新人教范文高考数学总复习专题训练不等式

新人教范文高考数学总

复习专题训练不等式 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

不等式

时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：

个人目标：□优秀（70’~80’） □良好（60’～69’） □合格（50’～59’）

一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．

1. 不等式组36020x y x y -+≥??-+

表示的平面区域是（ ） 2. 目标函数32z x y =-，将其看成直线方程时，z 的意义是（ ）

A.该直线的横截距

B.该直线的纵截距

C.该直线纵截距的一半的相反数

D.该直线纵截距的两倍的相反数

3. 若,a b R +∈，满足3ab a b =++，则a b +的取值范围是（ ）

A.(],2-∞-

B.(][),26,-∞-?+∞

C.()6,+∞

D.[)6,+∞

4. 方程2302

x x m --=在[]1,1x ∈-上有实根，则m 的取值范围是（ ） A.916m ≤- B.95162m -<< C.52m ≥ D.95162m -≤≤ 5. 某产品的总成本y （万元）与产量x （台）之间的函数关系式是

23000200.1y x x =+-，

()0240,x x N *

<<∈，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总体）的最低产量是（ ）

台 台 台 台

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.

6. 不等式()()1120x x -->的解集是 .

7. 若()21f x x =+，()g x x =，则()f x 、()g x 的大小关系是 .

8. 已知点()3,1和点()4,6-在直线320x y m -+=的两侧，则m 的取值范围是 .

三、解答题：本大题共3小题，满分40分，第10小题12分，第小题各14分. 解答须写出文字说明.证明过程或演算步骤．

9．已知11x y -<+<，222x y -<+<，求3x y +的范围.

10. 求下列函数的最值.

（1）已知0x >，求42y x x

=--的最大值；

（2）已知2x >，求12y x x =+-的最小值； （3）已知102x <<，求()1122y x x =-的最大值. 11. 又一年冬天即将来临，学校小卖部准备制订新一年的热饮销售计划. 根据去年的统计，当热饮单价为元/杯时，每日可卖出热饮800杯，且热饮单价每提高1毛时，日销售量就降低20杯. 若该热饮成本为元/杯，为使今年的热饮日销售利润不低于720元，应如何控制热饮的单价

高三数学章节训练题20 《不等式》答案

1～5 BCDDC

6. 1{1}2

x x << 7. ()f x ＞()g x 8. 724m -<< 9. 解：作出不等式组所表示的平面区域如右图所示，由图可知，当直线系3z x y =+过点A 、B 时，z 分别取得最大值和最小值.

由122x y x y +=-??+=?解得()4,3A -；由122x y x y +=??+=-?

解得()4,3B -.

则max 4335z =-+?=，()min 4335z =+?-=-，

所以3x y +范围为()5,5-.

10.解：（1）0x >，44x x ∴+≥，42242y x x ??

∴=-+≤-=- ???， ∴当且仅当4(0)x x x

=>，即2x =时，max 2y =-. （2）2x >，20x ->，而()111222224222y x x x x x x =+

=-++≥-+=---， 当且仅当12(2)2

x x x -=>-，3x =时，min 4y =. （3）102x <<，120x ∴->，则()2112121112124424416x x y x x +-??=?-≤=?= ???

， 当且仅当212x x =-，即1

4x =时，max 116

y =. 11. 解：设该热饮的销售单价提高x 元，由题意知得

()()1.50.9800200720x x +--≥，化简有22006802400x x -+≤，解得0.43x ≤≤.

故热饮的单价控制在[1.9,4.5]之间时，今年的热饮日销售利润不低于720元.