用画线段图助解小学数学问题(汇编)

用画线段图助解小学数学问题

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线段图助解小学数学问题小学解决数学问题既是小学数学

教学中的重点, 也是教学中的难点, 有不少的数学问题,

文字叙述比较抽象, 数量关系比较复杂, 而小学生的思维

又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段, 因此，他们对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意, 用语言来表述数量关系, 即便是老师讲

得口干舌燥, 学生也难以理解掌握。即便是学生理解了, 也只是局限于会做某个题了。如何帮助学生理解数学问题中抽象的数量关系，提高他们解决数学问题的能力，不言而喻，大家都会想到借助线段图，以线段图作为学生理解抽象数量关系的一个拐杖，而往往由于咱们的学生理解能力有限的问题，他们通常不善于借助线段图来分析数量关系，主要是由于他们对这种表示方法的陌生感所造成的。为了让线段图成为学生学习应用题的一种工具，我们有必要考虑线段图的提前渗透问题。

关于线段图没有定义, 词典中也没有解释。在新教材里，线段定义为直线上两点间的部分叫做线段，特点是有两个端点、有限长。但关于线段图却没有定义，词典中也没有解释。但我们可以这样理解: 线段图是有几条线段组合在一起，用

来表示具体问题中的数量关系，帮助学生理解题意，解答问题的一种平面图形，它的特点就是从抽象的文字到直观的图形的再创造、再演示过程。明了线段图的特点之后，我们就要思考它在具体教学中有何价值。

一、线段图在解决问题中的重要作用。

新课程以来，线段图虽然在小学数学课堂教学中的使用逐渐减弱，但是在以解决问题为载体的数学教学中仍然具有重要的作用。

1、有利于把抽象的概念形象化。

有的数学问题综合性强，要解决一个数学问题往往要涉及多个数学概念的应用。由于某些概念比较抽象，加上自身遗忘等原因，学生对这些概念的认识变得比较模糊，不能准确地理解题目中的重要概念，弄清已知条件的意思，进而阻碍了问题的解答，这时教师就可以借助线段图把已知条件形象地展现出来帮助学生理解题意。如在和倍问题中有这样一题：一套衣服共456元，上衣的价钱是裤子的2倍多6元。这套衣服的上衣和裤子各多少钱？，学生在二年级时通过摆实物认识过倍的意义，但是这个概念比较抽象，且有多6元的干扰，大多数孩子头脑里对上衣和裤子价格的相互关系不能直接获得清晰的理解，这时教师可以引导学生画出线段图，实现概念到图形、几倍到几份的转化，通过这样的半抽象化过程，学生很容易就理解把裤子的价钱看成1份，上衣的

价钱就是这样的2份还多6元这样的关系，为进一步分析数量关系奠定基础。

2、有利于把隐藏的数量关系显性化。

有的数学问题已知条件多，而且条件之间、条件与问题之间的联系不明显，需要经过比较复杂的推理才能弄清其中的数量关系，学生的思维活动在这个阶段最容易受到阻碍。如果有效利用直观图形手段辅助教学，往往可以使隐藏的数量关系显性化，顺利分析出解答思路。在上例中，教师在画出线段图以后通过仔细观察图形，你发现了什么？这样的问题引导学生观察和思考，学生很快就发现：一套服装的价钱包括3份钱数和6元两部分，只要从总钱数里减去6元就得到3份钱数是多少，然后就可以求出1份钱数是多少，即裤子的价钱，数量关系变得清晰明了。相反，如果没有线段图的铺垫，学生在求裤子的价格时就容易写成 456 2 － 6=222 （元）或 456 3 － 6=146 （元）这样的错误形式。

3、有利于找出数量间的对应关系。

有的应用题, 数量关系比较复杂, 学生难以理清, 借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系, 很容易解出要求的问题。在实际的教学中，我们也尝试过这样的教育，并且取得了一定的效果。在二年级学习比较两个数大小的数学问题时，比（）多（）、比（）少（）的数学问题的教学是个难点，难在学生一看比（）多（）不加分析就判断用加法

计算，反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断，引导学生作图分析可以一目了然，学生对于题意的理解就十分到位。（此处是否可以谈谈具体怎么操作的）

如一个数比另一个数多（少）几的问题。

主要有四类问题。（此处可否帮我添加一些谈谈是如何引导学生通过线段图理解数量关系）

（ 1 ）求多多少？

201班有科幻书46本，204班有74本，202比201多多少本？画线段图：

（ 2 ）求少多少？

鸡有45只，鸭有63只，鸡比鸭少多少只？

画线段图：

（ 3 ）求大数？

学校体育室有足球37个，篮球比足球多13个，篮球多少个？画线段图：

（ 4 ）求小数

食堂苹果80个，梨比苹果少35个，梨有多少个？

画线段图：

四种类型的比多少问题，通过画图，学生可以很直观理解谁多、谁少的问题，不用线段图，让学生理解谁多时总是搞错。再如倍数关系应用题的教学：图书馆有科技书 150 本，故

事书是它的3倍，故事书有多少本？

4、有利于找到解决问题的路径。

在解决某些比较复杂的行程问题的时，利用线段图这个手段不但能使学生准确的理解题意，还有助于确定解决问题思路的入口，寻找解决的路径。如在相遇问题的教学中，有这样的问题：甲乙两人都要在游泳池里游一个来回，两人分别从游泳池的左岸和右岸同时出发，相向而行，第一次相遇处距离左岸20米，第二次相遇处距离右岸 10 米。游泳池左右两岸相距多少米？，解答时仅从题意很难分析出需要的数量关系。如果用线段图画出两人游泳的路线，展示出两次相遇的地点，并标出已知条件，就能让学生形象地发现当第一次相遇时两人共行了一个全程，其中甲行了20米，教师引导学生思考：当第二次相遇时两人一共行了几个全程？其中甲该行多少米？，学生可以推理出两人共行3个全程，甲应行3个20米，即60米这个结论，最后的问题在此基础上就迎刃而解了。

用线段图帮助理解、分析题意是数形结合思想在数学教学中的具体应用，用好线段图可以帮助我们提高教学质量。

二、培养学生画线段图的能力。

1、从中低年级培养, 从简单题入手, 是培养学生画图能力的基础。

有人认为用线段图帮助解题是高年级的事, 是比较难的题才使用的方法, 中低年级和比较简单的应用题不需要画画线段图。这种认识是不适当的。小学生的思维比较简单，直观思维强于逻辑思维。低段数学教材，很多以图片的形式呈现。直观、简洁、易懂。随着年龄的增长，数学问题也越来越复杂。要让学生愉快的学会复杂关系的应用题 , 促进学生思维的发展，化抽象的语言到具体、形象、直观图形; 化难为易, 判断准确; 化繁为简, 发展学生思维; 化知识为能力; 使学生解答应用题不再困难 , 所以教师对于线段示意图应该低段开始渗透，逐步逐步的培养学生画线段图的能力，经历线段图的再创造过程，使得学生形成技能。

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然而，随着物体个数的增加，或者随着问题情境的变换，总会出现不能用点或圆等直观图形来直接表示对应物体的数量，此时，必然就需要一种新的表示方式替代原有的方法，这就是线段图。可是，如何让学生经历线段图产生的过程呢？一个老师曾进行过如下的尝试：一捆绳子长50米，第一次用去10米，第二次用去8米。这捆绳子短了多少米？对于二年级学生来讲，如果不画图，学生很难理解短了多少