结构动力学

《结构力学》期末考试试卷(A、B卷-含答案)解析

***学院期末考试试卷一、填空题（20分）（每题2分） 1.一个刚片在其平面内具有 3 个自由度；一个点在及平面内具有 2 自由度；平面内一根链杆自由运动时具有 3 个自由度。 2.静定结构的内力分析的基本方法截面法，隔离体上建立的基本方程是平衡方程。 3.杆系结构在荷载，温度变化，支座位移等因素作用下会产生变形和位移。 4.超静定结构的几何构造特征是有多余约束的几何不变体系。 5.对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构和对称及反对称未知力，则其中反对称未知力等于零。 6.力矩分配法适用于没有侧移未知量的超静定梁与刚架。 7.绘制影响线的基本方法有静力法法和机动法法。 8.单元刚度矩阵的性质有奇异性和对称性。 9.结构的动力特性包括结构的自阵频率；结构的振兴型；结构的阻尼。 10. 在自由振动方程0)()(2)(2. .. =++t y t y t y ωξω式中，ω称为体系的自振频率，ξ称为阻尼比。

二、试分析图示体系的几何组成（10分）（1）（２）答案：（1）答：该体系是几何不变体系且无余联系。（2）答：该体系是几何不变体系且无多余联系。三、试绘制图示梁的弯矩图（１０分）（1）（2）答案：（１）（２） M图四、简答题（20分） 1.如何求单元等效结点荷载？等效荷载的含义是什么？答案： 2.求影响线的系数方程与求内力方程有何区别？答案： 3.动力计算与静力计算的主要区别是什么？答案：

4.自由振动的振幅与那些量有关？答案五、计算题（40分） 1、用图乘法计算如图所示简支梁A 截面的转角A 。已知EI=常量。（10分）答案：解：作单位力状态，如图所示。分别作出p M 和M 图后，由图乘法得： 2.试作图示伸臂量的By F K M 的影响线。答案： By F 的影响线 K M 的影响线

结构动力学心得汇总

结构动力学学习总结

通过对本课程的学习，感受颇深。我谈一下自己对这门课的理解：一．结构动力学的基本概念和研究内容随着经济的飞速发展，工程界对结构系统进行动力分析的要求日益提高。我国是个多地震的国家，保证多荷载作用下结构的安全、经济适用，是我们结构工程专业人员的基本任务。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。高老师讲课认真负责，结合实例，提高了教学效率，也便于我们学生寻找事物的内在联系。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自

由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算，又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算，又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算，对结构工程最为突出的地震影响。二．动力分析及荷载计算 1.动力计算的特点动力荷载或动荷载是指荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。如果从荷载本身性质来看，绝大多数实际荷载都应属于动荷载。但是，如果荷载随时间变化得很慢，荷载对结构产生的影响与

静荷载相比相差甚微，这种荷载计算下的结构计算问题仍可以简化为静荷载作用下的结构计算问题。如果荷载不仅随时间变化，而且变化很快，荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差较大，这种荷载作用下的结构计算问题就属于动力计算问题。荷载变化的快与慢是相对与结构的固有周期而言的，确定一种随时间变化的荷载是否为动荷载，须将其本身的特征和结构的动力特性结合起来考虑才能决定。在结构动力计算中，由于荷载时时间的函数，结构的影响也应是时间的函数。另外，结构中的内力不仅要平衡动力荷载，而且要平衡由于结构的变形加速度所引起的惯性力。结构的动力方程中除了动力荷载和弹簧力之外，还要引入因其质量产生的惯性力和耗散能量的阻尼力。而

结构力学期末试题及答案

结构力学期末试题及答案一、选择题：（共10题，每题2分，共20分）如图所示体系的几何组成为。（A ）几何不变体系，无多余约束（B ）几何不变体系，有多余约束（C ）几何瞬变体系（D ）几何常变体系第1题 2.图示外伸梁，跨中截面C 的弯矩为（） A.7kN m ? B.10kN m ? C ．14kN m ? D ．17kN m ? 第2题 3.在竖向荷载作用下，三铰拱（） A.有水平推力 B.无水平推力 C.受力与同跨度、同荷载作用下的简支梁完全相同 D.截面弯矩比同跨度、同荷载作用下的简支梁的弯矩要大 4.在线弹性体系的四个互等定理中，最基本的是（） A.位移互等定理 B.反力互等定理 C.位移反力互等定理 D.虚功互等定理 5.比较图(a)与图(b)所示结构的内力与变形，叙述正确的为（） A.内力相同，变形不相同 B.内力相同，变形相同 C.内力不相同，变形不相同 D.内力不相同，变形相同

第5题 6.静定结构在支座移动时，会产生（） A.内力 B.应力 C. 刚体位移 D.变形。 7.图示对称刚架，在反对称荷载作用下，求解时取半刚架为（） A.图（a ） B.图（b ） C.图（c ） D.图（d ）题7图图（a ）图（b ）图（c ）图（d ） 8.位移法典型方程中系数k ij =k ji 反映了（） A.位移互等定理 B.反力互等定理 C.变形协调 D.位移反力互等定理 9.图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数目是（） A .2 B .4 C .6 D .8 第9题第10题 10.FP=1在图示梁AE 上移动，K 截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（） A ．DE 、AB 段 B ．CD 、DE 段 C ．AB 、BC 段 D ．BC 、CD 段二、填空题：（共10题，每题2分，共20分） 1.两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。 2.所示三铰拱的水平推力FH 等于_______________。 q q (a) (b)

学习建筑力学心得word精品

学习建筑力学心得《建筑力学》由理论力学、材料力学、结构力学三部分组成，它是土木工程专业一门重要的专业基础课。《建筑力学》课程中的基本规律、原理和方法，是人们通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次科学实验，经过分析，综合和归纳所总结出来的。从很久以前到日益发展的现代社会，力学总是和人类的发展与进步息息相关。人类在远古时代就开始制作各种和力学相关的物品，例如弓箭、房屋、船以及乐器等等，这些都是简单的结果。随着现代社会的进步，人们对于结构设计的规律以及结构的强度和刚度逐渐有了更深的认识并且积累了经验，这表现在古代建筑的辉煌成就中，如埃及的金字塔、中国的万里长城、北京的故宫等等。虽然在这些结构中隐含力学的知识，但其归根并没有形成一门学科，随着现代社会的进步和发展，人们逐渐从这些结构和实践中总结出经验，形成了现代的力学一建筑力学。现代社会所有的有关建筑的和力学室密不可分的，没有可靠的力学与结构分析就没有安全而又实用的建筑物。特别是建筑力学对现代建筑的意义更为重要，每一座好的建筑在开始建造前都要通过大量的实验验证和安全评估，否则将产生诸多不良的影响，甚至损失难以估计。首先要考虑建筑结构的合理性，如何在实际情况下选取合适节省材料的结构方式完成工程很重要。最重要的是要考虑到安全因素，从整体的静力分析到有线单元的衍架与混凝土结构再到外部环境因素，例如风载荷、地震、建筑物的本身质量等等以及有特殊设计要求的特殊场地，这些都是和建筑力学密不可分的。建筑力学是需要我们认真对待的，他几乎应用到所有角落。建筑是随着人类文明进一步发展的，再好的。理论都需要可靠的实践来证明，同理好的理论和方法也尤为重要，例如现代在计算机领域的应用，我们可以通过模拟软件来模拟模块的受力及有线单元的使用等，很方便的促进了力学的分析和复杂问题的计算，所以他们是相符发展和影响的。总之，力学和建筑是分不开的，作为一个建筑力学的学习者，特别是对我这样对建筑工程感兴趣的学生来说，掌握最基本的分析方法和培养良好的科学习惯尤为重要，并为以后的学习和工作打下坚实的基础，当一个工程在我们手中像长城一样伫立不随着人类社会的进步和发展，人类逐渐从建筑建构和实践中总结经验，发展成现代的力学理论与方法。这些理论和方法几乎被应用到了所用领域。建筑的发展和力学是不可分的，可以说没有可靠的力学与结构分析就没有安全而又实用的优秀建筑。尤其是对于现代建筑的意义更为重要，每一座好的建筑建造前都要通过很多次的实验验证。如何用最少的材料建造最安全适用的房屋是有一套过程的，通过对建筑模型的力学分析，如它的抗弯能力，弹性性能等。尤其在一些大型桥梁建筑中使用的钢筋结构和拉杆等，在长期的负荷作用下如何保持结构的受力均衡和稳定，在做工程建造前必须有着严密的计算分析及准备方案。例如，在建设青藏铁路时，为了保证铁路地基的长年冷冻状态，在铁路两旁的地基中插入了数千根散热棒，否则地基会由于长期的工作解冻，坍塌裂缝，造成铁轨受力不均，造成不可预计的损失，这些都是要在实际工程中考虑和解决的问题，只有正确地利用力学才能把一座座优美坚固的建筑呈现在地上。总结，建筑力学是一门技术基础课程，它为土木工程的结构设计及施工现场受力问题的解决提供基本的力学知识和计算方法，我会努力学好建筑力学这门课程，通过理论与实践相结合来不断的提高自己的能力，为祖国建设做出更大的贡献。

结构力学期末复习题答案

《结构力学》期末复习题答案一. 判断题：择最合适的答案，将A、B、C或者D。 1.图1-1所示体系的几何组成为。（A）几何不变体系，无多余约束（B）几何不变体系，有多余约束（C）几何瞬变体系（D）几何常变体系图1-1 答：A。分析：取掉二元体，结构变为下图 DE,DG和基础为散刚片，由三铰两两相连，三铰不交一点，所以组成几何不变体系，无多余约束，因此答案为（A） 2.图1-2所示体系的几何组成为。（A）几何不变体系，有多余约束（B）几何不变体系，无多余约束（C）几何瞬变体系（D）几何常变体系图1-2 答：A。

图中阴影三角形为一个刚片，结点1由两个链杆连接到刚片上，结点2由两个链杆连接到刚片上，链杆12为多余约束，因此整个体系为有一个多余约束的几何不变体系，因此答案为（A） 3.图1-3所示体系的几何组成为。（A）几何不变体系，有多余约束（B）几何不变体系，无多余约束（C）几何瞬变体系（D）几何常变体系图1-3 答：A。如果把链杆12去掉，整个体系为没有多余约束的几何不变体系，所以原来体系为有一个多余约束的几何不变体系，因此答案为（A） 4.图1-4所示体系的几何组成为。（A）几何不变体系，无多余约束（B）几何不变体系，有多余约束（C）几何瞬变体系（D）几何常变体系图1-4 答：A。

刚片1478由不交一点的三个链杆连接到基础上，构成了扩大的地基，刚片365再由不交一点的三个链杆连接到地基上，因此整个体系为没有多余约束的几何不变体系，因此答案为（A ） 5.图1-5所示的斜梁AB 受匀布荷载作用，0≠θ，B 点的支座反力与梁垂直,则梁的轴力（A ）全部为拉力（B ）为零（C ）全部为压力（D ）部分为拉力，部分为压力图1-5 答：C 。 B 点支座反力与梁垂直，对梁的轴力没有贡献，竖直方向匀布荷载总是使AB 梁受压，因此答案为（ C ）。 6.图1-6所示结构C 点有竖直方向集中荷载作用，则支座A 点的反力为图1-6 （A ）() ↑P F （B ）。（C ） () ↑P F 31 （D ）()↑P F 3 2 答：B 。根据B 点弯矩为零，知道A 点反力为零，因此答案为（B ） 7.图1-7标示出两结构几何尺寸和受载状态，她们的内力符合（A ）弯矩相同，轴力不同，剪力相同（B ）弯矩相同，轴力不同，剪力不同（C ）弯矩不同，轴力相同，剪力不同（D ）弯矩不同，轴力相同，剪力相同

结构力学培训心得体会(精)

结构力学培训心得体会浅谈结构变形图在定性结构力学教学中的应用许凯（武汉科技大学城市建设学院） 2008年7月25日至27日，我参加了《结构力学骨干教师高级研修班》培训。三天的培训使我受益良多，感谢两位主讲老师带给我们的新观点、新方法，这些新的理念引发了我对今后结构力学教学工作的诸多思考。结构力学是结构工程师的看家本领，正因为如此，结构力学教学中能力和素质的培养应为教学工作的主导，应将能力培养贯穿教学活动的始终和各个环节，袁老师认为结构力学中有三个方面的能力要重点训练培养，它们是：经典方法分析能力，计算机分析能力和定性分析能力。也就是“一个基础、两座大厦”。这个比喻非常的形象，点出了结构力学教学的重点以及结构力学今后的发展方向。 “定性结构力学”培养的是学生定性的分析和判断能力。定性分析是结构力学以及其它所有力学进行分析和计算的概念性基础。工程中的概念设计、估算判断、计算模型建立、计算结果分析等都要用到定性分析。因此，对于没有条件开设这门课的高校，应该把该课程的内容融入到经典结构力学的教学中去，对此，我在教学工作中也做过一些尝试，今后考虑如何系统化，并以提高学生的综合素质与能力为着眼点。一、由变形图确定弯矩图正确绘制梁与刚架在荷载作用下的变形图，有助于确定结构内力图的大致形状，校核原结构的弯矩图是否正确，在定性结构力学中，具有十分重要的意义。例如，对于各种形式的拱(见图1，a、b、c)，如果让学生死记弯矩图的形状，一是不容易记住，二是不能理解其力学本质。通过绘制变形图（图中虚线部分，将杆件受拉一侧标记为+），很容易地得到弯矩图的大致形状。至于变形图的绘制，其实并不复杂，只要注意满足约束条件，注意荷载方向与变形趋势之间的关系，以及注意结点的特性等基本要素，再辅以适当的练习，就可以掌握其方法，并在结构的定性分析中灵活应用了。更深一层地，可以用变形图对结构做进一步的分析和判断，例：用变形图判断混凝土拱结构的开裂部位。根据变形图(见图1，c)，判断构件可能出现裂缝的部位(见图1，d)。

理论力学学习心得

篇一：理论力学学习体会理论力学学习体会 —理论力学所培养的能力习每一门科目都会给我们带来一种能力的培养，学习数学是去学习思维，学习历史是去学习智慧......那么学习理论力学呢？很多人觉得理论力学很枯燥，学起来的时候感觉彻底颠覆了自己的思维，像高中学习的物理什么的都变成错的了，有时候解下一道题时又感觉上一道的理论是错的，最后都不知道到底该用哪种方法去理解了。其实，这只是在初学的时候所有的感觉。理论力学的学习本身就是一种思维的学习，不过又不仅仅是这样，其中的实际问题的探讨又能帮助我们提高解决实际问题的能力，看待事物的灵活性等等。中，一题多解的例子更多，可以用动力学普遍定理求解，也可以用达朗贝尔原理求解，或用动力学普遍方程求解．我们在学习过程中，相同题型尽量用不同方法求解，做到各种方法融会贯通．久而久之，就会使我们的思维变得灵活，遇到问题勤于思考、善于思考，广开思路，通过自己的探索，找出最佳方案．利用知识之间的内在联系增强创新意识。抓住概念与定理之间的逻辑关系培养逻辑思维能力。的绝对运动，先将其看作由相对运动、牵连运动组合而成，然后研究三种运动之间的速度关系、加速度关系，再利用这些关系求解绝对运动的速度、加速度．在学习这些内容时，我们要善于思考，然后注意分析的过程和解决的办法．一旦理解了这些解决问题的思路，就可以触类旁通，并灵活应用．借助多种形式培养表达能力。受力分析时，需要准确、清晰地画出受力图；运动分析时，需要准确、清晰地画出速度图、加速度图；计算求解时，需要列出各种方程式。通过这些，可以培养我们的图像以及数学语言的表达能力。

结构动力学分析

结构动力学分析 1静力分析与动力学分析的区别静力分析是分析结构在承受稳定载荷作用下的受力特性。结构动力分析是分析结构在承受随时间变化的载荷作用下的动力学特性。 2动力学特性动力学特性通常有下面几种类型： 2.1振动特性即结构的振动形式和振动频率。 2.2随时间变化载荷的效应例如，对结构位移和应力的效应。 2.3周期（振动）或随机载荷的效应 3四种动力学分析及举例 3.1模态分析用于确定结构的振动特性，即固有频率和振型。在承受动态载荷的结构设计中，固有频率和振型是重要的参数。模态分析也是其他动力学分析前期必须完成的环节。举例：如何避免汽车尾气排气管装配体的固有频率与发动机的固有频率相同？ 3.2瞬态分析用于确定结构在受到冲击载荷时的受力特性。举例：怎样确保桥墩在受到撞击时的安全？ 3.3谐响应分析用于确定结构对稳态简谐载荷的响应。举例：如何确定压缩机、电动机、泵、涡轮机械等旋转引起的轴承、支座、固定装置、部件应力？ 3.4谱分析用于确定结构在受到动载荷或随机载荷时的受力特性。举例：如何确定房屋和桥梁承受地震载荷时的受力？ 4四种动力学分析基本原理 4.1模态分析理论的基本假设线性假设：结构的动态特性是线性的，即任何输入组合所引起的输出等于各自输出的组合，其动力学特性可用一组线性二阶微分方程来描述。任何非线性特性，如塑性、接触单元

等，即使定义了也将被忽略。时不变性假设：结构的动态特性不随时间而变化，微分方程的系数是与时间无关的常数。可观测性假设：系统动态特性所需要的全部数据都是可测量的。遵循Maxwell互易性定理：在结构的i点输入所引起的j响应，等于在j点的相同输入所引起的i点响应。此假设使结构的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵和频响矩阵都成了对称矩阵。 4.2谐响应分析基本原理谐响应分析是一种线性分析，非线性特性被忽略。输入：已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）；同一频率的多种载荷，可以是相同或不相同的。输出：位移、应力、应变等。已知动力学运动方程： [M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={F(t)} 其中，[M] 为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，{u}为节点位移向量，{F(t)}载荷为时间的任意函数。对简谐运动而言，{u}和{F(t)}均为简谐形式。 4.3瞬态分析基本原理瞬态分析也叫时间历程分析。载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要，如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。输入：结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下随时间变化的载荷。输出：随时间变化的位移、应力、应变等。瞬态动力学的基本运动方程： [M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={F(t)} 其中，[M] 为质量矩阵，[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵，{u}为节点位移向量，{F(t)}载荷为时间的任意函数。 4.4谱分析基本原理谱分析模态分析的扩展，是将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算结构的位移和应力。主要用于分析承受地震或其他随机载荷的建筑物及桥梁结构等。

结构动力学期末复习题_2014

结构动力学期末复习题 1．试用哈密顿原理推证第二类拉格朗日方程。日方程求出图示系统在指定的广义坐标下的运动微分方程。若仅考虑小变形振动，写出其运动微分方程。图中弹簧1 l，弹簧2未变形时的未变形时的原长为 1 原长为a。 5. 试讨论对于多自由度体系如何形成一致质量矩阵、一致刚度（包括几何刚度）矩阵、一致荷载列阵并分析与集中质量矩阵的区别。 6. 一栋多层楼房，在地震地面运动作用下运动，若结构在运动中保持为弹性，

试述求解该结构弹性动力反应的振型叠加法的原理以及求解步骤。 7. 一栋多层楼房，在地震地面运动作用下运动，结构产生非线性变形，试讨论如果将结构简化为集中质量的串模型，如何采用逐步积分法分析该结构在地震地面运动作用下结构的非线性反应时程，写出线性加速度法、Wilson-θ法、Newmark-β法、中央差分法等几种方法中的一种方法分析求解非线性多自由度体系的动力反应的步骤，并就你所知，讨论用于结构非线性时程反应分析的这些逐步积分方法在稳定性和求解精度方面的优缺点，提出你的改进意见和方法。 8. 9. ()(l A x o =ρ)1()(l x EI x EI o +=试采用 10. kg m 10001=，kg m 5002=m KN k /350=波形，可表示为l z a x s π2sin =，其中，m l 5=。求拖车在满载和空载时的振幅比。

11. 试推导粘性阻尼力在一周内消耗的能量的表达式。 12. 试求振动系统02=++kx x x m n ζω在图示方波激励下的稳态受迫振动。 13. 图示结构，受到如图所示周期性荷载，可表示如下的正弦级数： t b t p n n n ωsin )(1∑∞ ==，其中，n n n p b )1(20 -- =π ，不考虑阻尼，且荷载频率与结构自振频率之比为： 4 3 1=ωω，试求出结构在此荷载作用下的稳态反应。 14. 长为L ，质量为m 的两个相同的单摆用刚度系数为k 的弹簧相连如图，当两摆在铅垂位置时，弹簧没有变形。试求系统在同一铅垂平面内作微幅振动的固有频率和振型，并由求得的振型向量证明振型矩阵对于质量矩阵和刚度矩阵的正交性。

2016结构动力学(硕)答案.pdf

《结构动力学》试题（硕）一、名词解释：（每题3分，共15分）约束动力系数广义力虚功原理达朗贝原理二、简答：（每题5分，共20分） 1. 为什么说自振周期是结构的固有性质？它与结构哪些固有量有关？2. 阻尼对自由振动有什么影响？减幅系数的物理意义是什么？3.简述用振型叠加法求解多自由度体系动力响应的基本原理及适用条件分别是什么？答：振型叠加法的基本原理是利用了振型的正交性，既对于多自由度体系，必有： 0T m n m ， 0T m n k （式中m 、n 为结构的第m 、n 阶振型，m 、k 为结构的质量矩阵和刚度矩阵）。利用正交性和正规坐标，将质量与刚度矩阵有非对角项耦合的 N 个联立运动微分方程转换成为N 个独立的正规坐标方程（解耦）。分别求解每一个正规坐标的反应，然后根据叠加V=ΦY 即得出用原始坐标表示的反应。由于在计算中应用了叠加原理，所以振型叠加法只适用于线性体系的动力分析。若体系为非线性，可采用逐步积分法进行反应分析。 4.什么是结构的动力自由度？动力自由度与静力自由度的区别何在？答：动力自由度是指结构体系在任意瞬时的一切可能变形中，决定全部质量位置所需的独立参数的数目。静力自由度是指确定体系在空间中的位置所需的独立参数的数目。前者是由于系统的弹性变形而引起各质点的位移分量；而后者则是指结构中的刚体由于约束不够而产生的刚体运动。三、计算（每题13分，共65分） 1.图1所示两质点动力体系，用 D ’Alembert 原理求运动方程。图1

2.图2所示，一长为l，弯曲刚度为EI的悬臂梁自由端有一质量为m的小球，小球又被支承在刚度为k2的弹簧上，忽略梁的质量，求系统的固有频率。图2 3.图3所示，一重mg的圆柱体，其半径为r，在一半径为R的弧表面上作无滑动的滚动，求在平衡位置(最低点)附近作微振动的固有频率。

结构力学期末复习题及答案

二、判断改错题。 1. 位移法仅适用于超静定结构，不能用于分析静定结构。( × ) 2位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。( × ) .3 位移法的基本结构为超静定结构。( × ) 4. 位移法中角位移未知量的数目恒等于刚结点数。（×）提示：与刚度无穷大的杆件相连的结点不取为角位移未知量。 1. 瞬变体系的计算自由度一定等零。 2. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。 1、三刚片用三个铰两两相联不一定成为几何不变体系。（×） 2、对静定结构，支座移动或温度改变不会产生内力。（×） 3、力法的基本体系不一定是静定的。（×） 4、任何三铰拱的合理拱轴不一定是二次抛物线。（×） 5、图乘法不可以用来计算曲杆。（×） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（√） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（×） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（√） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（√） 10.三个刚片用不在同一条直线上的三个虚铰两两相连，则组成的体系是无多余约束的几何不变体系。( √）三、选择题。 1. 体系的计算自由度W≤0是保证体系为几何不变的 A 条件。 A.必要 B.充分 C.非必要 D. 必要和充分 1、图示结构中当改变B点链杆方向（不能通过A铰）时，对该梁的影响是（ d ） A、全部内力没有变化 B、弯矩有变化 C、剪力有变化 D、轴力有变化

2、图示桁架中的零杆为（ b ） A 、DC, EC, DE, DF, EF B 、DE, DF, EF C 、AF, BF, DE, DF, EF D 、DC, EC, AF, BF 4、右图所示桁架中的零杆为（ b A 、CH BI DG ,, B 、DG DE ,, C 、AJ BI BG ,, D 、BI BG CF ,, 5、静定结构因支座移动，（ b ） A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生 7、下图所示平面杆件体系为（ b ） A 、几何不变，无多余联系 B 、几何不变，有多余联系 C 、瞬变体系 D 、常变体系

结构动力学课程总结

结构动力学课程学习总结本学期我们开了《结构动力学》课程，作为结构工程专业的一名学生，《结构动力学》是我们的一门重要的基础课，所以同学们都认真的学习相关知识。《结构动力学》是研究结构体系在各种形式动荷载作用下动力学行为的一门技术学科。它是一门技术性很强的专业基础课程，涉及数学建模、演绎、计算方法、测试技术和数值模拟等多个研究领域，同时具有鲜明的工程与应用背景。学习该门学科的根本目的是为改善工程结构系统在动力环境中的安全和可靠性提供坚实的理论基础。通过该课程的学习，可以掌握动力学的基本规律，有助于在今后工程建设中减少振动危害。对一般的内容，老师通常是让学生个人讲述所学内容，课前布置他们预习，授课时采用讨论式，先由一名学生主讲，老师纠正补充，加深讲解，同时回答其他同学提出的问题。对较难或较重要的内容，由教师直接讲解，最后大家共同讨论教材后面的思考题，以加深对相关知识点的理解。通过本课程的学习，我们了解到：结构的动力计算与静力计算有很大的区别。静力计算是研究静荷载作用下的平衡问题。这时结构的质量不随时间快速运动，因而无惯性力。动力计算研究的是动荷载作用下的运动问题，这时结构的质量随时间快速运动，惯性力的作用成为必须考虑的重要问题。根据达朗伯原理，动力计算问题可以转化为静力平衡问题来处理。但是，这是一种形式上的平衡，是一种动平衡，是在引进惯性力的条件下的平衡。也就是说，在动力计算中，虽然形式上仍是是在列平衡方程，但是这里要注意两个问题：所考虑的力系中要包括惯性力这个新的力、考虑的是瞬间的平衡，荷载、内力等都是时间的函数。我们首先学习了单自由度系统自由振动和受迫振动的概念，所以在学习多自由度系统和弹性体系的振动分析时，则重点学习后者的振动特点以及与前者的联系和区别，这样既节省了时间，又抓住了重点。由于多自由度系统振动分析的公式推导是以矩阵形式表达为基础的，我们开始学习时感到有点不适应,但是随着课程的进展，加上学过矩阵理论这门课后,我们自觉地体会到用矩阵形式表达非常有利于数值计算时的编程，从中也感受到数学知识的魅力和现代技术的优越性，这样就大大增强了我们学习的兴趣。

结构动力学习题解答一二章

第一章单自由度系统 1、1 总结求单自由度系统固有频率的方法与步骤。单自由度系统固有频率求法有:牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法与能量守恒定理法。 1、牛顿第二定律法适用范围:所有的单自由度系统的振动。解题步骤:(1) 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力; (2) 利用牛顿第二定律∑=F x m && ,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 2、动量距定理法适用范围:绕定轴转动的单自由度系统的振动。解题步骤:(1) 对系统进行受力分析与动量距分析; (2) 利用动量距定理J ∑=M θ &&,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 3、拉格朗日方程法: 适用范围:所有的单自由度系统的振动。解题步骤:(1)设系统的广义坐标为θ,写出系统对于坐标θ的动能T 与势能U 的表达式;进一步写求出拉格朗日函数的表达式:L=T-U ; (2)由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )(&=0,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 4、能量守恒定理法适用范围:所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。解题步骤:(1)对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 与势能U 的表达式;进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const (2)将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ,进一步得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 1、2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法与步骤。用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个:衰减曲线法与共振法。方法一:衰减曲线法。求解步骤:(1)利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线,并测得周期与相邻波峰与波谷的幅值i A 、1+i A 。 (2)由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ, 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ,

结构动力学概念题

概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答：振动过程的能量耗散称为阻尼。产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义

结构力学期末考试题库

一、判断题(共223小题） 1。结构的类型若按几何特征可分为平面结构和空间结构。(A) 2、狭义结构力学的研究对象是板、壳结构(B)。 3 单铰相当于两个约束。(A) 4、单刚节点相当于三个约束。(A) 5、静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力。A 6、超静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力B。 7 无多余约束的几何不变体系是静定结构。A 8 三刚片规则中三铰共线为可变体系。B 9 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为静定结构。A 10 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为超静定结构B。 11链杆相当于两个约束。B 12 平面上的自由点的自由度为2 A 13 平面上的自由刚体的自由度为3 A 14 铰结点的特征是所联结各杆可以绕结点中心自由转动。A 15 有多余约束的几何不变体系是超静定结构。A 16 无多余约束的几何可变体系是超静定结构。B 17、无多余约束的几何可变体系是静定结构。B 18刚结点的特征是当结构发生变形时汇交于该点的各杆端间相对转角为零。A 19 三刚片规则中三铰共线为瞬变体系。A 20三个本身无多余约束的刚片用三个不共线的单铰两两相连，则组成的体系为静定结构。A 21 一个刚结点相当于3个约束。22 一个连接3个刚片的复铰相当于2个单铰。A 23 一个铰结三角形可以作为一个刚片。A 24 一个铰结平行四边形可以作为一个刚片。B 25 一根曲杆可以作为一个刚片。A 26 一个连接４个刚片的复铰相当于2个单铰．B 27 任意体系加上或减去二元体，改变体系原有几何组成性质。B 28 平面几何不变体系的计算自由度一定等于零。B 29 平面几何可变体系的计算自由度一定等于零。B 30 三刚片体系中若有1对平行链杆，其他2铰的连线与该对链杆不平行，则该体系为几何不变体系。A 31 三刚片体系中，若有三对平行链杆，那么该体系仍有可能是几何不变的。B 32 三刚片体系中，若有２对平行链杆，那么该体系仍有可能是几何不变的。A 33 一个单铰相当于一个约束。B 34 进行体系的几何组成分析时，若体系通过三根支座链杆与基础相连，可以只分析体系内部。B 35 三刚片体系中，若有两个虚铰在无穷远处，则该体系一定为几何可变。B 36 有多余约束的体系为静定结构。B 37 静定结构一定几何不变。A 38 超静定结构一定几何不变．A 39 几何不变体系一定是静定结构。B 40几何不变体系一定是超静定结构。B 41力是物体间相互的机械作用。A 42 力的合成遵循平行四边形法则。A 43 力的合成遵循三角形法则。A 44 力偶没有合力。A 45 力偶只能用力偶来平衡。A 46 力偶可以和一个力平衡。B 47 力偶对物体既有转动效应，又有移动效应。B 48 固定铰支座使结构在支承处不能移动也不能转动。B 49 可动铰支座使结构在支承处能够转动，但不能沿链杆方向移动。A 50 结点法求解桁架内力应按照结构几何组成相反顺序来求解。A 51 将一个已知力分解为两个力可得到无数解答。A 52 作用力和反作用力是作用在同一物体上的两个力。B 53 作用力和反作用力是作用在不同物体上的两个力。A 54 两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等B 55 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩 A 56 力偶在坐标轴上的投影的代数和等于零A 57 一个固定铰支座相当于两个约束。A 58三个本身无多余约束的刚片用三个不共线的单铰两两相连，则组成的体系为超静定结构 B 59 桁架是“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”。A 60桁架结构的内力有轴力。A 61 拱的合理拱轴线均为二次抛物线。B 62无铰拱属于超静定结构。A 63 三铰刚架和三铰拱都属于推力结构。A 64 简支刚架属于推力结构。B 65 三铰拱属于静定结构。A 66 相同竖向载荷作用下，同跨度拱的弯矩比代梁的弯矩大得多。B 67 桁架结构中，杆的内力有轴力和剪力。B 68 竖向载荷作用下，简支梁不会产生水平支反力．A 69 竖向载荷作用下，拱不会产生水平支反力。B

结构动力学读书报告

《结构动力学》读书报告

结构动力学读书报告学习完本门课程和结合自身所学专业，我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下： 1.（1）结构动力学及其研究内容：结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术，它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。（2）主要理论分析结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型，在确定载荷后，导出模型的运动方程，然后选用合适的方法求解。（3）数学模型将结构离散化的方法主要有以下三种：①集聚质量法：把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点或块，而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。由于仅是这些质点或块才产生惯性力，故离散系统的运动方程只以这些质点的位移或块的位移和转动作为自由

度。对于大部分质量集中在若干离散点上的结构，这种方法特别有效。 ②广义位移法：假定结构在振动时的位形（偏离平衡位置的位移形态）可用一系列事先规定的容许位移函数fi（它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件）之和来表示，例如，对于一维结构，它的位形u(x)可以近似地表为：结构动力学 (1) 式中的qj称为广义坐标,它表示相应位移函数的幅值。这样，离散系统的运动方程就以广义坐标作为自由度。对于质量分布比较均匀，形状规则且边界条件易于处理的结构，这种方法很有效。 ③有限元法：可以看作是分区的瑞利－里兹法，其要点是先把结构划分成适当数量的区域（称为单元），然后对每一单元施行瑞利－里兹法。通常取单元边界上（有时也包括单元内部）若干个几何特征点(例如三角形的顶点、边中点等)处的广义位移qj作为广义坐标，并对每个广义坐标取相应的插值函数作为单元内部的位移函数（或称形状函数）。在这样的数学模型中，要求形状函数的组合在相邻单元的公共边界上满足位移连续条件。一般地说，有限元法是最灵活有效的离散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特别适合于用电子计算机进行分析，是目前最为流行的方法，已有不少专用的或通用的程序可供结构动力学分析之用。（4）运动方程可用三种等价但形式不同的方法建立，即：①利用达朗伯原理引

结构动力学期末复习重点

一 1、结构动力学计算的特点？（对比静力问题）○ 1动力反应要计算全部时间点上的一系列的解，比静力问题复杂要消耗更多的计算时间。○ 2与静力问题相比，由于动力反应中结构的位置随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要的影响。 2、结构动力学是研究什么的？包含什么内容？结构动力学：是研究结构体系的动力特性及其在动力荷载作用下的动力反应分析原理和方法的一门理论和技术学科。目的：在于为改善工程结构体系在动力环境中的安全性和可靠性提供坚实的理论基础。二、 1、动力系数（有阻尼、无阻尼。简谐、半功率点法、位移计……） 2、动力系数和哪些因素有关动力放大系数受阻尼比控制，Rd 曲线形状可以反映出阻尼比的影响。主要有两点：其一是峰值大小；其二是曲线的胖瘦。 3、动力系数在工程（隔震、调频减震）的应用 4、如何用动力系数测阻尼比三、 1、阻尼阻尼也称阻尼力，是引起结构能量的耗散，使结构振幅逐渐变小的作用。阻尼的来源：1固体材料变形时的内摩擦，或材料快速反应引起的热耗散；2结构连接部位的摩擦；3结构周围外部介质引起的阻尼。 2.阻尼比常用的测量方法及其优缺点：（1）对数衰减率法：相邻振动峰值比的自然对数值称为对数衰减率。采用自由振动试验，测一阶振型的阻尼比较容易。测量高阶振型阻尼比的关键是能激发出按相应振型的自由振动。（2）共振放大法：采用强迫振动试验，通过共振得到（Rd ）max 由于静荷载下的位移较难确定，应用上存在一定的技术困难，但通过一定数学上的处理还是可以用的。（Ust 是零频时的静位移，不容易测得。）（3）半功率点（带宽）法：采用强迫振动试验，测出Rd-w/wn 图上振幅值等于倍最大振幅的点，对应的长度的1/2即为阻尼比。不但能用于单自由度体系，也可以用于多自由度体系，对多自由度体系要求共振频率稀疏，即多个自振频率应相隔较远，保证在确定相应于某一自振频率的半功率点时不受相邻自振频率的影响。 3、等效粘滞阻尼比 ○1、粘性阻尼是一种理想化的阻尼，具有简单和便于分析计算的优点。○ 2工程中结构的阻尼源于多方面，其特点和数学描述更为复杂，这时可以将复杂的阻尼在一定的意义上等效成粘性阻尼。○3一般采用基于能量等效的原则。○4阻尼耗散能量的大小可以用阻尼力的滞回曲线反映。 m st d u u R 0max 2)(21=≈ζn k k ln 21+≈y y n πξn a b f f f 2-=ζ

弹性力学学习心得

弹性力学学习心得大学时期就学习过弹性力学这门学科，当时的课本是徐芝纶教授的《简明弹性力学》，书的内容很丰富，但是由于课时有限加上我们自身能力的限制，本科期间只学习了前四章内容，学的比较粗略，理解的也不是很多，研一的这学期又有了一次学习的机会，通过杨老师耐心细致的讲解，我觉得弹性力学是一门十分有用并且基础的学科，值得我们去研究学习。弹性力学与材料力学、结构力学的研究对象和研究方法上存在着一些差异，但是他们之间的界限却又不是那么明显。以弹性力学的平面问题为例，由弹性力学中平面问题的三套基本方程（平衡方程、几何方程和物理方程）和两种边界条件（应力边界、位移边界和混合）联立，就得到了求解两类平面问题（平面应力和平面应变）的一些基本方程。但是要由这些基本方程求得解析解，又是一个复杂而困难的问题。此时，引入结构力学中的力法和位移法，可以使得某些比较复杂的本来是无法求解的问题，得到解答。其中，位移法是以位移分量为基本未知函数，从基本方程和边界条件中消去应力分量和形变分量，导出只含位移分量的方程和相应的边界条件，求出位移分量后，再求出形变分量和应力分量的方法。由于位移法能更方便地处理方程中的边界条件，因此，课本中多用位移法来进行求解。在这个章节的学习中，要先复习、回忆结构力学中关于力法、位移法的知识概念，再总结弹性力学按位移求解平面应力问题的步骤和方法。弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。通过对弹性力学的二次学习，加上杨老师详尽而又有条理的讲授，我相信将对之后塑性力学和有限元法甚至以后的学习都会有很大帮助。