2017-2018学年高一数学必修1全册同步课时作业含解析【人教A版】

2017-2018学年高一数学必修1 全册同步课时作业

目录

1.1.1-1集合与函数概念

1.1.1-2集合的含义与表示

1.1.1-3集合的含义与表示

1.1.2集合间的包含关系

1.1.3-1集合的基本运算（第1课时）1.1.3-2集合的基本运算（第2课时）1.1习题课

1.2.1函数及其表示

1.2.2-1函数的表示法（第1课时）1.2.2-2函数的表示法（第2课时）1.2.2-3函数的表示法（第3课时）1.2习题课

1.3.1-1单调性与最大（小）值（第1课时）

1.3.1-2单调性与最大（小）值（第2课时）

1.3.1-3单调性与最大（小）值（第3课时）

1.3.1-4单调性与最大（小）值（第4课时）

1.3.2-1函数的奇偶性（第1课时）1.3.2-2函数的奇偶性（第2课时）函数的值域专题研究

第一章单元检测试卷A

第一章单元检测试卷B 2.1.1-1基本初等函数（Ⅰ）

2.1.1-2指数与指数幂的运算（第2课时）

2.1.2-1指数函数及其性质（第1课时）2.1.2-2指数函数及其性质（第2课时）2.1.2-3对数与对数运算（第3课时）2.2.1-1对数与对数运算（第1课时）2.2.1-2对数与对数运算（第2课时）2.2.1-3对数与对数运算（第3课时）2.2.2-1对数函数及其性质（第1课时）2.2.2-2对数函数的图像与性质（第2课时）

2.2.2-3对数函数的图像与性质

2.3 幂函数

图像变换专题研究

第二章单元检测试卷A

第二章单元检测试卷B

3.1.1函数的应用

3.1.2用二分法求方程的近似解

3.2.1函数模型及其应用

3.2.2函数模型的应用实例

第三章单元检测试卷A

第三章单元检测试卷B

全册综合检测试题模块A

全册综合检测试题模块B

1.1.1-1集合与函数概念课时作业

1.下列说法中正确的是()

A.联合国所有常任理事国组成一个集合

B.衡水中学年龄较小的学生组成一个集合

C.{1，2，3}与{2，1，3}是不同的集合

D.由1，0，5，1，2，5组成的集合有六个元素

答案 A

解析根据集合中元素的性质判断.

2.若a 是R 中的元素，但不是Q 中的元素，则a 可以是( ) A.

3.14 B.－2 C.78 D.7

答案 D

解析 由题意知a 应为无理数，故a 可以为7. 3.设集合M ＝{(1，2)}，则下列关系式成立的是( ) A.1∈M B.2∈M C.(1，2)∈M D.(2，1)∈M 答案 C

4.若以方程x 2－5x ＋6＝0和方程x 2－x －2＝0的解为元素的集合为M ，则M 中元素的个数为

( )

A.1

B.2

C.3

D.4 答案 C

解析 M ＝{－1，2，3}.

5.若2∈{1，x 2＋x}，则x 的值为( ) A.－2 B.1 C.1或－2 D.－1或2 答案 C

解析 由题意知x 2＋x ＝2，即x 2＋x －2＝0.解得x ＝－2或x ＝1.

6.已知集合M ＝{a ，b ，c}中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 答案 D

解析 因集合中的元素全不相同，故三角形的三边各不相同.所以△ABC 不可能是等腰三角形.

7.设a ，b ∈R ，集合{1，a}＝{0，a ＋b}，则b －a ＝( ) A.1 B.－1 C.2 D.－2 答案 A

解析 ∵{1，a}＝{0，a ＋b}，

∴?

????a ＝0，a ＋b ＝1，∴?????a ＝0，b ＝1.∴b －a ＝1，故选A. 8.下列关系中

①－4

3∈R ；②3?Q ；③|－20|?N *；④|－2|∈Q ；⑤－5?Z ；⑥0∈N .

其正确的是________. 答案 ①②⑥ 9.下列说法中

①集合N 与集合N *是同一个集合；②集合N 中的元素都是集合Z 中的元素；③集合Q 中的元素都是集合N 中的元素；④集合Q 中的元素都是集合R 中的元素. 其中正确的个数是________. 答案 2

解析 由数集性质知①③错误，②④正确.

10.集合{1，2}与集合{2，1}是否表示同一集合？________；

集合{(1，2)}与集合{(2，1)}是否表示同一集合？______.(填“是”或“不是”) 答案 是，不是

11.若{a ，0，1}＝{c ，1

b ，－1}，则a ＝______，b ＝______，

c ＝________.

答案 －1 1 0

解析 ∵－1∈{a ，0，1}，∴a ＝－1. 又0∈{c ，1b ，－1}且1

b ≠0，

∴c ＝0，从而可知1

b

＝1，∴b ＝1.

12.已知集合A 中含有两个元素1和a 2，则a 的取值范围是________. 答案 a ∈R 且a ≠±1

解析 由集合元素的互异性，可知a 2≠1，∴a ≠±1，即a ∈R 且a ≠±1. 13.对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是________. 答案 2或4

14.设A 表示集合{2，3，a 2＋2a －3}，B 表示集合{a ＋3，2}，若已知5∈A ，且5?B ，求实数a 的值. 答案 －4

解析 ∵5∈A ，且5?B ，

∴?????a 2＋2a －3＝5，a ＋3≠5， 即?

????a ＝－4或a ＝2，a ≠2.∴a ＝－4. ?重点班·选做题

15.若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为“可倒数集”. (1)判断集合A ＝{－1，1，2}是否为可倒数集； (2)试写出一个含3个元素的可倒数集.

解析 (1)由于2的倒数为1

2

不在集合A 中，故集合A 不是可倒数集.

(2)若a ∈A ，则必有1a ∈A ，现已知集合A 中含有3个元素，故必有一个元素有a ＝1

a ，即a

＝±1，故可以取集合A ＝{1，2，12}或{－1，2，12}或{1，3，1

3

}等.

下面有五个命题：

①集合N (自然数集)中最小的数是1；②{1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合；③a ∈N ，b ∈N ，则a ＋b ≥2；④a ∈N ，b ∈N ，则a·b ∈N ；⑤集合{0}中没有元素. 其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3

答案 B

解析 因为0是自然数，所以0∈N .由此可知①②③是错误的，⑤亦错，只有④正确.故选B.

1.1.1-2集合的含义与表示含解析课时作业

1.用列举法表示集合{x|x 2－2x ＋1＝0}为( ) A.{1，1} B.{1}

C.{x ＝1}

D.{x 2－2x ＋1＝0}

答案 B

2.集合{1，3，5，7，9}用描述法表示应是( ) A.{x|x 是不大于9的非负奇数} B.{x|x ≤9，x ∈N } C.{x|1≤x ≤9，x ∈N } D.{x|0≤x ≤9，x ∈Z }

答案 A

3.由大于－3且小于11的偶数组成的集合是( ) A.{x|－3

C.{x|－3

D.{x|－3

答案 D

4.集合{x ∈N *|x<5}的另一种表示法是( ) A.{0，1，2，3，4} B.{1，2，3，4} C.{0，1，2，3，4，5} D.{1，2，3，4，5}

答案 B

5.设集合M ＝{x|x ∈R 且x ≤23}，a ＝26，则( ) A.a ?M B.a ∈M

C.a ＝M

D.{a|a ＝26}＝M

答案 A

解析 首先元素与集合关系只能用符号“∈”与“?”表示.集合中元素意义不同的不能用“＝”连接，再有a ＝24>23，a 不是集合M 的元素，故a ?M.另外{a|a ＝26}中只有一个元素26与集合M 中元素不相同.故D 错误.

6.将集合?

?????????（x ，y ）????????x ＋y ＝5，2x －y ＝1表示成列举法，正确的是( ) A.{2，3} B.{(2，3)} C.{x ＝2，y ＝3} D.(2，3)

答案 B

7.下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) A.{x|x ＝1} B.{x ＝1} C.{1}

D.{y|(y －1)2＝0}

答案 B

解析A，C，D都是数集.

8.下列集合表示同一集合的是()

A.M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}

B.M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}

C.M＝{4，5}，N＝{5，4}

D.M＝{1，2}，N＝{(1，2)}

答案 C

解析A中M是点集，N是点集，是两个不同的点；B中M是点集，N是数集；D中M是数集，N是点集，故选C.

9.设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为()

A.3

B.4

C.5

D.6

答案 B

解析由集合中元素的互异性，可知集合M＝{5，6，7，8}，所以集合M中共有4个元素.

10.坐标轴上的点的集合可表示为()

A.{(x，y)|x＝0，y≠0或x≠0，y＝0}

B.{(x，y)|x2＋y2＝0}

C.{(x，y)|xy＝0}

D.{(x，y)|x2＋y2≠0}

答案 C

解析坐标轴上的点的横、纵坐标至少有一个为0，故选C.

11.将集合“奇数的全体”用描述法表示为

①{x|x＝2n－1，n∈N*}; ②{x|x＝2n＋1，n∈Z}；③{x|x＝2n－1，n∈Z};

④{x|x＝2n＋1，n∈R}；⑤{x|x＝2n＋5，n∈Z}.

其中正确的是________.

答案②③⑤

12.已知命题：

(1){偶数}＝{x|x＝2k，k∈Z}；

(2){x||x|≤2，x∈Z}＝{－2，－1，0，1，2}；

(3){(x，y)|x＋y＝3且x－y＝1}＝{1，2}.

其中正确的是________.

答案(1)(2)

13.已知集合A＝{1，0，－1，3}，B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________.

答案{0，1，3}

解析 ∵y ＝|x|，x ∈A ，∴y ＝1，0，3，∴B ＝{0，1，3}. 14.用∈或?填空：

(1)若A ＝{x|x 2＝x}，则－1________A ； (2)若B ＝{x|x 2＋x －6＝0}，则3________B ； (3)若C ＝{x ∈N |1≤x ≤10}，则8________C ； (4)若D ＝{x ∈Z |－2

15.用另一种方法表示下列集合. (1){x||x|≤2，x ∈Z }；

(2){能被3整除，且小于10的正数}； (3)坐标平面内在第四象限的点组成的集合. (4){(x ，y)|x ＋y ＝6，x ，y 均为正整数}； (5){－3，－1，1，3，5}. (6)被3除余2的正整数集合.

答案 (1){－2，－1，0，1，2} (2){3，6，9}

(3)?

?????????（x ，y ）??????

?

?x>0，y<0 (4){(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)} (5){x|x ＝2k －1，－1≤k ≤3，k ∈Z } (6){x|x ＝3n ＋2，n ∈N }

16.已知集合{x|x 2＋ax ＋b ＝0}＝{2，3}，求a ，b 的值. 答案 －5 6

解析 ∵{x|x 2＋ax ＋b ＝0}＝{2，3}， ∴方程x 2＋ax ＋b ＝0有两实根x 1＝2，x 2＝3. 由根与系数的关系得a ＝－(2＋3)＝－5，b ＝2×3＝6.

1.下列集合是有限集的是( ) A.{x|x 是被3整除的数}

B.{x ∈R |0＜x ＜2}

C.{(x ，y)|2x ＋y ＝5，x ∈N ，y ∈N }

D.{x|x 是面积为1的菱形}

答案 C

解析 C 中集合可化为：{(0，5)，(1，3)，(2，1)}.

2.已知集合A ＝{x|x 2－2x ＋a>0}，且1?A ，则实数a 的取值范围是( ) A.{a|a ≤1}

B.{a|a ≥1}

C.{a|a≥0}

D.{a|a≤－1}

答案 A

解析因为1?A，所以当x＝1时，1－2＋a≤0，所以a≤1，即a的取值范围是{a|a≤1}.

1.1.1-3集合的含义与表示课时作业(三)

1.设x ∈N ，且1

x ∈N ，则x 的值可能是( )

A.0

B.1

C.－1

D.0或1

答案 B

解析 首先x ≠0，排除A ，D ；又x ∈N ，排除C ，故选B.

2.下面四个关系式：π∈{x|x 是正实数}，0.3∈Q ，0∈{0}，0∈N ，其中正确的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 答案 A

解析 本题考查元素与集合之间的关系，由数集的分类可知四个关系式均正确. 3.集合{x ∈N |－1

2}的另一种表示方法是( )

A.{0，1，2，3，4}

B.{1，2，3，4}

C.{0，1，2，3，4，5}

D.{1，2，3，4，5} 答案 C

解析 ∵x ∈N ，且－1

2，∴集合中含有元素0，1，2，3，4，5，故选C.

4.已知集合A ＝{x ∈N *|－5≤x ≤5}，则必有( ) A.－1∈A B.0∈A C.3∈A D.1∈A 答案 D

解析 ∵x ∈N *，－5≤x ≤5，∴x ＝1，2，即A ＝{1，2}，∴1∈A. 5.集合M ＝{(x ，y)|xy<0，x ∈R ，y ∈R }是( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C.第四象限内的点集 D.第二、四象限内的点集 答案 D

解析 根据描述法表示集合的特点，可知集合表示的是横、纵坐标异号的点的集合，这些点在第二、四象限内.

6.若a ，b ，c ，d 为集合A 的四个元素，则以a ，b ，c ，d 为边长构成的四边形可能是( ) A.矩形 B.平行四边形 C.菱形

D.梯形

答案 D

解析 由于集合中的元素具有“互异性”，故a ，b ，c ，d 四个元素互不相同，即组成四边形的四条边互不相等.

7.集合A ＝{x|x ∈N ，且4

2－x ∈Z }，用列举法可表示为A ＝________.

答案 {0，1，3，4，6}

解析 注意到4

2－x ∈Z ，因此，2－x ＝±2，±4，±1，解得x ＝－2，0，1，3，4，6，又∵x ∈N ，

∴x ＝0，1，3，4，6.

8.一边长为6，一边长为3的等腰三角形所组成的集合中有________个元素. 答案 1

解析 这样的三角形只有1个，是两腰长为6，底边长为3的等腰三角形. 9.点P(1，3)和集合A ＝{(x ，y)|y ＝x ＋2}之间的关系是________. 答案 P ∈A

解析 在y ＝x ＋2中，当x ＝1时，y ＝3，因此点P 是集合A 的元素，故P ∈A. 10.用列举法表示集合A ＝{(x ，y)|x ＋y ＝3，x ∈N ，y ∈N *}为________. 答案 {(0，3)，(1，2)，(2，1)}

解析 集合A 是由方程x ＋y ＝3的部分整数解组成的集合，由条件可知，当x ＝0时，y ＝3；当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝1.故A ＝{(0，3)，(1，2)，(2，1)}.

11.若A ＝{－2，2，3，4}，B ＝{x|x ＝t 2，t ∈A}，用列举法表示集合B ＝________. 答案 {4，9，16}

解析 由题意可知集合B 是由集合A 中元素的平方构成，故B ＝{4，9，16}.

12.下列集合中：A ＝{x ＝2，y ＝1}，B ＝{2，1}，C ＝{(x ，y)|?

????x ＋y ＝3，x －y ＝1}，D ＝{(x ，y)|x ＝2

且y ＝1}，与集合{(2，1)}相等的共有________个. 答案 2

解析 因为集合{(2，1)}的元素表示的是有序实数对，由已知集合的代表元素知，元素为有序实数对的是C ，D ，而A 表示含有两个元素x ＝2，y ＝1的集合，B 表示含有2个元素的集合.

13.设A 是满足x<6的所有自然数组成的集合，若a ∈A ，且3a ∈A ，求a 的值. 解析 ∵a ∈A 且3a ∈A ，∴a<6且3a<6，∴a<2. 又∵a 是自然数，∴a ＝0或1.

14.已知集合A 含有两个元素a 和a 2，若1∈A ，求实数a 的值.

解析 本题中已知集合A 中有两个元素且1∈A ，据集合中元素的特点需分a ＝1和a 2＝1两种情况，另外还要注意集合中元素的互异性.

若1∈A ，则a ＝1或a 2＝1，即a ＝±1. 当a ＝1时，集合A 有重复元素，∴a ≠1；

当a ＝－1时，集合A 含有两个元素1，－1，符合互异性. ∴a ＝－1. ?重点班·选做题

15.已知集合A ＝{0，2，5，10}，集合B 中的元素x 满足x ＝ab ，a ∈A ，b ∈A 且a ≠b ，写出集合B.

解析 当?????a ＝0，b ≠0或?????a ≠0，

b ＝0时，x ＝0； 当?????a ＝2，b ＝5或?????a ＝5，

b ＝2时，x ＝10； 当?????a ＝2，b ＝10或?????a ＝10，b ＝2时，x ＝20； 当?????a ＝5，b ＝10或?????a ＝10，b ＝5

时，x ＝50. 所以B ＝{0，10，20，50}.

1.已知A ＝{x|3－3x>0}，则有( ) A.3∈A B.1∈A C.0∈A D.－1?A

答案 C

解析 因为A ＝{x|3－3x>0}＝{x|x<1}，所以0∈A.

2.“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归，问三女何时相会”.(选自《孙子算经》)，请将三女前三次相会的天数用集合表示出来.

解析 三女相会的日数，即为5，4，3的公倍数，它们的最小公倍数为60，因此三女前三次相会的天数用集合表示为{60，120，180}.

3.数集M 满足条件：若a ∈M ，则1＋a 1－a ∈M(a ≠±1且a ≠0)，已知3∈M ，试把由此确定的集

合M 的元素全部求出来.

解析 ∵a ＝3∈M ，∴1＋a 1－a ＝1＋31－3＝－2∈M ，∴1－21＋2＝－1

3∈M.

∴1－131＋13＝12∈M ，∴1＋1

21－12

＝3∈M.

即M ＝???

?

??3，－2，－13，12.

4.设集合A ＝{x ，y}，B ＝{0，x 2}，若集合A ，B 相等，求实数x ，y 的值. 解析 因为A ，B 相等，则x ＝0或y ＝0.

(1)当x ＝0时，x 2＝0，则B ＝{0，0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去. (2)当y ＝0时，x ＝x 2，解得x ＝0或x ＝1.由(1)知x ＝0应舍去. 综上知：x ＝1，y ＝0.

5.集合A ＝{x|?

???

?y ＝x ，y ＝x 2}可化简为________. 以下是两位同学的答案，你认为哪一个正确？试说明理由.

学生甲：由?

????y ＝x ，y ＝x 2

，得x ＝0或x ＝1，故A ＝{0，1}； 学生乙：问题转化为求直线y ＝x 与抛物线y ＝x 2的交点，得到A ＝{(0，0)，(1，1)}. 解析 同学甲正确，同学乙错误.由于集合A 的代表元素为x ，因此满足条件的元素只能为

x ＝0，1；而不是实数对?

????x ＝0，y ＝0，?????x ＝1，

y ＝1.故同学甲正确.

1.1.2集合间的包含关系课时作业(四)

1.数0与集合?的关系是()

A.0∈?

B.0＝?

C.{0}＝?

D.0??

答案 D

2.集合{1，2，3}的子集的个数是()

A.7

B.4

C.6

D.8

答案 D

3.下列集合中表示空集的是()

A.{x∈R|x＋5＝5}

B.{x∈R|x＋5>5}

C.{x∈R|x2＝0}

D.{x∈R|x2＋x＋1＝0}

答案 D

解析∵A，B，C中分别表示的集合为{0}，{x|x>0}，{0}，∴不是空集；又∵x2＋x＋1＝0无解，∴{x∈R|x2＋x＋1＝0}表示空集.

4.已知集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{y|y＝x＋1，x∈P}，那么集合M＝{3，4，5}与Q的关系是()

A.M Q

B.M Q

C.Q M

D.Q＝M

答案 A

5.下列六个关系式中正确的个数为()

①{a，b}＝{b，a}；②{a，b}?{b，a}；③?＝{?}；④{0}＝?；⑤? {0}；⑥0∈{0}.

A.6

B.5

C.4

D.3个及3个以下

答案 C

解析其中①②⑤⑥是正确的，对于③应为? {?}或?∈{?}；对于④应为{0} ?.

6.若集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则有()

A.a＝1，b＝－2

B.a＝2，b＝2

C.a＝－1，b＝－2

D.a＝－1，b＝2

答案 C

解析由A＝B知－1与2是方程x2＋ax＋b＝0的两根，

∴?

????－1＋2＝－a ，（－1）×2＝b ，∴?????a ＝－1，b ＝－2. 7.集合P ＝{x|y ＝x 2}，Q ＝{y|y ＝x 2}，则下列关系中正确的是( ) A.P Q B.P ＝Q C.P ?Q D.P Q

答案 D

解析 P ，Q 均为数集，P ＝{x|y ＝x 2}＝R ，Q ＝{y|y ＝x 2}＝{y|y ≥0}，∴Q P ，故选D. 8.已知集合A {1，2，3}，且A 中至少含有一个奇数，则这样的集合A 的个数为( ) A.6 B.5 C.4 D.3

答案 B

解析 A ＝{1}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}共5个.

9.若A ＝{(x ，y)|y ＝x}，B ＝{(x ，y)|y

x ＝1}，则A ，B 关系为( )

A.A B

B.B A

C.A ＝B

D.A B

答案 B

10.已知集合A ＝{－1，3，m}，集合B ＝{3，4}，若B ?A ，则实数m ＝________. 答案 4

解析 ∵B ?A ，A ＝{－1，3，m}，∴m ＝4.

11.已知非空集合A 满足：①A ?{1，2，3，4}；②若x ∈A ，则5－x ∈A.符合上述要求的集合A 的个数是________. 答案 3

解析 由“若x ∈A ，则5－x ∈A ”可知，1和4，2和3成对地出现在A 中，且A ≠?.故集合A 的个数等于集合{1，2}的非空子集的个数，即3个.

12.设集合A ＝{x ∈R |x 2＋x －1＝0}，B ＝{x ∈R |x 2－x ＋1＝0}，则集合A ，B 之间的关系是________. 答案 B A

解析 ∵A ＝{－1－52，－1＋5

2

}，B ＝?，∴B A.

13.已知M ＝{y|y ＝x 2－2x －1，x ∈R }，N ＝{x|－2≤x ≤4}，则集合M 与N 之间的关系是________. 答案 N M

14.设A ＝{x ∈R |－1a}，若A B ，求a 的取值范围. 答案 a ≤－1

解析 数形结合，端点处单独验证.

15.设集合A ＝{1，3，a}，B ＝{1，a 2－a ＋1}，B ?A ，求a 的值.

解析 因为B ?A ，所以B 中元素1，a 2－a ＋1都是A 中的元素，故分两种情况. (1)a 2－a ＋1＝3，解得a ＝－1或2，经检验满足条件. (2)a 2－a ＋1＝a ，解得a ＝1，此时A 中元素重复，舍去. 综上所述，a ＝－1或a ＝2. ?重点班·选做题

16.a ，b 是实数，集合A ＝{a ，b

a ，1}，B ＝{a 2，a ＋

b ，0}，若A ＝B ，求a 2 015＋b 2 016.

答案 －1

解析 ∵A ＝B ，∴b ＝0，A ＝{a ，0，1}，B ＝{a 2，a ，0}.

∴a 2＝1，得a ＝±1.a ＝1时，A ＝{1，0，1}不满足互异性，舍去；a ＝－1时，满足题意.∴a 2

015

＋b 2 016＝－1.

1.设a ，b ∈R ，集合{1，a ＋b ，a}＝{0，b

a ，b}，则

b －a 等于( )

A.1

B.－1

C.2

D.－2

答案 C

解析 ∵a ≠0，∴a ＋b ＝0，∴b

a ＝－1.∴

b ＝1，a ＝－1，∴b －a ＝2，故选C.

2.设集合A ＝{x|－3≤x ≤2}，B ＝{x|2k －1≤x ≤k ＋1}且B ?A ，求实数k 的取值范围. 解析 ∵B ?A ，∴B ＝?或B ≠?.

①B ＝?时，有2k －1>k ＋1，解得k>2. ②B ≠?时，有????

?2k －1≤k ＋1，2k －1≥－3，k ＋1≤2，解得－1≤k ≤1.

综上，－1≤k ≤1或k>2.

1.1.3-1集合的基本运算（第1课时）

课时作业(五)

1.(2014·广东)已知集合M ＝{－1，0，1}，N ＝{0，1，2}，则M ∪N ＝( ) A.{0，1} B.{－1，0，2} C.{－1，0，1，2} D.{－1，0，1}

答案 C

解析 M ∪N ＝{－1，0，1，2}.

2.若集合A ＝{x|－2

3.设A ＝{x|1≤x ≤3}，B ＝{x|x<0或x ≥2}，则A ∪B 等于( ) A.{x|x<0或x ≥1} B.{x|x<0或x ≥3} C.{x|x<0或x ≥2} D.{x|2≤x ≤3} 答案 A

4.设集合A ＝{1，2}，则满足A ∪B ＝{1，2，3}的集合B 的个数是( ) A.1 B.3 C.4 D.8

答案 C

解析 ∵A ＝{1，2}，A ∪B ＝{1，2，3}，∴B ＝{3}或{1，3}或{2，3}或{1，2，3}，故选C.

5.设集合M ＝{m ∈Z |－3

解析 集合M ＝{－2，－1，0，1}，集合N ＝{－1，0，1，2，3}，M ∩N ＝{－1，0，1}. 6.若A ＝{x|x

2∈Z }，B ＝{y|y ＋12∈Z }，则A ∪B 等于( )

A.B

B.A

C.?

D.Z

答案 D

解析 A ＝{x|x ＝2n ，n ∈Z }为偶数集，B ＝{y|y ＝2n －1，n ∈Z }为奇数集，∴A ∪B ＝Z . 7.已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|－1≤x<1}，则A ∩B ＝( )

A.{0}

B.{－1，0}

C.{0，1}

D.{－1，0，1}

答案 B

解析集合B含有整数－1，0，故A∩B＝{－1，0}.

8.如果A＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，B＝{x|x＝k＋3，k∈Z}，那么A∩B＝()

A.?

B.A

C.B

D.Z

答案 B

9.满足条件M∪{1}＝{1，2，3}的集合M的个数是________.

答案 2

解析M＝{1，2，3}或M＝{2，3}.

10.下列四个推理：①a∈(A∪B)?a∈A；②a∈(A∩B)?a∈(A∪B)；③A?B?A∪B＝B；

④A∪B＝A?A∩B＝B.其中正确的为________.

答案②③④

解析①是错误的，a∈(A∪B)时可推出a∈A或a∈B，不一定能推出a∈A.

11.已知集合P，Q与全集U，下列命题：①P∩Q＝P，②P∪Q＝Q，③P∪Q＝U，其中与命题P?Q等价的命题有______个.

答案 2

解析①②都等价.

12.已知A＝{x|x≤－1或x≥3}，B＝{x|a

答案a≤－1

13.若集合P满足P∩{4，6}＝{4}，P∩{8，10}＝{10}，且P?{4，6，8，10}，求集合P. 解析由条件知4∈P，6?P，10∈P，8?P，

∴P＝{4，10}.

14.已知集合A＝{x|x＋3≤0}，B＝{x|x－a<0}.

(1)若A∪B＝B，求a的取值范围；

(2)若A∩B＝B，求a的取值范围.

解析(1)∵A∪B＝B，∴A?B，∴a＞－3.

(2)∵A∩B＝B，∴B?A，∴a≤－3.

?重点班·选做题

15.已知A＝{x|2a5}，若A∪B＝R，求a的取值范围.

解析∵B＝{x|x<－1或x>5}，A∪B＝R，

∴?

????2a<－1，a ＋8≥5，解得－3≤a<－12.

1.若A ＝{x|x 2－5x ＋6＝0}，B ＝{x|x 2－6x ＋8＝0}，则A ∪B ＝________，A ∩B ＝________. 答案 A ＝{2，3}，B ＝{2，4}， ∴A ∪B ＝{2，3，4}，A ∩B ＝{2}.

2.设S ＝{x|2x ＋1>0}，T ＝{x|3x －5<0}，则S ∩T ＝( ) A.? B.{x|x<－1

2}

C.{x|x>5

3}

D.{x|－12

3

}

答案 D

解析 S ＝{x|x>－12}，T ＝{x|x<5

3}，在数轴上表示出S 和T ，可知选D.

3.设集合A ＝{x|－5≤x<1}，B ＝{x|x ≤2}，则A ∩B 等于( ) A.{x|－5≤x<1} B.{x|－5≤x ≤2} C.{x|x<1} D.{x|x ≤2} 答案 A

4.设集合A ＝{－1，1，3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝________. 答案 1

5.已知A ＝{|a ＋1|，3，5}，B ＝{2a ＋1，a 2＋2a ，a 2＋2a －1}，若A ∩B ＝{2，3}，则A ∪B ＝________.

答案 {2，3，5，－5}

解析 由|a ＋1|＝2，得a ＝1或－3，代入求出B ，注意B 中不能有5.

6.已知M ＝{x|x ≤－1}，N ＝{x|x>a －2}，若M ∩N ≠?，则a 的范围是________. 答案 a<1

课时作业(六)

1.1.3-2集合的基本运算（第2课时）

1.已知U＝{1，3}，A＝{1，3}，则?U A＝()

A.{1，3}

B.{1}

C.{3}

D.?

答案 D

2.设全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，则?U(A∪B)＝()

A.{1，4}

B.{1，5}

C.{2，4}

D.{2，5}

答案 C

3.设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，3}，集合B＝{3，4，5}，则(?U A)∪(?U B)＝()

A.{1，2，3，4，5}

B.{3}

C.{1，2，4，5}

D.{1，5}

答案 C

解析∵?U A＝{4，5}，?U B＝{1，2}，故选C.

4.若集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∩(?R B)＝()

A.{x|x>1}

B.{x|x≥1}

C.{x|1

D.{x|1≤x≤2}

答案 D

5.设P＝{x︱x<4}，Q＝{x︱x2<4}，则()

A.P?Q

B.Q?P

C.P??R Q

D.Q??R P

答案 B

6.已知全集U＝Z，集合A＝{x|x＝k

3，k∈Z}，B＝{x|x＝

k

6，k∈Z}，则()

A.?U A ?U B

B.A B

C.A＝B

D.A与B中无公共元素答案 A

解析∵A＝{x|x＝2

6k，k∈Z}，∴?U A ?U B，A B.