传感器原理与应用习题课后答案_第2章到第8章
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书
第2章 电阻式传感器
2-1 金属应变计与半导体应变计在工作机理上有何异同？试比较应变计各种灵敏系数概念的不同物理意义。
答：（1）相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。
（2）对于金属材料，灵敏系数K0=Km=(1+2μ)+C(1-2μ)。前部分为受力后金属几何尺寸变化，一般μ≈，因此（1+2μ）=；后部分为电阻率随应变而变的部分。金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。 对于半导体材料，灵敏系数K0=Ks=(1+2μ)+πE 。前部分同样为尺寸变化，后部分为半导体材料的压阻效应所致，而πE>>(1+2μ)，因此K0=Ks=πE 。半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。
2-2 从丝绕式应变计的横向效应考虑，应该如何正确选择和使用应变计？在测量应力梯度较大或应力集中的静态应力和动态应力时，还需考虑什么因素？
2-3 简述电阻应变计产生热输出（温度误差）的原因及其补偿办法。
答：电阻应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。在工作温度变化较大时，会产生温度误差。
补偿办法：1、温度自补偿法 （1）单丝自补偿应变计；(2) 双丝自补偿应变计
2、桥路补偿法 （1）双丝半桥式；（2）补偿块法
2-4 试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施。 答：原因：)(211)(44
433221144332211R R R R R R R R R R R R R R R R U U ?+?+?+?+?-?+?-?=? 上式分母中含ΔRi/Ri ，是造成输出量的非线性因素。无论是输出电压还是电流，实际上都与ΔRi/Ri 呈非线性关系。
措施：(1) 差动电桥补偿法：差动电桥呈现相对臂“和”，相邻臂“差”的特征，通过应变计合理布片达到补偿目的。常用的有半桥差动电路和全桥差动电路。
(2) 恒流源补偿法：误差主要由于应变电阻ΔRi 的变化引起工作臂电流的变化所致。采用恒流源，可减小误差。
2-5 如何用电阻应变计构成应变式传感器？对其各组成部分有何要求？
答：一是作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量；另一是作为转换元件，通过弹性敏感元件构成传感器，用以对任何能转变成弹性元件应变的其他物理量作间接测量。
要求：非线性误差要小（<%~%），力学性能参数受环境温度影响小，并与弹性元件匹配。
2-6 现有栅长3mm 和5mm 两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%。欲用来测量泊松比μ=的铝合
金构件在单向应力状态下的应力分布（其应力分布梯度较大）。试问：应选用哪一种应变计？为什么？ 答：应选用栅长为5mm 的应变计。 由公式ρρεμd R dR x ++=)21(和x m x K C R
dR εεμμ=-++=)]21()21[(知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。一般金属μ≈，因此(1+2μ)≈；后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，C ≈1，C(1-2μ)≈，所以此时K0=Km ≈。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看，栅长为5mm 的丝式应变计比栅长为3mm 的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。
2-7 现选用丝栅长10mm 的应变计检测弹性模量211/102m N E ?=、密度2
/8.7cm g =ρ的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于%。试确定构件的最大应变频率限。
答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l 而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应变计的这种响应迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。由e l v f 6max π<
式中v 为声波在钢构件中传播的速度；
又知道声波在该钢构件中的传播速度为： s m kg s m kg m kg m N E
v /10585.18.7/8.9102/10108.7/10242283
632
11?=???=???==-ρ 可算得kHz m
s m e l v f 112%5.061010/10585.1634max =???==-ππ 2-8 一试件受力后的应变为3102-?；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120Ω，温度系数为
C ??--/10506，线膨胀系数为C ??-/10146；试件的线膨胀系数为C ??-/10126。试求：若温度升高20℃时，应变计输出的相对误差。
2-9 试推导图2-16所示四等臂平衡差动电桥的输出特性：)/(0R R f U ?=。从导出的结果说明：用电阻应变计进行非电量测量时为什么常采用差动电桥。
解：全桥差动电路，R1,R3受拉，R2,R4受压，代入，得
)(211)(44
433221144332211R R R R R R R R R R R R R R R R U U ?+?+?+?+?-?+?-?=? 由全等桥臂，得
)(211)(44433221144332211R R R R R R R R R R R R R R R R U U ?-+?+?-+?+?--?+?--?=?=11144R R U R R U ?=? 可见输出电压U0与ΔRi/Ri 成严格的线性关系，没有非线性误差。即U0=f(ΔR/R)。
因为四臂差动工作，不仅消除了非线性误差，而且输出比单臂工作提高了4倍，故常采用此方法。
2-10 为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件？现用一等强度梁：有效长l=150mm ，固支处b=18mm ，厚h=5mm ，弹性模量25/102mm N E ?=，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四等臂差动电桥构成称得传感器。试问：（1）悬臂梁上如何布片？又如何接桥？为什么？（2）当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为多少？
答：当力F 作用在弹性臂梁自由端时，悬臂梁产生变形，在梁的上、下表面对称位置上应变大小相当，极性相反，若分别粘贴应变片R 1 、R 4 和R 2 、R 3 ，并接成差动电桥，则电桥输出电压U o 与力F 成正比。等强度悬臂梁的应变E
h b Fl x 206=ε不随应变片粘贴位置变化。 1）悬臂梁上布片如图2-20a 所示。接桥方式如图2-20b 所示。这样当梁上受力时，R1、R4受拉伸力作用，阻值增大，R2、R3受压，阻值减小，使差动输出电压成倍变化。可提高灵敏度。
2）当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为：
计算如下： 由公式：02020066U KFlU E h b F E
h b Fl K U K U U i i x i =?==ε代入各参数算F = 1牛顿=千克力；所以，F=。此处注意：F=m*g ；即力=质量*重力加速度；1N=1Kg*s 2
.力的单位是牛顿（N ）和质量的单位是Kg ；所以称得的重量应该是。
2-11 一圆筒型力传感器的钢质弹性筒截面为，弹性模量211/102m N E ?=；4片阻值为R1=R2=R3=R4=120Ω，K=2的应变计如表2-7(a)所示布片，并接入差动全桥电路。试问：（1）当加载后测得输出电压为U0=时，求载荷大小？（2）此时，弹性件贴片处的纵向应变和横向应变各多少？
2-12 何谓压阻效应？扩散硅压阻式传感器与贴片型电阻应变式传感器相比有什么优点，有什么缺点？如何克服？
答：“压阻效应”是指半导体材料（锗和硅）的电阻率随作用应力的变化而变化的现象。
优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵敏系数极大，因而输出也大，可以不需放大器直接与记录仪器连接，使得测量系统简化。
缺点是电阻值和灵敏系数随温度稳定性差，测量较大应变时非线性严重；灵敏系数随受拉或压而变，且分散度大，一般在(3-5)%之间，因而使得测量结果有(±3-5)%的误差。
压阻式传感器广泛采用全等臂差动桥路来提高输出灵敏度，又部分地消除阻值随温度而变化的影响。 2-13 设计压阻式传感器时选择硅片（或硅杯）晶面及布置扩散电阻条的位置和方向有什么讲究？举例说明之。
2-14 有一扩散硅压阻式加速度传感器如图2-31所示，4个扩散电阻接入图2-16所示测量电桥。已知硅梁的刚度系数m N k /2500=，质量块质量m=，由空气构成阻尼，阻尼比为。（1）指出该传感器的敏感元件与转换元件；（2）求幅值相对误差不超过5%的频率范围。
2-15 某扩散硅压力传感器采用(110)晶面N 型硅膜片，4个扩散电阻条均径向（即纵向）布置如图2-30所示。试说明扩散电阻布置的原则。若电桥供桥电压为U ，画出电桥原理图，推导电桥输出特性[)(0R R f U ?=]和电压灵敏度[R
R U K u ?=/0] *2-16 一应变片的电阻R=120Ω，k=，用作应变片为800μm/m 的传感元件。
（1）求ΔR/R 和ΔR；
（2）若电源电压U=3V ，惠斯登电桥初始平衡，求输出电压U0。
答： x m x K C R dR εεμμ=-++=)]21()21[(，此处x l
dl ε==800μm/m ； 所以31064.1-?==x m K R
dR ε；Ω=??=?-197.01201064.13R ； 全桥电路连接时，输出电压可按下式计算：
R
R U U ?=0式中n ＝R2/R1，为桥臂比；此处取四个电阻相等，所以n=1；算得U0=。 *2-17 在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的应变片R1和R2，把这两片应变片接入差动电桥（如图），若钢的泊松系数μ=，应变片的灵敏度系数k=2，电桥电源电压U=2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片的电阻变化ΔR1= Ω，求电桥的输出电压U0为多少？
答：由x K R R ε=?轴向应变引起的电阻变化；可求的轴向应变系数002.02
12048.0=?=?=RK R x ε;总的应变系数00257.0002.0285.1)1(=?=+=+=x y x εμεεε；
又 mV k U U i 57.24
0==ε 或：也可以根据分压定律来做。得U 0=。
2-18 什么是应变效应？什么是压阻效应？什么是横向效应？试说明金属应变片与半导体应变片的相同和不同之处。
2-19 有一吊车的拉力传感器如图所示，电阻应变片R 1、R 2、R 3、R 4等截面轴上，已知R 1—R 4标称阻值为120Ω，桥路电压2V ，物重m 引起R 1、R 2变化增量为Ω。请画出应变片电桥电路，计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度，R 3、R 4起什么作用？
2-20 在传感器测量电路中，直流电桥与交流电桥有什么不同，如何考虑应用场合？用电阻应变片组成的半桥、全桥电路与单桥相比有哪些改善？
2-21 电桥如图所示：
试推导电桥平衡条件V 0（R 1,R 2,R 3,R 4）=0V 。
2-22 电桥预调平衡电路如图，初始不平蘅值：
R 1=348， R 2=350 ，R 3=120，
R 4=120，R 5=1K ， R 6=20K ，E=24V
求：调节滑片，平衡时R 7，R 8的值。平衡后R 1/R 2=R 3/R 4，对吗？
2-23 在用直流电桥测量电阻的时候，若标准电阻R n =Ω的电桥已经平衡（则被测电阻R x =Ω），但是由于检流计指针偏转在±0.3mm 以内时，人眼就很难观测出来，因此R n 的值也可能不是 Ω,而是R n =Ω±ΔR n 。若已知电桥的相对灵敏度S r =1mm/% ，求对应检流计指针偏转±0.3mm 时，ΔR n ？
解：已知mm y 3.0=?，Ω=0004.10n R
%01.0/1%
100/mm R R y S n n r =???=∴ 2-24 说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片有哪些主要特性参数？
答：① 金属电阻应变片由四部分组成：敏感栅、基底、盖层、粘结剂、引线。分为金属丝式和箔式。 ②其主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机械滞后、零漂及蠕变、温度效应、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻、最大工作电流、动态响应特性。
2-25 一个量程为10kN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm ，内径18mm ，在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120，灵敏度为2，泊松比为，材料弹
性模量E=×1011Pa 。要求：
①绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；
②计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；
③当桥路的供电电压为10V 时，计算传感器的输出电压。
答：(1) 全桥电路如右图所示
(2) 圆桶截面积62210
7.59)(-?=-=r R A π
应变片1、2、3、4感受纵向应变； x εεεεε====4321
应变片5、6、7、8感受纵向应变；
y εεεεε====8765
满量程时：
Ω=??????===?=?=?=?-191.012010
1.2107.5910100.21163
4321R AE F K R k R R R R x ε Ω-=?-=?-=?=?=?=?0573.0191.03.018765R R R R R μ
（3）F F AE F K U U 611610037.110
1.2107.59)3.01(0.2210)1(2--?=???+??=+=?μ 2-26 应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么？
答：敏感元件与弹性元件温度误差不同产生虚假误差，可采用自补偿和线路补偿。
2-27 今有一悬臂梁，如图所示，在其中上部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，该梁在其悬臂梁一端受一向下力F=，试求此时这四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数K=；应变片空载电阻R 0=120Ω。(已知l=25cm ，b=6cm ，t=3mm ，x=1/2l ，Pa E 51070?=)
解： 1.0)(62
=-=F bEt x l x ε Ω=??==?2.251.01201.2x KR R ε
Ω=+=?+==2.1452.2512031R R R R
Ω=-=?-==8.942.2512042R R R R
2-28 如图所示一受拉的10#优质碳素钢杆。试用允许通过的最大电流为30mA 的康铜丝应变片组成一单臂受感电桥。试求出此电桥空载时的最大可能的输出电压（应变片的电阻为120Ω）。
解： 8.19)(62
=-=F bEt x l x ε Ω===?7.11663.0/350x KR R ε
V R
R U U 5.1740=?= V mA U 2.7212030=?Ω?=
2-29 钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为%，钢材的应力为10kg/mm 2。
① 求钢材的应变。
② 钢材的应变为300*10-6时，粘贴的应变片的电阻变化率为多少?
解：① l
l F R R ?≈?是ΔR/R=2（Δl/l）。因为电阻变化率是ΔR/R=，所以Δl/l（应变）==5*10-4。 ② 因Δl/l=300*10-6，所以，ΔR/R=2*300*10-6=6*10-4。
2-30 截面积为1mm 2、长度为100m 铜线的电阻为多少？具有和它相同电阻的100m 铝线的截面积为多大？比较此时的铝线重量和铜线重量。
答：R=ρ(l/S)中，ρ(镍)是（95～104）*10-8Ω·m，ρ（铜）是*10-8Ω·m，
所以R （镍）/R （铜）=ρ（镍）/ρ（铜）=（95～104）/=～。
2-31 试推导惠斯顿电桥输入输出之间的关系。
答：假定输入输出端没有电流流过，流过阻抗Z 4和Z 1的电流为i 4，流过阻抗Z 3和Z 2的电流为i 3，由基尔霍夫电压定律得以下关系式：
（Z 4+Z 1）i 4= ( Z 3+Z 2)i 3=V i
(1) i 4Z 4= i 3 Z 3+V i
(2) 由（1）式得144Z Z V i i += （3）
233Z Z V i i += （4）
将（3）和（4）代入（2）求得V 0为：
i i V Z Z Z Z Z Z Z Z V Z Z Z Z Z Z Z i Z i V ])
)(([)(3241314223414433440++-=+-+=-= 2-32 参考有关书籍中的地震式加速度传感器的工作原理并推导出公式：0202X p U =ω
答：由等效力学模型得，当有位移输入u(t)时，盛物器的相对位移x 的运动方向为：
)(t u m kx x c x m &&&&&-=++ （1）
因此，如果物体以振动频率f （角频率ω=2πf）、振幅U0作正弦振动u(t)=U0sinωt
则上述微分方程为：
t U x p x rp x ωωsin 2022=++&&&, f πω2= （2） 其中m k p /=, mk c r 2/=
因此，（2）的特解，求得如下：
x （t ）=X 0sin(ωt+φ) (3)
X0,φ用λ=ω/p 表示，则有
02222
0)2()1(U r X λλλ+-= （4）
)12(tan 21λλ?-=-r （5）
如果λ<<1，则由（4）得
0200)(U p U X ωλ== (6)
即 0202U X p ω=, ω=2πf (7)
2-33 给出力平衡测量系统得一个应用实例，并给出系统的信号流方框图。
答：方框图如下：
2-34 下图是电阻应变仪电路框图，电桥采用交流供电，应变信号为一正弦变化的信号频率为20Hz ，振荡频率4KHz 。请画出放大器、相敏检波器、低通滤波器的输出波形示意图。
2-35 如图所示，轴工件用前后顶尖支承纵向磨削外园表面，在加工过程中，径向力P y 和切向力P z 大小基本不变，但着力点位置沿轴向移动，现在前后顶尖上粘贴电阻应变片测量工件所受的P z 。
(1)在图中标明应变片的位置及P z 的测量电桥。
(2)着力点移动对测量结果有无影响?为什么?
解：(1)应变片(R 1、R 2、R 3、R 4)粘贴位置如图a 所示；测量电桥如图b 所示。
(2)根据以上位置布片和电桥接法，着力点位置的变化不会影响P z 的大小，因为在顶尖上的分力P z1、P z2，P z =P z1+P z2，由P z1、P z2引起的电阻R 1、R 3的变化值之和保持不变，故P z 的测量不受着力点的移动而改变。
2-36 简述应变片在弹性元件上的布置原则，及哪几种电桥接法具有温度补偿作用。
答：布置原则有：
(1)贴在应变最敏感部位，使其灵敏度最佳；
(2)在复合载荷下测量，能消除相互干扰；
(3)考虑温度补偿作用；
单臂电桥无温度补偿作用，差动和全桥方式具有温度补偿作用。
2-37 简述金属电阻应变片的工作原理。
答：金属电阻应变片的工作原理：是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。
2-38 为什么用应变片测量时必须采用温度补偿措施?
答：粘贴到试件上的电阻应变片，除感受机械应变而产生电阻相对变化外，在环境温度变化时，也会引起电阻的相对变化，产生虚假应变，因此需采用温度补偿措施。
2-39 简述压阻效应的概念、分类及利用该原理传感器的测量类型。
答：压阻效应：对半导体材料施加应力时，除了产生形变外，材料的电阻率也要发生变化，这种由于应力的作用而使材料的电阻率发生改变的现象称为压阻效应，分为扩散电阻长度方向的纵向压阻效应和扩散电阻宽度方向的横向压阻效应，分别由其压阻系数决定，而压阻系数除了与晶向有关外，还与材料的掺杂浓度有关。利用半导体压阻效应设计成的传感器，基本类型有两种：测压和测加速度。
2-40 一个半导体应变片的灵敏系数为180，半导体材料的弹性模量为×105Mpa ，其中压阻系数π为多少Pa -1？
提示：π＝K/E
2-41 何谓电阻应变传感器？
答：电阻应变传感器是将被测量的应力（压力、负荷、扭力等）通过它所产生的金属弹性变形转换成电阻变化的检测元件。
2-42 电阻丝应变片的工作原理。
答：当外力（或重力）作用于传感器的弹性原件时，弹性原件便产生l l /?（应变ε）的相对变形量，电阻值的相对变化率R R /?与应变l l /?成正比关系。
l
l K R R ?=?，所以，R R /?与外力P 成正比关系。 2-43 应变片为什么要进行温度补偿？
答：因为温度变化会造成应变电阻变化，对测量造成误差。
消除这种误差或对它进行修正以求出仅由应变引起的电桥输出的方法。
2-44 为什么必须进行非线性补偿？电阻应变片传感器测量采取何措施？
答：在仪表的基本组成环节中（尤其是灵敏元件）中有许多具有非线性的静特性，为了保证测量仪表的输入与输出之间具有线性关系。所以非线性电阻应变传感器采用桥路接法时，在半导体应变片中对测量值进行修正，或在电路上采取线性补偿措施。 《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书
第2章 电阻式传感器
2-1 金属应变计与半导体应变计在工作机理上有何异同？试比较应变计各种灵敏系数概念的不同物理意义。
答：（1）相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。
（2）对于金属材料，灵敏系数K0=Km=(1+2μ)+C(1-2μ)。前部分为受力后金属几何尺寸变化，一般μ≈，因此（1+2μ）=；后部分为电阻率随应变而变的部分。金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。 对于半导体材料，灵敏系数K0=Ks=(1+2μ)+πE 。前部分同样为尺寸变化，后部分为半导体材料的压阻效应所致，而πE>>(1+2μ)，因此K0=Ks=πE 。半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。
2-2 从丝绕式应变计的横向效应考虑，应该如何正确选择和使用应变计？在测量应力梯度较大或应力集中的静态应力和动态应力时，还需考虑什么因素？
2-3 简述电阻应变计产生热输出（温度误差）的原因及其补偿办法。
答：电阻应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。在工作温度变化较大时，会产生温度误差。
补偿办法：1、温度自补偿法 （1）单丝自补偿应变计；(2) 双丝自补偿应变计
2、桥路补偿法 （1）双丝半桥式；（2）补偿块法
2-4 试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施。 答：原因：)(211)(44
433221144332211R R R R R R R R R R R R R R R R U U ?+?+?+?+?-?+?-?=? 上式分母中含ΔRi/Ri ，是造成输出量的非线性因素。无论是输出电压还是电流，实际上都与ΔRi/Ri 呈非线性关系。
措施：(1) 差动电桥补偿法：差动电桥呈现相对臂“和”，相邻臂“差”的特征，通过应变计合理布片达到补偿目的。常用的有半桥差动电路和全桥差动电路。
(2) 恒流源补偿法：误差主要由于应变电阻ΔRi 的变化引起工作臂电流的变化所致。采用恒流源，可减小误差。
2-5 如何用电阻应变计构成应变式传感器？对其各组成部分有何要求？
答：一是作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量；另一是作为转换元件，通过弹性敏感元件构成传感器，用以对任何能转变成弹性元件应变的其他物理量作间接测量。
要求：非线性误差要小（<%~%），力学性能参数受环境温度影响小，并与弹性元件匹配。
2-6 现有栅长3mm 和5mm 两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%。欲用来测量泊松比μ=的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布（其应力分布梯度较大）。试问：应选用哪一种应变计？为什么？ 答：应选用栅长为5mm 的应变计。 由公式ρρεμd R dR x ++=)21(和x m x K C R
dR εεμμ=-++=)]21()21[(知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。一般金属μ≈，因此(1+2μ)≈；后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，C ≈1，C(1-2μ)≈，所以此时K0=Km ≈。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看，栅长为5mm 的丝式应变计比栅长为3mm 的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。
2-7 现选用丝栅长10mm 的应变计检测弹性模量211/102m N E ?=、密度2
/8.7cm g =ρ的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于%。试确定构件的最大应变频率限。
答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l 而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应变计的这种响应迟后对动态
(高频)应变测量，尤会产生误差。由e l v f 6max π<
式中v 为声波在钢构件中传播的速度；
又知道声波在该钢构件中的传播速度为： s m kg s m kg m
kg m N E
v /10585.18.7/8.9102/10108.7/10242283632
11?=???=???==-ρ 可算得kHz m
s m e l v f 112%5.061010/10585.1634max =???==-ππ 2-8 一试件受力后的应变为3102-?；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120Ω，温度系数为
C ??--/10506，线膨胀系数为C ??-/10146；试件的线膨胀系数为C ??-/10126。试求：若温度升高20℃时，应变计输出的相对误差。
2-9 试推导图2-16所示四等臂平衡差动电桥的输出特性：)/(0R R f U ?=。从导出的结果说明：用电阻应变计进行非电量测量时为什么常采用差动电桥。
解：全桥差动电路，R1,R3受拉，R2,R4受压，代入，得
)(211)(44
433221144332211R R R R R R R R R R R R R R R R U U ?+?+?+?+?-?+?-?=? 由全等桥臂，得
)(211)(44433221144332211R R R R R R R R R R R R R R R R U U ?-+?+?-+?+?--?+?--?=?=11144R R U R R U ?=? 可见输出电压U0与ΔRi/Ri 成严格的线性关系，没有非线性误差。即U0=f(ΔR/R)。
因为四臂差动工作，不仅消除了非线性误差，而且输出比单臂工作提高了4倍，故常采用此方法。
2-10 为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件？现用一等强度梁：有效长l=150mm ，固支处b=18mm ，厚h=5mm ，弹性模量25/102mm N E ?=，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四等臂差动电桥构成称得传感器。试问：（1）悬臂梁上如何布片？又如何接桥？为什么？（2）当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为多少？
答：当力F 作用在弹性臂梁自由端时，悬臂梁产生变形，在梁的上、下表面对称位置上应变大小相当，极性相反，若分别粘贴应变片R 1 、R 4 和R 2 、R 3 ，并接成差动电桥，则电桥输出电压U o 与力F 成正比。等强度悬臂梁的应变E
h b Fl x 206=ε不随应变片粘贴位置变化。 1）悬臂梁上布片如图2-20a 所示。接桥方式如图2-20b 所示。这样当梁上受力时，R1、R4受拉伸力作用，阻值增大，R2、R3受压，阻值减小，使差动输出电压成倍变化。可提高灵敏度。
2）当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为：
计算如下： 由公式：02020066U KFlU E h b F E
h b Fl K U K U U i i x i =?==ε代入各参数算F = 1牛顿=千克力；所以，F=。此处注意：F=m*g ；即力=质量*重力加速度；1N=1Kg*s 2.力的单位是牛顿（N ）和质量的单位是Kg ；所以称得的重量应该是。
2-11 一圆筒型力传感器的钢质弹性筒截面为，弹性模量211/102m N E ?=；4片阻值为R1=R2=R3=R4=120Ω，K=2的应变计如表2-7(a)所示布片，并接入差动全桥电路。试问：（1）当加载后测得输出电压为U0=时，求载荷大小？（2）此时，弹性件贴片处的纵向应变和横向应变各多少？
2-12 何谓压阻效应？扩散硅压阻式传感器与贴片型电阻应变式传感器相比有什么优点，有什么缺点？如何克服？
答：“压阻效应”是指半导体材料（锗和硅）的电阻率随作用应力的变化而变化的现象。
优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵敏系数极大，因而输出也大，可以不需放大器直接与记录仪器连接，使得测量系统简化。
缺点是电阻值和灵敏系数随温度稳定性差，测量较大应变时非线性严重；灵敏系数随受拉或压而变，且分散度大，一般在(3-5)%之间，因而使得测量结果有(±3-5)%的误差。
压阻式传感器广泛采用全等臂差动桥路来提高输出灵敏度，又部分地消除阻值随温度而变化的影响。 2-13 设计压阻式传感器时选择硅片（或硅杯）晶面及布置扩散电阻条的位置和方向有什么讲究？举例说明之。
2-14 有一扩散硅压阻式加速度传感器如图2-31所示，4个扩散电阻接入图2-16所示测量电桥。已知硅梁的刚度系数m N k /2500=，质量块质量m=，由空气构成阻尼，阻尼比为。（1）指出该传感器的敏感元件与转换元件；（2）求幅值相对误差不超过5%的频率范围。
2-15 某扩散硅压力传感器采用(110)晶面N 型硅膜片，4个扩散电阻条均径向（即纵向）布置如图2-30所示。试说明扩散电阻布置的原则。若电桥供桥电压为U ，画出电桥原理图，推导电桥输出特性[)(0R R f U ?=]和电压灵敏度[R
R U K u ?=/0] *2-16 一应变片的电阻R=120Ω，k=，用作应变片为800μm/m 的传感元件。
（1）求ΔR/R 和ΔR；
（2）若电源电压U=3V ，惠斯登电桥初始平衡，求输出电压U0。
答： x m x K C R dR εεμμ=-++=)]21()21[(，此处x l
dl ε==800μm/m ；
所以31064.1-?==x m K R
dR ε；Ω=??=?-197.01201064.13R ； 全桥电路连接时，输出电压可按下式计算：
R
R U U ?=0式中n ＝R2/R1，为桥臂比；此处取四个电阻相等，所以n=1；算得U0=。 *2-17 在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的应变片R1和R2，把这两片应变片接入差动电桥（如图），若钢的泊松系数μ=，应变片的灵敏度系数k=2，电桥电源电压U=2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片的电阻变化ΔR1= Ω，求电桥的输出电压U0为多少？
答：由x K R R ε=?轴向应变引起的电阻变化；可求的轴向应变系数002.02
12048.0=?=?=RK R x ε;总的应变系数00257.0002.0285.1)1(=?=+=+=x y x εμεεε；
又 mV k U U i 57.24
0==ε 或：也可以根据分压定律来做。得U 0=。
2-18 什么是应变效应？什么是压阻效应？什么是横向效应？试说明金属应变片与半导体应变片的相同和不同之处。
2-19 有一吊车的拉力传感器如图所示，电阻应变片R 1、R 2、R 3、R 4等截面轴上，已知R 1—R 4标称阻值为120Ω，桥路电压2V ，物重m 引起R 1、R 2变化增量为Ω。请画出应变片电桥电路，计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度，R 3、R 4起什么作用？
2-20 在传感器测量电路中，直流电桥与交流电桥有什么不同，如何考虑应用场合？用电阻应变片组成的半桥、全桥电路与单桥相比有哪些改善？
2-21 电桥如图所示：
试推导电桥平衡条件V 0（R 1,R 2,R 3,R 4）=0V 。
2-22 电桥预调平衡电路如图，初始不平蘅值：
R 1=348， R 2=350 ，R 3=120，
R 4=120，R 5=1K ， R 6=20K ，E=24V
求：调节滑片，平衡时R 7，R 8的值。平衡后R 1/R 2=R 3/R 4，对吗？
2-23 在用直流电桥测量电阻的时候，若标准电阻R n =Ω的电桥已经平衡（则被测电阻R x =Ω），但是由于检流计指针偏转在±0.3mm 以内时，人眼就很难观测出来，因此R n 的值也可能不是 Ω,而是R n =Ω±ΔR n 。若已知电桥的相对灵敏度S r =1mm/% ，求对应检流计指针偏转±0.3mm 时，ΔR n ？
解：已知mm y 3.0=?，Ω=0004.10n R
%01.0/1%
100/mm R R y S n n r =???=∴ 2-24 说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片有哪些主要特性参数？
答：① 金属电阻应变片由四部分组成：敏感栅、基底、盖层、粘结剂、引线。分为金属丝式和箔式。 ②其主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机械滞后、零漂及蠕变、温度效应、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻、最大工作电流、动态响应特性。
2-25 一个量程为10kN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm ，内径18mm ，在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120，灵敏度为2，泊松比为，材料弹
性模量E=×1011Pa 。要求：
①绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；
②计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；
③当桥路的供电电压为10V 时，计算传感器的输出电压。
答：(1) 全桥电路如右图所示
(2) 圆桶截面积62210
7.59)(-?=-=r R A π
应变片1、2、3、4感受纵向应变； x εεεεε====4321
应变片5、6、7、8感受纵向应变；
y εεεεε====8765
满量程时：
Ω=??????===?=?=?=?-191.0120101.2107.5910100.211
63
4321R AE F K R k R R R R x ε Ω-=?-=?-=?=?=?=?0573.0191.03.018765R R R R R μ
（3）F F AE F K U U 611610037.110
1.2107.59)3.01(0.2210)1(2--?=???+??=+=?μ 2-26 应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么？
答：敏感元件与弹性元件温度误差不同产生虚假误差，可采用自补偿和线路补偿。
2-27 今有一悬臂梁，如图所示，在其中上部上、下两面各贴两片应变片，组成全桥，该梁在其悬臂梁一端受一向下力F=，试求此时这四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数K=；应变片空载电阻R 0=120Ω。(已知l=25cm ，b=6cm ，t=3mm ，x=1/2l ，Pa E 5
1070?=)
解： 1.0)(62=-=F bEt
x l x ε Ω=??==?2.251.01201.2x KR R ε
Ω=+=?+==2.1452.2512031R R R R
Ω=-=?-==8.942.2512042R R R R
2-28 如图所示一受拉的10#优质碳素钢杆。试用允许通过的最大电流为30mA 的康铜丝应变片组成一单臂受感电桥。试求出此电桥空载时的最大可能的输出电压（应变片的电阻为120Ω）。
解： 8.19)(62=-=F bEt
x l x ε Ω===?7.11663.0/350x KR R ε
V R
R U U 5.1740=?= V mA U 2.7212030=?Ω?=
2-29 钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为%，钢材的应力为10kg/mm 2。
① 求钢材的应变。
② 钢材的应变为300*10-6时，粘贴的应变片的电阻变化率为多少?
解：① l
l F R R ?≈?是ΔR/R=2（Δl/l）。因为电阻变化率是ΔR/R=，所以Δl/l（应变）==5*10-4。 ② 因Δl/l=300*10-6，所以，ΔR/R=2*300*10-6=6*10-4。
2-30 截面积为1mm 2、长度为100m 铜线的电阻为多少？具有和它相同电阻的100m 铝线的截面积为多大？比较此时的铝线重量和铜线重量。
答：R=ρ(l/S)中，ρ(镍)是（95～104）*10-8Ω·m，ρ（铜）是*10-8Ω·m，
所以R （镍）/R （铜）=ρ（镍）/ρ（铜）=（95～104）/=～。
2-31 试推导惠斯顿电桥输入输出之间的关系。
答：假定输入输出端没有电流流过，流过阻抗Z 4和Z 1的电流为i 4，流过阻抗Z 3和Z 2的电流为i 3，由基尔霍夫电压定律得以下关系式：
（Z 4+Z 1）i 4= ( Z 3+Z 2)i 3=V i
(1) i 4Z 4= i 3 Z 3+V i
(2) 由（1）式得144Z Z V i i += （3）
233Z Z V i i += （4）
将（3）和（4）代入（2）求得V 0为：
i i V Z Z Z Z Z Z Z Z V Z Z Z Z Z Z Z i Z i V ])
)(([)(3241314223414433440++-=+-+=-= 2-32 参考有关书籍中的地震式加速度传感器的工作原理并推导出公式：0202X p U =ω
答：由等效力学模型得，当有位移输入u(t)时，盛物器的相对位移x 的运动方向为：
)(t u m kx x c x m &&&&&-=++ （1）
因此，如果物体以振动频率f （角频率ω=2πf）、振幅U0作正弦振动u(t)=U0sinωt
则上述微分方程为：
t U x p x rp x ωωsin 2022=++&&&, f πω2= （2） 其中m k p /=, mk c r 2/=
因此，（2）的特解，求得如下：
x （t ）=X 0sin(ωt+φ) (3)
X0,φ用λ=ω/p 表示，则有
02222
0)
2()1(U r X λλλ+-= （4） )12(tan 21λλ?-=-r （5）
如果λ<<1，则由（4）得
0200)(U p U X ωλ== (6)
即 0202U X p ω=, ω=2πf (7)
2-33 给出力平衡测量系统得一个应用实例，并给出系统的信号流方框图。
答：方框图如下：
2-34 下图是电阻应变仪电路框图，电桥采用交流供电，应变信号为一正弦变化的信号频率为20Hz，振荡频率4KHz。请画出放大器、相敏检波器、低通滤波器的输出波形示意图。
2-35 如图所示，轴工件用前后顶尖支承纵向磨削外园表面，在加工过程中，径向力P y和切向力P z大小基本不变，但着力点位置沿轴向移动，现在前后顶尖上粘贴电阻应变片测量工件所受的P z。
(1)在图中标明应变片的位置及P z的测量电桥。
(2)着力点移动对测量结果有无影响?为什么?
解：(1)应变片(R1、R2、R3、R4)粘贴位置如图a所示；测量电桥如图b所示。
(2)根据以上位置布片和电桥接法，着力点位置的变化不会影响P z的大小，因为在顶尖上的分力P z1、P z2，P z=P z1+P z2，由P z1、P z2引起的电阻R1、R3的变化值之和保持不变，故P z的测量不受着力点的移动而改变。
2-36 简述应变片在弹性元件上的布置原则，及哪几种电桥接法具有温度补偿作用。
答：布置原则有：
(1)贴在应变最敏感部位，使其灵敏度最佳；
(2)在复合载荷下测量，能消除相互干扰；
(3)考虑温度补偿作用；
单臂电桥无温度补偿作用，差动和全桥方式具有温度补偿作用。
2-37 简述金属电阻应变片的工作原理。
答：金属电阻应变片的工作原理：是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。
2-38 为什么用应变片测量时必须采用温度补偿措施?
答：粘贴到试件上的电阻应变片，除感受机械应变而产生电阻相对变化外，在环境温度变化时，也会引起电阻的相对变化，产生虚假应变，因此需采用温度补偿措施。
2-39 简述压阻效应的概念、分类及利用该原理传感器的测量类型。
答：压阻效应：对半导体材料施加应力时，除了产生形变外，材料的电阻率也要发生变化，这种由于应力的作用而使材料的电阻率发生改变的现象称为压阻效应，分为扩散电阻长度方向的纵向压阻效应和扩散电阻宽度方向的横向压阻效应，分别由其压阻系数决定，而压阻系数除了与晶向有关外，还与材料的掺杂浓度有关。利用半导体压阻效应设计成的传感器，基本类型有两种：测压和测加速度。
2-40 一个半导体应变片的灵敏系数为180，半导体材料的弹性模量为×105Mpa，其中压阻系数π为多少Pa-1？
提示：π＝K/E
2-41 何谓电阻应变传感器？
答：电阻应变传感器是将被测量的应力（压力、负荷、扭力等）通过它所产生的金属弹性变形转换成电阻变化的检测元件。
2-42 电阻丝应变片的工作原理。
答：当外力（或重力）作用于传感器的弹性原件时，弹性原件便产生l l /?（应变ε）的相对变形量，电阻值的相对变化率R R /?与应变l l /?成正比关系。
l
l K R R ?=?，所以，R R /?与外力P 成正比关系。 2-43 应变片为什么要进行温度补偿？
答：因为温度变化会造成应变电阻变化，对测量造成误差。
消除这种误差或对它进行修正以求出仅由应变引起的电桥输出的方法。
2-44 为什么必须进行非线性补偿？电阻应变片传感器测量采取何措施？
答：在仪表的基本组成环节中（尤其是灵敏元件）中有许多具有非线性的静特性，为了保证测量仪表的输入与输出之间具有线性关系。所以非线性电阻应变传感器采用桥路接法时，在半导体应变片中对测量值进行修正，或在电路上采取线性补偿措施。
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书
第4章 电容式传感器
4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？
答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。
（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。
（3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。
4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？
答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。
采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。
4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？
答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。
解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。
4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？
4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？
答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。
4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。
4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝，极板直径D ＝，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R ＝Ω的电阻后作为电桥的两个桥臂，并接有效值为U1＝60V 的电源电压，其频率为f ＝400Hz ，电桥的另两桥臂为相同的固定电容C ＝μF 。试求该电容传感器的电压灵敏度。若Δδ＝10μm 时，求输出电压有效值。
解：等效电路为：
)(2.1]2[]2[]2[]))(()()([133241223114V d d E C C E Z Z E Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z E U C C C C C C C C C C C C SC =?≈?=?=++?+-?+=C U K SC ?=， 从结果看，本定义的电压灵敏度是单位电容变化引起的电压变化。即
pF d D d d D C C C 707.1)2/()2/(2
02
00=-?-=-=?πεπε
所以 )/(702.0707
.12.1pF V C U K SC =≈?= 4-9 变间隙（极距）式电容传感元件如图P4-3所示。若初始极板距离0δ=1mm ，当电容C 的线性度规定分别为%、%、%时，求允许的间隙最大变化量max δ?=？
4-10 有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径r=4mm 。假设与被测工件的初始间隙0δ=，试求：
（1）若极板与工件的间隙变化量m μδ10±=?时，电容变化量为多少？
（2）若测量电路的灵敏度K0=100mV/pF ，则在m μδ1±=?时的输出电压为多少？
4-11 差动非接触式电容位移传感器如图P4-4所示，由四块置于空气中的平行平板组成。其中极板A 、C 和D 是固定的，极板B 可如图示移动，其厚度为t ，并距两边固定极板的距离为δ，极板B 、C 和D 的长度为l ，极板A 的长度为2l 。所有极板的宽度均为b ，极板C 与D 之间的间隙以及边缘效应可以忽略。试导出极板B 从中点移动2/l x ±=时电容C AC 和C AD 的表达式，x =0为对称位置。
4-12 图4-5所示为油量表中的电容传感器简图，其中1、2为电容传感元件的同心圆筒（电极），3为箱体。
已知：R1=12mm ，R2=15mm ；油箱高度H=2m ，汽油的介电常数r ε=。求：同心圆筒电容传感器在空箱和注满汽油时的电容量。
4-13 图P4-6所示为某差动电容传感器的实用电路原理图。已知C1、C2为变间隙式差动电容，1L C 、2L C 、3L C 为滤波电容，其电容值远大于C1、C2；U 为恒流电源，在工作中保证I 0R=常数，测量电路的输出电压为U0。试推导输入位移Δδ与输出电压U0间的关系式，并分析之。
*4-14 有一只变极距电容传感元件，两极板重叠有效面积为8×10-4m 2，两极板间的距离为1mm ，已知空气的相对介电常数是，试计算该传感器的位移灵敏度。 答：由变极距型电容传感器知识可知，其位移灵敏度0
01/δδ≈??=C C k g ， 由已知条件可知0δ=1，代入数据可以求得： g k ≈1。
*4-15 简述电容式传感器的工作原理。
答： 有物理知识可知，物体间的电容量δ
εεδεS S C r 0==，电容式传感器的基本原理就是基于物体间的电容量与其结构参数之间的关系来实现。也即当被测参数变化使得上式中的S 、δ或ε发生变化时，电容量C 也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化ΔC ，这就组成了电容式传感器。
*4-16 采用运算放大器作为电容传感器的测量电路，其输出特性是否为线性？为什么？
答：采用运算放大器作为电容传感器的测量电路时，其输出/输入特性关系为：i U S
C U &&εδ-=0。 可见运算放大器的输出电压与极板间距离δ成线性关系。因此，运算放大器式电路解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题。但要求输入阻抗Zi 及放大倍数足够大。同时，为保证仪器精度，还要求电源电压的幅值和固定电容C 值稳定。
4-17 电容传感器有哪些类型？
4-18 叙述电容传感器的工作原理，输出特性。
4-19 为什么电感式和电容式传感器的结构多采用差动形式，差动结构形式的特点是什么？
4-20 电容传感器的测量电路有哪些？叙述二极管双T 型交流电桥工作原理。
4-21 说明差动式电容压力传感器结构和工作原理。
传感器原理及应用
温度传感器的应用及原理 温度测量应用非常广泛，不仅生产工艺需要温度控制，有些电子产品还需对它们自身的温度进行测量，如计算机要监控CPU的温度，马达控制器要知道功率驱动IC的温度等等，下面介绍几种常用的温度传感器。 温度是实际应用中经常需要测试的参数，从钢铁制造到半导体生产，很多工艺都要依靠温度来实现，温度传感器是应用系统与现实世界之间的桥梁。本文对不同的温度传感器进行简要概述，并介绍与电路系统之间的接口。 热敏电阻器 用来测量温度的传感器种类很多，热敏电阻器就是其中之一。许多热敏电阻具有负温度系数(NTC)，也就是说温度下降时它的电阻值会升高。在所有被动式温度传感器中，热敏电阻的灵敏度(即温度每变化一度时电阻的变化)最高，但热敏电阻的电阻/温度曲线是非线性的。表1是一个典型的NTC热敏电阻器性能参数。 这些数据是对Vishay-Dale热敏电阻进行量测得到的，但它也代表了NTC热敏电阻的总体情况。其中电阻值以一个比率形式给出(R/R25)，该比率表示当前温度下的阻值与25℃时的阻值之比，通常同一系列的热敏电阻器具有类似的特性和相同电阻/温度曲线。以表1中的热敏电阻系列为例，25℃时阻值为10KΩ的电阻，在0℃时电阻为28.1KΩ，60℃时电阻为4.086KΩ；与此类似，25℃时电阻为5KΩ的热敏电阻在0℃时电阻则为 14.050KΩ。 图1是热敏电阻的温度曲线，可以看到电阻/温度曲线是非线性的。
虽然这里的热敏电阻数据以10℃为增量，但有些热敏电阻可以以5℃甚至1℃为增量。如果想要知道两点之间某一温度下的阻值，可以用这个曲线来估计，也可以直接计算出电阻值，计算公式如下： 这里T指开氏绝对温度，A、B、C、D是常数，根据热敏电阻的特性而各有不同，这些参数由热敏电阻的制造商提供。 热敏电阻一般有一个误差范围，用来规定样品之间的一致性。根据使用的材料不同，误差值通常在1%至10%之间。有些热敏电阻设计成应用时可以互换，用于不能进行现场调节的场合，例如一台仪器，用户或现场工程师只能更换热敏电阻而无法进行校准，这种热敏电阻比普通的精度要高很多，也要贵得多。 图2是利用热敏电阻测量温度的典型电路。电阻R1将热敏电阻的电压拉升到参考电压，一般它与ADC的参考电压一致，因此如果ADC的参考电压是5V，Vref 也将是5V。热敏电阻和电阻串联产生分压，其阻值变化使得节点处的电压也产生变化，该电路的精度取决于热敏电阻和电阻的误差以及参考电压的精度。
最新传感器原理与应用实验指导书
传感器原理与应用实 验指导书
实验一压力测量实验 实验目的： 1．了解金属箔式应变片的应变效应，单臂电桥工作原理和性能。 2．比较半桥与单臂电桥的不同性能，了解其特点，了解全桥测量电路的优点。 3．了解应变片直流全桥的应用及电路标定。 二、基本原理： 1．电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应，描述电阻应变效应的关系式为： ΔR/R=Kε 式中ΔR/R为电阻丝的电阻相对变化值，K为应变灵敏系数，ε=Δl/l为电阻丝长度相对变化。金属箔式应变片是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感元件，用它来转换被测部位的受力大小及状态，通过电桥原理完成电阻到电压的比例变化，对单臂电桥而言，电桥输出电压，U01=EKε/4。（E为供桥电压）。 2．不同受力方向的两片应变片接入电桥作为邻边，电桥输出灵敏度提高，非线性得到改善。当两片应变片阻值和应变量相同时，其桥路输出电压 U02=EK/ε2，比单臂电桥灵敏度提高一倍。 3．全桥测量电路中，将受力状态相同的两片应变片接入电桥对边，不同的接入邻边，应变片初始阻值是R1= R2= R3=R4，当其变化值ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4
时，桥路输出电压U03=KEε，比半桥灵敏度又提高了一倍，非线性误差进一步得到改善。 4. 电子秤实验原理为实验三的全桥测量原理，通过对电路调节使电路输出的电压值为重量对应值，将电压量纲(V)改为重量量纲(g)即成为一台原始电子秤。 三、实验所需部件：应变式传感器实验模板、应变式传感器、砝码（每只约20g）、数显表、±15V电源、±4V电源、万用表(自备)、自备测试物。 四、实验步骤： 1、根据图(1-1),应变式传感器已装于应变传感器模板上。传感器中各应变片已接入模板左上方的R1、R 2、R 3、R4标志端。加热丝也接于模板上，可用万用表进行测量判别，R1=R2=R3=R4=350Ω，加热丝阻值约为50Ω左右。 2、实验模板差动放大器调零，方法为:①接入模板电源±15V(从主控箱引入)，检查无误后，合上主控箱电源开关，将实验模板增益调节电位器Rw3顺时针调节到大致中间位置，②将差放的正、负输入端与地短接，输出端与主控箱面板上数显电压表输入端Vi相连，调节实验模板上调零电位器RW4，使数显表显示为零(数显表的切换开关打到2V档)，完毕关闭主控箱电源。 3、参考图（1-2）接入传感器，将应变式传感器的其中一个应变片R1(即模板左上方的R1)接入电桥作为一个桥臂，它与R5、R6、R7接成直流电桥(R5、 R6、R7在模块内已连接好)，接好电桥调零电位器Rw1，接上桥路电源±4V(从主控箱引入)，检查接线无误后，合上主控箱电源开关，先粗调节Rw1，再细调RW4使数显表显示为零。
《传感器原理及应用》课后答案
第1章传感器基础理论思考题与习题答案 1.1什么是传感器？（传感器定义） 解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路组成。 1.2传感器特性在检测系统中起到什么作用？ 解：传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系，所以它在检测系统中的作用非常重要。通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。 1.3传感器由哪几部分组成？说明各部分的作用。 解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图1.1所示。 1.4传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意 义？动态参数有那些？应如何选择？ 解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。意义略（见书中）。动态参数有最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择。 1.5某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，求其灵敏度。 解：其灵敏度 3 3 30010 60 510 U k X - - ?? === ?? 1.6某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、
传感器原理及应用试题库(已做)
一：填空题（每空1分） 1.依据传感器的工作原理，传感器分敏感元件，转换元件， 测量电路三个部分组成。 2.金属丝应变传感器设计过程中为了减少横向效应，可采用直线栅式应变计 和箔式应变计结构。 3.根据热敏电阻的三种类型，其中临界温度系数型最适合开关型温度传感器。 4.灵敏度是描述传感器的输出量对输入量敏感程度的特性参数。其定义为：传 感器输出量的变化值与相应的被测量的变化值之比，用公式表示k（x）=Δy/Δx 。 5.线性度是指传感器的输出量与输入量之间是否保持理想线性特性的一 种度量。按照所依据的基准之线的不同，线性度分为理论线性度、端基线性度、独立线性度、最小二乘法线性度等。最常用的是最小二乘法线性度。 6.根据敏感元件材料的不同，将应变计分为金属式和半导体式两大类。 7.应变传感器设计过程中，通常需要考虑温度补偿，温度补偿的方法电桥补偿 法、计算机补偿法、应变计补偿法、热敏电阻补偿法。 8.应变式传感器一般是由电阻应变片和测量电路两部分组成。 9.传感器的静态特性有灵敏度、线性度、灵敏度界限、迟滞差和稳定性。 10.国家标准GB 7665--87对传感器下的定义是：能够感受规定的被测量并按照 一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。 11.传感器按输出量是模拟量还是数字量，可分为模拟量传感器和数字量传感器 =输出量的变化值/输入量的变化12.传感器静态特性的灵敏度用公式表示为：k (x) 值=△y/△x 13.应变计的粘贴对粘贴剂的要求主要有：有一定的粘贴强度；能准确传递应变； 蠕变小；机械滞后小；耐疲劳性好；具有足够的稳定性能；对弹性元件和应变计不产生化学腐蚀作用；有适当的储存期；应有较大的温度适用范围。14.根据传感器感知外界信息所依据的基本校园，可以将传感器分成三大类： 物理传感器，化学传感器，生物传感器。
传感器原理与应用重点
第一章测量技术基础 检测系统的基本概念 检测系统(测试系统 /测量系统 1、定义:确定被测对象的属性和量值为目的的全部操作 2、被测对象:宇宙万物(固液气体、动物、植物、天体…… 3、被测信息:物理量(光、电、力、热、磁、声、… 化学量(PH 、成份… 生物量(酶、葡萄糖、… 4检测技术是实验科学的一部分, 主要研究各种物理量的测量原理和信号分析处理方法。 检测技术是信息技术的重要组成部分, 它所研究的内容是信息的提取与处理的理论、方法和技术。 5信息与信号 信息是指客观世界物质运动的内容。 如:天气较冷、某处地震、刀具发生了磨损、李四病了。 信号是指信息的表现形式。 如:刀具磨损,切削力会加大;李四病了,可能会发烧;等等。 6检测技术是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段, 起着人的感官的作用。
简单的检测系统可以只有一个模块, 如玻璃管温度计。它直接将被测温度变化转化为液面示值。没有电量转换和分析电路,很简单,但精度低,无法实现测量自动化。 为提高测量精度和自动化程度, 以便于和其它环节一起构成自动化装置, 通常先将被测物理量转换为电量,再对电信号进行处理和输出。 B ……在电工、电子等课程中讲授,大多数不属于本课程的范围。 检测系统的组成 一般说来,检测系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。 传感器将被测物理量 (如噪声 , 温度检出并转换为电量,中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经 A/D变换后用软件进行信号分析,显示记录装置则将测量结果显示出来,提供给观察者或其它自动控制装置。 第二章传感器概述 传感器的组成和分类 一、传感器定义 传感器是一种以一定的精确度把被测量转成与之有确定关系的, 便于应用的某种物理量的测量装置。 传感器名称:变送器、变换器、探测器、敏感元件、换能器、一次仪表、探头等 二、传感器的组成 三、传感器的分类 按被测参数分类:温度、压力、位移、速度等
传感器原理与应用作业参考答案
《传感器原理与应用》作业参考答案 作业一 1.传感器有哪些组成部分在检测过程中各起什么作用 答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。 各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。测量转换电路可将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电量信号。 2.传感器有哪些分类方法各有哪些传感器 答：按工作原理分有参量传感器、发电传感器、数字传感器和特殊传感器；按被测量性质分有机械量传感器、热工量传感器、成分量传感器、状态量传感器、探伤传感器等；按输出量形类分有模拟式、数字式和开关式；按传感器的结构分有直接式传感器、差分式传感器和补偿式传感器。 3.测量误差是如何分类的 答：按表示方法分有绝对误差和相对误差；按误差出现的规律分有系统误差、随机误差和粗大误差按误差来源分有工具误差和方法误差按被测量随时间变化的速度分有静态误差和动态误差按使用条件分有基本误差和附加误差按误差与被测量的关系分有定值误差和积累误差。 4.弹性敏感元件在传感器中起什么作用 答：弹性敏感元件在传感器技术中占有很重要的地位，是检测系统的基本元件，它能直接感受被测物理量（如力、位移、速度、压力等）的变化，进而将其转化为本身的应变或位移，然后再由各种不同形式的传感元件将这些量变换成电量。 5.弹性敏感元件有哪几种基本形式各有什么用途和特点 答：弹性敏感元件形式上基本分成两大类，即将力变换成应变或位移的变换力的弹性敏感元件和将压力变换成应变或位移的变换压力的弹性敏感元件。 变换力的弹性敏感元件通常有等截面轴、环状弹性敏感元件、悬臂梁和扭转轴等。实心等截面轴在力的作用下其位移很小，因此常用它的应变作为输出量。它的主要优点是结构简单、加工方便、测量范围宽、可承受极大的载荷、缺点是灵敏度低。空心圆柱体的灵敏度相对实心轴要高许多，在同样的截面积下，轴的直径可加大数倍，这样可提高轴的抗弯能力，但其过载能力相对弱，载荷较大时会产生较明显的桶形形变，使输出应变复杂而影响精度。环状敏感元件一般为等截面圆环结构，圆环受力后容易变形，所以它的灵敏度较高，多用于测量较小的力，缺点是圆环加工困难，环的各个部位的应变及应力都不相等。悬臂梁的特点是结构简单，易于加工，输出位移(或应变)大，灵敏度高，所以常用于较小力的测量。扭转轴式弹性敏感元件用于测量力矩和转矩。 变换压力的弹性敏感元件通常有弹簧管、波纹管、等截面薄板、波纹膜片和膜盒、薄壁圆筒和薄壁半球等。弹簧管可以把压力变换成位移，且弹簧管的自由端的位移量、中心角的变化量与压力p成正比，其刚度较大，灵敏度较小，但过载能力强，常用于测量较大压力。波纹管的线性特性易被破坏，因此它主要用于测量较小压力或压差测量中。 作业二 1.何谓电阻式传感器它主要分成哪几种 答：电阻式传感器是将被测量转换成电阻值，再经相应测量电路处理后，在显示器记录仪上显示或记
传感器原理与应用实验指导书解析
传感器原理与应用 实 验 指 导 书 自动化工程学院
目录 1实验一应变片单臂电桥性能实验 1实验二应变片半桥性能实验 1实验三应变片全桥性能实验 实验四压阻式压力传感器测量压力特性实验 实验五差动变压器的性能实验 实验六差动变压器测位移特性实验 1实验七电容式传感器测位移特性实验 1实验八线性霍尔传感器测位移特性实验 1实验九开关式霍尔传感器测转速实验 1实验十磁电式转速传感器测转速实验 1实验十一光电传感器测量转速实验 实验十二电涡流传感器测量位移特性实验 实验十三被测体材质对电涡流传感器特性影响实验实验十四被测体面积对电涡流传感器特性影响实验* 实验十五气敏传感器实验 实验十六湿度传感器实验
CSY－2000型传感器与检测技术实验台 说明书 一、实验台的组成 CSY－2000型传感器与检测技术实验台由主机箱、传感器、实验电路(实验模板)、转动源、振动源、温度源、数据采集卡及处理软件、实验桌等组成。 1、主机箱：提供高稳定的±15V、±5V、＋5V、±2V～±10V（步进可调）、＋2V～＋24V （连续可调）直流稳压电源；音频信号源（音频振荡器）1KHz～10KHz（连续可调）；低频信号源（低频振荡器）1Hz～30Hz（连续可调）；传感器信号调理电路；智能调节仪；计算机通信口；主机箱上装有电压、气压等相关数显表。其中，直流稳压电源、音频振荡器、低频振荡器都具有过载保护功能，在排除接线错误后重新开机恢复正常工作。主机箱右侧面装有供电电源插板及漏电保护开关。 2、振动源（动态应变振动梁与振动台）：振动频率3Hz～30Hz可调（谐振频率9Hz～12 Hz左右）； 3、转动源：手动控制0转/分～2400转／分、自动控制300～2200转／分。 4、温度源：常温～200℃。 5、气压源：0～20Kpa（连续可调）。 6、传感器：基本型有箔式应变片(350Ω)传感器(秤重200g)、扩散硅压力传感器(20Kpa)、差动变压器(±4mm)、电容式位移传感器(±2.5mm)、霍尔式位移传感器(±1mm)、霍尔式转速传感器(2400转/分)、磁电转速传感器(250转/分～2400转/分)、压电式传感器、电涡流传感器(1mm)、光纤位移传感器(1mm)、光电转速传感器(2400转/分)、集成温度(AD590)传感器(室温～120℃)、K热电偶(室温～150℃)、E热电偶(室温～150℃)、Pt100铂电阻(室温～150℃)、Cu50铜电阻(室温～100℃)、湿敏传感器(10～95％RH)、气敏传感器(50～2000ppm)等。 7、调理电路(实验模板)：基本型有电桥及调平衡网络、差动放大器、电压放大器、电荷放大器、电容变换器、电涡流变换器、光电变换器、温度变换器、移相器、相敏检波器、低通滤波器。增强型增加相应的配套实验模板。 8、实验台：尺寸为1600×800×750mm。实验台桌上预留了计算机及示波器安放位置。 二、电路原理
传感器原理及应用习题答案
2-4、现有栅长为3mm 和5mm 两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%，欲用来测量泊松比μ=0.33的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。试问：应选用哪一种应变计?为什么? 答：应选用栅长为5mm 的应变计。由公式ρρεμd R dR x ++=)21(和[]x m x K C R dR εεμμ=-++=)21()21(知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。一般金属μ≈0.3，因此(1+2μ)≈1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，C ≈1，C(1-2μ)≈0.4，所以此时K0=Km ≈2.0。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看，栅长为5mm 的丝式应变计比栅长为3mm 的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。 2-5、现选用丝栅长10mm 的应变计检测弹性模量E=2×1011N/m 2、密度ρ=7.8g/cm 3的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于0.5%。试确定构件的最大应变频率限。 答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l 而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应变计的这种响应 迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。由][]e l v f e l l 66max max ππλ<= <或式中v 为声波在钢构件中传播的速度； 又知道声波在该钢构件中的传播速度为： kg m m N E 33 6211108.710/102--????==ρν; s m kg s m Kg /10585.18.7/8.910242 28?=???=； 可算得kHz m s m e l v f 112%5.061010/10585.1||634max =???==-π。 2-6、为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件? 现用一等强度梁：有效长l =150mm ，固 支处宽b=18mm ，厚h=5mm ，弹性模量E=2×105N/mm 2，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四 等臂差动电桥构成称重传感器。试问： 1)悬臂梁上如何布片?又如何接桥?为什么? 2)当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为多少? 答：当力F 作用在弹性臂梁自由端时，悬臂梁产生变形，在梁的上、下表面对称位置上应变大小相当，极性相反，若分别粘贴应变片R 1 、R 4 和R 2 、R 3 ，并接成差动电桥，则电桥输出电压U o 与力F 成正比。等强度悬臂梁的应变 E h b Fl x 206=ε不随应变片粘贴位置变化。 1）、悬臂梁上布片如图2-20a 所示。接桥方式如图2-20b 所示。这样当梁上受力时，R1、R4受拉伸力作用，阻值增大，R2、R3受压，阻值减小，使差动输出电压成倍变化。可提高灵敏度。 2）、当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为： 计算如下： 由公式：o i i x i o U KlU E bh F E h b Fl K U K U U 66220=?==ε代入各参数算F =33.3N ； 1牛顿=0.102千克力；所以，F=3.4Kg 。此处注意：F=m*g ；即力=质量*重力加速度；1N=1Kg*9.8m/s 2. 力的单位是牛顿（N ）和质量的单位是Kg ；所以称得的重量应该是3.4Kg 。
传感器原理与应用心得
传感器原理与应用心得 张宝龙电信工二班201400121099 传感器应用极其广泛，而且种类繁多，涉及的学科也很多，通过对传感器的学习让我基本了解了传感器的基本概念及传感器的静、动态特性电阻式、电感式传感器的结构、工作原理及应用。 传感器的特性主要是指输出入输入之间的关系。当输入量为常量或变化很慢时，其关系为静态特性。当输入量随时间变换较快时，其关系为动态特性。 传感器的静态特性是指对静态的输入信号，传感器的输出量与输入量之间所具有相互关系。因为这时输入量和输出量都和时间无关，所以它们之间的关系，即传感器的静态特性可用一个不含时间变量的代数方程，或以输入量作横坐标，把与其对应的输出量作纵坐标而画出的特性曲线来描述。表征传感器静态特性的主要参数有：线性度、灵敏度、迟滞、重复性、漂移等。 所谓动态特性，是指传感器在输入变化时，它的输出的特性。在实际工作中，传感器的动态特性常用它对某些标准输入信号的响应来表示。这是因为传感器对标准输入信号的响应容易用实验方法求得，并且它对标准输入信号的响应与它对任意输入信号的响应之间存在一定的关系，往往知道了前者就能推定后者。最常用的标准输入信号有阶跃信号和正弦信号两种，所以传感器的动态特性也常用阶跃响应和频率响应来表示。 传感器的作用主要是感受和响应规定的被测量，并按一定规律
将其转换成有用输出，特别是完成非电量到电量的转换。传感器的组成并无严格的规定。一般说来，可以把传感器看做由敏感元件和变换元件两部分组成，。 通过最近的学习，是我了解到在实际中使用传感器的选择一定要慎重。我们可以根据测量对象与测量环境确定传感器的类型。其次，当我们在选择传感器时要注意传感器的灵敏度，频率响应范围，线性范围，稳定性，精度等。 人们为了从外界获取信息，必须借助于感觉器官。而单靠人们自身的感觉器官，在研究自然现象和规律以及生产活动中它们的功能就远远不够了。为适应这种情况，就需要传感器。因此可以说，传感器是人类五官的延长，又称之为电五官。 新技术革命的到来，世界开始进入信息时代。在利用信息的过程中，首先要解决的就是要获取准确可靠的信息，而传感器是获取自然和生产领域中信息的主要途径与手段。 通过对这门课的学习开阔了我的视野，让我了解了以前没有了解的东西。在老师的指导下让我明白了学习要有自觉性，要自己积极主动地去学习。
《传感器原理及应用》实验大纲
《传感器原理及应用》实验教学大纲 课程编号：课程名称：《传感器原理及应用》 课程总学时：54学时总学分：学分 实验学时：8学时实验学分：学分 适应专业：01电子信息工程 编写人：陈欣波编写日期：2000年7月 一、实验课程的目的与任务 传感器原理及应用是实现生产过程自动化的重要手段，通过本课程实验的学习，使学生更好地掌握在生产生活中广泛使用的各类传感器结构、工作原理和特性等，进一步加强学生独立分析、解决问题的能力，同时注意培养学生实事求是、严肃认真的科学作风和良好的实验习惯，为今后工作打下良好的基础。 二、实验教学基本要求 本课程是《传感器原理及应用》课程的一个实践环节，通过实验教学，使学生进一步巩固所学理论知识，提高其分析和解决问题的能力。具体要求如下： 1.进一步巩固和加深对基本理论知识的理解，提高综合应用所学知识、独立设计的 能力。 2.学会自己独立分析问题、解决问题，具有一定的创新能力。 3.能正确使用实验仪器设备，掌握工作原理。 4.能独立撰写实验报告、准确分析实验结果、得出实验结论。 5.课前做好预习，上课严格安装实验步骤认真完成实验内容。 三、实验项目与内容提要
注：开设的实验项目可根据实验室具体设备和条件等进行适当地调整。 四、实验报告格式及要求 （一）、实验报告格式： 攀枝花学院实验报告 实验课程：实验项目：实验日期： 院系：电信班级：姓名: 学号：合作人：指导教师： 成绩： [实验目的和要求] [实验仪器、设备与材料] [实验原理] [实验步骤] [实验原始记录] [实验数据计算结果] 1.相关公式： 2.数据计算： 3.数据分析： 4.实验结论： [实验结果分析，讨论实验指导书中提出的思考题，写出心得与体会] （二）、实验报告要求: 1.实验名称、学生姓名、班号和实验日期； 2.实验目的和要求； 3.实验仪器、设备与材料； 4.实验原理； 5.实验步骤； 6.实验原始记录； 7.实验数据计算结果；
《传感器原理与应用》综合练习答案(期末考试)
《传感器原理与应用》综合练习 一、填空题 1．热电偶中热电势的大小仅与金属的性质、接触点温度有关，而与热电极尺寸、形状及温度分布无关。 2．按热电偶本身结构划分，有普通热电偶、铠装热电偶、微型热电偶。3．热电偶冷端电桥补偿电路中，当冷端温度变化时，由不平衡电桥提供一个电位差随冷端温度变化的附加电势，使热电偶回路的输出不随冷端温度的变化而改变，达到自动补偿的目的。 4．硒光电池的光谱峰值与人类相近，它的入射光波长与人类正常视觉的也相近，因而应用较广。 5．硅光电池的光电特性中，光照度与其短路电流呈线性关系。 6．压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电效应。 7．压电陶瓷是人工制造的多晶体，是由无数细微的电畴组成。电畴具有自己极化方向。经过极化过的压电陶瓷才具有压电效应。 8．压电陶瓷的压电常数比石英晶体大得多。但石英晶体具有很多优点，尤其是其它压电材料无法比的。 9．压电式传感器具有体积小、结构简单等优点，但不能测量频率小的被测量。特别不能测量静态量。 10．霍尔效应是导体中的载流子在磁场中受洛伦茨力作用发生位移的结果。 11．霍尔元件是N型半导体制成扁平长方体，扁平边缘的两对侧面各引出一对电极。一对叫激励电极用于引入激励电流；另一对叫霍尔电极，用于引出霍尔电势。 12．减小霍尔元件温度误差的措施有：（1）利用输入回路的串联电阻减小由输入电阻随温度变化；引起的误差。（2）激励电极采用恒流源，减小由于灵敏度随温度变化引起的误差。 13．霍尔式传感器基本上包括两部分：一部分是弹性元件，将感受的非电量转换成磁物理量的变化；另一部分是霍尔元件和测量电路。 14．磁电式传感器是利用霍尔效应原理将磁参量转换成感应电动势信号输出。 15．变磁通磁电式传感器，通常将齿轮的齿（槽）作为磁路的一部分。当齿轮转动时，引起磁路中，线圈感应电动势输出。 16．热敏电阻正是利用半导体的数目随着温度变化而变化的特性制成的热敏感元件。 17．热敏电阻与金属热电阻的差别在于，它是利用半导体的电阻随温度变化阻值变化的特点制成的一种热敏元件。 18．热敏电阻的阻值与温度之间的关系称为热敏电阻的。它是热敏电阻测温的基础。 19．热敏电阻的基本类型有：负温度系数缓变型、正温度系数剧变型、临界温度型。 20．正温度系数剧变型和临界温度型热敏电阻不能用于温度范围的温度控制，而在某一温度范围内的温度控制中却是十分优良的。 21．正温度系数剧变型和临界温度型热敏电阻属于型，适用于温度监测和温度控制。
传感器原理与应用习题解答周真苑惠娟
第1章传感器的技术基础 1.传感器的定义是什么？ 答：传感器最早来自于“sensor”一词，就是感觉的意思。随着传感器技术的发展，在工程技术领域中，传感器被认为是生物体的工程模拟物。而且要求传感器不但要对被测量敏感，还要就有把它对被测量的响应传送出去的功能，也就是说真正实现能“感”到，会“传”到的功能。 传感器是获取信息的一种装置，其定义可分为广义和狭义两种。广义定义的传感器是指那些能感受外界信息并按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置，以满足信息的传输、处理、记录、显示和控制等要求。这里的“可用信号”是指便于处理、传输的信号，一般为电信号，如电压、电流、电阻、电容、频率等。狭义定义的传感器是指将外界信息按一定规律转换成电量的装置才叫传感器。 按照国家标准GB7665—87对传感器下的定义是：“能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成”。 国际电工委员会(IEC)将传感器定义为：传感器是测量系统中的一种前置部件，它将输入变量转换成可供测量的信号。美国测量协会又将传感器定义为“对应于特定被测量提供有效电信号输出的器件”。传感器也称为变换器、换能器或探测器。如前所述．感受被测量、并将被测量转换为易于测量、传输和处理的信号的装置或器件称为传感器。 2.简述传感器的主要分类方法。 答：(1)据传感器与外界信息和变换效应的工作原理，可分为物理传感器、化学传感器和生物传感器三大类。 (2)按输入信息分类。传感器按输入量分类有力敏传感器、位置传感器、液面传感器、能耗传感器、速度传感器、热敏传感器、振动传感器、湿敏传感器、磁敏传感器、气敏传感器、真空度传感器等。这种分类对传感器的应用很方便。
传感器原理及其应用考试重点
传感器原理及其应用 第一章传感器的一般特性 1）信息技术包括计算机技术、通信技术和传感器技术，是现代信息产业的三大支柱。 2）传感器又称变换器、探测器或检测器，是获取信息的工具 广义：传感器是一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。 狭义：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。 国家标准（GB7665-87）：定义：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。 3）传感器的组成： 敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。 转换元件：将敏感元件输出的非电物理量转换成电路参数或电量。 基本转换电路：上述电路参数接入基本转换电路（简称转换电路），便可转换成电量输出。 4）传感器的静态性能指标 （1）灵敏度 定义: 传感器输出量的变化值与相应的被测量（输入量）的变化值之比, 传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。 ①纯线性传感器灵敏度为常数，与输入量大小无关；②非线性传感器灵敏度与x有关。（2）线性度 定义:传感器的输入-输出校准曲线与理论拟合直线之间的最大偏离与传感器满量程输出之比，称为传感器的“非线性误差”或“线性度”。 线性度又可分为： ①绝对线性度：为传感器的实际平均输出特性曲线与理论直线的最大偏差。 ②端基线性度：传感器实际平均输出特性曲线对端基直线的最大偏差。 端基直线定义：实际平均输出特性首、末两端点的连线。 ③零基线性度：传感器实际平均输出特性曲线对零基直线的最大偏差。 ④独立线性度：以最佳直线作为参考直线的线性度。 ⑤最小二乘线性度：用最小二乘法求得校准数据的理论直线。 （3）迟滞 定义：对某一输入量，传感器在正行程时的输出量不同于其在反行程时的输出量，这一现象称为迟滞。 即：传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。 （4）重复性 定义：在相同工作条件下，在一段短的时间间隔内，同一输入量值多次测量所得的输
(完整版)传感器原理及应用试题库(已做)
:填空题（每空1分） 1.依据传感器的工作原理，传感器分敏感元件，转换元件 测量电路三个部分组成。 2.金属丝应变传感器设计过程中为了减少横向效应，可米用直线栅式应变计 和箔式应变计结构。 3. 根据热敏电阻的三种类型，其中临界温度系数型最适合开关型温度传感器 4. 灵敏度是描述传感器的输出量对输入量敏感程度的特性参数。其定义为：传 感器输出量的变化值与相应的被测量的变化值之比，用公式表示 k （x）=△ y△ x。 5. 线性度是指传感器的输出量与输入量之间是否保持理想线性特性的一 种度量。按照所依据的基准之线的不同，线性度分为理论线性度、端 基线性度、独立线性度、最小二乘法线性度等。最常用的是最小二乘法线性 度。 6. 根据敏感元件材料的不同，将应变计分为金属式和半导体式两大类。 7. 应变传感器设计过程中，通常需要考虑温度补偿，温度补偿的方法电桥补偿法、 计算机补偿法、应变计补偿法、热敏电阻补偿法。 8. 应变式传感器一般是由电阻应变片和测量电路两部分组成。 9. 传感器的静态特性有灵敏度、线性度、灵敏度界限、迟滞差和稳定性。 10. 国家标准GB7665--87对传感器下的定义是：能够感受规定的被测量并按照一定 的规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。11. 传感器按输出量是模拟量还是数字量， 可分为模拟量传感器和数字量传感器12. 传感器静态特性的灵敏度用公式表示为：心）=输出量的变化值/输入量的变化 值=△ y/ △ x 13. 应变计的粘贴对粘贴剂的要求主要有：有一定的粘贴强度；能准确传递应变；蠕 变小；机械滞后小；耐疲劳性好；具有足够的稳定性能：对弹性元件和应变计不产生化学腐蚀作用；有适当的储存期；应有较大的温度适用范围。 14. 根据传感器感知外界信息所依据的基本校园，可以将传感器分成三大类：物理传 感器，化学传感器，生物传感器。
传感器原理与应用实验指导书
《传感器原理与应用》实验指导书 朱蕴璞王芳编写 孔德仁审定 南京理工大学 二〇〇九年九月
实验须知 1．传感器实验仪是贵重实验设备，请在每个实验前认真阅读实验指导书，尤
其是每个实验最后的实验注意事项。 2．实验仪器电源的开关原则: 连接测量线路,确认准确无误后，开启仪器电源； 实验完毕，关闭仪器电源，拆除测量线路。 3．稳压电源不可对地短路。 4．实验过程中，心要细、动作要轻，不可有强制性机械动作出现。5．实验严格按操作规程进行，否则，出现损坏责任自负。 6．实验完毕，请一切恢复到实验前的状态，然后离开实验室。
目录 实验一传感器静态标定实验 (3) 实验二应变式传感器特性实验 (10) 实验三电感式、涡流式、电容式、霍尔式位移传感器特性实验 (14) 实验四重量测量实验（选做） (25) 实验五转速测量实验 (29) 实验六温度实验 (34)
实验一 传感器静态标定实验 （注：“压力传感器的静态标定及特性指标的求取”与“光纤位移传感器静态标定及特性指标求取“两实验取其一。） 压力传感器的静态标定及特性指标的求取 1、实验目的 掌握压力传感器静态标定的基本方法以及压力传感器的静态特性指标的求取。 2、实验内容 （1）组建压力测试系统； （2）学习压力测试系统的标定过程； （3）计算压力测试系统静态特性指标。 3、实验原理及方法 4活塞压力计一台，数字万用表一只，动态电阻应变仪一台，压力表一只。 5、实验步骤 （1）反复排除活塞压力计油腔内的空气，最后将压力泵手轮摇出。 （2）把压力传感器装在活塞压力计的联接螺帽上，关闭油杯。 （3）传感器输出接入可调零的桥盒，电桥输出接入数字万用表。当输出量很小，无法直接用万用表测得时，可先将传感器接入动态电阻应变仪桥盒（注意电桥的连接），桥盒的另一端连线接应变仪输入（选择一个通道）；将应变仪专用电源接好；电阻应变仪电压输出接数字万用表。（说明：后者标定是整个系统标定，所求得的指标也为系统指标） （4）压力表指示为零时，开启仪器电源（注意：开启仪器电源前应变仪各通道应处于关闭状态），将应变 图 1 压力传感器标定系统原理框图
传感器原理与应用习题及答案
《第一章传感器的一般特性》 1 试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定： 1）该测速发电机的灵敏度。 2）该测速发电机的线性度。 2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。 3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？ 4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？ 5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。 《第二章应变式传感器》 1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。 2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。 在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。
传感器技术及应用教学大纲
传感器及应用教学大纲 一、课程说明 课程性质：专业核心课 课程描述： “传感器技术”是电子、机电与自动控制类专业的专业核心课，是必修课。通过本课程的学习，学生能了解传感器的基本概念、传感器的构成、传感器工作的有关定律、传感器的作用、传感器和现代检测技术发展的趋势。其作用是通过本课程的学习，培养学生利用现代电子技术、传感器技术和计算机技术解决生产实际中信息采集与处理问题的能力，为工业测控系统的设计与开发奠定基础。知识目标：掌握主要传感器的原理、特性，各种应用条件下传感器的选用原则和应用电路设计。 技能目标：独立分析、解决传感器方面问题的能力；利用网络、数据手册、厂商名录等获取和查阅传感器技术资料的能力。 素质目标：具有较强的专业素质，不断进行创新。 教学重点与难点： 课程重点：电阻式、电感式传感器的原理与应用，霍尔式传感器，电流、电压传感器。 课程难点：各种传感器的温度误差与补偿，电容式传感器的屏蔽技术，光纤传感器的原理。 适用专业：机电一体化、电气自动化专业 学时数：80学时 二、教学目的与内容 1 传感器技术基础（2学时） 教学目的与要求： 明确“传感器技术”在专业培养计划中的地位，课程的性质、任务和大体内容，传感器在现代生产、生活中的作用。了解检测技术与传感器的定义、组成、作用和分类，了解传感器的静、动态特性，掌握传感器常用的技术指标。 教学重点与难点： 教学重点：传感器的定义、组成和作用 教学难点：传感器的技术指标 教学内容： 1）传感器简介 （1）传感器的定义
（2）传感器的组成与作用 2）传感器的分类 （1）按工作原理分 （2）按被测量分 （3）按输出信号性质分 3）传感器的特性及主要技术指标 （1）静态特性和动态特性 （2）主要技术指标 2 电阻式传感器（6学时） 教学目的与要求： 理解电阻式传感器的组成和基本原理，了解电阻式传感器的常用类型。掌握应变片式传感器的形式、特点、应用方法和转换电路。 教学重点与难点： 教学重点：电阻式传感器的组成和基本原理 教学难点：电阻应变片的工作原理 教学内容： 1）电位器式传感器（2学时） （1）电位器式传感器的基本工作原理 （2）电位器式传感器的输出特性 （3）电位器式传感器的特性 （4）电位器式位移传感器 2）应变式传感器（2学时） （1）电阻应变片的结构和工作原理 （2）电阻应变片的特性 （3）测量电路 （4）温度误差与补偿 3）压阻式传感器（2学时） （1）压阻效应 （2）结构与特性 （3）固态压阻传感器测量电路 （4）温度补偿 3 变磁阻式传感器（4学时） 教学目的与要求： 掌握三种变磁阻式传感器（电感式传感器、差分变压器式传感器、电涡流式传感器）的基本结构和工作原理，了解上述传感器将非电量信号转换成电信号的过程，了解三种变磁阻式传感器的特点、
传感器原理设计与应用重点总结
本文档根据老师最后一次课上课时所说的相关内容并根据我自己的个人情况简要整理，相对简洁，和大家分享一下。考虑到老师说的内容和考试内容相比，可能不够完整；而且个人水平有限，不可能把握的很准确，所以只是参考而已。。。建议大家根据自己的理解补充完善~ 第一章：传感器概论 1、传感器的定义：传感器（或敏感元件）基于一定的变换原理/规律将被测量（主要是非电量的测量，可采用非电量电测技术）转换成电量信号。变换原理/规律涉及到物理、化学、生物学、材料学等学科。 2、传感器的组成：传感器一般由敏感元件（将非电量变成某一中间量）、转换元件（将中间量转换成电量）、测量电路（将转换元件输出的电量变换成可直接利用的电信号）三部分组成，有的传感器还需加上辅助电源。 3、传感器的分类 按变换原理分类——>利用不同的效应构成物理型、化学型、生物型等传感器。 按构成原理分类： 结构型：依靠机械结构参数变化来实现变换。 物性型：利用材料本身的物理性质来实现变换。 按输入量的不同分类——>温度、压力、位移、流量、速度等传感器 按变换工作原理分类: 电路参数型:电阻型、电容型、电感型传感器 按参电量如：Q（电量）、I、U、E 等分类:磁电型、热电型、压电型、霍尔型、光电式传感器 4、传感器技术的发展动向： 教材表述：发现新现象、开发新材料、采用微细加工技术、研制多功能集成传感器、智能化传感器、新一代航天传感器、仿生传感器 老师表述：微型化、集成化、廉价。 第二章：传感器的一般特性 1、静态特性 检测系统的四种典型静态特性 线性度：传感器的输出与输入之间的线性程度。传感器的理想输出-输入特性是线性的。 灵敏度：系统在静态工作的条件下，其单位输入所产生的输出，实为拟合曲线上某点的斜率。 即S N=输入量的变化/输出量的变化=dy/dx 迟滞性：特性表明传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间输出-输入特性曲线不重合的程度。 （产生的原因：传感器机械部分存在的不可避免的缺陷。） 重复性：重复性表示传感器在输入量按同一方向作全量程多次测量时所得特性曲线不一致程度。曲线的重复性好，误差也小。产生的原因与迟滞性类似。 精确度. 测量范围和量程. 零漂和温漂. 2、动态特性：（传感器对激励（输入）的响应（输出）特性） 动态误差：输出信号不与输入信号具有完全相同的时间函数，它们之间的差异。包括：稳态动态误差、暂态动态误差
传感器原理与应用实验报告
传感器原理与应用 实验报告 分校： 班级： 姓名： 学号：
实验一 电阻应变式传感器实验 实验成绩 批阅教师 一． 实验目的 1．熟悉电阻应变式传感器在位移测量中的应用 2．比较单臂电桥、双臂电桥和双差动全桥式电阻应变式传感器的灵敏度 3．比较半导体应变式传感器和金属电阻应变式传感器的灵敏度 4．通过实验熟悉和了解电阻应变式传感器测量电路的组成及工作原理 二．实验内容 1．单臂电桥、双臂电桥和双差动全桥组成的位移测量电路， 2．半导体应变式传感器位移测量电路。 三．实验步骤 1．调零。开启仪器电源，差动放大器增益置100倍（顺时针方向旋到底），“＋、－”输入端用实验线对地短路。输出端接数字电压表，用“调零”电位器调整差动放大器输出电压为零，然后拔掉实验线。调零后电位器位置不要变化。 如需使用毫伏表，则将毫伏表输入端对地短路，调整“调零”电位器，使指针居“零”位。拔掉短路线，指针有偏转是有源指针式电压表输入端悬空时的正常情况。调零后关闭仪器电源。 2．按图（1）将实验部件用实验线连接成测试桥路。桥路中R 1、R 2、R 3、和W D 为电桥中的固定电阻和直流调平衡电位器，R 为应变片（可任选上、下梁中的一片工作片）。直流激励电源为±4V 。 图（1） 测微头装于悬臂梁前端的永久磁钢上，并调节使应变梁处于基本水平状态。 3．接线无误后开启仪器电源，预热数分钟。调整电桥W D 电位器，使测试系统输出为零。 1． 旋动测微头，带动悬臂梁分别作向上和向下的运动，以悬臂梁水平状态下电路输出电压为零起点，向上和向下移动各6mm ，测微头每移动1mm 记录一 ＋
个差动放大器输出电压值，并列表。2．计算各种情况下测量电路的灵敏度S。S＝△U／△x 表1 金属箔式电阻式应变片单臂电桥 表2 金属箔式电阻式应变片双臂电桥 表3 半导体应变片双臂电桥