人口预测方法简要
直线趋势外推预测法，是时间序列预测中用以测定长期趋势的一种方法。
它依据时间数列所反映出来的变动趋势，运用数学方法配合直线以预测未来发展变化的趋势。直线趋势外推预测法，是把时间数列中的时间顺序作为自变量，把数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，并以此进行预测。
回归分析法预测是利用回归分析方法，根据一个或一组自变量的变动情况预测与其有相关关系的某随机变量的未来值。进行回归分析需要建立描述变量间相关关系的回归方程。依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析
回归分析法在分析多因素模型时，更加简单和方便；
回归分析可以准确地计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果；
一元回归分析法适用确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量是使用。多元回归分析法比较适用于实际经济问题，受多因素综合影响时使用。
灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间
灰色预测模型所需要的数据量比较少，预测比较准确，精度较高。样本分布不需要有规律性，计算简便，检验方便。灰色预测模型适用于中长期预测。
年龄移算法是以各个年龄组的实际人口数为基数，按照一定的存活率进行逐年递推来预测人口的方法。
年龄移算法的主要优点是移算原理严谨、方法简便易行，在人口预测研究上应用十分广泛
时间序列法是利用按时间顺序排列的数据预测未来的方法，是一种常用的预测方法。
人口预测模型经典
中国人口预测模型 摘要 本文对人口预测的数学模型进行了研究。首先，建立一次线性回归模型，灰色序列预测模型和逻辑斯蒂模型。考虑到三种模型均具有各自的局限性，又用加权法建立了熵权组合模型，并给出了使预测误差最小的三个预测模型的加权系数，用该模型对人口数量进行预测，得到的结果如下： 其次，建立Leslie人口模型，充分反映了生育率、死亡率、年龄结构、男女比例等影响人口增长的因素，并利用以1年为分组长度方式和以5年为 负指数函数，并给出了反映城乡人口迁移的人口转移向量。 最后我们BP神经网络模型检验以上模型的正确性 关键字：一次线性回归灰色序列预测逻辑斯蒂模型Leslie人口模型BP神经网络
一、问题重述 1. 背景 人口增长预测是随着社会经济发展而提出来的。由于人类社会生产力水平低，生产发展缓慢，人口变动和增长也不明显，生产自给自足或进行简单的以货易货，因而对未来人口发展变化的研究并不重要，根本不用进行人口增长预测。而当今社会，经济发展迅速，生产力达到空前水平，这时的生产不仅为了满足个人需求，还要面向社会的需求，所以必须了解供求关系的未来趋势。而人口增长预测是对未来进行预测的各环节中的一个重要方面。准确地预测未来人口的发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。 2. 问题 人口增长预测有短期、中期、长期预测之分，而各个国家和地区要根据实际情况进行短期、中期、长期的人口预测。例如，中国人口预期寿命约为70岁左右，因此，长期人口预测最好预测到70年以后，中期40—50年，短期可以是5年、10年或20年。根据2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》（附录一）及《中国人口年鉴》收集的数据（附录二），再结合中国的国情特点，如老龄化进程加速，人口性别比升高，乡村人口城镇化等因素，建立合理的关于中国人口增长的数学模型，并利用此模型对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，同时指出此模型的合理性和局限性。 二、问题的基本假设及符号说明 问题假设 1． 假设本问题所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值。 2． 假设本问题所研究的是一个封闭系统，也就是说不考虑我国与其它国家的人口迁移问题。 3． 不考虑战争 瘟疫等突发事件的影响 4． 在对人口进行分段处理时，假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄妇女生育率相同。 5． 假设各年龄段的育龄妇女生育率呈正态分布 6．人类的生育观念不发生太大改变，如没有集体不愿生小孩的想法。 7.中国各地各民族的人口政策相同。 符号说明 ()i a t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段人口总数 ()i c t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段人口总数占总人口的比例 ()k i c t --------------------第t 时间区间内第i 个年龄段中第k 年龄值人口总数占总人口 的比例 ()A t --------------------第t 时间区间内各年龄段人口总数的向量 ()P t --------------------第t 时间区间各年龄段人口总数向量转移矩阵
人口预测方法简要
直线趋势外推预测法，是时间序列预测中用以测定长期趋势的一种方法。 它依据时间数列所反映出来的变动趋势，运用数学方法配合直线以预测未来发展变化的趋势。直线趋势外推预测法，是把时间数列中的时间顺序作为自变量，把数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，数列中每项数值作为因变量，按某种方法，求出线性方程，并以此进行预测。 回归分析法预测是利用回归分析方法，根据一个或一组自变量的变动情况预测与其有相关关系的某随机变量的未来值。进行回归分析需要建立描述变量间相关关系的回归方程。依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析 回归分析法在分析多因素模型时，更加简单和方便； 回归分析可以准确地计量各个因素之间的相关程度与回归拟合程度的高低，提高预测方程式的效果； 一元回归分析法适用确实存在一个对因变量影响作用明显高于其他因素的变量是使用。多元回归分析法比较适用于实际经济问题，受多因素综合影响时使用。 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间 灰色预测模型所需要的数据量比较少，预测比较准确，精度较高。样本分布不需要有规律性，计算简便，检验方便。灰色预测模型适用于中长期预测。 年龄移算法是以各个年龄组的实际人口数为基数，按照一定的存活率进行逐年递推来预测人口的方法。 年龄移算法的主要优点是移算原理严谨、方法简便易行，在人口预测研究上应用十分广泛 时间序列法是利用按时间顺序排列的数据预测未来的方法，是一种常用的预测方法。
中国人口预测模型
中国人口预测模型 专业：数学与应用数学姓名：蒲世吉指导教师：焦玉娟 摘要本文针对我国人口现状，综合考虑城镇和乡村男女性比率、出生率、死亡率及国内人口迁移等因素，建立人口发展方程，结合最优控制原理及曲线拟合等技术，分别建立了城镇和乡村男、女性人口变化模型.通过实际数据的检验，结果表明该模型能够较好地刻画我国目前的人口现状,从而用它可以预测我国人口的未来发展趋势并为国家进行相关人口政策的制定提供必要的理论指导. 根据模型预测，在2015年，我国人口将达到139846万人；在2030年，我国人口将达到峰值144679万人；在2050年将达到141527万人.这与国家人口发展战略研究报告中预测的数据接近.从全国总人口变化曲线上直接看来，在国家人口政策相对稳定的情况下，2030年后我国人口逐渐有所减少. 关键词人口模型,人口发展方程,最优化控制原理,人口增长率 ABSTRACT This paper concerns the status of our country's population,with consideration of the sex ratio ,birthrate ,mortality and inland migration of counties and towns, this paper establish both the male and female population model of the chinese counties and towns with optimal control theory and curve fitting and so on. Through checking the model with real data, the results manifest that this model
数学建模 人口模型 人口预测
关于计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究 【摘要】 本文着重于讨论两个问题:1、从目前中国人口现状出发，对于中国未来人口数量进行预测。2、针对深圳市讨论单独二胎政策对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。 对于问题1从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了 Logistic 、灰色预测、等方法进行建模预测。 首先，本文建立了 Logistic 阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历 史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合， 对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测， 得出在 2040 年时，中国人口有 14.32 亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、 出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理 论上很好，实用性不强，有一定的局限性。 然后， 为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响， 本文建立了 GM(1,1) 灰色预测模型，对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测，同时还用 2002 至 2013 年的 人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测， 得出 2040 年时，中国人口有 14.22 亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄 一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。 对于问题2针对深圳市人口结构中非户籍人口比重大，流动人口多这一特点，我们采用了灰色GM(1,1)模型，通过matlab 对深圳市自2001至2010年的数据进行拟合，发现其人口变化近似呈线性增长，线性相关系数高达0.99，我们就此认定其为线性相关并给出线性方程。同理，针对其非户籍人口，我们进行matlab 拟合发现，其为非线性相关，并得出相关函数。并做出了拟合函数 0.0419775(1)17255.816531.2t X t e ?+=?-。 对于新政策的实施，我们做出了两个假设。在假设只有出生率改变的情况，人口呈现一次函数线性增加。并拟合出一次函数0.032735617965.017372.5t Y e ?=?-；在假设人口增长率增长20%时，做出了预测如果单独二胎政策实施，到2021年，深圳市常住人口数将会到达1137.98千万人。 关键词:GM(1,1)灰色模型 Logistic 阻滞增长模型 线性拟合 非线性拟合
人口预测方法
现状需安置人口109552人。 本次规划，居住用地面积1339.24公顷 规划用地指标表 上位总体规划工业用地面积4144.76公顷 上位总体规划用地平衡表
总体规划中人口规模预测 二、人口规模 古雷港口经济区的人口包括就业人口和居住人口两大类。 1、就业人口规模 本规划区内的就业人口主要是工业用地的就业人口。 （1）就业人口密度指标的分类确定
通过国内工业用地的经验数据类比分析，考虑到石油炼化工业的特殊性，其就业人口密度偏低，其中上游产业的自动化程度较高，占地规模大，所能提供的就业岗位相对较少，经验数据表明，一般石化产业就业人口密度为6-20人/公顷，本规划石油炼化产业就业人口密度取7人/公顷，中下游产业用地就业人口密度取20人/公顷。 经验数据表明，综合类工业用地就业人口密度一般为80人/公顷；高新工业园用地就业密度为120人/公顷。 （2）工业用地的就业人口规模 本次规划的石油炼化产业用地（即三类工业用地）约为478公顷；石化中下游产业用地约为2536公顷；二类工业用地约为987公顷；一类工业用地约为12公顷。 综上，计算可得，规划期末东海岛新区可容纳的工业用地就业人口数量约为：478公顷×7人/公顷＋2536公顷×20人/公顷＋987公顷×80人/公顷＋12公顷×120人/公顷＝136886人,约为13.4万人。 （3）仓储、港口用地等就业人口规模 考虑到仓储、港口用地的集约紧凑，仓储、港口用地均按10人/公顷用地指标计算。 仓储、港口用地297+1130=1427公顷，就业岗位约1.4万人。 （4）就业相关人口规模 经济区内总就业人口还包括公共服务设施用地的就业人口，约占总就业人口的20％，因此，计算可得，经济区总就业人口数量约为：(13.4+1.4万人/（1－20％）＝18.5万人。 考虑到新区内就业人口部分带眷，取平均带眷系数为1.5，因此，可估算，就业相关人口为18.5万人×1.5＝27.8万人。 2、根据本规划区功能组团的特点，文教科研功能是东部片区的重要职能之一，将吸收一定的人口，参照国内有关文教科研区的用地标
中国人口预测软件培训手册(修改)
中国人口预测软件培训手册 （CPPS） 王广州 （中国人口信息研究中心） (E_mail:wangguangzhou-cpirc@https://www.360docs.net/doc/2917652419.html,） 国家计划生育委员会计财司 中国人口信息研究中心 2002年9月
序言 中国人口预测软件(CPPS)是在DOS版本基础上，在充分兼顾DOS版的延续性和现代主流计算机操作系统的发展而开发新一代人口预测系统。 CPPS软件的开发和研制一方面为适应中国的人口与计划生育预测和规划的迫切需要，另一方面为推动中国人口与计划生育决策科学化发挥辅助作用。 中文Windows版CPPS不仅在人口预测和分析功能上继承了DOS版的主要功能，而且在开发过程中试图全面提升软件的功能。使软件界面友好、操作简单和易于理解，使其具有： 1、易用性。CPPS通过直观、友好的界面使人口预测过程操作简单、方 便。 2、模块化。CPPS所具备的功能模块既可以相互组合使用也可以相对独 立使用。 3、灵活性。CPPS不仅考虑与其他数据源的配合，而且可以独立进行数 据管理，提供不同数据格式的兼容和相互转换。 限于笔者的学识水平，软件和手册中不妥之处在所难免，欢迎各位专家、学者和用户批评指正，任何意见将对软件和手册的进一步完善起到重要作用。 最后需要特别感谢的是，在本软件的开发和研制过程中，先后得到了国家计生委计财司郭震威、苏荣挂、俞华、王谦、姚宗桥等各位领导和同志的帮助和支持。同时，中国人口信息研究中心于学军、解振明、郭维明、庄亚儿、李伯华等同志也予以强有力的支持，在此一并表示感谢。 王广州 2002年10月于北京
1 软件安装/卸载 1.1 安装 安装CPPS计算机系统配置要求： 操作系统：Windows 9x/me/NT/2000/xp；硬盘剩余空间：>=50M；显示分辨率：600X800或更高。 CPPS软件安装方法比较简单。将CPPS光盘放入光驱后，安装程序自动运行，选定相应的选项即可实现软件安装。其过程如下： 第一步：安装向导准备。 图1.1 安装准备界面 第二步：版权信息。 图1.2 版权信息界面 第三步：许可协议。
人口数量及结构预测模型
基于Leslie矩阵的中国计划生育政策探讨 摘要 我国是一个人口大国,人口问题始终是关系着我国发展的关键问题,已成为经济发展中的一个重要组成部分, 对我国的经济社会发展有着越来越大的影响,人口问题也是我国的根本 问题,可是我国目前人口的发展却出现老龄化严重，男女性别比例失调等不良现象。 在本文中，我们首先针对近几年的人口数据做出了一些简要的分析，特别是自从2002年计划生育政策实施至今，我国的人口自然增长率出现一定的降低，为了考虑其以后的人口发展情况，我们在实行计划生育政策的情况下对未来人口数量和结构进行一定的预测，并评价其合理性。 从种群的方面出发，在种群的Leslie模型的基础上，我们将整个中国的年龄按阶段分成20组，通过Leslie矩阵建立起他们的相关关系，我们以最近中国第六次人口普查所得的数据进行研究，通过控制5年内总生育率的倍数来控制每个夫妇所生孩子的个数，通过多次迭代求解，最终可得到：若我国严格采用现行的计划生育政策，即每个夫妇仅生一个孩子，则50年后我国的人口将为5亿左右，可见人口老龄化现象的严重。 为了提出新的政策，我们通过改变其倍数关系来改变其人口的结构，我们发现当生育率为原总和生育率的倍数为1.8左右，也即每个夫妇大约生2个孩子时，从人口数量来看，50年后我国的人数将在10亿左右；而从人口的结构来看，男女比例也接近于1，老少比也比较合适。所以，这应该是一个我们比较容易接受的结果。关于放宽二胎政策的时间，我们通过探索两个不同总和生育率的相关人口变化情况下，发现在2015年对计划生育进行改变，其改变的内容为：在控制人口数量为10亿情况下，在最近50年里，可以对二胎政策给予一定的放宽。 在模型的检验中，在现行总和生育率与原总和生育率的倍数为1.8时，我们通过增大或减小其值时，其效果都不是往老龄化方向发展就是往人口数量急剧上升的方向发展，所以，
多种人口预测方法汇总
人口预测方法 人口预测模型的适用性，是决定预测结果的科学性和是否符合人口发展的趋势的先决条件。人口预测作为人口研究中的重要方面，近年来其预测方法的发展很快，主要的预测方法分为用微分方程方法预测的Logistic 模型，用数理统计方法预测的线性回归模型，用矩阵方法预测的Leslie 模型，具体又包括了人口增长率法、Logistic 模型、Leslie 模型、一元线性回归预测、多元回归预测、自回归法、指数函数法、幂函数法、系统动力学以及适用更为广泛的灰色系统GM(1,1)模型预测等主要方法。 (1) 人口增长率法 人口增长率法是利用所选定的人口增长数学公式，根据基数人口总数，按照一定的人口增长速度推算未来时期人口总数的方法。该法要求人口增长符合算数增长规律，还要求未来人口净增长量或增长速度大小方向均不变（至少相对稳定），其常用的推算公式为：00(1)n p p r n =+或0n p p mn =+。 (2) Logistic 模型 Logistic 模型增长公式为：(1)a bt t m p p e +=+,其中t p 为时刻的人口总数，m p 为人口极限规模，e 为自然对数的底，t 为时刻长度，a 、b 为待定参数。Logistic 模型考虑到人口总数增长的有限性，提出了人口总数增长的规律即随着人口总数的增长，人口增长率逐渐下降，但对于在短期内如30-50年内人口增长可能呈上升趋势如人口生育率上升、死亡率下降等原因而导致人口呈上升趋势。Logistic 模型在应用中对时间长，人口数据变化大，因此误差较大且不稳定。而小城镇人口的变化就存在人口数据变化较大的特点，所以Logistic 模型对小城镇人口的预测并不适合。 (3) Leslie 模型 Leslie 模型不受短期外界因素的影响，对于中长期预测中具有很大的优势，尤其对人口转折时期的预测具有较高的精度，其模型为：()(1)k k P LP -=。 (4) 一元线性回归法 人口发展过程中线上任一点的切线斜率基本保持不变，即各时期人口发展速度较一致，这里将时间作为控制变量，人口数量作为状态变量，确定它们之间的数学模型y a bx =+，其中a y b x =-，22[()()(/) ()/]i i i i i i b x y x y n x x n =--∑∑∑∑∑，一元线性回归法所预测的结果往往与实际结果相 比较低。 （6） (5) 幂函数法 幂函数法主要是适用于人口发展前期较快，后期逐渐减少的情况。其预测方程为：b y ax =。 (6) 指数函数法 有些地区的人口发展前一段时期较慢，越往后发展速度越快，如城市人口的发展，这种情况下一般选用指数函数模型：0()rt p t p e = ，其中()p t 为时刻的人口总数，0p 为起始时刻的人口总数，r 为人口增长率，t 为时间长度。 (7) 灰色系统GM （1，1）模型 部分信息已知、部分信息未知的系统，称为“灰色系统”。灰色系统GM （1，1）模型预测的特点是单数列预测，它把受众多因素影响，而又无法确定那些复杂关系的量，称为灰色量，其预测模型为：()(1)[(1)/]/ak x k x u a e u a -+=-+ 。 各种人口预测的方法都具有自身的优点和适用范围，对于不同变化规律的人口发展预测都可以准确的预测出结果，但是每一种方法都有自身的适用范围，在具体方法的选择上必须结合所预测地区的特点，占有数据量的多少，预测时段的长短来选择最合适的方法，以求预测的准确性和实用性。
人口预测方法(总结)
1. 人口总量预测 ⑴人口总量趋势外推模型 图1永康市1985年以来历年的人口变化 ⑵人口增长率预测模型 人口增长率预测模型是根据计划生育有关指标而进行的一种人口预测方法。 数学公式表示为： P = P 0（1 + k ）n +A P （3-2） 式中：P 表示规划期总人口（人），P 0表示规划基期总人口（人）,△ P 表示规划期间 人口机械增长数（人）, n 表示规划年期，k 表示规划期间人口自然增长率。人口 自然增长率k 可用出生率b 和死亡率d 表示： (3-3) 人 220,000 k =b -d 210,000 200,000 190,000 180,000 年份
年份永康市1989年以来历年的人口出生率、死亡率和自然增长率 % 图3永康市1989年以来历年的户籍人口迁移数量
(3)人口离散预测模型 人口离散预测模型也即人口差分方程预测模型，又称“宋健模型”，是我国 自行提出的比较成功的人口发展预测模型，能较好的运用人口普查资料对未来人口进行预测。该模型是根据分年龄的人口结构递推公式进行预测，模型的数学表 达如下： r 2 X o(t)=[1-4oo(t)] ^(t)送h i(t) k i(t) X(t) (3_6) XF(t +1)=[1-B(t)] "Xe + fe i =0,12..,m—1 式中：X o(t)为t年代O岁出生婴儿数，X i(t)为t年代之年龄组人口数，卩oo(t)为t 年出生婴儿当年死亡率，P(t)为妇女总和生育率，即社会人中平均意义下一个妇女在整个育龄时期的生育总数(「2, r1即为生育年龄的上下限)，h i(t)为生育模式，反映某一地区某一个育龄妇女生育状态分布，k i(t)为t年代之年龄组女性性别比， M(t)为t年代之年龄组人口死亡率，f i(t)为t年代之年龄组净迁移数。 在模型的具体应用中，课题组工作的重点是如何确定公式3-6中的各种参数。 ①第五次人口普查资料中的数据是2000年11月1日的数据，而规划所需的数据是年末的数据，课题组将普查的户籍人口分龄人口数按比例修正到2000年底的 统计人口总数作为X i(t);②从普查资料来看45岁以下的性别比比较稳定，为了简化模型，t年代之年龄组女性性别比k i(t)用常量k表示，即采用普查资料中的45岁以下的男女性别比=104.85(女性=100)推算，故k= 0.488326;③根据普查资料，妇女总和生育率取2000年的数据P(t)= 0.8795;④模型中出生婴儿当年死亡率Moo(t)假定与2000年出生婴儿当年死亡率的80%，即采用4OO=3.88%O。⑤从第五次人口普查资料看来，2000年分龄死亡率的数据波动较大，课题组结合1990 第四次人口普查资料，对2000年分龄死亡率的数据进行移动平均处理，并采用死亡修正80%后作为死亡模式h(t)I;⑥以第五次人口普查资料分龄生育率为生育模式 h i(t):⑦第五次人口普查统计2000年迁入人口2 032人，迁出人口5 777 人，当年人口机械增长呈负增长，而根据统计年鉴数据(图6)，2000年人口机械增长接近于零，故在本模型预测中先按封闭模型进行预测。 将上述确定的参数代入模型3-6,进行计算机模拟预测，得到如下结果：2007 年人口总数为212 648人，2020年为200 600人。另人口机械按增长率预测模型取2000~2007年间的人口机械增长数为△ P =1 OOO 7=7 OOO,取2008~2020年间为^9=2 OOO 13=26 000。则有2007 年人口总数为219 648 人,2020 年为233 600 人。 I移动平均采用公式：A=0.254I+0.5A+0.25H+I
基于回归分析的人口预测.doc
统计系课程实验论文基于回归分析的人口数量预测 学号：2014962005 姓名：李洋 年级：2014级 专业：统计学 课程：回归分析 指导教师：姜喜春 完成日期：2016年6月19日
摘要 .................................................................................................................................... I 前言 .. (1) 第1章一元线性回归 (2) 1.1 指标的选择 (2) 1.2 样本确定 (2) 1.3 一元回归分析 (3) 1.3.1 绘制总人口与粮食产量的散点图 (3) 1.3.2 设定理论模型 (4) 1.3.3 回归诊断 (4) 第2章多元线性回归 (5) 2.1 数据中心化标准化 (5) 2.2 多元回归模型建立 (5) 2.3 逐步回归法 (6) 2.4 多重共线性 (7) 2.3.1 多重共线性检测 (8) 2.4 主成分分析 (9) 2.4.1 主成分分析模型建立 (9) 第3章非线性模型 (11) 3.1 曲线回归 (11) 3.1.1 曲线拟合 (11) 3.2 Logistic模型 (13) 结论 (15) 参考文献 (16)
回归分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式）。同时依据事物发展变化的因果关系来预测事物未来的发展走势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法，又称回归模型预测法或因果法，应用于经济预测、科技预测和企业人力资源的预测等。回归分析可以说是统计学中内容最丰富、应用最广泛的分支。这一点几乎不带夸张。包括最简单的t检验、方差分析也都可以归到线性回归的类别。而卡方检验也完全可以用logistic回归代替。 众多回归的名称张口即来的就有一大片，线性回归、logistic回归、cox回归、poission回归、probit回归等等。 关键词：线性回归；非线性回归；logistic回归
未来人口情况预测与危机分析
未来人口情况预测与危机分析 2012年6月
1、预测的基础数据 (1) 每年新出生人口 根据国家统计局网站上的人口统计数据列出1954-2000年现存人口数，2001-2010年人口数由统计局公布数据计算得出，男女比例预估为118：100。其中：1991年至2000年的新出生人口数据按年统计的结果与人口出生率和增长率相差较大，但是根据第四、第五、第六次人口普查结果来看，按年统计的出生数是准确的。
（2）各年龄组数据 根据表1中数据进行统计，得出0-59岁年龄区间，每五年为一个样本空间的数据，60-65岁年龄组可根据第六次人口普查数据推算出来，65岁以上年龄组数据可根据全国2008年的抽样调查数据和第六次人口普查数据推算出来。
表2：2010年各年龄组人数 （3）预测用育龄妇女人数 为了预测方便，把把每个孕妇自己的生育年龄进行平均折算，如果生两个孩子，就把两次的生育年龄进行平均。这样的平均生育年龄基本落在20-35岁之间。考虑人口男女比例失调，因此，预测需要2010年时0-29周岁各年龄组女性的数据如表3。 2、预测用模型 （1）人口出生模型 考虑到孕妇平均生育年龄，我们选取20-24岁期间30%生育，25-29期间50%生育，30-34期间20%生育，选取当时的总和生育率进行计算，当总和生育率在1.5以下时，一胎率较高，并且头胎生育年龄较早，所有孕妇平均生育年龄在25岁。当总和生育率大于1.5时，二胎比较多，自然平均生育年龄将增大，平均生育年龄将达到27岁。生育年龄对人口总数影响比较大，例如：20-25起生育两个孩子，与40-45岁去见生育两个孩子对人口总数影响差异巨大，因此，为了修正生育年龄对人口预测的影响及预测方便，本文选取25岁作为一个世代交替计算周期，当总和生育率大于1.5时候，需要以1.08为系数进行调整。 N0-4=(30%*N20-24 +50%*N25-39+20*N30-34) *R1/R2/(1+R3)
人口预测方法(常见三种)
规划城市人口发展规模的方法 主要有三种: （1）劳动平衡法。中国城市规划中经常采用的一种推算城市发展规模的计算方法。用劳动平衡法计算城市发展规模,首先要根据国民经济发展的远景规划对城市提出的任务，确定城市的发展方向、性质和职能，然后根据城市的职能及远景发展规模，推算基本人口，服务人口，再按照被抚养人口参数推算被抚养人口，最后计算出城市总人口。计算公式如下： 规划期末城市人口发展规模＝{规划期末基本人口数／[1-（服务人口的％十被抚养人口的％）]}＝规划期末基本人口数／基本人口百分比（2）劳动比例法。确定规划期末各物质生产部门的职工总数和劳动人口占总人口的比例，进而推算出城市的总人口。运用这种方法，首先应将城市人口按其是否参加社会劳动，划分为就业人口和非就业人口两类。然后再根据城市职工分类统计，将就业人口按行业分类，如工业企业、基本建设、交通邮电、农林水利、商业服务、城市公用事业、科教文卫（生）、财政金融、国家机关、人民团体等类。前四类一般为物质生产部门的职工，后五类为非物质生产部门的职工。其次再确定就业人口与全体人口的比例，以推算出规划期末城市总人口。计算公式如下： 规划期末城市总人口＝规划期末物质生产部门职工人数／规划期末物质生产部门职工占职工总数％*就业人口占总人口％＝规划期末物质生产部门职工人数／规划期末物质生产部门职工占总人口％
（3）职工带眷系数法。根据平均每个职工所带眷属数规划城市人口规模的方法。这种方法多用于推算新建小城镇的人口规模。它根据规划期内所确定的厂矿企业、对外交通运输等建设项目及其预定规模，确定物质生产部门职工人数，再从整个城镇着眼，根据生产与生活配套的要求与规定，确定物质生产部门职工与非物质生产部门职工的比例，推算规划期末职工总数，然后再根据单身职工，带眷职工与带眷系数，推算出城市总人口。其公式如下：规划期末城镇人口发展规模＝（带眷职工*带眷系数）＋单身职工
城市人口规模预测规程
总则 1.0.4与本规程相关的现行国家标准和规范有：《城市规划基本术语标准》（GB/T 50280—98）、《村镇规划标准》（GB 50188—93）。另外，有关部颁规章有《城市规划编制办法》（建设部令第146号）和《关于统计上划分城乡的暂行规定》（国统字（2006）60号）。 2 术语 2.0.1～2.0.2根据《城市规划编制办法》（建设部令第146号），城市总体规划包括市域城镇体系规划和中心城区规划，故根据需要本规程对市域和中心城区两个概念进行了说明。 2.0.3规划范围:是本规程专门规定并使用的一个术语，是指对应于人口规模统计的一个基本空间范围；是因城镇体系规划和中心城区规划具有不同的规划空间范围，而规程表达中又需要一个统一的说法而设；曾想用规划区，但又唯恐造成与城市规划区概念的混淆，故而采用了规划范围这个概念。 2.0.5关于流动人口，目前我国规划界和人口学界有不同的理解，区别在于流动人口与暂住人口之间是否有包容关系。为了统一概念，这里采用的是人口学的定义，即流动人口中包含了暂住人口；或者说暂住人口是流动人口的一部分。 在公安人口统计上，暂住人口通常按照不同的暂住时限进行统计，如有一年以上、半年以上、三个月以上、一个月以上等不同的暂住人口。2.0.6关于常住人口，目前规划界和人口界的理解也是不同的，关键也在对常住人口、暂住人口及流动人口之间关系的认识不同。规划界一直把常住人口、暂住人口、流动人口作为三个并列概念，认为三者之间是没有交叉和重叠关系的，而在人口学研究以及现实的人口统计上并不是这样。这里采用的基本上是人口统计上的概念；但结合城市规划的需要，在居住时限上做出了“半年以上”的具体要求。 在我国的《城市规划法》中，采用的是“非农人口”的概念，目前我国一
人口预测方法(情况总结)
1. 人口总量预测 (1)人口总量趋势外推模型 图 1 永康市1985年以来历年的人口变化 (2)人口增长率预测模型 人口增长率预测模型是根据计划生育有关指标而进行的一种人口预测方法。数学公式表示为： + 1( =) + P P n? k P （3-2）0 式中: P表示规划期总人口(人)，P0表示规划基期总人口(人)，ΔP表示规划期间人口机械增长数(人)，n表示规划年期，k表示规划期间人口自然增长率。人口自然增长率k可用出生率b和死亡率d表示： =（3-3） k- d b
图 2 永康市1989年以来历年的人口出生率、死亡率和自然增长率 图3 永康市1989年以来历年的户籍人口迁移数量
(3)人口离散预测模型 人口离散预测模型也即人口差分方程预测模型，又称“宋健模型”，是我国自行提出的比较成功的人口发展预测模型，能较好的运用人口普查资料对未来人口进行预测。该模型是根据分年龄的人口结构递推公式进行预测，模型的数学表达如下： 1 ,...,2,1,0) ()()](1[)1()()()()()](1[)(10002 1-=+?-=+????-=+∑m i t f t X t t X t X t k t h t t t X i i i i r r i i i μβμ （3-6） 式中：X 0(t)为t 年代0岁出生婴儿数，X i (t)为t 年代之年龄组人口数，μ00(t)为t 年出生婴儿当年死亡率，β(t)为妇女总和生育率，即社会人中平均意义下一个妇女在整个育龄时期的生育总数（r 2，r 1即为生育年龄的上下限），h i (t)为生育模式，反映某一地区某一个育龄妇女生育状态分布，k i (t)为t 年代之年龄组女性性别比，μi (t)为t 年代之年龄组人口死亡率，f i (t)为t 年代之年龄组净迁移数。 在模型的具体应用中，课题组工作的重点是如何确定公式3-6中的各种参数。①第五次人口普查资料中的数据是2000年11月1日的数据，而规划所需的数据是年末的数据，课题组将普查的户籍人口分龄人口数按比例修正到2000年底的统计人口总数作为X i (t)；②从普查资料来看45岁以下的性别比比较稳定，为了简化模型，t 年代之年龄组女性性别比k i (t)用常量 k 表示，即采用普查资料中的45岁以下的男女性别比=104.85(女性=100)推算，故k= 0.488326；③根据普查资料，妇女总和生育率取2000年的数据β(t)= 0.8795；④模型中出生婴儿当年死亡率μ00(t)假定与2000年出生婴儿当年死亡率的80%，即采用μ00=3.88‰。⑤从第五次人口普查资料看来，2000年分龄死亡率的数据波动较大，课题组结合1990第四次人口普查资料，对2000年分龄死亡率的数据进行移动平均处理，并采用死亡修正80%后作为死亡模式μi (t)1；⑥以第五次人口普查资料分龄生育率为生育模式h i (t)；⑦第五次人口普查统计2000年迁入人口2 032人，迁出人口5 777人，当年人口机械增长呈负增长，而根据统计年鉴数据（图6），2000年人口机械增长接近于零，故在本模型预测中先按封闭模型进行预测。 将上述确定的参数代入模型3-6，进行计算机模拟预测，得到如下结果：2007年人口总数为212 648人，2020年为200 600人。另人口机械按增长率预测模型取2000~2007年间的人口机械增长数为ΔP =1 000 7=7 000，取2008~2020年间为ΔP=2 000 13=26 000。则有2007年人口总数为219 648人，2020年为233 600人。 1 移动平均采用公式：μi =0.25μi-1+0.5μi +0.25μi+1
基于回归分析的人口预测
统计系课程实验论文基于回归分析的人口数量预测学号：05 姓名：李洋 年级：2014级 专业：统计学 课程：回归分析 指导教师：姜喜春 完成日期：2016年6月19日
目录 摘要 .................................................................................................... 错误!未定义书签。前言 .................................................................................................... 错误!未定义书签。第1章一元线性回归 .......................................................................... 错误!未定义书签。 1.1 指标的选择 ............................................................................. 错误!未定义书签。 1.2 样本确定 ................................................................................. 错误!未定义书签。 1.3 一元回归分析 ......................................................................... 错误!未定义书签。 1.3.1 绘制总人口与粮食产量的散点图 ............................ 错误!未定义书签。 1.3.2 设定理论模型 ............................................................ 错误!未定义书签。 1.3.3 回归诊断 .................................................................... 错误!未定义书签。第2章多元线性回归 .......................................................................... 错误!未定义书签。 2.1 数据中心化标准化 ............................................................... 错误!未定义书签。 2.2 多元回归模型建立 ............................................................... 错误!未定义书签。 2.3 逐步回归法 ........................................................................... 错误!未定义书签。 2.4 多重共线性 ......................................................................... 错误!未定义书签。 2.3.1 多重共线性检测 ........................................................ 错误!未定义书签。 2.4 主成分分析 ........................................................................... 错误!未定义书签。 2.4.1 主成分分析模型建立 ................................................ 错误!未定义书签。第3章非线性模型 ............................................................................ 错误!未定义书签。 3.1 曲线回归 ............................................................................... 错误!未定义书签。 3.1.1 曲线拟合 .................................................................... 错误!未定义书签。 3.2 Logistic模型 ......................................................................... 错误!未定义书签。结论 .................................................................................................... 错误!未定义书签。参考文献 ................................................................................................ 错误!未定义书签。
人口预测的方法
摘要：对苍南县“十二五”期间人口增长规模进行预测，认识全县人口的发展变化规律，对于制定本县社会和经济发展规划，促进国民经济发展、科学治县具有十分重要的现实意义。文章运用综合增长率法和趋势外推法进行预测分析，趋势外推法采用线性回归模型和乘幂回归模型进行预测，回归分析采用PASW软件，得到苍南县“十二五”期间各年度的户籍人口总数、外来流动人口和外出流动人口总数。 关键词：综合增长率法；趋势外推法；人口增长；预测 一、苍南县人口现状 苍南县是浙江省第一人口大县，根据苍南县公安部门、计生部门统计数据显示，2009年苍南县总人口为132.21万人，其中户籍人口127.59万人，外来流动人口约12.67万人，外出流动人口约8.05万人（见表1）。 二、苍南县“十二五”期间人口增长规模预测 对总人口规模的预测从三个部分来进行：户籍人口、外来流动人口、外出流动人口。外来流动人口指外省、市、县流入到苍南县居住半年以上的人口，外出流动人口指本县流出到其他省、市、县居住半年以上的人口。 本次预测采用综合增长率法和趋势外推法对苍南县人口增长规模进行综合预测。 （一）户籍人口预测 1、综合增长率法 这种方法主要是参考历年自然增长率及机械增长率，确定预测期内的年平均综合增长率，然后再根据相应的公式预测出目标年末的人口规模。 根据苍南县历年统计数据算得，2004-2009年间苍南县人口的年均增长率为7.47‰，以自然增长为主；机械增长2007年以前呈现流出态势，近两年呈现流入态势，2008-2009年均增长率为1.71‰。综合考虑未来五年国家人口政策的稳定性以及苍南县目前的人口自然增长率，推断“十二五”期间苍南县人口自然增长率将略有下降；同时，随着苍南县经济的发展和新城区的建设，未来苍南县的机械人口增长将有所提高。 公式：P=P0×（1+α+β）N①
人口预测与分析的方法
城镇规划中人口规模分析与预测 王炜1, 纪江海1, 冯洪海1, 王广和1, 陈会云2 (11河北农业大学城建学院,河北保定071000;21河北省迁安市迁安镇畜牧站,河北迁安063000) 摘要:结合我国当前形势,对城镇规划中的人口规模进行了分析与预测。指出了人口规模的预测决定了城镇用地规模和基础设施的建设规模,合理的人口规模能促进城镇经济、社会和环境的协调发展,由此可见城镇人口规模预测是极其重要的,同时分析了我国现状城镇人口规模预测存在的主要问题,在此基础上提出了城镇人口规模预测的几个实用方法:平均增长法、带眷系数法、剩余劳动力转化法和劳动平衡法。这些方法简明,易于使用,在实践工作中,常以几种方法同时应用,并互相校核,对于工业污染比较严重的城镇,还应以城镇环境容量进行校核,最后方可确定合理的城镇人口规模。关键词:人口规模;分析;预测中图分类号:TU981 文献标识码:A Theanalysisandforecastinthescopeofpopulationontownplanning WANGWei1,JIJiang2hai1,FENGHong2hai1,WANGGuang2he1,CHENHui2yun2 (11CollegeofUrbanandRuralConstruction,AgriculturalUniversityofHebei,Baoding071001,China; 21AnimalDepartmentofQiananTownofHebeiProvince,Qianan063000,China) Abstract:Thisarticleanalysedandforecastedthescopeofpopulationontownplanning,combiningwitht hecurrentsituationofourcountry1Itpointedoutthatthescopeofpopulationdecidesthescopeoflandan din2frastructure1Thereasonablepopulation’sscopecanpromoteeconomy,societyandenvironmentoftowncoordi2nately,whichshowedthatthesc opeofpopulationisveryimportant1Thisarticleanalysedtheproblemincur2rentscopeofpopulationan dputforwardseveralpracticalmethodsofforecastingthescopeofpopulation.Thosemethodsareconcis e,practicalandcanbeappliedandcheckedseveralmethodsatsametime,soastodefinereasonablescope ofpopulation1 Keywords:thescopeofpopulation;analyse;forecast 人口规模的分析和预测是城镇规划中影响全局的关键问题。进行城镇规划之前,必需在搜集基础资料 的基础上,比较准确合理地预测出城镇的人口规模,才能做出切实可行的规划方案。目前,我国正处于城镇的快速发展阶段,许多外地人口到城镇中定居或暂居,使城镇的人口规模迅速扩大,但外来暂住人口是很难掌握的因素,在预测中具有一定的随意性,增大了科学预测城镇人口规模的难度。因此,探索新形势下城镇人口规模预测的简便方法,成了我们当前急需研究的课题。 1 城镇人口规模预测的重要性 城镇人口规模决定了城镇用地规模,也直接影响着城镇基础设施的建设规模,如果城镇人口规模把握不准,预测规模偏低,就会造成城镇用地紧张,基础设施建设严重欠账,影响城镇正常有序地发展。但如果城镇人口规模预测值偏高,片面追求人口多、楼层高、贪大求洋的倾向,就会浪费宝贵的土地资源,使部分基础设施闲置或利用率很低,造成极大的浪费。此外,城镇人口规模预测还关系到社会、经济和环境效益的发挥。在社会效益方面城镇人口规模与公共绿地的面积、道路铺设率的程度、电话普及率、自来水普及率、燃气使用率的状况以及小学、托幼、文化站、福利院等公共服务设施的水平和城市化的水平有着密切的关系。在经济效益方面,目前城镇中主要存在乡镇工业布局分散、规模小、粗放经营、产值较低,第三产业虽然发展迅速,但尚不完善,对国民经济贡献率还比较低等问题。中央最近提出发展经济要变粗放型为效益型,经济总量的增长不能单靠增加人力、物力的投入,而要靠增加技术含量和提高效益。这要求我们在预测城镇人口规模时要注意经济增长方式的转变,即在研究城镇人口量的同时,还要研究人口的质,考虑人均产出问题[1]。人口规模预测与环境也有极大关系,城镇人口的过