专题14 直流电路与交流电路(解析版)(电磁学部分)

专题04 直流电路与交流电路

考点1 直流电路的动态分析

知识储备：

1．明确1个定律、2个关系 (1)闭合电路的欧姆定律：I ＝E

R ＋r .

(2)路端电压与电流的关系：U ＝E －Ir . (3)路端电压与负载的关系

U ＝IR ＝R R ＋r

E ＝1

1＋r R E ，路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小．

2．明确引起电路动态变化的原因

(1)滑动变阻器、热敏电阻或光敏电阻的阻值变化． (2)某支路开关闭合或断开．

【典例1】（2020·广西南宁·期中）如图所示，是将滑动变阻器作分压器使用的电路，A 、B 为分压器的输出端，若把变阻器的滑动片放在变阻器中央，下列判断正确的是（ ）

A ．空载时输出电压为2

CD

AB U U =

B ．当接上负载R 时输出电压2

CD

AB U U < C ．负载R 越大，AB U 越接近CD U D ．负载R 越小，AB U 越接近CD U 【答案】ABC 【解析】

A ．空载时，由于滑动片放在变阻器中央，两部分电阻相等，根据串并联规律可知

1

2

AB CD U U =

故A 正确；

B ．由于下半电阻与电阻R 并联的总电阻小于下半电阻，根据串并联规律可知

1

2

AB CD U U <

故B 正确；

C ．负载电阻越大时，下半电阻与R 的并联电阻越接近于下半电阻，同时也越接近滑动变阻器的总阻值，根据串并联规律可知，AB U 越接近C

D U ，故C 正确；

D ．根据C 选项分析可知，负载R 越小时，下半电阻与R 的并联电阻与下半电阻相差越大，同时也越远离滑动变阻器的总阻值，AB U 与CD U 相差就越大，所以D 错误。 故选ABC ．

考点2 交变电流的产生及描述

1．线圈通过中性面时的特点 (1)穿过线圈的磁通量最大． (2)线圈中的感应电动势为零．

(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次． 2．正弦式交流电的“四值”的应用(以电动势为例)

注意：(1)只有正弦交流电最大值与有效值间才有2倍关系． (2)计算电热时只能用有效值，不可用平均值． (3)计算电荷量时应该用平均值．

【典例2】（2020·广西高三月考）如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为10:1，原线圈与一可变电阻和理想电流表串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为0R ，负载电阻的

阻值011R R =，

是理想电压表，现将负载电阻的阻值减小为05R R =，调节滑动变阻器保持理想电流

表的读数不变，此时电压表的读数为5.0V ，则（ ）

A ．此时原线圈两端电压的最大值约为60V

B ．此时原线圈两端电压的最大值约为85V

C ．原线圈两端原来的电压有效值为110V

D ．原线圈两端原来的电压有效值为120V 【答案】BD 【解析】

AB .当负载电阻05R R =时，副线圈两端电压

2=5V 1V 6V U +=

跟据

11

22

U n U n = 得原线圈两端电压

160V U =

因为理想电表显示的是有效值，所以最大值为85V ≈ ，故A 错误，B 正确；

CD .由于两次电流表示数相同，匝数比相同，可知两次副线圈中电流相同，当负载为011R R =时副线圈总电阻是05R R =时的2倍，故电压也是2倍为120V ，故C 错误故，D 正确。 故选BD 。

考点3 有关变压器问题分析

知识储备：

理想变压器的基本关系

【典例3】（2020·广西高三一模）理想变压器与额定电压为3V 的三个相同小灯泡连接成如图所示的电路，闭合电键S ，三个小灯泡都正常工作。可认为小灯泡的电阻值不受温度影响，则下列说法正确的是

A ．理想变压器原、副线圈的匝数比为1：2

B ．原线圈所接电源的电压为9V

C ．断开电键S ，小灯泡2可能烧坏

D ．断开电键S ，小灯泡1可能烧坏 【答案】BC 【解析】

A ．根据题意，闭合电键S ，三个灯泡均能正常发光，设通过每盏灯泡的电流为I ，则原线圈电流1I I =，副线圈电流22I I =，根据电流与匝数成反比有

1221221

n I I n I I === A 错误；

B ．根据电压与匝数成正比，得原线圈两端的电压为

12223U U ==?V=6V

交流电源的电压等于原线圈两端的电压与灯泡1两端的电压之和，所以交流电源的电压为9V ，B 正确； CD ．断开电键S ，副线圈电阻变大，将变压器和灯泡2等效为一个电阻，根据闭合电路欧姆定律知电流变小，所以小灯泡1两端的电压减小，变压器输入电压增大，根据电压与匝数成正比，输出电压也增大，小灯泡2有可能会烧坏，C 正确，D 错误。 故选BC 。

1．（2020·全国高三月考）节约能源是当今世界的一种重要社会意识。 原来采用110 kV 高压向远方的城市输电，在输电线路上损耗的功率为?P 。为减小输电线上损耗的功率。在输送功率一定。输电线路不变的同时输电电压变为440kV 。则在输电线路上携耗的功率变为（ ） A ．

Δ2

P

B ．

Δ4

P

C ．

Δ8

P

D ．

Δ16

P

【答案】D 【解析】

设输送功率为P ，输送电压为U ，输电线的总电阻为R ，则

2

ΔP P R U ??= ???

因为输电电压变为原来的4倍，所以在输电线路上损耗的功率变为Δ16

P

，故D 正确，ABC 错误。 故选D 。

2．（2020·广东月考）如图所示变压器为理想变压器，原线圈接入稳压交流电源，其原副线圈的匝数比为4:1,则当滑动变阻器滑片P 向b 端移动时（ ）

A ．电流表1A 的示数变小

B ．电流表2A 的示数变大

C ．电压表3V 的示数变大

D ．电压表1V 和2V 的示数比始终为4:1 【答案】D 【解析】

ABC.当滑动变阻器滑片P 向b 端移动时，2R 接入电路电阻减小，电阻R 右面的总电阻变小，分压减小，

3U 减小，2A 减小，但是副线圈总电流增大，则副线圈总功率增大，导致原线圈功率增大，即1A 示数增

大，故ABC 错误；

D.当滑动变阻器滑片P 向b 端移动时，由于升压变压器的输入电压不变，则输出电压不变，即1V 和2V 不变，示数比始终为4:1，故D 正确。 故选D 。

3．（2020·黑龙江高三二模）如图，理想变压器原、副线圈匝数之比为1：2，原线圈与定值电阻R 1串联后，接入输出电压有效值恒定的正弦交流电源。副线圈电路中负载电阻为可变电阻R 2，A 、V 是理想电表。当R 2=2R 1时，电流表的读数为1A ，电压表的读数为4V ，则（ ）

A ．电源输出电压为8V

B ．电源输出功率为4W

C ．当R 2=8Ω时，电压表的读数为3V

D ．当R 2=8Ω时，变压器输出功率最大 【答案】D 【解析】

A ．当212R R =时，电流表的读数为1A ，电压表的读数为4V ，根据欧姆定律

2224

Ω4Ω1

U R I '=

== 12ΩR =，理想变压器原、副线圈匝数之比为1：2，根据电压与匝数成正比得原线圈电压是

11221

4V 2V 2

n U U n =

'=?= 根据单相变压器中电流与匝数成反比得原线圈电流是

2

121

21A 2A n I I n =

=?= 所以电源输出电压为

1112V 22V 6V U U I R =+=+?=

A 错误；

B ．电源输出功率为

112W P UI ==

B 错误；

D ．根据欧姆定律得副线圈电流为22U R ，所以原线圈电流是2

2

2U R ，所以

22126V 2

2U U

R R =?+ 2

22

128R U R =

+ 当28ΩR =时，26V U =，即电压表的读数为6V ；变压器输出的功率

()22222222

2

14414464816U R P R R R R ===

+++

所以满足

22

64R R =

时变压器输入功率最大，解得

28ΩR =

变压器输出的功率2P 最大为9

W 2

，C 错误，D 正确。 故选D 。

4．（2020·黑龙江让胡路·大庆一中月考）某一网络电路中的部分电路如图所示，已知3A I =，11A I =，

15ΩR =，210ΩR =，330ΩR =，则下列结论正确的是（ ）

A ．通过3R 的电流为0.5A ，方向从a →b

B ．通过3R 的电流为0.5A ，方向从b →a

C ．通过电流表的电流为1.5A ，电流表“＋”接线柱在左边

D ．通过电流表的电流为2.5A ，电流表“＋”接线柱在右边 【答案】A 【解析】

AB ．根据欧姆定律，电阻R 1两端电压

11115V 5V U I R ==?=

电阻R 2两端电压

212((31))10V 20V U I I R =-=-?=

设a 点电势为0V ，则R 1左端电势为5V ，则b 点电势为－15V ，则

U ab =15V

故通过R 3电流方向为a →b ，且

3315

A 0.5A 30

ab U I R =

== 故A 正确，B 错误；

CD ．由于通过R 2电流为2A ，而通过R 3电流为0.5A

，根据电荷守恒可知，流过电流表的电流表的电流

为1.5A ，电流表的“＋”接线柱在右边，故CD 错误。 故选A 。

5．（2020·黑龙江让胡路·大庆一中月考）如图所示是有两个量程的电压表的内部电路图，当使用a 、b 两个端点时，量程为0～3V ，当使用a 、c 两个端点时，量程为0～15V 。已知电流表的内阻g R 为50Ω，满偏电流为10mA ，则电阻1R 、2R 的值分别为（ ）

A ．1450Ω 250Ω

B ．1200Ω 250Ω

C ．250Ω 1450Ω

D ．250Ω 1200Ω

【答案】D 【解析】

当使用a 、b 两个端点时，由欧姆定律得

11()3V g g U I R R ==+

当使用a 、c 两个端点时，由欧姆定律得

221(15V )g g U I R R R ==++

解得

1250ΩR =

21200ΩR =

故选D 。

6．（2020·安徽期中）电阻1R 、2R 的I －U 图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A ．12:3:1R R =

B ．将1R 与2R 串联后接于电源上，则电压比12:1:3U U =

C ．将1R 与2R 并联后接于电源上，则电流比121:3I I =:

D ．将1R 与2R 并联后接于电源上，则功率比12:1:3P P = 【答案】B 【解析】

A ．根据I －U 图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以

12:1:3R R =

故A 错误；

B ．串联电路电流相等，所以将R 1与R 2串联后接于电源上，电压比

1212:1:3:U U R R ==

故B 正确；

C ．并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R 1与R 2并联后接于电源上，电流比

12:3:1I I =

故C 错误；

D ．并联电路，电压相等，根据2U P R

=可知，功率比

12:3:1P P =

故D 错误。 故选B 。

7．（2020·辽宁月考）甲、乙两只完全相同的电炉分别接入两个电路中，工作时甲的电流是乙的一半，下列说法正确的是（ ） A ．甲的热功率是乙的

1

4

B ．甲的热功率是乙的4倍

C ．若乙通电时间是甲的2倍，则它们产生的热量相同

D ．因为甲、乙完全相同，所以功率也相同 【答案】A

【解析】

ABD ．甲、乙两只完全相同的电炉，因此R R =甲乙，工作时甲的电流是乙的一半，则2I I =乙甲，则由热功率公式

2P I R =

可得：1

4

P P =

甲乙，A 正确，BD 错误； C ．若乙通电时间是甲的2倍，由焦耳定律

2Q I Rt =

可得：1

8

Q Q =甲乙，因此它们产生的热量不相同，C 错误； 故选A 。

8．（2020·辽宁月考）闪电是云与云之间、云与地之间或者云体内各部位之间的强烈放电现象。若某次闪电是在云与地之间发生的，在放电时间t 内有n 个电子从地面向云层移动，电子的电荷量为e ，则下列说法正确的是（ ）

A ．该次闪电的放电电流为e

nt ，方向由地面指向云层 B ．该次闪电的放电电流为e

nt ，方向由云层指向地面

C ．该次闪电的放电电流为ne

t ，方向由地面指向云层

D ．该次闪电的放电电流为ne

t

，方向由云层指向地面

【答案】D 【解析】

某次闪电是在云与地之间发生的，在放电时间t 内有n 个电子从地面向云层移动，由电流的定义式可得

q ne I t t

=

= 规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，放电过程，电子从地面向云层移动，由于电子带负电，因此电流的方向从云层指向地面； 故选D 。

9．（2020·甘肃天水·期中）如图所示，UI 图线上，a 、b 、c 各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，b 点αβ=，则下列说法中正确的是（ ）

A．在c点时，电源有最大输出功率

B．在b点时，电源的总功率最大

C．从a到b时，β角增大，电源的总功率和输出功率都将增大

D．从b到c时，β角增大，电源的总功率和输出功率都将减小

【答案】D

【解析】

=，所以直线ob的斜率大小与直线ac的斜率大小相等，此时电源的输出功率最大，A A．在b点时αβ

错误；

B．电源的总功率为

=

P EI

因此在电路中电流最大的时候，电源的功率最大，在a点时电流最大，所以此时的总功率最大，B错误；CD．由上可得，在b点时，电源的输出功率最大，在a点时电源的总功率最大，因此从a到b时，β角增大，电源的总功率减小，输出功率增大，从b到c时，β角增大，电源的总功率和输出功率都将减小，C错误，D正确；

故选D。

10．（2020·内蒙古高三二模）如图所示，粗细均匀的单匝等边三角形导线框单位长度的电阻为r，绕着垂

t=直于匀强磁场的轴OO'匀速转动转动角速度为ω。若线框边长为L，磁感应强度为B，图中所示为0时刻线框与磁场平行，则下列说法中正确的是（）

A ．此时线圈中的磁通量最大

B ．此时a 、b 两点电压2ab 4

U ω= C ．若导线框转过90°后开始计时，则产生的交流电的有效值变小

D ．从0t =时刻起线圈转过90°的时间内，流过线圈横截面的平均电荷量q =【答案】D 【解析】 线圈的面积为

2133224

S L L L =

??= A ．此时线圈平面和磁场方向平行，所以穿过线框的磁通量为零，A 错误； B ．产生的交流电压最大值为

2

m E BS BL ωω==

此时a 、b 两点的电压瞬时值为

m 3ab

rL U E rL ==

故B 错误；

C ．根据m E nBS ω=可知交流电最大值不变，所以有效值不变，C 错误；

D ．从t=0时刻起，线框转过90°的时间内，流过线框横截面的平均电荷量为

233E BS B q t t L R tR R rL r L ?Φ?Φ=

?=?====

?

D 正确。 故选D 。

11．（2020·山东中区·济南外国语学校高三月考）如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比

123::10:5:1n n n =，其中匝数为1n 的原线圈接到220V 的交流电源上，匝数为2n 和3n 的两个副线圈分

别与电阻23R R 、组成闭合回路.已知通过电阻3R 的电流3=2I A ，电阻2=110R Ω，则通过电阻2R 的电流

2I 和通过原线圈的电流1I 分别是（）

A ．10,12A A

B ．10,20A A

C ．1,0.7A A

D ．1,3A A

【答案】C 【解析】 由于

3

12123

U U U n n n ==，且1231::10:5:1,220n n n U ==V ，解得2110U =V ，322U =V ，根据欧姆定律得222110

1110

U I R =

==A ，根据理想变压器的输入功率和输出功率相等可得112233U I U I U I =+，代入数据得10.7I =A ，故C 正确，ABD 错误.

12．（2020·宁远县第二中学高三月考）如图所示，两个相同的灯泡，分别接在理想变压器的原、副线圈上（灯泡电阻不随温度变化），已知原、副线圈的匝数比21:2:1n n =，电源电压为U ，则（ ）

A ．通过A 、

B 灯泡的电流之比为A B :2:1I I = B ．灯泡A 、B 两端的电压之比为A B :2:1U U =

C ．灯泡A 、B 两端的电压分别为A 5U U =

、B 25

U

U =

D ．两灯泡A 、B 消耗的功率相等 【答案】C 【解析】

A ．通过电灯的电流分别为变压器原、副线圈的电流，故

A B 21:1:2:I I n n ==

A 错误；

B ．因为是相同的两只灯泡，所以两端的电压比等于电流比，故

A B :1:2U U =

B 错误；

C ．因为B 灯电压为副线圈输出电压，则原线圈电压是

1

1B B 2

2 n U U U n =

= 而A 灯电压

A B 12

U U =

由于A 灯跟原线圈串联在电源电压U 上，即

B B 1

22

U U U += 所以

B 25U U =，A 15

U U =

C 正确；

D ．因为是相同的两只灯泡，根据2P I R =可知消耗的功率比等于电流的平方比

A B :1:4P P =

D 错误。 故选C 。 【点睛】

变压器的电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，输入功率等于输出功率，结合闭合电路欧姆定律中电压分配即可解决。

13．（2020·云南高三月考）如图所示为一交变电流通过电阻R 时R 中的电流随时间的变化图象（曲线为正弦曲线的一部分），则R 两端的电压的有效值为（ ）

A ．

01

2

I R B ．I 0R C 0I R D 0I R 【答案】D 【解析】

根据电流的热效应可得

2

22

022T T R I R I RT +=有

解得交流电电流的有效值为

0I I =

有 故选D 。

14．（2020·湖南永州·月考）如图所示，矩形导线框置于磁场中，该磁场可视为匀强磁场。电阻不计的线框通过电刷、导线与变压器原线圈构成闭合电路，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴以大小为ω的角速度逆时针转动，已知线框匀速转动时产生的感应电动势最大值为E m ，原、副线圈的匝数比为1∶4，副线圈通过电阻R 接两个相同的灯泡。下列说法正确的是（ ）

A ．从图示中线框与磁感线平行的位置开始计时，线框中感应电动势表达式为m sin e t ω=

B ．副线圈上电压的有效值为m

C ．开关K 闭合后，电阻R 两端电压升高

D ．保持开关K 闭合，若线框转动角速度增大，灯泡的亮度不变

【解析】

A ．从图示中线框与磁感线平行的位置开始计时，线框中感应电动势表达式为

m cos e E t ω=

故A 错误；

B ．原线圈电压的有效值为

1U =

由变压器电压与匝数的关系可知

1214

U U = 得到副线圈上电压的有效值为

2m U =

故B 正确；

C ．开关K 闭合，副线圈总电阻变小，故通过电阻R 上的电流增大，则电阻R 两端电压升高，故C 正确；

D ．保持开关K 闭合，若线框转动角速度增大，由m

E nBS ω=可知，线框匀速转动时产生的感应电动势最大值增大，则副线圈上电压的有效值增大，灯泡亮度增大，故D 错误。 故选BC 。

15．（2020·辽宁学业考试）如图所示，若在磁体的两磁极上装有极靴，可使线圈转动时，无论转到什么位置，线圈平面始终与磁场平行。现用导线将A 、B 两线框连接成闭合回路，一同学轻轻拨动线框A ，使线框A 沿顺时针方向转动，转动过程中某一时刻A 、B 两线框恰处于图中所示的位置，则（ ）

A ．此时线框

B 在顺时针转动 B ．此时线框B 在逆时针转动

C ．线框A 可视为发电机，线框B 可视为电动机

D ．线框B 可视为发电机，线框A 可视为电动机

【解析】

AB ．分析线框A ，顺时针转动时，根据右手定则可知，此时从上向下看，电流为顺时针方向，故线框B 中的电流方向也为顺时针方向。对于B 线框根据左手定则可知，靠近N 极的导线受到向下的安培力，靠近S 极的导线受到向上的安培力，B 线框逆时针转动，故A 错误，B 正确；

CD ．线框B 是在安培力作用下运动，属于通电导线在磁场中的受力，属于电动机的工作原理；而线框A 是电磁感应产生感应电流，是发电机的工作原理，故C 正确，D 错误。 故选BC 。

16．（2020·广西南宁·高三月考）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n 1：n 2=2：l ，L 1、L 2、L 3

为三只规格均为“6 V ，2W ”的灯泡，各电表均为理想交流电表，定值电阻R 1=8Ω。输入端交变电压u 随时间t 变化的图像如图乙所示，三只灯泡均正常发光，则（ ）

A ．电压u 的瞬时值表达式为(V)u t π=

B ．电压表的示数为32 V

C ．电流表的示数为1 A

D ．定值电阻R 2= 10Ω 【答案】BD 【解析】

A ．根据图象知，交变电流的最大值为，周期为2210s -?，线圈的转动的角速度为

2100rad/s T

π

ωπ=

= 所以该交变电压的瞬时值为

sin (V)m u U t t ωπ==

故A 错误；

BC ．规格为6V ，2W 的灯泡正常发光时，根据P UI =可得，通过灯泡的电流为

1A 3

I =

变压器输出端三个灯泡并联后与R 2串联，可得变压器的输出电流为

231A I I ==

根据

12

21

=I n I n 可得，原线圈的电流为 1211A 22

I I =

= 则电流表的示数为

1

2

A ，根据图象可知，原线圈输入电压为U =36V ，则电压表示数为 1111

368V 32V 2

U U I R =-=-?=

故B 正确，C 错误； D ．变压器的输出电压为

211

16V 2

U U ==

灯泡两端电压6V ，则R 2两端电压为

226V 10V R U U =-=

流过R 2的电流为I 2，则R 2的阻值为

222

10ΩR U R I =

=

D 正确。 故选BD 。

17．（2020·甘肃天水·期中）在如图所示的电路中，电源的电动势E 和内阻r 恒定，闭合开关S 后灯泡能够发光，经过一段时间后灯泡突然变亮，则出现这种现象的原因可能是（ ）

A ．电阻R 1短路

B ．电阻R 2断路

C ．电阻R 2短路

D ．电容器C 断路

【答案】AB

【解析】

A．若电阻R1短路，电路中总电阻减小，总电流增大，灯泡与R2并联的电压增大，则灯泡变亮，选项A 正确；

B．若电阻R2断路，则总电阻增大，总电流减小，R1及内阻中电压减小，灯泡两端的电压增大，故灯泡变亮，选项B正确；

C．若电阻R2短路，则灯泡被短路，灯泡不亮，选项C错误；

D．电容不能通直流电，所以电容器C断路，对灯泡亮度没有影响，选项D错误；

故选AB。

18．（2020·甘肃天水·期中）在如图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，当开关闭合后，下列说法中正确的是（）

A．L1中的电流为L2中的电流的2倍

B．L1的电阻为12 Ω

C．L1消耗的电功率为0.75 W

D．L2消耗的电功率为0.375 W

【答案】BC

【解析】

A. 电源的电动势为3.0 V，内阻不计，路端电压为3V，L2、L3电压相等，都是1.5V，L1电压为3V；由

图乙可知，通过L2、L3电流为0.20A，通过L1电流为0.25A，A错误；

B．由欧姆定律可得

1 1

1

3

Ω=12Ω0.25

U

R

I

== B正确；