【专业知识】连续梁按考虑塑性内力重分布的计算
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【专业知识】连续梁按考虑塑性内力重分布的计算
【学员问题】连续梁按考虑塑性内力重分布的计算？
【解答】考虑塑性内力重分布的计算法充分考虑了材料的塑性性质和非线性关系，解决了弹性计算法的不足（几个相关概念）。
1.塑性铰混凝土受弯构件的塑性铰是其塑性分析中的一个重要概念。由于钢筋和混凝土材料所具有的塑性性能，使构件截面在弯矩作用下产生塑性转动。塑性铰的形成是结构破坏阶段内力重分布的主要原因。
2.内力重分布内力重分布主要发生于两个过程。第一过程是在裂缝出现到塑性铰形成以前，由于裂缝的形成和开展，使构件刚度发生变化而引起的内力重分布；第二过程发生于塑性铰形成后，由于铰的转动而引起的内力重分布。
3.考虑塑性内力重分布进行计算的基本原则（1）为了防止塑性内力重分布过程过长，致使裂缝开展过宽、挠度过大而影响正常使用，在按弯矩调幅法进行结构设计时，还应满足正常使用极限状态验算，并有保证内力重分布的专门配筋构造措施。
（2）试验表明，塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变。
（3）考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力，否则构件将会在充分的内力重分布之前，由于抗剪能力不足而发生斜截面的破坏。
4.弯矩调幅法计算的一般步骤（1）用线弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结构控制截面的弯矩最大值；
计算跨度
结构计算跨度 出处：《混凝土结构设计》（第3版）沈蒲生主编梁兴文副主编Page 13-14 整体式梁板结构中，梁板计算跨度是指单跨梁、板支座反力的合力作用线间的距离。支座反力的合力作用线的位置与结构刚度、支承长度及支承结构材料等因素有关，精确地计算支座反力的合力作用线的位置是非常困难的，因此梁、板的计算跨度只能取近似值。 （1）按弹性理论计算时，结构计算跨度按下述规定取用。 对于单跨板和梁： 两端搁置在砖墙体上的板 Lo=Ln+a≤Ln+h 两端与梁整体连接的板 Lo=Ln+b 单跨梁Lo=Ln+a≤1.05Ln 对于多跨连续板和梁： 边跨 Lo=Ln+a/2+b/2 且 Lo≤Ln+h/2+b/2（板） Lo≤1.025Ln+b/2（梁） 中间跨 Lo=Lc 且 Lo≤1.1Ln（板） Lo≤1.05Ln（梁）
（2）按塑性理论计算时，多跨连续梁、板计算跨度应由塑性铰的位置确定。 对于连续梁： 当两端与梁或柱整体连接时，Lo=Ln 当两端搁支在墙上时，Lo取1.05Ln与Lc的较小值 当一端与梁或柱整体连接，另一端搁支在墙上时，取1.025Ln与（Ln+a/2）的较小值 对于连续板： 当两端与梁整体连接时，Lo=Ln 当两端搁置在墙上时，Ln+h/2 当一端搁置在墙上时，另一端与梁整体连接时，Lo取（Ln+h/2）与（Ln+a/2）的较小值 Lc ：支座中心线间的距离 Lo ：梁、板的计算跨度 Ln ：梁、板的净跨度 h ：板的厚度 a ：梁、板在墙体上的支承长度 b ：梁、板的中间支座宽度 在混凝土工程结构设计中，通常取支座中心线间的距离作为计算跨
度，这样做比较简便，若结构支座宽度较小时，此种取值方法对机构分析产生的误差一般在允许范围内。
(完整版)梁的内力计算
第四章 梁的内力 第一节 工程实际中的受弯杆 受弯杆件是工程实际中最常见的一种变形杆，通常把以弯曲为主的杆件称为梁。图 4 — i 中列举了例子并画出了它们的计算简图。如图（ a 表示的是房屋建筑中的板、梁、柱结 构，其中支撑楼板的大梁 AB 受到由楼板传递来的均布荷载 口；图（b ）表示的是一种简易挡 水结构，其支持面板的斜梁 AC 受到由面板传递来的不均匀分布水压力； 图（c ）表示的是- 小型公路桥，桥面荷载通过横梁以集中荷载的形式作用到纵梁上；图（ d ）表示的是机械中 的一种蜗轮杆传动装置，蜗杆受到蜗轮传递来的集中力偶矩 m 的作用。 1.1 梁的受力与变形特点 综合上述杆件受力可以看出： 当杆件受到垂直于其轴线的外力即横向力或受到位于轴线平面 内的外力偶作用时，杆的轴线将由直线变为曲线， 这种变形形式称为弯曲.。在工程实际中受 弯杆件的弯曲变形较为复杂，其中最简单的弯曲为平面弯曲。 1.2 平面弯曲的概念 工程中常见梁的横截面往往至少有一根纵向对称轴， 该对称轴与梁轴线组成一全梁的纵向对.. 称面（如图4 — 2）,当梁上所有外力（包括荷载和反力）均作用在此纵向对称面内时，梁轴 线变形后的曲线也在此纵向对称面内， 这种弯曲称为平面弯曲.。它是工程中最常见也最基本 的弯曲问题。 1.3 梁的简化一一计算简图的选取 工程实际中梁的截面、支座与荷载形式多种多样， 较为复杂。为计算方便，必须对实际梁进 行简化，抽象出代表梁几何与受力特征的力学模型，即梁的计算简图...。 选取梁的计算简图时，应注意遵循下列两个原则：（1）尽可能地反映梁的真实受力情况；（2） 尽可能使力学计算简便。 a 房屋建筑中的大梁 c 小跨度公路桥地纵梁 图4-1 b 简易挡水结构中的斜梁
受静载荷梁的内力及变位计算公式
受静载荷梁的内力及变位计算公式 符号意义及正负号规定简图 P——集中载荷 q——均布载荷 R——支座反力，作用方向向上者为正 Q——剪力，对邻近截面所产生的力矩沿顺时针方向者为正 M——弯矩，使截面上部受压，下部受拉者为正 θ——转角，顺时针方向旋转者为正 f——挠度，向下变位者为正 E——弹性模量 I——截面的轴惯性矩 a、b、c——见各栏图中所示 简图 支座反力、 支座反力矩 区段剪力弯矩挠度转角 R B＝P M B＝-Pl Q x＝-P M x＝-P x R B＝P M B＝-Pb AC Q x＝0M x＝0 CB Q x＝-P M x＝-P(x-a) R B＝nP R B＝ql Q x＝-qx R B＝qc M B＝-qcb AC Q x＝0M x＝0
CD Q x＝-q(x-d)
DB Q x＝-qc M x＝-qc(x-a) AC CB R B＝0 M B＝M x＝-M Q x＝0M x＝-M ω值见表梁分段的比值及ω的函数表； a、b、c——见各栏中所示 简图 支座反力、 支座反力矩 区段剪力弯矩挠度转角R A＝R B＝ AC CB R A＝ R B＝ AC CB M x＝Pa(1-ξ) M C＝M max＝
R A＝R B＝P AC Q x＝ P M x＝Px CD Q x＝0 M x＝M max＝Pa AC CD DB若a＞c： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为奇数： 当n为偶数：
R CD Q x＝0 R A＝R B ＝ AC CD AC CD DB R A＝R B＝qc AC Q x＝qc M x＝qcx CD DE Q x＝0M x＝M max＝qcb
横隔梁内力计算算例
横隔梁内力计算 例1 用偏压力法计算图5中所示装配式钢筋混凝土简支梁桥跨中横隔梁在公路-Ⅱ级汽车荷载作用下的弯矩M 2-3和剪力Q 1右。 图5 1．确定作用在中横隔梁上的计算荷载 跨中横隔梁的最不利荷载布置如图6所示。 纵向一列车道荷载对中横隔梁的计算荷载为： 汽车荷载 )85.420.12 15.1075.00.18.19875.0(21?????+??=oq P =88.85 kN 图6跨中横隔梁的受载图式 2．绘制中横隔梁的内力影响线 在例3中已经算得①号梁的横向影响线竖坐标值为： 11η=0.60，15η=-0.20 同理可算得②号梁和③号梁的横向影响线竖坐标值为：
21η=0.40，25η=0.00 31η=0.20，35η=0.20 (1)绘制弯矩影响线 对于②号和③号主梁之间截面的弯矩M 2-3影响线可计算如下： P=1作用在①号梁轴上时： 64 .0 6.15.16.15.04.06.15.16.0 5.115.05.121111)32(-=?-??+??=?-?+?=-d d d M ηηη P=1作用在⑤号梁轴上时： 48 .0 6.15.006.15.1)20.0( 5.05.125155)32(-=??+??-=?+?=-d d M ηηη P=1作用在③号梁轴上时(20.0332313===ηηη)： 64 .0 6.15.020.06.15.120.0 5.05.123133)32(=??+??=?+?=-d d M ηηη 有了这三个竖标值和已知影响线折点位置(即所计算截面的位置)，就可绘出M 2-3影响线，如图7a 所示。 (2)绘制剪力影响线 对于①号主梁处截面的右 1Q 影响线可计算如下： P=1作用在计算截面以右时： 11R Q =右 即 i Q i 11ηη=右 (就是①号梁荷载横向影响线) P=1作用在计算截面以左时： 111-=R Q 右 即 111-=i Q i ηη右 绘成右 1Q 的影响线如图7b 所示。 3．截面内力计算 将求得的计算荷载P oq 在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击作用(l+μ)，则得： 弯矩M 2-3： 汽车荷载 ∑+=-ηξμoq P M )1(32=1.215×1.0×88.85×(0.92+0.29)=130.6 kN.m 剪力右 1Q ：
用新规范计算预应力混凝土连续梁
用新规范计算预应力混凝土连续梁 谢宝来 【摘要】本文为用新规范进行桥梁结构设计的一个算例，其重点讨论了预应力混凝土构件纵向受力性能的计算方法和计算过程，以及对新规范的一些理解，其中包括汽车冲击系数、上下缘正负温差、翼缘有效宽度、极限承载能力(塑性)和应力(弹性)计算等，同时也说明了一些构造方面的要求。 【关键词】规范预应力混凝土冲击系数有效宽度 一、设计概况 该桥为京津高速公路跨越永定新河的一座特大桥，单幅桥宽16.5米，特大桥是因为长度超过了1000米，以永定新河的交角为45度，跨越河流时采用三联3x55米，用PZ造桥机施工的预应力混凝土连续箱梁，此处平曲线半径为5000米，当然小半径也可以采用此施工工艺。第一阶段施工为简支单悬臂，施工长度为55米简支加11米(悬臂为跨径的五分之一，此处弯矩最小，为施工缝的最加位置)悬臂，平移模板，第二阶段施工长度为44米加11米悬臂，最后施工剩下的44米。主要预应力钢束均为单向张拉，最大单向张拉长度为66米。按预应力砼A 类构件设计。 二、设计参数 (一)桥宽：16.5m(1+0.75+3x3.75+3+0.5)； (二)跨径：3x55m； (三)梁高：3.0m； (四)荷载标准：公路－I级；计算车道数：3；横向折减系数：0.78； (五)二期荷载：100mm厚沥青混凝土；80mmC40防水混凝土；两侧栏杆20kN/m。 (六)采用的主要规范: 《公路桥涵设计通用规范》（JTG-D60-2004）； 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG-D62-2004）； (七)选用材料： ①混凝土C50：f cd =22.4MPa,f td =1.83MPa,E c =3.45x104MPa；
全预应力混凝土简支梁设计算例
全预应力混凝土简支梁设计算例 一、设计资料 1. 桥梁跨径及桥宽 标准跨径：m L k 30=（墩中心距），主梁全长：L =29.96m ，计算跨径：f L =29.16m ，桥面净宽：净9+2×1m 。 2. 设计荷载 公路—Ⅱ级车辆荷载，人群荷载3.5KN/m 2 ，结构重要性系数1.10=γ。 3. 材料性能参数 （1）混凝土 强度等级为C40，主要强度指标为： 强度标准值 MPa f MPa f tk ck 4.2,8.26== 强度设计值 MPa f MPa f td cd 65.1,4.18== 弹性模量 MPa E c 41025.3?= ⑵ 预应力钢筋采用1×7标准型_15.2_1860_II_GB/T 5224——1995钢绞线， 其强度 指标为： 抗拉强度标准值 MPa f pk 1860= 抗拉强度设计值 MPa f pd 1260= 弹性模量 MPa E p 5 1095.1?= 相对界限受压区高度 4.0=b ξ ⑶普通钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为： 抗拉强度标准值 MPa f sk 335= 抗拉强度设计值 MPa f sd 280= 弹性模量 MPa E s 5 100.2?= 4.主梁纵横截面布置 各部分截面尺寸 跨中截面毛截面几何性质为：截面面积c A =0.7018×106 mm 2 ；截面重心至构件上缘的距离cs y =475.4
mm ； 截面重心至构件下缘的距离cx y =824.6 mm ； 截面惯性矩c J =0.1548×1012 mm 4 。 5.内力计算 主梁内力计算的方法将在《桥梁工程》中进一步学习，在此仅列出内力计算的结果。 (1)恒载内力 按预应力混凝土分阶段受力的实际情况，恒载内力按下列三种情况分别计算： ①预制主梁（包括横隔梁） m KN g /66.1635.13.151=+= ②现浇混凝土板自重 m KN g /25.22= ③后期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆等） m KN g /51.624.027.63=+= 恒载内力计算结果如表1所示。 表1 恒载内力计算结果 活载内力计算结果如表2所示。 表2 活载内力计算结果 注：车辆荷载按密集运行状态A 级车道荷载计算，冲击系数1188.11=+μ。活载内力以2号梁为准。 (3)内力组合 ①基本组合（用于承载能力极限状态计算） K Q K Q K G K G K G d M M M M M M 2132112.14.1)(2.1++++=
连续梁 下部结构计算书
**公路二期工程*大桥 3×30m连续梁下部结构计算书 1.工程概况 桥梁上部为3×30m跨预应力混凝土连续梁，主梁总宽度为12m，梁高为1.6m。主梁采用单箱双室断面，其中主梁悬臂长 2.0m，标准断面箱室顶板厚0.22m，底板厚0.2m，腹板厚0.45m，中支点及边支点断面箱室顶板厚0.37m，底板厚0.32m，腹板厚0.65m，两断面间设长2.5m的渐变段。混凝土主梁采用C50混凝土现场浇注，封端采用C45混凝土。主梁中墩采用两根直径1.6m圆柱，下接直径1.8m桩基，左侧中墩高7m，右侧墩柱高8.5m。主梁边墩采用盖梁+直径1.6m双柱中墩，下接直径1.8m桩基形式；中、边墩横桥向中心距均为5.6m。 主梁边支点采用普通板式橡胶支座，中墩与主梁固结。 2.设计规范 《城市桥梁设计准则》（CJJ11—93）； 《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77—98）； 《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）； 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60－2004）； 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62－2004））； 《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63—2007）； 《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）； 《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）； 3.静力计算 3.1 计算模型 由于主梁支撑中心与其中心线斜正交，且主梁平面基本为直线，因此建立平面杆系模型计算结构的内力及变形。桥梁内力及位移的计算均采用桥梁博士3.0有限元程序进行，其中边支点仅采用竖向支撑，中墩底部采用弹性支撑，其支撑刚度根据m法计算（m0＝1.2×105kN/m4，K水平＝2.4×106kN/m，K弯曲＝1.1×107kN.m/rad）。 根据桥梁结构受力特点，其计算模型见下图。
#简支T梁内力计算和结果比较
简支T 梁内力计算及结果对比 一、桥梁概况 一座九梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图1-1所示，计算跨径29.5l m =，主梁翼缘板刚性连接。设计荷载：公路—I 级，人群荷载：3.0/kN m ， 每侧的栏杆及人行道构件自重作用力为5/kN m ，桥面铺装5.6/kN m ，主梁采用C50混凝土容重为25/kN m 。 （a ） （b ） 图1-1主梁和横隔梁简图（单位：cm ） 二、恒载内力计算 ㈠．恒载集度 主梁：()10.080.140.18 1.30 1.600.18259.76/2g kN m ?+??? =?+?-?= ??????? 横隔梁： 对于边主梁：()12 1.600.18 1.000.110.1572529.500.56/2 g kN m -=-? ???÷= 对于中主梁：2 122220.56 1.12/g g kN m =?=?= 桥面铺装：3 5.6/g kN m =
栏杆和人行道：45/g kN m = 作用于边主梁的全部恒载为： 19.760.56 5.6520.92/i g g kN m ==+++=∑ 作用于中主梁的恒载为： 29.76 1.12 5.6521.48/i g g kN m ==+++=∑ ㈡．恒载内力 计算主梁的弯矩和剪力，计算图式如图2-1所示，则： ()222x gl x gx M x gx l x = ?-?=-，()222 x gl g Q gx l x =-=- g 图2-1 恒载内力计算图式 各计算截面的剪力和弯矩值见表2-1和表2-2。 边主梁恒载内力 表2-1 内力 截面位置 剪力()Q kN 弯矩()M kN m ? 0x = 308.572 gl Q = = 0M = 4l x = 154.294 gl Q == 2 31706.7832gl M == 2 l x = 0Q = 2 2275.708 gl M == 中主梁恒载内力
桥梁博士连续梁桥设计建模步骤与桥博建模技巧知识分享
一、桥梁博士连续梁建模步骤 一、Dr.Bridge系统概述 Dr.Bridge系统是一个集可视化数据处理、数据库管理、结构分析、打印与帮助为一体的综合性桥梁结构设计与施工计算系统。该系统适用于钢筋混凝土及预应力混凝土连续梁、刚构、连续拱、桁架梁、斜拉桥等多种桥梁形式的设计与计算分析，不仅能用于直线桥梁的计算，同时还能进行斜、弯和异型桥梁的计算，以及基础、截面、横向系数等的计算。在设计过程中充分发挥了程序实用性强、可操作性好、自动化程度较高等特点，对于提高桥梁设计能力起到了很好的作用。 利用本系统进行设计计算一般需要经过：离散结构划分单元，施工分析，荷载分析，建立工程项目，输入总体信息、单元信息、钢束信息、施工阶段信息、使用阶段信息以及输入优化阶段信息（索结构），进行项目计算，输出计算结果等几个步骤。 二、离散结构与划分单元 1、在进行结构计算之前，首先要根据桥梁结构方案和施工方案，划分单元并对单元和节点编号，对于单元的划分一般遵从以下原则： (1)对于所关心截面设定单元分界线，即编制节点号； (2)构件的起点和终点以及变截面的起点和终点编制节点号； (3)不同构件的交点或同一构件的折点处编制节点号； (4)施工分界线设定单元分界线，即编制节点号；
(5)当施工分界线的两侧位移不同时，应设置两个不同的节点，利用主从约束关系考虑该节点处的连接方式； (6)边界或支承处应设置节点； (7)不同号单元的同号节点的坐标可以不同，节点不重合系统形成刚臂； (8)对桥面单元的划分不宜太长或太短，应根据施工荷载的设定并考虑活载的计算精度统筹兼顾。因为活载的计算是根据桥面单元的划分，记录桥面节点处位移影响线，进而得到各单元的内力影响线经动态规划加载计算其最值效应。对于索单元一根索应只设置一个单元。 2、本例为3x30m的三跨连续梁，截面在支座处加大以抵抗较大建立，同时利于端部锚固区的受力，所以该变截面点处取为单元节点，端点也应取为节点，每跨跨中是取为节点，其余节点是根据计算的精度要求定取。 本例共33个节点，划分为32个单元，离散图如下所示： 三、模型的建立 1、项目的建立
内力组合及内力调整
7 内力组合及内力调整 内力组合 各种荷载情况下的框架内力求得后，根据最不利又是可能的原则进行内力组合。当考虑结构塑性内力重分布的有利影响时，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行增幅。分别考虑恒荷载和活荷载由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合，并比较两种组合的内力，取最不利者。由于构件控制截面的内力值应取自支座边缘处，为此，进行组合前，应先计算各控制截面处的（支座边缘处的）内力值。 1）、在恒载和活载作用下，跨间max M 可以近似取跨中的M 代替，在重力荷载代表值和水平地震作用下，跨内最大弯矩max M 采用解析法计算：先确定跨内最大弯矩max M 的位置，再计算该位置处的max M 。当传到梁上的荷载为均布线荷载或可近似等效为均布线荷载时，按公式7-1计算。计算方式见图7-1、7-2括号内数值，字母C 、D 仅代表公式推导，不代表本设计实际节点标号字母。 2max 182M M M ql +≈-右左 且满足2max 1 16 M ql = （7-1） 式中：q ——作用在梁上的恒荷载或活荷载的均布线荷载标准值； M 左、M 右——恒载和活载作用下梁左、右端弯矩标准值； l ——梁的计算跨度。 2）、在重力荷载代表值和地震作用组合时，左震时取梁的隔离体受力图，见图7-1所示, 调幅前后剪力值变化,见图7-2。 图7-1 框架梁内力组合图
图7-2 调幅前后剪力值变化 图中：GC M 、GD M ——重力荷载作用下梁端的弯矩； EC M 、CD M ——水平地震作用下梁端的弯矩 C R 、 D R ——竖向荷载与地震荷载共同作用下梁端支座反力。 左端梁支座反力：()C 1 =2GD GC EC ED ql R M M M M l --++； 由0M d dx =，可求得跨间max M 的位置为:1C /X R q = ； 将1X 代入任一截面x 处的弯矩表达式,可得跨间最大弯矩为： 弯矩最大点位置距左端的距离为1X ，1=/E X R q ；()101X ≤≤； 最大组合弯矩值：2max 1/2GE EF M qX M M =-+； 当10X <或11X >时，表示最大弯矩发生在支座处，取1=0X 或1=X l ，最大弯矩组合设计值的计算式为：2max C 11/2GE EF M R X qX M M =--+； 右震作用时，上式中的GE M 、EF M 应该反号。 柱上端控制截面在上层的梁底，柱下端控制截面在下层的梁顶。按轴线计算简图算得的柱端内力值，宜换算到控制截面处的值。为了简化计算，也可以采用轴线处内力值，这样算得的钢筋用量比需要的钢筋用量略微多一点。 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第条规定：A 级高度高层建筑的楼层抗侧力结构的层间受剪承载力不宜小于其相邻上一层受剪承载力的80%，不应小于其相邻上一层受剪承载力的65%；B 级高度高层建筑的楼层抗侧力结构的层间受剪承载力不应小于其相邻上一层受剪承载力的75%。 框架梁控制截面的内力组合 1、不考虑地震作用组合下的梁端弯矩设计值的组合。 ①、基本组合： Qk Gk S S M 4.12.1+=；Qk Gk S S M ??+=7.04.135.1； ②、风荷载作用下的不利组合（不考虑活载）： )(4.12.1左Wk Gk S S M +=；)(4.12.1右Wk Gk S S M +=； ③、风荷载作用下的有利组合（不考虑活载）： )(4.10.1左Wk Gk S S M +=；)(4.10.1右Wk Gk S S M +=； ④、风荷载作用下的不利组合（考虑活载）： ())(4.14.19.02.1左Wk Qk Gk S S S M ++=；())(4.14.19.02.1右Wk Qk Gk S S S M ++=； ⑤、风荷载作用下的有利组合（考虑活载）： ())(4.14.19.00.1左Wk Qk Gk S S S M ++=；())(4.14.19.00.1右Wk Qk Gk S S S M ++=； 2、考虑地震作用组合下的梁端弯矩设计值的组合。 ()（左）Ek Qk Gk S S S M 3.15.02.1++=；()（右）Ek Qk Gk S S S M 3.15.02.1++=；
两层地下室外墙计算【连续梁】
地下室外墙计算(DXWM-2) 项目名称构件编号日期 设计校对审核 执行规范: 《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》 《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012), 本文简称《荷载规范》 《人民防空地下室设计规范》(GB 50038-2005), 本文简称《人防规范》 钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500 ----------------------------------------------------------------------- 1 基本资料 1.1 几何信息 地下室层数2地下室顶标高(m)-1.500 墙宽 L(m) 1.000外地坪标高(m)-0.300 层高表 层层高(m)外墙厚(mm) -1层 4.000300 -2层 3.900300 板边支撑条件表 板边顶边底边侧边 支承方式简支固定自由
1.2 荷载信息 土压力计算方法静止土压力静止土压力系数0.500 水土侧压计算水土分算地下水压是否调整ㄨ 地下水埋深(m)0.000
土天然容重(kN/m3)18.00土饱和容重(kN/m3)20.00 上部恒载-平时(kN/m)0.00上部活载-平时 (kN/m) 0.00 上部恒载-战时 (kN/m) ---地面活载-平时(kPa)10.00 1.3 配筋信息 砼强度等级C40配筋调整系数 1.0 钢筋级别HRB400竖向配筋方法纯弯压弯取大外纵筋保护层 (mm) 40竖向配筋方式对称 内纵筋保护层 (mm) 20裂缝限值(mm)0.20 泊松比0.20裂缝控制配筋√ 考虑p-δ效应ㄨ 1.4 计算选项信息 竖向弯矩计算方法连续梁 板计算类型·平时组合弹性板 支座弯矩调幅幅度(%)0.0 塑性板β--- 活载准永久值系数0.50 水压准永久值系数0.50 活载调整系数 1.00 2 计算 （1）荷载计算 （2）内力计算 （3）配筋计算 （4）裂缝验算 荷载说明： 永久荷载：土压力荷载，上部恒载-平时， 可变荷载：地下水压力，地面活载，上部活载-平时 平时组合：平时荷载基本组合 战时组合：战时荷载基本组合 准永久组合：平时荷载准永久组合(用于裂缝计算)
连续梁 下部结构计算书
**公路二期工程 *大桥 3×30m连续梁下部结构计算书 1.工程概况 桥梁上部为3×30m跨预应力混凝土连续梁，主梁总宽度为12m，梁高为1.6m。主梁采用单箱双室断面，其中主梁悬臂长2.0m，标准断面箱室顶板厚0.22m，底板厚0.2m，腹板厚0.45m，中支点及边支点断面箱室顶板厚0.37m，底板厚0.32m，腹板厚0.65m，两断面间设长2.5m的渐变段。混凝土主梁采用C50混凝土现场浇注，封端采用C45混凝土。主梁中墩采用两根直径1.6m圆柱，下接直径1.8m 桩基，左侧中墩高7m，右侧墩柱高8.5m。主梁边墩采用盖梁+直径1.6m双柱中墩，下接直径1.8m桩基形式；中、边墩横桥向中心距均为5.6m。 主梁边支点采用普通板式橡胶支座，中墩与主梁固结。 2.设计规 《城市桥梁设计准则》（CJJ11—93）； 《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77—98）； 《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）； 《公路桥涵设计通用规》（JTG D60－2004）； 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG D62－2004））； 《公路桥涵地基与基础设计规》（JTG D63—2007）； 《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）； 《公路桥涵施工技术规》（JTJ041－2000）； 3.静力计算 3.1 计算模型 由于主梁支撑中心与其中心线斜正交，且主梁平面基本为直线，因此建立平面杆系模型计算结构的力及变形。桥梁力及位移的计算均采用桥梁博士3.0有限元程序进行，其中边支点仅采用竖向支撑，中墩底部采用弹性支撑，其支撑刚度 根据m法计算（m 0＝1.2×105kN/m4，K 水平 ＝2.4×106kN/m，K 弯曲 ＝1.1× 107kN.m/rad）。 根据桥梁结构受力特点，其计算模型见下图。
板的弹塑性计算问题
板的弹塑性计算问题 弹性理论计算法计算粱、板的内力，实际上是将钢筋混凝土粱、板作为匀质弹性材料梁来考虑的，完全不考虑材料的塑性性质，这在受荷载较小，混凝土开裂的初始阶段是适用的。随着荷载的增加，由于混凝土受拉区裂缝的出现和开展，受压区混凝土的塑性变形特别是受拉钢筋屈服后的塑性变形，钢筋混凝土连续梁的内力与荷载的关系已不再是线性的，而是非线性的，连续梁的内力发生重分布，这就是通常所称的塑性内力重分布，塑性理论计算方法就是从实际出发，考虑塑性变形内力重分布来计算连续梁的内力。 塑性理论计算法的适用范围：塑性计算法由于是按构件能出现塑性铰的情况而建立起来的一种计算方法，采用此法设计时，在使用阶段的裂缝和挠度一般较大。因此，不是在任何情况下都采用塑性计算法。通常在下列情况下应按弹性理论计算方法进行设计： (1)直接承受可动荷载或重复荷载作用的构件。 (2)裂缝控制等级为一级或二级的构件。 (3)采用无明显屈服台阶钢材配筋的构件。 (4)要求有较高安全储备的结构。 楼盏中的连续板和次梁，无特殊要求，一般常采用塑性计算。但主粱是楼盖中的重要构件，为了使其具有较大的承载力储备，一般不考虑塑性内力重分布．而仍按弹性计算法计算。按弹性理论进行设计时，极限状态为结构中某一截面达到其承载力极限状态，不考虑钢筋屈服到受压区混凝土压坏存在一塑性变形过程，以及这一塑性变形对这整个结构受力的影响，即存在的内力重分配的问题。而按塑性理论则是充分考虑这一点来进行的。 对于调幅的问题： 我觉得就是1/8QL*2在整个梁的跨中和支座处是如何分配的， 按简支的话，就是跨中支撑全部1/8的弯矩， 按固支的话，就是支座处1/12的弯矩,跨中1/24弯矩，二者加起来也是1/8的弯矩。 关键是看如何设计了， 可以在跨中配足1/8弯矩所计算的底筋，负筋按构造。 也可以在支座配足1/12的弯矩所计算的负筋，跨中配足1/24弯矩所计算的低筋。 在设计时就要看采用那种支座假设了。 另外，关于弹性和塑性的问题，我们院的习惯都按弹性的算的，因为塑性的计算不好把握，好多东西在实际中说不清楚。再一个重要的原因就是现在的施工单位参差不齐，所以设计的相对保守。
混凝土构件可采用考虑塑性内力重分布方法
混凝土构件可采用考虑塑性内力重分布方法 （1）《混凝土结构设计规范》GB50010—2002第5章5.3节中规定：房屋建筑中的钢筋混凝土连续粱和连续单向板，宜采用考虑塑性内力重分布的分析方法，其内力值可由弯矩调幅法确定。框架、框架-剪力墙结构的梁以及双向板等，经过弹性分析求得内力后，也可对支座或节点弯矩进行调幅，并确定相应的跨中弯矩。 按考虑塑性内力重分布的分析方法设计的结构和构件，尚应满足正常使用极限状态的要求或采取有效的构造措施。 对于直接承受动力荷载的构件，以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下的结构，不应采用考虑塑性内力重分布的分析方法。承受均布荷载的周边支承的双向矩形板，可采用塑性铰线法或条带法等塑性极限分析方法进行承载能力极限状态设计，同时应满足正常使用极限状态的要求。 （2）《高规》第5章第5.l节和5.2节中规定： 高层建筑结构的内力与位移可按弹性方法计算。框架梁及连梁等构件可考虑局部塑性变形引起的内力重分布。 在竖向荷载作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅，并应符合下列规定： 1）装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可取为O.7～0.8；现浇框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.8～0.9. 2）框架梁端负弯矩调幅后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大；
3）应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用产生的框架梁弯矩进行组合； 4）截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50%。 在内力与位移计算中，抗震设计的框架一剪力墙或剪力墙结构中的连梁刚度可予以折减，折减系数不宜小于O.5。 （3）钢筋混凝土材料的结构构件具有塑性变形内力重分布的性能。连续单向板及双向板按塑性计算降低支座弯矩加大跨中弯矩，如果施工中操作人员踩支座钢筋减小板计算有效高度`h_o`.对提高板的承载力是有利的。框架梁和连粱在竖向荷载作用下梁端弯矩进行调幅加大跨中弯矩，对活荷载的不利分布影响是有效的措施。 （4）梁和板考虑塑性变形内力重分布及按弹性计算时，在正常使用情况下都不应出现裂缝。 《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》CECS51：93第3.0.5条规定：经弯矩调整后，构件在使用阶段不应出现塑性铰；同时，构件在正常使用极限状态下的变形和裂缝宽度应符合现行的国家标准《混凝土结构设计规范》的规定。
(整理)3x30m连续梁下部结构计算书.
广青公路二期(洛水至红白镇段)工程蓥华大桥 3×30m连续梁下部结构计算书 1.工程概况 桥梁上部为3×30m跨预应力混凝土连续梁，主梁总宽度为12m，梁高为1.6m。主梁采用单箱双室断面，其中主梁悬臂长 2.0m，标准断面箱室顶板厚0.22m，底板厚0.2m，腹板厚0.45m，中支点及边支点断面箱室顶板厚0.37m，底板厚0.32m，腹板厚0.65m，两断面间设长2.5m的渐变段。混凝土主梁采用C50混凝土现场浇注，封端采用C45混凝土。主梁中墩采用两根直径1.6m圆柱，下接直径1.8m桩基，左侧中墩高7m，右侧墩柱高8.5m。主梁边墩采用盖梁+直径1.6m双柱中墩，下接直径1.8m桩基形式；中、边墩横桥向中心距均为5.6m。 主梁边支点采用普通板式橡胶支座，中墩与主梁固结。 2.设计规范 《城市桥梁设计准则》（CJJ11—93）； 《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77—98）； 《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）； 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60－2004）； 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62－2004））； 《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63—2007）； 《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）； 《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）； 3.静力计算 3.1 计算模型 由于主梁支撑中心与其中心线斜正交，且主梁平面基本为直线，因此建立平面杆系模型计算结构的内力及变形。桥梁内力及位移的计算均采用桥梁博士3.0有限元程序进行，其中边支点仅采用竖向支撑，中墩底部采用弹性支撑，其支撑刚度根据m法计算（m0＝1.2×105kN/m4，K水平＝2.4×106kN/m，K弯曲＝1.1×107kN.m/rad）。 根据桥梁结构受力特点，其计算模型见下图。
建筑施工：混凝土构件可采用考虑塑性内力重分布方法
建筑施工：混凝土构件可采用考虑塑性内力重分布方法（1）《混凝土结构设计规范》GB500102002第5章5.3节中规定： 房屋建筑中的钢筋混凝土连续粱和连续单向板，宜采用考虑塑性内力重分布的分析方法，其内力值可由弯矩调幅法确定。框架、框架-剪力墙结构的梁以及双向板等，经过弹性分析求得内力后，也可对支座或节点弯矩进行调幅，并确定相应的跨中弯矩。 按考虑塑性内力重分布的分析方法设计的结构和构件，尚应满足正常使用极限状态的要求或采取有效的构造措施。 对于直接承受动力荷载的构件，以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下的结构，不应采用考虑塑性内力重分布的分析方法。承受均布荷载的周边支承的双向矩形板，可采用塑性铰线法或条带法等塑性极限分析方法进行承载能力极限状态设计，同时应满足正常使用极限状态的要求。 （2）《高规》第5章第5.l节和5.2节中规定： 高层建筑结构的内力与位移可按弹性方法计算。框架梁及连梁等构件可考虑局部塑性变形引起的内力重分布。 在竖向荷载作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅，并应符合下列规定： 1）装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可取为O.7～0.8；现浇框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.8～0.9. 2）框架梁端负弯矩调幅后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大；
3）应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用产生的框架梁弯矩进行组合； 4）截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50%. 在内力与位移计算中，抗震设计的框架一剪力墙或剪力墙结构中的连梁刚度可予以折减，折减系数不宜小于O.5. （3）钢筋混凝土材料的结构构件具有塑性变形内力重分布的性能。 连续单向板及双向板按塑性计算降低支座弯矩加大跨中弯矩，如果施工中操作人员踩支座钢筋减小板计算有效高度`h_o`.对提高板的承载力是有利的。框架梁和连粱在竖向荷载作用下梁端弯矩进行调幅加大跨中弯矩，对活荷载的不利分布影响是有效的措施。 （4）梁和板考虑塑性变形内力重分布及按弹性计算时，在正常使用情况下都不应出现裂缝。 《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》CECS51：93第3.0.5条规定：经弯矩调整后，构件在使用阶段不应出现塑性铰；同时，构件在正常使用极限状态下的变 形和裂缝宽度应符合现行的国家标准《混凝土结构设计规范》的规定。
预应力混凝土连续梁桥的设计尺寸拟定
预应力混凝土连续梁桥的设计 1.1总体布置 结构总体设计主要包括桥梁跨径分配、主梁截面形式的拟定以及梁高等方面的内容。 1.1.1跨径布置 目前，设计工程师认为预应力混凝土连续梁桥的最大理论跨度为250～300m，经济跨度为100～240m。 –布置原则：减小弯矩、增加刚度、方便施工、美观要求 –不等跨布置——大部分大跨度连续梁边中跨比为0.5～0.8，最好为0.65 –等跨布置——中小跨度连续梁 –短边跨布置——特殊使用要求 1.1.2主梁截面 –板式截面——实用于小跨径连续梁 –肋梁式——适合于吊装 –箱形截面——适合于节段施工 –其它
1.1.3箱梁梁高 梁高——与跨径、施工方法有关 等高度梁——实用于中、小跨径连续梁，一般跨径在50～60米以下变高度梁——实用于大跨径连续梁，100米以上，90%为变高度连续梁 桥型 公路桥铁路桥 支点梁高(m)跨中梁高(m)支点梁高(m)跨中梁高(m) 等高梁(1/15～1/25)l(1/16～1/18)l 变高（折线） 梁(1/16～ 1/20)l (1/22～ 1/28)l (1/12～ 1/16)l (1/22～ 1/28)l 变高（曲线） 梁(1/16～ 1/25)l (1/30～ 1/50)l (1/12～ 1/16)l (1/30～ 1/50)l 对于变高梁，一般对于公路桥，支点梁高是跨中梁高的2～3倍；对于铁路桥，支点梁高是跨中梁高的1.5～2倍。 1.2细部设计 主梁细部设计包括顶板、底板、腹板等部位尺寸的拟定，横隔板的设置，齿块和承托等构件的设计等。 1.2.1顶板、底板及腹板 箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位。当悬臂施工时，箱梁底板特别是靠近桥墩附近的底板将承受很大的压应力。在发生变号弯矩的截面中，顶板和底板也都应各自发挥承压的作用。 （1）顶板 顶板厚度一般考虑两个因素：满足桥面板横向弯矩的要求；满足布置纵向预应力钢束和横向预应力钢束的构造要求。另外传统的设计理念认为，顶板厚度与腹板间距相关。桥面板的悬臂长度也是调节板内弯矩的重要参数，在布置横向预应力时可考虑桥面板的横向坡度和板截面的变高度，以发挥预应力束的偏心效应。中跨跨中顶板厚度一般要求大于d/30（d为箱梁腹板净距）。 （2）底板
桥梁设计计算实例
Henan Polytechnic University 、 钢筋混凝土简支T形梁桥设计 1 基本资料 1.1公路等级：二级公路 1.2主梁形式：钢筋混凝土T形简支形梁 1.3标准跨径:20m 1.4计算跨径：19.7m 1.5实际梁长：19.6m 1.6车道数：二车道 1.7 桥面净空 桥面净空——7m+2×0.75m人行道 1.8 设计依据 （1）《公路桥涵设计通用规范（JTG D60—2004）》，简称《桥规》。 （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》,简称《公预规》。 （3）《公路桥涵地基与基础设计规范(JTJ 124-85)》,简称《基规》。
2 具体设计 2.1 主梁的详细尺寸 主梁间距：1.7m 主梁高度：h=（ 111～118）l=（1 11～118 ）20=1.82～1.1（m ）（取1.8） 主梁肋宽度：b=0.2m 主梁的根数：（7m+2×0.75m ）/1.7=5 2.2行车道板的内力计算 考虑到主梁翼板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋,故行车道板可按两端固接和中间铰接的板计算。 已知桥面铺装为2cm 的沥青表面处治（重力密度为23kN/m 3）和平均9cm 厚混泥土垫层（重力密度为24kN/m 3），C30T 梁翼板的重力密度为25kN/m 3。 2.2.1结构自重及其内力（按纵向1m 宽的板条计算） ） ①每米延板上的恒载1g 沥青表面处治：1g =0.02×1.0×23=0.46kN/m C25号混凝土垫层：2g =0.09×1.0×24=2.16kN/m T 梁翼板自重：3g =（0.08+0.14）/2×1.0×25=2.75kN/m 每延米板宽自重：g= 1g +2g +3g =0.46+2.16+2.75=5.37kN/m ②每米宽板条的恒载内力： 弯矩：M g m in,=-21gl 20=-2 1×5.37×0.712=-1.35kN.m 剪力：Q Ag =g·l 0=5.37×0.71=3.81kN 2.2.2汽车车辆荷载产生的内力 公路II 级：以重车轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板
预应力混凝土连续梁桥施工阶段的计算
4.12预应力混凝土连续梁桥施工阶段的计算 本节使用一个的采用悬臂施工的三跨连续梁实桥模型来重点介绍MIDAS/Civil的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法等。主要包括分析预应力混凝土结构时定义钢束特性、钢束形状、输入预应力荷载、定义施工阶段等的方法，以及在分析结果中查看徐变和收缩、钢束预应力等引起的结构的应力和内力变化特性的步骤和方法。 图2.1 连续箱梁立面图 4.12.1预应力混凝土连续梁桥的特点 预应力混凝土连续梁桥以结构受力性能好、变形小、伸缩缝少、行车平顺舒适、造型简洁美观、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。连续梁和悬臂梁作比较：在恒载作用下，连续梁在支点处有负弯矩，由于负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩显著减小，其弯矩与同跨悬臂梁相差不大；但是，在活载作用下，因主梁连续产生支点负弯矩对跨中正弯矩仍有卸载作用，其弯矩分布优于悬臂梁。虽然连续梁有很多优点，但是刚开始它并不是预应力结构体系中的佼佼者，因为限于当时施工主要采用满堂支架法，采用连续梁费工费时。到后来，由于悬臂施工方法的应用，连续梁在预应力混凝土结构中有了飞速的发展。60年代初期在中等跨预应力混凝土连续梁中，应用了逐跨架设法与顶推法；在较大跨连续梁中，则应用更完善的悬臂施工方法，这就使连续梁方案重新获得了竞争力，并逐步在40—200米范围内占主要地位。无论是城市桥梁、高架道路、山谷高架栈桥，还是跨河大桥，预应力混凝土连续梁都发挥了其优势，成为优胜方案。目前，连续梁结构体系已经成为预应力混凝土桥梁的主要桥型之一。
然而，当跨度很大时，连续梁所需的巨型支座无论是在设计制造方面，还是在养护方面都成为一个难题；而T型刚构在这方面具有无支座的优点。因此有人将两种结构结合起来，形成一种连续—刚构体系。这种综合了上述两种体系各自优点的体系是连续梁体系的一个重要发展，也是未来连续梁发展的主要方向。 4.12.2尺寸拟定原则 一、桥孔分跨 连续梁桥有做成三跨或者四跨一联的，也有做成多跨一联的，但一般不超过六跨。对于桥孔分跨，往往要受到如下因素的影响：桥址地形、地质与水文条件，通航要求以及墩台、基础及支座构造，力学要求，美学要求等。若采用三跨不等的桥孔布置，一般边跨长度可取为中跨的0.5—0.8倍，这样可使中跨跨中不致产生异号弯矩，此外，边跨跨长与中跨跨长之比还与施工方法有着密切的联系，对于采用现场浇筑的桥梁，边跨长度取为中跨长度的0.8倍是经济合理的。但是若采用悬臂施工法，则边跨与中跨的比值为0.42～0.45。本桥采用悬臂施工方法，其跨度组合为：(30+40+30)米。 二、截面立面布置 从预应力混凝土连续梁的受力特点来分析，连续梁的立面应采取变高度布置为宜；在恒、活载作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩往往大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变高度梁能较好地符合梁的内力分布规律，另外，变高度梁使梁体外形和谐，节省材料并增大桥下净空。但是，在采用顶推法、移动模架法、整孔架设法施工的桥梁，由于施工的需要，一般采用等高度梁。等高度梁的缺点是：在支点上不能利用增加梁高而只能增加预应力束筋用量来抵抗较大的负弯矩，材料用量多，但是其优点是结构构造简单、线形简洁美观、预制定型、施工方便。一般用于如下情况： 1. 桥梁为中等跨径，以40—60米为主。采用等截面布置使桥梁构造简单，施工迅速。由于跨径不大，梁的各截面内力差异不大，可采用构造措施予以调节。 2. 等截面布置以等跨布置为宜，由于各种原因需要对个别跨径改变跨长时，也以等截面为宜。 3. 采用有支架施工，逐跨架设施工、移动模架法和顶推法施工的连续梁桥较多采用等截面布置。 双层桥梁在无需做大跨径的情况下，选用等截面布置可使结构构造简化。