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初二上册数学知识点总结：一次函数
初二上册数学知识点总结：一次函数篇一
一、函数：
一般地，在某一变化过程中有两个变量ｘ与y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数,其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数）,分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
（1）关系式(解析)法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。
(３)图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤
(１)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值
(２)描点:以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
（3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。
初二上册数学知识点总结:一次函数篇二
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地,若两个变量ｘ,y间的关系可以表示成(k，b为常数，k 0)的形式,则称y是ｘ的一次函数(x为自变量,y为因变量)。
特别地，当一次函数中的b=０时(即)(ｋ为常数，k 0)，称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数的图像是经过点(0，ｂ)的直线;正比例函数的图像是经过原点（0,０)的直线。
４、正比例函数的性质
一般地,正比例函数有下列性质:
(1)当k 0时,图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大;
(2)当k 0时，图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质
一般地,一次函数有下列性质:
(1)当ｋ０时，y随x的增大而增大
（2)当k ０时,y随x的增大而减小
6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式(ｋ0)中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式(ｋ0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
7、一次函数与一元一次方程的关系:
任何一个一元一次方程都可转化为:kｘ+b＝0（k、b为常数,k 0)的形式. 而一次函数解析式形式正是y=ｋｘ＋b(k、b为常数，ｋ０）.当函数值为０时，?即kx+b=0就与一元一次方程完全相同.
结论：由于任何一元一次方程都可转化为ｋx+b=０(k、ｂ为常数，k ０）的形式.所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值.
从图象上看,这相当于已知直线y=kx＋b确定它与ｘ轴交点的横坐标值.
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2.8年级数学上册知识点
３.八年级数学上册知识点归纳
4.初二数学上册知识点归纳
５.初二上学期数学知识点汇总
6.初二数学上册重要知识点总结
初二上册数学知识点总结与学习方法
初二上册数学知识点总结
第十一章三角形
一、知识框架:
二、知识概念:
１.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
２.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.
3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
４.中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.
5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
６.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性.
７.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
8.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
９．多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
10．多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
11.正多边形：在平面内,各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.
12．平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面,
13．公式与性质:
⑴三角形的内角和:三角形的内角和为１８0
⑵三角形外角的性质：
性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质２:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
⑶多边形内角和公式:边形的内角和等于18０
⑷多边形的外角和:多边形的外角和为3６0.
⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线,把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线.
第十二章全等三角形
一、知识框架:
二、知识概念：
1.基本定义:
⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形．
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角．
2.基本性质:
⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性.
⑵全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边（)：三边对应相等的两个三角形全等.
⑵边角边（)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边(）:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
4.角平分线:
⑴画法：
⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
⑶性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
５.证明的基本方法：
⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)
⑵根据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证.
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．
第十三章轴对称
一、知识框架:
二、知识概念：
1.基本概念:
⑴轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.
⑶线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.
⑸等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
2.基本性质：
⑴对称的性质:
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
②对称的图形都全等.
⑵线段垂直平分线的性质：
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相
等.
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质
⑷等腰三角形的性质：
①等腰三角形两腰相等．
②等腰三角形两底角相等（等边对等角）．
③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合.
④等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(1条）.
⑸等边三角形的性质：
①等边三角形三边都相等．
②等边三角形三个内角都相等,都等于６０
③等边三角形每条边上都存在三线合一.
④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(３条).
3.基本判定:
⑴等腰三角形的判定:
①有两条边相等的三角形是等腰三角形．
②如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).
⑵等边三角形的判定：
①三条边都相等的三角形是等边三角形.
②三个角都相等的三角形是等边三角形．
③有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形.
4.基本方法:
⑴做已知直线的垂线：
⑵做已知线段的垂直平分线：
⑶作对称轴：连接两个对应点,作所连线段的垂直平分线.
⑷作已知图形关于某直线的对称图形:
⑸在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短．
学霸分享的八年级数学学习方法
我现在已经大学二年级,距离高中时代稍久，可能以下叙述与真实情况稍有出入，但大致所想表达的宏观意思是相似的。
首先,不得不承认的一点是,高一高二，甚至一直到高三上学期，我一直是数学从来没及格的水平，三四十分都很常见。
高三下学期伊始，我用一个半月时间系统自学了一遍各个章节的知识点，再一个半月时间做强化习题，熟悉各种题型的解法，与此同时,培养做题习惯,速度，心境。
到了高三末期,我的数学就没下过１40分了。
我的体验是，越接近满分的时候,反而愈发觉得恐慌，愈发觉得自己渺小,整个过程心里十分矛盾。
因为我越来越发现，中学的数学原来是这么简单甚至连数学这个称呼都称不上,都愧成为一门所谓的学科。
其所提供的都是十分道理简单的运算，
如果硬要说难,不如说是解体方法和解题习惯上培养的难。
它很难说是真正的数学,它不如说是利用数学一些最最基础最该普及的常识，来设计出各种各样对思维有开化效果的题目。
这种心境，有些类似于回想小学时学的奥数时的感觉。鸡兔同笼,将军饮马,作为心智尚浅的小学生而言,已经是可以值得膜拜很久的无上智慧。我那时常常因为奥数获得满分而沾沾自喜。
后来长大时才渐渐发现，那根本不是真正的数学,是成年人设计的游戏，为了开化小学生的脑力。
不过,话说回来，我之所以能在高中时用比身边人快这么多的速度掌握了解题技能,小学时对奥数的兴趣可能也占一定的功劳,因为其本质都是有些相似的。
我高中没怎么太用心读书，同时我也是文科生，高考的成绩并不出色，但如果有机会,我很想接触高等数学教育，感受一下真正的数学，真正的学科,到底是什么样子的。