【材料科学基础】必考知识点第十章
2020届材料科学基础期末必考知识点总结
第十章金属材料
工业用钢、铸铁和有色金属及其合金构成了国民经济建设所必须的全部金属材料。尽管高分子材料、陶瓷材料和复合材料的应用日益广泛，但金属材料仍然是应用最广泛、用量最大的工程材料。随着现代工业的发展和科学技术的进步，对金属材料的性能要求会越来越高，新型金属材料将会不断出现。
10.1基本要求
10.1.1工业用钢
1.熟悉钢的分类和编号，能鉴别钢号。
2.熟悉合金元素在钢中的作用和典型钢号中合金元素的作用。
3.掌握常用工业用钢的化学成分、热处理特点（或使用状态）、使用态组织、主性能特点及应用。
10.1.2铸铁
1.熟悉铸铁的分类和铸铁的石墨化。
2.熟悉常用铸铁的牌号、组织、性能特点及应用。
3.了解铸铁的热处理特点及常用热处理工艺。
10.1.3有色金属及其合金
1.熟悉铝合金的分类和编号、铝合金的时效强化、典型铝合金的组织与性能特点。
2.熟悉铜合金的分类和编号、了解黄铜的组织及性能特点。
10.2内容提要
10.2.1重要名词
合金元素……………………………………alloying element
结构钢………………………………………construction steel
工具钢………………………………………tool steel
不锈钢………………………………………stainless steel
奥氏体不锈钢………………………………austenitic stainless steel
回火稳定性…………………………………temper stability
二次硬化……………………………………secondary hardening
调质钢………………………………………quenched and tempered steel
渗碳钢………………………………………carburized steel
弹簧钢………………………………………spring steel
滚动轴承钢…………………………………ball-bearing steel
高速钢………………………………………high-speed steel
热模具钢……………………………………hot die steel
晶间腐蚀……………………………………intergranular corrosion
耐热钢………………………………………heat-resisting steel
耐磨钢………………………………………wear-resisting steel
时效强化……………………………………age hardening
10.2.2工业用钢
1.钢的分类和编号。
2.合金元素在钢中的作用。
（1）合金元素对基本相的影响。
碳钢在室温下的基本相是铁素体和渗碳体。合金元素可溶入铁素体中强化铁素体，若含量适当，仍可保持铁素体较好的韧性。碳化物形成元素与碳相互作用，可形成合金渗碳体、间隙化合物和间隙相等，它们的稳定性、硬度、耐磨性均高于渗碳体，而聚集长大的倾向比渗碳体小。
（2）合金元素对Fe-Fe3C相图的影响。
凡是扩大γ区的元素均扩大奥氏体区，使A1、A3降低。当合金元素含量达到一定值时，奥氏体区将扩大到室温，得到奥氏体钢。
凡是缩小γ区的元素均缩小奥氏体，使A1、A3升高。当合金元素含量达到一定值时，奥氏体区将消失，得到铁素体钢。
合金元素加入钢中，会使S点和E点向左移动。S向左移动意味着共析点的含量下降；E点向左移动意味着出现莱氏体的含碳量减少。
总之，合金元素改变了平衡条件下的相变规律和平衡组织，从而改变了性能。
（3）合金元素对钢加热转变的影响
①除Mn、Ni外，大多数合金元素升高临界点，减慢奥氏体的形成速变，因而合金钢要获得较均匀的奥氏体，需更高的加热温度和较长的保温时间。
②除Mn、P、N外，大多数合金元素都能细化奥氏体晶粒，从而改善强度和韧性。
（4）合金元素对钢冷却转变的影响。
除Co外，大多数合金元素溶入奥氏体中后，能增加奥氏体的稳定性，使C曲线向右移动，提高钢的淬透性。另外，还会降低Ms点，增加残余奥氏体量。
（5）合金元素对回火转变的影响。
①合金元素提高回火稳定性，有利于提高综合力学性能。
②含Cr、Ｍn、Ni等元素的合金钢会产生第二类回火脆性，而Mo和W有抑制和减轻第二类回火脆性的倾向。
③某些高合金钢会产生二次硬化现象。
3．结构钢
按用途，结构钢可分为两大类：工程结构钢和机械结构钢。
常用结构钢的主要性能要求、化学成分、典型牌号、最终热处理或使用状态、组织见表10-1。
表10-1常用结构钢
4.工具钢
按用途，工具钢可分为三大类：刃具钢、模具钢和量具钢。常用工具钢的化学成分、典型牌号、最终热处理、组织、性能特点和用途举例见表10-2。
表10-2常用工具钢
5.特殊性能钢
特殊性能钢可分为三大类：不锈钢、耐热钢和耐磨钢。
（1）不锈钢
①提高耐蚀性的途径
A、加Cr，提高基体的电极电位。
B、加Cr、Al、Si，形成致密的钝化膜。
C、加Cr、Ni等，使其形成单相组织。
②典型马氏体不锈钢和奥氏体不锈钢见表10-3。
（2）耐热钢
①耐热性
耐热性是指高温抗氧化性和热强性（高温强度），热强性用蠕变极限（σ6000.1/1000）和持久强度（σ7001000）来表征。
②提高耐热性的途径
A、加Cr、Si、Al，形成致密的氧化膜，提高高温抗氧化性。
B、通过加合金元素提高原子间结合力，提高再结晶温度、减慢原子的扩散、增
加组织的稳定性来提高热强性。
③按组织可分为：铁素体型耐热钢、珠光体型耐热钢、马氏体型耐热钢和奥氏体型耐热钢。
（3）耐磨钢
耐磨钢是指在受到强烈摩擦、冲击或巨大压力时，表现出良好耐磨性的钢种。
典型耐磨钢是高锰钢，牌号为ZGMn13，其化学成分、热处理、组织、性能特点及用途举例见表10-3。
表10-3特殊性能钢
11.2.3铸铁
1.铸铁的分类
2.铸铁的石墨化
（1）铸铁的石墨化过程
第一阶段包括从液态铁水中直接析出石墨以及从奥氏体中析出二次石墨；
第二阶段包括共析转变过程中形成的石墨。
（2）铸铁的石墨化程度与组织的关系见表10-4。
表10-4共晶铸铁的石墨化程度与组织的关系
（3）影响石墨化的因素
3.石墨对铸铁性能的影响
石墨一方面破坏了基体的连续性，减少了实际承载面积；另一方面石墨边
缘会造成应力集中，形成断裂源。因此铸铁的抗拉强度、塑性、韧性都比钢低。
片状石墨对基体削弱作用和应力集中程度最大，而球状石墨对基体的削弱
作用和应力程度较小。
石墨的数量、大小和分布对铸铁性能也有显著影响。
4.常用普通铸铁的牌号、组织、性能特点和用途举例见表10-5。
5.铸铁的热处理
（1）热处理只改变基体组织，不改变石墨形状，其热处理原理与钢相似。
（2）灰口铸铁常用热处理有：去应力退火，消除白口、改善切削加工性的退火、表面淬火。
（3）球墨铸铁中，石墨呈球状，基体强度利用率高，因而热处理强化效果好，可进行多种热处理来提高性能。常用热处理有：退火、正火、调质处理和等温淬火等。
11.2.4有色金属及其合金
1.铝及其合金
（1）铝合金的分类和编号
（2）铝合金的时效强化
表10-5常用普通铸铁的牌号、组织、性能特点及用途举例
（3）简单硅铝明的成分、组织、性能特点及用途
2.铜及其合金
（1）铜合金的分类和编号
（2）单相黄铜与双相黄铜的成分、组织、性能特点及用途
3.轴承合金
（1）轴承合金的性能要求和组织要求
（2）zchSnSb11-6的组织特点、性能特点及用途
（3）20高锡铝基轴承合金的组织特点、性能特点及用途。
10.3重点和难点
10.3.1重点
工业用钢，包括：
1.钢号的鉴别：根据钢的牌号判断钢的类别、碳和合金元素的大致含量。
2.典型钢号中合金元素的作用。
3.各类钢的化学成分、常用热处理或使用状态、使用态组织、主要性能特点和用途举例。
4.根据工件的工作条件和性能要求选用合适的钢种。
10.3.2难点
1.钢的合金化原理
2.铝合金的时效强化机理
3.内容“零碎”，不易记忆
10.4学习方法指导
1.根据钢的牌号判断钢的类别时，可按下列步骤：
（1）先看牌号中有无特殊标志，如T12中的“T”、GCr15中的“G”。
（2）再判断是否属于特殊性能钢，如1Cr13、2Cr13、1Cr18Ni9、ZGMn13等。
（3）根据含碳量的表示方法区分是属于结构钢还是工具钢。如果含碳量用两
位数字表示，则可确定该钢属于结构钢。如果含碳量用一位数字表示或未标数字，则可确定该钢属于工具钢。
（4）结构钢中，可根据含碳量的多少判断是渗碳钢、调质钢还是弹簧钢。有些不易分清的可重点记忆。
（5）工具钢中，含碳量若为中碳，则属于热模具钢；否则就是刃具钢或冷模具钢。
2.工业用钢类别多，内容“零碎”，不易记忆。为解决此问题，可从两个方面：
一方面进行归纳总结，将“零碎”的内容要条理化；另一方面先按下面的思路进行理解，在理解的基础上再加以记忆。
10.5课堂讨论
典型零件的选材与热处理工艺的选用是学习本课程的主要目的之一。通过
讨论，不仅使学生对钢的热处理、工业用钢等内容加深理解，而且也使学生在综合运用所学的知识去分析解决问题方面得到一次训练。
9.5.1讨论目的
1.熟悉钢的分类和编号，学会根据钢的牌号来判断钢的类别、碳和合金元素的大致含量。
2.熟悉典型钢号中合金元素的作用。
3.进一步理解和掌握各类钢的工作条件和性能要求、化学成分、最终热处理或使用状诚、使用态组织和用途。
9.5.2讨论题
1.试判断下列牌号的钢中碳和合金元素的含量大致是多少？
20 T10 50CrVA 9SiCr
CrWMn Cr12MoV 5CrMnMo 4Cr13
2.说明下列钢号中合金元素的主要作用
40Cr 20CrMnTi GCr15SiMn W18Cr4V
1Cr13 1Cr18Ni9 CrWMn 40CrNiMo 3．判断下列牌号的钢属于何类钢（按用途分）？指出各类钢常用的最终热处理或使用状态、使用态组织、主要性能特点和用途。
Q235 20Cr 20CrMnTi 45 ZGMn1 3
40CrNiMo 65 60Si2Mn 65Mn GCr15 GCr15SiMn T12 9SiCr CrWMn W18Cr4V W6Mo5Cr4V2 5CrNiMo 1Cr13 3Cr13 1Cr18Ni9 4．根据下面所列出的化学成分，写出钢的牌号，并指出其常用最终热处理、使用态组织、主要性能特点和用途。
5.欲制造车床主轴、机床变速齿轮、汽车变速齿轮、汽车板簧、轴承滚珠、高速车刀、热锻模，试问上述零件或工具各应选用何种材料？写出其牌号。在制造过程中各需经过何种最终热处理？热处理后得到何种组织？
6.渗碳钢适宜制作何种工作条件下的零件？为什么渗碳钢均为低碳？渗碳后为
什么还要淬火、低温回火？
7.调质钢适宜制作何种工作条件下的零件？为什么调质钢均为中碳？
8.比较结构钢和工具钢的合金化特点和热处理特点。
9.W18Cr4V钢中，W、Cr、V的主要作用是什么？该钢为什么是莱氏体钢？为什么空冷就可获得马氏体组织？其最终热处理为何要采用高温淬火+560℃三次回火？
10.判断下列说法是否正确，并说明理由。
（1）GCr15钢中，Wcr=15%
（2）热模具钢属于工具钢，所以它一定是高碳钢。
（3）奥氏体不锈钢不能通过淬火来强化。
（4）4Cr13属于过共析钢。
（5）ZGMn13是耐磨钢，在任何条件下都会表现出良好的耐磨性。
（6）σ6000.1/1000表示耐热钢的持久强度。
（7）调质钢制造零件过程中，必须要经过调质处理。
（8）可锻铸铁可以锻造。
（9）变形铝合金都能时效强化，而铸造铝合金都不能时效强化。（10）青铜是指铜和锡的合金。
《中国建筑史》重点整理
中国建筑史 中国最古老的神庙遗址（辽宁建平县牛河梁女神庙） 中国已知最早，最严整的四合院建筑实例是（陕西岐山凤雏村早周遗址） 我国已知最古老的居室装饰是（山西襄汾陶寺村龙山文化遗址） 我国已知最早采用榫卯技术构筑木结构建筑遗存是（浙江余姚河姆渡遗址） 在奴隶社会的商周时期，开始出现规模较大的宫殿陵墓祭祀监狱建筑，以及以宫、室为中心的大小城市。与此同时，木构架也逐渐成为中国古代建筑的结构方式 夏商周时期是木构架建筑体系的奠定时期 汉代建筑：形成中国古代建筑的基本类型，包括宫殿，陵墓，苑囿等皇家建 筑，明堂辟雍，宗庙等礼制建筑，中小型的居住建筑，以及佛教寺庙建筑， 木构架的两种主要形式抬梁式和穿斗式都出现。斗拱的形式多样，正处于未 定型的活跃探索期。多层楼兴起盛行，建筑组群庞大，显示出中国木构建筑 到两汉时期已进入体系的形成时期。 三国魏晋南北朝时期：三国魏晋南北朝时期是充满民族斗争民族融合的时 期。 佛教建筑的兴起,佛寺佛塔石窟和精美雕刻兴盛，陵墓建筑不甚发达，南朝陵 墓神道两旁的雕刻颇有成就。园林：魏晋南北朝，士人阶层兴起，玄学思想， 山水文学开始兴盛，私家园林以士人园林为主。家具：适应垂足而坐的高型 家具开始丰富，胡坐逐渐取代了此前中原的席地而坐。 宋朝建筑特点：1城市结构和布局起了根本变化2木架建筑采用了古典的模数制 建筑组合方面，在总平面上加强了进深方向的空间层次，以便衬托出主体建筑3建筑装修精美，色彩华丽。4砖石建筑水平达到新的高度5园林建筑兴盛 元明清时期：元明清时期是中国古代建筑发展的第三个高潮期，明清两代的建筑较唐宋时期的建筑缺少创造力，更趋向于程式化和装饰化。 明代建筑：1初期的建筑风格与宋元相近，中期的建筑风格严谨，而晚期的建筑风格趋向繁琐。2砖已普遍用于民居砌墙，琉璃面砖，琉璃瓦也得到广泛应用3进一步发展了木构架技术趋于定型4建筑群的布置更为成熟5官式建筑形象严谨，装修，彩画，装饰日趋定型化6私家园林发达7明式家具闻名于世8风水术发展极盛。 清代建筑特点：1园林达到了极盛期。2藏传佛教兴盛3住宅建筑百花齐放4单体设计简化，提高群体与装修设计水平。斗拱的承重作用消失，仅作为装饰5建筑材料与技术都有了创新，出现了玻璃，出现了中西合璧的新建筑，砖雕，木雕，石雕技艺在建筑上广泛应用。 明清故宫：故宫是明清两代的皇宫。又称紫禁城。始建于明永乐四年，由明代蒯祥，徐杲等人主持设计。经历十二年建成，明清24个皇帝在此执政。位于北京城市的中心，占地72 公顷。有房屋8700间，是中国现存最大，最完整的宫殿殿建筑群。 故宫基本布局:（一）严格的中轴对称（二）左祖右社，或称左庙右社（三）前朝后寝（四）三朝五门三朝，对应三殿。.太和殿；颁布重要政令、天子登基、大朝会、皇帝庆寿等。.中和殿；大朝前的预备室，供休息之用。.保和殿;宴会、殿试进士。.五门：大清门、天安门、端门、午门、太和门。 三朝五门:三朝五门的具体位置及名称因朝代不同而有所区别。三朝的称谓古称：外朝，治朝，燕朝；唐称：大朝，常朝，入阖；宋代称：大朝，常参，六参及朔望参（每五日及朔、望一参）。也就是：大规模礼仪性朝会，日常议政朝会，定期朝会三种.唐长安有五门：承天门、太极门、朱明门、两仪门、甘露门，三朝为：外朝奉天殿、中朝太极殿、内朝两仪殿元失此制，明南京宫殿则又用此制，其五门为：洪武门、承天门、端门、午门、奉天门，三殿为：奉天殿、华盖殿、谨身殿。明代故宫五门为：大明门、天安门、端门、午门、太和门，
北师大版八年级下册数学[等腰三角形(提高)知识点整理及重点题型梳理]
北师大版八年级下册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 等腰三角形（提高）知识讲解 【学习目标】 1. 了解等腰三角形、等边三角形的有关概念, 掌握等腰三角形的轴对称性； 2. 掌握等腰三角形、等边三角形的性质，会利用这些性质进行简单的推理、证明、计算和作图． 3. 理解并掌握等腰三角形、等边三角形的判定方法及其证明过程. 通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力. 4. 理解反证法并能用反证法推理证明简单几何题. 【要点梳理】 要点一、等腰三角形的定义 1.等腰三角形 有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，△ABC是等腰三角形，其中AB、AC为腰，BC为底边,∠A是顶角，∠B、∠C是底角． 2.等腰三角形的作法 已知线段a,b(如图).用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使AB=AC=b,BC=a. 作法：1.作线段BC=a； 2.分别以B,C为圆心，以b为半径画弧，两弧 相交于点A; 3.连接AB,AC. △ABC为所求作的等腰三角形 3.等腰三角形的对称性 (1)等腰三角形是轴对称图形； (2)∠B＝∠C；
(3)BD＝CD，AD为底边上的中线. (4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线. 结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线(底边上的高线或中线)所在的直线是它的对称轴. 4.等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形.也称为正三角形.等边三角形是一类特殊的等腰三角形，有三条对称轴，每个角的平分线(底边上的高线或中线)所在的直线就是它的对称轴. 要点诠释：（1）等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝 角（或直角）.∠A＝180°－2∠B，∠B＝∠C＝180 2 A ?-∠ . （2）等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形. 要点二、等腰三角形的性质 1.等腰三角形的性质 性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称“在同一个三角形中，等边对等角”． 推论：等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于60°. 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上中线和高线互相重合.简称“等腰三角形三线合一”． 2.等腰三角形中重要线段的性质 等腰三角形的两底角的平分线（两腰上的高、两腰上的中线）相等. 要点诠释：这条性质，还可以推广到以下结论： （1）等腰三角形底边上的高上任一点到两腰的距离相等。 （2）等腰三角形两底边上的中点到两腰的距离相等. （3）等腰三角形两底角平分线，两腰上的中线，两腰上的高的交点到两腰的距离相等，到底边两端上的距离相等. （4）等腰三角形顶点到两腰上的高、中线、角平分线的距离相等. 要点三、等腰三角形的判定定理 1.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.可以简单的说成：在一个三角形中，等角对等边. 要点诠释：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．判定定理得到的结论是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边和角关系. （2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形． 2.等边三角形的判定定理 三个角相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形知识要点及培优试题教案资料
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等腰三角形性质与判定知识点及精选练习题 知识梳理 知识点1：等腰三角形的性质定理1 （1）文字语言：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”） （2）符号语言：如图，在△ABC中，因为AB=AC，所以∠B=∠C （3）证明：取BC的中点D，连接AD 在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD（SSS） ∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等） （4）定理的作用：证明同一个三角形中的两个角相等。 知识点2：等腰三角形性质定理2 （1）文字语言：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线， 底边上的高，互相重合（简称“三线合一”） （2）符号语言：∵AB=AC，BD=DC∴∠1=∠2，AD⊥BC （3）定理的作用：可证明角相等，线段相等或垂直。 说明：在等腰三角形中经常添加辅助线，虽然“顶角的平分线，底 边上的高、底边上的中线互相重合，如何添加要根据具体情况来定， 作时只作一条，再根据性质得出另两条”。 知识3：等腰三角形的判定定理 （1）文字语言：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所 对的边也相等（简写为“等角对等边”） （2）符号语言：在△ABC中,∵∠B=∠C ∴AB=AC （3）证明：过A作AD⊥BC于D，则∠ADB=∠ADC=90°。 在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD （AAS）∴AB=AC （4）定理的作用：等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角与边的转化 关系，它是证明线段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等关系转化 为边的相等关系的重要依据，是本节的重点。 说明：①本定理的证明用的是作底边上的高，还有其他证明方法（如 作顶角的平分线）。 ②证明一个三角形是等腰三角形的方法有两种：1、利用定 义 2、利用定理。 知识点4：等腰三角形的推论 1. 推论：推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对 的直角边等于斜边的一半。 知识点5：等腰三角形中常用的辅助线 等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等 腰三角形问题的辅助线，由于这条线可以把顶角和底边折半，所以常通过 它来证明线段或角的倍分问题，在等腰三角形中，虽然顶角的平分线、底 边上的高、底边上的中线互相重合，添加辅助线时，有时作哪条线都可 以，有时需要作顶角的平分线，有时则需要作高或中线，这要视具体情况 来定。 一、知识点回顾 等腰三角形的性质： 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 2 -
中国建筑史笔记
一、中国建筑史部分 〈一〉中国古代建筑基本概念部分 1、穿斗式汉时成熟，南方各省多用。沿进深方向布柱，柱比较密，而柱径略小，不用梁，用“穿”贯于柱间，上可立短柱，柱顶直接承檩。优点是用料较小，山面抗风性能好；缺点是室内柱密而空间不够开阔。 2、抬梁式春秋时成熟，北方各省多用。沿进深方向布置石础，础上立柱，柱上架梁，梁上立瓜柱，架短梁，最上是脊瓜柱，构成一屋架；在屋架之间用横向的枋联系柱顶，梁头与瓜柱顶做横向的檩，檩上承受椽子和屋面，使屋架完全连成一个整体。优点是室内少柱或无柱，可获得较大的空间；缺点是梁柱等用材较大，消耗木材较多。 3、井干式将圆木或半圆木两端开凹榫，组合成矩形的木框，层层相叠作为墙壁——实际是木承重结构墙。它耗材量大，建筑面阔和进深受木材长度限制，外观厚重，应用不广。 4、间中国建筑的“间”是两榀屋架所围合的空间。以“间”为基本单元，不同的间组成一栋建筑，直到一座城市；这就是由“间—栋—院—群—组群—街坊—城市”的形式。各间具体名称是：尽间-又梢间-梢间-又次间-次间-明间-次间-又次间-梢间-又梢间-尽间 5、工官中国古代城市建设和建筑营造的具体掌管者和实施者，对古代建筑的发展有着重要的影响。 6、司空自周至汉，国家最高工官称作“司空” 7、将作汉代以后，“掌握作宗庙、路陵、宫室、陵园土木之工”称做“将作” 8、将作少府秦至西汉，将作的称谓。 9、将作大匠东汉以后，将作的称谓。大匠的副手称为“少匠”。 10、将作监唐宋时期，将作的称谓。监的副手称为“少监”。 11、工部隋朝开始设置的，用以掌管全国的土木建筑工程和屯田、水利等各项工务的机构，其职务范围比将作大很多。 12、营缮司（营造司）明清时期，在工部下设营缮司，负责朝廷的各项工程的营建。清康熙以后，改为在内务府设营造司，负责宫殿和园囿的营造。 13、都料唐朝掌握设计与施工的技术人员称“都料”，专业技术熟练，专门从事房屋的设计与现场施工指挥，并以次为生。 14、宇文恺隋代著名的城市规划、建筑设计大师。长期担任隋朝主管建造方面的官员，主持建造许多大型建筑，尤其是主持建造隋朝新都大兴城和东都洛阳城，为以后各代都城建设树立了样板，展示了他高超的建筑技艺和卓越的设计才华。宇文恺著有《东都图记》2O卷、《释疑》1卷和《明堂图议》2卷。 15、李诫宋代建筑师，字明仲，编纂了《营造法式》一书，是我国古代建筑传统经验的珍贵文献。是中国古代完整的建筑专著之一，具有重要的历史价值。按宋《营造法式》，柱有侧脚，外柱都稍向中心倾斜，目的是为了加强屋架整体的相心和稳定，角注轴线偏8%，平柱轴线偏1% 。 16、蒯祥、徐杲（gǎo）明代初期建筑名家、北京宫城设计者。蒯祥主要负责了总体规划和布局，徐杲负责了明代故宫三大殿的重建。 17、样式雷明末清初“大木”匠师。清初主持设计故宫的改建，参与故宫太和殿的重建工程，后在工部样房主持营建和设计。后代子孙共七代都承续其业，举凡清代重要宫殿建筑的营建设计，都出自雷氏之手，被誉称为“样式雷”。 18、梁九明末清初，著名建筑师，故宫太和殿的设计者。 19、斗拱：为我国古典木构建筑的特有构件，斗是斗型的木垫块，拱是弓形的短木：拱架在斗上，向外挑出，挑头上上架升，同一方向或垂直方向的拱，或由上向下斜出的昂组成。 20、中国传统建筑的主要特征：中轴对称、大屋檐、群落式布局。 21、木架结构建筑体系是.中国建筑体系的主要特征。 22、南京中山陵的设计者是吕彦直。 23、东都洛阳的规划设计人由以下杨素、宇文剀、封德彝、牛弘组成 24、中国建筑史学科的创立者是梁思成。 25、柱式通常由以下柱子、柱础、柱身、柱头、檐部部分组成。 26、中国原始社会南北方最初的建筑形式是巢居和穴居。 27、中国古建筑发展的三个高潮期：秦汉、隋唐、和元明清 28、山西应县佛宫释加塔位于应县城内，又称（应州塔）。是国内现存唯一木塔 29、现存的白马寺的齐云塔，高约35M 。这是我国第一座（佛教内容建筑） 30、江苏苏州虎丘岩寺塔（五代—宋）后周显德六年至宋建隆二年（公元959—961年）建造，砖石塔仿木楼阁式且（双壁）者，以此为最早。 31、20世纪80年代当代著名美籍华裔建筑大师贝聿铭在北京设计了北京香山饭店，成功的表达了高雅古朴格调和建筑构思的统一，这是在现代建筑中对中国传统的建筑文化的探索。 32、陶器的发明和使用堪称中国古代设计史上的第一次飞跃。青铜器取代陶器成为主要器物，堪称中国古代设计史上的第二次飞跃。 33、中国宋代五大窑指定窑、汝窑、哥窑、钧窑和官窑。 34、明以来，景德镇成为我国的制瓷中心。 35、中国黑陶工艺特点是黑、薄、光、纽 36、元代陶瓷成为主流的装饰方法是绘花。 37、中国古代设计的审美特征 ①功能之美②造型之③装饰之美④材质之美⑤工艺之美⑥鉴赏之美 38、中国古代青铜设计发展的高峰是商晚期末西周早期。 39、司母戊大方鼎我国目前最大的青铜器。 40、中国古代家具从宋代作分界，前的家具以低矮型为主后流行高坐型家具。 41、艺术设计学在我国正式成立为独立学科是在（1998）年 42、在中国古代产品设计中，陶与瓷之间还有一种所谓的（炻器），它具有陶和瓷两种性质。 43、明代的金属设计中，最具有特色并有突出成就是宣德炉和景泰蓝（景泰蓝：正式学名应该是“铜胎掐丝珐琅”，以铜胎制成，当时以蓝釉最为出色，它起源于明景泰年间，习惯称之为景泰蓝。是我国传统工艺中集制造，色彩，装饰为一体的一种特殊工艺）。 44、金银错：春秋战国新工艺。又称金银错。是在铜器上用金银丝或金银片镶嵌成各种团花纹，用错石（细沙岩）再磨错平滑。 45、失蜡法：用蜡制成器型和装饰，内外用泥填充加固后，待干，倒入铜溶液，蜡液流失，原有蜡处即为铸造物。 46、简述中国原始社会以几何纹为主的彩陶装饰产生的原因？ 编制的模拟；劳动的节奏感；图腾的标号化；自然物的抽象化。 47、简述六朝画像砖与汉画像砖的区别？ ①汉多为一砖一画，六朝则成为整体性和主体性的大型转印壁画，一个题材要几十或几百块砖； ②题材内容的发展。除汉代流行的车马出行、四神仙人，奇禽瑞兽外，还表现圣贤高士，更具生活气息； ③纹样除动物外，莲花卷草，山石树木，亦占重要地位； ④六朝多用飘举流畅的线条表现形象，并多为浅浮掉的立体效果； ⑤不同于汉代的质朴古拙，而是具有清秀雅致的艺术特色。 48、简述中国古代北方皇家园林造园特点是什么？ ①规模非常大。“三分水，二分竹，一分屋” ②布局：宫殿集中，自成一区；各景区各有特点，通过游线连成整体；③功能：拜佛。居住。办公。 ④平面构图的原则和规律，建筑规整庄重，轴线； ⑤主要建筑群——外向“园中园”——内向 ⑥造景要素：海岛仙山。林泉丘壑。佛道寺观。街市酒肆。田园村舍。 49、马踏飞燕是东汉时期的著名青铜雕塑品。 50、斑漆是六朝时新创新的一种漆器工艺。 51、龙泉窖又通常被称作哥窖。 52、唐锦为纬锦（采用纬线起花），汉锦被称为（经）锦。 〈二〉中国古代建筑断代发展概况 ◆原始社会的建筑(旧石器时代晚期-龙山文化时期) 1、巢居与穴居大约在一万年前的旧石器时代晚期，出现了人为的生活空间。由于我国南北方气候、地理环境差异较大，南方为躲避潮湿与虫蛇而构木为巢，谓之“巢居”；北方为防严冬的风雪却掘土为穴，谓之“穴居”。 2、仰韶文化在黄河中游，河南渑池仰韶村发现了一处新石器时代中期的原始村落遗址，发掘出了许多石器、骨器和陶器，其中有一种陶器表里光滑，表面彩绘，十分精美，因之又叫“彩陶文化”；距今 5000─7000 年，属母系氏族社会；已从族外婚发展为对偶婚制，以从事农业为主，定居，有房屋和聚落。 主要遗址有：西安半坡古建筑遗址（木骨泥墙），浙江余姚河姆渡建筑遗址（干阑式建筑） 3、龙山文化在山东章丘龙山镇发现的一种新石器时代晚期文化，其年代为公元前2800年至公元前2300年，发掘的陶器中，多为灰陶和黑陶；农业与畜牧业都很发达，开始了产品交换。父系社会已确立。 西安客省庄半地穴住宅遗址，分内、外二室，中有隔墙，由窄门联通；内室有柱洞和火塘，外室有柱洞、灶、壁炉和窖穴。 4、茅茨土阶以茅盖屋，夯土为阶。 ◆奴隶社会的建筑(公元前21世纪-公元前476年)（夏、商、周、春秋） 1、西亳宫殿遗址河南偃师二里头发现的成汤都城——西亳宫殿遗址，是目前发现的我国最早的封闭式庭院和最大木构架夯土建筑。 2、羡道商周的陵墓，地下以木椁（guǒ）室为主，其东南西北四向有斜坡道由地面通至椁室，称为“羡道”。天子级用四出“羡道”，诸侯只可以用南北两出“羡道”。 3、僭(jiān)越西周时期，规定只有天子和诸侯才可以造城，规模按等级来决定：诸侯的城大的不超过王都的1/3，中等的1/5，小的1/9。城墙高度、道路宽度以及各种重要建筑物都必须按等级制造，否则就是“僭越”。 4、陕西歧山凤雏村西周建筑遗址陕西歧山凤雏村西周建筑遗址是一座相当严整的四合院，一条明显的轴线，前后两进院子，是我国发现的最早的最严整的四合院实例。 5、瓦的发明是在西周 重要知识点：夏——河南偃师二里头发现的成汤都城——西亳宫殿遗址 商——殷墟建筑遗址 西周——第一次城市建设高峰（《考工记》）、陕西歧山凤雏村西周建筑遗址、瓦的发明 春秋——秦国的宗庙（陕西凤翔马家庄一号建筑遗址）和陵寝（陕西凤翔秦国陵园区）、砖的使用 ◆封建社会前期的建筑(公元前475年-公元589年)（战国、秦、汉、三国、两晋、南北朝） 1、墓阙墓阙是墓前神道两侧的建筑物，它渊源于早期社会建筑群入口处的两侧的一种木构建筑物。阙的初期用途只是作为建筑群大门口处的标志，到后来人们逐渐赋予其更多的功能，阙起到了表现封建等级制度的作用。到了西汉，为了祭祀的需要，为了表示对神的敬重，以及表示死者的身份、地位，就出现了墓阙。东汉则是墓阙发展的顶峰时期。封建社会的鼎盛时期隋、唐、宋代，墓阙则仅限于帝王陵墓专有，到了元、明、清三代，墓阙就悄悄地退出历史舞台了。代表建筑有：四川雅安高颐墓阙。 2、四大石窟甘肃敦煌莫高窟、河南洛阳龙门石窟、山西大同云岗石窟、甘肃天水麦积山石窟。 3、“舍宅为寺”北魏洛阳有很多佛寺是由贵族官僚的邸宅改建的，所谓“舍宅为寺”。前厅改为大寺，后院改为讲堂，于是佛寺进一步中国化。 4、佛塔佛塔是为埋藏舍利供佛徒礼拜而修建的，传到中国以后与中国东汉已有的多层木结构阁楼相结合，形成了中国式的木塔。典型的有：河南登封嵩岳寺砖塔、应县木塔。 5、石窟石窟是在山崖上开凿出来的洞窟型的佛寺。著名的有四大佛寺等。 6、石辟邪辟邪是中国古代传说中一种可以镇邪除凶的神兽。石头雕刻的辟邪一般成对的摆在陵墓的神道上。 7、兆域图河北省平山县中山王陵墓出土的金银嵌错铜版兆域图，是公元前三世纪中叶为中山王陵墓群所作的总体规划与建筑设计，是我国现存最早的建筑总平
三角形的证明知识点汇总
百度文库- 让每个人平等地提升自我 1 三角形的证明知识点汇总 判定定理简称判定定理的内容性质SSS 三角形分别相等的两个三角形全等 全等三角形对 应边相等、对 应角相等SAS 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 ASA 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 AAS 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 HL（Rt△）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 知识点2 等腰三角形的性质定理及推论 内容几何语言条件与结论 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等。 简述为：等边对等角 在△ABC中，若AB=AC，则 ∠B=∠C 条件：边相等，即AB=AC 结论：角相等，即∠B=∠C 推论等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线及底边上的 高线互相垂直，简述为：三 线合一 在△ABC，AB=AC，AD⊥BC， 则AD是BC边上的中线，且 AD平分∠BAC 条件：等腰三角形中已知顶点的 平分线，底边上的中线、底边上 的高线之一 结论：该线也是其他两线 等腰三角形中的相等线段：1、等腰三角形两底角的平分线相等；2、等腰三角形两腰上的高相等；3、两腰上的中线相等；4、底边的中点到两腰的距离相等 知识点3 等边三角形的性质定理 内容 性质定理等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度 解读（1）等边三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性质 （2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线“三线合一” 【易错点】所有的等边三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等边三角形 知识点4 等腰三角形的判定定理 内容几何语言条件与结论 等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角形是等腰 三角形，简述为：等校对等边 在△ABC中，若∠B=∠C则AC=BC 条件：角相等，即∠B=∠C 结论：边相等，即AB=AC 解读对“等角对等边”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一个三角形中” 拓展判定一个三角形是等腰三角形有两种方法:1、利用等腰三角形；2、利用等腰三角形的判定定理，即“等角对等边” 知识点5 反证法 概念证明的一般步骤
【考研必背】26个中国建筑史的若干个最
中建史里的若干个最 1、浙江余姚河姆渡村落遗址是我国已知最早采用榫卯技术构筑木结构房屋的一个实例。 2、白灰抹面最早是出现在仰韶中期，而普遍采用则是在龙山时期。在龙山文化的遗址中，还发现了土坯砖。 3、山西襄汾陶寺村龙山文化遗址中出现的白灰墙上刻画的图案，是我国已知最古老的居室装饰。 4、中国最古老的神庙遗址是辽宁西部建平县境内的牛河梁女神庙。 5、河南偃师二里头遗址一号宫殿是至今发现的我国最早的规模较大的木架夯土建筑和庭院的实例。 6、在夏代至商代早期，中国传统的院落式建筑群组合已经开始走向定型。 7、在商朝，我国开始有了文字记载的历史。 8、河南偃师尸沟乡早商都城——亳宫城中宫殿中的主殿长90m，是迄今所知最宏大的早商单体建筑遗址。 9、河南安阳小屯村遗址——殷墟，是最重要的晚商遗址。其建筑方正整齐，布局的结构美有所显露但不自觉，传统院落式布局已具雏形。 10、西周初期，分封建国，营建洛邑，出现了第一次城市建设的高潮（由于礼制的需要）。 战国时期，出现了第二次城市建设的高潮。（由于社会生产力的提高以及生产关系的变革促进了手工业、商业的发展所引起的） 11、《左传》与汉初所传《礼记》曾叙述周朝宫室外部有防御和揭示政令的阙.而后阙逐渐演变为明、清的午门。 12、陕西岐山凤雏村早周遗址是我国现知最早、最严整的四合院（日字型）实例，也是我国现知最早的影壁实例； 13、瓦的发明是西周在建筑上的突出成就，使西周建筑从“茅茨土阶”的简陋状态进入了比较高级的阶段。（注：西周早期，如陕西岐山凤雏村中使用的瓦还比较少，仅用于屋脊、天沟和屋檐等处。到了西周中晚期，瓦的数量就比较多了，质量也有所提高，如陕西扶风召陈遗址。另外，在这两个遗址中，还出土了铺地方砖） 14、春秋时期，瓦（筒瓦、板瓦等）已经开始普遍使用，作为诸侯宫室用的高台建筑（即台榭）也已经出现。另外，此时已经开始有了用砖的历史。（主要用于地下）15、战国时期，高台建筑盛行。瓦在宫殿建筑上已被广泛使用，装修用的砖也出现了。 16、汉朝——后世常见的抬梁式和穿斗式两种主要木结构已经形成。悬山和庑殿顶
人教版数学中考知识点梳理-等腰、等边即直角三角形
第16讲等腰、等边及直角三角形 一、知识清单梳理 知识点一：等腰和等边三角形关键点拨与对应举例 1.等腰三角形（1）性质 ①等边对等角：两腰相等，底角相等，即AB＝AC ∠B＝∠C； ②三线合一：顶角的平分线、底边上的中线和底 边上的高 互相重合; ③对称性：等腰三角形是轴对称图形，直线AD是 对称轴. （2）判定 ①定义：有两边相等的三角形是等腰三角形； ②等角对等边：即若∠B＝∠C，则△ABC是等腰三角形. （1）三角形中“垂线、 角平分线、中线、等腰” 四个条件中，只要满足其 中两个，其余均成立. 如：如左图，已知AD⊥ BC,D为BC的中点，则三 角形的形状是等腰三角 形. 失分点警示：当等腰三角 形的腰和底不明确时，需 分类讨论. 如若等腰三 角形ABC的一个内角为 30°，则另外两个角的度 数为30°、120°或 75°、75°. 2.等边三角形（1）性质 ①边角关系：三边相等，三角都相等且都等于 60°. 即AB＝BC＝AC，∠BAC＝∠B＝∠C＝60°； ②对称性：等边三角形是轴对称图形，三条高线(或角平分线或 中线)所在的直线是对称轴. （2）判定 ①定义：三边都相等的三角形是等边三角形； ②三个角都相等（均为60°）的三角形是等边三角形； ③任一内角为60°的等腰三角形是等边三角形.即若AB＝AC， 且∠B＝60°，则△ABC是等边三角形. （1）等边三角形是特殊 的等腰三角形，所以等 边三角形也满足“三线 合一”的性质. （2）等边三角形有一个 特殊的角60°，所以 当等边三角形出现高 时，会结合直角三角 形30°角的性质，即 BD=1/2AB. 例：△ABC中，∠B=60°，
中建史其他知识点整理
1.陕西岐山凤雏的西周早期遗址：是我国已知最早，形制最严整的四合院建筑。 2.西周建筑技术上的突出成就：是瓦的发明。 4.汉代砖石建筑技术也有巨大进步。墓室中出现了砖砌筒拱。 12.北魏河南登封嵩岳寺塔是我国现存最高的佛塔。 13.三国时期曹魏邺城是已知中国最早的轮廓方正的都城。 15.隋至宋是我国古建筑的成熟时期。 17.唐代建筑成就首先表现为宏大严整的城市规划，长安是构图最为严整的里坊制城市典范。 19.唐代木构建筑解决了大面积，大体量的技术问题。大明宫麟德殿面积相当于明清故宫太和殿的3倍。 20.隋唐时期佛教进入鼎盛时期，现存最早的木构佛殿是山西五台山公元782年修建的南禅寺大殿，建 于公元857年的佛光寺东大殿则是现存唐代木构建筑中规模最大的一座。 21.唐代的砖石佛塔多有存世，有楼阁式塔（西安大雁塔，长安县兴教寺玄奘墓塔），密檐式塔（如河 南登封法王寺塔，先荐福寺小雁塔，云南大理崇圣寺千寻塔），单层塔。 24.两宋时期由于手工业和商业发达，引起了城市结构和布局的根本变化，封闭的里坊制被开放的街巷 制取代，形成商业城市的面貌。这是我国城市建设史上一个重要转折点。 25.北宋时颁布《营造法式》是第一个用文字确定下来的政府颁布令。其中“以材为祖”的木作做法是木 架建筑采用了古典的模数制的重要例证。一些单体建筑体量及屋顶组合复杂，显示了极高的建筑技艺。建筑群体空间组合方面进一步发展了隋唐以来强调纵深轴线的做法（如河北正定隆兴寺）。26.宋代流传至今的木构殿堂不少，山西晋祠圣母殿，河北正定隆兴寺摩尼殿等。砖石建筑以佛塔为主。 28.辽代现存最着名的木构建筑有两大处，一是天津蓟县独乐寺的山门和观音阁（现存最大的木构楼阁）， 另一处是山西应县佛宫寺释迦塔（现存唯一的楼阁式木塔，高67.31m）。 31.元代木构建筑趋于简化，用料及加工都比较粗放，斗拱缩小，柱与梁多直接联络，常用砌上明造及 减柱法。宗教建筑盛行，藏传佛教建筑兴起。 35.清朝官式建筑在明代的基础上进一步定型化，出现了官方规范《工程做法》，改宋代的“材”，“栔” 模数系统为“斗口”模数系统。 38.宋《营造法式》中记载有材分制（即古代的模数制）。材分制一直沿用到元末。明初，已不再用材 分制，清初颁布的清工部《工程做法》基本上是用了斗口制。 54.中国古代建筑在唐初定型化，标准化。宋营造法式中，已载有一套包括设计原则，编着规范并附有图 样的材分制（即古代的模数制）。材分制一直沿用到元末。明初已不再用材分制。清初颁布的清工部《工程做法》基本上使用了斗口制。 61.大木作按功能可分为12类。其中栱，昂，爵头，斗4类属于铺作构件。其余是柱，额枋，梁，替木， 檩，阳马（角梁），椽子飞子。 65.清代官式建筑抬梁式构架有大式，小式之分。大式等级较高，多用斗栱。 66.穿斗式特点是沿房屋的进深方向按檩数立一排柱，每柱上架一檩，檩上布椽，屋面荷载直接由椽传至 柱，不用梁。每排柱子靠穿透柱身的穿枋横向贯穿起来，成一榀的构架。每两榀构架之间使用斗枋和纤子连接起来。 69.石作与瓦作主要指台基，墙壁，屋顶等部位的结构或构造做法。 70.木构建筑墙体完全采用砖砌大约从明初开始，明中叶以后才比较普遍。 71.庑殿顶演变自四坡顶。唐代佛光寺大殿是最早的木构建筑庑殿顶实例。歇山顶出现晚于庑殿顶，南 禅寺大殿是现存最早的实例。悬山顶主要用于民间建筑。硬山顶出现于宋代，明清时期较为普遍。 72.中国古代官式建筑多用陶瓦（筒瓦和板瓦）和琉璃瓦作为屋面材料。 73.琉璃瓦的正式使用于屋面是南北朝时期。宋之后使用渐渐广，明代进入高潮期。 75.古代室内屋顶有彻上明造和设置顶棚两大类，后者又有天花，藻井，卷棚等形式。 76.小木作的栏杆是指木质栏杆。
等腰三角形知识点
等腰三角形 【知识精读】 （－）等腰三角形的性质 1. 有关定理及其推论 定理：等腰三角形有两边相等； 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 2. 定理及其推论的作用 等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系，由两边相等推出两角相等，是今后证明两角相等常用的依据之一。等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线“三线合一”的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据。 （二）等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2. 定理及其推论的作用。 等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角与边的转化关系，它是证明线段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是本节的重点。 3. 等腰三角形中常用的辅助线 等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等腰三角形问
题的辅助线，由于这条线可以把顶角和底边折半，所以常通过它来证明线段或角的倍分问题，在等腰三角形中，虽然顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时需要作顶角的平分线，有时则需要作高或中线，这要视具体情况来定。 【分类解析】 例1. 如图，已知在等边三角形ABC 中，D 是AC 的中点，E 为BC 延长线上一点，且CE ＝CD ，DM ⊥BC ，垂足为M 。求证：M 是BE 的中点。 E 例2. 如图，已知：AB C ?中，AC AB =，D 是BC 上一点，且CA DC DB AD ==，，求BAC ∠的度数。 A B C D
《中国建筑史》课程教学大纲
《中国建筑史》课程教学大纲 课程代码：120141005 课程英文名称：A HISTORY OF CHINESE ARCHITECTURE 课程总学时：48 理论：42 实践：6 适用专业：建筑学 大纲编写（修订）时间：2017年10月 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 1.课程地位： 本课程是建筑学专业必修课程之一，目的是培养学生正确的建筑历史观和价值观能够熟练掌握中国建筑历史，特别是中国古代建筑历史的发展脉络，理解并掌握中国古代城市及建筑的形制、构造方式、等级制度和精神寄托。 2.教学目标： 通过理论教学及自我学习等环节，培养学生正确的历史观，尤其对中国传统建筑加深了解，掌握其产生-发展-衰落的过程及原因，掌握中国历史各个时期的建筑及城市发展的特征及社会、政治、经济、文化内涵，为学生未来的设计和工作打下坚实的理论基础和传承创新精神。 依据因材施教的原则，定制三个不同层次的教学目标，如下： 初级培养目标： ?捋顺中国古代建筑历史发展的时间前后关系和重要的时间节点； ?树立正确的历史观，掌握中国传统建筑设计思想； ?掌握中国古代重要时期的建筑特征及产生发展的过程； ?掌握具有重要意义的典型城市、建筑群体及建筑的特点及成就，如唐长安城、宋东京城、明清北京城、北京四合院、北京紫禁城、山西五台山佛光寺大殿和南禅寺大殿、北京天坛等； ?了解中国古代木构建筑内部组成和做法。 中级培养目标： ?准确掌握中国古代建筑历史发展轨迹； ?树立正确的历史观，掌握中国传统建筑设计思想； ?掌握各个时期城市及建筑的特征并能够列举其中具有代表性的例子加以说明； ?掌握中国古代木构建筑内部组成； ?能够运用传统建筑的设计思想和建筑符号等，并能够徒手绘出典型例子的总平面、平面、立面、剖面及构件大样图。 最终培养目标： ?准确掌握中国古代建筑历史发展轨迹并能够阐明其发展背景； ?树立正确的历史观，掌握中国传统建筑设计思想； ?掌握各个时期城市及建筑的特征并能够列举其中具有代表性的例子加以说明； ?能够通过总结特征活灵活用，准确区分建筑的历史分区并阐述该时期相关背景资料； ?能够熟练徒手绘制历史建筑的相关示意图，并掌握其中内在的比例关系；
知识点26 等腰三角形与等边三角形2019
一、选择题 12．（2019·烟台）如图，AB 是O e 的直径，直线DE 与O e 相切于点C ，过点A ，B 分别作AD DE ⊥，BE DE ⊥， 垂足为点D ，E ，连接AC ，BC ．若AD = 3CE =，则?AC 的长为（ ）． A B C D 【答案】D 【解题过程】连接OC ， 因为AD DE ⊥，BE DE ⊥， 所以90ADC CEB ∠=∠=? 所以90DAC ACD ∠+∠=? 因为AB 是O e 的直径， 所以90ACB ∠=?， 所以90BCE ACD ∠+∠=?， 所以BCE DAC ∠=∠， 在△ADC 与△CED , 因为90ADC CEB ∠=∠=?，BCE DAC ∠=∠ 所以△ADC ∽△CED , 所以 BC CE AC AD ===在Rt △ACB 中，sin BC BAC AC ∠= = 所以60BAC ∠=?， 又因为OA OC =， 所以△AOC 是等边三角形， 所以60ACO ∠=?， 因为直线DE 与 O e 相切于点C ， 所以OC DE ⊥， 因为AD DE ⊥，OC DE ⊥， 所以AD//OC ， 所以60DAC ACO ∠=∠=?， 所以9030ACD DAC ∠=?-∠=?， 所以2AC AD ==， 所以△AOC 是等边三角形， 所以OA AC ==，60AOC ∠=?， O D E B A
所以? AC 的长为602323 ππ??=． 8．（2019·娄底）如图（2），边长为23的等边△ABC 的内切圆的半径为（ ） A. 1 B ． 3 C ． 2 D ． 23 【答案】A 【解析】由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点，则在直角三角形OCD 中，从而解得． 如图（2－1），设D 为⊙O 与AC 的切点，连接OA 和OD ， ∵等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点， ∴OD ⊥AC ，∠OAD ＝30°，OD 即为圆的半径． 又∵23AC =， ∴11 23322 AD AC = =?= ∴在直角三角形OAD 中， 3 tan tan 303 OD OAD AD ∠=?= ==， 代入解得：OD ＝1． 故答案为 1． 1.（2019·潍坊）如图已知∠AOB ，按照以下步骤作图： ①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB 的两边于C ，D 两点，连接CD ． ②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点E ，连接CE ，DE ． ③连接OE 交CD 于点M ． 下列结论中错误的是（） A ．∠CEO =∠DEO B ．CM =MD C ．∠OC D =∠ECD D ．S 四边形OCED = 1 2 CD ·OE
中国建筑史终极版の知识点
1. 中国古代都城的居住区划分单位在汉朝称（闾里），在唐朝称（里坊） 2. 明清北京紫禁城的正门（午门），属于（雉）门形制 3. 秦始皇的陵台底边长达（350 ）米，这种陵台在汉代称（方上） 4. 据文献记载，中国古代从（汉）朝起开始建造佛塔，属于（楼阁）式 5. 苏州传统住宅侧路上的主要建筑是（花厅），为住宅中最精彩的部分。厅堂内的轩，以（覆水）椽构成 6. “阿以旺”是（维吾尔）族的一种典型住宅形式，特指住宅的（中厅） 7. 中国现存最大的两座古代木构殿堂是（太和殿）和（北京明十三陵祾恩殿） 8. 中国现存最早的木构厅堂是（南禅寺大殿），现存最早的砖建筑是（登封嵩岳寺塔） 9. 宋代木构建筑最小的模数化单位是（分），清代的斗口分为（11）个等级 10. 宋代名匠喻浩写过一部（《木经》），还设计了著名的开封（开宝寺）塔 11. 宋辽金时期的木楼阁上下层结构连接方式多用（叉柱）造，结构抗震的关键部位是（暗层） 16. 最早的木构建筑是位于(山西五台山)的（南禅寺大殿），现存最早的地面砖构建筑是位于（河南登封）的（嵩岳寺塔） 17. “三朝五门”制度中的“三朝”指的是（外朝、治朝、内朝），五门指的是（皋、库、雉、应、路） 18. “东西堂”制度是（魏晋）时期的（宫廷布局）制度 19. “里坊制”解体于（宋），取而代之的是（厢坊制） 20. 秦汉的陵体称（方上），到了（唐）开始盛行“应山为陵” 21. 我国的石窟寺主要形制是（佛院寺）与（塔院寺） 22. 从唐朝道宣年间的（《关中创立戎戒坛图经》）开始，中国佛寺渐变为以（佛殿）为中心。 24. 徽州民居最重要的特征除了马头墙外，还有建筑表面的（白粉饰面）和楼面的（雕饰） 25. 我国琉璃瓦技艺是（魏晋南北朝）时期从（阿富汗）传入的。 26. 我国古代木构建筑的抗震机理主要取决于构件之间的（榫卯）构造，相当于一个（交接）点：柱子和基础之间相当于一个（浮摆）面 27. 宋代用材制度中，“材”与“分”的基准分别是斗拱的（拱高）与（拱宽） 28. 现存清代官式建筑用材等级最高的是（四等）斗口，用于（城楼阙门）建筑上 29. 中国近代建筑透视法是（清代）意大利传教士（郎世宁）传入的 31. 中国五大古都（西安、洛阳、开封、南京、北京），其中城池保存最完好是（西安） 32. 中国最早的佛寺是（东汉）的（白马寺），现存最早的佛塔是建于（北魏）的（河南登封嵩岳寺塔），现存元朝以前的最大佛殿是（金）的（华严寺）大殿 33. 古代木构建筑用材的模数制始于（唐），成熟于（宋），在清朝称为（斗口），是（大木大式建筑）用材的基准 34. 古代建筑屋顶的色彩等级最高的是（黄色），最低的是（黑色），清代皇家建筑彩画主要为（和玺）彩画和（旋子）彩画 35. 梭柱大约出现于（南北朝），琉璃大量应用于（宋），古代最高等级的建筑基座称为（须弥座），是从（印度佛教）传入的 40. 故宫三大殿的斗口等级为（七等） 41. 大木小式建筑指（不用斗口控制的建筑）--------也不用斗拱 42. 古建筑的举折和起翘与（采光、排水、等级）有关与（抗震无关） 43. 古建筑的“生出”指的是（翼脚）部位
三角形知识点总结
三角形知识点总结 一、基础知识 1、三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.（三角形有三条边，三个角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点） 2、三角形的表示 三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示.三个顶点用大写字母A,B,C来表示。 注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；（2）三角形是一个封闭的图形；（3）△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义 3、三角形的分类：（1）按边分类：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 （2）按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 4、三角形的主要线段的定义： （1）三角形的中线：三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段． 如图：（1）AD是△ABC的BC上的中线.（2）BD=DC= BC. 注意：①三角形的中线是线段； ②三角形三条中线全在三角形的部且交于三角形部一点（重心） ③中线把三角形分成两个面积相等的三角形． （2）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 如图：（1）AD是△ABC的∠BAC的平分线.（2）∠1=∠2= ∠BAC. 注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的部且交于三角形部一点（心） ③角平分线上的点到角的两边距离相等 （3）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段． 如图：①AD是△ABC的BC上的高线；②AD⊥BC于D；③∠ADB=∠ADC=90°. 注意：①三角形的高是线段； ②锐角三角形的三条高的交点在三角形部；钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部：直角三角形的三条高的交点在直角顶点上。三角形三条高所在直线交于一点（垂心） ③由于三角形有三条高线，所以求三角形的面积的时候就有三种（因为高底不一样）（4）三角形的中垂线：过三角形一条边中点所做的垂直于该条边的线段 如图：DE是△ABC的边BC的中垂线；DE⊥BC于D；BD=DC 注意：①三角形的中垂线是直线； ②三角形的三条中垂线交于一点（外心） 小总结：心：三条角平分线的交点,也是三角形切圆的圆心. 性质：到三边距离相等. 外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质：到三个顶点距离相等. 重心：三条中线的交点. 性质：三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 垂心：三条高所在直线的交点.
特殊三角形基本知识点整理讲解学习
特殊三角形的定义、性质及判定
等腰三角形 1. 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。 2. 等腰三角形的性质： （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。3. 等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 4. 等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。 5. 等边三角形的判定： （1）三个角都相等的三角形是等边三角形； （2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 6. 含30°角的直角三角形的性质： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 等边三角形 （1）等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫等边三角形. （2）等边三角形的性质： ①等边三角形的三个角都相等，并且每个角都是60°； ②等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且每一条边上都有三线合一，因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；而等腰三角形只有一条对称轴.（3）等边三角形的判定 ①三条边都相等的三角形是等边三角形； ②有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形； ③有两个角都等于60°的三角形是等边三角形； ④三个角都相等的三角形是等边三角形. （4）两个重要结论 ①在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的
一半. ②在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么它所对的锐角等于30°. 两个重要结论的数学解释：Array已知：如图4，在△ABC中，∠C＝90°，则： ①如果AB＝2BC，那么∠A＝30°； ②如果∠A＝30°，那么AB＝2BC. 直角三角形 1. 认识直角三角形。学会用符号和字母表示直角三角形。 按照角的度数对三角形进行分类：如果三角形中有一个角是直角，那么这个三角形叫直角三角形。通常用符号“Rt△”表示“直角三角形”，其中直角所对的边称为直角三角形的斜边，构成直角的两边称为直角边。如果△ABC是直角三角形，习惯于把以C为顶点的角当成直角。用三角A、B、C对应的小写字母a、b、c分别表示三个角的对边。 如果AB＝AC且∠A＝90°，显然这个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，我们称之为等腰直角三角形。 2. 掌握“直角三角形两个锐角互余”的性质。会运用这一性质进行直角三角形中的角度计算以及简单说理。 3. 会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形。 4. 掌握“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”性质。能通过操作探索出这一性质并能灵活应用。 5在直角三角形中如果一个锐角是30°，则它所对的直角边等于斜边的一半”。难点： 1在直角三角形中如何正确添加辅助线通常有两种辅助线：斜边上的高线和斜 边上的中线。