华杯赛历届试题
第一届华杯赛决赛一试试题
1、计算:
2 . 975X9
3 5 X972X ()，要使这个连乘积得最后四个数字都就是“ 0 ”，在括号内最小应填什么数？
3.把+、-、X、三分别填在适当得圆圈中，并在长方形中填上适当得整数，可以使下面得两个等式都成立，这时，长方形中得数就是几？
90 1 307=1 0 0 14 0205=0
4 .一条1米长得纸条，在距离一端0、61 8米得地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点得地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点得地方把纸条剪断，再把有黄点得一段对折起来，在对准黄点得地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短得一段长度就是多少米？
5.从一个正方形木板锯下宽为米得一个木条以后，剩下得而积就是平方米，问锯下得木条而积就是多少平方米？
6.一个数就是5个2 , 3个3, 2个5, 1个7得连乘积。这个数当然有许多约数就是两位数，这些两位得约数中，最大得就是几？
7.修改3 1 743得某一个数字，可以得到8 2 3得倍数，问修改后得这个数就是几？
8.蓄水池有甲、丙两条进水管，与乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时,现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁得顺序,循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水淸苦始溢岀水池？
9.一小与二小有同样多得同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用得汽车, 每车坐1 5人，二小用得汽车,每车坐1 3人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要得汽车就一样多了，最后又决左每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？
10.如下图，四个小三角形得顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们得与就是20,而且每个小三角形三个顶点上得数之与相等。问这六个质数得积就是多少？
11.若干个同样得盒子排成一排，小明把五十多个同样得棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子,然后她外出了，小光从每个有棋子得盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查瞧了一番，没有发现有人动过这些盒子与棋子，问共有多少个盒子？
12.如右图，把1、2, 3、7, 6、5, 2、9, 4、6,分别填在五个O内，再在每个□中填上
与它相连得三个O中得数得平均值，再把三个□中得数得平均值填在△中，找出一个填法, 使
△中得数尽可能小，那么△中填得数就是多少？
13.如下图，甲、乙、丙就是三个站，乙站到甲、丙两站得距离相等。小明与小强分别从甲、
丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到
丙站立即返回，经过乙站后3 0 0米又追上小强。问甲、丙两站得距离就是多少数？
14.如右图，剪一块硬纸片可以做成一个多而体得纸模型
（沿虚线折，沿实线粘），这个多面体得而数、顶点数与棱
数得总与就是多少？
第二届华杯赛初赛试题
1?“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次?今年（198 8年）就是第二届.问2000 年
就是第几届？
2 . 一个充气得救生圈（如右图）.虚线所示得大圆，半径就是33厘米.实线所示得小圆，半径就是9厘米.有两只蚂蚁同时从月点出发，以同样得速度分别沿大圆与小圆爬行.问:小圆上得蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上得蚂蚁？
3.如右图就是一个跳棋棋盘,请您算算棋盘上共有多少个棋孔？
4.有一个四位整数.在它得某位数字前而加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数就是2 000、8 1 .求这个四位数.
5.如图就是一块黑白格子布.白色大正方形得边长就是1 4厘米，白色小正方形得边长就是6 厘米.问：这块布中白色得而积占总而积得百分之几？
6.如下图就是两个三位数相减得算式，每个方框代表一个数字.问：这六个方框中得数字得连乘积等于多少？
7.如下图中正方形得边长就是2米，四个圆得半径都就是1米，圆心分别就是正方形得四个顶点.问：这个正方形与四个圆盖住得面积獄是多少平方米？
8.有七根竹竿排成一行.第一根竹竿长1米，苴余每根得长都就是前一根得一半?问:这七根竹竿得总长就是几米？
9. 有三条线段月、B 、G &长2、12米」长2、71米，c 长3、5 3米，以它们作为上底、 下底与高，可以作岀三个不同得梯形?问：第几个梯形得而积最大（如下图）？
1 0.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃.中午1 2点整，电子钟响铃又亮 灯.问：下一次既响铃又亮灯就是几点钟？
11. 一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌.问：最少要抽多少张牌，才能 保证有4张牌就是同一花色？
1 2 .有一个班得同学去划船.她们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人;如果减少 一条船，正好每条船坐9人.问:这个班共有多少同学？
1 3 .四个小动物换座位.一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号, 小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子.第一次上下两排交换.第二次就是在第一次 交换后再左右两排交换?第三次再上下两排交换.第四次再左右两排交换……这样一直换下 去?问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参瞧下图）
1 4?用1、9、8、8这四个数字能排成几个被1 1除余8得四位数？
15. 如下图就是一个羽棋盘，它由横竖各19条线组成?问：|羽棋盘上有多少个右图中得小正方 形一样得正方形？
1、 计算:++++
2. 说明：36 0这个数得约数有多少个?这些约数得与就是多少？ 3?观察下面数表（横排为行）: 1 —? ? r 2 1
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E 3 1鼠 第三届华杯赛决赛一试试 第一次 - 第二次 第十次
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4 3 2 1 —? r ■ ? 2' 3' ■ ? ?
根据前5行数所表达得规律，说明这个数位于由上而下得第几行?在这一行中,它位于由左向 右得第几个？
4. 将一个圆形纸片用直线划分成大小不限得若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片， 至少要画多少条直线？谙说明.
5. 某校与某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需 用1小时?这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接她得汽车，更立刻上车 驶向学校,在下午2点4 0分到达.问：汽车速度就是劳模步行速度得几倍？
6. 在一个圆周上放了 1枚黑色得与1 9 90枚白色得围棋子（如右图）.一个同学进行这样得操 作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔一枚，取走一枚?当她取到黑子时，圆周上还剩下多少 枚白子？
第四届华杯赛决赛一试试题
1. 在100以内与77互质得所有奇数之与就是多少？
2 .图1,图2就是两个形状、大小完全相同得大长方形，在每个大长方形内放入四个如图
3 所示得小长方形,斜线区域就是空下来得地方，已知大长方形得长比宽多6cm,问：图1,图2 中画斜线得区域得周长哪个大?大多少？
3. 这就是一个道路图，月处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A 开始得每个路口，都 有一半人向北走，另一半人向东走，如果先后有6 0个孩子到路口万，问：先后共有多少个孩 子到路口 6?
4.表示一个四位数，表示一个三位数,A, B, C, D、E, F, G代表1至9得不同得数字。已知，问: 乘积得最大与最小值差多少？
5.一组互不相同得自然数，英中最小得数就是1,最大得数就是25,除1之外，这组数中得任一个数或者等于这组数中某一个数得2倍，或者等于这组数中某两个数之与，问：这组数之与最大值就是多少？当这组数之与有最小值时,这组数都有哪些数?并说明与就是最小值得理由。
6.—条大河有乩万两个港口，水由月流向5水流速度就是4千米/小时。甲、乙两船同时由月向万行驶，各自不停地在A.方之间往返航行，甲在静水中得速度就是28千米/小时，乙在静水中速度就是2 0千米/小时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在川处得那一次）得地点相距4 0千米，求小尸两港口得距离。
第五届华杯赛决赛一试试题
1、某班买来单价为0、5元得练习本若干，如果将这些练习本只给女生,平均每人可得15本, 如果将这些练习本只给男生，平均每人可得1 0本，那么将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？
2、自然数得平方按大小排成1 49 1 6253649……问：第6 12个位置得数字就是几？
3、有一批规格相同得圆棒,每根划分成长度相同得五节，每节用红、黄、蓝三种颜色来涂。问：可以得到多少种颜色不同得圆棒？
4、已知猫跑5步得路程与狗跑3步得路程相同;猫跑7步得路程与兔跑5步得路程相同，而猫跑3步得时间与狗跑5步得时间相同，猫跑5步得时间与兔跑7步得进间相同，猫、狗、兔沿着周长为3 00米得圆形跑道，同时同向同地岀发，问：当它们岀发后第一次相遇各跑了多少路程？
5、弹子盘为长方形ABCD,四角有洞,子禅从力岀发，路线与边成45°角，撞到边界即反弹, 如右图所示,月〃二4,胪3时，弹子最后落入〃洞H :AB= 19 9 5, AD= 1 994 弹子最后落入哪个洞？在落入洞之前，撞击必边多少次？（假定禅子永远按上述规律运动，直到落入一个洞为止）。
6.在1,2, 3,-, 1995这1 995个数中找岀所有满足下而条件得数a来：（1 9 9 5+a）能整除。
第六届华杯赛决赛一试试题
1 .N就是1 , 2,3-1 995, 1 9 96,1997得最小公倍数，请回答N等干多少个2与一个奇数得积？
2.正方形客厅边长12米，若正中铺一块正方形纯毛地毯，外围铺化纤地毯共需费用224
5 5元。已知纯毛地毯每平方米25 0元，化纤地毯每平方米3 5元，请求出铺在外围得化纤地毯得宽度就是多少米？
3 .将1, 2, 3…49, 5 0任意分成10组，每组5个数，在每组中取数值居中得那个数为“中位数”，求这10个中位数之与得最大值及最小值。
4.红、黄、蓝与白色卡片各一张，每张上写有一个数字，小明将这四张卡片如右下图放置, 使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它得数字之与得10倍得差。结果小明发现，无论白色卡片上就是什么数字，计算结果都就是199 8。问：红、黄、蓝三张卡片上各就是什么数字？
5.—堆球，如果就是10得倍数个，就平均分成1 0堆并拿走9堆。如果不就是1 0得倍数个, 就添加几个,但少干10个,使这堆球成为1 0得倍数个，再平均分成1 0堆并拿走9堆，这个
过程称为一次“均分”。若球仅为一个，则不做“均分”。如果最初一堆球数有1 2 34-19961 997个,请回答经过多少次“均分”。与添加了多个球后,这堆球就仅余1个球?
6 ?若干台讣算机联网，要求：（1）任意两台之间最多用一台电缆连接；（2）任意三台之间最多用两条电缆连接：⑶两台计算机之间如果没有连接电缆，则必须有另一台计算机与它们都连接有电缆。若按此要求最少要连
7 9条，问：
（1）这些讣算机得数量就是多少？
（2）这些计算机按要求联网，最多可以连多少条电缆？
第七届华杯赛复赛试题
2.1999年2月份，我国城乡居民储蓄存款月末余额就是56767亿元比月初余额增长 18%、请问：我国城乡居民储蓄存款2月初余额就是多少亿元（精确到时亿元）？
3.环形跑道周长4 00米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲每分钟跑4 0 0米，乙每分钟跑37 5米、问：多少时间后甲、乙再次相遇？
4.两个整数得最小公倍数就是1 9 2 5,这两个整数分别除以它们得最大公约数，得到两个商
得与就是16,写出这两个整数。
5.数学考试有一题就是计算4个分数，，，得平均值，小明很粗心，把英中1个分数得分子与分母抄颠倒了。问：抄错后得平均值与正确得答案最大相差多少？
6.果品公司购进苹果5、2万千克，每千克进价就是0、9 8元,付运费等开支18 4 0元，预计损耗为1 %.如果希望全部进货销售后能获利1 7%,那么每千克苹果零售价应当左为多少元?
7.计算:19 +199+1 9 9 9+-+=?
8.“新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取3%得服务费，代客户购物品收取2%服务费。今有一客户委托该公司出售自产得某种物品与代为购苣新设备。已知该公司共扣取了客户服务费2 64元，客户恰好收支平衡。问:所购置得新设备花费了多少元？
9.一列数，前3个就是1 , 9, 9 ,以后每个都就是它前而相邻3个数字之与除以3所得得余数，问:这列数中得第1 999个数就是几？
10.将1 一一9这九个数字填入下图得9个圆圈中，使每个三角形与直线上得3个数字之与都相等。（写出一个答案即可）
11.如图，在一个正方体得两对侧而得中心各打通一各长方体得洞，在上下侧而得中心打通一各圆柱得洞、已知正方体边长为10厘米，侧而上得洞口时边长为4厘米得正方形，上下侧面得洞口时直径为4厘米得圆，求下图立体得表而积与体积？（取n =3、14）
12.九个边长分别为1,4,7, & 9, 10, 14, 15, 18得正方形可以拼成一个长方形。问：这个长方形得长与宽就是多少?请画出这个长方形得拼揍图。
第八届华杯赛决赛一试试题
1?计算：
2.李经理得司机每天早上7点30分到家接她去公司上班,有一天李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接她得车，乘车去公司，结果早到5分钟。问李经理什么时间遇上汽车? 汽车速度就是步行速度得几倍？
3、如右图,p—ABC就是一个四面体，各棱互不相等。现用红、黄两种颜色将四而染色，规则如下：
1）首先将P,A,B, C染成红、黄二色之一；
2）在一个面得三角形中，若两个或三个顶点同色,则将这个面染成这种颜色。
问有多少种不同得染法？（两个染好了得四而体，四个对应而得颜色相同，则认为就是同一种染法,不计四个顶点得颜色就是否相同）
4?如下图，CDEF就是正方形，ABC D就是等腰梯形，它得上底AD二23厘米，下底BC二35 厘
米。求三角形ADE得而积。
5、求1 —2 0 0 1得所有自然数中,有多少个整数x使与被7除余数相同？
6. 1 2个小朋友每人一件编号为1, 2, 3- 1 2得行李包,各自用号牌取行李。行李按编号顺序排成一列，小朋友随意排成一列，但只有当未取走行李中编号最小得行李才能被取疋，否则取行李得小朋友要排到队尾去（取到行李得小朋友不再排队），而验一个号需要一分钟，四点开始验号牌,3号行李在4:3 3被取走,8号行李在4:40被取走。问拿1,2,3与8号牌得小朋友最初得排队次序各就是第几名？
第九届华杯赛决赛试题
一、填空（每题10分，如果一道题中有两个填空，则每个5分）
1、计算：2004、0 5 X1997. 05-2001. 05X1999. 05=（）
2、图1就是一些填有数字得方形格子,一个微型机器人从图中阴影格子开始爬行，每爬进邻近一个格子后，它就将该格子也涂上阴影，然后再爬进与该格子有公共边得格子中，继续将该格子涂上阴影，…。依次将微型机器人所涂过得阴影格子中得数除以3得到得余数排成一列, 结果就是
0 1 201 2 0 1 201 20 1 2…… 阴影格子所组成得数字就是（）。
3、等式:=39X
恰好岀现1 . 2、3. 4、…、9九个数字，“潮州市”代表得三位数就是（）。
4、一个半径为1厘米得圆盘沿着一个半径为4厘米得圆盘外侧做无滑动得滚动，当小圆盘得中心用绕大圆盘中心转动9 0度后（如图2）,小圆盘运动过程中扫出得面积就是（）平方厘米。（ = 3. 14）
5、甲、乙、丙三只蚂蚁从A、B、C三个不同得洞穴同时出发，分別向洞穴B、C、A爬行, 同时到达后，继续向洞穴C、A. B爬行，然后返回自己出发得洞穴。如果甲.乙、丙三只蚂蚁爬行得路径相同，爬行得总距离都就是7、3米，所用时间分别就是6分钟、7分钟与8 分钟,蚂蚁乙从洞穴B到达洞穴C时爬行了（）米，蚂蚁丙从洞穴C到达洞穴A时爬行了（）米。
6、如图3,甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地行走, 乙则休息了 14分钟，再继续向A地行走。甲与乙到达B与A后立即折返，仍在E处相遇，已知甲分钟行走6 0米,乙每分钟行走80米，则A与B两地相（）米。
A ￡ B
甲》《”""乙
图3
二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分）
7、李家与王家共养了521头牛，李家得牛群中有6 7$就是母牛,而王家得牛群中仅有就是母牛，李家与王家各养了多少头牛？
8、一个最简真分数，化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干位得数字之与等于200 4 ,求H得值。
9、小丽计划用31元买每支2元、3元、4元三种不同价格得圆珠笔，每种至少买1支。问她最多能买多少支?最少能买多少支？
10、在3X3得方格纸上（如图4）,用铅笔涂苴中得5个方格，要求每横行与每竖行列被涂方格得个数都就是奇数，如果两种涂法经过旋转后相同，则认为它们就是相同类型得涂法，否则就是不同类型得涂法。例如图5与图6就是相同类型得涂法。回答最多有多少种不同类型得涂法？说明理由。
11、三个连续正整数，中间一个就是完全平方数，将这样得三个连续正整数得积称为“美妙数”。问所有得小于2 0 08得“美妙数”得最大公约数就是多少？
12、用4 5 5个棱长为1得小正方体粘成一个大得长方体，若拆下沿梭得小正方体，则尚余下37 1个小正方体，问所粘成得大长方体得棱长各就是多少？拆下沿棱得小正方体后得多而体（图7就是示意图）得表而积就是多少？
第十届华杯赛初赛试题
1. 2 005年就是中国伟大航海家郑与首次下西洋6 0 0周年，西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行就是在1 49 2年?问这两次远洋航行相差多少年？
2.从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，…，九九、20 0 4年得冬至为12 月21日，2 0 05年得立春就是2月4日。问立春之日就是几九得第几天？
3.右图就是一个直三棱柱得表面展开图，其中，黄色与绿色得部分都就是边长等于1得正方形。问这个直三棱柱得体积就是多少？
4.爸爸、妈妈、客人与我四人用着圆桌喝茶。若只考虑每人左邻得情况，问共有多少种不同得
入座方法？
5.在奥运会得铁人三项比赛中，自行车比赛距离就是长跑得4倍，游泳得距离就是自行车得，长跑与游泳得距离之差为8、5千米。求三项得总距离。
6 ?如右图，用同样大小得正三角形，向下逐次拼接出更大得正三角形。英中最小得三角形顶点得个数（重合得顶点只计一次）依次为:3, 6, 10,15,21,…问:这列数中得第9个就是多少?
7.一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙,它们圆形口得直径与容器得高得尺寸如图所示。若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？
8.100划学生参加社会实践，高年级学生两人一组,低年级学生三人一组，共有41组。问：高、低年级学生各多少人？
9.小鸣用4 8元钱按零售价买了若干练习本。如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4 本。问：零售价每本多少元？
10.不足100名同学跳集体舞时有两种组合:一种就是中间一组5人，英她人按8人一组用在外圈；另一种就是中间一组8人，其她人按5人一组围在外圈。问最多有多少名同学？
11?输液10 0亳升，每分钟输2、5毫升。请您观察第12分钟时吊瓶图像中得数据，回答整个吊瓶得容积就是多少毫升？
12 .两条直线相交所成得锐角或直角称为两条宜线得“夹角”。现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且"夹角”只能就是3 0° , 60°或90°。问：至多有多少条直线？
第十一届华杯赛决赛试题
一、填空题
第二届华杯赛全套(初赛、复赛、决一、决二)试题解析
第二届“华杯赛”初赛试题 1.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次。今年(1988年)是第二届。问2000年是第几届？ 2.一个充气的救生圈（如图1）。虚线所示的大圆，半径是33厘米。实线所示的小圆，半径是9厘米。有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行。问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁。 3.图2是一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？ 图2 4.有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81。求 这个四位数。
5.图3是一块黑白格子布。白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6厘米。问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？ 6.图4是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。问：这六个方框中的数字的连乘积等于多少？ 7.图5中正方形的边长是2米，四个圆的半径都是1米，圆心分别是正方形的四个顶点。问：这个正方形 和四个圆盖住的面积是多少平方米？ 8.有七根竹竿排成一行。第一根竹竿长1米，其余每根的长都是前一根的一半。问：这七根竹竿的总长是几米？ 9.有三条线段A、B、C，A长2.12米，B长2.71米，C长3.53米。以它们作为上底、下底和高，可以作出三 个不同的梯形。问：第几个梯形的面积最大？
10.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟既响铃又亮灯。问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？ 11.一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张。从中任意抽牌。问：要抽多少张牌，才能保证有四张牌是同一花色的？ 12.有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正 好每条船坐9人。问：这个班共有多少同学？ 13.四个小动物换座位。一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号。以后它们不停地交换位子。第一次上下两排交换。第二次是在第一次交换后再左右两排交换。第三次再上下两排交换第四次再左右两排交换……这样一直换下去。问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？
(完整版)第十五届华杯赛总决赛一试试题及答案
第十五届华杯赛总决赛一试试题 一、填空题（共3题，每题10分） 1、小兔和小龟从A 地到森林游乐园，小兔上午9点出发，1分钟向前跳40米，每跳3分钟就原地玩耍2分钟 ；小龟上午6点40分出发，1分钟爬行只有10米，但途中从不休息和玩耍。已知小龟比小兔早到森林游乐园15秒，那么A 地到森林游乐园有 米。 【分析】常规题，解得2370米 2、小林做下面的计算：37M ÷，其中M 是一个自然数，要求计算结果是经四舍五入后保留六位小数。小林得到的结果是9.684469，这个结果的整数位是正确的，小数各位的数字也没有错，只是次序乱了，则正确的计算结果是 。 【分析】1 0.027 37??=，故37M 的循环节也是3位，且为纯循环小数。因此，根据四舍五入的原则，正确计算结果只能是9.648649 3、123,,,,n a a a a L 是满足1230n a a a a <<<<
第18届华杯赛决赛真题答案(小高组a卷)
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 A 参考答案 （小学高年级组） 一、填空题（每题 10 分, 共 80 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案25 2, 3 316 12 62 74 94 54 二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程） 9. 解答.例如 (4 + 4 + 4) ÷ 4 = 3 , 4 - (4 - 4) ? 4 = 4 , (4 ? 4 + 4) ÷ 4 = 5 , (4 + 4) ÷ 4 + 4 = 6 . 10.答案：25 解答. 设比小明小的学生为x人,比小华小的学生为y人.因为比小明大的学生为2x人,所 以全班学生共 N =3x +1人;又因为比小华大的学生为3y人,所以全班学生共N=4y+1人. 这样, N-1既是 3 的倍数, 又是 4 的倍数, 因此N-1是3?4=12的倍数. 这个班学生 人数大于 20 而小于 30, 所以N-1只可能是 24. 因此这个班共有学生N=24+1=25人. 11.答案：1.375 解答.小虎划船的全部时间为120分钟,他每划行30分钟,休息10分钟,周期为40分钟, “华杯赛”官网四大类网络课程√专题讲座√赛前串讲√真题详解√月月练讲解
所以一共可分为 3 个 30 分钟划行时间段, 有 3 个 10 分钟休息划船时, 顺水的船速与逆水的船速之比为 4.5:1.5=3:1. 因为小虎要把船划到离租船处尽可能远, 他在划船的过程中只能换一次划船的方向, 而且是在尽可能远处. 分两种情况讨论. 1)开始向下游划船, 设最远离租船处x千米. 因为回到租船处是逆水, 所以小虎只有 110 分钟可用. 由于划船时顺流速度是逆流速度的 3 倍, 所以用在向下游划船的时间不能超过半小 时. 另外两次休息时间只能用在返程, 在休息期间内船向下游漂流了1 3?1.5 , 所以 ? 1 ? x ÷4.5+ ? x + ?1.5? ÷1.5 = 1.5 . 3 ? ? 整理上式得 x +3x +1.5=6.75,4x= 5.25,x =1.3125(千米). 2)开始向上游划, 设最远离租船处y千米. 小虎可用 120 分钟, 有两次休息时间用在向上游. 所以 ? 1 ? ? 1 ? y + ?1.5? ÷1.5 + ? y - ?1.5? ÷ 4.5 = 1.5 . 3 6 ? ? ? ? 整理上式得 4 y+ 5 ?1.5 = 6.75 , 4 y= 5.5 , y =1.375(千米). 6 综合 1) 和 2) 的讨论, 小虎的船最多离租船处 1.375 千米. 12.答案：不能 解答. 设放的最小自然数为a,则放的最大自然数为a+23.于是这24个数的和为 A= 12(2a+ 23). 假设可能, 设每个正方形边上的数之和为S . 因为共有5个正方形, 这些和的和为5S . 因为每个数在这些和中出现两次, 所以有 5S= 2A. “华杯赛”官网四大类网络课程√专题讲座√赛前串讲√真题详解√月月练讲解
2016年华杯赛六年级组试题
六年级组练习卷（一） 一、选择题 1.一次比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小丽答了18道题，得92分，小丽在此次比赛中答错了＿＿道题。 A.3 B.4 C.5 D.6 2.鸡兔共27只，兔的脚比鸡的脚多18只。兔有＿＿只。 A.12 B.14 C.15 D. 13 3.1～10这10个自然数中，每次取出两个不同的数，使他们的和是3的倍数，共有＿＿种不同的取法。 A.12 B. 11 C. 15 D. 14 4. 用1,3,5,6这四个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），他们的乘积最大是＿＿。 A.2015 B.3728 C.3213 D. 3233 二、填空题（每小题10分，满分40分） 5.1+2+3+…+8+9+10+9+8…+3+2+1=＿＿ 6.如果25÷3×15+5=2005，则＿＿ 7.天气预报说：今天的降水率是30%，明天的降水率是51%，后天的 ,下雨可能性最大的是＿＿天。 降水率是2 5 8.根据规律填空：0.987654，0.98765,0.9877,0.988，＿＿，1.0
三．简答题（每题15分，共60分，要求写出简要过程） 9.居民用水规定，每月用水不超过5吨，按每吨1.2元计费；超过5吨的超出部分按每吨水1.8元计费。小美家5月份交水费9.6元，则小美家5月份用水多少吨？ 10.书架上有5本科技书，8本故事书， a)从中任选一本，有多少种不同的选法？ b)两种书各选一本，有多少种不同的选法？ 11.一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
12. 物流公司规定搬运玻璃瓶应安全运到目的地，运一只可得运费5角；若破碎一只，不仅不给运费，还要赔偿成本1元5角。如果运完800只后共得240元，那么有多少只被打碎了。
全国第十届华杯赛决赛试题及解答
全国第十届华杯赛决赛 试题及解答 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
第十届华杯赛决赛试题 一、填空（每题10分，共80分） 1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表： 公元历2005 1985 1910 希伯莱历5746 伊斯兰历1332 印度历1927 2．计算： ① ×+÷ = ();②= ()。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。一个字节由8个“位”组成，记为B。常用KB，MB等记存储空间的大小，其中 1KB=1024B， 1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。（精确到分钟） 4．a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=()。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图1中的阴影部分）和正方体体积的比是（）。 6．某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为
元，一个集装箱可以节省元，则集装箱总的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。 7．一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2004，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表： 0 3 8 15 … 1 2 7 14 … 4 5 6 13 … 9 10 11 12 … …………… 规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第（）行和第（）列。8．图2中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是（）平方厘米。 图2 二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分） 9．图3是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成。请仔细观察这个美丽的图案，并且回答风筝形砖的四个内角各是多少度 10．有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10个自然数， ①从这10个数中选出7个数，使这7个数中的任何3个数都不会两两互质； ②说明从这10个数中最多可以选出多少个数，这些数两两互质。
各届华杯赛真题集锦-含答案哦!
目录 2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (3) 2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (5) 2004年第10届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (11) 2004年第1届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (13) 2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (19) 2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (23) 2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (31) 2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (33) 2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (39) 2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (41) 2009年第14届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (47) 2009年第14届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (49) 2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (55) 2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (57) 2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (63) 2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (66) 2012年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (73) 2012年第17届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (75) 2013年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (82) 2013年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 (84)
2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 一、解答题（共12小题，满分0分） 1．“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？ 2．长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？ 3．如图所示的是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使其对面两数之和为7，则A、B、C处填的数各是多少？ 4．在一列数：，，，，，，…中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于？ 5．“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时51分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦．飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行．请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米（地球半径为6371千米，圆周率π=3.14）． 6．如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问共有几种不同的涂法？
第十届华杯赛决赛小学组试题及解答
第十届华杯赛决赛小学 组试题及解答 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
第十届华杯赛决赛小学组试题及解答 一、填空（每题10分，共80分） 1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表： 2．计算： ① ×+÷ = ( ); ②= ( )。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。一个字节由8个“位”组成，记为B。常用KB，MB等记存储空间的大小，其中1KB=1024B， 1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。（精确到分钟） 4．a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=( )。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图1中的阴影部分）和正方体体积的比是（）。
6．某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为元，一个集装箱可以节省元，则集装箱总的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。 7．一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2004，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表： 规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第（）行和第（）列。 8．图2中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是（）平方厘米。
华杯赛历届试题
第一届华杯赛决赛一试试题 1、计算: 2 . 975X9 3 5 X972X ()，要使这个连乘积得最后四个数字都就是“ 0 ”，在括号内最小应填什么数？ 3.把+、-、X、三分别填在适当得圆圈中，并在长方形中填上适当得整数，可以使下面得两个等式都成立，这时，长方形中得数就是几？ 90 1 307=1 0 0 14 0205=0 4 .一条1米长得纸条，在距离一端0、61 8米得地方有一个红点，把纸条对折起来，在对准红点得地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点得地方把纸条剪断，再把有黄点得一段对折起来，在对准黄点得地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短得一段长度就是多少米？ 5.从一个正方形木板锯下宽为米得一个木条以后，剩下得而积就是平方米，问锯下得木条而积就是多少平方米？ 6.一个数就是5个2 , 3个3, 2个5, 1个7得连乘积。这个数当然有许多约数就是两位数，这些两位得约数中，最大得就是几？ 7.修改3 1 743得某一个数字，可以得到8 2 3得倍数，问修改后得这个数就是几？ 8.蓄水池有甲、丙两条进水管，与乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时,现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁得顺序,循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水淸苦始溢岀水池？ 9.一小与二小有同样多得同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用得汽车, 每车坐1 5人，二小用得汽车,每车坐1 3人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要得汽车就一样多了，最后又决左每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？ 10.如下图，四个小三角形得顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们得与就是20,而且每个小三角形三个顶点上得数之与相等。问这六个质数得积就是多少？ 11.若干个同样得盒子排成一排，小明把五十多个同样得棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子,然后她外出了，小光从每个有棋子得盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查瞧了一番，没有发现有人动过这些盒子与棋子，问共有多少个盒子？
2019年第十八届华杯赛决赛小高年级(A)卷-试题及解析word版
第十八届华罗庚金杯少年邀请赛 决赛试题A （小学高年级组） （时间2019年4月20日10：00～11：30） 一、填空题（每小题 10分, 共80分） 1．计算: 19×0.125+281×8 1-12.5=________. 解析：原式=（19+281-100）×0.125 =200×0.125 =25 2．农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2019年12月21日是冬至, 那么2019年的元旦是________九的第________天. 解析：31-21+1+1=12,12÷9=1…3，2019年的元旦是二九的第3天. 3．某些整数分别被119977553，，，除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别是92725232，，，, 则满足条件且大于1的最小整数是________. 解析：设整数为A, 分别被119977553，，，除后, 所得的商分别为A A A A 911795735，，，; )1(911921911)1(7972179)1(5752157)1(3532135-++=-++=-++=-++=A A A A A A A A ，，，显然，当A-1是[3，5，7，9]的时候满足题意。所以A-1=315，A=316。 4．如右图, 在边长为12厘米的正方形ABCD 中, 以AB 为底边作腰长为10厘米的等腰 三角形PAB . 则三角形PAC 的面积等于________平方厘米. 解析:过P 点做PE ⊥AB,由于三角形PAB 为等腰三角形，所以AE=EB=6cm 。 根据勾股定理：PE 2=102-62=64=82，所以PE=8cm 。 S △PAB=12×8÷2=48cm 2，S △PCB=12×6÷2=36cm 2， S △PAC=48+36-12×12÷2=12 cm 2。 5．有一筐苹果, 甲班分, 每人3个还剩11个; 乙班分, 每人4个还剩10个; 丙班分, 每人5个还剩12个. 那么这筐苹果至少有________个. 解析：11≡2（mod3）=2；10≡2（mod4）=2；12≡5（mod5）=2，所以苹果数除以3,4,5都余2， [3，4，5]=60, 这筐苹果至少有60+2=62个. 6．两个大小不同的正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中, 小积木 的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个三等分点．如果大积木的棱长 为3, 则这个立体图形的表面积为________. 解析：如图所示，四个三角形面积都是1×2÷2=1， 所以小积木一个面的面积是32-1×4=5。 这个立体图形的表面积为大积木的表面积加上小积木四个面的面积。 所以面积为6×32+4×5=74。 7．设n 是小于50 的自然数, 那么使得4n +5和7n +6有大于1 的公约数的所有n 的可能值之和 为 . E
第9届全国“华杯赛”试题及解答
第9届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 (2004.3.7) 1、 下面算式里，“华杯”所代表的两位数是多少？ 1 9 1 0 + 华杯 2 0 0 4 2、长方形的各边长增加10 %，那么它的周长和面积分别增加百分之几？ 3、图中是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使对面两数之和为7，则A 、B 、C 处填的数各为多少？ 4、在一列数： ，，，，，，13 11 11997755331中，从哪一个数开始，1与每个数 之差都小于 1000 1？ 5、“神舟五号”载人飞船绕地球共飞行14圈，后10圈沿离地面343 千米的圆形轨道飞行，请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米？（地球半径为6371千米，圆周率π=3.14） 6、如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形， 用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问：共有 几种不同的涂法？ 7、在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后
时针的位置相同，问：此时刻是9点几分？ 8、一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？ 9、任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？ （9 AB ABABABAB ） 10、一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，再拼成一个正方形，你能做到吗？ 11、如图，大小两半圆的直径在同一直线上，弦AB 与小半圆相切，且与直径平行，弦AB 长12厘米，求图中红色部分面积？（圆周率π=3.14） 12、半径为25厘米的小铁环沿着半径为50滑动地滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问：小铁环自身转了几圈？
华杯赛历届试题
第一届华杯赛决赛一试试题 1. 计算： 2．975×935×972×（）,要使这个连乘积的最后四个数字都是“0”，在括号内最小应填什么数？ 3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面 的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？ 9○13○7=10014○2○5=□ 4．一条1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把 纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？ 5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的木条面积是多少平方米？ 6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？ 7．修改31743的某一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？ 8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池 内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少时间后水清苦始溢出水池？ 9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？ 10．如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。问这六个质数的积是多少？ 11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把
第二十二届华杯赛小高年级组决赛精彩试题A解析汇报
第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A 解析 1. 用[x]表示不超过x 的最大整数，例如[3.14]=3，则： 201732017420175201762017720178 [ ][][][][][]111111111111 ??????+++++的值为 。 【考点】取整运算 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】直接计算即可 比较麻烦的简算方法： 先看第一项 20173(200215)361001454545 [ ][][][691]691[]1111111111 ?+??+===?+=?+ 第二项： 20173(200215)481001606060 [ ][][][891]891[]1111111111 ?+??+===?+=?+ 所以原式= 45607590105120 691[ ]891[]1091[]1291[]1491[]1691[]111111111111 ?++?++?++?++?++?+=(6810121416)914568910+++++?++++++ =6048 2. 从4个整数中任意选出3个, 求出它们的平均值, 然后再求这个平均值和余 下1个数的和, 这样可以得到4个数：8，12，2 103 和193, 则原来给定的4
个整数的和为 。 【考点】平均数与求和 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】假设这四个数为,,,a b c d 每三个数的平均值为：()3,()3,()3,()3a b c a b d a c d b c d ++÷++÷++÷++÷ 分别与余下的数的和为： 21 ()38,()312,()310,()39 33a b c d a b d c a c d b b c d d ++÷+=++÷+=++÷+=++÷+=将这四个式子左右两边分别相加得到： 21 ()3()3()3()381210933 a b c d a b d c a c d b b c d d ++÷++++÷++++÷++++÷+=+++ ()340a b c a b d a c d b c d a b c d +++++++++++÷++++= 3()3()40a b c d a b c d ?+++÷++++= 2()40a b c d ?+++= 20a b c d +++= 3. 在3×3的网格中（每个格子是个1×1的正方形）放两枚相同的棋子,每个格子最多放一枚棋子, 共有 种不同的摆放方法.(如果两种放法能够由旋转而重合, 则把它们视为同一种摆放方法）. 【考点】 【专题】杂题
2015年华杯赛初赛试题答案及解析
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷B （小学中年级组） （ 时间: 2015年12月12日 15:00～16:00） 一、选择题 (每小题 10 分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内. ) 1. “凑24点”游戏规则是: 从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张, （如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组）, 用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24. 每张牌必须用一次且只能用一次, 并不能用几张牌组成一个多位数, 如抽出的牌是3, 8, 8, 9, 那么算式为 38)89(??-或3)889(?÷-等. 在下面4个选项中, 唯一无法凑出24点的是（ ）. （A ）1, 2, 3, 3 （B ）1, 5, 5, 5 （C ）2, 2, 2, 2 （D ）3, 3, 3, 3 2. 在右图的乘法算式中, 每个汉字代表0至9中的一个数字, 不同汉字代表不同数字, 当算式成立时, “好”字代表的数字是（ ）. （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）6 3. 如右图, 边长分别为10厘米和7厘米的正方形部分重叠, 重叠部分 的面积是9平方厘米. 图中两个阴影部分的面积相差（ ）平 方厘米. （A ）51 （B ）60 （C ）42 （D ）9 4. 库里是美国NBA 勇士队当家球星, 在过去的10场比赛中已经得了333分的高分, 他在第11场得（ ）分就能使前11场的平均得分达到34分. （A ）35 （B ）40 （C ）41 （D ）47
5. 如右图, 木板上有10根钉子, 任意相邻的两根钉子距离都相等. 以这些钉子为顶点, 用橡皮筋可套出（ ）个正三角形. （A ）6 （B ）10 （C ）13 （D ）15 6. 在桌面上, 将一个边长为1的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接, 要求无重叠, 且拼接的边完全重合, 则得到的新图形的边数为（ ）. （A ）8 （B ）7 （C ）6 （D ）5 二、填空题（每小题10分, 共40分） 7. 计算: =?-?2016198620151987 . 8. 学校打算组织同学们去秋游. 每辆大巴车有39个座位, 每辆公交车有27个座位, 大巴车比公交车少2辆. 如果所有学生和老师都乘坐大巴, 每辆大巴车上有2位老师, 则多出3个座位; 如果都乘坐公交车, 每辆公交车都坐满并且各有1位老师, 则多出3位老师. 那么共有 位老师, 名同学参加这次秋游. 9. 于2015年10月29日闭幕的党的十八届五中全会确定了允许普遍二孩的政策. 笑笑的爸爸看到当天的新闻后跟笑笑说: 我们家今年的年龄总和是你年龄的7倍, 如果明年给你添一个弟弟或者妹妹, 我们家2020年的年龄总和就是你那时年龄的6倍. 那么笑笑今年 岁. 10. 教育部于2015年9月21日公布了全国青少年校园足球特色学校名单, 笑笑所在的学校榜上有名. 为了更好地备战明年市里举行的小学生足球联赛, 近期他们学校的球队将和另3支球队进行一次足球友谊赛. 比赛采用单循环制（即每两队比赛一场）, 规定胜一场得3分, 负一场得0分, 平局两队各得1分; 以总得分高低确定名次, 若两支球队得分相同, 就参考净胜球、相互胜负关系等因素决定名次. 笑笑学校的球队要想稳获这次友谊赛的前两名, 至少要得 分. 试题答案和解析请扫下方二维码查看：
华杯赛原题
第十届华杯赛口试试题 题1．(共答题1) 粤＋＋＝10 在上面的算式中，粤、惠、州、华、罗、庚、金、杯、赛代表1～9这九个不同的数字。请给出一种填数法，使得等式成立。 题2．(群答题1) 跳绳的时候，可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动。如果小光用0．5秒跳一个“单摇”，用0.6秒跳一个“双摇”，则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度之比是多少? (说明：“单摇”是脚离地面一次，绳子转一圈；“双摇”是脚离地面一次，绳子转两圈。) 题3．(必答题A1) 如图，阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点，分别以大正方形各边的一半为直径向外作半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，形成8个“月牙形”。这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米，问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米? 题4．(必答题A2) 两个自然数a，b的最小公倍数等于50，问a＋b有多少种可能的数值? 题5．(必答题A3) 如图所示，三角形ABC中，点X，Y，Z分别在线段AZ，BX，CY上，且YZ=2ZC，ZX ＝3XA，XY＝4YB，三角形XYZ的面积等于24，求三角形ABC的面积。 题6．(必答题A4) 你能在3×3的方格表(如图)中填入彼此不同的9个自然数(每个格子里只填一个数)，使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗?若能，请填出一例，若不能，请说明理由。 题7．(必答题A5) 已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图所示。求重叠部分(灰
色三角形)的面积。 题8．(必答题A6) 开始有三个数为1，1，1，每次操作把其中的一个数换成其他两数的和。问经过10次操作后所得的三个数中，最大数的最大可能值是多少? 题9．(群答题2) 中国古代的“黑火药”配制中硝酸钾、硫磺、木炭的比例为15∶2∶3。今有木炭50千克，要配制“黑火药”1000千克，还需要木炭多少千克? 题10．(群答题3) 图中的大正方形ABCD的面积是18平方厘米，灰色正方形MNPQ的边MN在对角线BD 上，顶点P在边BC上，Q在边CD上。问灰色正方形MNPQ的面积是多少平方厘米? 题11．(共答题2) 将25块边长为1的正方体积木堆放成一个几何体，如图所示，看谁堆放的几何体的表面积最小?最小的表面积是多少?(说明：这是一道现场动手操作题，每队的4名选手，既要动手，又要动脑，而且要有很好的合作精神。参赛队如果都没得到“最小表面积是54”的堆放法，就以堆放表面积最小的队为胜者。因此，本题以“看谁堆放的几何体的表面积最小?最小的表面积是多少?”来设问) 题12．(必答题B1) 下图是中国古代的“杨辉三角形”，问：写在图中“网点”处所有数的和是多少?
第二十二届“华杯赛”决赛小中组试题(含答案)
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题（小学中年级组） （时间: 2017年3月11日10:00～11:30） 一、填空题（每小题 10分, 共80分） 1. 在2017个自然数中至少有一个两位数, 而且其中任意两个数至少有一个三位数, 则这2017个数中有 个三位数. 2. 如右图（1）所示, 一个棋子从A 到B 只能沿着横平竖直的路线 在网格中行走, 给定棋子的一条 路线, 将棋子在某一列中经过的 格子数标在该列的上方, 在某一 行中经过的格子数标在该行的 左方. 如果右图（2）中网格上方和左方的数字也是根据以上规则确定的, 那么图中x 代表的数字为 . 3. 用[]x 表示不超过x 的最大整数, 例如[]10.210=. 则 201732017420175201762017720178111111111111??????????????????+++++???????????????????????? 等于 . 4. 盒子里有一些黑球和白球. 如果将黑球数量变成原来的5倍, 总球数将会变成原来的2倍. 如果将白球数量变成原来的5倍, 总球数将会变成原来的 倍. 5. , 奇数共有 个.
6.如右图, 将一个正方形硬纸片的四个角分别剪去一个等腰 直角三角形, 最后剩下一个长方形. 正方形边长和三角形 直角边长都是整数. 若剪去部分的总面积为40平方厘米, 则长方形的面积是平方厘米. 7.小龙从家到学校的路上经过一个商店和一个游乐场. 从家到商店距离是500 米, 用了7分钟; 从商店到游乐场以80米/分钟的速度要走8分钟; 从游乐场到学校的距离是300米, 走的速度是60米/分钟. 那么小龙从家到学校的平均速度是米/分钟. 8.亚瑟王在王宫中召见6名骑士, 这些骑士中每个骑 士恰好有2名朋友. 他们围着一张圆桌坐下（骑士 姓名与座位如右图）, 结果发现这种坐法, 任意相邻 的两名骑士恰好都是朋友. 亚瑟王想重新安排座位, 那么亚瑟王有种不同方法安排座位, 使得 每一个骑士都不与他的朋友相邻(旋转以后相同的, 算同一种方法). 二、简答题（每小题15分, 共60分, 要求写出简要过程） 9.如右图所示, 两个边长为6的正方形ABFE 和CDEF拼成长方形ABCD. G为DE的中 点. 连接BG交EF于H.求图中五边形 CDGHF的面积. 10.乌龟和兔子进行1000米赛跑, 兔子速度是乌龟速度的5倍, 当它们从起点同 时出发后, 乌龟不停地跑, 兔子跑到某一地点开始睡觉, 兔子醒来时乌龟已经领先它, 兔子奋起直追, 但乌龟到达终点时, 兔子仍落后10米. 求兔子睡觉期间, 乌龟跑了多少米?
2020年第十八届“无悔金杯”少年数学邀请赛决赛试卷(小中组a卷)
2013年第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小 中组A卷） 一、填空题（每小题10分，共80分） 1．（10分）计算：（2014×2014+2012）﹣2013×2013． 2．（10分）将长方形的纸片ABCD按右图的方式折叠后压平，使三角形DCF落在三角形DEF的位置，顶点E恰落在边AB上．已知∠1＝22°，那么∠2是度． 3．（10分）鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有只． 4．（10分）第一次操作将图a左下角的正方形分为四个小正方形，见图b；第二次操作再将图b左下角的小正方形分为四个更小的正方形，见图c；这样继续下去，当完成第六次操作时，得到的图形中共有个正方形． 5．（10分）如图加法竖式中，相同的汉字代表1至9中的相同数字，而不同的汉字代表不同的数字．则竖式中的“数学”所表示的两位数共有个． 6．（10分）大小两个正方体积木粘在一起，构成如图所示的立体图形，其中小积木的下底面的四个顶点，恰好是大积木的上底面各边的中点．如果大积木的棱长为2，那么这个立体图形的表面积是．
7．（10分）某班学生人数大于20而小于30，其中女同学的人数是男同学的2倍．全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的3倍少1人．这个班有学生名．8．（10分）如图，图形内的数字分别表示所在的矩形或三角形的面积，那么阴影三角形的 面积为． 二、简答题（每小题15分，共60分，要求写出简要过程） 9．（15分）用四个数字4和一些加、减、乘、除号和括号，写出四个分别等于3、4、5和6的算式． 10．（15分）如图是U，V，W，X四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量．如果每辆车都有50升油，那么这四辆车最多可行驶的路程总计是多少千米？ 11．（15分）某商店卖出一支钢笔的利润是9元，一个小熊玩具的进价为2元．一次商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销，共获利润1922元．问这次促销最多卖出了多少支钢笔？ 12．（15分）编号从1到10的10个白球排成一行，现按照如下方法涂红色：（1）涂2个球； （2）被涂色的2个球的编号之差大于2．那么不同的涂色方法有多少种？
(完整版)第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题A解析
第二十二届华杯赛小高年级组决赛试题 A 解析 1.用［x ］表示不超过x 的最大整数，例如［3.14］=3，则: ,2017 3,『2017 4] [2017 5] [2017 6] [2017 7] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] [ 11 ] 【考点】取整运算 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】直接计算即可 比较麻烦的简算方法： 先看第一项 第二项： 「2017 3 r (2002 15) 4 r 8 1001 60 60 60n [ ][ ][ ][8 91 ] 8 91 [] 11 11 11 11 11 所以原式= =6048 2. 从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余 2 1 下1个数的和，这样可以得到4个数：8，12，10-和9-,则原来给定的4 3 3 个整数的和为 ________ [2017 3] [ (2002 15) 3, ,6 1001 45, 11 11 11 [6 91 91 [鲨 11 2017 8 11 ］的值为 6 91 [45] 8 11 91 [60] 11 10 91 [75] 12 11 91 禺14 11 91 [遁]16 91 [空] 11 11 =(6 8 10 12 14 16) 91 4 5 6 8 9 10
【考点】平均数与求和 【专题】计算 【难度】☆ 【解析】假设这四个数为a,b,c,d 每三个数的平均值为：(a b c) 3,(a b d) 3,(a c d) 3,(b c d) 3 分别与余下的数的和为： 2 1 (a b c) 3 d 8,(a b d) 3 c 12,(a c d) 3 b 10—,(b c d) 3 d 9- 3 3 将这四个式子左右两边分别相加得到： (a b c) 3 d (a b d) 3 c (a c d) 3 b (b c d) 3 d 8 12 10- 9 3 3 (a b c a b d acdbcd)3abcd 40 3 (a b c d) 3 (a b c d) 40 2 (a b c d) 40 a b c d 20 3. 在3 X3的网格中(每个格子是个1 X1的正方形)放两枚相同的棋子，每个格 子最多放一枚棋子,共有 ___________ 种不同的摆放方法.(如果两种放法能够由旋 转而重合，则把它们视为同一种摆放方法) 【考点】 【专题】杂题 【难度】☆
第18届“华杯赛”笔试初赛试卷A及答案(小学中年级组)
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛(中年级)试 卷分析与详解 一、选择题 1. 45与40的积的数字和是（）. （A）9 （B）11 （C）13 （D）15 【答案】A 【解析】45×40=1800,1+8=9 【难度】☆ 【知识点】两位数乘法计算 2. 在下面的阴影三角形中, 不能由右图中的阴影三角形经过旋转、 平移得到的是图（）中的三角形. （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】由观察可得：A、C、D都可通过旋转得到，而B是通过原图翻转得到。 【难度】☆☆
【知识点】图形的旋转、平移 3. 小东、小西、小南、小北四个小朋友在一起做游戏时, 捡到了一 条红领巾, 交给了老师. 老师问是谁捡到的？小东说不是小西； 小西说是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对. 他们之中只有一个人说对了, 这个人是（）. （A）小东（B）小西（C）小南（D）小北 【答案】C 【解析】小东：不是小西。 小西：是小南。 小南：小东说的不对。 小北：小南说的也不对。 从对话中可看出小南与小北说的话是相互矛盾的，所以两人中一定有一个人说的是正确的，那么小东必然说的不对，既然小东说的不对，也就是小南说对了。 【难度】☆☆ 【知识点】逻辑推理 4. 2013年的钟声敲响了, 小明哥哥感慨地说：这是我有生以来遇到 的第一个没有重复数字的年份。已知小明哥哥出生的年份是19 的倍数, 那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁。 （A）16 （B）18 （C）20 （D）22 【答案】B 【解析】2013÷19=105…18，因为小明哥哥出生的年份是19的倍数，所以小明的哥哥出生年份=2013-18-19n。当n=0时，小明哥哥出生年份 =1995；当n=1时，小明哥哥出生年份=1976，但是显然小明哥哥如果1976年出生，2013绝对不会是他有生以来遇到的第一个没有重复数字的年份，比如1978就是没有重复数字的年份。所以小明哥哥出生年份只能