机械制图教案3平面体及其切割的投影作图
教案首页
课题序号授课班级
授课课时 2 授课形式
授课章节
§3—1平面体及其切割的投影作图
名称
使用教具模型、挂图
1、熟悉基本体棱柱的视图画法及其表面上求点的方法教学目的
2、掌握用特殊位置平面切割平面体棱柱的投影作图
教学重点基本题棱柱棱锥的视图画法及其表面上求点的方法
教学难点平面切割平面体棱柱棱锥的投影作图
更新、补
充、删节
内容
课外作业习题册P21
教学后记
授课主要内容或板书设计
板1
§3-1 平面体及其切割的投影作图
表面由平面围成的立体称为平面体。
常见的平面体主要有棱柱和棱锥。
（作图）
一、棱柱
棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三
棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。
1、投影分析
2.作图步骤
3.棱柱体表面上的点的投影
板2
【案例1】绘制图3-6a所示正六棱柱被正
垂面切割后的三视图。
练习：习题册
（图形）
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
复习旧课引入新题
教学内容点、线、面的三面投影
任何物体都可以看成由若干基本体组合而成。基本体有平面体和曲面体两类。平面体的每个表面都是平面，如棱柱、棱锥等；曲面体至少有一个表面是曲面。如圆柱、圆锥、圆球等。
§3-1 平面体及其切割的投影作图
表面由平面围成的立体称为平面体。
常见的平面体主要有棱柱和棱锥。
棱柱和棱锥通过叠加或切割可以构成形状各异的立体。
平面与立体表面的交线称为截交线，该平面为截平面。平面与平面体相交，截交线是由直线围成的平面多边形，是截平面与平面体的共有线。
多边形的边是截平面与平面体表面的交线，多边形各顶点是截平面与平面体各棱线的交点。
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
一、棱柱
棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。
1.投影分析
图3-2a所示的正六棱柱的顶面和底面平行于水平面，前、后两个棱面平行于正面，其余棱面均为铅垂面。
2.作图步骤
1)作正六棱柱的对称中心线和底面基线，先画出具有轮廓特
征的俯视图——正六边形，如图3-2b所示。
2)按长对正的投影关系，并量取正六棱柱的高度画出主视
图，再按高平齐、宽相等的投影关系画出左视图，如图3-2c所示。
3.棱柱体表面上的点的投影（如图3-3a所示）
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
学生练习总结
布置作业【案例1】绘制图3-6a所示正六棱柱被正垂面切割后的三视图。
习题册P21
棱柱的投影特征和作图方法及其表面上点的作图方法
习题册P21
教案首页
课题序号授课班级
授课课时 2 授课形式
授课章节
§3—1平面体及其切割的投影作图
名称
使用教具模型、挂图
1、熟悉基本体棱锥的视图画法及其表面上求点的方法教学目的
2、掌握用特殊位置平面切割平面体棱锥的投影作图
教学重点基本体棱锥的视图画法及其表面上求点的方法
教学难点平面切割平面体棱锥的投影作图
更新、补
充、删节
内容
课外作业习题册P21
教学后记
授课主要内容或板书设计板1
§3-1 平面体及其切割的投影作图
一、棱锥
1.投影分析
2.作图方法
3.四棱锥表面上点的投影
作图【案例2】画出图3-7所示平面切割体的三视图
作图
板2
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
复习旧课引入新题
教学内容
棱柱的投影特征及其表面上点的作图方法
任何物体都可以看成由若干基本体组合而成。基本体有平面体和曲面体两类。平面体的每个表面都是平面，如棱柱、棱锥等；曲面体至少有一个表面是曲面。如圆柱、圆锥、圆球等。
§3-1 平面体及其切割的投影作图
二、棱锥
棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。
1.投影分析（如图3-4a所示）
2.作图步骤
1)作四棱锥的对称中心线、轴线和底面，先画出底面俯视图——矩形，如图3-4b所示。
2)根据四棱锥的高度在轴线上定出锥顶S的三面投影位置，然后在主、俯视图上分别用直线连接锥顶与底面四个顶点的投影，即得四条棱线的投影。再由主、俯视图画出左视图，如图3-4c 所示。
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
学生练习总结
布置作业
3.四棱锥体表面上点的投影
如图3-5所示，已知四棱锥棱面SBC上的点M的正面投影m′，求作m和m″。作图方法是：在SBC棱面上，由锥顶S过点M 作辅助线SE，因为点M在直线SE上，则点M的投影必在直线SE的同面投影(同一个投影面上的投影)上。所以只要作出SE 的水平投影se，即可作出M点的水平投影m。
【案例2】画出图3-7所示平面切割体的三视图
1)作出长方体被正垂面P切割后的投影，如图3-8a所示。
2)作出铅垂面Q的投影(图3-8b)。
习题册P21
棱锥的投影特征及其表面上点的作图方法
习题册P21
教案首页
课题序号授课班级
授课课时 2 授课形式
授课章节
§3—2 曲面体及其切割的投影作图
名称
使用教具模型、挂图
教学目的掌握用特殊位置平面切割平面体和圆柱体截交线的投影作图
教学重点立体被平面切割后截交线的作图方法
教学难点曲面体截交线的投影作图
更新、补
充、删节
内容
课外作业习题册
教学后记
授课主要内容或板书设计板1
§3—2 曲面体及其切割的投影作图
二、圆柱
1.投影分析
2.作图方法
3.圆柱体表面上点的投影
作图三、圆锥
1.投影分析
2.作图方法
3.圆锥体表面上点的投影
作图
板2
四、圆球
1.投影分析
2.作图方法
3.圆球表面上点的投影
作图
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
复习旧课引入新题
教学内容棱锥的投影特征及其表面上点的作图方法
工程上最常见的曲面体是回转体。
由一母线(直线或曲线)绕一根轴线(导线)回转而成的曲面称为回转面。
由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。圆柱、圆锥、圆球等是常见的回转曲面体。
§3—2 曲面体及其切割的投影作图
一、圆柱
圆柱体的表面是圆柱面与上、下两底面。圆柱面可看作
由一条直母线绕平行于它的轴线回转而成，如图3-9a所示。
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
1.投影分析
如图3-9b所示，当圆柱轴线垂直于水平面时，圆柱上、下底面的水平投影反映实形。
2.作图方法
画圆柱体的三视图时，先画各投影的中心线，再画圆柱面投影具有积聚性圆的俯视图，然后根据圆柱体的高度画出另外两个
视图，如图3-9c所示。
3.圆柱体表面上点的投影
如图3-9d所示，已知圆柱面上点M的正面投影m′，求作m和m″。
二、圆锥
圆锥体的表面是圆锥面和底面。圆锥面可看作由一条直母线绕与它斜交的轴线回转而成，如图3-10a所示。圆锥面上过锥顶
的任意一条直线称为圆锥面的素线。
1.投影分析
图3-10b所示为轴线垂直于水平面的正圆锥的三视图。
2.作图方法
画圆锥的三视图时，先画各投影的轴线，再画底面圆的各投影，然后画出锥顶的投影和锥面的投影(等腰三角形)，完成圆锥
的三视图，如图3-10c所示。
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
3.圆锥体表面上点的投影
如图3-11所示，已知圆锥表面上点M的正面投影m′，求作m和m″。根据点M的位置和可见性，可确定点M在前、
左圆锥面上，点M的三面投影均为可见。
三、圆球
圆球面可看作由一条圆母线绕其直径回转而成，如图3-12a 所示。
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
学生练习总结
布置作业
1.投影分析
2.作图方法
如图3-12c所示，先确定球心的三面投影，过球心分别画出圆球垂直于投影面的轴线的三投影，再画出与球等直径的圆。
3.圆球表面上的点的投影
如图3-12d所示，已知球面上点M的正面投影(m′)，求m 和m″。由于球面的三个投影都没有积聚性，可利用辅助纬圆法求解。
习题册P25
圆柱、圆锥、圆球的投影特征及其表面上点的投影
习题册P25
教案首页
课题序号授课班级
授课课时 2 授课形式
授课章节
§3—2 曲面体及其切割的投影作图
名称
使用教具模型、挂图
教学目的掌握用特殊位置平面切割平面体和圆柱体截交线的投影作图
教学重点立体被平面切割后截交线的作图方法
教学难点曲面体截交线的投影作图
更新、补
充、删节
内容
课外作业习题册
教学后记
授课主要内容或板书设计板1
§3—2 曲面体及其切割的投影作图四、平面切割回转曲面体
（图形）【案例1】图3-13a所示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，补画左视图。
1)求特殊点2)求中间点3)依次光滑
连接
作图
板2
【案例2】求作带切口圆柱的侧面投影，如图3-14a所示
作图【案例3】补全接头的三面投影，如图3-16a所示。
作图
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
复习旧课引入新题
教学内容圆柱、圆锥、圆球的投影特征及其表面上点的投影
工程上最常见的曲面体是回转体。
由一母线(直线或曲线)绕一根轴线(导线)回转而成的曲面称为回转面。
由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。圆柱、圆锥、圆球等是常见的回转曲面体。
§3—2 曲面体及其切割的投影作图
四、平面切割回转曲面体
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
平面与回转曲面体相交时，其截交线一般为封闭的平面曲线或直线，或直线与平面曲线组成的封闭平面图形。
【案例1】图3-13a所示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视
图，补画左视图。
作图
1)求特殊点2)求中间点3)依次光滑连接
【案例2】求作带切口圆柱的侧面投影，如图3-14a所示
作图
1)由p′向右引投影连线，再从俯视图上量取宽度定出b″、
d″，如图3-14b所示。
2)由b″、d″分别向上作竖线与顶面交于a″、c″，即得
由截平面Q所产生的截交线AB、CD的侧面投影a″b″、c″d″，
如图3-14c所示。
3)作图结果如图3-14d所示。
课堂教学安排
教学过程主要教学内容及步骤
【案例3】补全接头的三面投影，如图3-16a所示。
作图
1)根据槽口的宽度，作出槽口的侧面投影(两条竖线)，再
按投影关系作出槽口的正面投影，如图3-16b所示。
2)根据切肩的厚度，作出切肩的侧面投影(两条虚线)，再
按投影关系作出切肩的水平投影，如图3-16c所示。
3)作图结果如图3-16d所示。
[初中数学]投影与视图全章教案 人教版
《投影与视图》全章教案 课题：29.1投影（1） 一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 （二）你知道吗 （有条件的）出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.
中职机械制图教案：第3章正投影法与三视图05
基本几何体（一）（棱柱、棱锥） [教学目标和要求] 一、知识与技能 1、掌握棱柱、棱锥的三面投影和视图的画法； 2、能较熟练地运用积聚性和辅助线法求作棱柱和棱锥表面上求点的投影。 3、能正确标注棱柱、棱锥的尺寸。 二、学习方法与素质养成 引导学生注重知识与生活实际经验相联系，培养其观察能力和探究能力，提高分析问题的能力。 [教学重点] 棱柱、棱锥的投影特征、视图画法、表面上点的投影。 [难点分析] 棱锥表面上点的投影。 [分析学生] 1、在掌握平面投影的基础上，循序渐进，知识水平不应有困难。 2、能力水平不应有困难，要通过多做练习来达到熟练的目的； 3、注意对个别学习困难学生的辅导。 [教学设计思路] 教学方法：讲演结合、讲练结合法、归纳提升。 [教学资源] 机械制图网络课程、圆规、三角板等。
[教学安排] 2课时（90分钟） 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] 一、复习回顾（5～10分钟） 简述各种位置平面在三投影面体系中的投影特征，画和读平面投影的方法； 讲评作业批改情况； 提问：一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面的三面投影有何不同？如何根据两面投影判定其空间位置？ 预习检测：什么是平面立体？曲面立体都是由曲面围成的吗？ 二、导入新课 简述本课主要内容、要点、作用和地位，导出教学目标和要求。 机器零件都可以看作是由基本几何体组合而成，基本体的学习为后续学习打好基础。 本节课主要讨论圆柱、圆锥的视图分析，并通过分析，熟练掌握其三视图的读、画和标注方法。 三、新课教学（70～80分钟） 1、棱柱 教师结合网络课程的演示讲授棱柱的三视图和投影分析、棱柱三视图的画法步骤、利用特殊位置面具有积聚性的特性求棱柱表面点的
投影与视图全章教案
课题：34.1投影（1） 一、学习目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）板书课题，出示目标： 同学们，现在我们来学习29.1投影，请看学习目标。 （二）指导自学 为了达到本节课的目标，下面请按照自学指导认真自学，请看自学指导: 请同学们认真看课本P100--101内容： 问题：1、什么是投影呢？ 2、什么是平行投影？ 3、什么是中心投影？ 自学过程中如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师。 5分钟后，比一比谁会解答类似的问题 （三）、学生自学，老师巡视 1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。 2、检测P101练习 3、学生练习，教师巡视，收集错误。 （四）后教（在课前布置，以数学学习小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。
4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？ 教师引导学生讨论，归纳，弄清为什么？ 平行投影与中心投影的区别与联系 区别 联系 光线物体与投影面平行时的投影 平行投影平行的投射线全等 都是物体在光线的照射 下，在某个平面内形成 的影子。(即都是投影 ) 中心投影 从一点出发的投 射线 放大(位似变换) （五）当堂训练： （1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ ②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图； （2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。 （3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。 解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。 六、小结： 我们这节课学习了什么知识？ 七、作业： 画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图 八、教学反思
最新中考复习 视图与投影 教案
中考复习视图与投影教学设计 王绪影 【教学目标】 1、了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。 2、会根据三视图描述几何体的原型，能计算几何体表面积和体积。 【教学重点】 了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。 会根据三视图描述几何体的原型 【教学难点】 计算几何体的表面积和体积。 【教学过程】 一、自主学习：考点知识梳理 考点一：投影 1、投影：光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的，把物体映成它的影子叫做投影. 2、平行投影：由形成的投影.例：阳光下树影的形成。 3、中心投影：从的光线形成的投影.例：灯光下物体影子的形成. 考点二：三视图 1、三视图的概念： 在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为。 （1）主视图：从_____看到的图叫做主视图. （2）左视图：从左面看到的图叫做左视图. （3）俯视图：从____看到的图叫做俯视图. 2. 三视图的原则 （1）位置：俯视图在主视图的，左视图在主视图的。（2）主
视图的长与俯视图的 ，主视图的高与左视图的， 左视图的宽与俯视图的. 【注意】画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成；看不见部分的轮廓线通常画成. 3.常见几何体的三视图 几何体主视图左视图俯视图 1、常见几何体的展开图 圆柱体的展开图是：； 圆锥体的展开图是：； 三棱柱的展开图是：。 2、正方体侧面展开图类型 二.观看视频，中考典例精析。 三.基础巩固训练
1．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是() 2.如右图是某几何体的三视图，则这个几何体是() A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球 3．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是() 4．如图所示是一个由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么该几何体的主视图为() 5．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数 据可求得这个几何体的体积为() A．12π B．24π C．36π D．48π
《投影法和视图》教案
《投影法和视图》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《餐饮部的地位与作用》
相交流讨论并作答。极思考踊跃回答。并导入投影的概念，为本节内容的开展做准备。 2知识构建（30min）1.投影法概述 通过情境导入引申出工程图样中的 投影法是指投射线通过物体，向选定的 面投射，并在该面上得到图形的方法。 1.思考并回答 问题。 从观察日常 生活及自然现象 的经验出发，让 学生轻松熟悉投 影法的概念。 2.投影法分类 （1）投影法分类 结合日常生活演示不同光源、不同 角度下物体投影形状、大小的变化，引 出投影线、投影面、斜投影、正投影等 概念。引导学生总结各投影法的特点。 （2）正投影特性 提出问题：如果用正投影的方式对 物体进行单一平面的投影，所得到的物 体有什么特征呢？ 利用实物和投影仪演示正投影的基 本特性，引导学生进行总结。 a.真实性：物体上与投影平面平行 的平面投影反映其实形，线段则反映其 实长。 b.积聚性：物体上与投影面垂直的 平面，其投影成为直线，垂直线段则成 认真观察老师 演示过程，理解并 记忆投影法的分 类、各投影法的优 缺点及正投影特 性。 利用实例演 示的方法，让学 生自主建构投影 法的分类及各类 投影特点的知识 联系。使学生对 知识的接受轻松 自然而印象深 刻。
为一点。 c.收缩性：物体上倾斜于投影面的平面，其投影成为缩小的类似形，倾斜线段的投影则比实长短。 3.总结提升（5min） 让学生观看课件上的动画，学生分 组讨论，总结本节课的主要知识点，老 师最后做补充和修正。 分组积极讨 论，回忆课堂所学 知识，并积极互 动。 在学生已掌 握三视图绘制的 基础上总结三视 图作图的规则和 一般性规律，促 进学生知识的提 升和内化，培养 学生 细致严谨的态度 和规范作图能 力。 4.能力拓展（5min） 针对本节内容的知识点，安排相应 的练习，主要是以学生动手为主，帮助 学生轻松掌握知识。 学生总结、吸 收、消化所学知识 并重新利用。 锻炼学生的 实践能力和知识 应用能力。
切割立体投影
第五章 平面与立体相交
顶尖
球阀芯
三通管
南京大学环境学院
盖
1
第五章 平面与立体相交
§1 截交线 §2 平面和曲面相交
2
南京大学环境学院
第一节 截交线
截切： 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。
? 截平面 —— 用以截切物体的平面。 ? 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。 ? 截断面 —— 因截平面的截切，在物体上形
成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。
3
南京大学环境学院
平面立体的截交线
一、平面截切的基本形式
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
4
南京大学环境学院
截交线的性质：
? 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面立体的形状及截平面相对平面立体 的截切位置。
?平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平 面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每 条边是截平面与棱面的交线。
求截交线的实质是求两平面的交线 ? 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
5
南京大学环境学院
二、求截交线的方法与步骤
关键是正确地画出截交线的投影。
⒈ 求截交线的两种方法：
★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤： ★ 空间及投影分析
☆ 截平面与体的相对位置
确定截交 线的形状
☆ 截平面与投影面的相对位置
★ 画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交 线，并连接成多边形。
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确定截交线 的投影特性
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正投影与三视图公开课说课稿
常见的技术图样（第一课时）说课稿 正投影与三视图 一、说三维目标的确定 本节内容为“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之第一课时:“正投影与三视图”，它主要描述三视图的成图原理和规律、三视图的识读和绘制等内容。 首先，三视图是按正投影法绘制的，故正投影法是绘制和识读三视图的理论基础，是学生学习绘图和识图的前提。其次，三视图是工程设计最基本的表达方式，也是本章的重点、难点内容。最后，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。 高中学生在本课之前已经学过有关三视图的知识，因此，可以在教学中利用学生已有的概念来引导教学。此外，学生一般对动手实践的好奇心强、积极性高，但往往缺乏细致、严谨的态度，故教师应注意进行积极地引导。 综合以上教材分析和学情分析，我确定本课的教学重点是三视图的成图原理和规律，教学难点是三视图的绘制与识读。 针对高中学生的心理特点和认知水平，结合教材和课程标准，我确定教学目标如下：（1）知识与技能：了解正投影的原理，理解三视图的成图原理和规律； （2）过程与方法：能绘制和识读简单的三视图，学会规范作图的方法和技能； （3）情感态度与价值观：认识到三视图的绘制和识读在设计交流与表达中的重要性，并在实践过程中逐步养成严谨、细致、规范的技术行为习惯。 二、说教学组织方法、教学进程及原理 环节一：情景导入 【教学目的】回顾上节内容“技术语言的种类”，激发学生对本节课的求知欲。 【教法设计】用教学课件展示情景导入内容及“不规则物体”的图片，教师介绍故事内容，并设置问题。 【时间分配】约2分钟。 【故事情景】 一位学生前去一家加工厂为其班级加工一件重达50千克且中空的不规则物体，以下是他与加工师傅进行交流的过程。 首先该学生试图用口头语言描述所加工物体的形状，发现难以表述清楚。接着，他又用
[初中数学]三视图教案3 人教版
《三视图》教案 内容简介 本节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6?道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化．这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想像能力有直接的关系． 教学目标 1．知识与技能 （1）会画圆柱、圆锥、球、直棱柱．?（仅限于直三棱柱和直四棱柱的三种视图） （2）通过画三视图，体会几何体及其视图之间的相互转化． 2．过程与方法 通过对实物的拼摆及不同方向的观察，经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念． 3．情感、态度与价值观 通过对视图的学习，学会从不同的角度认识、对待和分析问题，学会全面认识事物，而不能片面地理解问题，分析问题． 进一步体会知识的产生来源于生活，体味数学的应用价值． 重点与难点 1．重点：掌握几种简单几何体的三种视图的画法． 2．难点：根据三种视图，画出原几何体． 教学方法 由于本节课是简单几何体的三视图的提升，画三视图时应注意三视图的位置要准确，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线，这是画三视图的一种规定． 第1课时物体的三种视图 复习引入 教师讲解：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图
也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同． 我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．例如课本图29．2-1中右侧的视图，可以多角度地反映飞机的形状． 探究新知 三视图中的一些基本概念 教师提问：究竟一个简单的几何体需要几个视图才能全面地反映它们的形状呢？让学生联系自己所见过的图纸发表意见，然后教师总结：一般此就，一个简单的几何体只需要3个视图就能全面地反映它们的形状．本章中，?我们只讨论这种三视图． 教师提问：课本图29．2-2是同一本书的三个不同的视图，你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？ 教师让学生分组讨论，然后提问，由学生派代表回答．回答后教师总结： 当书立在桌面上时，左上方的视图是正面观察时的视图；右上方的视图是人站在左方侧面观察时的视图；左下方的视图是从上往下观察时的视图． 教师讲解：为了沟通方便，我们必须给从不同角度观察得到的视图加上专用的术语．如课本图29．2-3（1），?我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体（例如一
浙教版九年级数学下册教案-第三章 投影与三视图
课题：3.1投影 教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、及平行投影的概念； 2、体会并理解平行投影的特征，利用光的影子解决生活中的实际问题。 教学重点：理解平行投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影。 教学过程： 一、创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。 放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 二、你知道吗 出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面． 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影( parallel projection ). 三、问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位） 合作学习：在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？请就此问题作一探讨。 1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？ 四、概括新知，形成结构 1、物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等，当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.。 某校墙边有甲、乙两根木杆。 2、应用新知： （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗 （4）练习：课本作业题第2、3、4 题。其中第4题要利用三角形相似知识有一定难度，要适当点拨。 三、小结： 1、由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影； 2、区别中心投影和平行投影关键在于投影线是否相交，若投射线相交于一点，则是中心投影，否则就是平行投影。 四、作业 见课课通第190—191页。 课题：3.2简单物体的三视图
中职机械制图教案：第3章正投影法与三视图01
投影法的概念三视图的形成 [教学目标与要求] 一、知识与能力 1、理解投影法的概念，掌握正投影的特性； 2、掌握三视图的形成和投影规律。 3、初步具备识读和绘制简单形体三视图的基础。 二、学习方法和养成教育 要掌握好三视图的投影规律，必须明确三视图的形成原理和形成条件，让学生在明确其形成条件的前提下，自己演示，自己归纳，真正理解“规律”是在特定条件下的必然结果，避免死背教条。引导学生动手动脑，勤于实践，勇于探索。 [教学重点] 正投影法、三视图的形成；空间概念的建立。 [教学难点] 三视图投影规律的理解和应用；空间想象力的培养。 [分析学生] 正投影法、三视图的形成比较直观，学生入门较易，但难在应用。教学要求最终落实到正投影法绘图能力上，经过反复观察练习，能提投影理论的理解和应用能力。 [教学设计思路] 教学方法：讲演结合、讲练结合，合作学习、归纳总结。 [教学资源]
机械制图网络课程，圆规、三角板，模型等。 [教学安排] 2学时（90分钟）。 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] 一、复习回顾（5～10分钟） 1、简述平面图形画法、徒手画图。 2、讲评作业批改情况。 3、提问教材P.41思考题，题3。 4、预习检测：平行投影法的特点与应用；三视图是怎样形成的？ 二、导入新课 简述本节内容、要点、作用和地位，展示教学目标和要求。 机械图样中表达物体形状的图形是按正投影法绘制的，正投影法是平行投影法中，投射线与投影面垂直的投影法，它是绘制和阅读机械图样的理论基础，本次课将介绍正投影法有关的内容。 三、新课教学（70～80分钟） 1、投影法的概念 教师结合网络课程的演示讲授中心投影法、平等投影法（斜投影法、正投影法）。并交叉进行演示。 2、三视图的形成及投影规律 物体的单面投影和表达局限性；
机械制图教案3平面体及其切割的投影作图
教案首页 课题序号授课班级 授课课时 2 授课形式 授课章节 §3—1平面体及其切割的投影作图 名称 使用教具模型、挂图 1、熟悉基本体棱柱的视图画法及其表面上求点的方法教学目的 2、掌握用特殊位置平面切割平面体棱柱的投影作图 教学重点基本题棱柱棱锥的视图画法及其表面上求点的方法 教学难点平面切割平面体棱柱棱锥的投影作图 更新、补 充、删节 内容 课外作业习题册P21 教学后记
授课主要内容或板书设计 板1 §3-1 平面体及其切割的投影作图 表面由平面围成的立体称为平面体。 常见的平面体主要有棱柱和棱锥。 （作图） 一、棱柱 棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三 棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。 1、投影分析 2.作图步骤 3.棱柱体表面上的点的投影 板2 【案例1】绘制图3-6a所示正六棱柱被正 垂面切割后的三视图。 练习：习题册 （图形）
课堂教学安排 教学过程主要教学内容及步骤 复习旧课引入新题 教学内容点、线、面的三面投影 任何物体都可以看成由若干基本体组合而成。基本体有平面体和曲面体两类。平面体的每个表面都是平面，如棱柱、棱锥等；曲面体至少有一个表面是曲面。如圆柱、圆锥、圆球等。 §3-1 平面体及其切割的投影作图 表面由平面围成的立体称为平面体。 常见的平面体主要有棱柱和棱锥。 棱柱和棱锥通过叠加或切割可以构成形状各异的立体。 平面与立体表面的交线称为截交线，该平面为截平面。平面与平面体相交，截交线是由直线围成的平面多边形，是截平面与平面体的共有线。 多边形的边是截平面与平面体表面的交线，多边形各顶点是截平面与平面体各棱线的交点。
29.2 三视图 教学设计 教案
教学准备 1. 教学目标 1、知识目标 会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图，会根据三视图画出实物图。 2、能力目标 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。 3、情感目标 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 2. 教学重点/难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出物体的三视图 3. 教学用具 画图工具、多媒体 4. 标签 教学过程 教学过程设计 一、创设情境，引入新课 从生活中的一些图形，情境，引入新课，调动学生的学习积极性。 板书课题：三视图 二、新知探究 如图 (1)，我们用三个互相垂直平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正[来面，正 面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进
行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成). 三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高. 左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等 通过以上的学习，你有什么发现？ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影. 正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图
投影与三视图教案
三维目标 1.掌握平行投影和中心投影，了解空间图形的不同表示形式和相互转化，发展学生的空间想象能力，培养学生转化与化归的数学思想方法. 2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并能识别上述三视图表示的立体模型，会用材料（如纸板）制作模型，提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识. 1知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。 2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。 3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。 二、教学重点：画出简单组合体的三视图 三、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体 重点难点 教学重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征. 教学难点：识别三视图所表示的几何体. 一、创设情景，揭开课题 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中”。这是北宋诗人苏轼的一首诗，同学们，苏轼是怎样观察庐山的呢？对，横看，侧看，近看，远看，身处山中看。这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的结构特征，我们可从多角度观看物体。在上一节我们认识了空间几何体的结构特征，如何将这些空间几何体画在纸上，并体现立体感呢？这堂课我们主要学习中心投影与平行投影及空间几何体的三视图。（点出课题：投影和三视图）. 二、新知识探究 1. 中心投影与平行投影： 我们知道，物体在灯光或日光的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象。投影就是由这类自然现象抽象出来的。所谓投影，是一个不透
正投影与三视图教学设计
正投影与三视图教学设计 课题: 正投影与三视图 使用教材：为了发展双语教学，我将把中文教材(P120-P123)与英文原版教材（P42-P47）相结合。 教学内容分析 通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。学生通过本节的学习，掌握“能绘制简单三视图”的知识和技能，学会一种设计交流的技术语言，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。 教学对象分析 通过前面章节的学习，高一学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。 教学目标及分析 1.知识目标： （1）理解投影法的基本概念和方法； （2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律； （3）掌握三视图一般绘图规则。 2.能力目标： （1）掌握简单的三视图的绘制（识读）； （2）学会规范作图的方法和技能。 3.情感态度价值观： （1）感受技术交流中三视图的作用； （2）养成细致、严谨的态度。 4、教学重点： （1）掌握三视图成图原理和规律； （2）掌握简单的三视图的绘制（识读）。 5、教学难点： 能规范绘制和识读简单的三视图。 教学准备 利用投影仪自制平行光源，利用厚胶纸制作多个透明的模型，水彩笔多盒,卡片纸（三投影面）、模型（两个），直尺，圆规。 教学策略及媒体运用 在本节的教学中，将采用“主导—主体”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。 主要采用多媒体课件来展示投影与三视图的原理及其画法。多媒体动画能够清楚地
正投影与三视图教案文档
《通用技术》必修1第二章---第三节――《正投影和三视图》教案
步骤师生活动设计意图 及反思 新课教学 三视图的成图原理和规律二、投影与投影法 1.什么是投影？ 物体在可见光的照射下，会在地面或墙面上投下影子，这就是物体的投影。 运用实际影子的例子，用课室的投影仪的辅助之下就能说明。 通过课件的图片讲解投影的三要素：物体、投影线、投影面 2. 什么是正投影？ 用相互平行的光线作为投影线，且投影面与投影线垂直的投影。 正投影的三个特性：真实性、积聚性和收缩性 单个投影的不足：不同的物体它的投影可以相同，不能靠一个投影来确定物体 的形状，于是引出三视图。 二、三视图及其画法 1.认识三视图 V 表示正投影面，从前往后看，得到的视图叫主视图，反映物体主要形状 特征 H 表示水平投影面，从上往下看，得到俯视图 W 表示侧面投影面，从左往右看，得到左视图 讲解这个知识点的时候用教具讲解，用纸张做成一个空间三围的三个平面 2.三个视图之间的规律 三个视图之间的规律是： 俯视图在主视图下方，且长对正 左视图在主视图右方，且高平齐 左视图和俯视图宽相等 认真观察 认真听讲、 做好笔记 观察课件， 并认真思考 认真观察教 师演示
三视图的画法 思考练习2.三视图欣赏 4.三视图的画法 注意：长对正、高平齐、宽相等 a. 绘制一条水平的XY线，作为主视图和左视图的底线 b. 画出正视图 c. 在主视图的右下角引与XY水平线成45°的斜线 d. 画出俯视图 e. 画出左视图 思考： 这两个图形的三视图怎么画？ 教学反思用多媒体课件展示三视图的原形与画法，形象直观，但易使学生成为观众，要适时安排让学生边学边绘制。利用学校现有条件自备材料自制教具，也是学习的一种有效方法。而通过这节课初步体会到了机械加工图的识读，并了解到了三视图在机械加工技术中的应用。
中职机械制图教案：第3章正投影法与三视图04
平面的投影 [教学目标和要求] 一、知识与能力 1、掌握各种位置平面的投影特性； 2、熟知投影面平行面、垂直面和一般位置面的空间位置和三面 投影特性； 3、能根据己有知识归纳出各种位置平面的命名规则和投影的求 作方法。 4、能较熟练地求作各种位置平面的三面投影，并快速判断其空 间位置。 二、学习方法与素质养成 由体及面，观察归纳物体上平面的投影特性，提高分析、解决问题的能力。 [教学重点] 平面的三面投影、各种位置平面的投影特性，画和读平面投影的方法。 [难点分析] 一般位置平面三面投影求作。 [分析学生] 1、有了直线投影的知识，学习平面的投影如上台阶一步一个脚印不会有困难；难点是一般位置平面的三面投影，要多花些力气； 2、画和读平面投影的能力通过练习可以达到；
3、在学习中不断会有一些学生感到困难，通过教师引导、辅导，同学间互相帮助等方法，使这些学生迎头赶上，不掉队。 [教学设计思路] 教学方法：讲练法、演示法、归纳法。 [教学资源] 机械制图网络课程、圆规、三角板等。 [教学安排] 2课时（90分钟） 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] 一、复习回顾（10分钟） 简述直线的三面投影、各种位置直线的投影特性、画和读直线投影的方法； 讲评作业批改情况； 提问：教材P.74 思考题7。 预习检测：当平面垂直投影面时，其投影是什么？当平面倾斜投影面时，其投影面积变大还是变小？这种性质称为什么性？ 二、导入新课 简述本课主要内容、要点、作用和地位，导出教学目标和要求。 机械零件都可看成是简单的基本几何体组合而成，基本几何体中平面立体则由平面组合而成，学习平面的投影为学习平面立体的投影
投影与试图教案
投影与试图 1视点、视线与盲区 一、教学目标： 1.经历由具体情境了解视点、视线和盲区概念的过程。 2.通过实例体会视点、视线和盲区在现实生活中的应用。 二、教学重、难点盲区的应用 （一）情境导入 在阶梯教室或较大的会场中，听众席一般呈什么形状？你能解释为什么吗？ 小明和小丽到剧场看演出，他们所在的位置如图5-1所示。（1）站在二层的小明能看到一层的小丽吗？为什么？（2）小丽在一层的什么位置时，小明才能看到她? 如图：5-1所示，小明眼睛的位置称为视点，由视点发出的射线称为视线，小明看不到的地方称为盲区。你能有盲区的例子吗？ （二）想一想：如图5-2，由一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。（1）客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分。如果客车继续向前行驶，那么他所看到的建筑物B的部分是如何变化的？ （2）客车行驶到如图5-2的位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？ 议一议：当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到位于它们与车之间的那些矮一些的建筑物后面去了。这是为什么？先想一想，再与同伴进行交流。 （三）议一议 如图（1）表示一个正六棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图。 （1）小明站在地面上观察建筑物，当他在什么区域活动时，他只能看到其中一个侧面？请在图（2）中画出他活动的范围。 （2）当他在什么区域活动时，他只能看到其中的两个侧面？ （3）当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的三个侧面？ （4）他能同时看到该建筑物的四个侧面吗？ 三随堂练习
2 中心投影 一、教学目标： 1、经历实践探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。 2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的互相转化。 二、教学重、难点 教学重点：理解中心投影的特征。 教学难点：在投影面上画出平面图形的中心投影。 三、教学过程： （一）创设情境 晚上当你走在有灯光的马路一边时，是否有影子？其影子的长度又有什么变化？你知道其中的奥妙吗？ 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照 射下形成影子就是中心投影. 展示做一做
正投影和三视图教案
《正投影与三视图》教案 安溪一中陈全虹 一、设计思想 1.教材内容分析 通用技术必修模块《技术与设计1》第六章第二节“常见的技术图样”之“正投影与三视图”主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图是常见技术图样，是设计交流与表达的常用的技术语言形式。是表达设计思想的一种十分有效的手段，是解析几何和立体几何的具体应用，是一种在技术活动中进行信息交流的特有形式，是整个技术产品设计过程中进行信息交流的关键，所讲的内容都是在空间思维层面上的，对学生的思维提出挑战，同时也为学生提供了一个表达创造力的机会。学生通过本节的学习，能绘制简单三视图并能识读它们。教学要注重培养学生细致、严谨的态度，注重提高学生规范作图的能力。 2.教学对象分析 通过前面章节的学习，高中学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。 二、教学目标 1. 知识与技能目标 (1)了解一般技术图样所采用的投影方法。 (2)掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律。 (3)理解并掌握三视图的投影规律——“长对正、高平齐、宽相等”。 2. 过程与方法目标 (1)能绘制（识读）简单的三视图。 (2)学会规范作图的方法和技能。 3. 情感态度和价值观目标 (1)认识到三视图的绘制和识读在设计交流与表达中的重要性，并在实践过程中逐步养成严谨、细致、规范的技术行为习惯。 (2)形成科学的空间三维思维方式，养成一丝不苟的态度。 三、教学重点 (1)三视图成图原理和规律； (2)简单的三视图的绘制（识读）。 四、教学难点 能规范绘制和识读简单的三视图。 五、教学方法 讲授法、情景教学法、练习法。 六、教学准备 1. 教学资源的准备 多媒体教学设备、教学课件PPT、自制教具等。 2. 教学课件的准备 教学课件充分利用Flash动画等多种方式加以引导，突破难点。
(完整版)机械制图第4章截切体与相贯体的投影
第4章截切体与相贯体的投影 前面提到：各种形状的机件虽然复杂多样，但都是由一些简单的基本体经过叠加、切割或相交等形式组合而成的。那么，基本体被平面截切后的剩余部分，就称为截切体。两基本体相交后得到的立体，就叫相贯体。它们由于被截切或相交，会在表面上产生相应的截交线或相贯线。了解它们的性质及投影画法，将有助于我们对机件形状结构的正确分析与表达。 4．1 截切体 4．1．1截切体的有关概念及性质 如图4-1示，正六棱柱被平面Ｐ截为两部分，其中用来截切立体的平面称为截平面；立体被截切后的部分称为截切体；立体被截切后的断面称为截断面；截平面与立体表面的交线称为截交线。 图4-1 立体的截交线 尽管立体的形状不尽相同，分为平面立体和曲面立体，截平面与立体表面的相对位置也各不相同，由此产生的截交线的形状也千差万别，但所有的截交线都具有以下基本性质： 1．共有性截交线是截平面与立体表面的共有线，既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面共有点的集合。 2．封闭性由于立体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形（平面多边形或曲线）。 根据截交线的性质，求截交线，就是求出截平面与立体表面的一系列共有点，然后依次连接即可。求截交线的方法，即可利用投影的积聚性直接作图，也可通过作辅助线的方法求出。 4．1．2平面截切体 由平面立体截切得到的截切体，叫平面截切体。
因为平面立体的表面由若干平面围成，所以平面与平面立体相交时的截交线是一个封闭的平面多边形，多边形的顶点是平面立体的棱线与截平面的交点，多边形的每条边是平面立体的棱面与截平面的交线。因此求作平面立体上的截交线，可以归纳为两种方法： （1）交点法：即先求出平面立体的各棱线与截平面的交点，然后将各点依次连接起来，即得截交线。 连接各交点有一定的原则：只有两点在同一个表面上时才能连接，可见棱面上的两点用实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。 （2）交线法：即求出平面立体的各表面与截平面的交线。 一般常用交点法求截交线的投影。两种方法不分先后，可配合运用。 求平面立体截交线的投影时，要先分析平面立体在未截割前的形状是怎样的，它是怎样被截割的，以及截交线有何特点等，然后再进行作图。 具体应用时通常利用投影的积聚性辅助作图。 1．棱柱上的截交线 【例4-1】如图4-2a所示，求作五棱柱被正垂面Pv截断后的投影。 解： （1）分析 截平面与五棱柱的五个侧棱面均相交，与顶面不相交，故截交线为五边形ABCDE。 （2）作图，如图4-2a所示 1）由于截平面为正垂面，故截交线的V面投影a′b′c′d′e′已知；于是截交线的H面投影abcde亦确定； 2）运用交点法，依据“主左视图高平齐”的投影关系，作出截交线的W面投影a″b″c″d″e″； 3）五棱柱截去左上角，截交线的H和W投影均可见。截去的部分，棱线不再画出，但有侧棱线未被截去的一段，在W投影中应画为虚线。 (3）检查、整理、描深图线，完成全图，如图4-2b所示。
中职机械制图教案：第3章正投影法与三视图06
基本几何体（二）（圆柱、圆锥） [教学目标和要求] 一、知识与能力 1、掌握圆柱、圆锥的三视图特征和视图画法； 2、会画圆柱、圆锥的三视图和在它们表面上求点的投影。 二、学习方法与素质养成 启发学生从圆柱、圆锥的形成着手来进行投影分析，做到知其然，知其所以然，自觉培养学习能力。 [教学重点] 圆柱、圆锥的视图特征、视图画法、表面上点的投影。 [难点分析] 圆锥表面上点的投影。 [分析学生] 1、具有学习本次课应有的知识水平基础； 2、具有学习画曲面立体视图和求它们表面上点的投影的能力水平基础； 3、在指导学生学习方法时注意指两头（优秀的、后进的学生）带中间（学生）的方法。 [教学设计思路] 教学方法：讲练法、演示法、归纳法。 [教学资源] 机械制图网络课程、圆规、三角板。
[教学安排] 2课时（90分钟） 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] 一、复习回顾（5～10分钟） 1、简述棱柱、棱锥的投影特征和视图画法，求棱柱表面上点的投影的方法； 2、讲评作业批改情况； 3、简述以正三棱柱为例，用积聚性求点的投影的作图方法。 二、导入新课 简述本课主要内容、要点、作用和地位，展示并确认教学目标和要求。 圆柱和圆锥等回转体都是机器零件上应用最广的基本几何体之一，本节课主要讨论圆柱、圆锥的视图分析，并通过分析，熟练掌握其三视图的读、画和标注方法。 三、新课教学（70～80分钟） 1、圆柱、圆锥、球 结合学生预习情况，教师利用网络课程演示讲授圆柱、圆锥的形成、三视图分析和作图步骤及表面求点的方法。 讲解形成过程，重点掌握回转轴线、母线、素线等基本要素及概念。引导学生自行对圆柱、圆锥的三视图进行进一步分析归纳，教师
人教版第29章投影与视图教案
第二十九章投影与视图 29.1投影（1） 学 习 目标1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 学习重点理解平行投影和中心投影的特征； 学习难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 教学互动设计备注（一）创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关 中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深 受农民的欢迎。 （二）你知道吗 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影 测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针 的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面 上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射 光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图). 由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影) 就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射 下形成影子就是中心投影. （三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组 为单位） 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下， 木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板 的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角