2020年第十八届华杯赛决赛中年级(B)卷-试题及解析word版
总分
第十八届华罗庚金杯少年邀请赛
决赛试题A（小学中年级组）
（时间2013年4月20日10：00～11：30）
一、填空题（每小题10分,共80分）
1．计算:(2014×2014+2012)-2013×2013________.
解析：(2014×2014+2012)-2013×2013
=（2013+1）×（2013+1）+2013—1-2013×2013
=2013×2013+2013+2013+1+2013-1-2013×2013
=6039
或用平方差公式。
(2014×2014+2012)-2013×2013=20142-20132+2012=2012+2013+2014=6039
考试中最直接的方法，死算也OK。
2．将长方形的纸片ABCD 按右图的方式折叠后压平,使三角形DCF 落
在三角形DEF 的位置,顶点E 恰落在边AB 上.已知∠1＝20°,那么
∠2是________度.
解析：因为翻折，∠CFD=∠E FD=90°-22°=68°
∠2=180°-68°-68°=44°
3．亮亮上学,若每分钟行40米,则8:00准时到校;若每分钟行50米,则7:55到校.亮亮的家与学校的距离是________米.
解析：行程型盈亏问题。
每分钟行40米,刚好够分；若每分钟行50米，则少5×50=250米
所以250÷（50-40）=25分钟，亮亮的家与学校的距离是25×40=1000米.
法二：六年级可以用。
走同样路程，速度比与时间成反比，速度比为4:5，则时间比为5:4,8:00-7:55=5分钟，则若每分钟行40米,亮亮用时5÷（5-4）×5=25分钟，所以亮亮的家与学校的距离是25×40=1000米.
4．第一次操作将图a 左下角的正方形分为四个小正方形,见图b;第二次操作再将图b 左下角的小正方形分为四个更小的正方形,见图c;这样继续下去,当完成第五次操作时,得到的图形中共有________个正方形.
解析：找规律。图a 有5个正方形，以后每次操作将一个正方形数目变成四个小正方形，每次增加4个正方形。所以答案为5+5×4=25。
5．“熊大”ד熊二”=“熊兄弟”.若相同的汉字代表0至9中的相同数字,不同的汉字代表不同的数字,且“大”>“二”,则所有满足条件的“熊兄弟”代表的三位数之和是________.解析：根据题意，“熊”=1，“大”ד二”<10,则“大”+“二”<10；“大”ד二”>9,则“大”+“二”<9；枚举：“熊二”=10，弟为0，“熊大”没有可以取的值。因为不同的汉字代表不同的数字；
图a 图b 图c
…
“熊二”=12，“熊大”可以为13,14,15,16（舍去，数字重复）；
“熊二”=13，“熊大”可以为14,15（舍去，数字重复）；
“熊二”=14，“熊大”没有可以取的值。
所以“熊兄弟”代表的三位数之和是：12×（13+14+15）+13×14=686
6．鸡兔同笼,共有40个头,兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只,那么兔有________只.
解析：逼近法列表枚举，由于兔脚是鸡脚的9倍多，而鸡兔数量相同时，兔脚是鸡脚两倍，因此兔比鸡多，我们可以假设兔有35只，上下调整，检验得答案
兔子353433
兔脚140136132
鸡脚101214
兔脚与鸡脚的倍数>10倍>10倍
可列方程求解。设兔有x只，则鸡有（40-x）只，根据脚的倍数关系可列方程：
4x+8=10×2×（40-x）
解得x=33。
法三：兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，兔的只数比鸡的只数的5倍少2只，
所以，鸡的只数为（40+2）÷（5+1）=7只，兔子有40黑豆网https://https://www.360docs.net/doc/da7234223.html,黑豆网涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！
金马医药招商网:https://www.360docs.net/doc/da7234223.html,金马医药招商网是专业提供医药代理招商的资讯信息发布平台，
科技新闻网:https://www.360docs.net/doc/da7234223.html,科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料。
头号新闻网:https://www.360docs.net/doc/da7234223.html,头号新闻网为您及时提供科技、互联网等相关领域的新闻资讯。-7=33只。
法四：设鸡脚为1份，则兔脚为10份少8只，如果将鸡看做兔，因为一只兔子的脚是一只鸡的脚的2倍，则总脚数增加一份，总数为40×4=160只，一份为（160+8）÷（10+1+1）=14，所以鸡有14÷2=7只，兔子有40-7=33只。
7．如图所示的手串中,从挂坠的珠子开始逆时针将珠子1至22依次编号.小明玩数珠子游戏,规则是:从1号珠子开始顺时针逐个珠子连续地数自然数,但每当数到含数
字7或7的倍数的数时就跳过它,直接数下一个数.例如:数到6时下一个
数8,数到13时下一个数15,…….那么数到100时应落在第________号珠
子上．
解析：跳过7的倍数，100以内7的倍数有[100÷7]=14个；数到100时，应该
数了86个数100-14=86，86÷22=3…20，数到100时应落在第20号珠子上．
8．布袋中有60个彩球,每种颜色的球都有6个.蒙眼取球,要保证取出的球中有三个同色的球,至少要取出________个球.
解析：60÷6=10，有10种彩球，考虑最不利情况，每种彩球都拿了2个，再拿一个就能保证取出的球中有三个同色的球,所以答案为2×10+1=21。
二、简答题（每小题15分,共60分,要求写出简要过程）
9．一块长方形的地ABCD分成如图所示的两个长方形,分别承包给甲、乙两户.甲户的蔬菜大棚与乙户的鸡场面积相等,剩下的部分甲户比乙户的面积多96亩.已知BF=3CF,那么长方形ABCD 的总面积是多少亩？
解析：BF=3CF，所以甲户的长方形面积是乙户的长方形面积的3倍，甲户的蔬菜大棚与乙户的鸡场面积相等,剩下的部分甲户比乙户的面积多96亩.则说明甲户的长方形面积比乙户的长方形面积多96亩，根据差倍问题，乙户的长方形面积为96÷（3-1）=48亩，所以长方形ABCD 的总面积是48×（1+3）=192亩
10．右图是U ,V ,W ,X 四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量.如果每辆车都有50
升油,那么这四辆车最多可行驶的路程总计是多少千米?
解析：（50÷20）×100+（50÷25）×100+（50÷5）×100+（50÷10）×100
=250+200+1000+500
=1950
11．甲、乙、丙、丁四人分2013块糖果,甲分得的糖果比乙的2倍多10块,比丙的3倍多18块,比丁的5倍少55块.那么甲分得糖果多少块？
解析：由甲是乙的2倍多10块,是丙的3倍多18块,是丁的5倍少55块,得
甲-10=2×乙,甲-18=3×丙,甲+55=丁×5；
即15×甲-150=30×乙,10×甲-180=30×丙,6×甲+330=30×丁
三式相加得
31×甲=30×乙+30×丙+30×丁
即
61×甲=30×甲+30×乙+30×丙+30×丁
又甲+乙+丙+丁=2013,
所以30×2013=30×甲+30×乙+30×丙+30×丁
所以甲=30×2013÷61=990块。列方程解简单很多。设甲分的x块。
20135
55x 381-x 210-x x =++++x=990
12．编号从1到10的10个白球排成一行,现按照如下方法涂红色:1）涂2个球;2）被涂色的2个球的编号之差大于2.那么不同的涂色方法有多少种?
解析：枚举法。
第一个球涂1号，则另一个球可涂4～10；第一个球涂2号，则另一个球可涂5～10；
第一个球涂3号，则另一个球可涂6～10；第一个球涂4号，则另一个球可涂7～10；
第一个球涂5号，则另一个球可涂8～10；第一个球涂6号，则另一个球可涂9～10；
第一个球涂6号，则另一个球可涂10；所以，不同的涂色方法有7+6+5+4+3+2+1=28种。
华杯赛四年级试题
华杯赛四年级 一、填空。 1、已知一数列：5、4、7、1、 2、5、4、 3、7、1、2、5、 4、3、7、1……由此可推出第2008个数是( ). 2、观察下边数的排列规律，第20行左起第一个数是（）。 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 …………………… 3、山羊的比绵羊的只数多92，山羊的只数是绵羊的5倍，绵羊有（）只，山羊有（）只。 4、小明在计算除法时，把除数98写成89，结果得到的商是43，余数是3，正确的商是（），余数是（）。 5、昕昕在计算除法时，把被除数172写成了137，这样商比原来少3，余数比原来多1，原来余数为（），除数为（）。 6、小芳想把一个数除以4，却错乘以4，接着她想加28，却错减去28，犯了这两个错误后，得结果是68，如果按正确的运算方法计算，计算结果应是（）。 7、学校少先队员参加航天展览，如果每车坐45人，则有10人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余1辆车。全体少先队员有（）人。 8、少先队员植树，如果每人种5棵树，还多3棵树；如果其中2人每人种4棵，其余每人种6棵，就恰好种完。少先队员有（）人，树有（）棵。
9、四（1）班召开家长会，同学们给每位家长准备了一个杯子，结果少了8个；这样李老师又拿来了原来杯子数的一半，结果又多了10个。这次家长会有（）位家长参加。 10、被减数、减数、差之和是900，减数比差小50，减数是（）。 11、小刚今年12岁，妈妈今年40岁，（）年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍。 12、A、B、C三个数，A＋B＝252，B＋C＝197,C＋A＝149.A是（）.B是（）.C 是（）。 13、2003年，一个青年说：“今年我的生日过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和。”这个青年是（）年出生的。 14、鸡兔共200只，鸡脚比兔脚少56只，则鸡有（）只，兔有（）只。 15、有同样大小的黑、白、红珠子共180个，按5个红珠、4个白珠、3个黑珠排列，第158个珠子是（）颜色。这158个珠子中有（）个黑珠。 16、2003年1月1日是星期三，2003年4月5日是星期（）,2008年1月1日是星期（）。 二、计算。 1、计算：（2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008 2、计算1—100的数中，所有不能被9整除的自然数的和。
“华杯赛”复赛模拟试题(五年级组)附答案
“华杯赛”复赛模拟试题（五年级组） 一、填空题（每题10分，共80分） 1、计算：0.035?935+0.035+3?0.035+0.07?61?0.5=__________． 2、某民兵连在操场上列队，只知道人数在90～110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，共有民兵 人． 3、把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数．6的卡片也可当9用，在这些两位数中质数的个数是___________个． 4、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完．那么有________只猴子，_________个桃子． 5、十位数abcdefghij ，其中不同的字母表示不同的数字．a 是1的倍数，两位数ab 是2的倍数，三位数abc 是3的倍数，四位数abcd 是4的倍数……十位数abcdefghij 是10的倍数，则这个十位数是___________． 6、计算： 31006100333666个个?的积中有 个奇数数字． 7、20022与22002的和除以15的余数是___________． 8、有许多边长为1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬纸片，用这些硬纸片拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形的纸片，共有_________种不同的拼法．(通过旋转及翻转能相互得到的拼法认为是相同的拼法)． 二、解答题（共70分，要求写出解答过程） 9、一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的51加5个苹果，乙分得全部苹果的41加7个苹果，丙分得其余苹果的21，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的81．这篓苹果有多少个？（本题15分）
2020年华杯赛四年级组试题
2020年华杯赛四年级组试题 、选择题（每小题10分，共40分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。） 1. 6月1日，星期三下午，冬冬接到一封来自上海的信。原来冬冬是一位勤学多思的好 学生，他在全国小学数学奥林匹克比赛中获得一等奖，主办单位在信中邀请他于6月25日到上海参加颁奖大会呢！你能算一算，冬冬领奖的那一天是星期（ （A）日（B）—（C）五（D）六 3. 几个小朋友在屋子里玩石头剪子布，丁丁在门外问他们一共有几个人，其中一个小朋友 说：“不能告诉你人数，不过我们现在一共伸出来了22根手指，并且有3个人出石头。”请问：屋子里至少有（）个人在玩游戏。（出石头的不伸手指，出剪子的伸2根，出布的伸5根） （A） 5 （B）8 （C）11 （D）14 4. 唐僧师徒四人途径一个桃园，被园主发现有人偷吃了桃子，盘问中，四人回答如下: 孙悟空：“八戒偷吃了;” 猪八戒：“我和沙师弟两人至多有一个人偷吃了”； 沙僧：“二师兄（猪八戒）没有偷吃，偷吃的是我”； 唐僧：“如果八戒偷吃了，沙僧一定也吃了”。 现在知道，师徒四人中只有一个说假话，那么，说假话的是（ （A）（B）（C） （D）
11. 国庆游园会上，有一个100人的方队。方队中每个人的左手要么拿红花，要么拿黄花； 每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球。已知拿红花的有 42人，拿红气球的有63 (A )孙悟空 (B )猪八戒 (C )沙僧 (D )唐僧 、填空题(每小题10分，共40分。 5. 如果2只香蕉能换6个苹果，4个苹果能换16个梨，那么 3只香蕉能换 _________ 个梨。 6. 如右图，在方框内填入数字，使算式成立，那么所得的积 7 □ X 8 □ □ 5 □ □ 口 6 □ □口 口 7 .将一个正六边形切割成三个完全相同的小正六边形和三个完全相同 的菱形(如右图)。如果大正六边形的面积为360平方厘米，那么 每个菱形的面积是 __________ 平方厘米。 8. 老师让丁丁写出3个非零的自然数，且3个数的和是9。如果数相同、顺序不同算同一 种写法，例如1 + 2 + & 2+ 1+ 6还有6+ 1+ 2都算是同一种写法。请问：丁丁一共有 __________ 种不同的写法。 三、解答题(每小题15分，共60分。 9. 一条绳子长26.2米，第一次用去7.6米，第二次比第一次多用去3.5米。两次用去后, 这根 绳子比原来短了多少米？ 10.下面是一个图书馆每星期开馆的时间表: 星期一 休息 星期二?星期五 8:30 ?16:30 星期六、日 9:00 ?16:00 日 -一一 _ 二 _ 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19, 20 21 22 23 24 25 26 ： 27 28 29 30 这个图书馆这个月一共开馆多少时间?
2013年第二十四届希望杯全国数学邀请赛初一第2试试题(含答案)
第二十四届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试试题 2013年4月14日 上午9：00至11：00 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．2011年我国国内生产总值达47.3万亿元，将这个数据用科学记数法表示是( ) A.101073.4?元 B. 111073.4?元 C. 121073.4?元 D. 131073.4?元 2．某天，黑河凌晨的温度比上午9点的温度低12℃，中午12点的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9点的温度比中午12点的温度低19℃，若当天上午9点的温度记为a ℃，则当天晚上9点的温度应记为( ) A.℃)32(-a B. ℃)11(-a C. ℃)32(a - D. ℃)11(a - 3．若09)1()1(22=+++-x y x y 是关于x 的一元一次方程，则代数式y y x y x +-+)2)(4( 的值是( ) ** B.56 C.169 D.171 4．已知a 是整数，则下列代数式中，值不可能是整数的为( ) A.9 12-a B.223-a C.61062--a a D.322-a 5．如图1，取一张长方形的纸片ABCD (AB =9，AD =5)；向右上方翻折AD ，使AD 恰好落在AB 边上的D '处，压平后折痕交CD 于点E ，再将D BCE '沿E D '向左翻折压平后得 D E C B '''，C B ''交AE 于点F ，则此时形成的四边形D FE B ''的面积是( ) ** B.16 C.12 D.8 6．△ABC 的内角分别为∠A ，∠B ，∠C ，若∠1=∠A +∠B ，∠2=∠B +∠C ，∠3=∠C +∠A ，则∠1，∠2，∠3中( ) A.至少有一个锐角 B.三个都是钝角 C.至少有两个钝角 D.可以有两个直角 7．方程1|12||1|=-++x x 的整数解的个数为( ) ** B.1 C.2 D.3 8．If represents the largest prime number not more than a ，then the value of the expression < ( <8> × <3> × <4>)> × <4> × <12> is ( ) ** B.2013 C.2079 D.4608 F C'B'E D'A D' A D A D B C C B B C E 图1
“华杯赛”试题(四年级组)
“华杯赛”试题（四年级组） 一、填空题（每题10分，共80分） 1、规定x △y =5xy +3x +ay ，其中a 为常数．比如9△4=5×9×4+3×9+4a =207+4a ．当a 取___________时，对任何数x 和y ，有x △y =y △x ． 2、编号为1―9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多相同粒米．如果1号盒内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放__________粒米。 3、有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是_________． 4、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨 根．（损耗忽略不计） 5、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是__________． 6、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得比原计划延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要比原计划延长4天，这条路长_________米． 7、A 、B 、C 、D 四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生． A 说：“如果我被评上，那么B 也被评上．”B 说：“如果我被评上，那么C 也被评上．”C 说：“如果D 没评上，那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A 、B 、C 说的都是正确的．则没被评上三好学生的是。 8、如图１，一共有个三角形． 二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程） 9、甲、乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时与货船相遇．已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，客船每小时行多少千米？（本题15分） 10、一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么客车最晚应在什么时候停车让快车错过？（本题15分） 11、甲、乙两车分别从A 、B 两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙到达途中C 站的时刻依次为5∶00和17∶00，这两车相遇是什么时刻？ （本题20分） 12、一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 装 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 订 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 学校 姓 名 考 号
2016年华罗庚杯五年级培训题
第一讲：四则运算【例题精讲】 1、计算：2015＋201.5＋20.15＋985＋98.5＋9.85的值。 2、201.5×2016.2016－201.6×2015.2015 .. 3、(0.45＋0.2) ÷1.2×11。 4、计算：0.875×0.8＋0.75×0.4＋0.5×0.2。
5、定义A ＆B ＝A ×A ÷B,求3＆（2＆1）的值。 6、定义新运算○ ＋，它的运算规则是：a ○＋b ＝a ×b ＋2a,求2.5○＋9.6。 7、规定：a △b ＝(b －0.2a)（a －0.2b ）,a □b ＝ab －a ＋b,求5△（4□3）的值。 8、在下面的每个方框中填入符号“＋”，“－”，“×”，“÷”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。 300□9□7□5□3
【课后训练】 1、计算：2.7＋7.2＋2.8＋8.2 2、计算：2880÷34－648÷34＋476÷34 3、计算：1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5) 4、计算：0.2008＋2.008＋20.08＋200.8＋2008
5、计算：7.5×23＋3.1×25 6、计算：2×(18.5－3.15) ÷6.6÷(0.75-0.2) 7、计算：（12.34＋23.41＋34.12＋41.23）＋(1＋2＋3＋4) 8、计算：(1＋3＋5＋...＋99) - (2＋4＋6＋ (98)
9、计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9 10、计算：1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1 11、计算：(8.5×13.3×7.2) ÷(1.7×1.8×1.9) 12、计算：49.2492492÷1.23123123
2018第29届希望杯竞赛初一考前80题以及答案
(2018年)第二十九届 “希望杯”初一培训题80题 考查内容提要： 1,有理数的加、减、乘、除,乘方,正数和负数,数轴,相反数,绝对值,科学记数法,近似数的有效数字. 2、一元一次方程及应用,二元一次方程的整数解 3.直线、射线、线段,角的度量、角的比较与运算,余角、补角,对顶角,相交线、平行线、勾股定理和简单勾股数. 4、三角形的边(A)关系、三角形的内角和 5、用字母表示数、合并同类项、代数式求值 62统计表、条形统计图和扇形统计图,抽样调查、数据的收集与整理72展开与折叠、展开图. 82简单逻辑推理. 9、整式的运算(主要是整式的加、减、乘运算,乘法公式的正用、逆用). 10,数论最初步,高斯记号. 11、三视图(北师大版),平面直角坐标系(人教版)、坐标方法的简单应用 122应用问题. 一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内). 1. 若32 2 (1)223(1) M -+-=---,则M=( ) (A) 2. (B) ±2. (C) 3. (D) ±3. 2.下面有四个判断: (1)正有理数和负有理数统称有理数; (2)若a 是负数,则-a 是正数; (3)0既没有倒数也没有相反数; (4)不存在最小的整数,存在最小的正整数. 其中正确判断的个数是( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4. 3.若a+b+c=0,abc ≠0,则ab,bc,ca 中,正数的个数是( ) (A)3. (B)2. (C)1. (D)0. 4.如图1,大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形,其中位于角上的3个长方形的面积已经标出,则第4个角上的小长方形面积等于( ) (A)20 (B)22. (C)18. (D)11.25.
第十二届 “华杯赛”浙江赛区五年级数学复赛试题
第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组） 一、填空题（每题10分，共80分） 1、计算：0.035?935+0.035+3?0.035+0.07?61?0.5=__________． 2、某民兵连在操场上列队，只知道人数在90～110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，共有民兵 人． 3、把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数．6的卡片也可当9用，在这些两位数中质数的个数是___________个． 4、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完．那么有________只猴子，_________个桃子． 5、十位数abcdefghij ，其中不同的字母表示不同的数字．a 是1的倍数，两位数ab 是2的倍数，三位数abc 是3的倍数，四位数abcd 是4的倍数……十位数abcdefghij 是10的倍数，则这个十位数是___________． 6、计算： 3 1006 100333666个个?的积中有 个奇数数字． 7、2002 2 与22002的和除以15的余数是___________． 8、有许多边长为1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬纸片，用这些硬纸片拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形的纸片，共有_________种不同的拼法．(通过旋转及翻转能相互得到的拼法认为是相同的拼法)． 二、解答题（共70分，要求写出解答过程） 9、一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的51 加5个苹果，乙分得全部苹果的4 1加7个苹果，丙分得其余苹果的21，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的8 1 ．这篓苹果有多少个？（本 题15分） 10、在某一运动场的450米环形跑道上（如下图），小王从A 点，小李从B 点同时出发反向而
山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第18届“希望杯”第1试试题及答案
山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第18届“希望杯”第1试 试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．a 和b 是满足ab ≠0的有理数，现有四个命题：①4 22＋－b a 的相反数是4 22＋－b a ；②a －b 的相 反数是a 的相反数与b 的相反数的差；③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积；④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积．其中真命题有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 2．在下面的图形中，不是正方体的平面展开图的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 3．在代数式xy 2中，x 与y 的值各减少25%，则该代数式的值减少了（ ） （A ）50% （B ）75% （C ）64 27 （D ）64 37 4．若a ＜b ＜0＜c ＜a ，则以下结论中，正确的是（ ） （A ）a ＋b ＋c ＋d 一定是正数 （B ）d ＋c －a －b 可能是负数 （C ）d －c －b －a 一定是正数 （D ）c －d －b －a 一定是正数 5．在图1中，DA ＝DB ＝DC ，则x 的值是（ ） （A ）10 （B ）20 （C ）30 （D ）40 6．已知a ，b ，c 都是整数，m ＝｜a ＋b ｜＋｜b －c ｜＋｜a －c ｜，那么（ ） （A ）m 一定是奇数 （B ）m 一定是偶数 （C ）仅当a ，b ，c 同奇偶时，m 是偶数 （D ）m 的奇偶性不能确定 7．三角形三边的长a ，b ，c 都是整数，且[a ，b ，c ]＝60，（a ，b ）＝4，（b ，c ）＝3．（注：[a ，b ，c ]表示a ，b ，c 的最小公倍数，（a ，b ）表示a ，b 的最大公约数），则a ＋b ＋c 的最小值是（ ） （A ）30 （B ）31 （C ）32 （D ）33 8．如图2，矩形ABCD 由3×4个小正方形组成．此图中，不是正方形的矩形有（ ） （A ）40个 （B ）38个 （C ）36个 （D ）34个 9．设[a ]是有理数，用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[1.7]＝1，[－1]＝－1，[0]＝0，[－1.2]＝－2，则在以下四个结论中，正确的是（ ） （A ）[a ]＋[－a ]＝0 （B ）[a ]＋[－a ]等于0或－1 （C ）[a ]＋[－a ]≠0 （D ）[a ]＋[－a ]等于0或1 10．On the number axis ，there are two points A and B corresponding to numbers 7 and b respectively ，and the distance between A and B is less than 10．Let m ＝5－2b ，then the range of the value of m is （ ） （A ）－1＜m ＜39 （B ）－39＜m ＜1 （C ）－29＜m ＜11 （D ）－11＜m ＜29 （英汉字典：number axis 数轴；point 点；corresponding to 对应于…；respectively 分别地；distance 距离；less than 小于；value 值；range 范围） 二、填空题（每小题4分，共40分） 11．12 1－26 5＋312 1－420 19＋530 1－642 41＋756 1－872 71＋990 1＝_______． 12．若m ＋n －p ＝0，则? ?? ? ????? ?????? ?? n m p p m n p n m 111111 －－－＋－的值等于______． 13．图3是一个小区的街道图，A 、B 、C 、…X 、Y 、Z 是道路交叉的17 个路口，站在任一路口都可以沿直线看到这个路口的所有街道．现要使岗哨们能看到小区的所有街道，那么，最少要设__________个岗哨． A B C D 图2 图3 A B D E F G N Q H P S X Y Z R M 图1
第十二 “华杯赛”浙江赛区四年级数学复赛试题
第十二届“华杯赛”浙江赛区复赛试题（四年级组） 一、填空题（每题10分，共80分） 1、规定x△y=5xy+3x+ay，其中a为常数．比如9△4=5×9×4+3×9+4a=207+4a．当a取 ___________时，对任何数x和y，有x△y=y△x． 2、编号为1―9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多相同粒米．如果1号盒内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放__________粒米。 3、有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是_________． 4、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨 根．（损耗忽略不计） 5、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是__________． 6、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得比原计划延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要比原计划延长4天，这条路长_________米． 7、A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生． A说：“如果我被评上，那么B也被评上．”B说：“如果我被评上， 那么C也被评上．”C说：“如果D没评上，那么我也没评上．”实际上 他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的．则没被评上 三好学生的是。 8、如图１，一共有个三角形． 二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程） 9、甲、乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时与货船相遇．已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，客船每小时行多少千米？（本题15分） 10、一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速
第届华杯赛浙江赛区复赛试题五年级组
第届华杯赛浙江赛区复赛试题五年级组 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
第十二届 “华杯赛”浙江赛区复赛试题（五年级组） 一、填空题（每题10分，共80分） 1、计算：?++?+?? 2、某民兵连在操场上列队，只知道人数在90～110之间，排成三列无余，排成五列不足2人，排成七列不足4人，共有民兵 人． 3、把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数．6的卡片也可当9用，在这些两位数中质数的个数是___________个． 4、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，则刚好分完．那么有________只猴子，_________个桃子． 5、十位数abcdefghij ，其中不同的字母表示不同的数字．a 是1的倍数，两位数ab 是2的倍数，三位数abc 是3的倍数，四位数abcd 是4的倍数……十位数abcdefghij 是10的倍数，则这个十位数是___________． 6、计算： 3 1006 100333666个个?的积中有 个奇数数字． 7、20022与22002的和除以15的余数是___________． 8、有许多边长为1厘米、2厘米、3厘米的正方形硬纸片，用这些硬纸片拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形的纸片，共有_________种不同的拼法．(通过旋转及翻转能相互得到的拼法认为是相同的拼法)． 二、解答题（共70分，要求写出解答过程） 9、一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的5 1加5个苹果，乙分得全部苹果的4 1加7个苹果，丙分得其余苹果的2 1，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的81．这篓苹果有多少个（本题15分） ∶∶∶∶∶∶∶∶∶装 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订 ∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶ 学校 姓名 考号
第23届华杯赛【五年级】初赛试题
第二十三届华罗庚金杯数学邀请赛 初赛试卷（五年级） 一、选择题 1. B A 、均为小于1的小数，算式1.0+?B A 的结果（ ）. A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.无法确定和1的大小 2. 两袋面粉同样重，第一袋用去31，第二袋用去3 1千克，剩下的面粉（ ）. A.第一袋重 B.第二袋重 C.两袋同样重 D.无法确定那袋重 3. 如图，一个33?的正方形网格，如果小正方形的边长是1，那么阴影部分的面积是（ ）. A.5 B.4 C.3 D.2 4. 在66?的方格表中，摆放 的长方形，每个长方形恰好盖住2个方格，如果任意两个长方形之间没有公共边（可以用公共顶点），那么棋盘中摆放的长方形的方格内所有数之和最大是（ ）. A.266 B.304 C.342 D.380 5. 数字和等于218的最小自然数是个n 位数，则=n （ ）. A.22 B.23 C.24 D.25 6. I 型和II 型电子玩具车各一辆，沿相同的两个圆形轨道跑动，I 型每5分钟跑1圈，II 型每3分钟跑1圈，某同一时刻，I 型和II 型恰好都开始跑第19圈，则I 型比II 型提前（ ）分钟开始行动. A.32 B.36 C.38 D.54 二、填空题 7. 在一个自然数的所有因数中，能被3整除的因数比奇因数多5个，那么这个自然数最小是_____. 8. 如右图所示，一个正方形纸片ABCD 沿对角线BD 剪成两个三角形，第一步操作，将三角形ABD 竖直向下平移了3厘米，至三角形EFG ；第二步操作，将三角形EFG 竖直向下再平移5厘米至三角形HIJ .第一步操作后两张纸片重叠的面积与第二步操作后两张纸片重叠的面积相等，那么这个正方形纸片ABCD 的面积是______平方厘米. 2018
小学奥数华杯赛试题五常见汇总
华杯试题精选一数字迷 数字迷类型的题目每年必考这种题型不但能够增加题目的趣味性，还能联系时事，与时俱进。据统计，在近三年的试卷中出现了六道数字迷的题目，其所占比例高达8.7%。其中，在四则运算中，数字迷的题型更加倾向与乘法数字迷。 真题分析 【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】设六位数abcdef满足fabcde=f×abcdef，请写出所有这样的六位数。 解： 分析：其实数字迷的题目看上去虽然千变万化，但其本质却没有改变，这种题的解决方法往往是首先将横式转化竖式，然后寻找到突破口。解决数字迷常用的分析方法有： 1、个位数字分析法（加法个位数规律、剑法个位数规律和乘法个位数规律） 2、高位分析法（主要在乘法中运用） 3、数字估算分析法（最大值与最小值得考量，经常要结合数位考虑） 4、加减乘法中的进位与借位分析 5、分解质因数分析法 6、奇偶性分析（加减乘法） 个位分析、高位分析和进位借位分析都是常用的突破顺序，然后依次进行递推，同事要求学生熟悉数字的运算结果和特征，通过结合数位、奇偶分析和分解质因数等估算技巧，进行结果的取舍判断。
真题训练 1、【第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛】 下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。 团团×圆圆=大熊猫 则"大熊猫"代表的三位数是（）。 2、【第14届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛B卷】 在如图所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字。若"祝"字和"贺"字分别代表数字"4"和"8"，求出"华杯赛"所代表的整数。 3、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】 右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不同的数字。如果"北"和"京"分别代表1和9.请写出"奥运会"所代表的所有的三位整数，并且说明理由。 4、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛初赛】 华杯赛网址是,将其中的字母组成如下算式: 如果每个字母分别代表0～9这十个数字中的一个,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,并且w=8,h=6,a=9,c=7,这三位数的最小值是. 5、【第13届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛】 请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5、6、7、8、9.
第22届“华杯赛”初赛试卷( 小中组五年级)
第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 初赛试卷（同文五年级组） （时间: 2016年11月） 第一部分 一、填空题。(每小题10分, 共80分.请将正确答案填入括号内.) 1. 计算：（1）871185811÷? =（ ） （2）5347352273?+? =（ ） 2. 下面自然数中：481、184、841、523、523、325，（ ）能被5整除，（ ）能被2整除。 3. 下面自然数中：3124、3823、45235、5189、5588、5598，（ ）能被3整除，（ ）能被9整除。 4. 如图一，有9个长方形，其中5个长方形的面积分别是4、8、12、16、20平方米，那么长方形A 与长方形B 的和是（ ）。 5. 如图二，BD 是DA 的2倍，已知三角形BCD 的面积为12，则三角形ABC 的 面积是（ ）。 装 订 线
6. 将假分数 1564化成带分数是（ ），将带分数941化成假分数是（ ）。 7. 比较下列分数的大小（填“＞”、“＜”或“＝”） 76 87 174 19 5 8. 下列分数中，最大的是（ ）。 75、97、43、3 2。 二、解答题。(每小题10分, 共20分.请写出具体的解答过程.) 1. 计算： ?? ? ???-+??? ???-+??? ???-+??? ???-+??? ???-+??? ???-165113171351131410511311751138451135151132 2. 如图三，把三角形DEF 的边分别向外延长1倍、2倍、3倍后得到三角形ABC ，已知三角形ABC 的面积是180，那么三角形DEF 的面积是多少？
希望杯七年级竞赛试题 2015年第二十六届希望杯全国数学竞赛七年级第二试(含答案)
希望杯七年级竞赛试题20XX年第二十六届希望杯全国数学竞赛七年级第二 试(含答案) 导读：就爱阅读网友为您分享以下“20XX年第二十六届希望杯全国数学竞赛七年级第二试(含答案)”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持! 2015 年第二十六届希望杯全国数学竞赛 初一第二试 1、请你想好一个数。将该数与2015之和乘以4，减去12，再将其差除以4，然后减去你想好的那个数，最后的结果等于（） (A) 0 (B) 2008 (C) 2012 (D)2015
2、若a + 2015 = 0，则a ? 2015的值是（） (A) ? 4030 (B) ? 2015 (C) 0 (D)2015 3、如图1，MA//BN//CP，若BA =BC，∠MAC = 50°，∠NBC = 150°， 则∠ABC =（） (A) 60°(B) 150°(C) 140°(D) 130° 4、红光中学初一年级有3个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为45，二班、三班的平均人数与一班人数之和为48，一班、三班的平均人数与二班人数之和为47。则三个班的总人数为（） (A) 68 (B) 70 (C) 72 (D)74 5、As shown in the Fig.2，Points A，B and C on the number axis represent nonzero rational number a ，b，and c respectively . If |a| + |a + b| + |b ? c| = ?c，then the point represent 0 is（）
山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第17届“希望杯”第1试试题及答案
山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第17届“希望杯”第1试 试题 一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内． 1．在数轴上，点A 对应的数是－2006，点B 对应的数是＋17，则A 、B 两点的距离是（ ） （A ）1989 （B ）1999 （C ）2013 （D ）2023 2．有如下四个命题： ①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数； ②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数； ③两个符号相反的分数之间至少有一个整数； ④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数． 其中真命题的个数为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．图1是希望中学学生参加课外活动情况的扇形统计图，其中参加数学兴 趣小组的学生占参加课外活动学生总人数的（ ） （A ）12% （B ）22% （C ）32% （D ）20% 4．设m ＝3 2＋＋a a ，n ＝2 1＋＋a a ，p ＝1 ＋a a ．若a ＜－3，则（ ） （A ）m ＜n ＜p （B ）n ＜p ＜m （C ）p ＜n ＜m （D ）p ＜m ＜n 5．图2的交通标志中，轴对称图形有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 6．对于数x ，符号［x ］表示不大于x 的最大整数．例如，［3.14］＝3，［－7.59］＝－8，则满足关系式［7 73＋x ］＝4的x 的整数 值有（ ） （A ）6个 （B ）5个 （C ）4个 （D ）3个 7．在图3所示的4×4的方格表中，记∠ABD ＝α，∠DEF ＝β，∠CGH ＝γ，则（ ） （A ）β＜α＜γ （B ）β＜γ＜α （C ）α＜γ＜β （D ）α＜β＜γ 8．方程x ＋y ＋z ＝7的正整数解有（ ） （A ）10组 （B ）12组 （C ）15组 （D ）16组 9．如图4，ABCD 与BEFG 是并列放在一起的两个正方形．O 是BF 与EG ABCD 的面积是9平方厘米，CG ＝2厘米，则三角形DEO 的面积是（ （A ）6.25 平方厘米 （B ）5.75平方厘米 （C ）4.50平方厘米 （D ）3.75平方厘米 10．有如下四个叙述： ①当0＜x ＜1时，x ＋11＜1－x ＋x 2；②当0＜x ＜1时，x ＋11＞1 －x ＋x 2； ③当－1＜x ＜0时，x ＋11＜1－x ＋x 2 ；④当－1＜x ＜0时，x ＋11＞1－x ＋x 2． 其中正确的叙述是（ ） （A ）①③ （B ）②④ （C ）①④ （D ）②③ 二、A 组填空题（每小题4分，共40分） 图1 图2 图4 图5 图3
四年级数学第十届华罗庚金杯初赛试题
四年级数学第十届华罗庚金杯初赛试题 1. 2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年, 西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492 年. 问这两次远洋航行相差多少年？ 2. 从冬至之日起每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, …, 九九. 2004年的冬至为12月21日, 2005年的立春是2月4日. 问立春之日是几九的第几天？ 3. 左下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于 1 的正方形. 问这个直三棱柱的体积是多少？ 4. 爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶. 若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？ 5. 在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的 4 倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米. 求三项的总距离. 6. 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形. 其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为: 3, 6, 10, 15, 21, … 问这列数中的第 9 个是多少？ 7. 一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示. 若用甲容器取水来注满乙容器, 问: 至少要注水多少次？
8. 100 名学生参加社会实践, 高年级学生两人一组, 低年级学生三人一组,共有 41组. 问: 高、低年级学生各多少人？ 9. 小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜 2元, 恰好多买4本. 问: 零售价每本多少元？ 10. 不足100 名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈. 问最多有多少名同学？ 11. 输液100毫升, 每分钟输2.5毫升. 请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据, 回答整个吊瓶的容积是多少毫升？ 12. 两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”. 现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是 300, 600 或 900. 问: 至多有多少条直线？ 初赛试题答案 1 87年. 2 六九的第一天.
希望杯七年级数学试题及答案
第十二届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 七年级试题（A 卷） （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.如果+5分表示比标准分多5分，那么比标准分少8分表示为（ ） A.+8分 分 分 分 2.若有理数a 、b 在数轴上所对应的点的位置如下图所示，则|a|-|a-b|=( ) +b 3.国家统计局发布的数据显示，2015年1~10月份，全国规模以上工业企业实现利润总额48666亿元，48666亿用科学记数法表示为（ ） A. ×1013 B. ×1012 C. ×1013 D. ×1014\ 4.一张桌子上摆放着若干张碟子，其三视图如下，则桌子上的碟子最多有（ ） 个 个 个 个 5.在简单多面体中，顶点的个数V 、棱的条数E 和面的个数F 满足关系式：V+F-E=2.已知一个简单多面体棱的条数比面的个数多5，那么这个多面体顶点的个数是（ ） 个 个 个 个 6.我们把非负有理数a 精确到个位的近似数记为J(a)，如J=10，J=6.下列结论：①J=20；②若a 为非负有理数，则J （a+3）=J(a)+3；③若非负有理数a 、b 满足a+b=10，则J(a+b)=10；④方程5)110 1 (=-x J 共有10个整数解.其中正确的有（ ） 个 个 个 个 7.如图，物体从A 点出发，按照A →B(第1步)→C(第2步)→D →A →B →E →F →A →B →C →……的顺序循环运动，则第2015步到达（ ） A.点A B.点B C.点E D.点F 8.已知四个不同的整数a 、b 、c 、d 满足等式（a-2015）(b-12)(c-24)(d-7)=9，则a+b+c+d 的值为（ ） 二．填空题：（每小题5分，共40分） 9.计算：()204134113232113 2 -+-?-??? ?????+??? ??-??-=______________. 10.规定：对任意有理数对（a,b ），进行“F ”运算后得到一个有理数：a 2-3b+4，记作F(a ，b)=a 2 -3b+4，例如F(1，2)=12 -3×2+4=-1，则F(12，24)=_____________. 11.根据下图所示的程序，当输入a=2015时，输出s=____________. 12.当x=2时，代数式ax 3 +bx+2的值为12，那么当x=-1时，代数式16ax 3 +4bx+1的值为_______.
四年级华杯赛模拟试题(考试)
四年级华杯赛模拟试题 班级：姓名： 1. 计算 9999×2222＋3333×3334 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2. 比较下面两个积的大小： A＝1×9， B＝2×8. 解： 3. 2、4、6、8、10、12…是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个. 解： 4. 建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖这堆砖共有多少块 解：
5. 篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个 分析依题意，画图进行分析. 解：列综合算式： 答：篮子里原有梨个. 6. 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米 解：①AB间的距离是 ②两次相遇点的距离为 答：两次相遇点的距离为千米 7. 如右图中，数一数共有多少条线段共有多少个三角形
解：①在△ABC中共有线段是： ②在△ABC中共有三角形是： 8. 看下图，数一数图中一共有多少个三角形. 分析图中有若干个大小不同、形状各异但有规律的三角形.因此适合分类来数.首先要找出三角形的不同的种类每种相同的三角形各有多少个 解：根据图中三角形的形状和大小分为六类： Ⅰ.与△ABE相同的三角形共有个； Ⅱ.与△ABP相同的三角形共有个； Ⅲ.与△ABF相同的三角形共有个； Ⅳ.与△AFP相同的三角形共有个； Ⅴ.与△ACD相同的三角形共有个； Ⅵ.与△AGD相同的三角形共有个. 所以图中共有三角形为（个）. 9．如右图所示.请将这个正方形切成四块，使得它们彼此之间的形状和大小都相同，而且每块当中都含有A、B、C、D四个字母.