昆式曲面的定义及构建方法
昆式曲面的定义
昆氏曲面是由一个或多个用四条边界曲线定义的网格通过熔接的方式而形成的。昆式曲面已广泛用于汽车、轮船和飞机机身以及各种模具和模型的设计和造型中，在这里，一定要诠释边界的含义，其边界是广义的，既可以短到成为一个点，也可以长到有多条边界组成，如三角形也可以看成四边形，其中一个点实际上也成其一边，只不过这条边短至一个点，再如五边形，也可以看成四边形，只不过其中的一条边是由两条边组成，由此类推，所有的图形都可以看成是由四条边界组成的。
三.昆式曲面的具体构建要点
构建构建昆式曲面有两种方式，即自动串连方式和手动串连方式。
1.自动串联方式
选择何种构建方式，通常要根据曲面的线框情况来确定，按照昆式曲面的定义，可以把昆式曲面的线框形式分成由单个的四条边界组成和多个的四条边界组成两种情形，如果提供的线框是由单个的四条边界，且四条边界按首尾连接的方式连成一封闭图形，那么采用自动串联的方式来生成昆式曲面较为简单，关键要点：一是在出现提示时，忽略“左上角”字眼，只要任意选择四条边界构成的四个交点中的任意一点，按顺时针方向选择
两条曲线，保证该处的箭头相对即可；二是在出现提示
时，同样，操作时可忽视“右下角”字
眼，只需按顺时针选择最后一条边界，但要注意在选取时，鼠标的位置要靠近第三个交点。
如图1为单个四条边界组成的线框，因此采用自动串联方式生成昆式曲面。操作步骤如下：
1）绘制如图1所示的线框
图1
2）执行昆式曲面构建命令
(1)
选择命令Create / Surface / Coons ，在系统弹出的对话框中
选择Yes 。
(2)主菜单上方提
示：
选择左上角相交的曲线，按提示选择任一交点处
相交的两条曲线Curve1和Curve2即可。
(3)主菜单上方提示：
选择右下角一
条曲线，按提示选择最后一条边界curve3即可。 (4)设置曲面公差、曲面类型和曲面熔接方式。Blending 熔接方式有四种，Linear 用于曲面较平坦的线性熔接方式；Parabolic 用于曲面有较大曲率变化的抛物线熔接方式；Cubic 用于曲面有较大曲率变化的三次式熔接方式；Cubic with slope matching 三次式曲线配合曲率变化的熔接方式，这种方式构建的曲面连接方式最好，生成的曲面也最平滑。
(5) 单击Do it ，执行操作，生成如图3所示昆式曲面。
图3
2.手动串联方式
如果线框为单个或多个四个多边形边界构成的，即为网格状的四边形时，通常采用手动串连方式来生成昆式曲面。
采用手动串联生成昆式曲面之前先要定义切削方向（Along ）
、截断方向
（Across ）和计算切削方向和截断方向的网格数。因此手动构建昆式曲面关键在于一个是切削方向和截断方向的确定；二是网格数的计算。
1)切削和截断方向的确定
网格状的线框又可分为开放式的网格线框（如图4）和封闭式网格线框（如图5），两者的区别在于外形边界是否重合。
图4 开放式边界
图5 封闭式边界
如果线框为开放的网格线框，切削方向和截面方向可以互换。当用户设置好了一个方向为切削方向时，另一个就为截面方向，如图4所示,图中A 方向和B 方向可以分别设定为切削方向和截面方向。如为一封闭的网格线框，切削方向只能为闭合的环绕方向，与之相交的方向才为截断方向。如图5,A 方向只能为切削方向，B 方向则为截断方向
2）昆式曲面网格数量的计算
如何确定切削和截断方向的网格数计算，计算方法以该方向被另一方向截成几部份来计算该方向的网格数。
采用手动串联方式构建昆式曲面，除了要确定切削方向和截断方向的位置，及正确计算每个方向的缀面数之外，构建过程还须注意以下几点：
（1）网格中的线与线之间必须打断，以保证被选中的图素都是每个网格中的边界；
（2）在选择切削方向和截面方向外形时，必须从同一起始点开始，且应保持连续性，先完成切削方向外形的选择，再到截断方向外形的选择，选择的方向要按照顺序进行，以保证箭头的指向一致，不能将两者交替选择或不按照顺序选择；最终要保证每一个四边形的边界都选完，才能保证曲面的构建；
（3）在很多情况下，点也是构建曲面的图素，选择时要注意此点所代替的边数，在选择点以边数重复选择，且在“单点”的选择模式下进行选择；
（4）在“单体”的选择模式下选择对象。
四．构建范例
范例一：如图六
图6
图形分析：该线框为开放式的网格线框，因此切削方向和截断方向是可以互换，假如以A 方向为切削方向，那么以该方向相交的B 方向即为截断方向，在构建之前，要把所有的边界打断，如图七所示。
图7
具体步骤如下：
1绘制如图六所示线框。
2绘制昆式曲面
(1)选择命令Create / Surface / Coons，选择No。
(2)提示区显示：切削方向的数量缀面，输入2。
(3)提示区显示：截面方向的数量缀面，输入2。
(4)主菜单显示：定义切削方向外形第1行的第一个，即按照A方向选择组成第一个切削外形方向的第一条边界，直至选完所有切削方向上的所有边界；
(6)主菜单显示：定义截面方向外形第1列的第一个，即按照B方向选择组成第一个截断方向的第一条边界，直至选完所有截断方向上的所有边界；
(8)主菜单提示：串连完成，单击Done执行操作。
(9)设置曲面公差、曲面类型和曲面熔接方式（与自动串连相同）后，单击
Do it，执行操作，完成结果如图八所示。
图8
范例二：根据图九所示线框模型，生成昆式曲面。
图9
图形分析：该线框是一封闭式的网格线框模型，因此切削方向只能为环绕的
五边形方向，与之相交的方向即为截断方向，如图九所示。
操作步骤如下：
1.绘制如图九所示线框模型。
2.绘制昆式曲面
（1）选择命令Create / Surface / Coons，选择No。
（2）提示区显示：切削方向的数量缀面，
输入5。
（3）提示区显示：截面方向的数量缀面，
输入2。
(4) 主菜单显示：定义切削方向外形第1
行的第一个，即选择组成第一个切削外形方向的第一条边界，直至选完所有切削
方向上的所有边界，注意，最后的一条边界为一个点，应在“单点”的选择模式下重复选择5次；
(5)主菜单显示：定义截面方向外形第1列的第一个，即选择组成第一个截断方向的第一条边界，直至选完所有截断方向上的所有边界，注意，对于封闭线框，截断方向的第一条边界也是最后一条必须再选择一次；
(6)主菜单提示：串连完成，单击Done执行操作。
(7)设置曲面公差、曲面类型和曲面熔接方式（与自动串连相同）后，单击Do it，执行操作，完成结果如图十所示。
图10
五．结论
要想成功的绘制昆式曲面，关键在几点：
一是：正确分析图形；
二是：正确选择切削方向和截断方向；
三是：正确计算切削和截断方向的缀面数；
四是：在选择图素时，应严格按照正确顺序进行，即先切削方向，再到截断方向，且必须保证起点和方向要一致。只有这样，才能正确利用MasterCAM技术进行昆式曲面的绘制。
下定义问题
从概念的定义到为概念下定义 1.什么是定义定义对概念为什么非常重要 概念的定义，揭示概念所代表的事物的特有属性，或者说，揭示了概念的内涵。譬如，“用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒”，就是“鸡尾酒”的定义。 事物的特有属性虽然不是事物的所有信息，但无疑是最重要的信息。譬如，你可能熟悉很多鱼类，也接受过鱼类方面的信息，但未必能准确区分鱼类与其他水生动物，这时，如果有人告诉你鱼类的定义，“生活在水中的脊椎动物，一般身体侧扁，呈纺锤形，多有鳞，用鳍游泳，用鳃呼吸，体温随外界温度的变化而变化”，你对鱼类的认识必将会有质的飞跃。因此，重视概念的定义，对迅速准确地了解概念所代表的事物是至关重要的。 2.下定义的基本格式是什么它们为什么又被称为“属加种差”定义 用符号表示，定义的基本格式有两种： XX是XX的XX。 XX的XX叫XX。 套用这两种格式，可以这样为“鸡尾酒”下定义：“鸡尾酒是用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒。”“用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒叫鸡尾酒。” 这就意味着，下定义所用的一般是单句，而且是表示判断的单句。当然，有些复杂的定义可能会突破这些限制，但大多数还是能转化为表示判断的单句。譬如前面提到的“鱼类”的定义，就可以转化为“鱼类是生活在水中，一般身体侧扁，呈纺锤形，多有鳞，用鳍游泳，用鳃呼吸，体温随外界温度的变化而变化的脊椎动物”。 在上述两种格式中，“XX的XX”是揭示被定义概念内涵的概念，可称为定义 ．． 概念 ．．，如“用几种酒或酒与其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒”。不难发现，
它们由呈现偏正关系的两部分组成，处于中心位置的“酒”是被定义概念“鸡尾 酒”的属概念 ．．．，它的前面则是“鸡尾酒”区别于其他“酒”的本质差别，可以称 作“种差 ．．”。通俗地讲，这样的定义，就是“属加种差”定义。 3.什么是属概念什么是种概念什么是种差给概念下定义，为什么要出现属概念和种差为什么还要尽量选用邻近的属概念 属概念相对于种概念而言，当B概念的外延包含了A概念的全部外延，A概念的外延仅仅是B概念外延的一部分，那么，B概念称为属概念，A概念称为种概念。B概念对A概念的关系，就叫属种关系；A概念对B概念的关系，则叫种属关系。例如，“酒”对“鸡尾酒”呈属种关系，“鸡尾酒”对“酒”则呈种属关系。“酒”是“鸡尾酒”的属概念，“鸡尾酒”则是“酒”的种概念。 种差，顾名思义，就是种概念和它的属概念中包含的其他概念间的本质差别。在属加种差定义中，种差就是被定义概念和它的属概念中包含的其他概念间的本质差别。譬如，“鸡尾酒是一种酒”是一种正确的判断，但绝不是“鸡尾酒”的定义，因为它没有提出“鸡尾酒”区别于其他酒的本质差别，而一旦在“酒”的前面加上“用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的”后，“鸡尾酒”的特点就展现在我们面前了。可见，定义中的属概念让我们对被定义概念形成了类的了解，种差则通过揭示该概念所反映的对象的性质、发生或功用等方面的特点使我们对它有了更清晰的认识，从“那一类”到了“那一个”。 用属加种差方式为概念下定义，可以分为这样三步：第一步是找出被定义概念邻近的属概念；第二步是找出种差；第三步是用定义联项（“是”“叫”等）把两者衔接起来。 在第一步工作中，所找的属概念越邻近 ．．被定义项，越能减轻后面工作的压力，譬如“鱼类”和“动物”都是“黄鱼”的属概念，但“鱼类”更邻近“黄鱼”，给“黄鱼”下定义时选择它作为属概念，找种差的工作就在“鱼类”范围内而不是“动物”范围内进行。 4.在高考中，下定义的题型常见的有哪些它与将几个句子变换为一个长单句
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举例如下： 请筛选、整合下列文字中的主要意思，拟写一条“魔术”的定义。要求语言简明，条理清楚，不超过50字。 魔术这种种杂技节目以不易被观众察觉的敏捷手法手段,使物质在观众眼前出现奇妙的变化,或出现或消失,真可谓变化莫测.这种表演常常借助物理、化学的原理或某种特殊的装置表演各种物体、动物或水火等迅速增减隐现的变化，令观众目不暇接，产生奇幻莫测的神秘感觉。魔术广受人民群众的喜爱。 第一步：从材料中找到邻近的属概念是“杂技”。 第二步：在所提供的材料里，第一句可以提取出要点“以不易被观众察觉的敏捷手法”和“出现奇妙的变化”，第二句中提取要点“借助物理、化学的原理或特殊装置”。这里的“种差”是由多个属性组成的复杂的属性，这些属性在提取时一个也不能少，否则就会造成定义不严密。 第三步：“以不易被观众察觉的敏捷手法”是魔术的手法，“出现奇妙的变化”是魔术的结果，“借助物理、化学的原理或特殊装置”是魔术的借助装置。按照事理，应该以“装置——手法——结果”为序，这样，“魔术”这个概念便可以这样下定义了“魔术是借助物理、化学原理或特殊装置，以不易察觉的敏捷手法，使物体产生奇妙变化的一种杂技。 三、下定义应淘汰“六种信息”
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概率论中数学期望的概念
毕业论文（设计） 题目：概率论中数学期望的概念 姓名： 学号：0411******* 教学院：数学与计算机科学学院 专业班级：数学与应用数学专业2008级1班 指导教师： 完成时间：2012年04月10日 毕节学院教务处制
概率论中数学期望概念 摘要：数学期望是现代概率论中最重要的基本概念之一，无论在理论上还是在应用中都具有重要的地位和作用。但是，数学期望这一概念对许多学者来说却又是一个难点，特别是对概念的理解和对这一数学工具的使用上都很难掌握。本文从离散型随机变量的来源、定义、分布及其理解上详细阐述概率论中的数学期望的概念及其性质，并介绍说明这一数学工具在实际生活中的应用。目的是希望能给更多的学者提供一些参考及帮助。 关键词：离散型；随机变量；分布；函数；期望 Mathematical expection concept
in theory of probability Candidate:Xiong Xiao-ping Major:Mathematics and applied mathematics Student No:0411******* Advisor:Xue Chao-kui(Lecturer) Abstract:Mathematical expectation is the modern theory of probability in the most important one of the basic concept, whether in theory or in the applications has an important position and role. But, mathematical expectation is a difficult concept for many scholars, especially for the understanding of concepts and the mathematical tools to the use of all difficult to master. This article from source of discrete random variable, definition, distribution and understand the detail on the mathematics of the concept of probability theory and its properties expectations, and introduces the mathematical tools that in the actual life application. The main purpose is to give more scholars can provide some reference and help. Keywords:discrete; Random variable, Distribution; Functions; expect
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概念的内涵增加，外延缩小；内涵减少，外延扩大。 反之外延对内涵也是如此。 利用这种反变关系我们就可以使用限制与概括的方法来明确概念。 1p42 定义见 p42。 从属种关系的概念讲，。 限制的作用是概念使概念所指对象更准确。 如对游戏，我们不能一般地说反对游戏，对要反对的游戏要进行必要的限制,我们反对的是不健康的游戏。 在汉语中进行限制的方法一般是对要限制的概念加限制词，也可以直接列举被限制概念的种概念或单独概念；世界现代作家中国现代作家鲁迅限制的极限是单独概念。 限制要防止 p43 和 p44 的错误。 2 定义见 p44。 概括是扩大概念的外延，减少内涵的方法。 其作用是使种概念的某些特有属性和本质属性突显出来。 对民族资产阶级这概念，我们要明确更本质的内涵时，我们会说民族资产阶级是资产阶级。 所以，概括的作用在于反映事物的。 概括也是有极限的，这个，如物质、精神等不再有上属的概念。 概括在使用中也要防止。
数学概念的定义形式
数学概念的定义方式 一、给概念下定义的意义和定义的结构 前面提到过，概念是反映客观事物思想，是客观事物在人的头脑中的抽象概括，是看不见摸不着的，要用词语表达出来，这就是给概念下定义。而明确概念就是要明确概念的内涵 和外延。所以，概念定义就是揭示概念的内涵或外延的逻辑方法。揭示概念内涵的定义叫内 涵定义，揭示概念外延的定义叫做外延定义。在中学里，大多数概念的定义是内涵定义。 任何定义都由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。被定义项是需要明确的概念， 定义项是用来明确被定义项的概念，定义联项则是用来联接被定义项和定义项的。例如，在定义“三边相等的三角形叫做等边三角形”中，“等边三角形”是被定义项，“三边相等的三角形”是定义项，“叫做”是定义联项。 二、常见定义方法。 1原始概念。数学定义要求简明，不能含糊不清。如果定义含糊不清，也就不能明确概念，失去了定义的作用。例如，“点是没有部分的那种东西”就是含糊不清的定义。按这个要求，给某概念下定义时，定义项选用的必须是在此之前已明确定义过的概念，否则概念就会模糊 不清。这样顺次上溯，终必出现不能用前面已被定义过的概念来下定义的概念，这样的概念称为原始概念。在中学数学中，对原始概念的解释并非是下定义，这是要明确的。比如：代数中的集合、元素、对应等，几何中的点、线、面等 2、属加种差定义法。这种定义法是中学数学中最常用的定义方法，该法即按公式：“邻近的属+种差=被定义概念”下定义，其中，种差是指被定义概念与同一属概念之下其他种概念 之间的差别，即被定义概念具有而它的属概念的其他种概念不具有的属性。例如，平行四边形的概念邻近的属是四边形，平行四边形区别于四边形的其他种概念的属性即种差是“一组对边平行并且相等”，这样即可给平行四边形下定义为“一组对边平行并且相等的四边形叫做平行四边形”。 利用邻近的属加种差定义方法给概念下定义，一般情况下，应找出被定义概念最邻近的属，这样可使种差简单一些。像下列两个定义： 等边的矩形叫做正方形； 等边且等角的四边形叫做正方形。 前者的种差要比后者的种差简单。 邻近的属加种差的定义方法有两种特殊形式： (1 )发生式定义方法。它是以被定义概念所反映的对象产生或形成的过程作为种差来下定义的。例如，“在平面内，一个动点与一个定点等距离运动所成的轨迹叫做圆”即是发生式定义。在其中，种差是描述圆的发生过程。 (2)关系定义法。它是以被定义概念所反映的对象与另一对象之间关系或它与另一对象对 第三者的关系作为种差的一种定义方式。例如，若a b=N，则log a N=b(a >0, 1)。即是一个关系定义概念。 3、揭示外延的定义方法。数学中有些概念，不易揭示其内涵，可直接指出概念的外延作为 它的概念的定义。常见的有以下种类： (1)逆式定义法。这是一种给出概念外延的定义法，又叫归纳定义法?例如，整数和分数统称为有理数；正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数；椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；逻辑的和、非、积运算叫做逻辑运算等等，都是这种定义法. (2)约定式定义法。揭示外延的定义方法还有一种特殊形式，即外延的揭示采用约定的方 法，因而也称约定式定义方法。例如，a°=i(a z0), 0! =1，就是用约定式方法定义的概念。 三、概念的引入
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《形式逻辑》练习题答案及逻辑知识 《形式逻辑》练习题、答案及逻辑知识 道成编辑,2012.1.15. 第一章、绪论 【堂上操练】一、填空： 1．普通形式逻辑研究的对象是： ________________________________________。 2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_____________。 3．思维的逻辑形式又叫_______，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__________。 4．思维的形式结构是________________________的符号系统。 5．思维形式结构中固定不变的部分叫___________，可以变化的部分叫__________。 二、指出下列命题的形式结构：1．这个学生是三好学生。2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。3．这节课或者你来讲，或者我来讲。4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。 三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项： 1．所有S是P2．p←q3．有S不是P4．（p
∧q）→r 【课后作业】 一、查阅词典，指出下列各句"逻辑"一词的含义： 1．正义终究战胜邪恶，这是社会发展的逻辑。2．"贫穷才是社会主义"，这是什么逻辑？ 3．普及逻辑是提高中华民族文化素质的重要方面。4．要善于逻辑地思维和明确地表达思想。 5．虽说马克思没有留下"逻辑"（大写字母的），但他遗留下"资本论"的逻辑，应当充分地利用这种逻辑来解决当前的问题。6．任何脱离现实生活逻辑的文学作品都是没有生命力的。 7．"社会主义不能搞市场经济"，这一逻辑不能成立。8．这几句话不合逻辑。 二、请用公式表示下列命题或推理，并指出哪些具有共同的逻辑形式？ 1．只有坚持改革开放，中国才有出路。2．白求恩同志是一个高尚的人。 3．所有科学理论都具有客观性，形式逻辑是科学理论，所以，形式逻辑具有客观性。 4．除非你去请他，他才来。6．只有社会主义才能救中国。 5．某案犯逃跑要么从水路。要么从陆路，据查不是从水
三年级下册数学概念汇总和方法
三年级下册数学概念汇总和方法
三年级下册数学概念汇总和方法 第一单元乘法 1. 口算乘法： ①两位数乘整十数的口算方法： 先用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个0。（如：30×32=960；想：3×32=96，在96的末尾添上1个0，是960。） ②整十数乘整十数的口算方法： 两个乘数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数后面添几个0。[把十位上的数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上2个0。] ③两位数乘两位数的笔算方法： ㈠笔算两位数乘两位数，书写竖式时要末尾对齐。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从个位写起；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从十位写起；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。 ㈡先用下面乘数个位上的数去乘，积从个位写起；再用下面乘数十位上的数去乘，积从十位写起；最后把两个积加起来。 2. 乘法的估算一般有这样几种方法：比谁大；比谁小；在谁左右。 （1）估算积比谁大。例如29×42可以把这两个乘数看作接近它们同时又比它们小的整十数，29看作20，42看作40，20×40=800，所以29×42一定比800大； （2）估算积比谁小。例如29×42可以把29和42这两个乘数都看成比它们大又接近它们的整十数，29看作30，42看作50，30×50=2000，29×42的积一定小于1500。 （3）积在谁左右：可以把两个乘数看成与它们最接近的整十数，例如要知道29×42大约是多少，因为29≈30 ， 42≈40，所以29×42≈1200。29乘42的积在1200左右。 （4）估算积大约是多少时要用约等号不能用等号。 （5）估算方法：进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。 3.两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。 4. 0乘任何数都得0。 5. 乘法验算：交换两个乘数的位置。 7. 简单的数量关系： 单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 每箱牛奶的瓶数×箱数=牛奶的瓶数 第二单元千米和吨 1. 计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。千米可以用符号“km”表示。 世界上最长的三条河流是尼罗河长6671千米，亚马逊河6400千米，中国的长江6300千米。南京长江大桥有6772米，大约7千米。 2. 常用的长度单位有：千米，米，分米，厘米，毫米。 1千米=1000米， 1米=10分米， 1分米=10厘米， 1厘米=10毫米；1米=100厘米. 3. 计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨作单位。吨可以用符号“t”表示。
逻辑学基础测试
一、填空题 1.在“并非‘p当且仅当q’”中，逻辑常项是( )。 2.在“并非要么p,要么q”中，变项是( )。 3.任何一种逻辑形式都是由( )和( )两部分构成的。 4.在“□p→◇p”中，逻辑变项是( )。 5.在“并非如果p，那么q”中，逻辑常项是( )。 6.“兵不在多而在于精”和“甲不当班长而乙当班长”所具有的共同的逻辑形式，若用p，q作变项，可表示为( )。 7．“要么p，要么q，要么r”这一命题形式的逻辑变项是( )。 8．在“［A（）B］→B”的空括号内，填入逻辑常项符号( )，可构成有效的推理式。9．在“有S不是P”中，逻辑变项是( )；在“（p∧q）→r”中，逻辑常项是( )。 二、单项选择题 1．两个假言命题的逻辑形式相同，是指（）相同。 A．前件和后件B．前件和联结词 C．后件和联结词D．联结词 2．逻辑形式之间的区别，取决于（）。 A．逻辑常项B．变项 C．语言表达形式D．思维的内容 3．“只有q才p”与“如果q则p”这两个命题形式，它们含有（）。 A．相同的逻辑常项，相同的变项 B．不同的逻辑常项，相同的变项 C．相同的逻辑常项，不同的变项 D．不同的逻辑常项，不同的变项 4．“要么p，要么q”与“或者p，或者q”这两个命题形式，它们含有（）。 A．相同的逻辑常项，相同的逻辑变项 B．相同的逻辑常项，不同的逻辑变项 C．不同的逻辑常项，相同的逻辑变项 D. 不同的逻辑常项，不同的逻辑变项 基础测试（一）参考答案 一、填空题 1．并非，当且仅当。 2．p,q。 3．常项;变项。 4．p。 5．并非，如果……那么…… 6． p∧q（也可表示为p∧q）。 7．p，q，r。 8．∧。 9．S，P；∧，→。 二、单项选择题 1．D．2．A．3．B．4．C．
根据材料给某一概念下定义
?根据材料给某一概念下定义 ?答题格式为：……是……。可以套用如下公式来回答： ?被定义的概念（种概念）=对其本质特征进行描述（种差）+大概念（属概念）。 ?生产关系是人们在生产过程中所发生（有别于他物特征）的社会关系（隶属概念） ?［高考例题1］请筛选、整合下面文字中的主要意思，拟写一条“魔术”的定义。要求语言简明，条理清楚，不超过50个字。（06全国卷Ⅱ） ?魔术这种杂技节目以不易被观众察觉的敏捷手法和手段，使物体在观众眼前出现奇妙的变化，或出现或消失，真可谓变化莫测。这种表演常常借助物理、化学的原理或某种特殊的装置表演各种物体、动物或水火等迅速增减隐现的变化，令观众目不暇接，产生奇幻莫测的神秘感觉。魔术广受人民群众的喜爱。 【参考答案】：魔术是借助物理、化学原理或特殊装置，以不易察觉的敏捷手法，使物体出现、消失或产生奇妙变化的一种杂技。或：魔术是以迅速敏捷的技巧或用特殊装置把实在的动作掩盖起来，使观众感觉到物体忽有忽无，奇幻莫测的一种杂技。 ?[分析]粗粗一看，我们即不难看出被定义的概念：魔术是……杂技。关键是“种差”，只有抓住事物的特征，才能完整地描述出这个被定义的概念。通过分析这段文字，我们能明显地看出，它至少是从三个方面来描述这个概念的：特殊装置——借助物理、化学的原理或某种特殊的装置，手法或技巧——不易察觉的敏捷手法或手段，效果——使物体出现、消失或产生奇妙变化。。 ?【参考答案】：魔术是借助物理、化学原理或特殊装置，以不易察觉的敏捷手法，使物体出现、消失或产生奇妙变化的一种杂技。 ?或：魔术是以迅速敏捷的技巧或用特殊装置把实在的动作掩盖起来，使观众感觉到物体忽有忽无，奇幻莫测的一种杂技。 高考例题2］请根据下列语句，给“流星雨”下定义。(4分) （06辽宁卷）?要求，必须为单句，语序合理，不得丢掉语句中的信息(可增删词语)。 ?①流星雨是流星群与地球相遇时产生的一种自然现象。 ?②流星雨发光的原因是受大气摩擦。 ?③流星雨发出的光亮如同从一点迸发出的焰火。 ?④流星雨如下雨一般。 ?【答案】：流星雨是流星群在与地球相遇时，因受大气摩擦发出如同从一点迸发的焰火般的光亮而又状如下雨的一种自然现象。（语句为单句给1分，语序合理给1分，原信息反映全面给2分） ?［高考例题3］提取下列材料的要点，整合成一个单句，为“遗传”下定义。(2003年高考全国卷第24题) ?①遗传是一种生物自身繁殖过程。 ?②这种繁殖将按照亲代所经历的相同发育途径和方式进行。 ?③在这一过程中，生物将摄取环境中的物质建造自身。 ?④这种繁殖过程所产生的结果是与亲代相似的复本。 ?参考答案：“生物按照亲代所经历的同一发育途径和方式，摄取环境中的物质建造自身产生与亲代相似的复本的一种自身繁殖过程叫遗传。” ?或“遗传是指生物按照亲代所经历的同一发育途径和方式，摄取环境中的物质建造自身产生与亲代相似的复本的一种自身繁殖过程。” 下定义类语段压缩题解题方法： 1、分析材料、找出主干
(完整版)因式分解(概念和四种基本方法)
何为因式分解呀？ 因式分解：。 () 21 a a a a +=+ () 232 4222 x x x x +=+ () 22() a b a b a b -=+- 【例1】 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是( ) A．22 3()33 ab a b a b ab +=+B．22 2 2421 x x x x ?? +=+ ? ?? C．22 4(2)(2) a b a b a b -=+-D．2 3633(2) x xy x x x y -+=- 因式分解基本方法 1．提公因式法 2．公式法 3．分组分解法 4．十字相乘法 【例1】 分解因式(提公因式法)： ⑴33 x y xy - ⑵()211 x x --+ ⑶()() 23 42 x y y x --- ⑷32 31827 x x x -+ 因式分解
心得第一式： ①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。 ②当某项完全提出后，该项应为“1” 【例2】 因式分解(公式法)： ⑴249a - ⑵22()()x m x n +-+ ⑶24129x x ++ ⑷2244a ab b -+- 【例3】 因式分解()2222214a b a b +-- 在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。 1．将式子33312x y xy -因式分解( ) A ．()2232xy x y - B ．()3334x y y x - C ．()()322xy x y x y +- D ．()2232xy x y + 2．将式子3223636a a b a c abc +--因式分解( ) A ．()()32a a b a c +- B ．()()32a a b a c ++ C ．()()32a a b a c -- D ．() 2322a a ab ac bc +-- 3．将式子2222x a ab b -+-因式分解( ) A ．()()x a b x a b ++-+ B ．()()x a b x a b +--- C ．()()x a b x a b --++ D ．()()x a b x a b +--+
(完整版)普通逻辑学教案(二)第二章概念
第二章概念 [目的和要求]使学生理解概念的本质、概念的基本特征（内涵和外延）、概念的种类及其语言达形式，以及概念之间的关系；帮助学生掌握明确概念的逻辑方法；培养学生在思维过程中准确地理解和使用概念，以便正确地进行判断和推理。 [课时] 6课时 [要点] 一、什么是概念 二、概念的基本特征 三、概念的种类与相互间的关系 四、概念的限制和概括 五、定义和划分 第一节概念的概述 一、什么是概念 概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主观性。由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能脱离客观。如果没有客观事物，那就根本不可能有对客观事物的反映，可见，概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。所以，概念是主观性和客观性的统一。 二、概念与语词 （1）概念与语词的联系 语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。有的概念用一个词来表达，有些概念则用词组来表达。 （2）概念与语词的区别 第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所有的语词都表达概念。一般来说，汉语中的实词是表达概念的。虚词一般不表达概念。 第二，不同的语词可以表达同一个概念。 第三，同一个语词可以表达不同的概念。由于语境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。举例：“阎锡山登报征求下联” 1937年，阎锡山经过无锡，游览了锡山，写了上联：阎锡山过无锡登锡山锡山无锡 登报征求下联，当时无人能对。你能对吗？请能对者在纸上写出下联交给我。8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。范对陈毅说：“阎锡山的绝句我对上了，是‘范长江到天长望长江长江天长’。”陈毅连声赞道：“妙！妙！长江，才子也。” 三、概念的内涵和外延 1.概念的内涵和外延的特征 概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，即概念的适用范围。 2.概念内涵和外延的确定性与灵活性 概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面；概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。从这方面来说，概念的内涵和外延具有相对确定性，即在一定时间、地点、条件下，概念的内涵和外
数学期望(均值)、方差和协方差的定义与性质
均值、方差和协方差的定义和基本性质 1 数学期望（均值）的定义和性质 定义：设离散型随机变量X 的分布律为 {}, 1,2,k k P X x p k === 若级数 1k k k x p ∞=∑ 绝对收敛，则称级数1k k k x p ∞=∑的和为随机变量X 的数学期望，记为()E X 。即 ()1k k k E X x p ∞==∑。 设连续型随机变量X 的概率密度为()f x ，若积分 ()xf x dx ∞?∞? 绝对收敛，则称积分 ()xf x dx ∞?∞?的值为随机变量X 的数学期望，记为()E X 。即 ()()E X xf x dx ∞ ?∞=? 数学期望简称期望，又称为均值。 性质：下面给出数学期望的几个重要的性质 （1）设C 是常数，则有()E C C =； （2）设X 是一个随机变量，C 是常数，则有()()E CX CE X =； （3）设X 和Y 是两个随机变量，则有()()()E X Y E X E Y +=+，这一性质可以推 广至任意有限个随机变量之和的情况； （4）设X 和Y 是相互独立的随机变量，则有()()()E XY E X E Y =。 2 方差的定义和性质 定义：设X 是一个随机变量，若(){}2E X E X ?????存在，则称(){}2E X E X ?????为X
的方差，记为()D X 或()Var X ，即 性质：下面给出方差的几个重要性质 （1）设C 是常数，则有()0D C =； （2）设X 是一个随机变量，C 是常数，则有 ()()2D CX C D X =，()()D X C D X +=； （3）设X 和Y 是两个随机变量，则有 ()()()()()()(){}2D X Y D X D Y E X E X Y E Y +=++?? 特别地，若X 和Y 相互独立，则有()()()D X Y D X D Y +=+ （4）()0D X =的充分必要条件是以概率1取常数()E X ，即(){}1P X E X ==。 3 协方差的定义和性质 定义：量()(){} E X E X Y E Y ??????????称为随机变量X 与Y 的协方差。记为(),Cov X Y ，即 ()()(){},Cov X Y E X E X Y E Y =?????????? 性质：下面给出协方差的几个重要性质 （1）()(),,Cov X Y Cov Y X = （2）()(),Cov X X D X = （3）()()()(),Cov X Y E XY E X E Y =? （4）()(),,,,Cov aX bY abCov X Y a b =是常数 （5）()()()1212,,,Cov X X Y Cov X Y Cov X Y +=+ 参考文献 [1]概率论与数理统计（第四版），浙江大学
怎样给概念下定义(精)
怎样给概念下定义 一、下定义应牢记一个公式 被定义概念 =种差 +邻近属概念。 二、下定义要走好三个步骤 第一步:提取“ 邻近属概念” 。 第二步:寻找种差。 第三步:整合成单句 , 确定陈述语序 三、下定义应淘汰“ 六种信息” (1 重复、冗赘信息。 (2比较信息(3成因、背景信息(4描写信息(5作用、意义信息(6举例的信息。 四、下定义要用好“ 四条原则” 1.定义必须相称 2.定义不能循环 3.定义不能否定 4.定义不能比喻 5.符合逻辑顺序 一、下定义应牢记一个公式: 被定义概念 =种差 +邻近属概念。
例如:民歌是直接表现劳动人民思想感情和要求愿望的、劳动人民创作的诗歌。 二、下定义要走好三个步骤 第一步:提取“ 邻近属概念” 。 下定义时,首先在提供的材料中找一个比种概念大一级的概念,即邻近概念。邻近概念的出现一般有两种情况,一是隐含在所给材料中,要考生自己去提取或者归纳;一种是提取的属概念中没有现成的属概念,需要考生根据材料的内容自己确定属概念。 第二步:寻找种差。 就是寻找那些属于邻近属概念的信息点。要注意有些种差是由多个属性组成复杂的属性,这些属性提取时一个也不能少,否则会造成定义不严密 第三步:整合成单句 2006年高考语文全国卷Ⅱ第 18题拟写一条“ 魔术” 的定义。要求语言简明,条理清楚,不超过 50字。 ①魔术这种杂技节目以不易被观众察觉的敏捷手法②手段 , ③使物质在观众眼前出现奇妙的变化 , 或出 现或消失 , 真可谓变化莫测。这种表演常常④借助物理、化学的原理或某种特殊的装置⑤表演各种物体、动物或水火等迅速增减隐现的变化, 令观众目不暇接, ⑥产生奇幻莫测的神秘感觉。魔术广受人民群众的喜爱。第一步:从材料中找到邻近的属概念是 “ 杂技” 。
随机变量的数学期望与方差
第9讲随机变量的数学期望与方差 教学目的：1.掌握随机变量的数学期望及方差的定义。 2.熟练能计算随机变量的数学期望与方差。 教学重点： 1．随机变量的数学期望 For personal use only in study and research; not for commercial use 2．随机变量函数的数学期望 3．数学期望的性质 4．方差的定义 For personal use only in study and research; not for commercial use 5．方差的性质 教学难点：数学期望与方差的统计意义。 教学学时：2学时。 For personal use only in study and research; not for commercial use 教学过程： 第三章随机变量的数字特征 §3.1 数学期望 For personal use only in study and research; not for commercial use
在前面的课程中，我们讨论了随机变量及其分布，如果知道了随机变量X 的概率分布，那么X 的全部概率特征也就知道了。然而，在实际问题中，概率分布一般是较难确定的，而在一些实际应用中，人们并不需要知道随机变量的一切概率性质，只要知道它的某些数字特征就够了。因此，在对随机变量的研究中，确定其某些数字特征是重要的，而在这些数字特征中，最常用的是随机变量的数学期望和方差。 1．离散随机变量的数学期望 我们来看一个问题： 某车间对工人的生产情况进行考察。车工小张每天生产的废品数X 是一个随机变量，如何定义X 取值的平均值呢？ 若统计100天，32天没有出废品，30天每天出一件废品，17天每天出两件废品，21天每天出三件废品。这样可以得到这100天中每天的平均废品数为 27.1100 21 3100172100301100320=?+?+?+? 这个数能作为X 取值的平均值吗？ 可以想象，若另外统计100天，车工小张不出废品，出一件、二件、三件废品的天数与前面的100天一般不会完全相同，这另外100天每天的平均废品数也不一定是1.27。 对于一个随机变量X ，若它全部可能取的值是 ,,21x x ， 相应的概率为 ,,21P P ，则对X 作一系列观察(试验)所得X 的试验值的平均值是随机的。但是，如果试验次数很大，出现k x 的频率会接近于K P ，于是试验值的平均值应接近 ∑∞ =1 k k k p x
论明确概念
论明确概念 关键字：概念内涵外延定义划分 有这样一个故事：国王给仆人一个铜板，限他三天内买一件“一物三吃”的食品，仆人为此发愁。阿凡提经过，于是买了一哈密瓜就去见国王。国王见后龙颜大怒，阿凡提解释道：“这哈密瓜就是‘一物三吃’的食品。瓜瓤，您可吃；瓜皮，羊可吃；瓜子，鸡可吃。”此话句句合乎情理，于是就放了仆人。国王所说的“一物三吃”，是一个很含混的概念。此故事也告诉我们明确概念的重要性。一．概念的有关问题 1.概念是什么 概念是反映事物本质属性的思维形式。对此分三点理解： （1）事物的“属性” 物质属性就是属于这一事物的所有性质及与其他事物之间的关系。一个个别事物是许多的性质和关系的，这些事物的性质和关系就统称事物的属性。（2）事物的“本质属性” 事物的“本质属性”又称特有属性，指某一事物所具有而其他事物不具有的那些属性，即区别于其他事物的那些属性。 （3）概念的“反映事物本质属性的思维形式” 事物及其本质属性是客观存在的，是独立于人们意志之外的，是客观的。概念属于意识范畴，是抓住事物的本质，事物的全体，事物的内部联系。 2.概念的内涵与外延 （1）概念的内涵 概念的含义又叫概念的内涵，它表示概念所反映的事物的本质属性。概念的内涵有多有少，如“中国人”比“人”的内涵多中国国籍等属性。 （2）概念的外延 概念所适用的范围叫做概念的外延。概念的外延有大有小，如“人”包括“中国人”在内的所有人，人”就比“中国人”外延大。 （4）概念内涵与外延的关系 一个概念的内涵越多，它外延就越小；反之，概念的内涵越少，它的外延就越大，们是相互制约的。 二．明确概念的方法 概念有内涵和外延，要明确概念，既要明确其内涵，又要明确它的外延。 1.具有属种关系的概念之间 （1）概念的限制 概念的限制是通过增加概念的内涵以缩小外延的逻辑方法。如从“学生”过渡到“大学生”。 （2）概念的概括 概念的概括是通过减少概念的内涵以增加外延的逻辑方法。有助于认识事物，表达思想。 2.明确概念内涵的方法——定义 （1）什么是定义 定义是揭示概念内涵的逻辑方法，用简明的语句揭示出概念所反映对象的本质属性。