常用的地基沉降计算方法

一、弹性模型法

弹性模型法是地基沉降计算的一种常用方法，它基于弹性体理论，直接应用中等体积条件，利用K值表面积比来估算计算地基沉降。

1.原理及公式

弹性模型法是假设地基是一种脆性材料，按照体积稳定原理，当在地基上发生荷载时，地基沉降量s可表示为：

s=K·q/F

其中：

s：地基沉降量，m；

K：沉降系数，m/t；

q：表面单位荷载，t/m2；

F：表面积，m2

2.计算方法

（1）选择沉降系数K。

一般情况下，K的取值可根据工程案例计算，也可以参考试验结果或文献资料中给出的K值，另外，也可根据地基材料的弹性模量E和泊松比μ确定：

K=1.8(G/E)1/2+2.8(μ/E)1/3

其中：G为地基材料的弹性模量，Pa；E是弹性模量，Pa；μ是泊松比。

（2）确定计算点位及坐标系。根据工程实际情况确定计算点位及确

定坐标系，通常坐标系以空间坐标系为准；

（3）计算沉降量s。根据系数K和地基单位面积荷载q计算沉降量s，计算公式为：

s=K·q/F

其中：K为沉降系数，m/t；q为地基单位面积荷载，t/m2；F为表面积，m2

（4）结果分析。

常用的地基沉降计算方法

6.3 常用的地基沉降计算方法这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。 6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w (x, y, o )就是地基表面的沉降量s ： E r P s 2 1μπ-⋅ = （6-8）式中 μ—地基土的泊松比； E —地基土的弹性模量（或变形模量E 0）； r —为地基表面任意点到集中力P 作用点的距离，22y x r += 。对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。如图6-6所示，设荷载面积A 内N （ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p 0（ξ，η）d ξd η代替。于是，地面上与N 点距离r =2 2)()(ηξ-+-y x 的 M （x, y ）点的沉降s （x, y ），可由式（6-8）积分求得： ⎰⎰ -+--= A y x d d p E y x s 2200 2 )()(),(1),(ηξη ξηξμ （6-9）从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若沉降已知又图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线图6-6 局部荷载下的地面沉降（a ）任意荷载面；（b ）矩形荷载面

地基沉降量的计算方法

地基沉降量的计算方法地基沉降量是指地基在一定时间内由于自身重量和外力作用而产生的下沉量。计算地基沉降量的方法有很多种，下面将介绍其中几种常用的方法。 1. 经验法经验法是一种简化的计算方法，根据类似地基的实测数据和经验公式进行估算。这种方法通常适用于土质较为均匀且地基承载力较高的情况。通过对类似地基的实测数据进行统计和分析，可以得到一些经验公式，根据这些公式可以估算出地基沉降量。 2. 解析法解析法是一种基于土壤力学理论的计算方法，通过建立数学模型和方程来计算地基沉降量。这种方法适用于土质复杂、地基承载力较低的情况。解析法需要考虑土壤的力学参数、地基形状、荷载大小等因素，通过求解方程得到地基沉降量的数值。 3. 数值法数值法是一种基于计算机模拟的计算方法，通过建立地基-土体-荷载的三维模型，利用有限元或边界元等数值方法对地基沉降进行模拟计算。这种方法适用于土质复杂、地基形状复杂或荷载非常大的情况。数值法可以考虑更多的因素，如土壤的非线性特性、渗透性等，能够更准确地计算地基沉降量。

4. 试验法试验法是一种通过实验来测量地基沉降量的方法。主要包括静载试验、动力触探试验等。这种方法适用于土质复杂、地基形状复杂或荷载较大的情况。通过实验可以直接获得地基沉降量的实测数据，更加准确地评估地基的变形情况。在实际工程中，通常会综合运用上述方法来计算地基沉降量，以获得更准确的结果。同时，还需要考虑地基沉降对工程的影响，如是否会导致结构的破坏或使用功能的丧失。如果地基沉降量过大，则需要采取相应的加固措施，如增加地基的承载力或采取土体加固等方法，以确保工程的安全和稳定。

地基最终沉降量的计算方法

地基最终沉降量的计算方法一、限制应力法限制应力法是一种常用的地基最终沉降量计算方法。计算公式如下：S=Σ(dΔσ) 其中，S为最终沉降量，dΔσ为不同深度处的限制应力差。限制应力法的具体步骤如下： 1.通过试验或现场勘测得到土壤层的力学参数，如土壤的自重γ、均匀固结压缩系数Cc、再固结压缩系数Cr等。 2.根据建筑物的设计荷载，计算出不同深度处的垂直应力Δσ。 3.根据试验或现场勘测得到的土壤层力学参数，计算出不同深度处的限制应力差dΔσ。 4.将不同深度处的限制应力差累加，得到最终沉降量S。二、一维固结计算法一维固结计算法是一种根据土壤的固结性质计算地基最终沉降量的方法。 1.应力应变模型一维固结计算法通常采用本构模型，如Terzaghi's经典本构模型：Δe=ε'·H Δσ=γΔz

其中，Δe为固结应变，ε'为固结应变系数，H为固结层的厚度，Δσ为固结层的应力差，γ为土壤的单位重量，Δz为固结层的厚度。 2.固结应变系数固结应变系数可以通过室内试验或现场试验得到，也可以通过经验公式估算。根据不同的土壤类型和固结期限，选择相应的固结应变系数。 3.在垂直方向上，将所有固结层的固结应变累加，得到最终沉降量。三、数值模拟法数值模拟法是一种利用计算机模拟土壤力学行为的方法，可以精确计算地基最终沉降量。这种方法适用于复杂的地质条件和结构工程。数值模拟法的具体步骤如下： 1.建立土壤力学模型，包括土壤的性质、层次和边界条件等。 2.根据实测数据或试验数据，确定土壤力学参数，如剪切模量、压缩模量等。 3.根据建筑物的设计荷载、地质条件等，进行有限元分析或其他数值模拟，得到地基的最终沉降量。数值模拟法的计算精度较高，但需要具备一定的专业知识和使用专业软件。在实际工程中，一般会综合使用以上的方法进行地基最终沉降量的计算，以获得更准确的结果。同时，也需要考虑到地质条件的不确定性和结构工程的变化，进行适当的修正和调整。

地基沉降实用计算方法

第三节地基沉降实用计算方法一、弹性理论法计算沉降（一）基本假设弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。（二）计算公式建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。（初始沉降，不排水沉降）固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。（主固结沉降）次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。（徐变沉降）因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。 1、点荷载作用下地表沉降 2、绝对柔性基础沉降

3、绝对刚性基础沉降（1）中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。圆形基础：0)1(2dp s c E c ων-= 矩形基础：0) 1(2bp s r E c ων-= （2）偏心荷载作用下，基础要产生沉降和倾斜。二、分层总和法计算最终沉降分层总和法都是以无側向变形条件下的压缩量公式为基础，它们的基本假设是： 1．土的压缩完全是由于孔隙体积减少导致骨架变形的结果，而土粒本身的压缩可不计； 2．土体仅产生竖向压缩，而无测向变形； 3．在土层高度范围内，压力是均匀分布的。目前在工程中广泛采用的方法是以无测向变形条件下的压缩量计算基础的分层总和法。具体分为e-p 曲线和e －lgp 曲线为已知条件的总和法。 1．以e~p 曲线为已知条件的分层总和法计算步骤：（1）选择沉降计算剖面，在每一个剖面上选择若干计算点。 1）根据建筑物基础的尺寸，判断在计算其底压力和地基中附加应力时是属于空间问题还是采用平面问题； 2）再按作用在基础上的荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况）求出基底压力的大小和分布； 3）然后结合地基中土层性状，选择沉降计算点的位置。（2）将地基分层：在分层时天然土层的交界面和地下水位应为分层面，同时在同一类土层中分层的厚度不宜过大。分层厚度h 小于0.4b ；或h=2~4m 。对每一分层，可认为压力是均匀分布的。（3）计算基础中心轴线上各分层界面上的自重应力和附加应力并按同一比例绘出自重应力和附加应力分布图。应当注意：当基础有埋置深度d 时，应采用基底尽压力；d p p d γ-=0去计算地基中的附加应力（从基底算起）。

常见的地基沉降计算方法汇总

常见的地基沉降计算方法汇总地基沉降是指地基在施工或使用过程中，由于荷载作用或其他原因，导致地基下沉的现象。地基沉降计算是工程设计中重要的一部分，可以用于评估地基的稳定性和可靠性。下面将介绍几种常见的地基沉降计算方法。 1.弹性地基沉降计算方法弹性地基沉降计算方法是最简单的地基沉降计算方法之一、它假设地基是一个弹性体，可以根据荷载和地基参数来计算地基沉降。这种方法适用于比较小的荷载和地基变形。根据弹性理论和土壤力学原理，可以采用弹性地基沉降计算公式来计算地基沉降。 2.孔隙水压剩余沉降计算方法孔隙水压剩余沉降计算方法是一种基于孔隙水压的地基沉降计算方法。当地下水位高于地面时，土壤中存在孔隙水。施加荷载后，孔隙水受到压缩，导致地基沉降。该方法通过测量孔隙水压变化来评估地基沉降。 3.应力路径法应力路径法是一种基于土的物理力学特性和变形性能的地基沉降计算方法。它考虑了土壤的应力传递路径对地基沉降的影响。该方法适用于较复杂的地基和荷载情况，可以考虑土层之间的相互作用。 4.扣除法扣除法是一种比较实用的地基沉降计算方法。它将地基沉降分为弹性部分和不可恢复部分，通过扣除弹性部分来计算不可恢复的地基沉降。这种方法可以用于估计大型土木工程的地基沉降。 5.数值模拟方法

数值模拟方法是一种基于计算机模拟的地基沉降计算方法。它利用有限元分析等数值模拟技术，通过建立土体模型和施加荷载来计算地基沉降。数值模拟方法可以考虑更复杂的地基结构和荷载情况，并提供更准确的地基沉降计算结果。综上所述，地基沉降计算方法有弹性地基沉降计算方法、孔隙水压剩余沉降计算方法、应力路径法、扣除法和数值模拟方法等。根据具体的工程要求和条件选择适合的地基沉降计算方法，可以评估地基的稳定性和可靠性，为工程设计提供指导。

地基基础设计规范计算公式

地基基础设计规范计算公式 1.地基承载力计算公式地基的承载力是指地基能够承受的最大荷载。常用的地基承载力计算公式有： -一般土壤的承载力计算公式：q=cNc+qNq+0.5γBNγ 其中，q为土壤承载力，c和γ为土壤的黏聚力和重度，Nc、Nq和Nγ为容许承载力系数，B为地基底面积。 - 软土承载力计算公式：q = cNc + qNq + 0.5γBNγ + 0.5γBNγ_sq 其中，γ_sq为软土侧向承载力。 2.地基沉降计算公式地基的沉降是指地基在受到荷载后的垂直位移。常用的地基沉降计算公式有： -一维弹性沉降计算公式：ΔH=qH/(E*N*) 其中，ΔH为地基的沉降，q为地基承载力，H为地基厚度，E为土壤的弹性模量，N*为修正系数。 - 液化沉降计算公式：ΔH = (qcy + qsy) / (1 + e) 其中，qcy和qsy分别为液化地层的动态液化承载力和静态液化承载力，e为地基的压缩模量。 3.地基抗滑稳定计算公式

地基的抗滑稳定是指地基在受到水平荷载时抵抗倾覆和滑移的能力。常用的地基抗滑稳定计算公式有： - 刚性地基抗滑稳定计算公式：Fs = W * tan(α - φ) 其中，Fs为抗滑稳定力，W为地基的重力，α为地基底面与水平面的夹角，φ为土壤内摩擦角。 - 弹性地基抗滑稳定计算公式：Fs = C * W * tan(α - φ) 其中，C为地基的几何形状系数。 - 接触滑动法计算公式：Fs = (Ms - W * tan(α)) / W 其中，Fs为抗滑稳定力，Ms为荷载力矩，W为地基的重力，α为地基底面与水平面的夹角。这些地基基础设计规范计算公式是根据土壤力学和结构力学原理得出的，对地基基础的设计和计算具有指导意义，可以保证地基工作的安全可靠。在工程实践中，根据具体情况和实际需求，还可以结合工程经验对公式进行适当的修正和调整。

地基沉降计算方法

地基沉降计算方法地基沉降是指地面或建筑物由于地基受力而发生的下沉现象，是土木工程中一个重要的问题。地基沉降的计算方法对工程设计和施工具有重要意义。下面将介绍几种常用的地基沉降计算方法。一、经验法。经验法是指根据历史工程经验和实测数据进行估算的方法。在没有详细的地质勘探和试验数据的情况下，可以通过查阅类似工程的实测数据，结合工程地质条件和地基工程特点，进行估算。经验法计算简单快捷，但精度较低，适用于初步设计阶段。二、解析法。解析法是指根据土力学理论和数学方法，通过对地基土体的力学性质进行分析和计算，得出地基沉降的方法。解析法需要建立地基土体的本构模型，考虑地基土体的应力-应变关系，通过数学计算得出地基沉降的结果。解析法计算精度较高，适用于对地基沉降要求较高的工程。三、有限元法。有限元法是指利用有限元分析软件，将地基土体离散成有限个单元，通过数值计算得出地基沉降的方法。有限元法考虑了地基土体的非线性和非均质性，可以较为准确地模拟地基沉降的过程。有限元法适用于复杂地基条件和大型工程的地基沉降计算。四、监测法。监测法是指通过实测方法，利用沉降仪、水准仪等设备对地基沉降进行实时监测和记录，得出地基沉降的方法。监测法可以直接观测到地基沉降的实际情况，是

一种直观、准确的计算方法。监测法适用于对地基沉降要求较高的工程，也可以用于验证其他计算方法的结果。以上是几种常用的地基沉降计算方法，不同的方法适用于不同的工程情况。在工程设计和施工中，需要根据实际情况选择合适的计算方法，以保证工程的安全和稳定。同时，对于复杂的地基条件和大型工程，也可以采用多种方法进行综合计算，以提高计算结果的准确性和可靠性。

地基沉降计算方法

地基沉降计算方法地基沉降是指土壤在承受外部荷载作用下产生的垂直位移，是地基工程中一个重要的参数。合理的地基沉降计算方法对于工程设计和施工具有重要意义。本文将介绍几种常见的地基沉降计算方法。首先，一种常见的地基沉降计算方法是根据土壤力学理论进行计算。在这种方法中，需要考虑土壤的物理性质、荷载的大小和分布以及地基的结构等因素。通过建立合适的土壤力学模型，可以利用弹性理论或塑性理论来计算地基的沉降量。这种方法适用于一般的地基工程设计，能够较为准确地预测地基的沉降情况。其次，还可以采用现场观测法进行地基沉降的计算。这种方法通过在地基施工完成后对地基进行实际观测，记录地基沉降的情况，然后根据实测数据进行分析和计算。这种方法的优点是直接、准确，能够真实地反映地基的沉降情况。但是缺点是需要等待地基施工完成后才能进行观测，不能提前进行预测，同时观测数据的准确性也会受到一定的影响。另外，还可以采用数值模拟方法进行地基沉降的计算。数值模拟方法通过建立地基的有限元模型，利用计算机软件进行模拟计算，得到地基的沉降情况。这种方法可以考虑更多的因素，如土壤的非线性特性、地基结构的复杂性等，能够较为准确地预测地基的沉降情况。但是这种方法需要较高的计算机技术和软件支持，同时对模型的建立和参数的选择也有一定的要求。综上所述，地基沉降的计算方法有多种，每种方法都有其适用的场合和局限性。在工程实践中，需要根据具体的工程情况和要求来选择合适的计算方法，以确保地基工程的安全和稳定。同时，还需要不断地研究和改进地基沉降的计算方法，以适应不断发展的工程需求和科学技术的进步。只有不断地完善地基沉降的计算方法，才能更好地保障地基工程的质量和安全。

常用的地基沉降计算方法汇总

常用的地基沉降计算方法汇总地基沉降是指地面表面下沉的现象，这是由于地下土体的可压缩性导致的。这种现象可以导致建筑物的结构损坏。因此对于建筑工程设计和施工来说，地基沉降的计算和预测都是至关重要的。本文将介绍一些常见的地基沉降计算方法。 1. 摩尔-卡乌什基方法摩尔-卡乌什基方法是一种常用的地基沉降计算方法。它根据地基沉降的形成机理，将各种因素分为两类：即初次和终次沉降。初次沉降是由于土壤固有重力变形和排水复合作用引起的，而终次沉降则是由于孔隙压缩引起的。在这种方法中，沉降被视为两个贡献因素之和。 2. 英国剑桥法英国剑桥法是一种适用于浅层压实土的地基沉降计算方法。它考虑到土壤的可压缩性和排水能力，并采用等效应力原理进行计算。在这种方法中，土壤的剪切模量和泊松比被视为常数。 3. N值法 N值法是一种通过土样试验得出岩土中间状态压缩模量的方法。这种方法通常用于土壤性质已知的情况下。在这种方法中，通过土样试验得出的N值与实地测量的N值之比，得到中间状态压缩模量的近似值。 4. 威克斯方法威克斯方法适用于由黏土和粉土组成的岩土。根据土的压缩指数和压缩指数速率，计算土的初始压缩参数。然后根据实测的地基倾斜度和曲率，计算出土的初始沉降值。 5. 增量法增量法是一种可采用有限元或有限差分分析计算地基沉降的方法。在这种方法中，将土体分为一系列小的单元，根据材料力学和变形原理，对每个小单元进行计算，并将它们组合成整体结果。增量法通常用于比较复杂的地基沉降问题，它能够对各种因素如土壤性质、地表荷载等进行精确计算。结论以上提到的方法是常用的地基沉降计算方法。不同的方法适用于不同的岩土类型和问题，建筑工程师和地质工程师可以根据具体情况选择合适的方法来计算地基

混凝土地基沉降计算方法

混凝土地基沉降计算方法一、前言混凝土地基沉降计算是土木工程设计中一个重要的环节。地基沉降是指地基在荷载作用下发生的垂直位移，是工程结构安全和稳定的基础。因此，正确计算混凝土地基沉降是确保工程建设质量的重要保障。本文将从混凝土地基沉降计算的基本原理、计算方法、参数选择等方面进行详细的介绍。二、混凝土地基沉降计算的基本原理混凝土地基沉降计算的基本原理是应力平衡原理。应力平衡原理是指在地基上荷载的作用下，通过地基和土壤之间的相互作用，使得荷载作用的应力得以平衡。根据牛顿第三定律，荷载作用的应力和反作用力大小相等，方向相反。当地基上荷载作用时，土体受到压缩变形，引起土体内部的应力和变形。这些应力和变形是混凝土地基沉降计算的基础。三、混凝土地基沉降计算的方法

混凝土地基沉降计算的方法主要有经验公式法和有限元法两种。 1. 经验公式法经验公式法是一种简化的计算方法，适用于土层较为均匀、荷载分布较均匀的情况。这种方法依靠经验公式来计算地基沉降量，公式的建立是通过大量的实验数据和工程实践经验得出的。目前比较常用的经验公式有: （1）布洛伊特公式 $$ \Delta=\frac{qN_e}{E_s}H^2 $$ 其中，$\Delta$为地基沉降量，$q$为荷载，$N_e$为相对密度修正系数，$E_s$为土的弹性模量，$H$为荷载作用区域深度。（2）波尔切公式 $$ \Delta=\frac{qN_e}{E_s}H\sqrt{\frac{1}{1+\frac{B}{L}}} $$ 其中，$B$为荷载作用区域宽度，$L$为荷载作用区域长度。（3）梅耶霍夫公式

规范法计算地基沉降

规范法计算地基沉降地基沉降是指建筑物基础在其上施加的荷载下，由于土壤的弹性变形而引起的地基下沉现象。在工程建设中，地基沉降对建筑物的稳定性和安全性有着重要的影响。因此，为了确保地基沉降在可控范围内，需要进行规范法计算。规范法计算地基沉降通常包括以下几个步骤： 1. 确定土壤参数：首先需要对地基下的土体进行土壤力学参数的测定和分析。这些参数包括土壤的弹性模量、泊松比、剪切强度等等。通过对土体取样并进行室内试验，可以获得这些关键参数的数值。 2. 计算荷载：根据工程建筑的设计，确定建筑物对地基所施加的垂直和水平荷载。垂直荷载包括自重和附加荷载，水平荷载包括风荷载、地震荷载等。将这些荷载转换为地基单位面积上的等效荷载，用于地基沉降的计算。 3. 地基沉降计算：根据土壤力学理论，采用适当的地基沉降计算方法进行计算。一般常用的计算方法有弹性计算法和弹塑性计算法。弹性计算法适用于强固土层或填充土层，而弹塑性计算法适用于较弱的土层。 4. 安全评估：通过对地基沉降计算结果的评估，判断地基沉降是否超出了设计要求的允许范围。如果地基沉降超出了规定的限值，需要采取相应的措施进行修正，例如增加基础的面积、加固土体等。

为了提高地基沉降计算的准确性，需要注意以下几点： 1. 选择适当的计算方法：根据土壤的物理性质和力学特性，选择适合的地基沉降计算方法。不同的土壤类型和工程条件可能需要使用不同的计算方法。 2. 合理选择荷载：正确估计建筑物对地基所施加的荷载，包括静荷载和动荷载。对于静荷载，考虑建筑物的自重、附加荷载等。对于动荷载，考虑风荷载、地震荷载等外力的作用。 3. 严格控制数据的准确性：地基沉降计算所需要的土壤参数和荷载参数，对其准确性要求比较高。因此，在数据采集和试验过程中，应严格按照标准规定进行操作，避免误差的产生。 4. 定期监测和评估：在工程建设过程中，应定期对地基沉降进行监测和评估。通过实际测量数据和计算结果的对比，可以及时发现问题并采取相应的措施进行修正。总之，规范法计算地基沉降是确保工程建设安全可靠的重要环节。通过合理选择计算方法、准确估计荷载和土壤参数、严格控制数据准确性以及定期监测和评估，可以准确计算地基沉降并确保其在可控范围内。这对于保障建筑物的稳定性和安全性具有重要的意义。

常用沉降计算方法

1、弹性理论计算式将地基视为半无限各向同性弹性体，根据弹性理论可得到沉降计算公式。在集中力P作用下，半无限弹性体中点A（x,y,z）处的竖向应变z ε表达式为 )]([ 1y xzzEσσμσε+?= 上式中点A处的附加应力xσ、yσ和zσ可采用布辛涅斯克解，地面上某点（ x,y,0）处的沉降可通过积分得到，∫+ ? ==2 2 2) 1( yxE P dzszπ μ ε 在半无限弹性体上作用有均布柔性圆形荷载，荷载密度为p,荷载作用区半径为b,直径为 B=2b。类似前面分析，可以通过积分得到地基中土体竖向位移表达式为 ] )1([ )1(1 2II b z E pb sμ μ? + + = 2、分层总和法分层总和法是一类沉降计算方法的总称，在这些方法中，将压缩层范围内的地基土层分成若干层，分层计算土体竖向压缩量，然后求和得到总竖向压缩量，即总沉降量。在分层计算土体压缩量时，多数采用一维压缩模式。竖向应力采用弹性理论解。压缩模量采用压缩试验测定，如采用e-p’曲线，或e-logp’曲线。 (1) 普通分层总和法将压缩层范围内土层分成n层，应用弹性理论计算在荷载作用下各土层中的附加应力。采用压缩试验所得的土体压缩性指标，分层计算各土层的压缩量，然后求和得到沉降量。沉降计算公式如下：∑∑=== ?=n i

i iiiH ss11ε 根据应用的土体压缩性指标，可改写下述几种形式。直接采用压缩试验e-p’曲线，考虑01 e e + ?? = ε，可改写为下述形式，∑=+ ? =n i i i iiH e ee s1 1 211 采用压缩系数表示，可改写为下述形式，∑∑==+ ? = + ? =n i n i i i ii i i iiiH e pa H e ppa s11

计算地基最终沉降量的方法(一)

计算地基最终沉降量的方法(一) 计算地基最终沉降量概述地基沉降是结构工程中一个重要的问题，它直接影响到建筑物的稳定性和使用寿命。如何准确计算地基最终沉降量是一个困扰工程师和研究者的难题。本文将介绍几种常用的方法来计算地基最终沉降量。 1. 经验法经验法是一种常用的初步估算地基沉降量的方法。它根据以往的经验和类似工程的沉降数据来估计。这种方法的优点是简单易行，但精度较低。常用的经验法有： - 森林公式 - 施皮尔曼公式 - 考虑粘土地基的金斯塔克公式 2. 解析法解析法是一种基于数学模型的计算方法，通过分析土壤的物理力学性质和地基的几何形状来计算沉降量。常用的解析法包括： - 弹性理论法 - 确定解析法 - 波状表面解析法 3. 数值计算法数值计算法是一种基于有限元、有限差分或边界元等数值方法的计算方法，通过离散化地基和土壤模型，利用计算机进行计算。这种

方法能够考虑更多复杂的因素，提高计算精度。常用的数值计算法有：- 有限元法 - 有限差分法 - 边界元法 4. 实测法实测法是一种通过在实际工程中进行现场观测和测量来获取地基沉降数据的方法。通过利用精密仪器和先进测试技术，可以获取准确的沉降数据。常用的实测法有： - 响应曲线法 - 水尺测量法 - 拉线标测法结论综合以上几种方法，根据具体的工程需求和条件，可以选择合适的方法来计算地基最终沉降量。对于复杂的工程，可以结合多种方法进行综合分析，以提高计算的准确性和可靠性。在实际应用中，还需要结合工程经验和专业知识来进行细化和修正，以确保计算结果能够得到有效的应用。 1. 经验法 1.1 森林公式森林公式是一种经验公式，适用于一般的地基基础。它根据建筑的面积和高度来估计地基最终沉降量。公式如下： Δs = H * (1 + A * B) 其中，Δs为地基最终沉降量，H为建筑物高度，A为建筑物面积，B为基底系数。

地基沉降的计算方法

地基沉降的计算方法地基在荷载作用下，沉降将随时间发展，其发展规律可以通过土体固结原理进行数值分析来估算。但是由于固结理论的假定条件和确定计算指标的试验技术上的问题，使得实测地基沉降过程数据在某种意义上较理论计算更为重要。通过大量的沉降观测资料的积累，可以找出地基沉降过程的具有一定实际应用价值的变形规律，还可以根据路基施工时的实测沉降资料和已取得的经验进行估算，是工程中最为常用的方法。根据经验沉降预测一般要经过3～6个月恒载（或预压）的观测才能建立。曲线回归法法是变形预测最常用的方法，德国无碴轨道的经验，认为当曲线回归的相关系数不低于0.92时，所确定的沉降变形趋势是可靠的；当预测的6个月以后的沉降与实际沉降的偏差小于8mm 时，说明预测是稳定的，但要达到准确的预测还要求最终建立沉降预测的时间t 应满足下列条件 s(t)/s(t=∞)≥75% 式中： s(t)： t 时间的沉降观测值； s(t=∞)：预测的总沉降。通常利用沉降资料进行预测路堤沉降随时间发展的常用方法有以下几种： 1 双曲线法双曲线方程为： bt a t S S t ++ =0 （3.3.2-1） b S S f 10+ = （3.3.2-2）式中：t S ——时间t 时的沉降量； f S ——最终沉降量(t ＝∞)； S 0——初期沉降量(t ＝0)；

a、b——将荷载不再变化后的3组早期实测数据代入上式组成方程组求得的系数。沉降计算的具体顺序：（1）确定起点时间(t＝0)，可取填方施工结束日为t＝0；（2）就各实测计算t／（S t-S0），见图3.3.2-1；（3）绘制t与t/(S t-S0)的关系图，并确定系数a，b见图3.3.2-2；（4）计算S t；（5）由双曲线关系推算出沉降S～时间t曲线。图3.3.2-1用实测值推算最终沉降的方法图3.3.2-2求a，b方法双曲线法是假定下沉平均速率以双曲线形式减少的经验推导法，要求恒载开始实测沉降时间至少半年以上。 2 固结度对数配合法（三点法）由于固结度的理论解普遍表达式为：

地基沉降计算

1．某正常固结土层厚2.0m ，其下为不可压缩层，平均自重应力100cz a p kP =；压缩试验数据见表，建筑物平均附加应力0200a p kP =，求该土层最终沉降量。【解】土层厚度为2.0m ，其下为不可压缩层，当土层厚度H 小于基础宽度b 的1/2时，由于基础底面和不可压缩层顶面的摩阻力对土层的限制作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它和固结仪中土样的受力和变形很相似，其沉降量可用下式计算： 12 1 1e e s H e -= + 式中，H ——土层厚度； 1e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ，即原始压应力1c p σ=，从e p -曲线上得到的孔隙比e ； 2e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ与附加应力平均值z σ之和 2c z p σσ=+，从e p -曲线上得到的孔隙比e ； 1100c a p kP σ==时，10.828e =； 2100200300c z a p kP σσ=+=+=时，20.710e = 1210.8280.710 2000129.1110.828 e e s H mm e --= =⨯=++ 2．超固结黏土层厚度为4.0m ，前期固结压力400c a p kP =，压缩指数0.3c C =，再压缩曲线上回弹指数0.1e C =，平均自重压力200cz a p kP =，天然孔隙比00.8e =，建筑物平均附加应力在该土层中为0300a p kP =，求该土层最终沉降量。【解】超固结土的沉降计算公式为：当c cz p p p ∆>-时（300400200200a c cz a p kP p p kP ∆=>-=-=）时，