因式分解及分式的计算练习题(题型全)
分式计算练习二
周案序 总案序 审核签字
一.填 空： 1.x 时，分式
4
2-x x 有意义； 当x
时，分式122
3+-x x 无意义； 2.当x= 时，分式
2
152x x --的值为零；当x 时，分式x
x --11
2的值等于零.
3.如果b a
=2，则2
222b
a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b
25的最简公分母是 ； 5.若分式2
31
-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 .
6.已知2009=x 、2010=y ，则()???
?
??-+?+4422y x y x y x ＝ .
二.选 择： 1.在
31x+21y , xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x
x , πx
中，分式的个数有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2.如果把
y
x y
322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A 、扩大5倍
B 、不变
C 、缩小5倍
D 、扩大4倍
3.下列各式：()x
x x x y x x x 2
225
,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
4.下列判断中，正确的是（ ）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B
A 无意义
C 、当A=0时，分式B
A 的值为0（A 、
B 为整式） D 、分数一定是分式
5.下列各式正确的是（ ）
A 、1
1++=
++b a x b x a B 、22
x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --=
6.下列各分式中，最简分式是（ ）
A 、()()y x y x +-8534
B 、y x x
y +-22 C 、2222xy y x y x ++ D 、()
2
2
2y x y x +- 7.下列约分正确的是（ ） A 、
313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、1
23369+=
+a b
a b D 、()()y x a b y b a x =--
8.下列约分正确的是( )
A 、3
26x x x = B 、
0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2
14222=y x xy 9.(更易错题)下列分式中，计算正确的是( )
A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b
B 、b a b a b a +=++122
C 、1)
()(2
2
-=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 10.若把分式xy
y
x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( )
A 、扩大3倍
B 、不变
C 、缩小3倍
D 、缩小6倍 11.下列各式中，从左到右的变形正确的是( ）
A 、y x y x y x y x ---=--+-
B 、y x y x y x y x +-=--+-
C 、y
x y x y x y x -+=--+- D 、y x y
x y x y x +--=--+-
12.若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11 （ ） A 、xy
1
B 、x y -
C 、1
D 、-1
13. 若x 满足1=x
x
，则x 应为（ ）A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数
14.已知0≠x ，x
x x 31211++等于( ) A 、x 21 B 、1 C 、x 65 D 、x 611
15、(多转单约分求值)已知113x y -=，则55x xy y
x xy y
+---值为( )
A 、72-
B 、72
C 、27
D 、72-
三.化简：
1.m m -+-329122
2. a+2－a -24
3. 2
2221106532x y
x y y x ÷
?
4.
ac a
c bc c b ab b a -+
-++ 5.262--x x ÷4
432+--x x x
6.224)2222(x x x x x x -?-+-+-
7. 2
2
2
24421y
xy x y x y x y x ++-÷+-- 8.1111-÷
??? ??--x x x 9. m
n n
n m m m n n m -+-+--2
10.???
?
??++÷--ab b a b a b a 22222 11.??? ??--+÷--13112x x x x
12.（22+-
-x x x x ）24-÷x x 13. 1???
?
??÷÷a b b a b a 324923
14..()
2
211n m m n m n -???
? ??-÷??? ??+; 15.168422+--x x x x ，其中x =5.
分式计算练习一
1. 22
34xy z ·（-28z y ）等于（ ） A ．6xyz B ．-23384xy z yz
- C ．-6xyz D ．6x 2yz 2. 下列各式中，计算结果正确的有（ ）
①;2)1(2223n m mn n m =-? ②8b a b a b a 32326)43(-=-÷； ③（;1)()b a b
a b a b a +=+?-?+ ④（2232)()()b a b a b a b a =-÷-?-
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3. 下列公式中是最简分式的是（ ）
A ．2
1227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22
x y x y
-- 4. （2008黄冈市）计算()a
b a b
b a
a
+-÷的结果为（ ） A ．a b b - B ．a b b + C ．a b a - D ．a b a
+
5. 计算
34x x y -+4x y y x +--74y
x y
-得（ ） A ．-
264x y x y +- B ．264x y
x y
+- C ．-2 D ．2
二 计算：（1）2223x y mn ·22
54m n xy ÷53xym n ． （2）2216168m m m -++÷428m m -+·2
2
m m -+
（3）（-2b a ）2÷（b a -）·（-34b a
）3
． （4）21x x --x-1．
三、 先化简，再求值：
1、232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．
2、2
2
)11(y
xy y x y y x -÷-++， 其中x=-4
5
． 其中2-=x ，1=y .
3、已知a=25,25-=+b ,
4、已知3=a ，2-=b ，
求2++b
a a
b 得值。 求2211()2ab a b a ab b +?++的值．
第一章《因式分解》练习题
一、选择题
1. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） （A ）2
1x
x ++ （B ）221x x +- （C ）21x - （D ）269x x -+
2、下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A ．a 2+4a-21=a （a+4）-21 B ．a 2+4a-21=（a-3）（a+7） C ．（a-3）（a+7）=a 2+4a-21 D ．a 2+4a-21=（a+2）2-25
3、下列因式分解正确的是( )
A ．x 2－y 2= (x －y ) 2
B ．a 2+a +1=(a +1) 2
C ．xy －x =x (y －1)
D ．2x +y = 2(x +y )
4、下列因式分解中正确的个数为 ①()3
222x
xy x x x y ++=+；②()2
2442x x x ++=+；③()()22x y x y x y -+=+-。
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个 5、将下列多项式分解因式，结果中不含因式1x -的是（ ） A ．21x -
B ．(2)(2)x x x -+-
C ．221x x -+
D ．221x x ++
7、 若2
242
a
b a b -=-=，，则a b +的值为（ ）．（A ）2-（B ）2 （C ）1 （D ）2
8、把代数式2
218x -分解因式，结果正确的是（ )
A ．2
2(9)x - B ．2
2(3)x -
C ．2(3)(3)x x +-
D ．2(9)(9)x x +-
9. 若代数式x 2+ax 可以分解因式，则常数a 不可以取（ ）
A ．﹣1
B ．0 C.1 D ．2
二、填空题
10. ab=3，a-2b=5，则a 2b-2ab 2的值是 ． 11. 当a=9时，代数式a 2+2a+1的值为 ．
12. 81x 2-kxy+49y 2是一个完全平方式，则k 的值为
三、计算题 1、因式分解
(1)6m －42m 3 (4)－3ab 2－6a 2b －12ab (8)3(a －b ) 2＋6(b －a )
（5）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4 (9)x (x －y ) 2－y (y －x ) 2
（11）22
4
19b a - （12）33364xy y x - （10）4
1681x -，
（13）2
2
363ay axy ax ++ （14）1)(2)(2
++-+b a b a （15）－x 2－ 6x －9
（16）8 (a 2+1)-16a （17）()96++x x （19）()
2
21+x 2
4x -
2.先分解因式，再计算求值：已知.32,52=-=+b a b a 求2
2
205b a -的值
3、已知x 、y 是二元一次方程组???=+=-5
423
2y x y x 的解，求代数式x 2-4y 2的值
因式分解及分式的计算测验题(题型全)
分式计算练习二 周案序 总案序 审核签字 一.填 空： 1.x 时，分式 4 2-x x 有意义； 当x 时，分式122 3+-x x 无意义； 2.当x= 时，分式 2 152x x --的值为零；当x 时，分式x x --11 2的值等于零. 3.如果b a =2，则2 222b a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 ； 5.若分式2 31 -+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 . 6.已知2009=x 、2010=y ，则()??? ? ??-+?+4422y x y x y x ＝ . 二.选 择： 1.在 31x+2 1 y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x x , πx 中，分式的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.如果把 y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3.下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4.下列判断中，正确的是（ ）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意 义 C 、当A=0时，分式B A 的值为0（A 、 B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（ ） A 、11++= ++b a x b x a B 、22 x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 6.下列各分式中，最简分式是（ ）
因式分解和分式方程章节测试卷
数学周考试卷 一、选择题（每小题3分，共27分） 1．下列因式分解中，正确的是（ ） A ． ) (2a ax x ax ax -=- B ． ) 1(222222++=++ac a b b c ab b a C ．222)(y x y x -=- D ．)3)(2(652--=--x x x x 2 ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若关于x 的分式方程 m 的取值范围是（ ） A 、1m >- B 、1m ≥ C 、1m >-且1m ≠ D 、1m ≥-且1m ≠ 4．设mn n m =-，则 ） A 、0 C 、1 D 、1- 5x 的取值范围是（ ） A 、1x ≥ B 、1x ≤且2x ≠ C 、1x ＞ D 、1x ≥且2x ≠且. 6．已知x+ ，那么 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．4 7．下列各式变形正确的是（ ） A C 8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 人，则所列方程为（ ） A 9．A 、 B 两地相距80千米，一辆大汽车从A 地开出2小时后，又从A 地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B 地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ） A ． ﹣ =40 B ． ﹣ =2.4 C ． ﹣2= + D ． +2= ﹣ 二、填空题（每小题3分，共18分） 10．因式分解：2221a b b ---= ． 11．当x =______0；
因式分解及分式的计算练习题(题型全)
盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。 分式计算练习二 周案序 总案序 审核签字 一.填 空： 1.x 时，分式 4 2-x x 有意义； 当x 时，分式122 3+-x x 无意义； 2.当x= 时，分式 2 152x x --的值为零；当x 时，分式x x --11 2的值等于零. 3.如果b a =2，则2 222b a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 ； 5.若分式2 31 -+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 . 6.已知2009=x 、2010=y ，则()??? ? ??-+?+4422y x y x y x ＝ . 二.选 择： 1.在 31x+21y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x x , πx 中，分式的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.如果把 y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3.下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4.下列判断中，正确的是（ ）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意 义 C 、当A=0时，分式B A 的值为0（A 、 B 为整式） D 、分数一定是分式
5.下列各式正确的是（ ） A 、1 1++= ++b a x b x a B 、22 x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 6.下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、2222xy y x y x ++ D 、() 2 2 2y x y x +- 7.下列约分正确的是（ ） A 、 313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、1 23369+=+a b a b D 、 ()()y x a b y b a x =-- 8.下列约分正确的是( ) A 、3 26x x x = B 、 0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2 14222=y x xy 9.(更易错题)下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a b a b a +=++122 C 、1 )()(2 2 -=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 10.若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( ) A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 11.下列各式中，从左到右的变形正确的是( ） A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-=--+- C 、y x y x y x y x -+=--+- D 、y x y x y x y x +--=--+- 12.若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11 （ ） A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、-1 13. 若x 满足1=x x ，则x 应为（ ）A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数 14.已知0≠x ，x x x 31211++等于( ) A 、x 21 B 、1 C 、x 65 D 、x 611 15、(多转单约分求值)已知113x y -=，则55x xy y x xy y +---值为( ) A 、72- B 、72 C 、27 D 、72- 三.化简： 1.m m -+-329122 2. a+2－a -24 3. 2 2221106532x y x y y x ÷?
因式分解练习题教学内容
精品文档 因式分解练习题(提取公因式) 专项训练一：确定下列各多项式的公因式。 2、36mx my - 3、2410a ab + 5、22x y xy - 6、22129xyz x y - 7、()()m x y n x y -+- 9、3 ()()abc m n ab m n --- 10、2 3 12()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。 1、22____()R r R r ππ+=+ 2、222(______)R r πππ+= 3、2222121211 ___()22gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a += 专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 3、__()z y y z -+=- 4、()2 2___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=- 7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数 8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数 9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、2 3 ()()___()a b b a a b --=- 12、2 4 6 ()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。 3、3 2 46x x - 4、2 82m n mn + 6、 2 2 129xyz x y - 7、2 336a y ay y -+ 8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+ 12、32222561421x yz x y z xy z +- 13、3222315520x y x y x y +- 专项训练五：把下列各式分解因式。 3、6()4()q p q p p q +-+ 4、()()()()m n P q m n p q ++-+- 7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+ 8、2()()()x x y x y x x y +--+ 9、()()p x y q y x --- 10、(3)2(3)m a a -+- 12、()()()a x a b a x c x a -+--- 14、22()()ab a b a b a --+- 15、()()mx a b nx b a --- 16、(2)(23)5(2)(32)a b a b a b a b a ----- 19、232()2()()x x y y x y x ----- 20、32()()()()x a x b a x b x --+-- 21、234()()()y x x x y y x -+--- 22、2123(23)(32)()()n n a b b a a b n +----为自然数
因式分解分类练习经典全面
因式分解练习题(提取公因式) 专项训练一：确定下列各多项式的公因式。 1、ay ax + 2、36mx my - 3、2410a ab + 4、2155a a + 5、22x y xy - 6、22129xyz x y - 7、()()m x y n x y -+- 8、()()2 x m n y m n +++ 9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。 1、22____()R r R r ππ+=+ 2、222(______)R r πππ+= 3、2222121211 ___()22 gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a += 专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=- 4、()2 2___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=- 7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数 8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数 9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。 1、nx ny - 2、2a ab + 3、3246x x - 4、282m n mn + 5、23222515x y x y - 6、22129xyz x y - 7、2336a y ay y -+ 8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+ 11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +- 13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+ 专项训练五：把下列各式分解因式。 1、()()x a b y a b +-+ 2、5()2()x x y y x y -+- 3、6()4()q p q p p q +-+ 4、()()()()m n P q m n p q ++-+- 5、2()()a a b a b -+- 6、2()()x x y y x y --- 7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+ 8、2()()()x x y x y x x y +--+ 9、()()p x y q y x --- 10、(3)2(3)m a a -+- 11、()()()a b a b b a +--+ 12、()()()a x a b a x c x a -+---
整式乘法与因式分解和分式测试题
八年级上册数学测验题 一、选择题（请把答案写到下面的框内，每题4分，共48分） 1. 下列各式 m 1、21、y x +15、π 2、y x b a --25、432 2 b a -、65xy 其中 5. 7. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A 、 xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 8.若x+m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）。
A 、-3 B 、3 C 、0 D 、1 9.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值为（ ）。 A 、3 B 、-5 C 、7 D 、7或-1 10. A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千 米/时，则可列 11.把多项式n n x x 632-- 分解因式，结果为（ ）。 A 、)2(3+-n n x x B 、)2(32n n x x +- C 、)2(32+-x x n D 、)2(32n n x x -- 12. 已知b a b a b a ab b a -+>>=+则 且,0622的值为（ ） A 、2 B 、2± C 、2 D 、 2± 二、填空题（每题4分，共20分） 13. =?-201520145.1)3 2 ( 。 14. 用科学记数法表示：－0.0000002005＝ ． 15.边长分别为a 和2a 的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积 是 。 16.若分式 y y --55 ||的值为0，则y= 。 17.若a>0，3,2==y x a a ，则=-y x a 。三、解答题（共32分） 18.计算（每题5分，共10分） （1） ））（（b a b a b )2(322-+-÷--b ab b a （2） 33223)()(----?ab b a 19.（8分）先化简再求值： )111 (3121 322+---++?--x x x x x x ，其中x=- 65。
因式分解知识点分类练习.doc
因式分解练习题 ( 提取公因式 ) 专项训练一：确定下列各多项式的公因式。 1、 ay ax 2、3mx 6my 3、4a210ab 4、15a2 5a 5、x2y xy 2 6、12xyz 9x2 y 2 7、 m x y n x y 8、 x m n y m n 2 9、abc(m n)3 ab(m n) 10、12x(a b)2 9m(b a)3 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。 1、2 R 2 r ____( R r ) 2、2 R 2 r 2 (______) 3、1 gt1 2 1 gt2 2 ___(t12 t2 2 ) 4、15a2 25ab 2 5a(_______) 2 2 专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、x y __( x y) 2、b a __(a b) 3、z y __( y z) 4、 y 2 ___(x y)2 x 5、( y x) 3 __( x y)3 6、(x y)4 __( y x) 4 7、( a b) 2n ___(b a) 2n (n为自然数 ) 8、( a b) 2n 1 ___(b a)2 n 1 (n为自然数 ) 9、 1 x (2 y) ___(1 x)( y 2) 10、 1 x (2 y) ___(x 1)( y 2) 11、(a b)2 (b a) ___( a b)3 12、(a b)2 (b a)4 ___( a b)6 专项训练四、把下列各式分解因式。 1、 nx ny 2、a2ab 3、4x36x2 4、8m2n2mn 5、25x2y315x2 y2 6、12 xyz9x2 y2 7、3a2y3ay 6 y
八年级数学因式分解与分式
八年级数学因式分解与分式测试题 一、选择题（每小题3分，共54分） 1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．(a +3)(a -3)=a 2-9 B.x 2+x -5=(x -2)(x +3)+1 C.a 2b +ab 2=ab (a +b ) D.x 2+1=x (x +x 1 ) 2.多项式xyz z y x z y x 682222643-+-可提出的公因式是（ ） A. 222z y x - B. xyz - C. xyz 2- D.2222z y x - 3、 已知的值是则22,4,6xy y x xy y x --==+（ ） A. 10 B.—10 C. 24 D.—24 4.若多项式()281n x -能分解成()()()2 49 2323x x x ++-，那么n=( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 5、 两个连续奇数是自然数）的平方差是和x x x (1212-+ （ ） A. 16的倍数 B.6的倍数 C.8的倍数 D.3的倍数 6、 等于20092008)2(2-+ （ ） A. 20082 B.20092 C. 20082- D.20092- 7、 下列各式中，不能用完全平方公式分解的是( ) A. xy y x 222++ B.xy y x 222++- C.xy y x 222+-- D.xy y x 222--- 8、 无论的值都是取何值，多项式、136422++-+y x y x y x （ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 非负数 9、若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A 、 xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 10、三角形的三边a 、b 、c 满足()2230a b c b c b -+-=，则这个三角形的形状是( ) A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、等腰直角三角形 11.化简a b a b a b - -+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222()a b a b +-
乘法公式和因式分解练习题(汇编)
乘法公式和因式分解练习题 一、选择题 1.已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( ) A 、8 B 、±8 C 、±16 D 、±32 2.如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( ) A 、 2xy B 、－2xy C 、4xy D 、－4xy 3.下列可以用平方差公式计算的是( ) A 、(x －y) (x + y) B 、(x －y) (y －x) C 、(x －y)(－y + x) D 、(x －y)(－x + y) 4.下列各式中，运算结果是22169b a -的是( ) A 、)43)(43(b a b a --+- B 、)34)(34(a b a b --+- C 、)34)(34(a b a b -+ D 、)83)(23(b a b a -+ 5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ） A 、21x +- B 、22y x + C 、42--x D 、()22b a --- 6、若m x x +-82是完全平方式, 则m 的值为（ ） A 、4 B 、8 C 、16 D 、32 7.计算（x +2）2的结果为x 2+□x +4,则“□”中的数为（ ） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 8、把多项式1222+--y x xy 分解因式的结果是（ ） A ．)1)(1(+-+-x y y x B.)1)(1(---+x y y x C.)1)(1+--+y x y x D..)1)(1(--+-y x y x 8.已知x 2＋16x ＋k 是完全平方式，则常数k 等于（ ） A ．64 B ．48 C ．32 D ．16 9.若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +之值为何？ A ．18 B ．24 C ．39 D ． 45 10.已知8)(2=-n m ，2)(2=+n m ，则=+22n m （ ）
因式分解单元检测
因式分解单元检测 一、选择题 1．若a 2-b 2=14 ，a-b=12，则a+b 的值为（ ） A ．-12 B ．1 C ．12 D ．2 【答案】C 【解析】 【分析】 已知第二个等式左边利用平方差公式分解后，将第一个等式变形后代入计算即可求出． 【详解】 ∵a 2－b 2=（a+b ）(a-b)=12(a+b)=14 ∴a+b= 12 故选C. 点睛：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 2．下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( ) A ．22m n -- B ．2216x y -+ C ．22b a - D ．22449a n - 【答案】A 【解析】 【分析】 原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断． 【详解】 下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --． 故选A ． 【点睛】 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 3．把代数式322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．(3)(3)x x y x y +- B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 【答案】D 【解析】 此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．
解答：解：322363x x y xy -+， =3x （x 2-2xy+y 2）， =3x （x-y ）2． 故选D ． 4．已知12,23x y xy -==，则43342x y x y -的值为( ) A ．23 B ．2 C ．83 D ．163 【答案】C 【解析】 【分析】 利用因式分解以及积的乘方的逆用将43342x y x y -变形为(xy)3(2x-y)，然后代入相关数值进 行计算即可． 【详解】 ∵12,23x y xy -==， ∴43342x y x y - =x 3y 3(2x-y) =(xy)3(2x-y) =23×13 =83 ， 故选C ． 【点睛】 本题考查了因式分解的应用，代数式求值，涉及了提公因式法，积的乘方的逆用，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键． 5．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A ．a 2﹣2a +1＝（a ﹣1）2 B ．a （a +1）（a ﹣1）＝a 3﹣a C ．6x 2y 3＝2x 2?3y 3 D ．mx ﹣my +1＝m （x ﹣y ）+1 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用因式分解的定义分析得出答案． 【详解】 解：A 、a 2﹣2a+1＝（a ﹣1）2，从左到右的变形属于因式分解，符合题意； B 、a （a+1）（a ﹣1）＝a 3﹣a ，从左到右的变形是整式乘法，不合题意；
因式分解基础测试题含答案
因式分解基础测试题含答案 一、选择题 1．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=- D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底． 【详解】A. ()244x x x x -+=-- ，故A 选项错误； B. ()2 1x xy x x x y ++=++，故B 选项错误； C. ()()()2 x x y y y x x y -+-=- ，故C 选项正确； D. 244x x -+=（x-2）2，故D 选项错误， 故选C. 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底． 2．下列各式中，由等式的左边到右边的变形是因式分解的是( ) A ．(x ＋3)(x －3)＝x 2－9 B ．x 2＋x －5＝(x －2)(x ＋3)＋1 C ．a 2b ＋ab 2＝ab(a ＋b) D ．x 2＋1＝x 1()x x + 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】 A 、是整式的乘法，故A 错误； B 、没有把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误； C 、把一个多项式转化成了几个整式积的形式，故C 正确； D 、没有把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误； 故选：C ． 【点睛】 本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 3．下列各式分解因式正确的是（ ） A ．22()()()(1)a b a b a b a b +-+=++- B ．236(36)x xy x x x y --=-
12章乘法公式和因式分解练习题
12乘法公式和因式分解练习题 一、选择题 1.已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( ) A 、8 B 、±8 C 、±16 D 、±32 2.如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( ) A 、 2xy B 、－2xy C 、4xy D 、－4xy 3.下列可以用平方差公式计算的是( ) A 、(x －y) (x + y) B 、(x －y) (y －x) C 、(x －y)(－y + x) D 、(x －y)(－x + y) 4.下列各式中，运算结果是22169b a -的是( ) A 、)43)(43(b a b a --+- B 、)34)(34(a b a b --+- C 、)34)(34(a b a b -+ D 、)83)(23(b a b a -+ 5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ） A 、21x +- B 、22y x + C 、42--x D 、()22b a --- 6、若m x x +-82是完全平方式, 则m 的值为（ ） A 、4 B 、8 C 、16 D 、32 7.计算（x +2）2的结果为x 2+□x +4,则“□”中的数为（ ） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 8、把多项式1222+--y x xy 分解因式的结果是（ ） A ．)1)(1(+-+-x y y x B.)1)(1(---+x y y x C.)1)(1+--+y x y x D..)1)(1(--+-y x y x 8.已知x 2＋16x ＋k 是完全平方式，则常数k 等于（ ） A ．64 B ．48 C ．32 D ．16 9.若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +之值为何？ A ．18 B ．24 C ．39 D ． 45 10.已知8)(2=-n m ，2)(2=+n m ，则=+22n m （ ） A ．10 B ．6 C ．5 D ．3 11.把多项式a 2－4a 分解因式，结果正确的是( ) A ．a (a －4) B ．(a +2)(a －2) C ．a (a +2) (a －2) D ．(a －2)2－4
分式与因式分解测试题
分式与因式分解测试题（一） 姓名：______ 成绩：______ 1、各式中，3x+2y, xy ,a +5 ,—4xy , 2x , π分式的个数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A.23 x + B.212x - C.1x D. 21 1x + 3、如果把y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 扩大5倍 B 不变 C 缩小5倍 D 扩大4倍 4、下列各式中，正确的是（ ） A ． a m a b m b +=+ B ． a b a b ++=0 C ． 11 1 1 ab b ac c --= -- D ．221 x y x y x y -=-+ 5、化简 2293m m m --的结果是（ ） A 、3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、计算 x x -++1111的正确结果是（ ） A 、0 B 、212x x - C 、212x - D 、1 2 2-x 7、小张和小王同时从学校出发去距离15千米的一书店买书，小张比小王每小时多 走1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走x 千米，则可列出的的方程是（ ） A 、 2115115=-+x x B 、2 1 11515=+-x x C 、 2115115=--x x D 、2 1 11515=--x x 8、下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（ ）． A ． B ． C ． D ． 9、 将＋ 分解因式，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 10、下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ） ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤； ⑥． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、如果是一个完全平方式，那么＝______． 12、分解因式：=_______________ 13、分解因式：＝______________ 14、如果(x+q)(x+ )的积中不含x 项，那么q=___________. 15、在解分式方程： 412--x x ＋2＝x x 21 2+的过程中，去分母时，需方程两边都乘 以最简公分母是___________________. 16、分式 ,21 x xy y 51,212-的最简公分母为 。 17、 z y z y z y x +=++2)(3) (6; 18、分式x x -+21 2中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为 零；
整式的乘法与因式分解和分式测试题
胜利中学八年级数学（上） 整式的乘法与因式分解和分式测试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（3ｘ10=30） 1．下列计算中正确的是( )． A ．a 2＋b 3＝2a 5 B ．a 4÷a ＝a 4 C ．a 2·a 4＝a 8 D ．(－a 2)3＝－a 6 2．(x －a )(x 2＋ax ＋a 2)的计算结果是( )． A ．x 3＋2ax 2－a 3 B ．x 3－a 3 C ．x 3＋2a 2x －a 3 D ．x 3＋2ax 2＋2a 2－a 3 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录：①3x 3·(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b÷(－2a 2b)＝－2a ；③ (a 3)2＝a 5；④(－a)3÷(－a)＝－a 2.其中正确的个数有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知被除式是x 3＋2x 2－1，商式是x ，余式是－1，则除式是( )． A ．x 2＋3x －1 B ．x 2＋2x C ．x 2－1 D ．x 2－3x ＋1 5．下列各式是完全平方式的是( )． A ．x 2－x ＋14 B ．1＋x 2 C ．x ＋xy ＋1 D ．x 2＋2x －1 6．把多项式ax 2－ax －2a 分解因式，下列结果正确的是( )． A ．a (x －2)(x ＋1) B ．a (x ＋2)(x －1) C ．a (x －1)2 D ．(ax －2)(ax ＋1) 7．如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )． A ．－3 B ．3 C ．0 D ．1 8．若3x ＝15,3y ＝5，则3x －y 等于( )． A ．5 B ．3 C ．15 D ．10 9．下列计算正确的是（ ） A. ()()3242ab 4ab 2a b ?-= B. 534215a b c 15a b=3b c -÷ C. ()()3233xy x y x y ?-=- D. ()()2323ab 3a b 9a b -?-= 10．一个长方体的长、宽、高分别为3x －4，2x 和x ，则它的体积等于（ ） A. ()313x 42x=3x 4x 2-?- B. 21x 2x=x 2 ? C. ()323x-42x x=6x 8x ??- D. ()23x-42x=6x 8x ?- 二、填空题(7ｘ3=21) 11．计算(－3x 2y )·(21 3xy )＝__________；22()()33 m n m n -+--＝__________。 12．计算：223()32 x y - -＝__________； (－a 2)3＋(－a 3)2－a 2·a 4＋2a 9÷a 3＝__________。 13．若多项式x 2＋ax ＋b 分解因式的结果为(x ＋1)(x －2)，则a ＋b 的值为_____；若|a －2|＋b 2－2b ＋1＝0，则a ＝___，b ＝____。
因式分解和分式方程章节测试卷
数学周考试卷 一、选择题（每小题3分，共27分） 1．下列因式分解中，正确的是（） A C ． D． 2） A．2个 B．3．4个 D．5个 3．若关于m的取值范围是（） A、 B、 C、且 D、且 4） A、0 C、1 D 5x的取值范围是（） A、 B、且 C、 D、且. 6．已知x+，那么的值是（） A．1 B．﹣1 C．±1 D．4 7．下列各式变形正确的是（） A C 8．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共人，则所列方程为（） A 9．A、B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两种汽车每小时各走多少千米．设大汽车的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（） A．﹣=40 B．﹣=2.4 C．﹣2=+ D．+2=﹣ 10 x 2 x≠ 且 1 x≥ 1 x＞ 2 x≠ 1 x≤ 1 x≥ 1 m≠ 1 m≥- 1 m≠ 1 m>- 1 m≥ 1 m>- x )3 )( 2 ( 6 5 2- - = - -x x x x 2 2 2) (y x y x- = -
11．当______ 0； 12 _______个； 13有增根，则它的增根是 ，m= ； 14．已知m=2n≠0，则 +﹣= ． 15．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做。完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x 小时，则所列的方程为 。 三、解答题（55分） 16．解方程(8分) （1） （2） 17．先化简，其中x 的整数解．（6分） x =
因式分解与分式综合复习测试题
因式分解与分式综合检测 一 选择题 1. 下列变形正确的是 （ ） A ．22a a b b +=+ B ．2 a a b ab = C ．a ax b ax = D ．2a ab b b = 2、下列各式的分解因式：①()() 2210025105105p q q q -=+- ②()()22422m n m n m n --=-+- ③()()2632x x x -=+- ④2 21142x x x ? ?--+=-- ?? ?正确的个数有( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是( ) A.42 +-m B.22y x -- C.122-y x D.4 12 - x 4.若4x 2 －mxy ＋9y 2 是一个完全平方式，则m 的值为( ) A.6 B.±6 C.12 D.±12 5． 下列因式分解错误的是（ ） A ．2 2 ()()x y x y x y -=+- B ．2 2 69(3)x x x ++=+ C ．2 ()x xy x x y +=+ D ．2 2 2 ()x y x y +=+ 6．若()()2 6323----x x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3>x B ．2
2018中考数学试题分类汇编：因式分解、分式及二次根式
2018中考数学试题分类汇编：因式分解、分式及二次根式一、单选题 1．估计的值应在（） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷） 【答案】B 2．若分式的值为0，则的值是（） A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0 【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题 【答案】A 【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零. 【解答】根据分式有意义的条件得： 解得： 故选A. 【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零. 3．计算的结果为 A. B. C. D. 【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题 【答案】A 4．若分式的值为零，则x的值是（） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 0 【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题 【答案】A 【解析】试题分析：分式的值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式的值为零. 由题意得，，故选A. 考点：分式的值为零的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成.
5．计算的结果为（） A. 1 B. 3 C. D. 【来源】天津市2018年中考数学试题 【答案】C 【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案． 详解：原式=. 故选：C． 点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 6．若分式的值为0，则x的值是（） A. 2 B. 0 C. -2 D. -5 【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】A 【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值. 详解: 根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得x=2. 故答案为：A. 点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 7．已知，，则式子的值是（） A. 48 B. C. 16 D. 12 【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题 【答案】D 8．化简的结果为（） A. B. a﹣1 C. a D. 1 【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．
因式分解技巧及练习题含答案
因式分解技巧及练习题含答案 一、选择题 1．已知：3a b +=则2225a a b b ab -+-+-的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．11 D ．11- 【答案】A 【解析】 【分析】 将2225a a b b ab -+++-变形为（a+b ）2-（a+b ）-5，再把a+b=3代入求值即可. 【详解】 ∵a+b=3， ∴a 2-a+b 2-b+2ab-5 =（a 2+2ab+b 2）-（a+b ）-5 =（a+b ）2-（a+b ）-5 =32-3-5 =9-3-5 =1， 故选：A ． 【点睛】 本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用完全平方公式解答． 2．设a ，b ，c 是ABC V 的三条边，且332222a b a b ab ac bc -=-+-，则这个三角形是( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为整理成多项式的乘积等于0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状. 【详解】 解：∵a 3-b 3=a 2b-ab 2+ac 2-bc 2， ∴a 3-b 3-a 2b+ab 2-ac 2+bc 2=0， （a 3-a 2b ）+（ab 2-b 3）-（ac 2-bc 2）=0， a 2（a- b ）+b 2（a-b ）- c 2（a-b ）=0， （a-b ）（a 2+b 2-c 2）=0， 所以a-b=0或a 2+b 2-c 2=0． 所以a=b 或a 2+b 2=c 2． 故选：D.