注射模具设计强度和刚度计算例_.
注射模具设计的习题
10、有一壳形塑件，如图7-37所示，所用模具结构如图7-38所示，选用HDPE 塑料成型，型腔压力取40MPa，模具材料选45钢，其许用应力[σ]=160MPa，其余尺寸见图7-38。计算定模型腔侧壁厚度S和型芯垫板厚度H。 1
1、定模型腔侧壁厚度的计算：
分析：该零件为矩形零件，凹模置于定模侧，且采用了底部镶拼组合式结构，模板形状为矩形，所以采用组合式凹模的侧壁厚度的计算公式。
刚度计算公式为P156中（6.20）
p?H1?l4
S= 32?E?H?[δ]
参数取值 p=40MPa；H1=80mm，l=120mm
E=2.06*105Mpa，H=120mm
[δ]=？
其中：许用变形量[δ]的确定，满足以下三个原则
型腔不发生溢料
HDPE的许用变形量为0.025~0.04mm，HDPE的粘度相对较高，取为0.03mm
保证塑件精度
塑件的外轮廓尺寸中长度尺寸为120mm，没有标公差等级，按MT7取公差，即
δ=?i/[5(1+?i)]=2.4/[5(1+2.4)]，所以保证塑件精度的许用变形量为0.14mm
保证塑件顺利脱模
[δ]≤2?2%+4%
2=0.06mm
所以许用变形量[δ]=0.03mm
6.20）可得到
S=40?80?1204
32?2.06?105?120?0.03=30.35mm
4 由刚度计算公式（
强度计算公式：（公式6.22）
S=p?H1?l2
2?H?[σ]
参数取值[σ]=160MPa，p=40MPa；H1=80mm，l=120mm
=40?80?1202
S2?120?160=34.64mm
但考虑应力中第二项的影响，S稍放大，取为40mm
比较强度和刚度计算的结果，将定模型腔的侧壁厚度暂取为40mm
因此凹模周界尺寸为：B0=65+2*40=145mm L=120+2*40=200mm 查看中小型标准模架，将本模具与模架模型对比： 6
初选B0*L=160*200的模架
● 本模具中定模板厚度为120mm，该系列模架中定模板最大厚度为80mm，不能满足要求；
● 模具中垫块厚度C必须满足以下关系式：C≥(80-2)+推板厚度+推出固定板厚度+该系列模架中垫块厚（5~10）mm，
度为80mm，不能满足要求；
● 导柱会削弱模具的强度；
所以考虑选用周界尺寸更大的标准模架，选用B0*L=200*250mm的模架
（该模架满足模具总体放大需求，满足推板尺寸要求，但定模板和垫板的厚度仍需单独定制。）
各部分的尺寸如下图所标：
?定模座板（零件1）：250*250*25
?定模板（零件3、4）： 200*250*120
?动模板（零件7）： 200*250*40
（动模板厚度由型芯直径（116*61）和型芯高度（78
一般厚度为0.2～2反之，取上限，在此取为40）
动模支撑板（零件7）：200*250*32
校核动模支撑板的厚度h=32是否满足强度和刚度要求？刚度计算公式：
h
参数取值：p=40MPa；b=65mm； L（B2）=118mm；E=2.06*105Mpa，B（B0）=200mm 许用变形量[δ]的确定，参考教材P158 [δ]=0.05mm 13
刚度计算可得：
h==mm
强度计算：
各参数取值为：p=40MPa；b=65mm； L=118mm；
B=200mm；[σ]=160MPa
h==mm
所以动模支撑板的厚度32mm不满足其强度和刚度要求，两种解决方案：
一、加厚动模支撑板；二、减小双支脚间距
在此采用一，将动模支撑板厚度增加到40mm
?动模模脚（零件9）尺寸如右图所示
?推板：250*148*20
?推出固定板（零件8）：148*250*16
?动模模脚（垫块与动模座板合二为一）到动模支
撑板的距离） = 推板厚度+推出固定板厚度+塑
件推出高度（塑件包覆在型芯上的高度）+5~10 （mm）本示例中取为120mm ?模脚总高为125mm，内侧（动模模脚靠推板侧）底部厚度为5mm，外侧（动模模脚靠压板固定侧）底部厚度为25mm（与定模座板1的厚度保持一致）
模具总高=25+120+40+40+125
=350mm
由上述模具结构可以推出：
推杆长度=120-20+40+40+78=258mm
杆件的强度刚度计算
材料力学习题 第12章 12-1一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用σ，试校核二者的强度。 力均为MPa [= 120 ] 习题2-1图习题12-2图 12-2重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[σ]st=160MPa。BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[σ]al= 60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。 12-3图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[σ]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[σ] =160MPa，试选定所需角钢的型号。 12-4图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。[σ]st = 160MPa，[σ]cop [F。 = 100MPa，试求许用载荷] 习题12-3图习题12-4图 12-5图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[σ] = 160MPa，杆BC为b h= 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[σ] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求： （1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？ 习题12-5图习题12-6图 12-6图示螺栓，拧紧时产生?l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, [σ]=500MPa。 12-7图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW 和P3=221kW。已知[σ]=212MPa，[ ?]=1?/m, G =80GPa。 （1）试按第四强度理论和刚度条件确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。 （2）若AB段和BC段选用同一直径，试确定直径d。
模板计算书
400x1600梁模板支架计算书一、梁侧模板计算 （一）参数信息 1、梁侧模板及构造参数 梁截面宽度 B(m):；梁截面高度 D(m):； 混凝土板厚度(mm):； 采用的钢管类型为Φ48×3； 次楞间距(mm)：300；主楞竖向道数：4； 穿梁螺栓直径(mm)：M12； 穿梁螺栓水平间距(mm)：600； 主楞材料：圆钢管； 直径(mm)：；壁厚(mm)：； 主楞合并根数：2； 次楞材料：木方； 宽度(mm)：；高度(mm)：； 2、荷载参数
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):； 倾倒混凝土侧压力(kN/m2):； 3、材料参数 木材弹性模量E(N/mm2)：； 木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：； 面板类型：胶合面板；面板弹性模量E(N/mm2)：； 面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：； （二）梁侧模板荷载标准值计算 =m2； 新浇混凝土侧压力标准值F 1 （三）梁侧模板面板的计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 面板计算简图(单位：mm) 1、强度计算 面板抗弯强度验算公式如下： σ = M/W < f 其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 150××6=81cm3； M -- 面板的最大弯矩(N·mm)； σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2) [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算：
M = 1l+ 2 l 其中，q -- 作用在模板上的侧压力，包括: 新浇混凝土侧压力设计值: q 1 = ×××= kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值: q 2 = ××4×=m； 计算跨度(次楞间距): l = 300mm； 面板的最大弯矩 M= ××3002+××3002= ×105N·mm； 面板的最大支座反力为： N= 1l+ 2 l=××+××=； 经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = ×105/ ×104=mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 15N/mm2； 面板的受弯应力计算值σ =mm2小于面板的抗弯强度设计值 [f]=15N/mm2，满足要求！ 2、抗剪验算 Q=××300+××300)/1000=； τ=3Q/2bh=3××1000/(2×1500×18)=mm2； 面板抗剪强度设计值：[fv]=mm2； 面板的抗剪强度计算值τ=mm2小于面板的抗剪强度设计值 [f]=mm2，满足要求！ 3、挠度验算 ν=(100EI)≤[ν]=l/150 q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q=×； l--计算跨度: l = 300mm； E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm2； I--面板的截面惯性矩: I = 150×××12=72.9cm4； 面板的最大挠度计算值: ν = ××3004/(100×6000××105) = 0.722 mm； 面板的最大容许挠度值:[v] = min(l/150,10) =min(300/150,10) = 2mm； 面板的最大挠度计算值ν =0.722mm 小于面板的最大容许挠度值 [v]=2mm，满
模板强度刚度计算书
行下道工序。 九、脚手架计算 一．梁模板计算书 浇注750×1300屋面梁混凝土，模板采用18厚木质多层板，次龙骨40×90木方，间距300，主龙骨Ф48×3.5钢管，间距500，支撑系统采用Ф48×3.5钢管脚手架。立杆间距900，横杆间距1.50米。验算模板及支撑的强度与刚度。 1. 荷载： （1）模板结构的自重标准值（G 1K ） 模板及小楞的自重标准值：04KN/m 2 （2）新浇注混凝土自重标准值（G 2K ） 大梁新浇混凝土自重标准值：24×0.75×1.33＝23.94 KN/m 2 （3）钢筋自重标准值（G 3K ） 1.5×1.33×0.75＝1.5 KN/m 2 （4）施工人员及施工设备荷载标准值（Q 1K ） 计算模板及直接支撑模板的小楞时，均布活荷载取2.5 KN/m 2 再以集中荷载2.5KN 进行验算，比较两者所得的弯矩值，取其 最大者采用： 荷载组合 施工荷载为均布荷载 F'＝Υ0（ΥG S GK +ΥQK S QK ） ＝0.9×［1.2×（0.4＋23.94＋1.5）＋1.4×2.5］ ＝31.06 KN/m 2 F'＝Υ0［ΥG S GK +∑=n i 1 ΥQi φCi S Qik ］ ＝0.9［1.35×（0.4＋23.94＋1.5）＋1.4×0.7×2.5］
＝33.60 KN/m2 两者取较大值，应取33.60 KN/m2作为计算依据，以1m长为算单元，化为均布线荷载。 q1＝33.60×1＝33.60 KN/m 施工荷载为集中荷载时 q2＝［0.9×1.2（0.4＋1.5＋23.94）］×1＝27.91 KN/m P＝0.9×1.4×2.5＝3.15 KN/m 2.模板面板验算 （1）强度验算 施工荷载为均布荷载时，按四跨连续梁计算。 计算简图 M1＝0.077×q1l2＝0.077×33.60×0.32＝0.233 KN/m 施工荷载为集中荷载时 计算简图
承台模板受力验算
主桥承台木模板计算 一、计算依据 1、《施工图纸》 2、《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50－2011） 3、《路桥施工计算手册》 二、承台模板设计 主桥承台平面尺寸为11.5×11.5m，高4m，由于主桥承台基坑开挖深度达10m，基坑钢支撑较多，不利于大块钢模板的吊装，故承台模板考虑采用木模板拼装。 面板采用15mm厚竹胶板（平面尺寸2440×1220mm），水平内楞为80×80mm方木，水平内楞外设竖向外楞，外楞为双拼φ48×3mm钢管，对拉螺杆采用直径20mm的螺纹钢。 承台模板立面局部示意图 承台模板平面局部示意图 三、模板系统受力验算 3.1 设计荷载计算 1、新浇混凝土对模板的侧压力 模板主要承受混凝土侧压力，本工程砼一次最大浇筑高度为4m，新浇筑混凝土作用于模板的最大侧压力取下列二式中的较小值：
1 F=0.22γc t0β1β2V2 F=γc H 式中 F—新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（KN/m2）; γc—混凝土的重力密度，取24KN/m3； t0—新浇混凝土的初凝时间，取10h； V—混凝土的浇灌速度，取0.6m/h； H—混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度，取4m； β1—外加剂影响修正系数，取1.0； β2—混凝土坍落度影响修正系数，取1.15； 1 所以 F=0.22γc t0β1β2V2 1 =0.22×24×10×1.0×1.15×0.62 =47.03 KN/m2 F=γc H =24×4=96 KN/m2 综上混凝土的最大侧压力F=47.03 KN/m2 2、倾倒混凝土时冲击产生的水平荷载
考虑两台泵车同时浇筑，倾倒混凝土产生的水平荷载标准值取4KN/m2。 3、水平总荷载 分别取荷载分项系数1.2和1.4，则作用于模板的水平荷载设计值为：q1=47.03×1.2+4×1.4=62 KN/m2 有效压头高度为 h=F/γc =62/24=2.585 m 3.2面板验算 木模板支护方式为典型的单向板受力方式，可按多跨连续梁计算。 内楞采用竖向80×80mm方木，方木中心间距250mm，模板宽度取b=2440mm，作用于模板的线荷载：q1=62×2.44=151.28kN/m，模板截面特性 1bh2=2440×152/6=91500mm3。 为：W= 6 1bh3=2440×153/12=686250mm4； I= 12 模板强度验算： 根据《路桥施工计算手册》表8-13查得最大弯距系数为0.1。 M max=0.1q1l2=0.1×151.28×2502=9.455×105N·mm σ=M max/W=9.455×105/91500=10.3Mpa＜[f m]=13Mpa，模板强度符合要求。 模板刚度验算：
第四章扭转的强度与刚度计算.
41 一、 传动轴如图19-5（a ）所示。主动轮A 输入功率kW N A 75.36=，从动轮D C B 、、输出功率分别为kW N kW N N D C B 7.14,11===，轴的转速为n =300r/min 。试画出轴的扭矩图。 解 （1）计算外力偶矩：由于给出功率以kW 为单位，根据（19-1）式： 1170300 75 .3695509550=?==n N M A A (N ·m ) 351300 11 95509550=?===n N M M B C B (N ·m ) 468300 7 .1495509550=?==n N M D D (N ·m ) （2）计算扭矩：由图知，外力偶矩的作用位置将轴分为三段：AD CA BC 、、。现分别在各段中任取一横截面，也就是用截面法，根据平衡条件计算其扭矩。 BC 段：以1n M 表示截面Ⅰ－Ⅰ上的扭矩，并任意地把1n M 的方向假设为图19-5（b ）所示。根据平衡条件0=∑x m 得： 01=+B n M M 3511-=-=B n M M (N ·m ) 结果的负号说明实际扭矩的方向与所设的相反，应为负扭矩。BC 段内各截面上的扭矩不变，均为351N ·m 。所以这一段内扭矩图为一水平线。同理，在CA 段内： M n Ⅱ＋0=+B C M M Ⅱn M = －B C M M -= －702(N ·m ) AD 段：0=D n M M －Ⅲ 468==D n M M Ⅲ(N ·m ) 根据所得数据，即可画出扭矩图[图19－5（e ）]。由扭矩图可知，最大扭矩发生在CA 段内，且702max =n M N ·m 二、 如图19-15所示汽车传动轴AB ，由45号钢无缝钢管制成，该轴的外径 (a ) (c ) C B m (d ) (e ) 图19-5 (b )
梁的强度和刚度计算.
梁的强度和刚度计算 1．梁的强度计算 梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。 （1）梁的抗弯强度 作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下： 梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时 f W M nx x x ≤=γσ （5-3） 双向弯曲时 f W M W M ny y y nx x x ≤+=γγσ （5-4） 式中：M x 、M y ——绕x 轴和y 轴的弯矩（对工字形和H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）； W nx 、W ny ——梁对x 轴和y 轴的净截面模量； y x γγ,——截面塑性发展系数，对工字形截面，20.1,05.1==y x γγ；对箱形截面，05.1==y x γγ；对其他截面，可查表得到； f ——钢材的抗弯强度设计值。 为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其厚度t 之比大于y f /23513 ，但不超过y f /23515时，应取0.1=x γ。 需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取0.1==y x γγ。 （2）梁的抗剪强度 一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图5-3所示。截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。在主平面受弯的实腹式梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。因此，设计的抗剪强度应按下式计算
v w f It ≤=τ （5-5） 式中：V ——计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值； S ——中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩； I ——毛截面惯性矩； t w ——腹板厚度； f v ——钢材的抗剪强度设计值。 图5-3 腹板剪应力 当梁的抗剪强度不满足设计要求时，最常采用加大腹板厚度的办法来增大梁的抗剪强度。型钢由于腹板较厚，一般均能满足上式要求，因此只在剪力最大截面处有较大削弱时，才需进行剪应力的计算。 （3）梁的局部承压强度 图5-4局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且该荷载处又未设置支承加劲肋，或受有移动的集中荷载时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。 在集中荷载作用下，翼缘类似支承于腹板的弹性地基梁。腹板计算高度边缘的压应力分布如图5-4c 的曲线所示。假定集中荷载从作用处以1∶2.5（在h y 高度范围）和1∶1（在h R 高度范围）扩散，均匀分布于腹板计算高度边缘。梁的局部承压强度可按下式计算
注射模具设计强度和刚度计算例_.
注射模具设计的习题 10、有一壳形塑件，如图7-37所示，所用模具结构如图7-38所示，选用HDPE 塑料成型，型腔压力取40MPa，模具材料选45钢，其许用应力[σ]=160MPa，其余尺寸见图7-38。计算定模型腔侧壁厚度S和型芯垫板厚度H。 1
1、定模型腔侧壁厚度的计算： 分析：该零件为矩形零件，凹模置于定模侧，且采用了底部镶拼组合式结构，模板形状为矩形，所以采用组合式凹模的侧壁厚度的计算公式。 刚度计算公式为P156中（6.20） p?H1?l4 S= 32?E?H?[δ] 参数取值 p=40MPa；H1=80mm，l=120mm E=2.06*105Mpa，H=120mm [δ]=？ 其中：许用变形量[δ]的确定，满足以下三个原则 型腔不发生溢料 HDPE的许用变形量为0.025~0.04mm，HDPE的粘度相对较高，取为0.03mm 保证塑件精度 塑件的外轮廓尺寸中长度尺寸为120mm，没有标公差等级，按MT7取公差，即
δ=?i/[5(1+?i)]=2.4/[5(1+2.4)]，所以保证塑件精度的许用变形量为0.14mm 保证塑件顺利脱模 [δ]≤2?2%+4% 2=0.06mm 所以许用变形量[δ]=0.03mm 6.20）可得到 S=40?80?1204 32?2.06?105?120?0.03=30.35mm 4 由刚度计算公式（ 强度计算公式：（公式6.22） S=p?H1?l2 2?H?[σ] 参数取值[σ]=160MPa，p=40MPa；H1=80mm，l=120mm =40?80?1202 S2?120?160=34.64mm 但考虑应力中第二项的影响，S稍放大，取为40mm 比较强度和刚度计算的结果，将定模型腔的侧壁厚度暂取为40mm 因此凹模周界尺寸为：B0=65+2*40=145mm L=120+2*40=200mm 查看中小型标准模架，将本模具与模架模型对比： 6
第四章 扭的强度与刚度计算
一、 传动轴如图19-5（a ）所示。主动轮A 输入功率kW N A 75.36=，从动轮D C B 、、输出功率分别为kW N kW N N D C B 7.14,11===，轴的转速为n =300r/min 。试画出轴的扭矩图。 解 （1）计算外力偶矩：由于给出功率以kW 为单位，根据（19-1）式： 1170300 75 .3695509550=?==n N M A A (N ·m ) 351300 11 95509550=?===n N M M B C B (N ·m ) 468300 7 .1495509550=?==n N M D D (N ·m ) （2）计算扭矩：由图知，外力偶矩的作用位置将轴分为三段：AD CA BC 、、。现分别在各段中任取一横截面，也就是用截面法，根据平衡条件计算其扭矩。 BC 段：以1n M 表示截面Ⅰ－Ⅰ上的扭矩，并任意地把1n M 的方向假设为图19-5（b ）所示。根据平衡条件0=∑x m 得： 01=+B n M M 3511-=-=B n M M (N ·m ) 结果的负号说明实际扭矩的方向与所设的相反，应为负扭矩。BC 段内各截面上的扭矩不变，均为351N ·m 。所以这一段内扭矩图为一水平线。同理，在CA 段内： M n Ⅱ＋0=+B C M M Ⅱn M = －B C M M -= －702(N ·m ) AD 段：0=D n M M －Ⅲ 468==D n M M Ⅲ(N ·m ) 根据所得数据，即可画出扭矩图[图19－5（e ）]。由扭矩图可知，最大扭矩发生在CA 段内，且702max =n M N ·m 二、 如图19-15所示汽车传动轴AB ，由45号钢无缝钢管制成，该轴的外径 (a ) (c ) C m (d ) (e ) 图19-5 (b )
墩柱模板计算
墩柱模板计算 一、计算依据 1、《铁路桥涵设计基本规范》 2、《客运专线铁路桥涵工程施工技术指南》(TZ213-2005) 3、《铁路混凝土与砌体工程施工规范》(TB10210-2001) 4、《钢筋混凝土工程施工及验收规范》(GBJ204-83) 5、《铁路组合钢模板技术规则》(TBJ211-86) 6、《铁路桥梁钢结构设计规范》 7、《铁路桥涵施工规范》(TB10203-2002) 8、《京沪高速铁路设计暂行规定》(铁建设[2004]) < 9、《钢结构设计规范》(GB50017—2003) 二、设计参数取值及要求 1、混凝土容重：25kN/m3； 2、混凝土浇注速度：2m/h； 3、浇注温度：15℃； 4、混凝土塌落度：16～18cm； 5、混凝土外加剂影响系数取； 6、最大墩高17.5m； 7、设计风力：8级风； 8、模板整体安装完成后，混凝土泵送一次性浇注。 三、？ 四、荷载计算 1、新浇混凝土对模板侧向压力计算 混凝土作用于模板的侧压力，根据测定，随混凝土的浇筑高度而增加，当浇筑高度达到某一临界时，侧压力就不再增加，此时的侧压力即为新浇筑混凝土的最大侧压力。侧压力达到最大值的浇筑高度称为混凝土的有效
压头。新浇混凝土对模板侧向压力分布见图1。 [ 图1新浇混凝土对模板侧向压力分布图 在《铁路混凝土与砌体工程施工规范》(TB10210-2001)中规定，新浇混凝土对模板侧向压力按下式计算： 在《钢筋混凝土工程施工及验收规范》(GBJ204-83) 中规定，新浇混凝土对模板侧向压力按下式计算： 新浇混凝土对模板侧向压力按下式计算： Pmax=γt 0K 1K 2V 1/2 Pmax =γh 式中： … Pmax ------新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（kN/m2） γ------混凝土的重力密度（kN/m3）取25kN/m3 t0------新浇混凝土的初凝时间（h ）； V------混凝土的浇灌速度（m/h ）;取2m/h h------有效压头高度； H------混凝土浇筑层(在水泥初凝时间以内)的厚度(m)； K1------外加剂影响修正系数，掺外加剂时取； K2------混凝土塌落度影响系数，当塌落度小于30mm 时，取；50～ 90mm max 72722 40kPa 1.62 1.6P υυ?===++
模板刚度计算书
模板刚度计算 一、模板设计 采用15mm九夹板和15mm厚原木压缩板、50×100mm木方配制成梁侧和梁底模板,梁底模板底楞下层、上层为50×100mm木方，间距200mm。加固梁侧采用双钢管对拉螺栓(φ14)，对拉螺栓设置数量按照以下原则执行：对拉螺栓纵向间距不大于450mm。对拉螺栓采用φ14PVC套管，以便周转。 搭设平台架子，立杆间距不大于900mm，立杆4m，2m对接，梁底加固用3m、2m钢管平台、梁底加固钢管对接处加设保险扣件。立梁用一排对拉螺栓间距600mm，次梁侧面钢管与平台水平管子支撑，板、梁木方子中到中间距200mm。 二、模板参数计算 本工程梁最大截面1200mm×300mm，取此梁进行验算，跨度7.20m。梁底模板采用δ=15厚多层板，模板下铺单层木龙骨50×100木方，间距200mm。梁底用钢管做水平管，梁底加固采用钢管、扣件病及保险扣件。梁侧模板为δ=15厚多层板，设立楞为50×100木方，间距200mm,中间加两道φ12对拉螺杆，固定Φ48×3.5双根钢管横向背楞两道,拉杆间距500mm，计算梁底模木方、支撑。 模板支设见前设计图 木方材质为红松，设计强度和弹性模量如下： fc=10N/mm2；fv=1.4N/mm2；fm=13N/mm2；E=9KN/mm2； 松木的重力密度为：5KN/mm3；
底模木方验算： 荷载组合： 模板体系自重： ｛（0.015×(1.5+0.5)×0.3+(0.1×0.05×5+0.1×0.1×2)×5）｝ ×1.2=0.486KN/m； 混凝土自重：24×0.9×0.5×1.2=12.96KN/m 钢筋自重： 1.5×0.9×0.5×1.2=0.81KN/m； 混凝土振捣荷载：2.0×0.5×1.4=1.4KN/m； 合计：15.656KN/m 乘以折减系数0.9，q=0.9×14.09=12.68KN/m； 木方支座反力： R=（4-b/L）qb3/8L3=（4-0.25/0.6）×12.68×0.253/（8×0.63）= 0.41KN； 跨中最大弯距: Mmax= KqL2 =0.07×12.68×0.62=0.32KNm； 内力计算： σ=M/W=0.32×106/（100×1002/6） =1.92N/mm2＜fm =13 N/mm2； 强度满足要求。 挠度计算：
简单结构承台木模板受力计算
模板支立采用人工进行，在垫层上事先用砂浆做出承台模板底口限位边线。根据限位边线的位置将加工成片的模板安装就位，模板背后用80×100木方做横肋，横肋背后用50×100木方做竖肋，竖肋背后通过斜撑和底口横撑固定于边坡。模板底部与垫层接缝、模板与模板接缝均采用泡沫线填充防止漏浆,分块模板之间连接紧密,模板顶口用脚手杆作为临时支撑，浇筑完成后取出。以北侧3000×1200×700标准段承台为例，支模示意图如下： 7.模板受力计算 荷载计算： 在承台所有型号中，转角3处独立基础，受力最大，以此为例进行计算。 由公式F=Υc t0β1β2V1/2，Υc=25，t0=5，β1、β2均取，V=，计算得F=m2； 由公式F=Υc H，Υc=25，H=，计算得F=m2；
取以上2式最小值得混凝土对模板侧压力F=m 2； 考虑倾倒混凝土产生的水平荷载标准值4KN/m 2，分别取荷载分项系数和，则作用于模板的荷载设计值为： q 1=×+4×=m 2 模板强度验算 木模板的厚度为20mm ，W=1000×202/6=×104mm 3 设置4道横肋，跨度l=，M=21101l q =10 1××=·m 木材抗弯强度设计值f m 取，则模板截面强度σ=M/W=×106)÷×1 04)=mm 2 采用10mm厚竹胶板50×100mm木方配制成梁侧和梁底模板,梁底模板底楞下层、上层为50×100mm木方，间距200mm。加固梁侧采用双钢管对拉螺栓(φ14)，对拉螺栓设置数量按照以下原则执行：对拉螺栓纵向间距不大于450mm。对拉螺栓采用φ14PVC套管，以便周转。 搭设平台架子，立杆间距不大于900mm，立杆4m，2m对接，梁底加固用3m、2m钢管平台、梁底加固钢管对接处加设保险扣件。立梁用一排对拉螺栓间距600mm，次梁侧面钢管与平台水平管子支撑，板、梁木方子中到中间距200mm。 ⑵梁模板设计 本工程转换层梁最大截面1125mm×1400mm，取此梁进行验算，跨度7.20m。梁底模板采用δ=14厚多层板，模板下铺单层木龙骨50×100木方，间距200mm。梁底用钢管做水平管，梁底加固采用钢管、扣件病及保险扣件。梁侧模板为δ=14厚多层板，设立楞为50×100木方，间距200mm,中间加两道φ12对拉螺杆，固定Φ48×3.5双根钢管横向背楞两道,拉杆间距500mm，计算梁底模木方、支撑。 模板支设见前设计图 木方材质为红松，设计强度和弹性模量如下： fc=10N/mm2；fv=1.4N/mm2；fm=13N/mm2；E=9KN/mm2； 松木的重力密度为：5KN/mm3； 底模木方验算： 荷载组合： 模板体系自重：｛（0.015×(1.5+0.5)×0.3+(0.1×0.05×5+0.1×0.1×2)×5）｝×1.2=0.486KN/m； 混凝土自重：24×0.9×0.5×1.2=12.96KN/m 钢筋自重： 1.5×0.9×0.5×1.2=0.81KN/m； 混凝土振捣荷载：2.0×0.5×1.4=1.4KN/m； 合计：15.656KN/m 乘以折减系数0.9，q=0.9×14.09=12.68KN/m； 木方支座反力： R=（4-b/L）qb3/8L3=（4-0.25/0.6）×12.68×0.253/（8×0.63） = 0.41KN； 跨中最大弯距: Mmax= KqL2 =0.07×12.68×0.62=0.32KNm； 内力计算： σ=M/W=0.32×106/（100×1002/6） =1.92N/mm2＜fm =13 N/mm2； 强度满足要求。 挠度计算： 模板体系自重：（0.015×(1.5+0.5)×0.3+(0.1×0.05×5+0.1×0.1×2)×5）=0.405KN/m； 混凝土自重：24×0.9×0.5=10.8KN/m； 钢筋自重： 1.5×0.9×0.5=0.675KN/m； 混凝土振捣荷载：2.0×0.5=1KN/m； 合计：12.88KN/m 乘以折减系数0.9，q=0.9×12.88=11.59KN/m； f=KfqL4/100EI =0.0521×11.59×6004/100×9000×（100×1002/6） =0.522mm<[f]=L/400=600/400=1.5mm 挠度满足要求。 墙体标准模板 受力分析和计算书 目录 一、墙体标准模板系统简介 (2) 二、墙体标准模板系统的受力分析、刚度计算和强度计算 (2) 1、混凝土侧压力的计算 (2) 2、面板的刚度计算 (3) 3、8#槽钢肋的刚度计算 (3) 4、背楞的刚度计算 (4) 5、吊钩的受力分析 (4) 1）角钢钢板净截面强度验算 2）螺栓的强度计算 3）焊缝的强度计算 6、挂架平台计算 (6) 1）荷载 2）材料特性 7、外墙挂架计算 (7) 1）内力分析 2）杆件稳定性和强度验算 3）挂架平台螺栓的验算 8、墙体受拉螺栓验算 (9) 三、结论 (9) 一、墙体标准模板系统简介 本墙体标准模板系统是由模板构造成单元板，然后将单元板拼装成整体大模板。其构件包括墙体标准模板的面板、8#槽钢肋、背楞和穿墙螺栓（见图1）。 作为墙体标准模板系统的组成部分，吊钩、挂架平台和外墙挂架也是本系统的重要部件。 二、墙体标准模板系统的受力分析、刚度计算和强度计算 在受力过程中，墙体标准模板的面板直接承受砼侧压力，面板将受力传给8#槽钢肋，8#槽钢肋将力传给背楞，背楞将力传给穿墙螺栓。 下面分别对墙体标准模板的面板、8#槽钢肋、背楞和穿墙螺栓进行刚度计算（对于模板，如刚度达标，则强度肯定达标），而对于强度则忽略不计。 本计算书还对吊钩的强度，包括角钢的强度、焊缝的强度和螺栓的强度等进行了计算。 1丶混凝土侧压力的计算 按《施工手册》， 300 300300 300300 1100 200200 1 2 5 9 7 2 8 盖板10#[钢 8#[钢 -6钢板 φ32 图1 3 5 新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值: 其中γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，按t按200/(T+15) 计算，得5.714h； T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h； H -- 模板计算高度，取2.85m； β 1 -- 外加剂影响修正系数，取1.000； β 2 -- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。 根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F； 分别为 42.46 kN/m2、68.400 kN/m2，取较小值42.46 kN/m2作为本工程计算 荷载。 计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=42.46kN/m2； 倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 2.000 kN/m2。 2、面板的刚度计算 模板台车的强度刚度校核 参考文献：1、《机械设计手册第一卷》机械工业出版社出版。 计算条件：2、按每小时浇灌2m 高度的速度，每平方米承受 5T 载荷的条件计算。 1面板校核 (每块模板宽1500mm ，纵向加强角钢间隔250mm). 1、 计算单元图： 其中：q —砼对面板的均布载荷 q =0.5Kgf/cm 2 1.2、强度校核模型 根据实际结构，面板计算模型为四边固定模型 公式：q t b 2 max )(ασ= 其中 α——比例系数。 当 a/b=150/25=6 α取0.5 t ——面板厚 t=1 cm b ——角钢间隔宽度 b=25cm σ max —— 中心点最大应力 得σ max =0.5x(25/1)^2x0.5=156.25 Kgf/cm 2 <[σ]=1300Kgf/cm 2 合格 1.3 、刚度校核 见强度校核模型 公式：t E q t b 4 max )(βω= 式中：β——比例系数。由 a/b=150/25=6 β取 0.0284 E ——弹性模量 A 3钢板E=1.96x106 kgf/cm 2 ωmax ——中点法向最大位移。 得：cm 0055.08.01096.15.0)8.025( 0284.06 4max =????=ω 中点法向位移ωmax =0.0055cm<0.035cm 。 合格 2 面板角钢校核。 2.1 计算单元 2 .2 强度校核 2.2.1 计算模型 根据实际结构，角钢计算模型为两端固定。 2.2 .2 强度校核 公式：12 2 max ql M = [x=L ，最大弯矩在两端处] 得：12 1505.122max ?=M =23437 kgfcm 公式：242 ql M = [x=L/2 角钢中点弯矩] 得：24 1505.122 ?=M =11718 kgfcm 由W M = σ 如图： H bh BH W 633-==5 .768.68.65.75.733??-?=22.8 cm 3 所以 两端8 .2223437 max =σ=1028kgf/cm 2<1300kgf/cm 2 中点8 .2211718 =σ=514kgf/cm 2<1300kgf/cm 2 合格 梁的刚度计算 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020 梁的强度和刚度计算 1．梁的强度计算 梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。 （1）梁的抗弯强度 作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下： 梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时 f W M nx x x ≤= γσ （5-3） 双向弯曲时 f W M W M ny y y nx x x ≤+=γγσ （5-4） 式中：M x 、M y ——绕x 轴和y 轴的弯矩（对工字形和H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）； W nx 、W ny ——梁对x 轴和y 轴的净截面模量； y x γγ,——截面塑性发展系数，对工字形截面，20.1,05.1==y x γγ；对 箱形截面，05.1==y x γγ；对其他截面，可查表得到； f ——钢材的抗弯强度设计值。 为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其厚度t 之比大于y f /23513 ，但不超过y f /23515时，应取0.1=x γ。 需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取0.1==y x γγ。 （2）梁的抗剪强度 一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图5-3所示。截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。在主平面受弯的实腹式梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。因此，设计的抗剪强度应按下式计算 v w f It VS ≤= τ （5-5） 式中：V ——计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值； S ——中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩； I ——毛截面惯性矩； t w ——腹板厚度； f v ——钢材的抗剪强度设计值。 图5-3 腹板剪应力 当梁的抗剪强度不满足设计要求时，最常采用加大腹板厚度的办法来增大梁的抗剪强度。型钢由于腹板较厚，一般均能满足上式要求，因此只在剪力最大截面处有较大削弱时，才需进行剪应力的计算。 板模板(碗扣式支撑)计算书 新建厂房及附属用房项目（板模板）工程；工程建设地点：天津市学府工业园；属于框架结构；地上2层；地下0层；建筑高度：14.4m；标准层层高： 7.2m ；总建筑面积：24356.68平方米；总工期：939天。 本工程由天津市众贺科技发展有限公司投资建设，天津市丰和建筑工程设计有限公司设计，天津市地质勘察院地质勘察，天津市诚达工程监理有限公司监理，天津瑞东建筑工程有限公司组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。 工程说明：工程概况； 本工程位于天津市西青区学府工业园慧深道与学府西街交叉口东南侧。 本工程主体为钢筋混凝土框架结构，地上二层，建筑高度；二层为14.850m, 一、综合说明 由于其中模板支撑架高7.3米，为确保施工安全，编制本专项施工方案。设计范围包括：楼板，长×宽＝2.9m×3.2m，厚0.11m。 特别说明：碗扣式模板支架目前尚无规范，本计算书参考扣件式规范的相关规定进行计算。据研究，碗扣式模板支架在有上碗扣的情况下，其承载力可比扣件式提高15％左右，在计算中暂不做调整，但在搭设过程中要注意检查，支模架的上碗扣不能缺失。 （一）模板支架选型 根据本工程实际情况，结合施工单位现有施工条件，经过综合技术经济比较，选择碗扣式钢管脚手架作为模板支架的搭设材料，进行相应的设计计算。 （二）编制依据 1、中华人民共和国行业标准，《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130－2001）。 2、《建筑施工安全手册》(杜荣军主编)。 3、建设部《建筑施工安全检查标准》(JGJ59-99)。 4、本工程相关图纸，设计文件。 5、国家有关模板支撑架设计、施工的其它规范、规程和文件，此外，在计算中还参考了浙江省地方标准《建筑施工扣件式钢管模板支架技术规程》(J10905-2006)的部分内容。 二、搭设方案 （一）基本搭设参数 模板支架高H为7.3m，立杆步距h（上下水平杆轴线间的距离）取1.2m，立杆纵距l a取1.2m，横距l b取0.9m。立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的自由长度a取0.1m。整个支架的简图如下所示。 模板底部的方木，截面宽40mm，高80mm，布设间距0.2m。 （二）材料及荷载取值说明 本支撑架使用Φ48 × 3.5钢管，钢管壁厚不得小于3mm，钢管上严禁打孔；采用的扣件，应经试验，在螺栓拧紧扭力矩达65N·m时，不得发生破坏。 模板支架承受的荷载包括模板及支架自重、新浇混凝土自重、钢筋自重，以及施工人员及设备荷载、振捣混凝土时产生的荷载等。 三、板模板支架的强度、刚度及稳定性验算 400x1600梁模板支架计算书 一、梁侧模板计算 （一）参数信息 1、梁侧模板及构造参数 梁截面宽度B(m):0.40；梁截面高度D(m):1.60；混凝土板 厚度(mm):100.00；采用的钢管类型为Φ48×3； 次楞间距(mm)：300；主楞竖向道数：4； 穿梁螺栓直径(mm)：M12； 穿梁螺栓水平间距(mm)：600； 主楞材料：圆钢管； 直径(mm)：48.00；壁厚(mm)：3.00； 主楞合并根数：2； 次楞材料：木方； 宽度(mm)：50.00；高度(mm)：70.00； 2、荷载参数 新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):38.4； 1 倾倒混凝土侧压力(kN/m2):4.0； 3、材料参数 木材弹性模量E(N/mm2)：9000.0； 木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.3； 面板类型：胶合面板；面板弹性模量E(N/mm2)：6000.0； 面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：15.0； （二）梁侧模板荷载标准值计算 新浇混凝土侧压力标准值F1=38.40kN/m2； （三）梁侧模板面板的计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压 力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 面板计算简图(单位：mm) 1、强度计算 面板抗弯强度验算公式如下： σ=M/W 第八章梁的强度与刚度 第二十四讲梁的正应力截面的二次矩 第二十五讲弯曲正应力强度计算（一） 第二十六讲弯曲正应力强度计算（二） 第二十七讲弯曲切应力简介 第二十八讲梁的变形概述提高梁的强度和刚度 第二十四讲纯弯曲时梁的正应力常用截面的二次矩目的要求：掌握弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。 教学重点：弯曲梁正应力的计算和正应力分布规律。 教学难点：平行移轴定理及其应用。 教学内容： 第八章平面弯曲梁的强度与刚度计算 §8-1 纯弯曲时梁的正应力 一、纯弯曲概念： １、纯弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力为零，该梁段称为纯弯曲梁段。 ２、剪切弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力不为零（存在剪力），该梁段称为剪切弯曲梁段。 二、纯弯曲时梁的正应力： １、中性层和中性轴的概念： 中性层：纯弯曲时梁的纤维层有的变长，有的变短。其中有一层既不伸长也不缩短，这一层称为中性层。 中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。 ２、纯弯曲时梁的正应力的分布规律： 以中性轴为分界线分为拉区和压区，正弯矩上压下拉，负弯矩下压上拉，正应力成线性规律分布，最大的正应力发生在上下边沿点。 ３、纯弯曲时梁的正应力的计算公式： （１）、任一点正应力的计算公式： （２）、最大正应力的计算公式： 其中：M---截面上的弯矩；I Z---截面对中性轴(z轴)的惯性矩； y---所求应力的点到中性轴的距离。 说明：以上纯弯曲时梁的正应力的计算公式均适用于剪切弯曲。 §8-2 常用截面的二次矩平行移轴定理 一、常用截面的二次矩和弯曲截面系数： １、矩形截面： ２、圆形截面和圆环形截面： 圆形截面 圆环形截面 其中： ３、型钢： 型钢的二次矩和弯曲截面系数可以查表。 二、组合截面的二次矩平行移轴定理 １、平行移轴定理： 截面对任一轴的二次矩等于它对平行于该轴的形心轴的二次矩，加上截面面积与两轴之间的距离平方的乘积。 I Z1=I Z+a2A ２、例题： 例1：试求图示T形截面对其形心轴的惯性矩。 解：1、求T形截面的形心座标yc 2、求截面对形心轴z轴的惯性矩 1 ?梁的强度计算 梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求 在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。 （1）梁的抗弯强度 作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段， 以双轴对 称工字形截面为例说明如下： 梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时 M x x W nx 双向弯曲时 M x 式中：M 、M ---- 绕x 轴和y 轴的弯矩（对工字形和 H 形截面，x 轴为强轴，y 轴 为弱轴）； W W ――梁对x 轴和y 轴的净截面模量； x , y ――截面塑性发展系数，对工字形截面， x 1.05, y 1.20 ；对箱 形截面，x y 1.05 ；对其他截面，可查表得到； f ——钢材的抗弯强度设计值。 为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b 与其 厚度t 之比大于13._ 235/ f y ，但不超过15, 235/ f y 时，应取x 1.0。 需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取 x y 1.0 o （2）梁的抗剪强度 一般情况下，梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板 上的剪应力分布如图5-3所示。截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。 在主 平面受弯的实腹式梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极 限状态。因此，设计的抗剪强度应按下式计算 (5-3) (5-4) x W nx y W ny VS It w 式中：V ——计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值； S ――中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩； I ――毛截面惯性矩； t w ——腹板厚度； f v ——钢材的抗剪强度设计值。 图5-3 腹板剪应力 当梁的抗剪强度不满足设计要求时，最常采用加大腹板厚度的办法来增大梁 的抗剪强度。型钢由于腹板较厚，一般均能满足上式要求，因此只在剪力最大截 面处有较大削弱时，才需进行剪应力的计算。 （3）梁的局部承压强度 图5-4局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且该荷载处又未设置支承 加劲肋，或受有移动的集中荷载时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。 在集中荷载作用下，翼缘类似支承于腹板的弹性地基梁。 腹板计算高度边缘 的压应力分布如图5-4c 的曲线所示。假定集中荷载从作用处以 1 ：（在h y 高度 范围）和1 ： 1（在h R 高度范围）扩散，均匀分布于腹板计算高度边缘。梁的局 部承压强度可按下式计算 F c t w 1 z 式中：F ——集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数; 集中荷载增大系数：对重级工作制吊车轮压， 二；对其他荷载, l z ——集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度，其计算方法如下 跨中集中荷载 l z = a+5h y +2h R 梁端支反力 I z = a++ai a --- 集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可取为 50mm (5-5) (5-6)模板刚度计算
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