双转台五轴机床运动学分析及非线性误差研究

覃智广，陈洪容，代艳霞

（宜宾职业技术学院，四川宜宾644003）

来稿日期：2018-05-04

作者简介：覃智广，（1978-），男，四川宜宾人，硕士研究生，讲师，主要研究方向：机电一体化的教学科研

1引言

五轴加工极大的拓展了机床的加工能力和加工范围，显著减小重定位误差。五轴机床因灵活的刀具姿态控制在叶轮叶片，复杂曲面，模具开发等领域发挥不可替代的优势，国内外的研究及机床制造商对五轴机床已经进行了很多方面的研究[1-5]，在机床正交结构的运动学分析方面已经基本完善，但在五轴机床的非线性误差研究，还有许多方面需要完善。

文献[2]研究建立了机床运动学方程，重点关注是后处理过程的转角和坐标转换公式，其开发了后处理程序，但缺少实际加工验证。文献[3]研究两个旋转轴的转角怎样优化取值，依据最短路径通过软件完成仿真，用刀具铣削实验对算法进行了验证，但还没有考虑转台引起的误差。文献[4]提供了三大类型通用五轴机床的

坐标转换，这种矩阵方程能够很好的展示转角的意义，使研究者能熟悉CAM 软件的工作机制和五轴加工的运动学原理。文献[5]在机床的后处理过程中，研究刀具的运动轨迹坐标变换，对运动轨迹综合考虑了刀具长度误差，非线性误差补偿和切削速度变化的误差。文献[6]分析线性插补，建立了一种非线性误差的模型，方法简洁易行，但导致数控程序会很庞大，占据CNC 内存。

文献[7]分析旋转轴运动，由角度线性插补而产生的空间中刀轴偏差角，是导致五轴非线性误差的主要来源。文献[8]根据旋转轴角度线性插补，提出在工件坐标系对刀轴矢量所在的平面内，完成新的插补点和插补矢量算法，详细阐述了误差分布。文献[9]推导了一种2R3T 型五轴机床的运动学模型，但主要考虑误差的随机性和运动精度可靠性之间的定性关系，缺少定量比较标准。文

摘要：建立正确的A-C 型五轴联动机床的WCS （工件坐标）和MCS （机床坐标）之间的矩阵转换关系，从而得出刀轴矢

量和机床两个转轴的转角之间的映射方程，对于理解机床运动和CAM 系统是至关重要的。由于旋转轴运动及CNC 的平动轴线性插补、旋转轴跟随插补，导致五轴铣削过程会不可避免地产生非线性误差，详细分析了非线性误差产生的原因，舍弃线性插补而采用刀轴矢量平面插补，通过机床的逆运动学方程计算刀位的插补点和新的插补矢量，经CAM 后处理系统转换成NC 数控程序。最后给出一个实例进行分析和MATLAB 仿真，验证了运动学推论和减小非线性误差策略的正确性。关键词：运动学方程；齐次矩阵转换；后置处理；非线性误差；矢量坐标中图分类号：TH16

文献标识码：A

文章编号：1001-3997（2018）10-0229-04

Study on Kinematics Analysis and Non-Linear Error of a TATC Five-Axis Machine Tool

QIN Zhi-guang ，CHEN Hong-rong ，DAI Yan-xia

（Yibin Vocational and Technical College ，Sichuan Yibin 644003，China ）

Abstract ：In this paper ，the matrix transformation equation between the workpiece coordinate system （WCS ）and the machine coordinate system （MCS ）of the A-C five-axis linkage machine is established correctly ，and the mathematical equation relationship between the tool axis vector and the angle of the machine A ＆C table is also deduced.Due to the two rotation axes and the linear interpolation principle of CNC ，the non-linear error occurs in the process of five-axis linkage ，and the root of the non-linear error process is analyzed.The tool axis vector plane interpolation algorithm is used to calculate the interpolation points and interpolation vectors by using the inverse kinematics method ，and then CL data can beconverted into NC program by the CAM system.Finally ，an example is given to analyze and simulate with MATLAB ，and the correctness of the inference results and the non-linear error control strategy is verified.

Key Words ：Kinematics Analysis ；Coordinate Matrix Transformation ；Post-Processing ；Non-Linear Error ；Tool Axis Vector

Machinery Design ＆Manufacture

机械设计与制造

第10期

2018年10月

229

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