切割立体投影1
第五章 平面与立体相交
顶尖
球阀芯
三通管
盖
1
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第五章 平面与立体相交
§1 截交线 §2 平面和曲面相交
2
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第一节 截交线
截切： 用 个平面与立体相交，截去立体的 部分。 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。
? 截平面 —— 用以截切物体的平面。 ? 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 截平面与物体表面的交线 因截平面的截切，在物体上形 在物体 形 ? 截断面 —— 因截平面的截切 成的平面。 讨论的问题 截交线的分析和作图 。 讨论的问题：截交线的分析和作图
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平面立体的截交线
一、平面截切的基本形式
截断面 截交线 截平面
截交线与截断面
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截交线的性质：
? 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面立体的形状及截平面相对平面立体 的截切位置。 ?平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平 面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每 条边是截平面与棱面的交线。 求截交线的实质是求两平面的交线 ? 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
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二、求截交线的方法与步骤
关键是正确地画出截交线的投影。 ⒈ 求截交线的两种方法 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 ⒉ 求截交线的步骤： 确定截交 ★ 空间及投影分析 线的形状
☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置
★ 画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交 线，并连接成多边形。
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确定截交线 的投影特性
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例1、求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的 水平投影和侧面投影。
截交线空间及投 截交线的正面投影 影分析:
水平投影和侧面 投影是小于原形 的类似形
截平面是正垂面， 截交线在正立面内 积聚为一线 截平面
截交线空间是三边形 南京大学环境学院
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s’ ’ 3’ 2’ 1’ 1 a’ b’
Pv 3”
s” s 2” 1” c’ c” a” b”
具体步骤如下： 步 (1) 求Pv与s’a’、s’b’、s’c’ 的交点1’、2’、3’为截平 面与各棱线的交点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ的正面投影 Ⅲ的正面投影。 (2) 根据线上取点的方法， 求出1 2 3和1”、2 求出1、2、3和1 2”、3 3”。 (3) 连接各点的同面投影 即等截交线的三个投影。 ( ) 补全棱线的投影。 (4)
1
s 2
3
平面与三棱锥相交
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例2 求做立体被截切后的投影
1’
1”
2’ 3’(4’)
4”
3”
4 2 1
3
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例3：求四棱锥被截切后的水平和侧面投影 (4′) 3′ 1′ 2′
●
4″
●
1″
●
2″
●
3″
4 3
●
●
●
1
●
2
★ 空间分析 ★截平面与体的 投影分析 交线的形状？ 几个棱面相交？ ★ 求截交线 截交线在H、V 面上的形状？ ★ 分析棱线的投影 分析棱线的投 ★ 检查 尤其注意检查截 截 交线投影的类似性 10
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我们采用的是 哪种解题方法？
棱线法！
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例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1′(2′)
2″
●
1″
●
2 1
注意： 三面共点： 要逐个截平面分析和 Ⅰ、Ⅱ两点分别 绘制截交线。当平面体只 有局部被截切时，先假想 同时位于三个面 同时位于 个面 为整体被截切，求出截交 上。
线后再取局部。
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例5 试求正四棱锥被两平面切割后的三面投影 空间分析： 7' 6 （8'） 6' 1' （2'） 4' 5' （3'） 5 空间分析 空间分析：
四棱锥被正垂面切割， 截交线也应是平面多边 形，其正面投影积聚为 其 投 聚为 一条线，水平投影侧面 投影小于实形的类似形 。
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四棱锥被水平面切割， 截交线应是平面多边形 ，其水平投影反映实形 。侧面投影是一条线。 侧面投影是 条线
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例5 试求正四棱锥被两平面切割后的三面投影 s' s" 作图步骤： 7' 7 （8'） 6' 6 1' 1 a' 8" 7" 6" 3" 4" 5" 1" b" a" (d " )
四棱锥表面上取 截交线的各顶点
（2'） 4 4' 2" 2 5' （3'） b'd 2 c' c" 8 3 c 4
a
1
7 s 6 5 b
1. 找出有积聚性的投影 1 2. 确定截平面的特点 ，数量。 3. 各棱线的交点 1,2,3,4,5,6,7,8。 3. 用线上取点的方法 求得其余各投影。 4. 连接棱面上的交线 并判断可见性。 并判断可见性
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完成作图:
多线擦除 1.将各点连成线 2.检查漏线和多线 3.判断可见性
注意不可见的线
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例6 试求正四棱柱被两平面切割后的三面投影 如图所示 , 四棱柱中间的切槽是由两个侧平面和 一个水平面切割而成。 个水平面切割而成 平面Ⅰ为侧平面,它与四棱 柱侧面的交线为两条铅垂线 AA1,BB1。 平面Ⅱ为一水平面,它与 四棱柱侧面和侧平面的交线共 同围成一六边形 同围成一六边形。 作图时 , 先作反映切口特 征且具有积聚性的正面投影 , 然后补画其它两面投影。
Ⅰ
A B Ⅱ A1 B1
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Ⅰ
A B Ⅱ A1 B1
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例7 求四棱柱被截切截交线的投影。 （7 ' ） 6" 7" 7 6' 6 侧平面 4' （5 ' ） （3 ' ） 2' 3" 5" 4"
分析：
1. 平面立体形体表 面性质 的分析（积聚性）
2. 截平面相对投影面的位置 （平行，垂直） 截交线的空间分析及 投影分析（积聚性）
2" 3.
1' 3 5 （7） 1 4 （6） 2
1"
侧平面 正垂面
4. 求棱线的交点 连线或求棱面的 交线 ( 线上取点或 棱面上取线） 5. 检查漏线和多 5 线 .. 6. 判断可见性. 南京大学环境学院
作图：
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§1 截交线 §2 平面和曲面相交
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第一节 截交线
截切： 用 个平面与立体相交，截去立体的 部分。 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。
? 截平面 —— 用以截切物体的平面。 ? 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 截平面与物体表面的交线 因截平面的截切，在物体上形 在物体 形 ? 截断面 —— 因截平面的截切 成的平面。 讨论的问题 截交线的分析和作图 。 讨论的问题：截交线的分析和作图
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平面立体的截交线
一、平面截切的基本形式
截断面 截交线 截平面
截交线与截断面
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截交线的性质：
? 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面立体的形状及截平面相对平面立体 的截切位置。 ?平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平 面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每 条边是截平面与棱面的交线。 求截交线的实质是求两平面的交线 ? 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
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二、求截交线的方法与步骤
关键是正确地画出截交线的投影。 ⒈ 求截交线的两种方法 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 ⒉ 求截交线的步骤： 确定截交 ★ 空间及投影分析 线的形状
☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置
★ 画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交 线，并连接成多边形。
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确定截交线 的投影特性
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机械制图教案-基本体的投影
教学设计
教学环节教师讲授、指导（主导）内容 学生学习、 操作（主体）活动 时间 分配 一、二、三、组织教学与引入前言 问候同学，组织课堂教学，强调课堂纪律。 复习、提问 1、棱柱的三视图特征 2、棱锥的三视图特征 导入新课 机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基 本几何体按照不同的方式组合而成的。 基本几何体——表面规则而单一的几何体。按其表面性 质，可以分为平面立体和曲面立体两类。 曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成 的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。（出示模型给学生看）。 曲面立体也称为回转体。 一、圆柱 1、圆柱的形成 圆柱表面由圆柱面和两底面所围成。圆柱面可看作一条 直母线AB围绕与它平行的轴线OO1回转而成。圆柱面上任 意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。 2、圆柱的三视图 特征：一个投影为圆，其余两个投影为相等的矩形。 边画图边讲解作图方法与步骤。 总结圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直某一个投影面 时，必有一个投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。 二、圆锥 1、圆锥的形成 圆锥表面由圆锥面和底面所围成。如图3－5（a）所示， 圆锥面可看作是一条直母线SA围绕与它平行的轴线SO回转 而成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 师生问好，强调课堂 纪律。 提问学生到黑板完成 练习题 讲解生产生活中回转 体的应用 详细讲解圆柱的形成 详细讲解圆柱的三视 图 详细讲解圆锥的形成 3 5 10 10 15 10
教学 环节 教师讲授、指导（主导）内容 学生学习、 操作（主体）活动 时间 分配 2、圆锥的投影 画圆锥面的投影时，也常使它的轴线垂直于某一投影面。 三、圆球 1、圆球的形成 圆球的表面是球面，如图3－8(a)所示，圆球面可看作是一 条圆母线绕通过其圆心的轴线回转而成。 2、圆球的三视图 如图3－8（b）所示为圆球的立体图、如图3－8（c）所示 为圆球的投影。圆球在三个投影面上的投影都是直径相等的圆， 但这三个圆分别表示三个不同方向的圆球面轮廓素线的投影。正 面投影的圆是平行于V面的圆素线A（它是前面可见半球与后面 不可见半球的分界线）的投影。 小结：总结本节课内容并布置课后作业。 详细讲解圆锥的三视 图投影 详细讲解圆球的形成 详细讲解圆球的三视 图作图方法和步骤 总结本节课内容并布 置课后作业。 15 10 10 2
曲面立体表面点的投影
曲面立体表面点的投影(总9 页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
《机械制图》课程教案 《第三章立体表面交线的投影作图§3－1 立体表面上点的投影》教案 授课教师：杨秋颖班级：机加14-1 时间：课 题：曲面立体的投影及表面取点 教学方法：讲授法 教学目的：1、讲解曲面立体的种类及其三视图画法 2、讲解在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 目的要求：1、能够熟练掌握圆柱和圆锥体的三视图画法 2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在曲面立体 表面取点、取线 教学重点：1、曲面立体的种类及其三视图画法。 2、在曲面立体表面取点、取线的作图方法 教学难点：在圆柱和圆锥体表面取点、取线的作图方法 【教学媒体和资源利用】多媒体课件 【教学过程设计】组织教学—引入—新授—小结—学生练习—作业
（ a ）立体图 （ b ）投影图 图3－4 圆柱的投影及表面上的点 边画图边讲解作图方法与步骤。 总结圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直某一个投影面时，必有一个投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。 （2）圆柱面上点的投影 方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为圆柱的圆柱面和两底面均至少有一个投影具有积聚性。） 举例：如图3－4（b ）所示，已知圆柱面上点M 的正面投影 m ′，求作点M 的其余两个投影。 因为圆柱面的投影具有积聚性，圆柱面上点的侧面投影一定重影在圆周上。又因为m ′ 可见，所以点M 必在前半圆柱面的上边，由m ′ 求得m ″，再由m ′ 和m ″ 求得m 。 第二课时 （二）曲面立体的投影及表面取点 1、圆锥 圆锥表面由圆锥面和底面所围成。如图3－5（a ）所示，圆 锥面可看作是一条直母线SA 围绕与它平行的轴线SO 回转而成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 （1）圆锥的投影 画圆锥面的投影时，也常使它的轴线垂直于某一投影面。 举例：如图3－5（b ）所示圆锥的轴线是铅垂线，底面是水 课件展示
机械制图教案3平面体及其切割的投影作图
教案首页 课题序号授课班级 授课课时 2 授课形式 授课章节 §3—1平面体及其切割的投影作图 名称 使用教具模型、挂图 1、熟悉基本体棱柱的视图画法及其表面上求点的方法教学目的 2、掌握用特殊位置平面切割平面体棱柱的投影作图 教学重点基本题棱柱棱锥的视图画法及其表面上求点的方法 教学难点平面切割平面体棱柱棱锥的投影作图 更新、补 充、删节 内容 课外作业习题册P21 教学后记
授课主要内容或板书设计 板1 §3-1 平面体及其切割的投影作图 表面由平面围成的立体称为平面体。 常见的平面体主要有棱柱和棱锥。 （作图） 一、棱柱 棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三 棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。 1、投影分析 2.作图步骤 3.棱柱体表面上的点的投影 板2 【案例1】绘制图3-6a所示正六棱柱被正 垂面切割后的三视图。 练习：习题册 （图形）
课堂教学安排 教学过程主要教学内容及步骤 复习旧课引入新题 教学内容点、线、面的三面投影 任何物体都可以看成由若干基本体组合而成。基本体有平面体和曲面体两类。平面体的每个表面都是平面，如棱柱、棱锥等；曲面体至少有一个表面是曲面。如圆柱、圆锥、圆球等。 §3-1 平面体及其切割的投影作图 表面由平面围成的立体称为平面体。 常见的平面体主要有棱柱和棱锥。 棱柱和棱锥通过叠加或切割可以构成形状各异的立体。 平面与立体表面的交线称为截交线，该平面为截平面。平面与平面体相交，截交线是由直线围成的平面多边形，是截平面与平面体的共有线。 多边形的边是截平面与平面体表面的交线，多边形各顶点是截平面与平面体各棱线的交点。
基本几何体的投影及尺寸标注
第十四讲§3—1 基本几何体的投影及尺寸标注 课题：1、平面立体的投影及表面取点 2、曲面立体的投影及表面取点 课堂类型：讲授 教学目的：1、讲解平面立体和曲面立体的种类及其三视图画法 2、讲解在平面立体和圆柱体表面取点、取线的作图方法 教学要求：1、能够熟练掌握平面立体和圆柱体的三视图画法 2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法和辅助线法在平面立体和圆柱体表 面取点、取线 教学重点：1、平面立体和曲面立体的种类及其三视图画法。 2、在平面立体和圆柱体表面取点、取线的作图方法 教学难点：在圆柱体表面取点、取线的作图方法 教具：基本体模型：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱体等教学方法：用教学模型辅助讲解。 教学过程： 一、复习旧课 结合作业复习直线和平面投影变换的作图方法和步骤。 二、引入新课题 机器上的零件，不论形状多么复杂，都可以看作是由基本几何体按照不同的方式组合而成的。 基本几何体——表面规则而单一的几何体。按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。 1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。（出示模型给学生看）。 2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。（出示模型给学生看）。曲面立体也称为回转体。 三、教学内容 （一）平面立体的投影及表面取点 1、棱柱 棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。棱线与底面
垂直的棱柱称为正棱柱。本节仅讨论正棱柱的投影。 （1）棱柱的投影 以正六棱柱为例。如图3－1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。 上、下两底面均为水平面，它们的水平投影重合并反映实形，正面及侧面投影积聚为两条相互平行的直线。六个棱面中的前、后两个为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。其他四个棱面均为铅垂面，其水平投影均积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。 （a）立体图（b）投影图 图3－1正六棱柱的投影及表面上的点 边画图边讲解作图方法与步骤。 总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。 （2）棱柱表面上点的投影 方法：利用点所在的面的积聚性法。（因为正棱柱的各个面均为特殊位置面，均具有积聚性。） 平面立体表面上取点实际就是在平面上取点。首先应确定点位于立体的哪个平面上，并分析该平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。 举例：如图3－1（b）所示，已知棱柱表面上点M的正面投影m′，求作它的其他两
《基本体的作图投影》教案
课题基本体的投影作图课时 1 主要教学内容授课班级：13中数2 时间分配 1、基本体分类4min 2、曲面体（以圆球为例）的三视图画法13min 3、平面体（以六棱柱为例）的三视图画法15min 教学目的知识目标：1、掌握基本体的三视图画法 能力目标：2、能熟练绘制基本体的作图投影 情感目标：3、激发学生的学习热情和兴趣初步培养学生的空间想象力 教学重点基本体的投影作图步骤 教学难点基本体的投影作图培养学生空间想象力 教学方法任务驱动法、讲练结合法、绘图演示法相结合(讲授、问答、图示、分析、总结、演示、训练) 教学资源1.课本； 2.练习册； 3.模型； 4.绘图工具 教学设计说明 本节为常见基本立体的投影，因为中职类高一新生制图 知识基础薄弱，但课堂积极性高，所以拿棱柱来举例不仅简单易懂，而且能调动他们动手的积极性。 通过模型演示的方法来加以辅助，给学生们一个立体直观 的印象，便于理解掌握。 设计原则：理论结合实际，让学生多练，在实际作图中发现问题和解决问题，以促使学生积极主动地学习并参与到问题的解决中，提高了学生的学习兴趣。 使用教具作图工具、模型（球和六棱柱） 教学过程设计思路/设计 意图 板书讲评作业:5min
上交数量、作图出现问题一一罗列，整体强调，个别纠正 复习提问:3 min 三视图的投影规律？ 生：思考回答 师：针对回答情况补充并适当强调 引入新课: 任何物体都是有若干个基本体组合而成，有平面和曲面，日常我们在现 实生活中也见到过，今天我们就学习一下常见基本体的投影作图。 讲授新课： 一、形体的分类4min 基本体包括了平面体和曲面体（回转体）两类形体。 教师将许多模型摆放在桌面上，让学生观察并讨论发现这些模型有何特点？ 生：讨论 师：平面体的每个表面都是平面，例如长方体，棱柱和棱锥等，曲面体至少有一个表面是曲面，如圆柱、圆锥和球 二、圆球13min 温故知新 实物教学引发学生学习兴趣，学以致用。 观看模型直观形象，易于理解。
第四讲 立体表面取点取线
第四讲立体表面取点取线 教学目标：掌握立体表面取点取线的方法 教学重点：立体体表面取点 介绍立体表面上取点取线是为了求截交线和相贯线做准备。截交线和相贯线是本课程的难点，只有掌握了在立体表面上取点取线的方法，才能顺利进行后续内容的学习。 一、立体表面取点 正确地求截交线，在立体表面取点、取线是关键，尤其重要的是在立体表面取点的方法。 1．利用点、线的从属特性 点位于立体已知棱线或轮廓线上，点的投影直接可求。 2．利用积聚性 若点所在的平面是特殊位置的平面，某一投影具有积聚性，则点的投影在 积聚性的投影上。在此介绍在正六棱柱和圆柱上取点的方法。 3．辅助线法 一般有素线法和纬线法。若点所在的平面是一般位置的平面，则需做辅助线。求出辅助线的投影，则点的投影可求。介绍三棱锥和圆锥的取点方法。 注意：在立体表面取点，要先分析点所在的平面是否为特殊位置的平面。还需判别点的可见性。 二、立体表面取线 在立体表面取线，关键是在立体表面取点。 1．在平面立体表面取线
平面立体表面上都是直线段，因此先判别线段所在的棱面，这很重要，只有在同一平面上的两点才确定一直线段，只要找到在同一棱面上的首末两点，则线段的投影可求。要注意一些关键点——位于棱线上的点，即从一个棱面到另一棱面的转折点。最后判别可见性。 举例说明。 2．在曲面立体表面取线 主要介绍在圆柱面上取线，直线若为圆柱的素线或平行于底面的圆弧，则较容易求，简单介绍一下。主要介绍求一般位置的曲线的投影的方法——利用积聚性。先求特殊点，一般包括转向轮廓线上的点（这些点很重要）和首末位置的点，然后补充中间点，用描点法光滑连接，并判别可见性。 在圆锥面上和球面上取线同样也是利用取点。 立体表面上取点取线直接关系到求截交线，因此要求学生一定要熟练掌握。
(完整版)机械制图第4章截切体与相贯体的投影
第4章截切体与相贯体的投影 前面提到：各种形状的机件虽然复杂多样，但都是由一些简单的基本体经过叠加、切割或相交等形式组合而成的。那么，基本体被平面截切后的剩余部分，就称为截切体。两基本体相交后得到的立体，就叫相贯体。它们由于被截切或相交，会在表面上产生相应的截交线或相贯线。了解它们的性质及投影画法，将有助于我们对机件形状结构的正确分析与表达。 4．1 截切体 4．1．1截切体的有关概念及性质 如图4-1示，正六棱柱被平面Ｐ截为两部分，其中用来截切立体的平面称为截平面；立体被截切后的部分称为截切体；立体被截切后的断面称为截断面；截平面与立体表面的交线称为截交线。 图4-1 立体的截交线 尽管立体的形状不尽相同，分为平面立体和曲面立体，截平面与立体表面的相对位置也各不相同，由此产生的截交线的形状也千差万别，但所有的截交线都具有以下基本性质： 1．共有性截交线是截平面与立体表面的共有线，既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。 2．封闭性由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形（平面多边形或曲线）。 根据截交线的性质，求截交线，就是求出截平面与立体表面的一系列共有点，然后依次连接即可。求截交线的方法，即可利用投影的积聚性直接作图，也可通过作辅助线的方法求出。 4．1．2平面截切体 由平面立体截切得到的截切体，叫平面截切体。
因为平面立体的表面由若干平面围成，所以平面与平面立体相交时的截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边是平面立体的棱面与截平面的交线。因此求作平面立体上的截交线，可以归纳为两种方法： （1）交点法：即先求出平面立体的各棱线与截平面的交点，然后将各点依次连接起来，即得截交线。 连接各交点有一定的原则：只有两点在同一个表面上时才能连接，可见棱面上的两点用实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。 （2）交线法：即求出平面立体的各表面与截平面的交线。 一般常用交点法求截交线的投影。两种方法不分先后，可配合运用。 求平面立体截交线的投影时，要先分析平面立体在未截割前的形状是怎样的，它是怎样被截割的，以及截交线有何特点等，然后再进行作图。 具体应用时通常利用投影的积聚性辅助作图。 1．棱柱上的截交线 【例4-1】如图4-2a所示，求作五棱柱被正垂面Pv截断后的投影。 解： （1）分析 截平面与五棱柱的五个侧棱面均相交，与顶面不相交，故截交线为五边形ABCDE。 （2）作图，如图4-2a所示 1）由于截平面为正垂面，故截交线的V面投影a′b′c′d′e′已知；于是截交线的H面投影abcde亦确定； 2）运用交点法，依据“主左视图高平齐”的投影关系，作出截交线的W面投影a″b″c″d″e″； 3）五棱柱截去左上角，截交线的H和W投影均可见。截去的部分，棱线不再画出，但有侧棱线未被截去的一段，在W投影中应画为虚线。 (3）检查、整理、描深图线，完成全图，如图4-2b所示。