石油工程渗流力学习题答案
1、
由题意知ΔL =10cm 时：
3
2
60/60(/)*1.5()*10()
p 0.5()1.5()*20()
q L cm s cp cm atm K A
D cm μ??=
=
=
a
05.0MP P =?
1（2旧版）：设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量q =100m 3/d ，孔隙度=0.25，h =10m ，求r =10m ，100m ，1000m ，10000m 时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么? 解：2h A r π=，渗流速度q v A
=
，液流速度w v
φ
＝
当r=10m 时，
3
4
q 100/864001000(/)0.00184/22 3.1410()10()
0.00184100/10000.000184/ 1.8410/q m ks v m ks
A
rh
m m cm s cm s
π-?===
=???=?==?
s /cm 10
37.7w 4
-?＝
当r=100m 时，51.8410cm /s v -=?，s /cm 1037.7w 5-?＝ 当r=1000m 时，61.8410cm /s v -=?，s /cm 1037.7w 6-?＝ 当r=10000m 时，71.8410cm /s v -=?，s /cm 1037.7w 7-?＝ 由此可以看出，离井眼越远，渗流速度以及液流速度也越小
2（4旧版）：设油层p e =12MPa ，p w =10.5MPa ，r e =10000m ，r w =0.1m ，r =100m ，求r ~r e 及r w ~r 两区内的平均压力。 解：e w e e e w
r ln
r r
ln r P P P P =－－
；e w e w
r 2ln
r e P P P P －＝－
当r ＝100m 时，1210.51000012ln
11.410000100
ln 0.1
P M Pa ==－－
在r ～re ：，e 121.4e 1.93121.94r 102l
n 2l
n 100
r
e P P P P M P a
--
=-
=-=＝MPa
在r w ～r ：w w
11.33r 2ln
r P P P P M Pa -=-
11.4-10.5＝11.4-
=1002ln
0.1
5（7旧版）：已知液体服从达西定律成平面径向流入井，r e =10km ，r w =10cm ，试确定离井多远处地层压力为静压力与井底流动压力的算术平均值? 解：由题意得：
e w e e w
e e w
r ln r r 2
ln r P P P P P P +==－－
→r =
解得r ＝31.623m
6（8旧版）：地层渗透率与井距离r 成线性规律变化，在井底r =r w 处，K =K w ，在供给边缘r =r e 处，K =K e ，计算流体服从达西定律平面径向流的产量，并将此产量与同等情况下，各自渗透率都为K w 的均质地层平面径向流产量相比较。
解：如图得出关系式为：
)(w w
e w e w r r r r k k k k ---+
=
又因：渗流速度1()2e w w w e w k k k dp
dp q
v k r r dr
r r dr rh μμπ??-==
+-=??-??
分离变量积分：
1
2()e w w w e w
q dp dr h
k k r k r r r r μπ=
??-+-??
-??
1
1
22()()e e e w
w
w
p r r p r r e w
e w e w w w w w e w
e w e w q
q
dp dr dr
h
h
k k k k k k r k r r r k r r r r r r r r μμππ=
=
????
---+--+??
??
---??
??
?
??对照积分通式：
1ln
()
dx
ax b c x ax b b
x
+=
++?
当渗透率均为k w 时(均质地层)
)
(ln
)(2'
w
e
w
w e r r k p p h q μπ-=
比较得'q q >
7（9旧版）平面径向流。当地层渗透率分成两个环状区时，分别求： 1）产量及压力分布表达式；
2）和全地层渗透率均为K 2相比，讨论产量及压力分布曲线的变化情况。（设两者压差相同）。分别对K 2＜K 1，K 2＞K 1两种情况进行讨论。 解：
（1）：
产量表达式：已知压差
法1：
1e
r r r <<： 2ln
2e e r q p p k h
r
μπ=-
(1)
1w r r r <<： 1ln
2w w
q r p p k h
r μπ=+
(2)
在r=r 1处：
1
211ln 2ln 2r r h
k q p r r h
k q p e e w
w πμπμ-
=+
)ln
1ln
1
(
21
2
11
r r k r r k h q p p e w
w e +
=
-πμ
11
2
1
2()
11(
ln
ln
)
e w e w
h p p q r r k r k r πμ-=
+
法2： 1112
121
1
2
1
2()
11ln
ln
(
ln
ln
)
22e w e w
e w e e w
w
p p p p h p p q r r r r R R k h
r k h
r k r k r πμ
μ
μππ---=
=
=
++
+
● 压力分布表达式：
)(1r r r w <<： 1ln 2w w
q r p p k h
r μπ=+
1e r r r <<： 2ln
2e e r q p p k h
r
μπ=-
（2）和全地层渗透率均为K 2相比，讨论产量及压力分布曲线的变化情况。（设两者压差相同）。分别对K 2＜K 1，K 2＞K 1两种情况进行讨论。
●
讨论产量：设两者压差相同 当全地层渗透率均为k 2时：
222
2()
2()
1(ln
)
ln
e w e w k e
e w
w
k h p p h p p q r r r k r ππμμ--=
=
当地层渗透率分段取k 1、k 2时：
11
2
1
2()11(ln ln
)
e w e w
h p p q r r k r k r πμ-=
+
当k 1增大，k 1>k 2时：可以推出q 增大，大于q k2（相当于井底附近K 增大）。
当k 1变小，k 1 ● 讨论压力分布：设两者产量相同 K 1区域：w r r h k q p p ln 211πμ- = 由此分析当K 1〈 K 2，P 降低；当K 1 〉K 2，P 增加。 8（10旧版）某生产井绘制Δp ~q 指示曲线图近似于直线，压降Δp ＝1.0MPa ，相应的产量q =10.2m 3/d ，井直径d =6″，地层平均厚度h =10m ，地层假想供给半径r e =1000m ，油的粘度μ=8mPa ﹒s ，相对密度为0.7，假定井为水动力学完善井，确定地层渗透率。 解： 6 2.540.076222 w D cm r m ?= = = ) (ln ) (2w e w e r r p p kh q μπ-= 3 2 ln 10.2/864001000(/)8ln(1000/0.0762) 2() 2 3.14101 0.143e w e w r q r m ks k h p p m μπμ???∴= = -???= （SI 单 位） 11（13旧版）在重力水压驱动方式下，某井供油半径为250m ，井半径为10cm ，如外缘压力为9.0MPa ，井底流压为7.0MPa ，并知原始饱和压力为3.4MPa 。 1）计算供给边缘到井底的压力分布数据（取r =1,5,10,25,50,100,150m ），绘出压力分布曲线。 2）如果油层渗透率K =0.50μm 2，地层原油粘度μ=8mPa ﹒s ，求从供给边缘 到井底的渗流速度分布，并绘成曲线。 3）计算地层平均压力。 4）已知原油相对密度为0.9，孔隙度为0.2，油层厚度为10m ，B o =1.1，求产量。 解：地层压力和井底流压均大于饱和压力，地层为单相流。 （1）r r r r p p p p e w e w e e ln ln -- = r=1m 时：9.07.0ln 9.0ln(1/0.1)7.598ln(1000/0.1) ln e w e e e w p p r p p M Pa r r r --=- =- = r=5m 时： p=8.000MPa r=25m 时： p=8.411MPa r=50m 时 p=8.589MPa r=10m 时 p=8.177MPa r=100m 时 p=8.766MPa r=150m 时 p=8.869MPa (2)1 ln e w e w p p k v r r r μ -= r=1m 时：SI 单位：1 0.59.07.01 0.016/8ln(250/0.1)1 ln e w e w p p k v m ks r r r μ --= = = Darcy 单位：1 0.5(9.07.0)*1010.0016/8 ln(250/0.1)100 ln e w e w p p k v cm s r r r μ --= = = r=5m 时 v= m/ks r=10m 时 v=×10-1 m/ks r=25m 时 v=×10-1 m/ks r=50m 时 v=×10-1 m/ks r=100m 时 v=×10-1 m/ks r=150m 时 v=×10-1 m/ks (3) 9798.8722ln(250/0.1) 2ln e w e e w p p p p M Pa r r --=- =- = SI 单位：3 2()2 3.140.510(97) 0.9121.18ln(250/0.1) ln e w sc e w kh p p m q ks r B r οπμ-????-= = =? Darcy 单位： 3 2()2 3.140.51000(97)10 9121.18ln(25000/10) ln e w sc e w kh p p cm q s r B r οπμ-????-?== =? =912/1000000*1000=0.912m 3/ks 12（14旧版）均质水平圆形地层中心一口生产井，油井以定产量q 生产，已知井折算半径r we ，井底压力p w ，边界压力p e 。地层等厚h ，若在r e 到r 1（地层中某点）之间服从线性渗流规律，r 1到r we 之间服从非线性渗流规律，求压力p 的表达式。 解： rh q v π2= 1e r r r <<：线性渗流： 2d p q v d r k k r h μ μ π = = 分离变量积分得：ln 2e e w r q p p kh r μπ-= 1w r r r <<：非线性渗流： 2 2 ( ) 22dp q q v v dr k k rh rh μ μ αραρππ= += + 分离变量积分： 2 2 ln 11( )2(2) w w w r r p p q q kh r r kh μαρ ππ-= + - 1 l n () 2e e e r q p r r r kh r μπ- << P= 2 12 ln 211( )()2(2) w w w w r r p q q r r r kh r r kh μρππ+ + - << 13（15旧版）某井用198mm 钻头钻开油层，油层深度为2646.5~2660.5m ，下套管固井，射孔后进行试油，试油结果见表1，岩心分析含碳酸盐，曾进行一次酸化，酸化后又进行第二次试油，其结果见表2，要求确定酸化前地层原始的流动系数值，并分析该次酸化措施是否有效。 已知油体积系数B o ＝1.12，相对密度为0.85，r w ＝0.1m ，r e ＝100m 。 解：据表1有 3 113.36,97.2/0.85 1.1/864001000 1.46/p M Pa q m ks ?==??= 3 222.79, 1.22/p M Pa q m ks ?== 3331.32, 0.59/p M P a q m ks ?== 由以上数据作图求出直线斜率 α=0.002 又 2 ln 250/.2ln e w e w r r kh kh q p m m m Pa s r r πμμπα μ= ?? = = 据表2 有 3 111.17,0.84/p M Pa q m ks ?== 3221.83, 1.37/p M P a q m ks ?== 3332.25, 1.73/p M P a q m ks ?== 3443.04, 2.25/p M Pa q m ks ?== 3554.30, 2.43/p M Pa q m ks ?== 同理，由以上数据作图求出直线斜率 R=0.00126 2 ln 287.30/.2ln e w e w r r kh p kh q m m m Pa s r R M r πμμπ?= ? = = 则地层流动系数增大，则酸化有效。 18（20旧版）地层中有7口井投产，其中三口注入，4口生产，求地层中A 井井 底的压力变化。已知K =1μm 2，h =10m ，μ=2mPa ﹒s ，r e =2000m ，r w =10cm 。 解： 由压降迭加原理公式： 7 1 ln 2i e M i i q r p kh r μπ=?= ± ∑ 2 20002000(50/864001000ln 100/864001000ln 2 3.14110 400 500 20002000100100/864001000ln 50100/864001000ln 6007002000 200050100/864001000ln 100100/864001000ln 500400 200080100/864001000ln )0.1 = ??-?????-??-??+??+??+??0.2916M Pa = SI 单位 19（21旧版）已知两不渗透边界成60°，分角线上有一口井进行生产，供给半径r e =4km ，p e =8.0MPa ，p w =6.5MPa ，地层渗透率K =1μm 2，地层厚度h =10m ； 液体粘度μ=2mPa·s 。试求产量，井距断层距离为d ＝200m ，r w =10cm 。 解： 由镜像反映原理可知，不渗透边界可反映出6口生产井。由压降迭加原理公式： 6 1 ln 2i e M i i q r p kh r μπ=?= ± ∑ )ln ln ln ln ln (ln 26 5 4 3 2 1 r r r r r r r r r r r r kh q P P e e e e e e m e +++++= -πμ 当M 在井壁上时： d r d r d r d r d r r r w 2,32,4,32,2,654321====== w e e m r d r kh q P P 5 6192ln 2πμ- =∴ 既3 6 6 5 5 2() 2 3.14110(8 6.5) 2.324000 2ln ln 1922000.1 192e w f e w kh p p m q ks r d r πμ-????-= = =?? SI 单位 21（23旧版）直角供给边缘中线有一口生产井A ，如图示，供给边缘上压力为p e =12.0MPa ，求A 井的井底压力。油井半径r w =10cm ，地层厚度h =5m ，渗透率K =0.8μm 2，油井产量q =80m 3/d ，μ=2.5mPa ﹒s ，d =200m 。 解： 由镜像反映原理可定出两口生产井两口注水井。由压降迭加原理公式： 4 1 ln 2i e M i i q r p kh r μπ=?= ± ∑ 1 2 3 4 (ln ln ln ln )2e e e e e M r r r r q P P kh r r r r μπ-= -+- （1、3为生产井，2、4为注水 井） M 点放在A 井井底： 2413 ln 2w f e r r q P P kh r r μπ=- )2,22,2,(4321d r d r d r r r w ==== 80/864001000 2.5200ln 12ln 120.73211.2722 3.140.85 0.1 wf e w q P P M Pa kh r μπ??=- =-=-=??? SI 单位 25（27旧版）直线供给边缘一侧有二生产井，如图示，d 1=400m ，d 2=500m 。供给边缘上压力p e =10.0MPa ，生产井井底压力均为p w =9.0MPa ，油井半径均为r w =0.1m ，地层厚度h =5m ，渗透率K =1μm 2，粘度μ=4mPa ﹒s ，原油相对密度0.9，求各井日产量。 1 4 解： 由镜像反映原理可定出两口生产井两口注水井。由压降迭加原理公式： 4 1 ln 2i e M i i q r p kh r μπ=?= ± ∑ 1 2 3 4 (ln ln ln ln )2e e e e e M r r r r q p p kh r r r r μ π-= -+- 其中： 242 22 13121,4,2,d r d d r d r r r w =+=== M 点放在任何一口生产井上： 2413 ln 2w e r r q P P kh r r μπ∴=- 3 12242413 13 2() 2 3.1415(109) 0.816ln 4ln e w kh p p m q q ks r r r r r r r r πμ-????-== = =? SI 单 位 27（29旧版）已知两不渗透边界成120°角，分角线上有一井进行生产(如图示)，供给边缘半径r e =5km ，r w =10cm ；p e =6.0MPa ，p w =4.0MPa ，地层渗透率K =0.8μm 2，地层厚度h =10m ，液体粘度μ=4mPa ﹒s ，井距断层 1 4 距离d =200m ，试确定该井产量。 解： 由镜像反映原理可定出3口生产井。由压降迭加原理公式： 3 1 ln 2i e M i i q r p kh r μπ=?= ± ∑ 3 213 3 2 1 ln 2)ln ln (ln 2r r r r kh q r r r r r r kh q P P e e e e m e πμπμ=++= - 当M 定位于A 1井壁上：r 1=r w r 2=r 3=2d 3 3 3 123123 2() 2 3.140.810(64)) 1.28ln 4ln e w e e kh p p m q ks r r r r r r r r πμ-????-= = = SI 单位 28（30旧版）确定相邻两不渗透率边界成90°时的井产量。已知从井到不渗透边界距离分别为d 1=100米和d 2=200米，供给边界半径r e =5km ，井半径r w =10cm ；供给边界上压力p e =6.0MPa ，p w =4.0MPa ，地层渗透率K =0.8μm 2，地层厚度10m ，液体粘度μ=4mPa ·s 。 解： 由镜像反映原理可定出可定出四口生产井。由压降迭加原理公式： 4 1 ln 2e e m i i r q p p kh r μ π=-= ∑ 当M 点位于A 点井壁时 121342(,2,2)w r r r d r r d === = 4 1 3 4 4 1 23ln 22() 2 3.140.810(64) /5000 ln 4ln e e m i i e w e i i w r q P p p kh r kh p p q m ks r r r r r r μππμ==?=-=-????-= = =?∑ ∑ SI 单 位 34（35旧版）确定相邻两不渗透边界成900时注入井的井底压力，已知从井到不渗透边界距离为d =100m ，供给边界半径r e =5km ，井半径r w =10cm ，供给边界上压力p e =8.0MPa ，地层渗透率K =0.8μm 2，地层厚度h =10m ，液体粘度μ=４mPa ﹒s ，井注入量100m 3/d ，求井底压力p w ＝？ 解： 由镜像反映原理可定出可定出四口注入井。由压降迭加原理公式： 4 1 ln 2e e m i i r q p p kh r μ π=--= ∑ 当M 点位于A 点井壁时 )2,22,2,(4321d r d r d r r r w ==== 4 4 1 234 100/8640010004ln (ln ) 1.85422 3.140.810 e e e m i i w r r q P p p M Pa kh r r r r r μ π=-???=-= = =-???∑ 9.854w e P P P M Pa =+?= 35、原题略 解:电路图如下： ： q1+q2+q3 Rn3 Ru1Ru2 Ru3 渗流内阻为： (1)生产井： 111 1ln 2n w d R khn r μ= ππ 222 2ln 2n w d R khn r μ= ππ 333 3ln 2n w d R khn r μ= ππ (2)注水井： ln 2iw niw iw iw d R khn r μ= ππ 渗流外阻： 11u R L W k h μ= 22u R L W kh μ= 33u R L W kh μ= 由题意可列出方程组如下： 1111231231()()iw f w f niw u n P P q q q R q q q R q R -=++++++ 12122 1232()w f w f n u n P P q R q q R q R -=-+++ 23233233w f w f n u n P P q R q R q R -=-++ 代入数据计算可得： 第一排井的产量为：3 1 q =27.43 m /ks 第二排井的产量为：3 2 q =9.9 3 m /ks 第三排井的产量为：3 3 q =4.48 m /ks 单井产量为： '3 1 q =1.714 m /ks ' 3 2 q =0.621 m /ks ' 3 3 q =0.28 m /ks 第37题（原题略） 其电路图如下： q1+q2+q3 Rn3 Ru1Ru2 Ru3 渗流内阻： 111 11 ln 2n w r R khn n r μ π= 212 22 ln 2n w r R khn n r μ π= 133 33 ln 2n w r R khn n r μ π= 渗流外阻： 11ln 2e r R kh r μμ π= 122 ln 2r R kh r μμ π= 2 33ln 2r R kh r μμ π= 根据题意可得出方程： 1123111()e w f u n P P q q q R q R -=+++ 121123222()w f w f n u n P P q R q q R q R -=-+++ 21223333w f w f n u n P P q R q R q R -=-++ 解得：井排产量为： 3 125.28/q m ks = 3 2 3.79/q m ks = 3 30.857/q m ks = 单井产量为： '3 1 1.404/q m ks = ' 3 20.345/q m ks = ' 3 30.214/q m ks = 《渗流力学》试题一 一填空题（本大题20分，每空1分） 1 油气储集层。 2 油气储集层的特点、、和。 3 流体渗流中受到的力主要有、和。 4 单相液体稳定渗流的基本微分方程是，为型方程。 5 油井不完善类型有、和。 6 等产量两汇流场中等势线方程为。y轴是一条。平衡点是指。 7 油气两相渗流中拟压力函数H的表达式为：，其物理意义：。 8 气井稳定试井时，按二项式处理试井资料时，其流动方程为， 绝对无阻流量表达式。 二简答题（本大题30分，每小题3分） 1 试绘图说明有界地层中开井生产后井底压力传播可分为哪几个时期？ 2 试说明溶解气驱油藏气油比变化的特点。 3 渗流速度和真实渗流速度定义。给出两者之间的关系。 4 试绘图说明流变性只与剪切速率有关的纯粘性非牛顿流体的分类及其流变曲线形态。 5 什么是折算压力？其公式和实质分别是什么？ 6 写出导压系数的表达式。导压系数物理意义是什么？ 7 试绘图说明平面单向流和平面径向流的压力消耗特点。 8 说明井干扰现象及其实质。 9 什么是稳定试井？指示曲线的用途是什么？ 10 说明水驱油的活塞式和非活塞式驱动方式各自的特点。 三（本大题10分） 长为1 m的岩心，横截面积为4 cm2，渗透率为2.5×10-12 m2，通过液体的粘度为1 cp，流量为4 cm3/min，则需要在模型两端建立多大的压差？ 四（本大题10分） 某井在生产过程中产量变化如第四题图所示，试推导t2时刻井底压力公式。 五（本大题10分） 一均质地层中有一供给边界和一条断层相交成90°，中间为一口生产井，如第五题图所示。已知地层厚度为h，渗透率为k，液体的粘度为μ，井筒半径为r w，井底压力为p wf，供给边界压力为p e。试导出该井的产量公式。 (第四题图) (第五题图) 六（本大题10分） 根据生产气油比定义推导生产气油比公式。 七（本大题10分，每小题5分） 实验室有一地层模型，如第七题图所示。 1 导出其流量计算公式； 2 画出压力分布曲线示意图，并说明理由。 《渗流力学》练习题+答案 一、名词解释 1.渗流力学：研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。 2.采油指数：单位压差下的产油量。 3.舌进现象：当液体质点从注水井沿x 方向己达到生产井时，沿其他流线运动的质点还未达到生产井，这就形成了舌进现象。 4.稳定渗流：运动要素（如速度、压力等）都是常数的渗流。 5.绝对无阻流量：气井井底压力为一个大气压时的气井产量。 6.渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量。 7.多井干扰：多井同时工作时，地层各点的压降等于各井单独工作时的压力降的代数和。 8.稳定试井：通过认为地改变井的工作制度，并在各个工作制度稳定的条件下测量其压力及对应的产量等有关资料，以确定井的生产能力和合理的工作制度，以及推算地层的有关参数等。 二、填空 1.符合(流量和压差成正比)的渗流叫(线性渗流)。 2.油气储集层的特点(储容性)、(渗透性)、(比表面大)和(结构复杂)。 3.渗流的三种基本几何形式有(平面单向流)、(平面径向流)、(球形径向流)。 4.流体渗流中受到的力主要有(粘滞力)、(弹性力)和(毛细管压力)。 5.单相液体稳定渗流的基本微分方程是(02 =? p )，为(拉普拉斯型方程)。 6.单相液体不稳定渗流的基本微分方程是( 21p p t η??= ?)，为(热传导方程型方程)。 7.油井不完善类型有(打开程度不完善)、(打开性质不完善)和(双重不完善)。 8.等产量两汇流场中等势线方程为(r 1r 2=C 0)，y 轴是一条(分流线)，平衡点是指(流场中 流速为零的点)。 9.气井稳定试井时，按二项式处理试井资料时，其流动方程为(2 sc sc 2wf 2e Bq Aq p p +=-)， 绝对无阻流量表达式(B p p B A A q 2) (42 a 2e 2AOF -++-= )。 三、简答题 1.试绘图说明有界地层中开井生产后井底压力传播可分为哪几个时期？ 2.渗流速度和真实渗流速度定义。给出两者之间的关系。 渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量，A q v /=。真实渗流速度：流体通过单位孔隙渗流面积的体积流量，φφA q v /=。两者关系：φv v =?Φ 3.什么是折算压力？其公式和实质分别是什么？ 折算压力：油藏中任一点的实测压力均与油藏埋藏深度有关，为了确切的表示地下的能量的分布情况，必须把地层各点的压力折算到同一水平面上，经折算后的压力称为折算压力。公式：M M ZM D g p p ?+=ρ；实质：代表了该点流体所具有的总的机械能。 4.试绘图说明平面单向流压力消耗特点。 平面单向流：在沿程渗流过程中压力是均匀消耗的。 p p e p B L O 5.试绘图说明流变性只与剪切速率有关的纯粘性非牛顿流体的分类及其流变曲线形态。 油气层渗流力学答案 1．有四口油井测压资料间表1。 表 题1的压力梯度数据 已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井 附近形成低压区。 解： 将4口井的压力折算成折算压力进行比较 =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa 由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。 2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。 解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则： 由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m 3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。 后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m ，试根据已有资料推算此井 油层中部原始地层压力。 解： 由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m 时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m 。 7．在重力水压驱动方式下，某井供给边界半径为250m ，井半径为10cm ，供给边界上压力为9MPa ，井底流压为6MPa 。井底流压为6MPa ，原始饱和压力为4.4MPa ，地层渗透率是0.5×10-12m 2，原油体积系数为1.15。相对密度为0.85，粘度为9×10-3Pa·s ，油层厚度为10m 。 (1) 求出距井中心0.2m ，0.5m ，1m ，10m ，50m ，100m ，200m 处压力值。 (2) 画出此井的压力分布曲线。 (3) 求该井日产量。 解： 已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =9×106Pa ，p wf =6×106Pa ，p i =4.4×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m 。 由平面径向流压力公式可知 代入数据化简可得 p =0.38ln r +7 r (m) 0.2 0.5 1 10 50 100 200 p (MPa) 6.3 6.7 6.8 7.77 8.38 8.65 8.91 地面的产量 化为以质量表示的产量 ρ?=e m q q =0.117×10-2×0.85×1000=0.99kg/s=85.5t/d 日产量为85.5t 。 8．注出开发油田的井距为500m ，地层静止压力为10.8MPa 。油层厚度为15m ，渗透率为0.5×10-12m 2。地下流体粘度为9mPa·s ，体积系数为1.15。原油相对密度为0.85，油层孔隙度为0.2，油井半径为10cm 。 (1) 若油井日产量为60t ，井底压力多大？ (2) 供油区范围内平均地层压力为多大？ (3) 距井250 m 处的原油流到井底需要多少时间？ 解： 已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =10.8×106Pa ，p wf =6×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85， 第一章 1．有四口油井测压资料间表1。 表 题1的压力梯度数据 已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。 解： 将4口井的压力折算成折算压力进行比较 111m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa 222m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa 333m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa 444m m zm H g p p ?+=ρ =9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa 由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。 2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。 解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则： ()10008.91085.010822.8361111-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ ()13008.91011047.11362222-???+?=?+=h H g p p m m zm ρ 由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m 中国石油大学（北京）远程教育学院 渗流力学期末复习题 一、概念题（可由文字或公式表示，本类型题目也可以以填空题的形式出现） 1、压力梯度曲线 2、非线性渗流的二项式 3、采油指数 4、不完善井折算半径 5、势的叠加 6、平面径向稳定流的渗流阻力 7、稳定试井 8、折算压力 9、活塞式水驱油 10、渗流速度 11、达西定律 12、汇点反映 13、综合弹性压缩系数 14、导压系数 15、等饱和度面移动方程 二、简答及概念题（本类型题目有的可以以填空题的形式出现） 16、按照储集层的空间形态，油藏可以分成为哪两种类型？ 17、简述油藏开发中的几种天然能量对应驱油方式。 18、简述油藏流体渗流时流体质点真实平均速度的概念，及其与渗流速度的关系。 19、简述多口生产井同时生产时存在死油区的原因，并给出2种以上动用死油区的方法。 20、写出不稳定试井的概念。 21、写出单相不可压缩流体单向渗流时的产量表达式。 22、根据镜像原理，作出图中两条断层相夹油井的“镜像”： 备注：此题可以扩展为两条平行断层、两条断层呈直角、两条断层呈120°等等类型，复习的时候应该要注意。 23、什么是压力的叠加原理？（可由公式或文字表达） 24、简述油水两相渗流区形成的原因是什么，其中哪一个更重要？ 25、作出单相液体封闭边界，油井定产时地层的压力波传播示意图，并说明压力传播的阶段及其特点。（此题还需要注意和它相似的另外三种情况：封边外边界、油井定压；定压外边界、油井定产；定压外边界、油井定压） 26、什么是汇源反映法？汇点反映？ 27、可压缩流体在弹性介质中油水两相的连续性方程的一般形式。 三、在由一条断层和一条直线供给边界构成的水平、均质、等厚油藏中有一口生产井，如图所示，供给边界的压力为pe ，井到水平边界距离为a ，到垂直边界的距离为b ，地层渗透率K ，原油粘度μ，孔隙度φ，油层厚度h ，油井半径Rw ，在 稳定渗流的情况下，试写出该井井底流压的表达 式。（本题15分） 考虑：如果是不稳定渗流时井底流压的表达式又 是什么 四、推导考虑重力与毛管力作用下的含水率公式。 （本题共10分） w o w c t o o w K K gSin x P V K f ?+?-??? += 01)(11μμαρμ 另外请考虑其它三种情况：（1）毛管力和重力都不考虑、（2）不考虑重力，只考虑毛管力、 （3）考虑重力，不考虑毛管力。 五、已知地层被直线供给边界（边界压力为pe ）分割成为半无限大地层，边界附近一口生产井以定压pw 生产（如右图），井距边界距离为a ，地层厚度为h ，渗透率为K ，孔隙度为φ，流体粘度为μ，生产井井底半径为rw ，综合弹性压缩系数为C t ，请建立此情况下地层不稳定渗流 的数学模型（或者稳定渗流时的数学模型），并求地层压力分布、或者生产井的产量表达式。 (备注：这一类型的题目一般要注意告诉的是什么条件，稳定渗流或者不稳定渗流，生产井定压还是定产) 断 层 题三图 e P 2020油气储运工程专业大学排名一 览表 油气储运工程专业是研究油气和城市燃气储存、运输及管理的一门交叉性高新技术学科。油气储运工程是连接油气生产、加工、分配、销售诸环节的纽带，它主要包括油气田集输、长距离输送管道、储存与装卸及城市输配系统等。一起来看一下油气储运工程专业大学排名吧！ 油气储运工程专业 排名 高校名称 开此专业学校数 1中国石油大学(北京)352西南石油大学353中国石油大学(华东)354辽宁石油化工大学355长江大学356东北石油大学357西安石油大学358常州大学359中国民航大学3510华东理工大学3511浙江海洋大学3512重庆科技学院3513北京石油化工学院3514沈阳工业大学3515武汉理工大学3516太原科技大学3517福州大学3518青岛科技大学35 设置背景 油气储运工程专业培养具备工程流体力学、物理化学、油气储运工程等方面知识，能在国家与省、市的发展计划部门、交通 运输规划与设计部门、油气储运管理部门等从事油气储运工程的规划、勘查设计、施工项目管理和研究、开发等工作的高级工程技术人才。 学生主要学习油气储运工艺、设备设施方面的基本理论和基本知识，受到识图制图、上机操作、工程测量、工程概预算的基本训练，具有进行油气储运系统的规划、设计与运行管理的基本能力。创造与创新的新世纪人才。 知识技能 1.具有良好的数理基础; 2.掌握原油、成品油、天然气经营销售的基本知识; 3.较系统地掌握矿场油气集输、长距离油气管道输送、油气储存与装卸、城市燃气输配等方面的专业知识; 4.具有从事矿场油气集输系统、长距离油气管道、油气储存与装卸系统、城市燃气输配系统的规划、设计、施工管理与运行管理的初步能力; 5.具有在油气储运工程领域进行科学研究与技术开发的初步能力; 6.能较熟练地阅读本专业及相关领域的外语文献，并具有外语听、说、写的基本能力; 一、选择题 1、连续介质假设意味着 B 。 （A）流体分子互相紧连；（B）流体的物理量是连续函数； （C）流体分子间有间隙；（D）流体不可压缩 2、静止流体A 剪切应力。 （A）不能承受；（B）可以承受； （C）能承受很小的；（D）具有粘性是可承受 3、温度升高时，空气的粘度 B 。 （A）变小；（B）变大；（C）不变；（D）可能变大也可能变小 4、流体的粘性与流体的 D 无关。 （A）分子的内聚力；（B）分子的动量交换；（C）温度；（D）速度梯度5、在常温下，水的密度为 D kg/m3。 （A）1 ；（B）10 ；（C）100；（D）1000 6、水的体积弹性模量 A 空气的体积弹性模量。 （A）大于；（B）近似等于；（C）小于；（D）可能大于也可能小于 7、 C 的流体称为理想流体。 （A）速度很小；（B）速度很大；（C）忽略粘性力；（D）密度不变 8、 D 的流体称为不可压缩流体。 （A）速度很小；（B）速度很大；（C）忽略粘性力；（D）密度不变 9、与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是 B （A）切应力和压强；（B）切应力和剪切变形速率； （C）切应力和剪切变形；（D）切应力和速度。 10、水的粘性随温度升高而 B （A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）不确定 11、气体的粘性随温度的升高而A （A）增大；（B）减小；（C）不变；（D）不确定。 12、理想流体的特征是C （A）粘度是常数；（B）不可压缩；（C）无粘性；（D）符合pV=RT。 13、以下关于流体粘性的说法中不正确的是 D （A）粘性是流体的固有属性； （B）粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度； （C）流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用； （D）流体的粘性随温度的升高而增大。 14、按连续介质的概念，流体质点是指 D （A）流体的分子；（B）流体内的固体颗粒；（C）无大小的几何点； （D）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 15、理想流体与实际流体的主要区别在于（ A ）。 （A）是否考虑粘滞性；（B）是否考虑易流动性； （C）是否考虑重力特性；（D）是否考虑惯性 16、对于不可压缩流体，可认为其密度在流场中（D） （A）随压强增加而增加；（B）随压强减小而增加 （C）随体积增加而减小；（D）与压强变化无关 17、液体与气体都是流体，它们在静止时不能承受（C ）。 （A）重力；（B）压力；（C）剪切力；（D）表面张力 18、下列流体的作用力中，不属于质量力的是（ B ）。 （A）电磁力；（B）粘性内摩擦力；（C）重力；（D）惯性力 19、在连续介质假设下，流体的物理量（ D ）。 （A）只是时间的连续函数；（B）只是空间坐标的连续函数； （C）与时间无关；（D）是空间坐标及时间的连续函数 20、用一块平板挡水，平板形心的淹深为h c，压力中心的淹深为h D，则h c A h D。（A）大于；（B）小于；（C）等于；（D）可能大于也可能小于 21、静止流体的点压强值与 B 无关。 （A）位置；（B）方向；（C）流体种类；（D）重力加速度 22、油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，则油面下0.5m 处的表压强为 D kPa。 （A）0.8 ；（B）0.5；（C）0.4；（D）3.9 第一章 1-4 解： 系统内水的总体积38m V =，水的体积膨胀系数V 0.005α=1/℃。 水温升高50T ?=℃时，水的体积膨胀量 3V 80.005502m V V T α?=???=??=。 1-6解：油的运动粘度7214.2810m s ν--=??，密度3678kg m ρ-=?，则油的动力粘度74678 4.2810 2.910Pa s μρν--==??=??。 1-7解：水的动力粘度31.310Pa s μ-=??，密度3999.4kg m ρ-=?，则水的运 动粘度36211.310 1.310m s 999.4 μνρ---?===??。 1-9解：如图示：在锥体表面距离定点x 处取一宽度为d x 的微圆环，则在x 处的微圆环的半径sin r x α=。由牛顿粘性定律可得，微圆环所受到的摩擦阻力 22 2sin d d 2d U r F A rdx x x h ωπμωαμμπδδ =??=??=， 微圆环旋转时所需的微圆力矩为332sin d d d M r F x x πμωα δ =?== 所以锥体旋转时所需的总力矩 3 34 cos 3cos cos 0 2sin 2sin d d 4H H H x M M x x α ααπμωα πμωαδ δ?? === ????? ? 344342sin tan 4cos 2cos H H πμωα πμωα δ αδα = = 1-10解：设轴承内轴旋转角速度为ω ，所以由牛顿粘性定律可得，内 轴表面所受的摩擦阻力2 22D U b D F A Db h ωμπωμμπδδ ? ===， 内轴旋转的摩擦力矩3 24D b D M F μπωδ == 克服摩擦需要消耗的功率23 4b D P M μπωωδ == 所以内轴的圆周角速度19.37rad s ω-===? 所以内轴转速60609.372 89.50rpm 22 3.14 n ωπ?= ==? 1-13解：润滑油的动力粘度μρν=， 活塞表面所受的摩擦阻力2()2 U V dLV F A dL D d h D d πμμμπ=== --， 所以活塞运动所消耗的功率 22 22dLV dLV P FV D d D d πμπρν===-- 43223 2 3.149200.914410152.41030.48106 4.42KW (152.6152.4)10----?????????==-? 第二章 流体静力学 2-1解：在图中1－2等压面处列平衡方程： 1A P P =，2B Hg P P gh ρ=+， 因为12P P =， 所以A B Hg P P gh ρ=+， 所以 44A B 3 Hg 2.710( 2.910)0.420m 13.6109.81 P P h g ρ-?--?===?? 西南石油大学历年硕士研究生入学考试《工程流体力学》试题西南石油大学硕士研究生2006年入学考试《工程流体力学》试题 一、填空（每小题2分，共计30分） 1、相对密度0.89的石油，温度200C时的运动粘度为40cSt，则动力粘度为Pa·S。 2、牛顿内摩擦定理中速度梯度的物理意义是。 3、作用在流体上的力，如按力的表现形式分，可分为和。 4、某密闭盛水容器液面上的真空压力为4900Pa，当该容器以a=4.9m/s2的加速度垂直向上做加速运动时，则液面下1米深处的相对压力为Pa。 5、管道内流体速度分布规律为u=8y－y2，m/s，式中u为距管壁y处的速度，若流体的动力粘度为μ=0.05Pa·S，则距管壁0.1m处的切应力为Pa。 6、动能修正系数的物理意义是。 7、雷诺数的物理意义是。 8、雷诺应力的数学表达式为。 9、如果液流的当地加速度和迁移加速度均为零，则该流动为。 10、流体经一直管段流入大容器，若管流速度为3.13 m/s，则入口的局部水头损失为米液柱。 11、发生水击现象的物理原因主要是由于液体具有。 12、液体和刚体的运动不同，区别在于。 13、声速的大小反映了介质。 14、总压p0 表示气流所具有的，在流动中，气流总压沿程不变。 15、在渐缩管中，亚声速气流速度沿程的变化趋势是；超声速气流速度沿程的变化趋势是。 二、判断下列说法是否正确，正确的请打“√”错误的请打“×”（每小题1分，共10分） 1、流体只能承受压力，不能承受拉力和切力。（） 2、流体的粘度随温度的增加而降低。（） 3、对均匀连通静止的流体，其等压面一定是水平面。（） 4、对于稳定流动，则流场中流体质点流经空间点时的速度都不随时间和空间发生变化。（） 5、流体的运动一定是从压力大的地方流向压力小的地方。（） 6、应用伯努利方程时，所选的两断面必须是缓变流断面，但两过流断面之间可以有急变流。（） 7-1油在水平圆管内做定常层流运动，已知 d =75 (mm )，Q=7( litres/s )，P =800 (kg/m 3 )，壁面上T o =48 ( N/m 2 ),求油的粘性系数 V 。 答：根据圆管内定常层流流动的速度分布可得出 即卩： U m d _ 8 皿m 7-2 Prandtl 混合长度理论的基本思路是什么? 答：把湍流中流体微团的脉动与气体分子的运动相比拟。 7-3无限大倾斜平板上有厚度为 h 的一层粘性流体，在重力g 的作用下做定常层流运动，自 由液面上的压力为大气压 Pa ，且剪切应力为 0，流体密度为P ，运动粘性系数为V ，平板 倾斜角为 日。试求垂直于x 轴的截面上的速度分布和压力分布。 答：首先建立如图所示坐标系。 二维定常N-S 方程为: c u 丄 c u , 1 c p U ——+v ——=f e x c y d v 丄点V 上 u ——+V ——=f y cy 甘勺 易知 u =u(y )，p = p(y ), V = 0，f^ gsin 日，fy = —g cos9 ； 第七章 粘性流体动力学 其中：A 是阻力系数，并且 、64 人-—； Re U ；是平均速度，u m 3 7x10 2 =1.585( m/s )。 1 .2 0.25x3.14x0.075 一兀d 由于阻力系数Z ，因此 64 64 Pu ； 8Pu m 所以油的粘性系数为 48X0.075 8X800X1.585 = 3.55X10^( 2 (m /S )。 (-2 -2 、 c u + C u -2 - 2 W 对于如图所示的流动, r 2 列丿 两端同时积分，得到: 竺 --Zgsiney +G c y V 由于当y=h 时，— =0，即—=0，代入上式有: 列 列 1 G = — g si n 日h V 因此: 邑 JgsiMh-lgsiney by V V 即x 方向速度u 和压力p 仅是y 的函数，y 方向速度分量v = 0。 因此上式可改写为: du u ——=f x +v ,—2 次 I 冰 c 2 u 1 中国石油大学（北京）期末考核 《石油工程概论》 一、综述题（共5小题，每小题20分，第1、2和3题选做两道，第4和第5题选做一道，共60分）（每道题目不少于500字。照抄知识点提示不得分。） 1. 阐述井身结构的主要内容，说出各内容所包括的具体知识，并画出基本的井深结构图。（20分） 知识点提示：井深结构的主要内容包括套管的层次、各层套管下入深度、相应的钻头直径、套管外水泥返高等，请详细列出各内容所包含的具体内容，并画出简单的井深结构图。 答：井身结构是指由直径、深度和作用各不相同，且均注水泥封固环形空间而形成的轴心线重合的一组套管与水泥环的组合。包括井中套管的层数及各种套管的直径、下入深度和管外的水泥返深，以及相应各井段钻进所用钻头直径。井身结构是钻井施工设计的基础。 （一）井身结构的组成及作用 井身结构主要由导管、表层套管、技术套管、油层套管和各层套管外的水泥环等组成。 1.导管：井身结构中下入的第一层套管叫导管。其作用是保持井口附近的地表层。 2.表层套管：井身结构中第二层套管叫表层套管，一般为几十至几百米。下入后，用水泥浆固井返至地面。其作用是封隔上部不稳定的松软地层和水层。 3.技术套管：表层套管与油层套管之间的套管叫技术套管。是钻井中途遇到高压油气水层、漏失层和坍塌层等复杂地层时为钻至目的地层而下的套管，其层次由复杂层的多少而定。作用是封隔难以控制的复杂地层，保持钻井工作顺利进行。 4.油层套管：井身结构中最内的一层套管叫油层套管。油层套管的下入深度取决于油井的完钻深度和完井方法。一般要求固井水泥返至最上部油气层顶部100～150米。其作用封隔油气水层，建立一条供长期开采油气的通道。 5.水泥返高：是指固井时，水泥浆沿套管与井壁之间和环形空间上返面到转盘平面之间的距离 （二）相关名词及术语 1.完钻井深：从转达盘上平面到钻井完成时钻头所钻井的最后位置之间的距离。 2.套管深度：从转盘上平面到套管鞋的深度。 3.人工井底：钻井或试油时，在套管内留下的水泥塞面叫人工井底。其深度是从转盘 工程流体力学实验报告 实验一流体静力学实验 实验原理 在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 或 (1.1) 式中：z被测点在基准面的相对位置高度； p被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； p0水箱中液面的表面压强； γ液体容重； h被测点的液体深度。 另对装有水油（图1.2及图1.3）U型测管，应用等压面可得油的比重S0有下列关系： (1.2) 据此可用仪器（不用另外尺）直接测得S0。 实验分析与讨论 1.同一静止液体内的测管水头线是根什么线？ 测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2.当P B<0时，试根据记录数据，确定水箱内的真空区域。 ，相应容器的真空区域包括以下三部分： (1)过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。 (2)同理，过箱顶小水杯的液面作一水平面，测压管4中，该平面以上的水体亦为真空区域。 (3)在测压管5中，自水面向下深度某一段水柱亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等。 3.若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定γ0。 最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0，由式，从而求得γ0。 4.如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容量；d为测压管的内径；h为毛细升高。常温(t=20℃)的水，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。水与玻璃的浸润角很小，可认为cosθ=1.0。于是有(h、d单位为mm) 一般来说，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其h较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时，互相抵消了。 第一章渗流的基本概念和基本规律 1、某井油层中部海拔-940m，油水界面海拔-1200m，地层原油密度0.85g /cm3，实测油层中部压力为9.9MPa(表压)，求折算到原始油水界面的折算压力。 解：标高z=1200-940=260m 油的密度ρ=0.85g/cm3=850kg/m3 Pr＝9.9×106+850×9.8×260＝12.07×106Pa＝12.07MPa 则油层中部压力折算到原始油水界面的折算压力为12.07MPa。 2、某油田一口位于含油区的探井，实测油层中部原始地层压力为9MPa，油层中部海拔为-1000m；位于含水区的一口探井实测油层深部原始地层压力为1.17MPa，地层中部海拔为-1300m，原油密度0.85，地层水密度1，求该油田油水界面海拔。 解：开发初期可认为油藏各点折算压力相等。油藏示意图如右图所示。 由，得 将等已知数据代入，可得 答：该油田油水界面海拔为1163m。 3、实验测定岩心渗透率，岩心半径为1cm，长度为5cm，用粘度为1的 解：本题为达西定律的应用题，据达西定律可求解产量、压力、渗透率等参数。 由 另可得岩心的渗透率为 4、管状地层模型中通过的流量为12cm3/min，模型直径为2cm，实验液体粘度为9， 。 解：渗流速度真实速度 5、管状地层模型中通过的流量为12cm3/min，模型直径为2cm，实验液体粘度为9， 。 解：雷诺数，所以该渗流没有破坏线性关系。 第二章油气渗流的数学模型 1、渗流数学模型的一般结构是什么？ 用数学语言综合表达油气渗流过程中全部力学现象和物理化学现象的内在联系和运动规律的方程式（或方程组），称为“油气渗流的数学模型”。一般结构是： (l)运动方程（所有数学模型必须包括的组成部分）。 (2)状态方程（在研究弹性可压缩的多孔介质或流体时需要包括）。 (3)质量守恒方程（又称连续性方程，它可以将描述渗流过程各个侧面的诸类方程综合联系起来，是数学模型必要的部分）。 以上三类方程是油气渗流数学模型的基本组成部分。 (4)能量守恒方程（只有研究非等温渗流问题时才用到）。 (5)其它附加的特性方程（特殊的渗流问题中伴随发生的物理或化学现象附加的方程。如物理化学渗流中的扩散方程等）。 (6)有关的边界条件和初始条件（是渗流数学模型必要的内容） 2、在渗流力学中，质量守恒定律(又称连续性原理)是指地层中任一微元体，若没有源汇，则包含在微元体封闭表面内的液体质量变化应等于同一时间间隔内液体流入质量与流出质量之差。 3、试推导油、气、水三相同时渗流时的连续性方程和数学模型，假设气只可溶解在油中。 第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元 体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有 诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γτμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N ·s/m 2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ-==???=。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力， 平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切 应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，621.14610m /s υ-=?水 ，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 油气渗流力学复习资料（成教高起专） 一、名词解释 1. 渗流力学：研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。 2. 多孔介质：含有大量任意分布的彼此连通且形状各异、大小不一的孔隙的固体介质。 渗流——流体通过多孔介质的流动。 3. 连续流体：把流体中的质点抽象为一个很小体积中包含着很多分子的集合体，质点中流体的性质与周围质点中的流体性质成连续函数关系。 4. 连续多孔介质：把多孔介质中的质点抽象为一个很小体积单元，该体积单元的介质性质与周围体积单元中的介质性质成连续函数关系。 5. 连续介质场：理想的连续多孔介质及其所包含的连续流体的整体系统。 6.“点源”：向四周发散流线的点。“点汇”：汇集流线的点。 7. 汇源反映法：对于直线供给边缘以镜像等产量“异号像井”的作用来代替直线供给边缘的作用的解题方法。 8. 汇点反映法：以等产量，对称“同号镜像井”的作用代替封闭断层作用的解题方法。 9. 拟稳定流：油井以定产量生产，当压力波传播到封闭边缘以后，供给边缘压力下降速度与井底及地层内各点的压力下降速度相等，且为一常数的一种流动状态。 10. 活塞式水驱油：就是假定水驱油过程中存在一个明显的油水分界面，前油后水，中间不存在油水过渡（或混相）区油水分界面像活塞端面一样向前移动。 11. 非活塞式水驱油：实际水驱油过程，不存在明显的油水分界面，而是一个“两相区”；同时水区有残余油，油区有束缚水。 12. 溶解气驱：当井底压力或平均地层压力低于饱和压力时，油流入井主要是依靠地下油分离出的天然气的弹性作用的一种开采方式。 13. 原始溶解油气比（Rsi）：单位体积（重量）的地面标准状态下的原油在原始地层压力下，所溶解的天然气在标准状态下的体积。 14. 生产油气比（R）：油井生产时，在地面标准状态下，每采出1吨（m3）原油时，伴随采出的天然气量。 15.采油指数：单位压差下的产油量。 16.舌进现象：当液体质点从注水井沿x方向（主流线）己达到生产井时，沿其他流线运动的质点还未达到生产井，这就形成了舌进现象。 17. 稳定渗流：运动要素（如速度、压力等）都是常数的渗流。 18. 渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量。 19. 多井干扰：多井同时工作时，地层内各点的压降等于各井单独工作时的压力降的代数和。 20. 稳定试井：通过人为地改变井的工作制度，并在各个工作制度稳定的条件下测量其压力及对应的产量等有关资料，以确定井的生产能力和合理的工作制度，以及推算地层的有关参数等的方法。 21. 折算压力：假想油藏为静止状态，油藏内任意一点的实测压力与该点相对于选定海拔平面的液柱压力之和。 22. 质量守恒定律：在地层中任取一微小的单元体，在单元体内若没有源和汇存在，则包含在微元体封闭表面内的液体质量变化应等于同一时间间隔内液体的流入质量与流出质量之差。 第一章 渗流的基本规律 【1-1】一圆柱岩样6cm D =，10cm L =，22m K μ=，0.2φ=，油样沿轴向流过岩样，04mPa s μ=?，密度为800kg/m 3，入口端压力为0.3MPa e p =，出口端压力为0.2MPa w p =。 求：(1) 每分钟渗过的液量？ (2) 求雷诺数e R 。 (3) 求粘度162mPa s w μ=?、密度3=1000kg/m ρ的水通过岩样是的雷诺数(其余条件不变)。 【解】(1) 由达西定律知 22126 33(610)210(0.30.2)106084.82cm /min 44100.1 ?πμ---????-?==?=??=??AK p Q qt t L (2) 4284.82/60510m /s 6/4 π-===??q v A e 00.009R === (3) 356e 3/2101000 1.210 6.8100.2162 R ---???==?? 【1-2】设液体通过直径10cm D =，长30cm L =的砂管，已知0.2φ=，00.65mPa s μ=?，0.7MPa p ?=，0.3wc S =，200.2m μ=K ，求产量Q 、渗流速度v 和真实渗流速度t v 。 【解】由达西定律知 产 量 212663330.10.2100.7105.610m /s 5.6c m /s 40.65100.3?πμ---????==?=?=??AK p Q L 渗流速度 126430.2100.7107.1910m /s 0.65100.3 K p v L ?μ---???===??? 真实渗流速度 43t 7.1910= 3.6010m /s 0.2φ--?==?v v 【1-3】砂层500m L =，宽100m B =，厚4m h =，20.3m μ=K ，孔隙度0.32φ=，0 3.2mPa s μ=?，315m /d Q =，0.17wc S =，求： (1)压差p ?，渗流速度V 和真实渗流速度t V 。 (2)若330m /d Q =，则p ?、v 和t v 又为多少？ (3)两种情况原油经过砂层所需的时间1T 和2T 等于多少？ 1、 由题意知ΔL =10cm 时： 3 2 60/60(/)*1.5()*10() p 0.5()1.5()*20() q L cm s cp cm atm K A D cm μ??= = = a 05.0MP P =? 1（2旧版）：设有一均质无限大地层中有一生产井，油井产量q =100m 3/d ，孔隙度=0.25，h =10m ，求r =10m ，100m ，1000m ，10000m 时渗流速度和液流速度，通过计算，能看出什么? 解：2h A r π=，渗流速度q v A = ，液流速度w v φ ＝ 当r=10m 时， 3 4 q 100/864001000(/)0.00184/22 3.1410()10() 0.00184100/10000.000184/ 1.8410/q m ks v m ks A rh m m cm s cm s π-?=== =???=?==? s /cm 10 37.7w 4 -?＝ 当r=100m 时，51.8410cm /s v -=?，s /cm 1037.7w 5-?＝ 当r=1000m 时，61.8410cm /s v -=?，s /cm 1037.7w 6-?＝ 当r=10000m 时，71.8410cm /s v -=?，s /cm 1037.7w 7-?＝ 由此可以看出，离井眼越远，渗流速度以及液流速度也越小 2（4旧版）：设油层p e =12MPa ，p w =10.5MPa ，r e =10000m ，r w =0.1m ，r =100m ，求r ~r e 及r w ~r 两区内的平均压力。 解：e w e e e w r ln r r ln r P P P P =－－ ；e w e w r 2ln r e P P P P －＝－ 当r ＝100m 时，1210.51000012ln 11.410000100 ln 0.1 P M Pa ==－－ 在r ～re ：，e 121.4e 1.93121.94r 102l n 2l n 100 r e P P P P M P a -- =- =-=＝MPa 流体力学课后答案 一、流体静力学实验 1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？ 答：测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面的测压管水头线是一根水平线。 2、当时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。 答：以当时，第2次B点量测数据（表1.1）为例，此时，相应容器的真空区域包括以下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的空间区域，均为真空区域。（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面以上的水体亦为真空区域。（3）在测压管5中，自水面向下深度为的一段水注亦为真空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦与测压管4液面高于小水杯液面高度相等，均为。 3、若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定。 答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度和，由式，从而求得。 4、如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？ 答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度由下式计算 式中，为表面张力系数；为液体的容重；为测压管的内径；为毛细升高。常温（）的水，或，。水与玻璃的浸润角很小，可认为。于是有 一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其较普通玻璃管小。 如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时均有毛细现象，但在计算压差时。相互抵消了。 5、过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平是不是等压面？哪一部分液体是同 一等压面？ 答：不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才是等压面。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面： （1）重力液体； （2）静止； （3）连通； （4）连通介质为同一均质液体； （5）同一水平面 而管5与水箱之间不符合条件（4），因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等压面。 ※6、用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？ 答：关闭各通气阀，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C进入水箱。这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与C点同高，表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的的降低与空气补充使箱体表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为马利奥特容器的变液位下恒定流。 ※7、该仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高H，实验时，若以时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（）与视在压强H的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。渗流力学试题一
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