人教版八年级下册数学思维导图汇总完整版
八年级下数学思维导图
八年级下数学思维导图 一.知识框架 二知识概念 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。 勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。 3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受 一、树形思维导图 因为在最初指导学生认识思维导图的时候，我给学生展示的就是树形图。所以学生运用树形图对数学知识进行梳理比较熟练。学生在生活中早已认识了树的形状，对树干、树枝、树叶及分枝的感知非常清晰，也就很容易的联想到树干、树枝与主题、分主题的逻辑关系。所以学生运用树形图的时候比较多，也绘制的比较好。如图1是苏科版数学八年级下册第10章分式的树形思维导图. 树形图的优点是主干分支非常明确，但画起来比较麻烦。为了更简单的运用思维导图，后来我们发动学生研究更简单的思维导图形式，大家确认就把树干简化为一个圆、椭圆或正方形等简单易画的图形，如图2：学生把树干简化成一个圆环，涂上不同颜色，画上
一个指针，这是苏科版数学八年级下册第8章第二节数学实验室中 的转盘模型变形图，学生的这一构想即贴近课本又有一定的创造性。 二、箭头或框架式思维导图 箭头或框架样式的思维导图，老师在日常备课或给学生做知识梳理的时候会经常使用，非常简洁明了，而且容易绘制。只是以前我 们没有把它作为一种学习方法并上升到理论高度去重视。这种结构 图实际上就是一种很简单好用的思维导图，特别适合在课堂中应用。在具体的运用中我们要先总结出本节课的主题，用一个关键词表示。然后直接用箭头往下分支出二级、三级等主题，也是常见的框架结 构图，学生运用起来非常简单容易上手。有好多学生把框架结构变 形为椭圆形箭头图、鱼骨头型箭头图。如图3是学生梳理二次根式 的箭头式思维导图。 三、实物型思维导图 学生的思维被打开以后，他们的想象力非常丰富，画出了许多实物型思维导图，如风筝、蝴蝶、花篮、风车等等。如图4：花篮即 是主干，也就是主体部分。学生冠上各个关键词后，就能对学过的 知识进行清晰的梳理和记忆。学生也非常喜欢进行这样的勾画。 三、表格式思维导图 我们在数学教学中经常会运用表格来进行知识的梳理和比较，能让学生一目了然的了解知识的区别与联系。这实际上也可以看作是 一种思维导图，利用表格来绘制思维导图，学生比较容易接受和理解，所以，表格式思维导图也是学生比较喜欢的的一种形式。如图 5是学生在学习完苏科版数学八年级下册第11章反比例函数后绘制 的表格式思维导图，总结比较了一次函数与反比例函数的知识。 以上是我在指导学生运用思维导图梳理数学知识时最常用的几种方法，在具体指导的过程中，笔者首先给学生逐渐展示一些不同类 型的思维导图，让学生先获得一些感性认识，在头脑中有思维导图 的概念和形象，然后引导学生勾画。慢慢学生就学会了，而且非常 有兴趣。学生在绘制思维导图时学到了思维的方法，找到了学习的 方法。思维导图让学生真正的学会了学习，提高了学习的效率。教
八年级数学的思维导图
八年级数学的思维导图 ：全等三角形 ：二次根式 ：实数 ：相似图形 因式分解 1. 因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把 这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转 化. 2.因式分解的方法：常用提取公因式法、公式法、分组分 解法、十字相乘法. 3.公因式的确定：系数的最大公约数相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a- b)3=-(b-a)3. 4.因式分解的公式： (1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b); (2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a- b)2. 5.因式分解的注意事项：
(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公 式、三分组、四十字; (2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有 整体性; (3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分 解为止; (4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正; (5)因式分解的最后结果要求加以整理; (6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理,加括号或去括号整 理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子 看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或 全部括号;(10)拆项或补项. 7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对 于二次三项式x2+px+q, 有 x2+px+q是完全平方式 . 分式 1.分式：一般地,用A、B表示两个整式,AB就可以表示为 的形式,如果B中含有字母,式子叫做分式. 2.有理式：整式与分式统称有理式;即 . 3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零,则分 式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,
人教版道德与法治八年级下册思维导图全教学内容
八年下道德与法治复习题 第一单元坚持宪法至上【思维导图】
【主要观点】 1、宪法是公民权利的保障书。 2、国家的一切权力属于人民，这是我国宪法的基本原则。 3、宪法规定我国的国家性质、经济制度、政治制度、公民基本权 利和国家武装力量等内容，归根到底就是要保证人民当家作主的权利。 4、我国宪法规定“国家尊重和保障人权”。在我国，人权的主体 和内容很广泛，国家从立法、执法、司法和守法等环节尊重和保障人权，人权事业取得巨大成就。宪法是治国安邦的总章程。 5、宪法规定，人民代表大会是人民行使国家权力的机关，其他国 家机关由它产生，对它负责，受它监督。 6、宪法组织国家机构，授予国家机构特定职权，明确国家机构的 组成、任期、工作方式及组织活动原则等，使得国家权力的运行稳定有序。宪法规范国家权力运行，国家权力必须依法行使，法定职责必须为，法无授权不可为。 7、我国宪法是人民意志的集中体现，是国家的根本法，是切组织 和个人根本的活动准则。 8、宪法从所规定的内容、法律效力、制定和修改的程序来看，宪 法在国家法律体系中具有最高的法律地位、法律权威和法律效力，是国家法制统一的基础。 9、全面依法治国，保障宪法实施，必须完善以宪法为核心的中国 特色社会主义法律体系，健全宪法实施和监督制度。 10、全国人大及其常委会行使监督宪法实施的职权，全国人大常委 会有权解释宪法和法律;地方各级人大在本行政区域内负有保证宪法和法律实施的职责。对于各种违反宪法的行为，都必须于以追究和纠正。 11、加强宪法实施和监督，需要人们增强宪法意识。 12、宪法与我们每个人都息相关，我们要学习宪法，认同宪法， 践行宪法，增强宪法意识，弘扬宪法精神，坚持宪法至上，积极推动宪法实施。
八年级下册数据分析思维导图
八年级下册数据分析思维导图 第一单元数据收集一、教材简析本单元是在学生已经学习了比较、分类等知识的基础上学习统计的基本知识的。 为了让学生能了解学习统计的必要性，教材选择了与学生生活有密切联系的生活场景，通过参与风趣的调查活动，使学生经历收集信息、处理信息的过程，了解调查的方法，学习收集、、描述和分析数据，认识统计的意义和作用。二、目标导向１、使学生体验数据的收集、、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和数据。 ２、使学生初步认识统计图（一格代表五个单位）和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 ３、通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。三、课时安排本单元建议用3课时进行教学。第1课时课时内容数据收集（一）课型新授课个性修改一课时目标1.知识目标:初步体验数据收集、、描述的过程，会用分类数数的方法将数据成简单的统计表；2.能力目标：初步认识统计表，能正确填写统计表，能从中获得简单统计的结果； 3.情感目标：通过对学生身边风趣事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和能力。课时重难点重点：经历收集和数据的过程，初步认识统计表。难点：感受、经历数据的过程，能正确填写统计表。师生活动一、创设情境，导入新知、（1）你们喜爱运动吗？你们都喜欢哪些运动呢？（学生回答）（2）这么喜欢运动，现在的天气又这么好，来组织个比赛好吗？可是这么多运动项目，你想组织什么比赛呢？（学生解放发表意见，意见不一致）（3）意见不一致，这该这么办呢?(学生解放发表意见，老师适时导入）（4）收集一下数据，收集什么数据呢?（学生：最喜欢的运动）（5）引入新知：数据收集。 二、揭示目标本节课的学习目标是什么呢？请看：（出示投影，生齐读）。
华东师大版数学八年级上册全册知识点汇编(整理版,思维导图)
八年级上册知识点 第11章 数的平方 11.1平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 二、平方根的性质 1. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2. 0有一个平方根，就是它本身。 3. 负数没有平方根。 三、算术平方根 正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根，记作，读作“根号a ”；另一个平方根是它的相反数，即-。因此，正数a 的平方根可以记作±，其中a 称为被开方数。 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。 四、平方根与算术平方根的区别与联系 1. 概念不同； 2. 表示方法不同； 3. 个数及取值不同。 a a a
五、开平方 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 六、立方根 1.概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 2.性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。 3a 3.表示：数a的立方根，记作，读作“三次根号a”。其中a称为被开方数，3是根指数。 4.一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。 七、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数 一、无理数 1.无限不循环小数叫做无理数。 2.无理数与有理数的区别 （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。 （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。 二、实数及其分类 1.实数的概念 有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 2.实数的分类 （1）按概念分类 正整数 整数0 有理数负整数 正分数 分数 实数负分数 正无理数 无理数 负无理数
八年级数学的思维导图
八年级数学的思维导图 1.因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多 项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3.公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b- a)3. 4.因式分解的公式： (1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b); (2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2. 5.因式分解的注意事项： (1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字; (2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性; (3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止; (4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正; (5)因式分解的最后结果要求加以整理; (6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项 或补项.
7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q,有“x2+px+q是完全平方式?”. 分式 1.分式：一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示为的形式,如果B中含有字母,式子叫做分式. 2.有理式：整式与分式统称有理式;即. 3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意：若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义. 4.分式的基本性质与应用： (1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变; (2)注意：在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变; 即 (3)繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单. 5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解. 6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式. 7.分式的乘除法法则：. 8.分式的乘方：. 9.负整指数计算法则： (1)公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);
初二数学第四章知识点初二数学第四章思维导图
初二数学第四章知识点初二数学第四章思维导图 一、四边形的相关概念 1、四边形 在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。 2、四边形具有不稳定性 3、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360。 推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360。 6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。从n边形 的一个顶点出发能引(n-3)条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。 二、平行四边形 1、平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质 (1)平行四边形的对边平行且相等。 (2)平行四边形相邻的角互补，对角相等 (3)平行四边形的对角线互相平分。 (4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
常用点：(1)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。 (2)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 3、平行四边形的判定 (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 (5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离处处相等。 5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长高=ah 三、矩形 1、矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质 (1)矩形的对边平行且相等 (2)矩形的四个角都是直角 (3)矩形的对角线相等且互相平分