人教版八年级上册数学单元测试卷(全册)
第十一章全等三角形(一)
一、选择题
1、如图1，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）
A、∠E=∠B
B、ED=BC
C、AB=EF
D、AF=CD
2、如图2在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）
A、15°
B、20°
C、25°
D、30°
3、如图3所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（）
A、△ABD≌△ACD
B、AB=AC
C、AD是△ACD的高
D、△ABC是等边三角形
4、已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）
A
、甲和
乙
B、乙
和丙C、只有乙 D、只有丙5、AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（）
A、2对
B、3对
C、4对
D、5对
6、如图6，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）
A、∠ADB=∠ADC
B、∠B=∠C
C、BD=CD
D、AB=AC
7、下列说法正确的有（）
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等
②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
8、如果△ABC≌△D EF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（）
A、13
B、3
C、4
D、6
9、已知如图7，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）
A、BD+ED=BC
B、DE平分∠ADB
C、AD平分∠EDC
D、ED+AC>AD
10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A、带①去
B、带②去
C、带③去
D、带①②③去
图7 图8
二、填空题
1、△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条
件，若加条件∠B=∠C，则可用判定。
2、如图10，在△ABC 中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离
为。
3、如图11，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE还要添加一个条件是。
4、如图12，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点，则这样的点至少有个，最多有个。
图10 图11 图12
三、解答题1、已知:如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D
D C
O
A B
2、已知:如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE.
求证:AC＝DE.
3、已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC ＝CD．
5、已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。
A
B
D
C
E
A
C E
D
B
D
B
C
c
A
F
E
A
B
C
E
M F
D
N
3题图 D C B
A
第十一章
全等三角形(二)
一、选择题
1．直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ） A ．45° B ．135° C ．45°或135° D ．都不对 2．如图所示，在下列条件中，不能．．
判断△ABD ≌△BAC 的条件是( ) A.∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABC
B.∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BAC
C.BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABC
D.AD ＝BC ，BD ＝AC 3．下列命题中正确的是（ ）
A ．全等三角形的高相等
B ．全等三角形的中线相等
C ．全等三角形的角平分线相等
D ．全等三角形对应角的平分线相等
4．如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ）
A 、相等
B 、不相等
C 、互余
D 、互补或相等 5．如图，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠O ＝50°，∠D ＝35°，则∠AEC 等于（ ）
A ．60°
B ．50°
C ．45°
D ．30°
6．已知△ABC 不是等边三角形，P 是△ABC 所在平面上一点，P 不与点A 重合且又不在直线BC 上，要想使△PBC 与△ABC 全等，则这样的P 点有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．如图2，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确的是（ ）
A ．DE=DF
B ．AE=AF
C ．△ADE ≌△ADF
D ．AD=DE+DF
8．如图，在Rt △AEB 和Rt △AFC 中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交于点
N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠EAC ＝∠FAB ，AE ＝AF ．给出下列结论：①∠B ＝∠C ；②CD ＝DN ；③BE ＝CF ；④△CAN ≌△ABM ．其中正确的结论是（ ） A ．①③④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①②④
二、填一填
1．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC －BD ，则∠B ∶∠C 的值是________
A
B
C
D
2．△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△
ABC 全等，那么点D 的坐标是 .
3．如图， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB ＝30°，则 ∠AOB ＝_____度．
4．如图，在△ABC 中，∠C ＝900
，BC ＝40，AD 是∠BAC 的平分线交BC 于D ，且DC ∶DB ＝3∶5，
则点D 到AB 的距离是 。
5．如图，ABE △和ACD △是ABC △分别沿着AB AC ，边翻折180o
形成的，若
150BAC ∠=o ，则θ∠的度数是 ．
O E
A B D
C
A
D
C
B
图2
E F
6、如图9已知△OA`B`是△AOB 绕点O 旋转60°得到的，那么△OA`B`与△OAB 的关系是 ，如果∠AOB=40°，∠B=50°，则∠A`OB`= ∠AOB`= 。
三、解答题
1.已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2
2、如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．
求证：∠OAB =∠OBA
3、已知：如图, AC ⊥BC 于C , DE ⊥AC 于E , AD ⊥AB 于A , BC =AE ．若AB = 5 ,求AD 的长？
4、如图：AB=AC ，ME ⊥AB ，MF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，ME=MF 。求证：MB=MC
5、(10分)已知：如图，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE BF =．
求证：AB CD ∥．
6、 (10分)如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置
关系，并证明你的结论.
A B
C
D
E
F 2 1
C
D
A
E
B
θ
B
C
M
A
F E A
D
E
C
B
F A
C
E
D
B
7、在△ABC 中，?=∠90ACB ，BC AC =，直线MN 经过点C ，且MN AD ⊥于D ，
MN BE ⊥于E .(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证： ①ADC ?≌CEB ?；②BE AD DE +=；
(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
第十二章
轴对称
一、选择题（每小题3%，共30分）
1.下面四组图形中,右边与左边成轴对称的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列图形中一定有4条对称轴的是（ ）
A.长方形
B.正方形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
3.下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有（ ）
A.5个
B.3个
C.4个
D.6个 4.如图1:射线BA,CA 相交于点A,连接BC,已知AB=AC,∠B=400
, 则∠CAE 的度数为（ ）
A.400
B.600
C.800
D.1000
5.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有（ ）
A.1条
B.2条
C.3条
D.1条或3条 图1 6.如图2:在△ABC 中,DE 垂直平分AB,AE 平分∠BAC, 若∠C=900,则∠B 的度数为（ ）
A.300
B.200
C.400
D.250 图2 7.底和腰不等的等腰三角形中,它的角平分线、中线、高共有线段（ ） A.9条 B.6条 C.7条 D.3条 8.如图3:在△ABC 中,AB=AC,∠A=360,BD,CE 分别平分
∠ABC 和∠AC B,相交于点F,则图中等腰三角形共有（ ） A.7个 B.8个 C.6个 D.9个
图3
9.如图4:如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴,其中∠A=1300, ∠B=1000
,则∠BCD 的度数为（ ） A.700
B.800
C.600
D.900
10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300
,则顶角的度数为（ ） 图4 A.600
B.1200
C.600
或1500
D.600
或1200
二、填空题（每小题3%，共15%）
11.从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为 ,这时的实际时间为______. 12.在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC 于D,由以上两个条件 可得_________________.(写出一个结论即可)
13.如图5:在△ABC 中, ∠A=900
,BD 平分∠ABC,交AC
于点D,已知AD=4.3㎝,则D 到BC 边的距离为__________. 图5 14.如果等腰三角形的三边长均为整数且周长为10,则它的三边长分别为______________. 15.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD 边落在AB 边上,折痕为AE,再将△AED 以DE 为折痕向右折叠,AE 与BC 相交于点F,则CF 的长为__________.
B C
A
E
B
C
A
E
D A
B
C
D E F A B
C
D
E
m A
B
C
D
x
y
–1
–2–3–4–5–61
2
3
4
5
6
–1
–2–3
1
23456O A
P
E
D
C
B
A
三、解答题（每小题5%，共30分）
16.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.
22.（5分）如图所示，在平面直角坐标系中，A （－1，5），B （－1，0），C （－4，3）. ⑴求出△ABC 的面积.
⑴ 在图形中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1. ⑵ 写出点A 1，B 1，C 1的坐标.
24.（5分）如图，△ABC
中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长为13cm.
求△ABC 的周长.
26.（8分）如图，△ABC 为任意三角形，以边AB 、AC 为边分别向外作等边三角形ABD 和等
边三角形ACE ，连接CD 、BE 并且相交于点P.
求证：⑴CD ＝BE. ⑵∠BPC ＝120°
27.（6分）下面有三个结论：
⑴ 等腰三角形两底角的平分线的交点到底边两端的距离相等.
⑵ 等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端的距离相等. ⑶ 等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等. 请你任选一个结论进行证明.
N
M
F E
C
B
A
28.（7分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，BC ＝6，AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N ，交AC 于F ， 求证：BM ＝MN ＝NC.
第十三章 实数
一、填空题：
1、()2
6-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3、2的平方根是__________。
4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2
＝________________。
5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。
6、若2
)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2
，则a______0。 8、12-的相反数是_________。
9、 38-＝________，38-＝_________。
10、绝对值小于π的整数有__________________________。 11.81的平方根是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
12.一个正数x 的两个平方根是31-+a a 和，则__________,==x a .
13.当______=y 时，12008--y 的值最大是＿＿＿＿＿.
14.平方根与立方根相同的数为x ，立方根与算术平方根相同的数为y ，则y x +的立方根是＿＿＿＿＿＿＿. 15.在3325,8,2,4
1
.......,8080080008.0,94,
3,1.3,2
--
π
,其中是无理数的是＿＿＿＿＿＿＿. 16.已知b a ,为实数，且0262=-++b a ，则a ＋b 的绝对值为＿＿＿＿. 17.在数轴上到原点距离等于3的所有点所表示的数是＿＿＿＿.
18.若._____6416=+b a b a 的立方根，则是的平方根，是 19.实数b a ,满足7,6,0==
cd
-++)(的结果等于＿＿＿＿＿＿.
一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1、代数式12
+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 2、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37-
B 、x ≥ 3
7- C 、x ＞37 D 、x ≥37
0c b
a
3、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。 A 、0 B 、
2
1
C 、2
D 、不能确定 4、下列说法中，错误的是（ ）。
A 、4的算术平方根是2
B 、81的平方根是±3
C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 5、64的立方根是（ ）。
A 、±4
B 、4
C 、－4
D 、16 6、已知04)3(2
=-+-b a ，则
b
a
3
的值是（ ）。 A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、4
3
7、计算
33
841627-+-+的值是（ ）。
A 、1
B 、±1
C 、2
D 、7
8、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 9、下列命题中，正确的是（ ）。
A 、无理数包括正无理数、0和负无理数
B 、无理数不是实数
C 、无理数是带根号的数
D 、无理数是无限不循环小数 10、下列命题中，正确的是（ ）。
A 、两个无理数的和是无理数
B 、两个无理数的积是实数
C 、无理数是开方开不尽的数
D 、两个有理数的商有可能是无理数
11. (2008年永州) 下列判断正确的是（ ）
A ．
2
3
＜3＜2 B ． 2＜2＋3＜3 C ． 1＜5－3＜2
D ． 4＜3·5＜5
12.下列说法正确的有（ ）
①无理数包括正无理数，0和负无理数；②无理数都可以用数轴上点表示；③数轴上点表示无理数；④实数与数轴上点是一一对应关系.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 13.实数a 和它的相反数的差的绝对值是（ ） A.2a B.0 C.－2a D.a 2±
14.已知实数a 与a 互为相反数，则a （ ）
A.为任意实数
B.为非正实数
C.为非负实数
D.等于0 15.一个数的算术平方根是a ，比这个数大5的数的算术平方根是（ ）
A.5+a
B.5+a
C.52
+a D.52+a
16．几个数：
0.23
， 1.010010001…，
，3π，
，
，其中有理个数（）
A、1
B、2
C、3
D、4
17下列说法中正确的是（）
A、的平方根是± 3
B、1的立方根是±1
C、=± 1
D、是5的平方根的相反数
18.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）
A、
1
1
2
B、1.4
C、
D、
三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分）
1.（每小题4分，共8分）计算与化简
①0
)
01
.0
(
)1
(
100
1
01
.02
3+
-
-
+
-
2、求的平方根和算术平方根。
3、计算的值。
4、解方程x－8＝0。
5、若，求的值。
6、计算
7、若，求3x＋y的值。
8、若a、b、c 满足，求代数式的值。
9、已知，求7（x＋y）－20的立方根。
第十四章一次函数（一）
一、填空
1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 . 2．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .
3.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .
（1）y 随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）
4.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表
质量x（千
克）
1234……
售价y
（元）
3.60+0.207.20+0.2010.80+0.201
4.40+0.2……
由上表得y与x之间的关系式是 .
5、在函数中，自变量的取值范围是。
6、请你写出一个图象经过点(0，2)，且y随x的增大而减小的一次函数解析式。
7、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组
的解是_____ ___。
二、选择题
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）
A．y= B．y= C．y= D．y=·
2．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）
A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四
5．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）
A．k>3 B．0 6．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），此一次函数的解析式为（） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 7．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（） 8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） 9．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），?那么这个一次函数的解析式为（） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=x-3 10．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（） （A）4 （B）6 （C）8 （D）16 11．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（） （A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小 （C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限 三、解答题 1、已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点. ①求一次函数解析式. ②求图象和坐标轴交点坐标. ③求图象和坐标轴围成三角形面积. ④点(a , 2)在图象上，求a的值. 2、甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从甲地到乙地 （1）谁出发较早，早多长时间？谁到达乙地早？早多长时间 （2）两人行驶速度分别是多少？ （3）分别求出自行车和摩托车行驶过程的函数解析式？ 3．小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）?求小明出发多长时间距家12千米？ 4．（2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30?台派往A地，20台派往B 地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下： 甲型收割机的租金乙型收割机的租金 A地 1800元/台 1600元/台 B地 1600元/台 1200元/台 （1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y （元），请用x表示y，并注明x的范围． （2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，?说明有多少种分派方案，并将各种方案写出． 第十四章一次函数（二） 1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（） 2、下列函数中，y是x的正比例函数的是：（） A、y=2x-1 B、y= 3 x C、y=2x2 D、y=-2x+1 3、若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是：( ) A、 x>1 B、 x>2 C、 x<1 D、 x<2 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4．要得到y=- 3 2 x-4的图像，可把直线y=- 3 2 x（）． （A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位 （C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位、 5．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= 1 x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的 有（） （A）4个（B）3个（C）2个（D）1个 6．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- 1 2 x+2上，则y1 y2大小关系是( ) （A）y1 >y2（B）y1 =y2（C）y1 7.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( ) (A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 8.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) (A)y=2x (B) y=2x－6 （C） y=5x－3 （D）y=－x－3 二、填空题 x y o A x y o B x y o D x y o C 第3题 y x 1、如右图：一次函数的图象经过A 、B 两点，则△AOC 的面积为___________。 2、直线y=x –1和y=x+3的位置关系是_________，由此可 知方程组 解的情况为__________________. 3、已知函数y=(k –3)x k -8 是正比例函数，则k=________. 4.函数表示法有三种，分别是_________ , _________ , _________. 5、 函数y=自变量x 的取值范围是_________. 6、已知一次函数经过点(–1 , 2)且y 随x 增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式______________________________. 7、已知y+2和x 成正比例，当x=2时，y=4且y 与x 的函数关系式是____________________________________. 8、 直线y=3x+b 与y 轴交点(0 ,–2)，则这条直线不经过第____象限. 9、 一次函数图象经过第二、三、四象限，那么它的表达式是_________（只填一个）. 10、已知点A(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上，则a 、b 的大小关系是a____b. 11、从A 地向B 地打长途，不超3分钟，收费2.4元，以后每超一分超加收一元，若通话时间七分钟（t ≥3且t 是整数），则付话费y 元与t 分钟函数关系式是__________________. 三、解答题 1、若函数y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。 2、直线y=kx+b 的图像经过A （3，4）和点B （2，7），求k 和b 的值。 1、蜡烛点燃后缩短长度y （cm ）与燃烧时间x （分钟）之间的关系为 ，已知长为 21cm 的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm ，求： （1）y 与x 之间的函数解析式；（2）此蜡烛几分钟燃烧完。 3．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零 钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？ 4．已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，?现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.?1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.?9米，可获利45元．设生 x y 12 3 4 -2 -1 C A -1 4 3 21 O 产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？ 5、右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。 观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ； （2）汽车在中途停了多长时间？ ； （3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式。 第十五章 整 式 一、 选一选， 1、下列说法正确的是 ( ) A 、76-x 的项是x 6和7 B 、2y x +和2 xy 都是单项式 C 、 y x 1+和2 2y xy x ++都是多项式 D 、m ，2 12-x ，8-，c ab +都是整式 2、下列式子可以用平方差公式计算的是( ) A 、（－x+1）(x －1) B 、(a －b)(－a+b) C 、（－x －1）(x+1) D 、(－2a －b)(－2a+b) 3、在①34 ·34 =3 16 ②（－3）4·（－3）3=－37 ③－32·（－3）2=－81 ④24+24=25 四个式 子中,计算正确的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、若（x －3）（x+4）=x 2 +px+q,那么p 、q 的值是( ) A 、p=1,q=－12 B 、p=－1,q=12 C 、 p=7,q=12 D 、p=7,q=－12 5、下列计算正确的是( ) A 、x 2 +x 3 =2x 5 B 、 x 2 ·x 3 =2x 6 C 、（－x 3 ）2 =－x 6 D 、 x 6 ÷x 3 =x 3 6、一个多项式加上2 3 33x y xy -得3 2 3x x y -，则这个多项式是（ ） A 、223x xy + B 、323x xy - C 、32363x x y xy -+ D 、223 63x x y xy -- 7、下列各式中，计算正确的是（ ） A 、2363412a a a =g B 、23 3(4)12a a a --=-g C 、3 25236x x x =g D 、235 ()()x x x --=g 8、下列各式计算结果错误的是( ) A 、4x n+2 (－ 34 x n －1)=－3x 2n+1 B 、(－2a n )2·(3a 2) 3=108a 2n+6 C 、(x 4y+6x 3y 2 －x 2y 2 )÷(3x 2 y)=3x 2 +2xy －3x D 、(3x n+1 －2x n )·5x=15x n+2 －10x n+1 0 9 16 30 t /分钟 S /km 40 12 9、下列各式中计算正确的是 ( ) A 、（2p+3q ）(－2p+3q)=4p 2 －9q 2 B 、( 12a 2b －b)2=14a 4b 2 －12a 2b 2+b 2 C 、（2p －3q ）(－2p －3q)=－4p 2 +9q 2 D 、 ( －12a 2b －b)2 =－14 a 4 b 2－a 2b 2－b 2 10、下列运算正确的是( ) A 、22×2－2=0 B 、(－2×3)2=－36 C 、(23)4=212 D 、 (32)2=9 2 11、4 4 2 2 1625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ） A 、2245b a + B 、2245b a + C 、2245b a +- D 、2 245b a -- 12、下列计算正确的是（ ） A 、2 2 ))((y x x y y x -=-+ B 、2 2 2 44)2(y xy x y x +-=+- C 、2224 1 4)212(y xy x y x +-=- D 、2224129)23(y xy x y x +-=-- 13、在2 2 2 2 2 2 2 )())(3(,)()2(),5)(5()5()1(b a b a y x y x x x x +=--+=+-+=-+ （4）ab ab ab a b b a =-=--23)2)(3(中错误的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 14、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a +-- B 、))((b a b a --- C 、))((c b a c b a +---+- D 、))((b a b a -+- 15、如果：=-==+-2 2 2 )32,5,0168y x x y xy x 则（且（ ） A 、 425 B 、16625 C 、163025 D 、16 225 16、计算：1.992 －1.98×1.99+0.992 得（ ） A 、0 B 、1 C 、8.8804 D 、3.9601 17、如果k x x ++82 可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（ ） A 、8 B 、16 C 、32 D 、64 18、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3 项,则p,q 的值 ( ) A 、p=0,q=0 B 、p=3,q=1 C 、p=–3,–9 D 、p=–3,q=1 19、用提提公因式法分解因式5a(x －y)－10b ·(x －y)，提出的公因式应当为（ ） A 、5a －10b B 、5a ＋10b C 、5(x －y ) D 、y －x 3、把－8m 3 ＋12m 2 ＋4m 分解因式，结果是（ ） A 、－4m(2m 2 －3m ) B 、－4m(2m 2 ＋3m －1) C 、－4m(2m 2－3m －1) D 、－2m(4m 2 －6m ＋2) 11、多项式x 2 ＋3x －54分解因式为（ ） A 、(x ＋6)(x －9) B 、(x －6)(x ＋9) C 、(x ＋6)(x ＋9) D 、 (x －6)(x －9) 二、填空题 1、多项式x 2 y －x 3y 2 －1+y 4 是 次 项式，其中常数项是 ． 2、若代数式2a 2 +3a+1的值是6，则代数式6a 2 +9a+5的值为 ． 3、若a 2 +b 2 =5,ab=2,则(a+b)2 = ． 4、若（2a+2b+1）(2a+2b －1)=63,那么a+b 的值是 ． 5、若单项式8 y x m -与2 32 2+n y x 的和仍是一个单项式，则这个和是_______. 6、若（3m －2）x 2y n+1 是关于x,y 的系数为1的5次单项式；则m －n 2 = ． 7、若一三角形的底为2 142+ a ，高为412162 4+-a a ，则此三角形的面积为 . 8、计算2 2 3 2(3)()x xy x y --g g 的结果是 . 9、月球距离地球约为3.84×105 千米，一架飞机速度约为8×102 千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需 天． 11、 ++xy x 1292 =（3x + ）212、2012= , 48×52= 。 a a b b 13、 _____)32(__________)32(942222+-=++=+y x y x y x 。 14、_________________,,6,482 2===+=-y x y x y x 则。 15、(________)749147ab aby abx ab -=+--, (________))()()(232n m n m n n n m mn -=---。 16．已知31323m x y -与521 1 4n x y +-是同类项，则5m+3n 的值是 ． 三．解答题 1.计算:（1）6a 5b 6c 4 ÷(－3a 2b 3 c)÷(2a 3b 3c 3 ) ． (2)(x －4y)(2x+3y)－(x+2y)(x －y)． 2、先化简，再求值: [（xy+2）（xy －2）－2x 2y 2 +4]÷xy(其中x=10,y=－1 25 ) ． 3、把下列各式因式分解。 (1)x 2－2x 3 (2)3y 3－6y 2＋3y (3)25m 2－10mn ＋n 2 (4)x 2－11x ＋24 (5)y 2－12y －28 3、“光明”中学为了改善校园建设，计划在长方形的校园中间修一个正方形的花坛，预计正方形花坛的边长比场地的长少8米，比它的宽少6米，并且场地的总面积比花坛的面积大104平方米，求长方形的长和宽． 第十五章 整 式（二） 一、选择题 1、下列计算正确的是 ( ) A 、3x －2x ＝1 B 、3x+2x=5x 2 C 、3x·2x=6x D、3x －2x=x 2、如图，阴影部分的面积是（ ） A 、 xy 27 B 、xy 2 9 C 、xy 4 D 、xy 2 3、下列计算中正确的是（ ） A 、2x+3y=5xy B 、x·x 4 =x 4 C 、x 8÷x 2=x 4 D 、（x 2y ）3=x 6y 3 4、在下列的计算中正确的是（ ） A 、2x ＋3y ＝5xy ； B 、（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； C 、a 2 ?ab＝a 3 b ； D 、（x －3）2 ＝x 2 ＋6x ＋9 5、下列运算中结果正确的是（ ） A 、633·x x x =； B 、422523x x x =+； C 、5 3 2)(x x =； D 、2 2 2 ()x y x y +=+. 6、下列说法中正确的是（ ）。 A 、 2t 不是整式；B 、y x 3 3-的次数是4；C 、ab 4与xy 4是同类项；D 、y 1是单项式 7、ab 减去22 b ab a +-等于 ( )。 A 、222b ab a ++；B 、222b ab a +--； C 、222b ab a -+-；D 、2 22b ab a ++- 8、下列各式中与a －b －c 的值不相等的是（ ） A 、a －（b+c ） B 、a －（b －c ） C 、（a －b ）+（－c ） D 、（－c ）－（b －a ） 9、已知x 2 +kxy+64y 2 是一个完全式，则k 的值是（ ） A 、8 B 、±8 C、16 D 、±16 10、如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 的 小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形， 如图（2）。这一过程可以验证（ ） (第10题 A 、a 2+b 2－2ab =(a －b )2 ； B 、a 2+b 2+2ab =(a +b )2 ； C 、2a 2－3ab +b 2=(2a －b )(a －b ) ； D 、a 2－b 2=(a +b ) (a －b ) 二、填空题 1、如果= -+=-k a a k a 则),21 )(21(312 。 2把边长为12.75cm 的正方形中，挖去一个边长为7.25cm 的小正方形，则剩下的面积 为 。 3写一个代数式 ，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为2 3ab 4有一串单项式：234,2,3,4,x x x x --……，1920 19,20x x - （1）你能说出它们的规律是 吗？（2）第2006个单项式是 ； （3）第（n+1）个单项式是 ． 5若3x =52 ，3y =25,则3y －x = . 6（1）计算：32()x x -=· ；（2）计算：322 (3)a a -÷= ． 7单项式z y x n 1 23-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ； 8若2 44(2)()x x x x n ++=++，则_______n = 9当2y –x=5时，()()6023252 -+---y x y x = ； 10若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2 ＝ 。 11若4x 2 ＋kx ＋25＝(2x －5)2 ，那么k 的值是 12计算：1232 －124×122=______ ___． 13将多项式42 +x 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整 式： ， ， . 14一个多项式加上－3+x －2x 2 得到x 2 －1，那么这个多项式为 ； 151003x y +=，2x y -=，则代数式22 x y -的值是 ． 二、 解答题 1、计算：22 ()()a b a ab b +-+；2、已知2x －3=0，求代数式x (x 2 －x )＋x 2 (5－x )－9的值。 3、计算： ()()x y x y -+-2 （x-y ） 4、（1）先化简，再求值：(a –b)2 +b(a –b)，其中a=2，b=–。 （2）先化简，再求值：2 (32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中1 3 x =- 5、（1）() x y y x 43)34(2 2 ---； （2）()()()b a b a b b a a +---22 ； 6.因式分解 21a3b-35a2b3 3x2yz+15xz2-9xy2z 7、试说明：无论x,y取何值时，代数式 (x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常数. 8、为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超 过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米. （1）请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费； （2）如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？9、如图是L形钢条截面，是写出它的面积公式。并计算：mm c mm b mm a5.8 , 32 , 36= = =时的面积。 A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B 1.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完 全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 2. 三角形三条高的交点一定在 （ ） A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的内部或外部 D. 三角形的内部、外部或顶点 3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 4、已知∠A ：∠B ：∠C=1:2:2，则△ABC 三个角度数分别是（ ） A ．40o、 80o、 80o B ．35o 、70o 、70o C ．30o、 60o、 60o D ．36o、 72o、 72o 5、三角形中，有一个外角是79o，则这个三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状 6. 一个三角形的三个内角中（ ） A. 至少有一个等于90° B. 至少有一个大于90° C. 不可能有两个大于89° D. 不可能都小于60° 7.如图，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°， 则∠BOC 等于（ ） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 8.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D. A 、B 、C 都可以 9.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 10.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 11．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 12、适合条件C B A ∠=∠=∠2 1的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 13.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B=1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14．在△ABC 中，∠A=60°，∠C=2∠B ，则∠C=_____. 15．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是 _____________ 16．四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，?以其中任意三条线段为边可以构成________个三角形． 17.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 . 18.多边形每一个内角都等于150°，则该多边形是_____边形。 19．等腰三角形的一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是__________ , 若一边长等于5，一边长等于10，它的周长是_______________ 20.在△ABC 中，已知∠A=3∠C=54°，则∠B 的度数是___________ 21.已知不等边三角形的两边长分别是2cm 和9cm ，如果第三边的长为整数， 那么第三边的长为_____________ 22、如图所示： （1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ； （2）在△AEC 中，AE 边上的高是 ； 23. 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点， 且ABC S △＝4平方厘米，则BEF S △的值为 _______________ 图1 一、选择题（共9小题） 1．全国各地频发雾霾天气（如图），河北各地市多次启动重污染天气Ⅱ级橙色预警。雾霾主要由一氧化硫、氮氧化物和可吸入颗粒物这三项组成，前两者为气态污染物，可吸入颗粒物才是加重雾霾天气污染的罪魁祸首。它们与雾气结合在一起，让天空瞬间变得灰蒙蒙的，对人体健康危害极大。的微粒直径小于或等于 A．nm B．μm C．mm D．cm 2．周末，小明乘坐“今世缘”号有轨电车去周恩来纪念馆参观，在有轨电车行驶过程中，小明觉得自己是静止的，他选取的参照物是 A．轨道旁的行道树 B．沿途的路灯杆 C．有轨电车的车厢 D．迎面来的轿车 3．用刻度尺测量物理课本的长，以下哪个是产生误差的原因 A．观察刻度尺时，视线没有跟刻度尺尺面垂直 B．读数时，最小刻度的下一位数值估计不准确 C．刻度尺没有跟课本的长边平行 D．刻度尺的刻度线没有紧贴课本 4．某同学用刻度尺测量标准化考试文具中的碳素笔的长度，测得的结果是：cm，cm，cm，cm，则此笔的长度应取 A．cm B．cm C．cm D．cm 5．在一次军训越野跑中，一个长200米的队伍以4米/秒的速度穿过一个长1 200米的山谷，请问队伍完全通过山谷需要多少时间 A．300秒B．350秒 C．400秒D．250秒 6．湛江首条高铁将于2018年6月开通，广州—湛江3小时可达！如果假期到了，同学们送小明乘列车回家。几个同学看着列车徐徐地向前开动了，小明坐在窗边，却看到同学们渐渐向后退去，原因是几个同学和小明所选择的参照物分别是 A．地面、列车B．列车、地面 C．列车、列车D．地面、地面 7．两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一人看见乙车没有运动，而乙车内一人看见路旁的树木向西移动，如果以大地为参照物，上述观察说明 A．甲车不动，乙车向东运动 B．乙车不动，甲车向东运动 C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲乙两车以相同速度都向东运动 8．甲、乙两物体同时同地向东做匀速直线运动，它们的s﹣t图象如图所示。由图象可知 A．甲的速度小于乙的速度 B．经过6 s，甲在乙前面m处 C．以甲为参照物，乙向东运动 D．以乙为参照物，甲向东运动 9．在研究水滴下落规律的实验中，打开水龙头让水一滴一滴下落，并用频闪照相机每隔s拍摄了同一水滴下落时的不同位置，如图所示，由图可知，水滴下落s内的平均速度是 八年级数学上册全册全套试卷测试卷附答案 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，在ABC ?中，A α∠=．ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠： 1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠； ；2019A BC ∠与2019A CD ∠的平分线 相交于点2020A ，得2020A ∠，则2020A ∠=________________． 【答案】2020 2 α 【解析】 【分析】 根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知 21211112222a A A A A a ∠=∠=∠=∠=，，…，依此类推可知2020A ∠的度数． 【详解】 解：∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1， ∴111 18022 A ACD AC B AB C ∠=?- ∠-∠-∠ 11 18018022ABC A A ABC ABC =?-∠+∠-?-∠-∠-∠（）（） 1122 a A = ∠=， 同理可得221122 a A A ∠=∠=， … ∴2020A ∠=2020 2α ． 故答案为：2020 2α . 【点睛】 本题是找规律的题目，主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时也考查了角平分线的定义． 2．如图，ABC ?的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D ，点,E F 分别在线段BD 、CD 上，点G 在EF 的延长线上，EFD ?与EFH ?关于直线EF 对称，若 60,84,A BEH HFG n ???∠=∠=∠=，则n =__________. 【答案】78. 【解析】 【分析】 利用ABC ?的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D 得到∠DBC=12∠ABC ，∠ACD=1 2 (∠A+∠ABC)，根据三角形的内角和得到∠D= 1 2 ∠A=30?，利用外角定理得到∠DEH=96?，由EFD ?与EFH ?关于直线EF 对称得到∠DEG=∠HEG=48?，根据外角定理即可得到∠DFG=∠D+∠DEG=78?. 【详解】 ∵ABC ?的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D ∴∠DBC= 12∠ABC ，∠ACD=1 2 (∠A+∠ABC)， ∵∠DBC+∠BCD+∠D=180?，∠A+∠ABC+∠ACB=180?， ∴∠D= 1 2 ∠A=30?， ∵84BEH ?∠=, ∴∠DEH=96?, ∵EFD ?与EFH ?关于直线EF 对称， ∴∠DEG=∠HEG=48?，∠DFG=∠HFG n ?=, ∵∠DFG=∠D+∠DEG=78?， ∴n=78. 故答案为：78. 【点睛】 此题考查三角形的内角和定理、外角定理，角平分线性质，轴对称图形的性质，此题中求出∠D= 1 2 ∠A=30?是解题的关键. 3．△ABC 的两边长为4和3，则第三边上的中线长m 的取值范围是_______． 【答案】 1722 m << 【解析】 【分析】 作出草图，延长AD 到E ，使DE=AD ，连接CE ，利用“边角边”证明△ABD 和△ECD 全 ★八年级上册数学阶段练习1★ 姓名:____________ 班级:____________ ★1.下列各式中,正确的是【 】 （A ）3)3(2-=- （B ）332-=- （C ）3)3(2±=± （D ）332±= ★2.若n 40是整数,则正整数n 的最小值是【 】 （A ）10 （B ）9 （C ）4 （D ）0 ★3.已知x 有两个平方根,且3=x ,则x 的值为【 】 （A ）9 （B ）3 （C ）－3 （D ）±3 ★4.下列实数是无理数的是【 】 （A ）1- （B ）0 （C ）2 1 （D ）3 ★5.估计16+的值在【 】 （A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间 （D ）5到6之间 ★6.下列各数:3.14159, 3 8, 0.131131113…, π-, 25, 7 1 中,无理数 的个数是【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ★7.下列各组数中,互为相反数的是【 】 （A ）2)2(2--与 （B ）382--与 （C ）2 1 2- -与 （D ）22与- ★8.若0>a ,且y x y x a a a -==则,4,2的值为【 】 第11题 第12题 （A ）2 （B ）2 1 （C ）1- （D ）1 ★9.24+m x 可以写成【 】 （A ）24x x m ÷ （B ）()2 12+m x （C ）()2 4m x x ? （D ）24x x m + ★10.下列多项式相乘结果为1832--a a 的是【 】 （A ）()()92+-a a （B ）()()92-+a a （C ）()()63-+a a （D ）()()63+-a a ★11.如右图,已知∠1=∠2,BC=EF,欲证 △ABC ≌△DEF,则需补充的一个条件 是【 】 （A ）AB=DE （B ）∠ACE=∠DFB （C ）BF=EC （D ）AB ∥DE ★12.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且BD=EC, 判定△BCD ≌△CBE 的依据是【 】 （A ）SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）HL ★13.如图所示,分别以直角三角形的 三边为直角边向外作三个等腰直角三 角形,则三个等腰直角三角形的面积之 间的关系是【 】 （A ）321S S S += （B ）2 32 22 1S S S += 2020年秋八年级上学期第十一章三角形单元测试卷 数学试卷 考试时间：120分钟；满分：150分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三总分 得分 评卷人得分 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）如图，图中直角三角形共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（4分）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（） A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 3．（4分）下列物品不是利用三角形稳定性的是（） A．自行车的三角形车架B．三角形房架 C．照相机的三脚架 D．放缩尺 4．（4分）边长为1、2、3、4、5、6的木棍各一根．随意组成三角形，共有（）种取法． A．20 B．15 C．10 D．7 5．（4分）在△ABC中，6∠A=3∠B=2∠C，则△ABC是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定 6．（4分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 7．（4分）如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（） A．9°B．18°C．27°D．36° 8．（4分）如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（） A B C D 9．（4分）如图为二环四边形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1度数为（） A．360°B．540°C．720°D．900° 10．（4分）如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC和∠DCB的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（） 八年级下册英语第1---3单元测试 一单项选择。（15分） （）1. — Kelly, who's the girl__________glasses in the photo? -一It’s me. I used to wear glasses and have long hair. A. by B. of C. on D. with （）2 .How do you like Li Yundi? - A cool guy! His music______ really beautiful. A. tastes B. sounds C. smells D. looks （）3.M um，I’m not feeling well. —Oh, dear! ________ A. What’s wrong? B. Not at all. C. All right. （）4. Young people today _____posting wonderful articles and beautiful photos onto the micromes- sage(微信）to share with friends. A. are afraid of B. are used to C. are worried about （）5.Andrea Bocelli never_______ ，whichmakes him a successful singer. A. takes away B. gives away C. gets up D. gives up （）6. To our__________, the little girl is the first to go to bed. A. surprises B. surprise C. surprised D. surprising （）7. - -What did your sister do? —-She_________the bus at the bus stop and went home. A. got to B. got up C. got down D. got off （）8.— What did you see? — I saw many boys________ games near the river. A. played B. playing C. plays D. to play （）9.Our parents often tell us not alone in the river in summer. A.swim B.to swim C.swimming D.swam （）10.It takes me two hours my homework every day. A.doing B.to do C.did D.does （）11..The glass of water is too hot. Would you please give me some cold water ? A.drink B.drinking C.to drink D.drunk （）12.It’s easy the problem. A.for him solve B.for him to solve C.of him solving D.of him to solve （）13.You should smoking. It’s bad for your health. A.get up B.put up C.give up D.look up （）14..I hope you next Sunday. A.see B.to see C.sees D.seeing （）15.—Could yo u please pass me the book?— A.Yes, I could. B.No, I couldn’t. C.Sure, here you are. D.No, that’s no problem. （）16. Here’s so much rubbish. Could you please ____________? A. give ou it B. give it out C. take out it D. take it out （）17.---Could you please fold the clothes, Mary? ---__________. A. Yes, I could B. No, I couldn’t C. Yes, sure D. No, I won’t （）18. ---Could you please sweep the floor? ---___________. I’m washing the shirt. A. Yes, sure B. No problem C. Sorry, I couldn’t D. No, I can’t （）19. ---Could you please _________your bike here? A. don’t stop B. not to stop C. not stop D. not stopping （）20. ---Could I _________your bicycle? ---Sure, and you can _________for a week. A. borrow, borrow B. borrow, keep C. lend, lend D. lend, borrow 人教版八年级数学上册全册综合测试题 一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1．计算(－12)0 －4的结果是( ) A ．－1 B ．－32 C ．－2 D ．－5 2 2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( ) A ．9，15，8 B ．4，9，6 C ．15，20，8 D ．3，8，4 3．下列计算正确的是( ) A ．(－x 3)2 ＝x 5 B ．(－3x 2)2 ＝6x 4 C ．(－x )－2＝1x 2 D ．x 8÷x 4＝x 2 4．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量为30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为( ) －错误!＝10 －错误!＝10 －30 x ＝10 ＋错误!＝10 5．如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，有下列结论：①BD ＝DC ；②DE ＝DF ；③AD 上任意一点到AB ，AC 的距离相等；④AD 上任意一点到点B 与点C 的距离不等．其中正确的是( ) A ．①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④ 图1 6．如图2①是长方形纸带，∠DEF ＝30°，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③中∠CFE 的度数为( ) A ．60° B ．90° C ．120° D ．150° 图2 7．如图3，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC ，CD 上分别找一点M ，N ，当△AMN 的周长最小时，∠AMN ＋∠ANM 的度数为( ) A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 图3 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 8．用科学记数法表示为__________． 9．在平面直角坐标系中，将点A (－1，2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于 x 轴的对称点C 的坐标是________． 10．已知a ＋b ＝3 2 ，ab ＝1，则(a －2)(b －2)＝________． 11．一个多边形的内角和是四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是________． 12．如图4，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E .已知∠BAE ＝16°，则∠C 的度数为________． 4 13．如图5，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝60°，BD 平分∠ABC ，若AD ＝6，则CD ＝________． 数学测评题(八年级上册) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷微选择题，满分50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分50分。本试卷共20道题，满分100分，考试时间70分。 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题：（每题5分，共10分） 1.下列能构成直角三角形三边长的是（） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π -, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 若规定误差小于1,那么50的估算值是( ) A. 7; B. 7.07; C. 7或8; D. 7和8. 4．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29，这些成绩的中位数是（） A. 25 B. 26 C. 26.5 D. 30 5. 一个多边形每个外角都等于300, 这个多边形是( ) A.六边形; B.正八边形; C.正十边形; D.正十二边形. 6．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．下列说法错误的是( ) A. 1)1(2=- B. ()1133 -=- C. 2的平方根是2± D. ()232)3(-?-=-?- 8．一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（ ） h h h h 0 t 0 t 0 t 0 t A. B. C. D. 9．已知：如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 图1 图2 O D C B A A B E （第3题） A B C D P 1 2第7题 A B C D 第10题 八年级第11章《三角形》单元测试题 一. 选择题（每小题3分，共36分） 1.下列三条线段，能组成三角形的是（ ） A 、3，3，3 B 、3，3，6 C 、3，2，5 D 、3，2，6 2.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块， 现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事 的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 3．如图所示，AD 是△ABC 的高，延长BC 至E ，使CE ＝BC ，△ABC 的面积为S 1，△ACE 的面积为S 2，那么（ ） A 、S 1＞S 2 B 、S 1＝S 2 C 、 S 1＜S 2 D 、不能确定 4．四根木棒分别长5cm ，7cm ，10cm ，12 cm ，选三根组成三角形．选法有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 5．已知，如图，AB ∥CD ，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（ ） A 、 55° B 、 70° C 、 40° D 、 110° 6．如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 7、点P 是△ABC 内一点，连结BP 并延长交AC 于D ，连结PC ， 则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（ ） A 、∠A ＞∠2＞∠1 B 、∠A ＞∠2＞∠1 C 、∠2＞∠1＞∠A D 、∠1＞∠2＞∠A 9．下列结论中正确的是（ ） A ．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角 B ．三角形按边分类可以分为：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 C ．三角形的三个内角中，最多有一个钝角 D ．若三条线段a 、b 、c ,满足a +b ＞c ,则此三条线段一定能组成三角形 10、在△ABC 中， ∠ABC ＝90°，∠A ＝50°，BD ∥AC ，则∠CBD 等于（ ） A 、 50° B 、 70° C 、 40° D 、60° 11．一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 12．如图四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ） 二、填空题（每空2分，共32分） 13．如图，图中共有 个三角形．∠ADE 是△ 和 △ 的内角，是△ 的外角． 14.如图7，在△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，则根据图形填空： ⑴BE= =21 ；⑵∠BAD= =2 1 ⑶∠AFB= =900 ； 15、一个多边形内角和是10800 ，则这个多边形的边数是 16. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。 17. 若三角形的两条边长分别为6cm 和8cm ，且第三边的边长为偶数，则第三边长 为 。 18、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是 . 19.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ，④∠A=∠B=∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 第5题图 D C B A 第6题图 A B C D (D)E C A (C)E C B A (B)E C B A (A)E B A A B C D E 第13题图 ② ① ③ 2题 第14题图 B A C F E D （）11..The glass of water is too hot. Would you please give me some cold 1---3单元测试八年级下册英语第water ? A.drink B.drinking 一单项选择。（15分） C.to drink —Kelly, who's the girl__________glasses in D.drunk （）1. （）the photo? 12.It's easy the problem. A.for him solve It's me. I used to wear glasses and have long hair.一 B.for him to solve - C.of him solving D. with A. by B. of C. on D.of him to solve （）13.You should （）2 .How do you like Li Yundi? smoking. It's bad for your health. A.get up His music______ really beautiful. B.put up - A cool guy! C.give up C. smells A. tastes B. sounds D. looks D.look up （）14..I hope 3.M um （），I'm not feeling well. you next Sunday. A.see B.to see ________ —Oh, dear! B. Not at all. C. All right.A. What's wrong? C.sees D.seeing （）15.—Could you please pass me the book?— 4. Young people today _____posting wonderful articles （）and beautiful A.Yes, I could. B.No, I couldn't. to share with friends. the onto photos micromes- sage(微信） C.Sure, here you are. B. are used to C. are worried about D.No, that's no problem. A. are afraid of （whichmakes him a successful singer. （）5.Andrea Bocelli never_______ ，）16. Here's so much rubbish. Could you please ____________? A. give ou it A. takes away B. gives away B. give it out C. take out it C. gets up D. gives up D. take it out （）17.---Could you please fold the clothes, Mary? ）（ 6. To our__________, the little girl is the first to go to bed. ---__________. C. surprised D. surprising B. surprise A. surprises A. Yes, I could B. No, I couldn't 7. --What did your sister do? （） C. Yes, sure D. No, I won't 八年级数学上册 全册全套试卷测试卷（含答案解析） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，ABC ?的面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点111,,A B C ，使 111,,A B AB B C BC C A CA ===，顺次连接111,,A B C ，得到111A B C ?；第二次操作：分别 延长111111,,A B B C C A 至点222,,A B C ，使2111A B A B =，2111B C B C =，2111C A C A =，顺次连接222,,A B C ，得到222A B C ?，…；按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过__________次操作. 【答案】4 【解析】 【分析】 连接111,,AC B A C B ，根据两个三角形等底同高可得 111111111,C A B C AB A B C A BC B C A B CA ABC S S S S S S S ======从而得出第一次操作： 11177A B C ABC S S ??==＜2020；同理可得第二次操作22211127749A B C A B C S S ??===＜ 2020……直至第四次操作4443334 772401A B C A B C S S ??===＞2020，即可得出结论． 【详解】 解：连接111,,AC B A C B ∵111,,A B AB B C BC C A CA === 根据等底同高可得： 111111111,,C A B C AB ABC A B C A BC ABC B C A B CA ABC S S S S S S S S S ====== ∴111111111,C A B C AB A B C A BC B C A B CA ABC S S S S S S S ====== ∴第一次操作：11177A B C ABC S S ??==＜2020 八年级数学上册 全册全套试卷综合测试卷（word 含答案） 一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线AE 与AC 的中线BD 交于点F ，P 为CE 中点，连结PF ，若CP=2，15BFP S ?=，则AB 的长度为_______． 【答案】15 【解析】 【分析】 作辅助线EH AB ⊥交AB 于H ，再利用等量关系用△BFP 的面积来表示△BEA 的面积，利用三角形的面积公式来求解底边AB 的长度 【详解】 作EH AB ⊥ ∵AE 平分∠BAC BAE CAE ∴∠=∠ EC EH ∴= ∵P 为CE 中点 4EC EH ==∴ ∵D 为AC 中点，P 为CE 中点 =x =y PEF PCF CDF ADF S S S S ==△△△△∴设， 15x BEF S =-△∴ 15+x+y BCD BDA S S ==△△∴ y=15+x+y-y=15+x BFA BDA S S =-△△∴ 15x+15+x=30BEA BEF BFA S S S =+=-△△△∴ 1 = 302 BEA S AB EH ?=△∵ =15AB ∴ 【点睛】 本题考查了辅助线的运用以及三角形的中线平分三角形的面积，解题的关键在于如何利用 △BFP的面积来表示△BEA的面积 2．如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB＝74°，∠ABC＝46°，且∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠BDC的度数为_____． 【答案】30° 【解析】 【分析】 延长BA和BC，过D点作DE⊥BA于E点，过D点作DF⊥BC于F 点，根据BD是∠ABC的平分线可得出△BDE≌△BDF，故DE=DF，过D点作DG⊥AC于G点，可得出 △ADE≌△ADG，△CDG≌△CDF，进而得出CD为∠ACF的平分线，得出∠DCA=53°，再根据三角形内角和定理即可得出结论． 【详解】 解： 延长BA和BC，过D点作DE⊥BA于E点，过D点作DF⊥BC于F点， ∵BD是∠ABC的平分线 在△BDE与△BDF中， ABD CBD BD BD AED DFC ∠=∠ ? ? = ? ?∠=∠ ? ， ∴△BDE≌△BDF（ASA）， ∴DE＝DF， 又∵∠BAD+∠CAD＝180° ∠BAD+∠EAD＝180° ∴∠CAD＝∠EAD， ∴AD为∠EAC的平分线， 过D点作DG⊥AC于G点， 在Rt△ADE与Rt△ADG中， AD AD DE DG = ? ? = ? ， 八年级数学三角形单元测试题 一. 选择题 1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 2．若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ） A. 1 第一章 走进实验室 单元测试题 一.选择题(每小题2分，共24分) 1.下列测量器材中不是测量长度的工具是（ ） A.钢卷尺 B.米尺 C.天平 D.软尺 2.测量某一物件长度时，记录了以下四个数据，其中肯定记录错误的数据是 （ ） A.25.82cm B.25.81cm C.25.18cm D.25.83cm 3.下图为测某种硬币直径的几种方法，其中正确的是（ ） c m 0 1 2 1角 c m 3 4 5 1角c m 0 1 2 1角 c m 0 1 2 1角 A B C D 4.常用的长度单位按由小到大的排列顺序的是（ ） A.dm 、cm 、mm 、μm、m B.cm 、dm 、mm 、μm、m C.μm、mm 、cm 、dm 、m D.m 、dm 、cm 、mm 、μm 5.下列物体的长度，最接近3m 的是（ ） A.兵乓球的直径 B.拳头的宽度 C.黑板的长度 D.保温瓶的高度 6.某同学用分度值是１mm 的刻度尺测量某一物体的长度，下列哪个数据是可能的（ ） A.24cm B.24.1cm C.24.12cm D.24.122cm 7.有关误差的说法中，正确的是（ ） A.误差只能减小而不能消除 B.可以做到没有误差 C.用多次测量求平均值的方法可以消除误差 D.误差是由错误造成的，因此可以避免 8.用刻度尺测长度时，下边哪一项要求不是必须的 （ ） A.视线与刻度尺垂直 B.零刻度线对齐被测物体左边缘 C.将刻度尺放正 D.使刻度贴近被测物体 9.下列单位换算过程中正确的是（） A.1.8m=1.8×1000=1800mm B.1.8m=1.8m×1000=1800mm C.1.8m=1.8m×1000mm=1800mm D.1.8m=1.8×1000mm=1800mm 10.在测量跳远成绩时，下列测量工具中比较合适的是（） A.分度值是１厘米的15米皮卷尺 B.分度值是１毫米的米尺 C.最小刻度是１厘米的1.5米钢卷尺 D.分度值是0.1毫米的游标卡尺 11.纳米材料的出现对信息技术、材料技术的提高具有很大的推动作用，"纳米"实际上是一个长度单位，1纳米=10-9米，那么0.3纳米可能是下列哪个物体的长度（） A.某原子的半径 B.一枚硬币的厚度 C.一根铅笔芯的直径 D.地球的半径 12.要测量1元纸币的厚度，使测量结果的误差较小，下列方法中最佳的是（） A.用刻度尺仔细地测量1元纸币的厚度 B.用刻度尺分别多次测量1元纸币的厚度，然后求平均值 C.用刻度尺分别测量10张1元纸币的厚度，然后求平均值 D.用刻度尺测100张1元纸币叠加起来的总厚度，再除以100，求出一个1张1元纸币的厚度 二.非选择题(共46分) 13.填上适当的单位: 一个中学生的身高约为160________________； 一本物理课本长3_________； 一场足球赛约90________赛完； 百米赛跑的世界纪录所用时间是约9.72________. 14.科学探究的主要环节是、、、进行实验收集证据、、交流合作、评估。 15.纳米技术是高新科学技术和工程技术，纳米是很小的长度单位，若一个原子的直径是人教版八年级上册数学综合测试题
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