叶轮机振动模态分析理论及数值方法

作者：张锦刘晓平编著索书号： SS号：10466612 出版日期：2001年1月第1版页数：533

SAP2000之Pushover分析

SAP2000之Pushover分析 Pushover分析：基本概念静力非线性分析方法（Nonlinear Static Procedure），也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种方法。静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止。控制点一般指建筑物顶层的形心位置；目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。 Pushover方法的早期形式是“能力谱方法”(Capacity Spectrum Method CSM)，基于能量原理的一些研究成果，试图将实际结构的多自由度体系的弹塑性反应用单自由度体系的反应来表达，初衷是建立一种大震下结构抗震性能的快速评估方法。从形式上看，这是一种将静力弹塑性分析与反应谱相结合、进行图解的快捷计算方法，它的结果具有直观、信息丰富的特点。正因为如此，随着90年代以后基于位移的抗震设计(Diaplacement-Based Seismic Design,DBSD)和基于性能(功能)的抗震设计(Performance-Based Seismic Design. PBSD)等概念的提出和广为接受，使这种方法作为实现DBSD和PBSD的重要工具，得到了重视和发展。这种方法本身主要包含两方面的内容：计算结构的能力曲线(静力弹塑性分析)、计算结构的目标位移及结果的评价。第一方面内容的中心问题是静力弹塑性分析中采用的结构模型和加载方式；第二方面内容的中心问题则是如何确定结构在预定地震水平下的反应，目前可分为以A TC-40为代表的CSM和以FEMA356为代表的NSP （Nonlinear Static Procedure，非线性静力方法)，CSM的表现形式是对弹性反应谱进行修正，而NSP则直接利用各种系数对弹性反应谱的计算位移值进行调整。两者在理论上是一致的。在一些文献中将第一方面的内容称为Pushover，不包括计算目标位移和结果评价的内容。本文中，将两方面的内容统称为“Pushover 分析”。基于结构行为设计使用Pushover分析包括形成结构近似需求和能力曲线并确定曲线交点。需求曲线基于反应谱曲线，能力谱基于Pushover分析。在Pushover分析中，结构在逐渐增加的荷载作用下，其抗侧能力不断变化（通常用底部剪力-顶部位移曲线来表征结构刚度与延性的变化，这条曲线我们可以看成为表征结构抗侧能力的曲线）。将需求曲线与抗侧能力曲线绘制在一张图表中，如果近似需求曲线与能力曲线的有交点，则称此交点为性能点。利用性能点能够得到结构在用需求曲线表征的地震作用下结构底部剪力和位移。通过比较结构在性能点的行为与预先定义的容许准则，判断设计目标是否满足。在结构产生侧向位移的过程中，结构构件的内力和变形可以计算出来，观察其全过程的变化，判别结构和构件的破坏状态，Pushover分析比一般线性抗震分析提供更为有用的设计信息。在大震作用下，结构处于弹塑性工作状态，目前的承载力设计方法，不能有效估计结构在大震作用下的工作性能。Pushover分析可以估计结构和构件的非线性变形，结果比承载力设计更接近实际。Pushover分析相对于非线性时程分析，可以获得较为稳定的分析结果，减少分析结果的偶然性，同时可以大大节省分析时间和工作量。

工程振动——模态分析、多自由度系统振动响应

1.复习模态分析理论 1.1单自由度系统频响函数（幅频、相频、实频与虚频、品质因子等）系统的脉冲响应函数h(t)与系统的频响函数H(ω)是一对傅里叶变换对，与系统的传递函数H(s)是一对拉普拉斯变换对。即有： i ()()e d t H h t t ωω-∞ =? -∞ 1i () ( )e d 2π t h t H ωωω -∞ =?-∞ ()()e d 0 st H s h t t -∞ =? 1 i () ( )e d i 2πi st h t H s σωσ+∞=? -∞ 复频率响应的实部 2 1(/)R e [()]22 2 [1(/) ](2/)n H n n ωωωωω ξωω-= -+ 复频率响应的虚部 2/Im [()]22 2 [1(/)](2/) n H n n ξωω ωωω ξωω =- -+ 单自由度系统频响函数的各种表达式及其特征1 (w )2H k m w j k η=-+，对频响函数特征的描述采用的几种表达式 1）幅频图：幅值与频率之间的关系曲线 2）相频图：相位与频率之间的关系曲线 3）实频图：实部与频率之间的关系曲线 4）虚频图：虚部与频率之间的关系曲线 5）矢端轨迹图（Nyquist 图） 1.2单自由度结构阻尼系统频响函数的各种表达形式频响函数的基本表达式：11111 ()22222100 H m k k m j k j j ωω ηωωηωη = = ?=? -+-+-Ω+ 频响函数的极坐标表达式：()|()|j H H e ?ωω=，w H （） —幅频特性， a rc ta n 21η?? ? -= ? ? ?-Ω? —相频特性。频响函数的直角坐标表达式： ()()() R I H H jH ωωω=+， ()() 211()222 1R H k ωη -Ω= ? -Ω+—实频特性， () 1()22 2 1I H k η ωη -=? -Ω+—虚频特性频响函数的矢量表达式：()()()R I H H ωωω=+H i j 1.3单自由度结构阻尼系统频响函数各种表达式图形及数字特征幅频特性：1|()|0H k ωη = 固有频率：0D ωω= 阻尼比：00 B A ω ωω ηω ω -?== 相频特性

模态分析中的几个基本概念模态分析中的几个基本概念分析

模态分析中的几个基本概念物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下：求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。

PUSHOVER分析

提要：本文首先介绍采用Midas/Gen进行Pushover分析的主要方法及使用心得，然后结合工程实例进行具体说明，其结果反映出此类结构在大震下表现的一些特点，可供类似设计参考。关键词：Pushover 剪力墙结构超限高层 Midas/Gen 静力弹塑性分析（Pushover）方法是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，本质上是一种静力分析方法。具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加荷载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），得到结构能力曲线，并判断是否出现性能点，从而判断是否达到相应的抗震性能目标[1]。 Pushover方法可分为两个部分，第一步建立结构能力谱曲线，第二步评估结构的抗震性能。对剪力墙结构体系的超限高层而言，选取Pushover计算程序的关键是程序对墙单元的设定。SAP2000、ETABS软件没有提供剪力墙塑性铰，对框-剪结构可将剪力墙人工转换为模拟支撑框架进行分析；对剪力墙结构来说，进行转换不可行。而Midas/Gen程序提供了剪力墙Pushover单元（类似薄壁柱单元，详见用户手册），对剪力墙能够设置轴力－弯矩铰以及剪切铰。下面将详细介绍如何在Midas/Gen中进行Pushover分析的步骤（以Midas/Gen 6.9.1为例）：一 Pushover分析步骤 1. 结构建模并完成静力分析和构件设计直接在Midas/Gen中建模比较繁琐，可以用接口转换程序从SATWE(或其他程序如SAP2000)中导入。SATWE转换程序由Midas/Gen提供，会根据PKPM的升级而更新。转换仅需要SATWE中的Stru.sat 和Load.sat文件。转换时需要注意的是，用转换程序导入SATWE的模型文件后，形成的是Midas/Gen的Stru.mgt文件，是模型的文本文件形式，需要在Midas/Gen中导入此文件，导入后还应该注意以下几个问题： 1) 风荷载及反应谱荷载没有导进来，需要在Midas/Gen中重新定义； 2) 需要定义自重、质量； 3) 需要定义层信息，以及墙编号；此外，还应注意比较SATWE的质量与Midas/Gen的质量，并比较两者计算的周期结果实否一致。 2. 输入Pushover分析控制用数据荷载最大增幅次数用于定义达到设定的目标位移（或荷载）的分步数，一般来说，分步越多，每次的增幅越小，最终得到的能力谱曲线越平滑。但是分步过多带来计算时间上的大大增加，所以取值应该由少至多进行试算，直到取得满意的曲线结果为止。图１ 10分步，每步最大10次迭代结果

数值分析在振动中的应用

数值计算方法在机械振动学中的应用综述机械工程学院11级研究生吴泳龙摘要：通过适当的数值算法，对机械零部件的运动特征和结构特性进行分析和研究。选取机械工程领域常见的运动学和结构力学实例，分析和对比常用数值算法的稳定性及计算精度等问题，进而确定广义雅可比法和加权余量法两种数值方法来分别进行数值计算，分析系统的频率特性和稳定性关键字：数值分析机械振动模型基于这一学期由沈老师精心授课的计算机数值计算并结合由李老师辛勤授课的机械动力学课程，阐述这两门课程对我所在研究方向机械振动及噪声控制研究的应用。 1、数值方法及数值求解简介振动现象普遍存在于弹性连接的运动系统中，在分析振动特征时，通常的方法是建立有质量、弹簧、阻尼单元元件组成的系统，然后通过求微分方程，得到振动系统运动特征的解析关系。这种方法存在一个很大的缺点，就是简单的质量、弹簧模型无法描述振动系统全部的动力学关系。例如在结构的局部出现的弹性变形。因此在利用这样的分析方法研究振动过程的时候，随着系统复杂程度的提高，计算分析结果与实际情况的差别将显著增加，从而使分析结果失去意义。针对这个问题，我将介绍几种采用计算机数值计算的方法进行数学建模，从而在模型中保留尽可能多的信息。从而使分析结果更加详细。本文将介绍加权余量法和广义雅克比法对振动过程中系统的任意指点在任意时刻力学参数的求解，利用模型中的几何星系，边界条件与初值条件来模拟系统的运动规律，建立一个数字化的振动系统，使其模拟的与实际的振动完全一致，设计人员可以在设计初段分析设计方案的动力学特性，了解结构振动过程中的各个细节。 2、常用数值方法原理加权余量法或称加权残值法是一种直接从所需求解的微分方程及边界条件出发，寻求边值问题近似解的数学方法。加权余量法在结构振动分析领域的应用

模态分析与振动测试技术

模态分析与振动测试技术固体力学 S0902015 李鹏飞

模态分析与振动测试技术模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。近二十多年来，模态分析理论吸取了振动理论、信号分析、数据处理数理统计以及自动控制理论中的有关“营养”，结合自身内容的发展，形成了一套独特的理论，为模态分析及参数识别技术的发展奠定了理论基础。一、单自由度模态分析单自由度系统是最基本的振动系统。虽然实际结构均为多自由度系统，但单自由度系统的分析能揭示振动系统很多基本的特性。由于他简单，因此常常作为振动分析的基础。从单自由度系统的分析出发分析系统的频响函数，将使我们便于分析和深刻理解他的基本特性。对于线性的多自由度系统常常可以看成为许多单自由度系统特性的线性叠加。二、多自由度系统模态分析对于多自由度系统频响函数数学表达式有很多种，一般可以根据一个实际系统来讨论，给出一种形式；也可根据问题的要求来讨论，给出其他不同的形式。为了课程的紧凑，直接联系本课程的模态分析问题，我们就直接讨论多自由度系统通过频响函数表达形式的模态参数和模态分析。即多自由度系统模态参数与模态分析。多自由度系统模态分析将主要用矩阵分析方法来进行。我们以N个自由度的比例阻尼系统作为讨论的对象。然后将所分析的结果推广到其他阻尼形式的系统。设所研究的系统为N个自由度的定常系统。其运动微分方程为：（2—1） ++= M X CX KX F ?）阶式中M，C，K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵。均为（N N 矩阵。并且M及K矩阵为实系数对称矩阵，而其中质量矩阵M是正定矩阵，刚度矩阵K对于无刚体运动的约束系统是正定的；对于有刚体运动的自由系统则是半正定的。当阻尼为比例阻尼时，阻尼矩阵C为对称矩阵（上述是解耦条件）。 N?阶矩阵。即 X及F分别为系统的位移响应向量及激励力向量，均为1

PUSHOVER分析在框架结构中的应用_张松

2012年第1期 TIANJIN SCIENCE&TECHNOLOGY 和地下结构中，并已取得良好的经济效益和建筑效果，是结构工程科学的一个重要发展方向。钢管混凝土兼具钢结构和混凝土结构的一些特征，可以充分地发挥钢材和混凝土两种材料的优点，弥补彼此的缺点，因而具有优良的力学性能和经济性，但同时组合效应也会导致钢管混凝土的力学性能更加复杂。因此，如何合理地解释钢管混凝土中钢管和核心混凝土两部分之间相互作用的 “效应”，进而判断其力学特性，是钢管混凝土理论研究和工程应用中亟待解决的热点课题。■参考文献 [1]蔡绍怀.钢管混凝土结构的计算与应用[M ].北京：中国建筑出版社，1989. [2]钟善桐.钢管混凝土结构[M ].哈尔滨：黑龙江科学技术出版社，1994. [3]蔡绍怀.现代钢管混凝土结构[M ].北京：人民交通出版社，2003. [4]中国工程建设标准化协会标准.C EC S28:90.钢管混凝土结构设计与施工规程[S].北京：中国计划出版社，1992.[5]蔡绍怀，焦占拴.钢管混凝土短柱的基本性能和强度计算 [J].建筑结构学报，1984，5（6）:13-29. [6]蔡绍怀，顾万黎.钢管混凝土长柱的性能和强度计算[J].建筑结构学报，1985，6（1）:32-40. [7]李继读.钢管混凝土轴压承载力的研究[J].工业建筑，1985（2）:25-31. [8]蔡绍怀，顾万黎.钢管混凝土抗弯强度的试验研究[J].建筑技术通讯（建筑结构），1985（3）:28-29. [9]顾维平，蔡少怀，冯文林.钢管高强混凝土长柱性能与承载力的研究[J].建筑科学，1991（3）:3-8. [10]谭克峰，蒲心诚，蔡绍怀.钢管超高强混凝土的性能和极限承载力研究[J].建筑结构学报，1999，20（1）：10-15.[11]谭克峰，蒲心诚，蔡绍怀.钢管超高强混凝土长柱及偏压柱的性能和极限承载力研究[J].建筑结构学报，2000，21（2）:12-19. 1PUS HOVER 分析的基本原理静力弹塑性分析方法（即PHSHOVER 分析）是基于性能抗震设计的一种方法。它是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加侧向力或侧向位移的作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止的过程。静力弹塑性分析可以用于计算建筑结构在罕遇地震作用下薄弱部位的弹塑性变形计算。该方法基于如下两个基本假定：①多自由度体系结构的反应与该结构的等效单自由度体系的反应相关，因此该方法主要适用于由第一振型控制的结构；②在侧向加载的每个步骤内，结构沿高度的变形形状保持不变。静力弹塑性分析主要包括两个内容：一是建立结构的荷载-位移曲线，并将其转化为能力谱曲线；二是采用特定的方法对结构进行抗震能力的评估。目前，我国普遍采用能力谱法对结构进行抗震评估。能力谱法是美国ATC40采用的方法，也是日本新的建筑基准法采用的方法。其基本思想是建立两条相同基准的谱线：一条是由荷载-位移曲线转化为能力谱曲线；另一条是由加速度反应谱转化为需求谱曲线。把两条曲线放在同一个坐标系中，两条曲线的交点称为“结构抗震性能点”，性能点所对应的位移就是相应水平地震作用下的位移，并同容许值比较，来判断是否满足抗震要求。1.1 能力谱的转换取荷载-位移曲线上任意一点V i 、d Ti ，转为能力谱的相应的点S ai 、S di ： S ai = V i /G a i （1）S di =d Ti /g 1X Ti （2）式中g 1为第一振型参与系数； a 1为第一振型等效质量系数。 1.2 需求谱转换由规范的加速度反应谱（Sa-T 谱）转换为ADRS 谱（纵坐张松（铁道第三勘察设计院集团有限公司天津300142） PUSHOVER 分析在框架结构中的应用【摘要】阐述静力弹塑性分析的基本原理，并结合我国最新的抗震规范对钢筋混凝土框架结构进行了分析计算，结果表明静力弹塑性方法是在罕遇地震作用下对结构进行弹塑性分析的有效方法。【关键词】静力弹塑性框架结构罕遇地震性能点收稿日期：2012-01-05 建设科技 39 DOI:10.14099/https://www.360docs.net/doc/2d3887571.html,ki.tjkj.2012.01.012

振动分析仪作业指导书

AWA6256B型环境振动分析仪作业指导书一、操作规程 1.开/关机 1.1将LR6（AA）电池装入电池仓，或接入5V外部电源，按下仪器的红色“开机/复位”键后放开，大约1s后LCD显示屏上显示“环境振动分析”并自检。按“△”、“▽”键可以改变LCD显示器的对比度（共30级）；按“确定”键，进入主菜单，如果用户5秒以上不按任何键，则自动进入主菜单。主菜单共有三个子菜单，它们分别是①振动测量：并行（同时）测量2种频率计权和1种平直频率响应、4种时间计权的振级或加速度级，统计振动等。②数据管理：查看仪器内已经保存的测量结果。③参数设置：设定测点名、测量时间等参数。 1.2显示屏右上角“”图标后的数字表示还可以保存数据组数。 1.3按“←”、“→”键可以移动光标，按下“确定”键5秒以上不按任何键进入子菜单。 1.4开机后，任何时刻按下“开机/复位”键，仪器马上中断一切操作和测量，执行上述开机/复位操作。 1.5仪器使用完毕，按下“关机”键可将电源关闭，仪器内部的日历时钟子内部后备电池的支持下继续走动，当后备电池充满电时可

供仪器内部的日历时钟继续走动3个月以上。测量结果保存在FLASH 中，没有外部电源的情况下，数据也不会丢失。 2参数设置，在开始测量前，应首先进行参数设置。参数设置菜单，在主菜单，将光标移动到“参数设置”上，按下“确定”键，依次设定“测点名”、“测定名选择”、“启动前提示用户先设定参数”、“统计用频率计权”、“传感器灵敏度”、“积分测量时间”、“时钟”等参数。 3振动测量 3.1用延伸电缆连接加速度传感器和仪器，将传感器稳定地放置于测点处，传感器上的箭头方向与测量的主轴方向一致。按“开机/复位”键开机，进入“参数设置”子菜单，检查电源电压、测点名、统计用频率计权、传感器灵敏度、积分测量时间、时钟等是否正确，确认后退出“参数设置”子菜单，进入“振动测量”子菜单，选择量程、工作方式，按下“启动”键，仪器开始积分测量和统计分析。 3.2当需要暂停测量时，按一下“启动/暂停”键，仪器暂停测量，再按一下“启动/暂停”键仪器继续测量。 3.3当测量中需要保存测量数据时，先将光标移到屏幕右下角“贮存”项，再按下“确定”键，仪器暂停测量并保存当前测量数据，待存完数据后，按“启动”键继续测量。 3.4当需要人为结束测量并保存测量结果时，先按一下“启动/暂停”键暂停测量，再按下“删除”键，仪器清除当前测量数据并结束测量。

圆柱壳体振动声辐射效率数值计算分析

圆柱壳体振动声辐射效率数值计算分析作者：西北工业大学贺晨盛美萍石焕文摘要：利用有限元、边界元和统计能量分析方法并结合软件对圆柱壳体在流场中受激振动及声辐射效率作了数值计算分析研究。利用ANSYS 软件计算壳体的模态及其在流场中受点激励时的振动响应。然后结合SYSNOISE 软件和AUTOSEA 软件分别计算壳体在流场中声辐射效率在低频段和高频段时的频率响应。从而建立一套圆柱壳体在流场中振动声辐射效率在全频段的数值计算分析方法。关键词：声学;圆柱壳体;振动;声辐射效率;数值计算声隐身技术在水下目标隐身技术中仍然占据主导地位。水下目标的声隐身性能主要体现在抗敌主动声纳的探测能力及防敌被动声纳探测能力上,而降低和屏蔽自身的辐射噪声是水下目标主动隐身的有效措施,因此研究结构声辐射对于水下隐身技术具有重大的意义。航行器的结构噪声来源于内部机械激励板或壳体振动并带动周围流体介质产生声辐射,而圆柱壳体是潜艇、鱼雷及其他各种空中或水下航行器舱段的主要结构形式,因此研究圆柱壳体在有流体介质负荷时的声2振特性具有重要的理论价值和实际意义。有限元2边界元方法是结构振动声辐射常用的数值分析方法,比较成熟的商用软件包括美国ANSYS 公司开发的有限元软件ANSYS 和比利时LMS公司开发的有限元2边界元软件SYSNOISE 等。 ANSYS 软件含有有限元技术,可以计算任意复杂结构的水下振动与声学问题。但该软件声场后处理能力弱,无法给出声辐射功率、声辐射效率等声学参量。SYSNOISE 软件既含有限元技术,又含边界元技术,可计算一般复杂弹性结构的水下耦合振动问题。其对声场的后置处理功能很强,可计算结构的声辐射功率、激励力的辐射声功率、声辐射效率、声场的质点振速分布及远场指向性等等。综合这两套软件的特点,将其联合起来使用,可以计算水下圆柱壳体与声场的耦合振动与声辐射问题[1 ] 。然而在高频区域,有大量的共振模态存在使得对所有振动共振模态的确定性分析是不现实的;同时计算频率越高,网格划分越细,单元数量就越多,而目前计算机的处理能力有限,因此有限元2边界元方法在高频时就不适用。然而统计能量分析法则可以很好地解决高频计算问题,利用法国ESI 集团研究开发的统计能量分析软件AU TOSEA2 可以计算圆柱壳体在流场中高频时的声场响应。结合这些方法就可以计算圆柱壳体在流场中振动声辐射全频段的响

PUSHOVER方法

PUSHOVER方法 1.介绍 PushOVER计算是属于非线性静力计算，可以考虑多种非线性：材料非线性（在连接/支座单元内的多种类型的非线性属性；框架单元内的拉和/或压极限；框架单元内的塑性铰）；几何非线性（P-delta 效应；大位移效应）；阶段施工（结构改变；龄期、徐变、收缩）。所有在模型中定义的材料非线性将在非线性静力分析工况中考虑。用户可选择考虑几何非线性的类型：无 P-delta 效应大位移效应。阶段施工可作为一个选项。即使独立的阶段是线性的，结构从一个阶段到下一阶段被考虑为非线性。 2 加载用户可施加任意荷载工况组合、加速度荷载和模态荷载。其中模态荷载是用于pushover分析的特定类型的荷载。它是在节点的力的模式，与特定振型形状、圆频率平方（ω2）、分配至节点质量的乘积成正比。指定的荷载组合同时施加。一般地，荷载从零增加至完全指定的量。对于特殊目的（如 pushover 或 snap-though 屈曲），用户可选择使用监控结构所产生的位移来控制加载。当用户知道所施加的荷载量，且期望结构能够承担此荷载时，选择荷载控制。例如，施加重力荷载。在荷载控制下，所有荷载从零增加至完全指定的量。当用户知道所期望的结构位移，但不知道施加多少荷载时，选择位移控制。这对于在分析过程中可能失去承载力而失稳的结构，是十分有用的。标准的应用包括静力pushover 或 snap-though 屈曲分析。用户必须选择一个位移分量来监控，可以是节点的单个自由度，或一个用户以前定义的广义位移。用户必须指定分析中的目标位移。程序将试图施加达到此位移的荷载。荷载量在分析中可被增加或减少。确认选择一个在加载过程中单调增加的位移分量。若这不可能，则用户必须将分析分割至两个或更多的顺序工况，在不同的工况中改变所监控的位移。注意使用位移控制和在结构施加位移荷载是不同的！位移控制只用来计量从所施加荷载产生的位移，来调整荷载量，以试图达到某种计量的位移值。 3 铰卸载方法卸载整个结构；局部卸载；使用割线刚度重新开始。第一种方法通常使用，效率最高，第三种方法效率最低。 4 PUSHOVER方法非线性静力pushover分析是一个特定的过程，用于地震荷载的基于性能的设计。 SAP2000 提供了pushover 分析需要的下列工具：

静力弹塑性分析_PushoverAnalysis_的基本原理和计算实例

收稿日期:2003-02-16;　修订日期:2003-05-12 基金项目:华东建筑设计研究院有限公司第2001年度科研项目. 作者简介:汪大绥(1941-),男,江西乐平人,教授级高工,主要从事大型复杂结构设计与研究工作. 文章编号:100726069(2004)0120045209 静力弹塑性分析(Pushover Analysis )的基本原理和计算实例汪大绥　贺军利　张凤新 (华东建筑设计研究院有限公司,上海200002) 摘要:阐述了美国两本手册FE M A273/274和AT C -40中关于静力弹塑性分析的基本原理和方法,给出了利用ET ABS 程序进行适合我国地震烈度分析的计算步骤,并用一框剪结构示例予以说明,表明 Pushover 方法是目前对结构进行在罕遇地震作用下弹塑性分析的有效方法。关键词:静力弹塑性;能力谱;需求谱;性能点中图分类号:P315.6 文献标识码:A The basic principle and a case study of the static elastoplastic analysis (pushover analysis) W ANG Da 2sui HE Jun 2li ZH ANG Feng 2xin (East China Architectural Design &Research Institute C o.,Ltd ,Shanghai 200002,China ) Abstract :This paper reviews the basic principles and methods of the static elasto 2plastic analysis (pushover analysis )in FE MA273/274and in AT C 240.Its main calculation procedures are summarized and a case study is presented for the frame 2shearwall structure designed according to China C ode for Seismic Design by means of ET ABS.It has been proved that pushover analysis is a effective method of structural elastoplastic analysis under the maximum earthquake action.K ey w ords :static elastoplastic ;capacity spectrum ;demand spectrum ;performance point 1　前言利用静力弹塑性分析(Pushover Analysis )进行结构分析的优点在于:既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核,也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制,找到最先破坏的薄弱环节,从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强,不改变整体结构的性能,就能使整体结构达到预定的使用功能;而利用传统的弹性分析,对不能满足使用要求的结构,可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法,结果是增加了结构刚度,造成了一定程度的浪费,也可能存在新的薄弱环节和隐患。对多遇地震的计算,可以与弹性分析的结果进行验证,看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求,各杆件是否处于弹性状态;对罕遇地震的计算,可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态,是否满足大震不倒的要求。 20卷1期2004年3月世　界　地　震　工　程 W OR LD E ARTH QUAKE E NGI NEERI NG V ol.20,N o.1 Mar.,2004

第4章-多自由度系统振动分析的数值计算方法(25页)

第4章多自由度系统振动分析的数值计算方法用振型叠加法确定多自由度系统的振动响应时，必须先求得系统的固有频率和主振型。当振动系统的自由度数较大时，这种由代数方程求解系统固有特性的计算工作量很大，必须利用计算机来完成。在工程中，经常采用一些简单的近似方法计算系统的固有频率及主振型，或将自由度数较大的复杂结构振动问题简化为较少阶数的振动问题求解，以得到实际振动问题的近似分析结果。本章将介绍工程上常用的几种近似解法，适当地选用、掌握这类实用方法，无论对设计研究或一般工程应用都将是十分有益的。 §4.1 瑞利能量法瑞利（Rayleigh ）能量法又称瑞利法，是估算多自由系统振动基频的一种近似方法。该方法的特点是：①需要假定一个比较合理的主振型；②基频的估算结果总是大于实际值。由于要假设主振型，因此，该方法的精度取决于所假设振型的精度。 §4.1.1 第一瑞利商设一个n 自由度振动系统，其质量矩阵为[]M 、刚度矩阵为[]K 。多自由度系统的动能和势能一般表达式为 {}[]{}{}[]{}/2/2T T T x M x U x K x ?=??=??&& (4.1.1)

当系统作某一阶主振动时，设其解为 {}{}(){}{}()sin cos x A t x A t ωαωωα=+???=+??& (4.1.2) 将上式代入式（4.1.1），则系统在作主振动时其动能最大值max T 和势能最大值max U 分别为 {}[]{}{}[]{}2max max /2/2T T T A M A U A K A ω?=??=?? (4.1.3) 根据机械能守恒定律，max max T U =，即可求得 {}[]{}{}[]{}()2I T T A K A R A A M A ω== (4.1.4) 其中，()I R A 称为第一瑞利商。当假设的位移幅值列向量{}A 取为系统的各阶主振型 {}i A 时，第一瑞利商就给出各阶固有频率i ω的平方值，即 {}[]{}{}[]{}2(1,2,,)T i i i T i i A K A i n A M A ω==L (4.1.5) 在应用上式时，我们并不知道系统的各阶主振型{}i A ，只能以假设的振型{}A 代入式（4.1.4），从而求出的相应固有频率i ω的估计值。从理论上讲，可用式（4.1.4）近似求解各阶固有频率，但由于对系统的高阶主振型很难作出合理的假设，所以，该式一般只用来估算系统的基频1ω。 §4.1.2 第二瑞利商瑞利能量法也可以应用于由柔度矩阵Δ[]δ建立的位移运动方程。这时自由振动方程 {}[][]{}x M x δ=-&& (4.1.6) 代入式（4.1.1），注意到[]δ、[]M M 是对称矩阵，以及[][][]K I δ=，则系统的势能为

地铁引起古建筑物振动三维数值分析

V ol 34No.5 Oct.2014 噪声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第34卷第5期2014年10月文章编号：1006-1355(2014)05-0130-05 地铁引起古建筑物振动三维数值分析涂勤明，雷晓燕（华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，南昌330013）摘要：以南昌市八一广场地铁旁的一个古建筑物为研究对象，通过建立包含4孔隧道的轨道—隧道—大地—建筑物三维有限元模型，进行模态分析和瞬态动力学分析。计算1、2号线单独运行及1、2号线同时运行三种情况下的建筑物振动。结果表明：埋深较浅的2号线对建筑物振动影响较大；只有当1号线和2号线同时运行时，建筑物振动才会超过限值，但超标量不大；随楼层上升，建筑物水平振动呈减小趋势，但在顶层却有最大值。关键词：振动与波；地铁；建筑物振动；数值分析；振动速度中图分类号：U211.3 文献标识码：A DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2014.05.030 Three-dimensional Numerical Analysis of Subway-induced Vibration of a Historic Building TU Qin-ming ,LEI Xiao-yan (Engineering Research Center of Railway Environment Vibration and Noise,Ministry of Education, East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China ) Abstract :Taking a historic building near the subway of Nanchang Bayi Square as the research object,a three-dimensional finite element model of rail-tunnel-ground-building including four tunnels is constructed and the modal and transient dynamics analyses are conducted.Three situations,line 1in operation,line 2in operation and line 1and line 2in operation at the same time,are considered and their building vibration responses are calculated respectively.The results show that line 2with shallow depth has a greater influence on the building vibration than line 1does.Building vibration value exceeds the limit value a little bit only when the line 1and line 2are in operation at the same time.With the floor rising,building horizontal vibration decreases but its maximum value appears on the top floor. Key words :vibration and wave ;subway ;building vibration ;numerical analysis ;vibration velocity 随着大量修建地铁，地铁线路会不可避免地下穿或旁穿重要的单位、住宅区、旅游景点及古建筑物等。当地铁列车经过时，其引起的环境振动可能会使人感到不适或给建筑物造成安全隐患，因此，在地铁设计阶段有必要对列车运营后引起的环境振动进行准确预测及分析，当振动超过标准限值时应采收稿日期：2013-12-09 基金项目：国家自然科学基金项目(U1134107)；江西省普通本科高校科技落地计划项目作者简介：涂勤明（1988-）男，硕士研究生，江西上饶人，研究方向：铁路环境振动与噪声。E-mail:tqm3911563@https://www.360docs.net/doc/2d3887571.html, 通讯作者，雷晓燕（1956-）男，教授，研究方向：铁路环境振动与噪声。 E-mail:xiaoyanlei2013@https://www.360docs.net/doc/2d3887571.html, 取合理的减振措施。南昌地铁1号线与2号线上下交汇于八一广场，八一广场旁有一栋古建筑——“毛泽东思想万岁馆”，为省级重点文物保护单位。本文以此为工程背景，对已运行1号线及远期1、2号线同时运行引起的该建筑物振动进行分析预测。地铁运行引起建筑结构振动研究大多采用现场实测或数值模拟[1—6]。在地铁未建成前只能用数值模拟方法，只要能建立适当的分析模型和取用合理的参数，运用此法能预测列车运行引起建筑物的振动响应问题。 1工程概况八一广场位于南昌市城中心，南昌地铁1号线与2号线正是汇交于八一广场旁的八一大道下面，此处即为八一广场站。1号线位于2号线下方，1号

各种模态分析方法总结及比较

各种模态分析方法总结与比较一、模态分析模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。二、各模态分析方法的总结

（一）单自由度法一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为： ()[]}{}{T R R t r Q e t h r ψψλ= 2-1 而频域表示则近似为： ()[]}}{ {()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r t r r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度(MDOF)法。单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计算机内存，因此在当前小型二通道或四通道傅立叶分析仪中，都把这种方法做成内置选项。然而随着计算机的发展，内存不断扩大，计算速度越来越快，在大多数实际应用中，单自由度方法已经让位给更加复杂的多自由度方法。 1、峰值检测峰值检测是一种单自由度方法，它是频域中的模态模型为根据对系统极点进行局部估计(固有频率和阻尼)。峰值检测方法基于这样的事实：在固有频率附近，频响函数通过自己的极值，此时其实部为零(同相部分最

考虑竖向地震效应的模态Pushover分析方法

考虑竖向地震效应的模态Pushover 分析方法 3 尹　犟　易伟建 (湖南大学土木工程学院,长沙　410082) 摘　要:传统的Pushover 方法未考虑竖向地震效应对结构水平位移需求的影响,当地面运动中竖向分量所占比例相对较高时,该方法很难对结构最大位移需求作出精确估计。通过对其进行改进,提出首先对结构按一定方式施加竖向地震引起的惯性力,随后进行结构水平向的多模态推覆分析,并按SRSS 方法计算其最大位移需求。最后采用一多层混凝土框架结构对其进行验证,结果表明,该方法所得的楼层位移及层间位移角与非线性时程分析结果十分接近,具有较高的精度。关键词:竖向地震;Pushover 分析;竖向模态;位移需求 THE MODA L PUSH OVER ANA LYSIS WITH THE CONSI DERATION OF THE VERTICA L SEISMIC EFFECTS Y in Jiang Y i Weijian (C ollege of Civil Engineering ,Hunan University ,Changsha 410082,China ) Abstract :In the traditional Pushover method ,the vertical earthquake effect ,which has an impact on horizontal displacement ,is not taken into consideration.When the seismic intensity in vertical direction takes a high ratio ,it is hard to accurately estimate the maximum displacement demands on structure by the traditional Pushover method.Hence ,the paper aims at making improvement on the traditional one.Firstly ,the inertial force caused by vertical earthquake is en forced on structure according to certain means.Then ,the multi 2m ode Pushover analysis procedures are applied in the horizontal direction of structure ,and the maximum displacement demand is calculated on the ground of SRSS method.A multistory concrete frame is applied to testify this theory.The data shows that ,using the improved method ,the numerical results of floor displacement and story drift ratio are well agreed with the results from nonlinear time 2history analysis ,which dem onstrated that the improved method is of high accuracy. K eyw ords :vertical earthquake ;pushover analysis ;vertical m ode ;displacement demands 3国家自然科学基金(50678064)和湖南省科技厅重点项目 (06F J3003)资助。第一作者:尹犟,男,1975年10月出生,博士生。 E -mail :yinjiang2001@https://www.360docs.net/doc/2d3887571.html, 收稿日期:2009-01-20 0　引　言地震工程的传统观点通常认为,竖向地震对结构的影响远小于水平地震。若取地震加速度记录中较大的一个水平分量为基数,其竖向分量峰值PG A 2 v 与水平峰值PG A 2h 之比仅为1Π2～1Π3左右 [1] 。然而,近几十年来国内外发生的多次强震表明,竖向地震的强度也能达到十分可观的程度 [2-5] 。如:美国 Im perial Valley 1979、Loma Prieta 1989、Northridge1994 及台湾Chichi 1999地震中均曾测得PG A 2v ΠPG A 2h 大于1的地面运动纪录。不仅如此,同期震害调查也显示,某些强震中结构物的破坏的确存在着竖向地震作用的明显痕迹 [6-8] 。如:1985年四川自贡418 级地震,震中区多层砖房破坏严重,震害主要表现为随处可见的水平横缝和环缝,由水平地震引起的典型破坏特征(剪切斜裂缝及X 裂缝)则很少出现; 1995年日本神户地区712级地震中,许多7～8层混凝土框架结构房屋破坏严重,震害主要表现为3～4 层部位混凝土框架柱纵向钢筋受压屈服,混凝土被压碎,底层柱的破坏程度却相对较轻,以上震害现象均被视为竖向地震作用导致结构破坏的典型案例。作为一种结构非线性反应的简化分析方法,Pushover Analysis 以其相对较高的精度、简单的工作量及广泛的适用性受到各国学者的普遍关注并得到广泛应用[10-14] 。目前,Pushover 分析大都仅考虑水平方向的地震作用。然而有研究表明,当竖向分量在地面运动加速度过程中所占比例相对较大时,竖 9 3Industrial C onstruction V ol 139,N o 15,2009 工业建筑　2009年第39卷第5期