三年级数学概念汇总和方法解读

三年级数学概念汇总和方法

第一单元除法

1. 三位数除以一位数的笔算：

1、从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；

2、百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；

3、哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；

4、哪一位上不够商1就商0；每次除得的余数要比除数小。

①三位数除以一位数的笔算：从被除数的最高位百位除起，如果百位数比除数大，商就写在百位上面，然后将百位的余数与十位上的数合起来除以一位数，商写在十位上，最后把余下的数和个位上的数合起来继续除。如果百位上数比除数小，就看被除数的前两位，商写在十位上，然后继续除。三位数除以一位数商可能是三位数、也可能是两位数。

②商中间有0的除法笔算：按照三位数除以一位数的笔算方法计算。在计算过程中，百位上没有余数，遇到被除数的十位数除以除数不够商1时或十位数是0时，就在十位商0来占位。

③商末尾有0的除法的笔算方法：在三位数除以一位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好没有余数，个位又是0，就不要再除下去，直接在个位商0占位。如果除到被除数的十位正好没有余数，而被除数个位数又比除数小，就在商的个位写0，被除数个位上的数直接落下来做余数。

2. 判断商是几位数？

如果三位数除以一位数，被除数百位上的数够除，商是三位数。如果被除数百位上的数不够除，商是两位数。

3. 如何验算？除法用乘法来验算。

没有余数时：被除数=商×除数。

有余数时：被除数=商×除数+余数。

4. “0”不能做除数，做除数没有意义；

5. 0除以任何不是0的数都得0。

6. 连续除以两个数=除以这两个数的积。例如120÷15=120÷3÷5

一个数除以两个数的积就等于它连续除以两个数。例如64÷8（2×4）=64÷2÷4=8

7. 口算时要注意：

（1）0除以任何不是0的数都得0。

（2）0乘以任何数都得0；

（3）0加任何数都得任何数本身；

（4）任何数减0都得任何数本身。

8. 验算除法:

（1）被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数

（2）被除数÷除数=商……余数

商×除数+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数

9. 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

10. 笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）

除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。23÷5=4…3，这里3叫做余数。余数必须比除数小（余数＜除数）。

计算过程中横式上不能丢掉余数。要养成验算的好习惯。

11. [半价出售]（原来的价格÷2=现在的价格）

12. 每次计算三位数除以一位数时要先估计一下商是几位数后再计算，这样估算和笔算结合可以提高我们计算的正确率。

例如：计算432÷4时先估算：被除数最高位上4等于除数4，商一定是三位数（108），

如果你计算出432÷4=18你就马上能感觉到这题一定错了。

13. 被除数除以除数商是几，被除数就是除数的几倍，也可以说被除数里有几个除数。

例如：28÷4=7，说明被除数应该是除数7倍。被除数里有 7个除数。

14. 被除数的末尾有0商的末尾不一定有0。

例如：100÷4=25商的末尾就没出现0。被除数中间有0，商的中间不一定有0；

例如：604÷4=151商的中间就没有0。

15. 解决两步连除问题：从问题入手，确定先算什么，再算什么，连除计算时也就是两次连续的等分，也可以用乘法算出总份数，再求出每份的数量。

16. 数量关系式：

鸡的总只数÷层数=每层的只数书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数

速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数工作总量÷工作时间=工作效率

打字的个数÷时间=每分钟打字的个数电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数

17. 锯木头问题

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

想：锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）；而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）

18. 巧用余数解决问题。

①（）÷8=6……（），求被除数最大是（），最小是（）。

想：根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？

想：彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船， 9+1=10条。

答：一共要10条船。

例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

19. 有余数的除法。

a. 被除数÷除数＝商……余数如：21÷4＝5……1 （余数要比除数小；除数要比余数大。）被除数＝商×

除数＋余数如：21＝4×5＋1

b．包装问题。注意是取少不取多。

如：一束鲜花需要6枝玫瑰、8枝满天星、7枝百合，那33枝玫瑰、26枝满天星、44枝百合；这些花最多可以扎成几束？ 33÷6＝5（束）……3(枝) 26÷8＝3（束）……2(枝) 44÷7＝6（束）……2(枝) 3（束）＜5（束）＜6（束）答：这些花最多可以扎成3束。

c.坐船、坐车问题。注意是使用进一法。如:一条船最多坐5人，那么37个人租几条船合适？ 37÷5＝7（条）……2(人) 7＋1＝8（条）答：至少租8条船合适。

口算技巧：

（A）60÷3=（）。可以把60看成6个十，6除以3得2，所以6个十除以3得2个十，即20.

（B）240÷4=（）。可以把240看成是由200和40组成的，百位上不够商1，就把240看成24个十，因为24除以4得6，所以24个十除以4得6个十，即60.

第二单元年、月、日

1. 一年有12个月。

31天的是大月，大月有7个：分别是一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。

30天的是小月，小月有4个：分别是四月、六月、九月、十一月。

2. 平年二月是28天，闰年二月是29天。平年有365天，闰年有366天。

通常每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

3. 一年有4个季度（季度与季节不同）；1个季度=3个月。

1、2、3月是第一季度；4、5、6月是第二季度；

7、8、9月是第三季度；10、11、12月是第四季度。

第一季度是90天或91天；第二季度是91天；第三季度和第四季度都是92天。

一年四季是指：春、夏、秋、冬（它是按农历的节气划分的）。

5. 纪念日：

1月1日元旦 3月8日妇女节 3月12日植树节 5月1日劳动节5月4日青年节 6月1日儿童节 7月1日建党日 8月1日建军节

9月10日教师节香港回归1997年7月1日澳门回归1999年12月20日

6. 时间口诀：

一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。四、六、九、十一，三十日，平年二月二十八，闰年二月二十九，平年365，闰年366，平年闰年很好判，年份除以4记心间，有余数的是平年，没有余数是闰年，单数一定是平年，如果遇到整百年，一定要用400算。

7. 平年有52个星期零1天，闰年有52个星期零2天。

8. 在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时；分针走24圈，计（24×60）1440分钟。所以，经常采用从0时24时计时法，通常叫做24时计时法。

9. 两种计时法的转化

记录时间可以用普通计时法，也可以用24时计时法，两者可以相互转化。

普通计时法 24时计时法

以中午12时为界限，凌晨和上午的时间数值不变，下午和晚上的时间加上12。

如：早上7时就是 7时凌晨3时就是 3时

下午2时就是 14时晚上8时就是 20时

24时计时法普通计时法

中午12时以前的数值不变，但要在前面加上凌晨或上午；12时以后，用时间减12，再加上“下午”或“晚上”。

如：7时就是早上7时 3时就是凌晨3时

14时就是下午2时20时就是晚上8时

10. 时钟知识

秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒,走1圈是60秒，也就是1分钟；

分针走1小格是1分钟(60秒).走1大格是5分钟，走1圈是60分，也就是1小时。

时针走1圈是12小时；分针走1圈是60分，就是1时；秒针走1圈是60秒，就是1分。

11. 经过的时间=结束的时刻—开始的时刻(不够减借1时当60分用)

12. 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。时，分，秒。

1年=12个月=4个季度 1季度=3个月 1日=24时，

1时=60分 1分=60秒一周=7天一星期=7天

13. 计算经过时间

①在计算时间时：一般用24时计时法计算比较容易。终点时刻－起点时刻=经过时间

②在求同一天内经过的时间时，用结束（到达）时间－起始（出发）时间。

③如果出现跨天的时候，则：结束时刻＋24时－出发时刻

或者 24时－出发时刻＋结束时刻

（如：18时——第二天6时。计算：6+24-18=12小时或者24-18+6=12小时）

14. 天数的计算方法：

①计算某年的天数时要先判断那年是平年还是闰年。

②如果经历的时间经过不同的月份，要采用分段计算（即一个月一个地计算）。

例如：某中学从7月15日开始放假，到8月18日开学，请问一共放假了多少天？

可以这样思考：先想把七月份过完在家休息了几天，也就是从7月15日到7月31日一共有31-15+1=17（天），8月18日开学说明八月只能休息到8月17日，然后再加八月的17天，17+17=34天也就是一共放假的天数。

15. 推算星期几的方法

例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

16. 制作年历或日历步骤：

（1）先查清第一天是星期几。

（2）做年历时判断该年份是平年还是闰年。

（3）休息日可用另一种颜色标出。

（4）节假日等可标注出来。

17. 公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900年不是闰年而是平年；2000年是闰年。

18. 一个人12岁只过了3个生日，他一定是闰年的2月29日出生的。

19. 求周岁或周年：结束时间－开始时间

中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。（2013-1949=64）

20. 根据一周有7天，推算星期几：

例：1月10日是星期二，1月份中是星期二的还有哪些日子：

往前推：1月3日往后推：1月17日、1月24日、1月31日

21. 求出经过的天数是几个星期多几天？

例：3月5日是星期一、3月21日是星期几？

步骤：先求出一共有几天，后根据余数往后推算。

方法一：（不包括3月5日的算法）

第一步：21－5=16（天）（从3月6日算起，共经过16天）

第二步：16÷7=2（周）……2（天）

从3月6日星期二算起，从星期二到下个星期一为一周

所以余下的第一天是星期二；

余下的第二天是星期三；

因此，3月21日为星期三。

方法二：（包括3月5日的算法）

第一步：21－5+1=17（天）（从3月5日算起，共经过17天）

第二步：17÷7=2（周）……3（天）

从3月5日星期一算起，从星期一到下个星期日为一周

所以余下的第一天：星期一；

余下的第二天：星期二；

余下的第三天：星期三。

因此，3月21日为星期三。

22.[分月计算] 如6月12到8月17日是多少天？

23. 求经过多少天：主要分析是否包含开始时间

如果包含开始时间：结束时间－开始时间＋1

例：图书展从5月3日举办到5月25日结束，一共举办多少天？

25－3+1=23（天）（包括5月3日）

例：7月5日放暑假，9月1日开学，一共放几天？

（不在同一月份的，需要分别求出期间的每个月各放了几天）

7月：31－5＋1=27（天）（包括7月5日）

8月：共31天

所以27+31=58（天）共放了58天。

第三单元平移和旋转

1. 平移是物体沿直线运动，本身方向不发生改变，旋转是物体绕某一点或轴运动，本身方向发生改变。物体进行平移和旋转运动形状和大小都不改变。

2. 判断图形平移的方向和距离：

（1）图形平移的方向按箭头指向用上、下、左、右来叙述。

（2）确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段，对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离。

3. 看、画平移图形：弄清方向，数对格数；画平移图形：弄清方向画箭头，确定——点数格数，再画出整个图形。（平移的特点：图形、大小、方向不变；位置改变。）

4. 画平移图形的方法：

（1）要把平移图形各个顶点按指定的方向和格子数平移到新的位置，描出各点。

（2）把各点按顺序连接起来，得到平移后的新图形。

5. 物体沿着直线运动的现象叫平移。平移的特征：平移时物体的形状、大小、方向都不改变，只是位置变了。

6. 旋转：物体绕着一个点或一个轴运动的现象叫旋转。旋转的特征：旋转时物体的形状、大小都不改变，只是自身的方向和位置发生变化。

注意点：钟摆的运动是旋转。

第四单元乘法

1. 口算乘法：

①两位数乘整十数的口算方法：

先用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个0。（如：30×32=960；想：3×32=96，在96的末尾添上1个0，是960.）

②整十数乘整十数的口算方法：

两个乘数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数后面添几个0。[把十位上的数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上2个0。]

③两位数乘两位数的笔算方法：

㈠笔算两位数乘两位数，书写竖式时要末尾对齐。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从个位写起；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从十位写起；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。

㈡先用下面乘数个位上的数去乘，积从个位写起；再用下面乘数十位上的数去乘，积从十位写起；最后把两个积加起来。

2. 乘法的估算一般有这样几种方法：比谁大；比谁小；在谁左右。

（1）估算积比谁大。例如29×42可以把这两个乘数看作接近它们同时又比它们小的整十数，29看作20，42看作40，20×40=800，所以29×42一定比800大；

（2）估算积比谁小。例如29×42可以把29和42这两个乘数都看成比它们大又接近它们的整十数，29看作30，42看作50，30×50=2000，29×42的积一定小于1500。

（3）积在谁左右：可以把两个乘数看成与它们最接近的整十数，例如要知道29×42大约是多少，因为29≈30 ， 42≈40，所以29×42≈1200。29乘42的积在1200左右。

（4）估算积大约是多少时要用约等号不能用等号。

（5）估算方法：进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都看作是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。

（6）乘法的估算必须会用四舍五入法。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。

3. 估算多位数乘一位数，要用四舍五入法（如果尾数的最高位不满5,就直接把尾数舍去,改写成0;如果尾数的最高位满5,把尾数改写成0后,还要向它的前一位进1）把多位数看做整十，整百，整千数来计算。估算的结果一定要用“≈”。

4. 两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。

5. 0乘任何数都得0。

6. 乘法验算：交换两个乘数的位置。

7. 简单的数量关系：

单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量

速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

每箱牛奶的瓶数×箱数=牛奶的瓶数

8. 速算技巧：

（A）60×20=（），把60×20看作6乘2，得12，60是6的10倍,20是2的10倍，再将得数扩大10×10=100倍得1200，心算过程是6×2=12，末尾共有两个0，积12后面添上两个0，得1200.

（B）估算时，把一个两位数看成是整十数进行估算。

如39×40，把39看成40，40×40=1600，39×40≈1600；

再比如51×30，估算过程是50×30=1500，51×30≈1500。

（C）35×11=（），把35乘10得350，再用35×1=35，350+35=385；

心算过程是：35×11=350+35=385，又如43×11=430+43=473.

（D）23×19=（），把19看作20来乘，多乘1个23，再减去23；

心算过程是：23×20-23=460-23=437.

再比如45×21=（），把21看作20来乘，少乘1个45，再加上45，45×20+45=900+45=945.

（E）34×15=（），把34×10后再加34×5，因为34×5=34×10÷2=340÷2=170，

所以34×15的心算过程是：340+340÷2=340+170=510.

第五单元观察物体

1. 从不同的角度观察同一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同；

从相同的角度观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。

2. 根据从两面看到的视图形状来推测物体的形状，不要认为物体的形状只有一种，有的物体形状不同，但从某一面或两面看到的视图却是相同的。

3. 这个单元还出现数小正方体的个数的题目，数小正方体时，一定要一层一层有序地数，一定要数清楚被压住或挡住的小正方体的个数。

第六单元千米和吨

1. 计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。千米可以用符号“km”表示。

世界上最长的三条河流是尼罗河长6671千米，亚马逊河6400千米，中国的长江6300千米。

南京长江大桥有6772米，大约7千米。

2. 常用的长度单位有：千米，米，分米，厘米，毫米。

1千米=1000米， 1米=10分米， 1分米=10厘米， 1厘米=10毫米；1米=100厘米.

3. 计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨作单位。吨可以用符号“t”表示。

100袋10千克的大米重1吨、50个体重25千克的小朋友体重是1吨。

4. 常用的质量单位有：吨，千克，克。1吨=1000千克， 1千克=1000克，

5. 基本换算方法

6. 相邻两个质量单位之间的进率是1000，把高级的质量单位换成低级的质量单位只要把原来的数乘以进率，把低级的质量单位换成高级的质量单位只要把原来的数除以进率。

吨×1000 千克× 1000 克

7. 数量式：跑道1圈的长度×圈数=跑步的距离

8. 常用单位与进率

9. 要准确知道物品有多重，要用“秤”称。称一般物品有多重，常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位。千克用符号“kg”表示，克用符号“g”表示。1千克=1000克。

10. 平时我们常说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。

11. 表示较轻物品的质量，通常用克作单位，克用“g”表示。

一粒花生米大约重1克，一枚2分硬币重1克，一粒蚕豆大约重1克。

12.表示较重物品的质量，通常用千克作单位。1千克又叫1公斤。千克用“kg”表示。

2袋500克的盐重1千克。一只兔子大约重2千克。一只东北虎大约重300千克。

第七单元轴对称图形

1. 对折后能完全重合的图形是轴对称图形。折痕就是对称轴（折痕两边的图形方向相反）。

2. 画轴对称图形：先根据对称轴确定方向，再找准对称点，最后连线画出整个图形。

3.画轴对称图形对称轴的方法：先把轴对称图形对折，沿折痕画虚线，这条虚线就是对称轴。有的轴对称图

形只有一条对称轴，有的轴对称图形有很多条对称轴。例如这个有无数条对称

轴，

4.

5. 字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、M、O、T、V、U、W、X、Y。

第八单元认识分数

1. 把几个物体看作一个整体，平均分成几份，每份是它的几分之一，几份就是它的几分之几。平均分的份数作分母，所取的份数作分子。

2. 用分数表示一个整体或一个物体的一份、几份时；一定要把这整体或这个物体平均分。

3. 求一个数的几分之几是多少，只要把这个数除以分母，再乘分子。

4. 几分之一的含义：把一个物体或图形平均分成几份，其中的1份就是它的几分之一。

几分之几的含义：把一个物体或图形平均分成几份，其中的几份就用几分之几表示。

5. 把一个物体或者几个物体看做一个整体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数。

6. ①分数的比较大小：分子是1的分数，分母越大，分数越小；

同分母分数，分子越大，分数越大。

②分数比较的方法：分母相同看分子，分子大分数就大。

分子相同看分母，分母大分数（反而）小。

7. 简单的分数计算：

（1）同分母分数加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加。

（2）同分母分数减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减。

（3）1减几分之几：看减数的分母是几就把1写成和减数分母相同的分子和分母相同的

分数，再计算。（1－

3

10

＝

10

10

－

3

10

＝

7

10

）

8. 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

9. 把一个整体平均分成若干份，其中的一份是它的几分之一（分数单位），其中的几份是它的几分之几。八分之五里面有5个八分之一。

10. 分数的读写：

读法写汉字数字（零一二三四五六七八九十百千万）;

写法写阿拉伯数字（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）。

中间的横线叫分数线，分数线下面写分母，上面写分子。

11. 比较分数的大小：分母相同，分子大的分数大。

分子相同，分母大的分数反而小。

12. 分数：总个数÷分母×分子=取出的个数

如：90个桃子的五分之三是多少？（90÷5×3＝54个）

13. 在两个整体的数量不能确定时，不能比较它们几分之几的大小。

例如：一堆苹果的五分之三大于另一堆苹果的五分之二。这种说法是不合理的，因为一堆苹果与另一堆苹果实际有几个没告诉我们，无法确定它们的五分之三有几个，所以一堆苹果的五分之三与另一堆苹果的五分之二无法比较。

14. 表示把一个整体平均分成（4）份，每份就是14 ；取其中的（3）份，就是3

4 。

第九单元 面积

1. 面积就是物体表面的大小，或平面图形的大小。

2. 比较面积大小的方法：观察法、重叠法、测量法、数格法

3. 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

4. 常用的面积单位有：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2 边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。 边长是1米的正方形，面积是1平方米。

5. 长方形的面积=长×宽 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长 长方形的面积用S 表示；长方形的长用a 表示；长方形的宽用b 表示。 S=a ×b

6. 正方形的面积=边长×边长

正方形的面积用S 表示；正方形的边长用a 表示。 S=a×a

7. 相邻两个面积单位之间的进率是100。隔一个面积单位之间的进率是100

平方厘米 平方分米 平方米

（100） （100）

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 8. 当正方形周长相等时，面积相等；当正方形面积相等时，周长相等。 9. 平面图形一周的总长度是周长。

10. [长度单位进率]

1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。 11.长方形和正方形都有四条边、四个角，都是四边形。

长方形对边相等，四个角都是直角。

正方形四条边都相等，四个角都是直角。

正方形是特殊的长方形。

12. 正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4

13. 长方形的周长=长×2＋宽×2=长＋宽＋长＋宽

长方形的长=周长÷2－宽或先用：周长－2个宽,得数÷2；

14. 在长方形里剪最大的正方形，边长就是长方形的宽。可以剪几个，由长方形的长所决定。

15. 几个知识点：

①面积相等的图形周长不一定相等；周长相等的图形，面积不一定相等。

②周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。

③两个长方形或正方形拼成一个新图形后，面积不会变，周长会变。

④不同的计量单位之间不能进行比较。如：边长4厘米的正方形周长和面积相等这种说法是错误的，虽然这个正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米，但周长和面积是两个不同的概念，面积单位和长度单位是两个不同的计量单位，不能进行比较。

⑤大单位换算小单位（乘它们之间的进率）如：3平方分米=300平方厘米

小单位换算大单位（除以它们之间的进率）如： 30000平方厘米=3平方米

（大化小，乘；小化大，除以）

⑥思考题：甲图形的面积比乙图形的面积大。但是他们的周长相等。

⑦用20个小棒拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？（两种情况不一样）

⑧当长方形周长相等时，图形越方，面积越大。当周长相等时，长和宽的长度相差越小，面积越大；

用数量相等、长度相等的小棒围形状不同的长方形，每个长方形的周长一定相等，

但面积不一定相等。

⑨当长方形面积相等时，图形越方，周长越小。当面积相等的情况下，长和宽的长度相差越大，长方形周长

就越长；

用数量相等的同一种小正方形去拼不同形状的图形，这些图形的面积一定相等，

但周长不一定相等。

第十单元小数

1. 把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1 。

2. 把1个整体平均分成10份，每份是它的十分之一，取其中的1份，就是十分之一，

也写作0.1；取其中的3份，就是十分之三，写作0.3......这些是一位小数，一位小数表示十分之几。

十分之几写成小数就是零点几，零点几写成分数就是十分之几。

3. 小数点是小数中整数部分与小数部分分界的标志，小数点的左边是它的整数部分，右边是它的小数部分。

4. 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，再从低位开始算起，得数里的小数点要和加数或减数中的小数点对齐。最后记住在得数中点上小数点。

5. 小数大小的比较

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，小数点后第一位上的数大的那个数就大；如果还是相同，就比较小数点后第二位……

6. 整数的小数点在个位的右下角。（3=3.0）

记住：小数不一定比整数小。

①小数比0大。（√）②小数都比1小。（×）[正例：0.6；反例：1.8]

第十一单元统计

1. 平均数的特点：

平均数表示的是一组数据的总体情况，并不表示这组数据中某一个物体的实际数量。它与平均分不是一个概念。

2. 一组数据的平均数一般大于这组数据中的最小数，又小于这组数据中的最大数，因此平均数应该在一组数据的最小数与最大数之间。

3. 求平均数的方法：

（1）移多补少

（2）先合再分总数量÷总份数=平均数平均数×份数＝总数

（也就是先求出一组数据的总数量，再用总数量除以这组数据的个数，求得平均数。

4. 运动与身体的变化：运动后人的脉搏会加快。休息几分钟后会恢复到正常状态。

5. 若干数相加的和，除以这些数的个数，所得的结果叫算术平均数，简称平均数。

6. 简单的数据分析

常见的有横向、纵向条形统计图，统计图中的一格可以代表1个单位，也可以代表若干个单位。一定要看清楚一格是表示1个，2个，5个，10个，还是更多单位（数量）。

（统计数据比较大时，起始格于其它格表示不同单位）

在进行简单的数据分析之前，必须弄清楚统计图中所包含的数据情况，再根据这些数据来进行分析。

读书的好处

1、行万里路，读万卷书。

2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

3、读书破万卷，下笔如有神。

4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。——达尔文

5、少壮不努力，老大徒悲伤。

6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿

7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

8、读书要三到：心到、眼到、口到

9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。

10、一日无书，百事荒废。——陈寿

11、书是人类进步的阶梯。

12、一日不读口生，一日不写手生。

13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。——高尔基

14、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游

15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈——歌德

16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿

17、学习永远不晚。——高尔基

18、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向

19、学而不思则惘，思而不学则殆。——孔子

20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。——培根