2017年迎春杯6年级总决赛

6年级

第一试

一、填空题（每小题10分，共30分）

1、A 、B 、C 、D 、E 代表由小到大的五个不同的数字，满足DE C AB =?，那么五位数ABCDE =______。

2、将1~9填入下面的方框中，每个方框填入一个数字，使得9个分数中，至少有8个分数的值是整数.那么，共有________种符合条件的不同填法。

3、如果“总决赛总决赛”有两种不同方式拆成两个完全平方数之和；其中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，那么，“总决赛”所代表的三位数是 _______。

二、解答题（每题15分，共30分）

4.如图，O 是正△ABC 的中心，MP=PQ = QN ，△OPQ 的面积是1平方厘米，

（1）如果MN 与BC 平行，那么，△ABC 的面积是多少？

（2）如果AM=2BM ，那么，△ABC 的面积是多少？

二试

一、填空题（每小题10分.共30分）

1、甲、乙、丙三瓶酒精溶液的质量比为1：2：3，如果将甲瓶中的溶液完全倒入乙瓶，那么乙瓶溶液的浓度将变为原来的2倍；接着将乙瓶中混合后的溶液完全倒入丙瓶，那么丙瓶溶液的浓度将变为原来的 3倍；如果一开始将甲瓶中的溶液完全倒入丙瓶，丙瓶溶液的浓度将变为20.8%，那么，一开始乙瓶中溶液的酒精浓度为______。

2、IE浏览器的图标是字母e，图中。字形的宽度是1cm，半圆及扇形

的圆心均在长方形的边上，如果长方形的长为9cm，那么，e字形（阴影部

分）的面积是______平方厘米。（π取3.14）

二、解答题（每小题15分，共30分）

4.在2034年“迎春杯“ 50年庆典马拉松比赛上，甲、乙和一个助理机器人同时从起点出发。甲保持每分钟145米的速度不变：乙出发时速度为每分钟a米，两个多小时后恰过了整数分钟时，乙将速度提高到每分钟2a米直到终点；机器人以10分钟为行动周期，先以每分钟b米的速度前进5分钟，接着又以每分钟c米的速度缓慢倒退5分钟，如此循环，直到终点。结果甲、乙和机器人同时到达终点。已知马拉松全程42195米，且a、b、c都是小于400的正整数，那么在比赛过程中，乙和机器人间的距离最远是多少米？

5.从自然数1至100中任意选出m个数，使得这m个数中必有1个数可以整除剩下m－1个的乘积，求m的最小值为多少？