《一次函数》综合提高题及答案
2018年八年级数学下册一次函数综合复习题
1.如图是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区,如果向这个蓄水池中以固定的水流量(单位时间注水的体积)注水,下面图中能大致表示水的深度h和时间t之间关系的图象是( )
2.一次函数y=-2x+1的图象不经过()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是()
A. a>b B. a=b C. a<b D.以上都不对
4.下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数)图像的是( ).
5.已知一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小,且kb<0,则直线y=kx+b的图象经过( )
A.第一二三象限
B.第一三四象限
C.第一二四象限
D.第二三四象限
6.已知一次函数y=-2x+1通过平移后得到直线y=-2x+7,则下列说法正确的是( )
A.向左平移3个单位
B.向右平移3个单位
C.向上平移7个单位
D.向下平移6个单位
7.直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的三角形最多有()
A. 5个
B.6个
C.7个
D.8个
8.当直线y=x+2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时,则()
A. x<0
B.x<2
C.x>0
D.x>2
9.如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b>1的解集是( )
A.x>0 B.x<0 C.x>1 D.x<1
10.A,B两点在一次函数图象上的位置如图,两点的坐标分别为A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论正确的是( )
A.a>0
B.a<0
C.B=0
D.ab<0
11.如图,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A (m ,3),则不等式2x ≥ax+4的解集为( )
A.23≥
x B.x ≤3 C.2
3
≤x D.x ≥3 12.如图,直线y=﹣x+m 与y=nx+4n (n ≠0)的交点的横坐标为﹣2,则关于x 的不等式﹣x+m >nx+4n
>0的整数解为( )
A . ﹣1
B . ﹣5
C . ﹣4
D . ﹣3 13.把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m 的取值范围是( ) A .1<m <7 B .3<m <4 C .m >1 D .m <4
14.在平面直角坐标系中,线段AB 的端点A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB 有交点,则k 的值不可能是( )
A.5
B.-5
C.-2
D.3 15.如图,在平面直角坐标系中,直线y=23
x-23
与矩形ABCO 的边OC 、BC 分别交于点E 、F ,已知OA=3,OC=4,则△CEF 的面积是( )
A .6
B .3
C .12
D .4
3
16.某仓库调拨一批物资,调进物资共用8小时.掉进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出物资的速度均保持不变).该仓库库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是( )
A.8.4小时
B.8.6小时
C.8.8小时
D.9小时
17.如图,已知A 点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y 轴交于点B ,连接AB ,若∠a=750
,则b 的值为( )
A.3
B.5
C.
335 D.55
3 18.如图1,在Rt △ABC 中,∠ACB=900
,点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发,沿折线AC →CB 运动,到点B
停止.过点P 作PD ⊥AB 于点D,PD 的长y(cm)与点P 的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示.当点P 运动5秒时,PD 的长是( )
A.1.2cm
B.1.5cm
C.1.8cm
D.2cm
19.如图,已知直线过点A (0,1)作y 轴的垂线交直线l 于点B,过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1;过点A 1作y 轴的垂线交直线于点B 1,过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2;…;按此作法继续下去,则点A 4的坐标为( )
A.(0,64)
B.(0,128)
C.(0,256)
D.(0,512)
20.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=
3
3
x+1交x 轴于点A,交y 轴于点B ,点A 1、A 2、A 3,…在x 轴上,点B 1、B 2、B 3,…在直线l 上.若△OB 1A 1,△A 1B 2A 2,△A 2B 3A 3,…均为等边三角形,则△A 5B 6A 6的周长是( )
A .243
B .483
C .963
D .1923
21.函数1
+=
x x
y 中的自变量x 的取值范围是 22.已知函数2)5(4
42
-+-=--m x m y m m
若它是一次函数,则m= ;y 随x 的增大而 .
23.已知一次函数y=(k+3)x+2k-10,y 随x 的增大而增大,且图象不经过第二象限,则k 的取值范围为 .
24.已知A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)是一次函数y=kx+3(k<0)图象上的两个不同的点,若t=(x 1-x 2)(y 1-y 2), 则t 0.
25.已知直线y=kx -6与两坐标轴所围成的三角形面积等于12,则直线的表达式为
26.如图,已知一条直线经过点A (0,2)、点B (1,0),将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交与点C 、点D .若DB=DC ,则直线CD 的函数解析式为 .
27.如图,点A 的坐标为(-2,0),点B 在直线y =x -4上运动,当线段AB 最短时,点B 的坐标是___________。
28.直线y=kx+b (k >0)与y=mx+n (m <0)相交于点(﹣2,0),且两直线与y 轴围城的三角形面积为4,那么b ﹣n 等于 .
29.如图,经过点B (-2,0)的直线y kx b =+与直线y 4x 2=+相交于点A (-1,-2),则不等式4x 2 30.一次函数y=kx+b ,当1≤x ≤4时,3≤y ≤6,则b 的值是 . 31.过点(﹣1,7)的一条直线与x 轴,y 轴分别相交于点A ,B ,且与直线12 3 +-=x y 平行.则在线 段AB 上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是 . 32.已知两个一次函数31+=x y ,122+-=x y .若无论x 取何值,y 总取y 1,y 2中的最小值,则y 的最 大值为 . 33.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m ,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2 s .在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是 34.已知直线2 1 2)1(++ ++-=n x n n y (n 为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为S n , 则S 1+S 2+S 3+…+S 2016=____________. 35.已知y-2与2x+3成正比例,当x=1时,y=12,求y 与x 的函数关系式. 36.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y (单位:升)与时间x (单位:分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时,求时间x 的取值范围. 37.某花农要将规格相同的800件水仙花运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍,各地的运费如下表所示: (1)设运往A地的水仙花x(件),总运费为y(元),试写出y与x的函数关系式; (2)若总运费不超过12000元,最多可运往A地的水仙花多少件? 38.某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示: (1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏? (2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元? 39.已知小文家与学校相距1000米.某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校.下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象.请你根据图象中给出的信息,解答下列问题: (1)小文走了多远才返回家拿书? (2)求线段AB所在直线的函数解析式; (3)当x=8分钟时,求小文与家的距离. 40.小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到.已知两个商店的标价都是每个练习本1元. 甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖; 乙商店的优惠条件是:从第1本开始就按标价的85%卖. (1)分别写出甲乙两个商店中,收款y(元)与购买本数x(本)之间的函数关系式,并写出它们的取值范围; (2)小明如何选择合适的商店去购买练习本?请根据所学的知识给他建议. 41.某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件. (1)求这两种商品的进价. (2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少? 42.1号探测气球从海拔5 m处出发,以1 m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15 m 处出发,以0.5 m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min. 设气球上升时间为x min(0≤x≤50). (1)根据题意,填写下表: (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度? 如果不能,请说明理由. (3)当30≤x≤50时,两个气球所在的位置的海拔最多相差多少米? 43.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题: (1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米? (2)求线段CD对应的函数解析式; (3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇. 44.某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元. (1)求这两种品牌计算器的单价; (2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买个x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式; (3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由。 45.A市和B市分别库存某种机器12台和6台,现决定支援给C 市10台和D市8台.? 已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元;从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元. (1)设B市运往C市机器x台,总运费为y元,?求总运费y关于x的函数关系式. (2)若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案? (3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少? 46.如图,已知等腰直角△ABC的边长与正方形MNPQ的边长均为12cm,AC与MN在同一条直线上,开始时,A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合. (1)试写出重叠部分面积S(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数解析式; (2)当MA=4cm时,重叠部分的面积是多少? (3)当MA的长度是多少时,等腰直角△ABC与正方形重叠部分以外的四边形BCMD的面积与重叠部分的面积的笔直为5:4? 47.为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案. 根据这个购房方案: (1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房,求其应缴纳的房款; (2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米,缴纳房款y万元,请求出y关于x的函数关系式; (3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米,缴纳房款为y万元,且57<y≤60 时,求m的取值范围. 48.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(2,0)与B(0,4). (1)a= ;b= .图象经过第象限; (2)当-2≤x≤4时,对应的函数值y取值范围为; (3)若点P在此直线上,当S△OBP=2S△OAB时,求点P的坐标; (4)当点P在线段AB上运动时,设点P的横坐标为t,△OAP的面积为S,请找出S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围. 49.如图,已知矩形ABCD在坐标系中,A(1,1),C(5,3),P在BC上从B点出发,沿着BC-CD-DA运动,到A点停止运动,P点运动速度为1个单位/秒.设运动时间为t,△ABP的面积为S. (1)找出S与t(秒)的函数关系式,并找出t的取值范围; (2)当△ABP的面积为3时,求此时点P的坐标; (3)连接OP,当直线OP平分矩形ABCD的周长时,求点P的坐标; (4)连接OP,当直线OP平分矩形ABCD的面积时,求点P的坐标; (5)当点P在BC上时,将△ABP沿AP翻折,当B点落在CD上时,求此时点P的坐标. 50.如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),且a、b满足0 -b a. + 4 - )2 (2= (1)求直线AB的解析式; (2)若点C为直线y=mx上一点,且△ABC是以AB为底的等腰直角三角形,求m值; 答案详解 1.[答案详解]C. 2.[答案详解]因为k<0,b>0,所以图象经过一二四象限,所以不经过第三象限.C. 3.[答案详解]∵k =﹣2<0,∴y 随x 的增大而减小,∵1<2,∴a >b .故选A . 4.[答案详解]C. 5.[答案详解]因为k<0,kb<0,所以b>0.所以图象经过一二四象限.C. 6.[答案详解]图象y=-2(x+m)+1=-2x=7,m=-3,所以直线应向右平移3个单位.选A. 7.[答案详解]C. 8.[答案详解]当x+2=3x-2时,2x=4,x=2,所以x<2.B. 9.[答案详解]B. 10.[答案详解]由图象可知:A 的横坐标、纵坐标均小于B 的横坐标、纵坐标,所以a<0,b<0,所以选B. 11.[答案详解]将点A (m ,3)代入y =2x 得,2m =3,解得,m =,∴点A 的坐标为(,3), ∴由图可知,不等式2x ≥ax +4的解集为x ≥.故选A . 12.[答案详解]∵直线y =﹣x +m 与y =nx +4n (n ≠0)的交点的横坐标为﹣2, ∴关于x 的不等式﹣x +m >nx +4n >0的解集为x <﹣2, ∴关于x 的不等式﹣x +m >nx +4n >0的整数解为﹣3,故选D . 13.[答案详解]当-x+3+m=2x+4时,3x=m-1,31-= m x ,3 10 2+=m y ,因为x>0,y>0,所以m>1.选择C. 14.[答案详解]当y=kx-2经过A 点时,k=-3;当y=kx-2讲过B 点时,k=1.所以k ≤-3或k ≥1.所以选择C. 15.[答案详解]当y =0时,23x -2 3 =0,解得=1,∴ 点E 的坐标是(1,0),即OE =1. ∵ OC =4,∴ EC =OC -OE =4-1=3,点F 的横坐标是4,∴ y =23×4-2 3 =2,即CF =2. ∴ △CEF 的面积=·CE ·CF =×3×2=3.故选B . 16.[答案详解]调进物资的速度是60÷4=15(吨/时), 当在第4小时时,库存物资应该有60吨,在第8小时时库存20吨, 所以调出速度是 254 4 152060=?+- =25(吨/时), 所以剩余的20吨完全调出需要20÷25=0.8(小时). 故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8=8.8(小时).故选:B . 17.[答案详解] 18.[答案详解]由图2可知,AC=3,BC=4,所以AB=5.所以PD 最大= 512,所以图象经过(3,5 12 ),(7,0).设直线y=kx+b,52153,521,53,5124,0 75123+-==-==-?? ??? =+= +x y b k k b k b k ,当x=5时,y=1.2.所以选A. 19.[答案详解]∵ 点A 的坐标是(0,1),∴ OA =1.∵ 点B 在直线y 上, ∴ OB =2,∴ OA 1=4,∴ OA 2=16,得出OA 3=64,∴ OA 4=256, ∴ A 4的坐标是(0,256).故选C . 20. [答案详解] 21.[答案详解]根据题意得:x ≥0且x +1≠0,解得x ≥0,且x ≠-1. 22.[答案详解]m 2-4m-4=1,m 2-4m-5=0.(m-5)(m+1)=0,m=5或m=-1,因为m-5≠0,所以m=-1.减小. 23.[答案详解]因为k+3>0,所以k>-3,因为2k-10≤0,所以k ≤5.所以-3≤k ≤5. 24.[答案详解]因为k<0,所以y 随x 的增大而减小,当x 1 25.[答案详解]因为k b S 22=?,所以12236=k ,所以23±=k ,所以623 -±=x y . 26.[答案详解]y=-2x-2;DB=DC,OD=OD 推出直角△DOB 和△DOC 全等;推出OB=OC ;推出C (-1,0); 带入A 、B 坐标,求出AB 直线y=-2x+2,所以CD 直线y=-2x+b ;带入C (-1,0),解出CD 直线y=-2x-2 27.[答案详解]当线段AB 最短时:AB ⊥直线,∴AB 直线的斜率k=-1∴AB 直线方程:y-0=-1×(x+2)即y=-x-2 ∴y=x-4和y=-x-2交点B 坐标:两方程相加:2y=-6,y=-3∴x=y+4=-3+4=1∴B 坐标(1,-3) 28.[答案详解]如图,直线y =kx +b (k >0)与y 轴交于B 点,则OB =b 1,直线y =mx +n (m <0)与y 轴交于C ,则OC =b ﹣n ,∵△ABC 的面积为4,∴OA ?OB +421=?OC OA ,∴4)(22 1 221=-??+??n b , 解得:b ﹣n =4. 故答案为4. 29.[答案详解]由图象可知,此时-2 30.[答案详解]当k >0时,此函数是增函数,∵当1≤x ≤4时,3≤y ≤6,∴当x =1时,y =3;当x =4时,y =6, ∴?? ?=+=+6 43b k b k ,解得???==21 b k ,∴b=2; 当k <0时,此函数是减函数,∵当1≤x ≤4时,3≤y ≤6,∴当x =1时,y =6;当x =4时,y =3, ∴? ? ?=+=+346b k b k ,解得???-=-=71 b k ,∴b=﹣7.故答案为:2或﹣7. 31.[答案详解]∵过点(﹣1,7)的一条直线与直线12 3 +-=x y 平行,设直线AB 为y =﹣x +b ; 把(﹣1,7)代入y =﹣x +b ;得7=+b ,解得:b =211,∴直线AB 的解析式为y =﹣x +2 11, 令y =0,得:0=﹣x + 2 11 ,解得:x =,∴0<x < 的整数为:1、2、3; 把x 等于1、2、3分别代入解析式得4、 2 7 、1; ∴在线段AB 上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是(1,4),(3,1). 故答案为(1,4),(3,1). 32.[答案详解]当x+3=-2x+1时,32,23-=-=x x ,所以当3 7,32=-=y x 时,所以y 的最大值为37 . 33.[答案详解]甲跑8m 用了2s,速度为 8/2 = 4m/s;乙跑500m 用了100s,速度为 500/100 = 5m/s 乙追上甲用了 a = 8/(5-4) = 8s;甲用 500/4 = 125s 跑到终点,c=125s,b=500m.b = 100*5 - 102*4 = 92 m 所以正确的是(1)(2)(3). 34.[答案详解]因为k b S 22 =?, 所以)2 1 11(21)2)(1(21)1(22)2(1)2()1(2)2(122 +-+=++=++÷+=++÷ += n n n n n n n n n n S 所以2018 504 )2018121(21)2018120171(21...)4131(21)3121(21...201621= -=-++-+-=+++S S S 35.[答案详解]解:设y-2=k(2x+3),将x=1,y=12代入得:12-2=5k,k=2,所以y-2=2(2x+3),y=4x+8. 36.[答案详解] ①0≤x <3时,设y=mx ,则3m=15,解得m=5,所以,y=5x , ②3≤x ≤12时,设y=kx+b , ∵函数图象经过点(3,15),(12,0),∴???=+=+012153b k b k ,解得?? ??? =- =20 35b k ,所以2035-+=x y . 当y=5时,由5x=5得,x=1,x=9, 所以,当容器内的水量大于5升时,时间x 的取值范围是1<x <9. 37.[答案详解] (1)由运往A 地的水仙花x (件),则运往C 地3x 件,运往B 地(80-4x )件,由题意得 y=20x+10(80-4x )+45x ,y=25x+8000 (2)∵y ≤12000,∴25x+8000≤12000,解得:x ≤160 ∴总运费不超过12000元,最多可运往A 地的水仙花160件. 38.[答案详解] (1)设商场应购进A 型台灯x 盏,则B 型台灯为(100﹣x )盏, 根据题意得,30x+50(100﹣x )=3500, 解得x=75,100﹣x =100﹣75=25。 答:应购进A 型台灯75盏,B 型台灯25盏; (2)设商场销售完这批台灯可获利y 元, 则()()()y 4530x 7550100x 15x 200020x 5x 2000=-+--=+-=-+。 ∵B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍,∴100﹣x ≤3x ,解得x ≥25。 ∵k=﹣5<0,∴x=25时,y 取得最大值,为﹣5×25+2000=1875(元)。 答:商场购进A 型台灯25盏,B 型台灯75盏,销售完这批台灯时获利最多,此时利润为1875元。 39.[答案详解] (1)200米; (2)y=200x-1000; (3)600米 41.[答案详解] (1)设甲商品的进价为x 元,乙商品的进价为y 元,由题意,得1x y 2 3x y 200 ? =???+=?,解得:x 40y 80=??=?. 答:商品的进价为40元,乙商品的进价为80元。 (2)设购进甲种商品m 件,则购进乙种商品(100﹣m )件,由题意,得 ()()40m 80100m 6710 40m 80100m 6810?+-≥?? +-≤?? ,解得:3129m 3244≤≤。 ∵m 为整数,∴m=30,31,32。∴有三种进货方案: 方案1,甲种商品30件,乙商品70件; 方案2,甲种商品31件,乙商品69件; 方案3,甲种商品32件,乙商品68件。 设利润为W 元,由题意,得()W 40m 50100m 10m 5000=+-=-+, ∵k=﹣10<0,∴W 随m 的增大而减小。∴m=30时,W 最大=4700。 42.[答案详解] (1)35,x +5;20,0.5x +15 (2)两个气球能位于同一高度.根据题意,x +5=0.5x +15,解得x =20.有x +5=25. 答:此时,气球上升了20 min ,都位于海拔25 m 的高度. (3)当30≤x ≤50时,由题意,可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球, 设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差y m ,即y =(x +5)-(0.5x +15)=0.5x -10. ∵ 0.5>0,∴ y 随x 的增大而增大.∴ 当x =50时,y 取得最大值15. 答:两个气球所在位置的海拔最多相差15 m. 43.[答案详解] 44.[答案详解] (1)设A 品牌计算机的单价为x元,B 品牌计算机的单价为y元,则由题意可知: 2x 3y 156 3x y 122+=??+=? ,解得x 30y 32=?? =?.答:A ,B 两种品牌计算机的单价分别为30元,32元. (2)由题意可知:10.830=?yx,即124=yx。当05≤≤x时,232=yx; 当5>x时,232532(5)0.7=?+-?yx,即222.448=yx+。 (3)当购买数量超过5个时,222.448=yx+。 ①当12<yy时, 2422.448<xx+,解得30<x, 即当购买数量超过5个而不足30个时,购买A 品牌的计算机更合算; ②当12=yy时, 2422.448=xx+,解得30=x, 即当购买数量为30个时,购买两种品牌的计算机花费相同; ③当12>yy时, 24>22.448xx+,解得>30x, 即当购买数量超过30个时,购买B 品牌的计算机更合算。 45.[答案详解] (1)设A 市运往C 市机器x 台(应该是这样吧).那A 运往D 为(12-X )台.B 运往C (10-X )台.B 运往D (X-4)台. Y=400X+800(12-X )+300(10-X )+500(X-4)=-200X+10600(4≤X ≤10) (2)若要求总运费不超过9000元,即9000≥-200X+10600.X ≥8. ∵4≤X ≤10.∴X 为8、9、10.有3种调运方案. (3)由Y=-200X+10600可知,Y 随X 的增大而减小.∴当X=10时.Y 最小. 即Y=-200×10+10600=8600. 47.[答案详解] (1)由题意,得三口之家应缴购房款为:0.3×90+0.5×30=42(万元)。 (2)由题意,得 ①当0≤x≤30时,y=0.3×3x=0.9x; ②当30<x≤m 时,y=0.9×30+0.5×3×(x ﹣30)=1.5x ﹣18; ③当x >m 时,y=0.3×30+0.5×3(m ﹣30)+0.7×3×(x ﹣m )=2.1x ﹣18﹣0.6m ; ∴()()() ()y 0.9x 0x 301.5x 1830x m 45m 602.1x 180.6m x m ?=≤≤? -≤≤≤?? --?<>。 (3)由题意,得 ①当50≤m≤60时,y=1.5×50﹣18=57(舍)。 ②当45≤m<50时,y=2.1×50 0.6m﹣18=87﹣0.6m , ∵57<y≤60,∴57<87﹣0.6m≤60,∴45≤m<50。 综合①②得45≤m<50。 一次函数练习题及答案及解析 下面是为大家的一次函数练习题及答案及解析,欢迎阅读!希望对大家有所帮助! 一次函数练习题及答案及解析 ◆基础训练 1.若y=5x+m-3是y关于x的正比例函数,则m=______. 2.一台拖拉机开始工作时,油箱中有40升油,如果每小时耗油6升,则油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式为________. 3.已知y=(k-2)x|k|-1+2k-3是关于x的一次函数,则这个函数的表达式为_______. 4.设地面气温是25℃,如果每升高1千米,气温下降6℃,则气温t(℃)与高度h(千米)的函数关系是() A.t=25-6t B.t=25+6h C.t=6h-25 D.t=t 5.水箱内原有水200升,7:30打开水龙头,以2升/分的速度放水,设经t分时,水箱内存水y升. (1)求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围. (2)7:55时,水箱内还有多少水? (3)几点几分,水箱内的水恰好放完? 6.已知s是t的一次函数,并且当t=1时,s=2;当t=-2时,s=23,?试求这个一次函数的关系式. 7.周日上午,小俊从外地乘车回嘉兴.一路上,小俊记下了如下数据: 观察时间9:00(t=0)9:06(t=6)9:18(t=18) 路牌内容嘉兴90km嘉兴80km嘉兴60km (注:“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米) 假设汽车离嘉兴的距离s(千米)是行驶时间t(分钟)的一次函数,求s关于t?的函数关系式. 8.某饮料厂生产一种饮料,经测算,用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1?吨水买入价x(元)的一次函数.根据下表提供的数据,求y关于x的函数解析式.当水价每吨为10元时,1吨水生产的饮料所获的利润是多少? 1吨水的买入价(元)46 利润y(元)200198 ◆提高训练 9.测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的重力x(N)有下面的对应值: x(N)012345 y(cm)1212.51313.51414.5 如果y是x的一次函数,利用表中任意两对对应值求此函数解析式,并用其他数据检验. 10.若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x取何值时:(1)y1y2. 一次函数易错题解析 ------大有镇中心学校张桂荣一次函数是初中数学中的重要内容之一,学生们在初学一次函数时,由于对其概念、性质理解不透,常常会出现一些错误.为帮助学生们学好这部分内容,以下以例题的形式给出易错题分类及剖析. 一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数。特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.即:y=kx (k为常数,但K≠0)正比例函数图像经过原点。定义域:自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义;要与实际相符合. 一、对概念理解不清而出错 例1、已知下列函数:①y=2013x;②y-8x=13;③y=-1; ④y=3x2+7;⑤y=x-5,其中y是关于x的一次函数的是() A.①③④⑤ B.②③⑤ C.①②⑤ D.②⑤ 错解选“B”或“D”.剖析:一次函数的概念中规定k、b为常数,k≠0,但b可以为0,当b=0时,函数y=kx(k≠0)为正比例函数,它是一次函数的特殊情形,上述错解中选择“D”的同学就是忽略了这一点,而函数③、④根本就不符合一次函数的定义,选“B”的同学正是由于对一次函数的概念理解不清而出错。正解:观察上述各函数的表达式,对照一次函数的定义,可知答案选C. 二、忽视限制条件出错 例2 、已知函数y=(m-3)x(m-2)-7是一次函数,则m=________. 错解: 由m-2=1,解得m=±3,所以m=3或m=-3. 剖析:上述错误忽视了一次函数y=kx+b 中要求k ≠0这一限制条件,因为当m=3时,m-3=0,此时函数解析式为y=-7,它是平行于x 轴的一条直线,其直线上任一点的纵坐标都为-7,是一个常值函数,而非一次函数.正解:由m-2=1,解得m=±3.当m=3时,m-3=0,故舍去,所以m=-3. 三、忽略坐标系中表示线段的长时要取点的坐标的绝对值。 例3、已知一次函数的图象经过点A (0,2)且与坐标轴围成的直角三角形面积为4,则这个一次函数的解析式为____。 错解:设一次函数的解析式为 y kx b =+,因为函数的图象经过点A (0,2),所以b=2,所以函数的解析式为2y kx =+,求这个函数图象与x 轴的交点,即解方程组02 y y kx =??=+? 解得2x k =- ,0y = 即图象与x 轴交点坐标为 2 (,0)k - 由三角形的面积公式得 12()242k ?-?= 解得: 12 k =- 所以这个一次函数的解析式为122 y x =-+ 剖析:在表示三角形的面积时,用的是三角形的边长,是线段的长度,不要忽略2k -要取绝对值才能表示线段的长度,否则就会漏掉一个解,本题正是因为忽略了这点而出了错。 正解:设一次函数的解析式为 y kx b =+,因为函数的图象经过点A (0,2),所以b=2,所以函数的解析式为2y kx =+,求这个函数 图象与x 轴的交点,即解方程组02y y kx =??=+? 解得2x k =- ,0y = 即图象与x 轴交点坐标为 2 (,0)k - 由三角形的面积公式得 一次函数经典题一.定义型是一次函数,求其解析式。已知函数1. 例解:由一次函数定义知,。y=-6x+3,故一次函数的解析式为。0≠m-3。如本例中应保证 0≠k解析式时,要保证y=kx+b注意:利用定义求一次函数 . 二点斜型,求这个函数的解析式。(2, -1)的图像过点y=kx-3已知一次函数2. 例,(2, -1)解:一次函数的图像过点。y=x-3。故这个一次函数的解析式为k=1,即,求这个函数的解析式。y=-1时,x=2,当y=kx-3 变式问法:已知一次函数两点型. 三3.例,则这个函数的(0, 4)、(-2, 0)轴的交点坐标分别是y轴、x已知某个一次函数的图像与。_____解析式为,由题意得y=kx+b 解:设一次函数解析式为 y=2x+4 故这个一次函数的解析式为,图像型. 四。__________已知某个一次函数的图像如图所示,则该函数的解析式为4. 例y=kx+b解:设一次函数解析式为(0, 2) 、(1, 0)由图可知一次函数的图像过点 y=-2x+2 故这个一次函数的解析式为有斜截型. 五 ,则直线的解析式为2轴上的截距为y平行,且在y=-2x与直线y=kx+b已知直线5. 例。___________时,b≠b,=kk。当;解析:两条直线2121平行,y=-2x与直线y=kx+b直线。 y=-2x+2 ,故直线的解析式为2轴上的截距为y在y=kx+b直线又平移型. 六。___________个单位得到的图像解析式为2向下平移y=2x+1把直线6. 例,y=kx+b 解析:设函数解析式为 y=2x+1直线平行y=2x+1与直线y=kx+b个单位得到的直线2向下平移,故图像解析式为b=1-2=-1 轴上的截距为y在 y=kx+b直线七实际应用型. (升)Q则油箱中剩油量分钟,/升0.2流速为油从管道中匀速流出,升,20某油箱中存油7. 例。___________(分钟)的函数关系式为t与流出时间 Q=- 0.2t+20 ,即Q=20-0.2t 解:由题意得)(Q=-0.2t+20 故所 提高情商,2011年,网上作业 1.单选题(本题总分50.0分,每题2分) 1.处理不良情感的最好方式是()。 A.了解情感的自我知觉 B.提高情商 C.认真分析问题 D.与他人进行沟通 标准答案:A 2.情商和智商的关系是()。 A.相互独立 B.相互影响 C.相互抵触 D.相互排斥 标准答案:B 3.学会划定恰当的心理界限对()有好处。 A.自己 B.他人 C.每个人 D.以上都不对 标准答案:C 4.当自己遇到问题而快要失去理智的时候,高情商的人会()。 A.用一个有效方法让自己冷静下来,思考对策 B.找一个有效的方法让自己尽情发泄 C.找一个独立的空间让自己难过而不让他人看见 D.压抑自己的情绪不被他人看见 标准答案:A 5.情商水平高的人具备以下()特点。 A.社交能力强 B.脾气急躁 C.内向 D.胆大 标准答案:A 6.在情商中,最高的智慧是()。 A.漂亮的解决问题 B.有良好的人际关系 C.每天开心 D.每天每时每刻都能幸福地生活 标准答案:D 7.情商包含的管理自己的情绪的能力是指()。 A.自我调节能力 B.自我控制能力 C.自我管理能力 D.自我学习能力 标准答案:B 8.情商形成于()时期。 A.学龄时期 B.青少年时期 C.婴幼儿时期 D.胎儿时期 标准答案:C 9.情商来源于人的() A.信心 B.情感 C.智商 D.信念 标准答案:D 10.人们对某件事情产生不同情感的原因。() A.分析问题的方式不同 B.人们的生活背景不同 C.人们受教育程度不同 D.人们了解事情的程度不同 标准答案:A 11.情商的英文缩写是()。 A.IQ B.EQ C.MQ D.FQ 标准答案:B 12.当人们分析完一个问题后,第一个反应是()。 A.行为反应 B.条件反应 C.情感反应 D.直接反应 标准答案:C 13.情商是()。 A.先天就形成的,后天很难改善。 巩固练习 一、选择题: 1.已知y与x+3成正比例,并且x=1时,y=8,那么y与x之间的函数关系式为()(A)y=8x (B)y=2x+6 (C)y=8x+6 (D)y=5x+3 2.若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过() (A)一象限(B)二象限(C)三象限(D)四象限 3.直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是() (A)4 (B)6 (C)8 (D)16 4.若甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x (kg)之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2, 如图,所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1,乙 弹簧长为y2,则y1与y2的大小关系为() (A)y1>y2(B)y1=y2 \ (C)y1一次函数练习题及答案及解析
一次函数易错题解析
一次函数经典题及答案
继续教育 提高情商 2011.08.01作业与试题答案
一次函数练习题(含答案)