数学软件MATLAB附加习题
第2章 Matlab 矩阵及其运算
1. 给定一实数矩阵A ，试写一组指令，将其所有非正元素设定为0.
2. 给定一实数矩阵A ，试写一组指令，将其所有nan 元素设定为0.
3. 给定一实数和虚数交错的矩阵A ，试写一组指令，将其所有虚数元素设定为nan.
4. 请写一组指令，产生元素值为0或1的向量，向量长度为100，且出现0或1的概率各占一半。如果要求元素值为-1或1呢？
5. 假设有一整数矩阵A ，请写一函数，将此整数矩阵以ASCII 的整数方式存于文件之中。例如当矩阵内容如下时
???
? ??87654321，
则储存到文件中的内容为
1 2 3 4
5 6 7 8
6. 本题练习二进制文件的读写。
（1）请将A=magic(10)以uint8的数据类型存入一个二进制文件mytest.bin ，使用指令为fwrite.
（2）请再用fread 指令将此魔方阵读至工作空间中的AA 变量中。
7. 设计一个函数captalize.m ，其用法如下：
outputStr=capitalize(inputStr)
其中inputStr 是一英文字符串，函数会将此字符串中每个单词的第一个字母改为大写，其余为小写，并将多余空格代换成一个空格，outputStr 则是最后的输出字符串。例如，当输入是’ how are you! ’时，所得到的输出字符串是’ How are you! ’.
8. 请创建下列4
9.
⑴ 请依歌星名字内码来排序，产生新的元胞数组B 。
⑵ 请依年代来排序，产生新的元胞数组C 。
⑶ 请依歌名字数来排序，产生新的元胞数组D （若字数相同，则按歌名中字符的内码来排序）。
10.
在上题的元胞数组中，求出年代的最大值、最小值、平均值及中位数。
11.
试将此元胞数组A转成结构体数组song，其中
song(1).singer=’张惠妹’
song(1).name=’听海’
song(1).year=’1998’
song(2).singer=’周华健’
…
1、此题用到上题的结构体数组song.
⑴请将结构体数组song依歌星名字的内码来排序。
⑵请将结构体数组song依年代来排序。
2、此题用到第5题的结构体数组song.
⑴请取出所有歌星的名字，顺次存成一个元胞数组。
⑵请取出所有的年代，顺次存成一个数值数组。
第3章 Matlab程序设计
1. 写一函数project1.m，其输出输入格式如下：
out=project1(x, u)
其中x和u是维数相同的向量，out则是x在u方向上的投影的平方。
2. 写一函数quadzero.m，其输入输出格式如下：
root=quadzero(coef)
其中coef是一个1
3 的向量，代表一个一元二次方程的系数（降幂排列），而root则是此方程的根所形成的向量。若coef(1)不是0，则root的长度为2。若coef(1)是零，则可能有一解（roots长度为一）或无解（root为空矩阵）。（请注意：你的程序必须套用二次方程的求根公式，而不可直接使用系统提供的roots命令来解题。）
3. 给定一向量A，依其元素值不同，在屏幕上输出不同信息。例如，当A＝［-1, 1, 0, 2+i］时，你的程序应输出：
A(1)=-1是负数
A(2)=1是正数
A(3)=0是零
A(4)=2+I是复数
请用下列的A来测试你的程序：
A=randn(20,1)+(rand(20,1)>0.7)*I;
4. 下列程序是计算由1到50的总和，但在MATLAB下执行时会发生错误。请指出并改正之。
begin = 1;
end = 50;
vector = begin:end;
total = sum(vector); % 计算向量总和
fprintf('The sum of %g to %g is %g.\n', begin, end, total); % 输出结果
5. 下列程序是计算由1到100的平均值，但在MATLAB下执行时会发生错误。请指出并改正之。
clear all % 清除所有变量
vector = 1:100;
total = 0;
for i=vector,
total = total+i;
end
mean = total/1000; % 用我的方法算平均值
mean2 = mean(vector); % 用 MATLAB 內建函數 mean 來算平均值
fprintf('Difference in computation: %g.\n', abs(mean-mean2));%输出结果
第4章 MATLAB 绘图
1. 一条曲线的参数方程为
?
??+-==10/)cos(1)sin(t t y t x ， 当t 由0变化到4*pi 时，请写一个MATLAB 脚本plotParam.m ，在XOY 面上画出此曲线。
2. 李萨如图形可用下列参数方程来表示：
?
??==)sin()cos(θθn y m x 试画出取不同m 、n 值时的李萨如图形：
⑴ m=n=1
⑵ m=3, n=2
⑶ m=10, n=10
3. 当一个圆沿着一条直线滚动时，圆上的任一点形成的轨迹称为“摆线”。请用MATLAB 画出一个典型的摆线，其中圆的半径为1，而且至少要滚三圈。
4. 此题和上题类似。当一个小圆沿着一条曲线滚动时，圆上的任一点就会形成的变化丰富的摆线。假设小圆半径r=2。
⑴ 当小圆绕着一个大圆（半径R=5）的外部滚动时，画出其摆线。
⑵ 重复上一小题，但改成在大圆内部滚动。
注：只考虑小圆沿着大圆以顺时针旋转的情形。
5. 画出下列方程的曲面图及等高线图：
Z=sin(x/2)*cos(y),
其中x 的21个均匀分布在[-2*pi, 2*pi]范围，y 的31个均匀分布在[-1.5*pi, 1.5*pi]范围。请使用subplot(1,2,1)和subplot(1,2,2)将产生的曲面图和等高线图显示在同一视窗中。
第5章 函数与方程
1. 请依下列步骤进行：
⑴ 使用randn 产生一个10×10的矩阵A.
⑵ 计算B=(A+A ′)/2.
⑶ 计算矩阵B 的所有特征向量e 1, e 2, …, e 10。
⑷ 验证当i ≠j 时，e i 和e j 的内积为0.
2. 设a=(1,2,3), b=(2,4,3), 分别计算a./b, a.\b, a/b, a\b ，分析结果的意义。
3. 用矩阵除法解下列线性方程组。
（1）????
? ??-=????? ??????? ??---129351623114321x x x ；
（2）????
? ??=????? ??????? ??-111512314321x x x .
4. 求下列矩阵的行列式、逆、特征值和特征向量。
（1）????? ??---351623114；（2）????
? ??---021120111.
5. 用正交变换化下列二次型为标准形
23
322231212132128244),,(x x x x x x x x x x x x f -+-+-=. 6. 在xoy 平面上有三条曲线：
1,22,22=+-=-=-y x y x y x ，
试用MATLAB 指令找出一点P ，使它到三条直线的距离平方和为最小。
7. 我们知道，一个实系数的一元三次方程必有一个实数解。请写一函数trizero.m ，其输入输出格式如下：
root=trizero(coef)
其中coef 是一个14?的向量，代表一个一元三次方程的系数（降幂排列），而root 则是一个13?的向量，代表此方程的三个根。请参照下列步骤来写你的程序： ⑴使用fzero 命令找出方程的一个实根，记为x1；
⑵使用deconv 命令来算出次多项式除以(x-x1)的商式（一元二次方程）；
⑶对该商式使用已经编写的求一元二次方程根的函数求出该一元三次方程的另外两个根。
8. 在xoy 面上给定三个点C B A ,,，找出一点X 使它到C B A ,,三点的距离和为最小。请写一函数M 文件mindist.m 解决上述问题。此函数的输入输出格式如下：
X=mindist(A,B,C)，
其中A, B, C 为三个点的坐标，X 则是输出点的坐标。你必须使用fminsearch 指令进行最优化。
⑴ 当A=[4, 0]、B=[0, 3]、C=[0, 0]时，mindist 返回值X 是多少？对应的最短距离之和是多少？
⑵ 计算三个角.,,CXA BXC AXB ∠∠∠.
数学软件MATLAB实验作业
数学软件与数学实验作业 一.《数学软件》练习题（任选12题，其中19－24题至少选2题）： 3.对下列各式进行因式分解. (1). syms x y >> factor(x^5-x^3) (2). syms x y >> factor(x^4-y^4) (3). syms x >> factor(16-x^4) (4). syms x >> factor(x^3-6*x^2+11*x-6) (5). syms x y >> factor((x+y)^2-10*(x+y)+25) (6). syms x y >> factor(x^2/4+x*y+y^2) (7). syms x y a b >> factor(3*a*x+4*b*y+4*a*y+3*b*x) (8). syms x >> factor(x^4+4*x^3-19*x^2-46*x+120) 5.解下列方程或方程组. (1).solve('(y-3)^2-(y+3)^3=9*y*(1-2*y)') (2). solve('3*x^2+5*(2*x+1)') (3). solve('a*b*x^2+(a^4+b^4)*x+a^3*b^3','x') (4). solve('x^2-(2*m+1)*x+m^2+m','x') (5). [x,y]=solve('4*x^2-9*y^2=15','2*x-3*y=15') 6.计算极限. (1). syms x f=(exp(x)-exp(-x))/sin(x); limit(f,x,0) (2) syms x >> f=(x/(x-1)-1/log(x)); >> limit(f,x,1) (3). syms x >> f=(1-cos(x))/x^2; >> limit(f,x,0)
Matlab数学实验报告一
数学软件课程设计 题目非线性方程求解 班级数学081 姓名曹曼伦
实验目的：用二分法与Newton迭代法求解非线性方程的根； 用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 编程实现二分法及Newton迭代法； 学会使用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 通过实例分别用二分法及迭代法解非线性方程组并观察收敛速度。 实验内容： 比较求exp(x)+10*x-2的根的计算量。(要求误差不超过十的五次方） (1)在区间（0，1)内用二分法； (2)用迭代法x=(2-exp(x))/10，取初值x=0 。 试验程序 (1)二分法: format long syms x s=exp(x)+10*x-2 a=0; b=1; A=subs(s,a) B=subs(s,b) f=A*B %若f<0，则为由根区间 n=0; stop=1.0e-5; while f<0&abs(a-b)>=stop&n<=100; Xk=(a+b)/2; %二分 M= subs(s, Xk); if M* A<0 symbol=1 %若M= subs(s, Xk)为正，则与a二分 b= Xk else symbol=0 % 若M= subs(s, Xk)为负，则与b二分 a= Xk end n=n+1 end Xk n (2)牛顿迭代法； format long
syms x s= (2-exp(x))/10; %迭代公式 f=diff(s); x=0; %迭代初值 a=subs(f,x); %判断收敛性(a是否小于1) s=(2-exp(x))/10; stop=1.0e-5; %迭代的精度 n=0; while a<1&abs(s-x)>=stop&n<=100; x=s %迭代 s=(2-exp(x))/10; n=n+1 end 实验结果： （1）二分法： symbol =1 b =0.50000000000000 n =1 symbol =1 b =0.25000000000000 n =2 symbol =1 b =0.12500000000000 n =3 symbol =0 a =0.06250000000000 n =4 symbol =1 b =0.09375000000000 n =5 symbol =0 a =0.07812500000000 n =6 symbol =1 b =0.09054565429688 n =15 symbol =1 b =0.09053039550781 n =16 symbol =0 a =0.09052276611328 n =17 Xk =0.09052276611328 n =17 （2）迭代法 由x =0.10000000000000 n =1 x =0.08948290819244 n =2 x =0.09063913585958 n =3 x =0.09051261667437 n =4 x =0.09052646805264 n =5 试验结果可见用二分法需要算17次，而用迭代法求得同样精度的解仅用5次，但由于迭代法一般只具有局部收敛性，因此通常不用二分法来求得非线性方程的精确解，而只用它求得根的一个近似解，再用收敛速度较快的迭代法求得其精确解。
MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)
数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500
MATLAB实验报告
实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算 一、实验目的及要求 1．熟悉MATLAB 的开发环境； 2．掌握MATLAB 的一些常用命令； 3．掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。 二、实验内容 1.熟悉MATLAB 的开发环境： ① MATLAB 的各种窗口： 命令窗口、命令历史窗口、工作空间窗口、当前路径窗口。 ②路径的设置： 建立自己的文件夹，加入到MATLAB 路径中，并保存。 设置当前路径，以方便文件管理。 2.学习使用clc 、clear ，了解其功能和作用。 3.矩阵运算： 已知:A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求:A*B 、A.*B ，并比较结果。 4.使用冒号选出指定元素: 已知:A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求:A 中第3列前2个元素；A 中所有列第2，3行的元素； 5.在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π 2) 5.4)4.05589(÷?+ 6.关系及逻辑运算 1)已知:a=[5:1:15]; b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15]，求: y=a==b ，并分析结果 2)已知:X=[0 1;1 0]; Y=[0 0;1 0]，求: x&y+x>y ，并分析结果 7.文件操作 1)将0到1000的所有整数，写入到D 盘下的文件 2)读入D 盘下的文件，并赋给变量num
8.符号运算 1)对表达式f=x 3 -1 进行因式分解 2)对表达式f=（2x 2*(x+3)-10)*t ，分别将自变量x 和t 的同类项合并 3）求 3(1)x dz z +? 三、实验报告要求 完成实验内容的3、4、5、6、7、8，写出相应的程序、结果
MATLAB软件与基础数学实验
软件与基础数学实验 实验1 基本特性与基本运算 例1-1求[12+2×(7-4)]÷32的算术运算结果。 >> >> (12+2*(7-4))/3^2 s = 2 例1-2计算5!，并把运算结果赋给变量y 1; 1:5 *i; y 例1-3计算2开平方 >> 2^(0.5) s = 1.4142 >> 例1-4 计算2开平方并赋值给变量x（不显示） 查看x的赋值情况 2; ^(0.5); x 例1-4设 75 , 24= - =b a，计算|) tan(| |) | | sin(| b a b a + + 的值。 (-24)/180*; 75/180*; a1(a); b1(b); ();
(a11)/((c))^(0.5) 例1-5 设三角形三边长为2,3,4===c b a ，求此三角形的面积。 432; ()/2; (p*()*()*())^(0.5) 例1-7 设 ??????????=101654321A ，?? ??? ?????-=112311021B ，计算||,,A AB B A +，1-A 。 [1,2,3;4,5,6;1,0,1]; [-1,2,0;1,1,3;2,1,1]; ; *b; (a); (a); 例1-8 显示上例中矩阵A 的第2行第3列元素，并对其进行修改. [1,2,3;4,5,6;1,0,1]; (2,3); a(2,3)(' ') 例1-9 分别画出函数x x y cos 2 =和x x z sin = 在区间[-6π,6π]上的图形。 1; 1/6*:0.01:1/6*; (x.*x).*(x); (x); (); 例1-10 试求方程组??????????=????????? ?--432201624121X 的解。 [1,2,1;4,261,0,2]; [2;3;4]; (a)*b 例1-11 试求矩阵方程??????=????? ?????--111321201624121X 的解。 [1,2,1;4,261,0,2]; [1,2,3;1,1,1]; *(a)
MATLAB数学实验100例题解
一元函数微分学 实验1 一元函数的图形（基础实验） 实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧. 初等函数的图形 2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps); plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： 程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： cot(x) 4在区间]1,1[-画出函数x y 1 sin =的图形. 解：程序代码： >> x=linspace(-1,1,10000); y=sin(1./x); plot(x,y); axis([-1,1,-2,2]) 图象：
二维参数方程作图 6画出参数方程???==t t t y t t t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形： 解：程序代码： >> t=linspace(0,2*pi,100); plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象： 极坐标方程作图 8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码： >> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10); polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象： 90270 分段函数作图 10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解：
数学软件MATLAB实验报告 实验八
实验八：概率论与数理统计的MATLAB 实现 实验目的与要求： 能运用MATLAB 提供的针对概率统计课程的工具箱。 实验内容： 1、用normpdf函数计算正态概率密度函数。 该函数的调用格式为：Y=normpdf(X,MU,SIGMA) 2、用normpdf函数计算正态分布的分布函数。 该函数的调用格式为：F=normcdf(X,MU,SIGMA) 3、用chi2inv函数计算卡方分布的分布函数的逆函数。 分布函数的逆函数及其调用格式：x=chi2inv(P,v) 4、随机取8只活塞环，测得他们直径为（以mm计）： 74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002 。 设环直径的测量值服从正态分布，现估计总体的方差2 程序代码： x=[74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002]; p=mle('norm',x); sigma2hatmle=p(2)^2 5、从一批灯泡中随机的取5只做寿命试验，测得寿命（以小时计）为： 1050 1100 1120 1250 1280 设灯泡寿命服从正态分布，求灯泡寿命平均值的95%置信区间。 程序代码： x=[1050 1100 1120 1250 1280]; [p,ci]=mle('norm',x,0.05) 6、下面列出的是某工厂随机选取的20只部件的装配时间（分）： 9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2
10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7 设装配时间的总体服从正态分布，标准差为0.4，是否可以认为装配时间的均值在0.05的水平上不小于10. 0H ：10<μ vs 1H ：10≥μ 程序： %正态总体的方差已知时的均值检验 x1=[9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2]; x2=[10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7]; x=[x1 x2]'; m=10;sigma=0.4;a=0.05; [h,sig,muci]=ztest(x,m,sigma,a,1) 因此，在0.05的水平下，可以认为装配时间的均值不小于10。 7、某种电子元件的寿命x （以小时计）服从正态分布，2 δμ和均未知。现测得16只元件的寿命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225（小时）？ 0H ：225≤μ vs 1H ：225>μ 程序： %正态总体的方差求知时的均值检验 x=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170]; m=225;a=0.05; [h,sig,muci]=ttest(x,m,a,1)
数学软件MATLAB附加习题
第2章 Matlab 矩阵及其运算 1. 给定一实数矩阵A ，试写一组指令，将其所有非正元素设定为0. 2. 给定一实数矩阵A ，试写一组指令，将其所有nan 元素设定为0. 3. 给定一实数和虚数交错的矩阵A ，试写一组指令，将其所有虚数元素设定为nan. 4. 请写一组指令，产生元素值为0或1的向量，向量长度为100，且出现0或1的概率各占一半。如果要求元素值为-1或1呢？ 5. 假设有一整数矩阵A ，请写一函数，将此整数矩阵以ASCII 的整数方式存于文件之中。例如当矩阵内容如下时 ??? ? ??87654321， 则储存到文件中的内容为 1 2 3 4 5 6 7 8 6. 本题练习二进制文件的读写。 （1）请将A=magic(10)以uint8的数据类型存入一个二进制文件mytest.bin ，使用指令为fwrite. （2）请再用fread 指令将此魔方阵读至工作空间中的AA 变量中。 7. 设计一个函数captalize.m ，其用法如下： outputStr=capitalize(inputStr) 其中inputStr 是一英文字符串，函数会将此字符串中每个单词的第一个字母改为大写，其余为小写，并将多余空格代换成一个空格，outputStr 则是最后的输出字符串。例如，当输入是’ how are you! ’时，所得到的输出字符串是’ How are you! ’. 8. 请创建下列4 9. ⑴ 请依歌星名字内码来排序，产生新的元胞数组B 。 ⑵ 请依年代来排序，产生新的元胞数组C 。 ⑶ 请依歌名字数来排序，产生新的元胞数组D （若字数相同，则按歌名中字符的内码来排序）。 10. 在上题的元胞数组中，求出年代的最大值、最小值、平均值及中位数。 11.
南邮MATLAB数学实验答案(全)
第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =，求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).
MatLab在中学数学教学中的应用
MatLab在中学数学教学中的应用 摘要：多媒体教学受到人们的日益重视，制作多媒体课件的能力日趋成为衡量一个教师教学能力的标准之一。MatLab功能强大且简单易用，本文首先对MatLab的发展历史和基本组成框架进行了简单介绍。在此基础上，利用MabLab函数绘制了学数学教学过程中常见的二维和三维函数。并得出结论认为，MatLab适用于中学多媒体课件的制作。 关键词：多媒体教学中学数学MatLab 1 引言 随着计算机技术的发展，多媒体教学越来越受到人们的重视。现代教育理论认为[1]：全面实施素质教育，传统教学陈旧的教学手段和简单的教学技术在当今世界的多层次教学、演示教学、实验教学等现代化课堂教学中就显得力不从心。实验心理学家赤瑞特拉通过大量的实验证实：人类获取的信息83%来自视觉，11%来自听觉，1.5%来自触觉，这三个加起来达到95.5%。可见如何充分利用这三者来提高教学质量是人类认知心理学的要求。 多媒体计算机辅助教学是指利用多媒体计算机，综合处理和控制符号、语言、文字、声音、图形、图像、影像等多种媒体信息，把多媒体的各个要素按教学要求，进行有机组合并通过屏幕或投影机投影显示出来，同时按需要加上声音的配合，以及使用者与计算机之间的人机交互操作，完成教学或训练过程。Matlab 是美国MathWorks 公司自20 世纪80 年代中期推出的数学软件，具有优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力。尽管MatLab 并不是一专门的教学软件，但其强大的绘图功能使得数学教学中的抽象概念直观易解。 2 多媒体教学特点 多媒体技术的特性主要包括信息载体的多样化、集成性和交互性三个方面[2]。信息载体的多样化指的就是信息媒体的多样化多媒体就是要把机器处理的信息多样化或多维化, 使之在信息交互的过程中, 具有更加广阔和更加自由的空间。多媒体的集成性主要表现在两个方面,即多媒体信息媒体的集成和处理这些媒体的设备的集成,。对于前者而言,各种信息媒体尽管可能会是多通道的输入或输出,但应该成为一体。对于后者而言,指的是多媒体的各种设备应该成为一体。多媒体的交互性则是指用户在使用多媒体过程中可以与之进行交互，输入目标参数，从而得到理想中的多媒体信息输出。 多媒体技术的特性决定了多媒体教学如下特点： 1）教学手段集成化 多媒体计算机集激光唱盘、录像机、电视机和计算机控制于一体, 即可以充分利用语音和电视教学的优势, 又有计算机交互式教学的特点,克服了传统教学手段三个“一”（一支粉笔、一本书、一张嘴）的单一性缺点。 2）教学方式多样化
Matlab 实验
一、实验目的 熟悉MATLAB 软件的用户环境；了解MATLAB 软件的一般命令；掌握MATLAB 向量、数组、矩阵操作与运算函数；掌握MATLAB 软件的基本绘图命令；掌握MATLAB 语言的几种循环、条件和开关选择结构，及其编程规范。 通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB 软件解决一些简单问题，能借助MATLAB 软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。 二、实验仪器、设备或软件： 电脑,MATLAB 软件 三、实验内容 1．MATLAB 软件的数组操作及运算练习； 2．直接使用MATLAB 软件进行作图练习； 3．用MATLAB 语言编写命令M 文件和函数M 文件。 四、实验步骤 1．在D 盘建立一个自己的文件夹； 2．开启软件平台——MATLAB ，将你建立的文件夹加入到MATLAB 的搜索路径中； 3．利用帮助了解函数max, min, sum, mean, sort, length ，rand, size 和diag 的功能和用法； 4．开启MATLAB 编辑窗口，键入你编写的M 文件（命令文件或函数文件）； 5．保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行； 6．若出现错误，修改、运行直到输出正确结果； 7．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。 五、实验要求与任务 根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→算法与编程→计算结果或图形→心得体会） 1. 已知矩阵??????????=321212113A ， ???? ??????--=101012111B 要求：（1）屏幕输出A 与B ；（2）A 的转置A′；（3）求A+B 的值；（4）求A-B 的值；（5）求4A ；（6）求A×B ；（7）求A -1．
数学软件_Matlab下
七、优化问题 MATLAB 软件可以线性规划、0-1规划、非线性规划、二次规划、多目标规划等优化问题。 1．线性规划（Lin ear Prog ramming ，简写为LP ）问题 线性规划问题就是求多变量线性函数在线性约束条件下的最优值。满足约束条件的解称为可行解，所有可行解构成的集合称为可行域，满足目标式的可行解称为最优解。 MATLAB 解决的线性规划问题的标准形式为： min z f x T =? .. A x b s t Aeq x beq lb x ub ì祝??? ?í??＃??? 其中,,,,,f x b beq lb ub 为列向量，,A Aeq 为矩阵。在MATLAB 中求解线性规划问题函数为linprog ，其使用格式为： [x, fval, exitflag, output, lambda] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub) 输入部分：其中各符号对应线性规划问题标准形式中的向量和矩阵，如果约束条件中
有缺少，则其相应位置用空矩阵[]代替。 输出部分：其中x 为最优解，用列向量表示；fval 为最优值；exitflag 为退出标志，若exitflag=1表示函数有最优解；output 表明算法和迭代情况；lambda 表示存储情况。 例. 用linprog 函数求下面的线性规划问题 12312312312123 min 54620324423230.. 0,00x x x x x x x x x x x s t x x x ---ì-+?????++????+???í?￡???￡????￡?? 在命令窗口输入如下命令： >> f = [-5, -4,-6]; A = [1 -1 1; 3 2 4; 3 2 0]; b = [20; 42; 30]; lb = zeros(3,1);
MATLAB数学实验报告
Matlab 数学实验报告
一、实验目的 通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。 二、实验内容 2.1实验题目一 2.1.1实验问题 Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图 2.1.2程序设计 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.3:3.9 x=[0.1]; for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.5) for i=101:150
plot(r,x(i),'k.'); end text(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end 加密迭代后 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.005:3.9 x=[0.1];
for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.1) for i=101:150 plot(r,x(i),'k.'); end end 运行后得到Feigenbaum图
2.2实验题目二 2.2.1实验问题 某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？ 2.2.2问题分析 如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。问题要求区域ABCD等于圆ABC 的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。先计算扇形ABCD的面积，2a÷π×πx2=2aπ2，再求AB的面积，用扇形ABE的面积减去三角形ABE的面积即可。
数学实验与数学软件(Mathmaticandmatlab)
数学软件与数学实验2013-2014学年度秋季学期期末试卷 专业：统计学 班级：11级2班 学号：20110723 姓名：晏静
一、按要求计算出下列表达式的值 (1)318, 3 162 53 ?? + ? ?? , 21 eπ+, 2.5 tg, 2 log15； (2)给出π的9位和e的10位近似值； (3)求658和4102的最大公约数及35和25的最小公倍数； (4)产生10个0与10之间随机数的一个表; (5)求虚数1453 i i i i +- -的实部,虚部,模,共轭,辐角。 (6)自己运用Table建立两个表，并进行表运算，如连接、并集、交、排序等操作。
二、因式分解 22212321332112322 1 22(1)()()()4;(2)21;x x x x x x x x x x x x x x x +++++---- 解： 三、解方程(组) 1234234124234-2+344-+-3(1)+31-73+3 x x x x x x x x x x x x x -=??=? ? +=??+=-? 65432(2)5232002000.x x x x x x -+--++= 四、求极限 () 20 (1)1sin ;(2);(3)56! ctg x n x n n n Lim x Lim n n →→∞ →∞++
(1) (2) (3) 五、求导数 32 22(1)()=ln(x+1+);(2)()=cos 2,; (3)=log (),Z . x f x x f f x e y x y Z xy x y y ???求的导数已知求求关于的二阶导 (1) (2) (3) 六、求下列定积分与不定积分： ()()()12201+sin ln 1+(1);(2);(3)sin (1+cos ) +1(1+)(2+-) x x dx dx x x x x x x ? ? ?2 2-(4)=0,=1,==.y D D x y y x I x e d σ??设是由直线围成的区域，计算的值 (1) (2)
数学软件MATLAB实验报告 实验一
实验一：了解数学软件MATLAB 实验目的与要求： 了解MATLAB的基本特点，掌握MATLAB界面上的主要窗口，熟练掌握MATLAB的帮助系统。 实验内容： 1启动按钮 打开MATLAB主界面以后，单击“Start”按钮，显示一个菜单，利用“START”菜单机器子菜单中的选项，打开MATLAB的有关工具。 2命令窗口 命令窗口（Command Window）是用于输入数据，运行MA TLAB函数和脚本并显示结果的主要工具之一。命令窗口没有打开时，从“Desktop”菜单中选择“Command Window”选项可以打开它。 在命令窗口中键入命令并执行：a=[123;456;789] 在上述语句末尾加分号“；”，结果是什么？请与不加分号的情况作比较。
功能。 命令历史窗口（command history）显示命令窗口中最近输入的所有语句。先关闭历史窗口，再分别用“Desktop”菜单打开它和用command history命令打开它。 （1）将命令历史窗口中的语句复制到命令窗口中； （2）直接双击命令历史窗口中的语句。 4工作空间窗口 清空工作空间的命令是：clear
清空命令窗口的命令是：clc 在命令窗口中键入： t=0:pi/4:2*pi y=sin(t) 在命令窗口中键入：who,看运行结果；
在命令窗口中键入：whos,看运行结果； 在命令窗口中键入：whos y,看运行结果。
退出MATLAB时，工作空间中的内容随之清除。可以将当前空间中的部分或全部变量保存到一个MA T文件中，它是一个二进制文件，扩展名为.mat。然后可以在以后使用它时载入它，请练习这一操作过程。 5帮助浏览器 使用帮助浏览器可以搜索和查询所有Math Works产品的文档和演示。帮助浏览器是集成到MA TLAB桌面的一个HTML查看器。请打开帮助浏览器，熟悉它。 分别用Help函数和doc函数获取format函数的帮助，进而说明format函数的功能
matlab数学实验复习题(有答案)
复习题 1、写出3个常用的绘图函数命令 2、inv （A ）表示A 的逆矩阵； 3、在命令窗口健入clc 4、在命令窗口健入 clear 5、在命令窗口健入6、x=-1：0.2：17、det （A ）表示计算A 的行列式的值；8、三种插值方法：拉格朗日多项式插值，分段线性插值，三次样条插值。 9、若A=123456789?? ???????? ，则fliplr （A ）= 321654987?? ???????? A-3=210123456--??????????A ．^2=149162536496481?????? ???? tril （A ）=100450789?? ???????? triu （A ，-1）=123456089??????????diag （A ）=100050009?? ???? ???? A(:,2),=258A(3,:)=369 10、normcdf （1，1，2）=0.5%正态分布mu=1，sigma=2，x=1处的概率 [t,x]=ode45(f,[a,b],x0),中参数的涵义是fun 是求解方程的函数M 文件，[a,b]是输入向量即自变量的围a 为初值，x0为函数的初值，t 为输出指定function 开头；17、二种数值积分的库函数名为：quad;quadl
4 3，4 21、设x ）的功能是作出将X 十等分的直方图 22、interp1([1,2,3],[3,4,5],2.5) Ans=4.5 23、建立一阶微分方程组???+='-='y x t y y x t x 34)(3)(2 的函数M 文件。(做不出来) 二、写出运行结果： 1、>>eye(3，4)=1000 01000010 2、>>size([1,2,3])=1；3 3、设b=round （unifrnd （-5，5，1，4）），则=3 5 2 -5 >>[x,m]=min(b)；x=-5；m=4 ,[x,n]=sort(b) -5 2 3 5 4 3 1 2 mean(b)=1.25，median （b ）=2.5，range （b ）=10 4、向量b 如上题，则 >>any(b),all(b<2),all(b<6) Ans=1 0 1 5、>>[5 6;7 8]>[7 8;5 6]=00 11 6、若1234B ?? =?? ??，则 7、>>diag(diag(B))= 10 04 8、>>[4:-2:1].*[-1,6]=-4 12 9、>>acos(0.5),atan(1) ans= 1.6598 ans= 0.7448 10、>>norm([1,2,3]) Ans=3.3941 11、>>length （[1，3，-1]）=3
数学实验三 MATLAB软件入门(绘图)
西安理工大学 学生实验报告 数学实验 实验课程名 称： 实验名称：实验三MATLAB软件入门（绘图）学院：自动化与信息工程学院学生姓名： 班级： 学号：
一、实验目的及意义 [1]掌握MATLAB软件的基本绘图命令； [2]掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。 通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。 二、实验内容 [1]使用MATLAB进行作图练习； [2]用MATLAB语言编写命令M文件。 三、实验心得体会 经过腾讯课堂视频教学与展示，以及多次练习，已经能够熟练掌握所学内容，通过MATLAB各种绘图函数的调用，解决平面及三维绘图，着实感受到MATLAB的方便与强大。 四、实验任务 1. 学习plot命令的使用 （1）采用plot命令绘制y=sin(x) -2π （2）采用plot命令绘制y=cos(x) -2π （4）采用一句plot命令将两个sin与cos的图形绘制在一张图上要求sin 采用蓝色实线; cos 采用红色点划线 Legend命令在图上给出图标 采用axis命令，是x坐标显示范围[-1,1] ,y坐标显示范围[-2,2] （4）采用help命令学习plot命令的用法 >> help plot plot - 二维线图 此MATLAB 函数创建Y 中数据对X 中对应值的二维线图。如果X 和Y 都是向量，则它们的长度必须相同。plot 函数绘制Y 对X 的图。 如果X 和Y 均为矩阵，则它们的大小必须相同。plot 函数绘制Y 的列对X 的列的图。如果X 或Y 中的一个是向量而另一个是矩阵，则矩阵的各维中必须有一维与向量的长度相等。如果矩阵的行数等于向量长度，则plot 数学软件实验测试题 Matlab 作业电子版 姓名：** 学号：** 一、选择语句和循环语句编程 1. 用if 语句实现以下的计算，其中,a b 的值从键盘输入。 2lg cos cos ,52sin ln ,219,14x b ax b x x a y a b b x x e x ?+-≤<-? ? =++-≤=-2&x<1)y=a*sin(b)+log(abs(b+a/x)); else if ( -5<=x&x<-2)y=a*x^2+b*cos(x); else if (1<=x&x<=4) y=9^(log10(x))+exp(cos(b)); end end end 2. function y=f(n) y=0; for i=1:n y=y+1/i.^4; end 二、函数和调用函数 22(,)(1,1)(2,2)(3,3)(100,100)f a b a b y f f f f =+=+++1. 已知，求的值。L (,)f a b y 要求：定义为函数，利用循环语句求。 代码如下： 1. function m=f(a,b) m1=0;m2=0; for a=1:100 for b=1:100 m2=m2+b*b end m1=m1+m2+a*a; end 三、画图和拟合 1. 已知1cos(4),2sin(2)1,11y x y x y x ==?-≤≤，完成下列操作： （1）在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制两条曲线。 （2）以子图形式绘制两条曲线。（以一行两列形式绘图） 2. 已知函数f （x ）在[1,101]区间上10个整数采样点的函数值如实验表1所示： 实验表1 10个采样点的函数值 x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 数学软件四大家Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica 目前在科技和工程界上比较流行和著名的数学软件主要有四个，分别是MATLAB、Maple、MathCAD和Mathematica。它们在各自针对的目标都有不同的特色。下面就让我为你一一道来。 一、Maple 系统 Maple 是由Waterloo大学开发的数学系统软件，它不但具有精确的数值处理功能，而且具有无以伦比的符号计算功能。 Maple 的符号计算能力还是MathCAD和MATLAB等软件的符号处理的核心。Maple提供了2000余种数学函数，涉及范围包括：普通数学、高等数学、线性代数、数论、离散数学、图形学。它还提供了一套内置的编程语言，用户可以开发自己的应用程序，而且Maple自身的2000多种函数，基本上是用此语言开发的。 Maple采用字符行输入方式，输入时需要按照规定的格式输入，虽然与一般常见的数学格式不同，但灵活方便，也很容易理解。输出则可以选择字符方式和图形方式，产生的图形结果可以很方便地剪贴到Windows应用程序内。 二、MATLAB 系统 MATLAB原是矩阵实验室（Matrix Laboratory）在70年代用来提供Linpack和Eispack软件包的接口程序，采用C语言编写。从80年代出现3.0的DOS版本，逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序语言。MATLAB可以运行在十几个操作平台上，比较常见的有基于Windows 9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux等平台的系统。 MATLAB程序主要由主程序和各种工具包组成，其中主程序包含数百个内部核心函数，工具包则包括复杂系统仿真、信号处理工具包、系统识别工具包、优化工具包、神经网络工具包、控制系统工具包、μ分析和综合工具包、样条工具包、符号数学工具包、图像处理工具包、统计工具包等。而且5.x版本还包含一套几十个的PDF文件，从MATLAB的使用入门到其他专题应用均有详细的介绍。 MATLAB是数值计算的先锋，它以矩阵作为基本数据单位，在应用线性代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真方面已经成为首选工具，同时也是科研工作人员和大学生、研究生进行科学研究的得力工具。MATLAB在输入方面也很方便，可以使用内部的Editor或者其他任何字符处理器，同时它还可以与Word6.0/7.0结合在一起，在Word的页面里直接调用MATLAB 的大部分功能，使Word具有特殊的计算能力。 三、MathCAD 系统 MathCAD是美国Mathsoft公司推出的一个交互式的数学系统软件。从早期的DOS下的1.0和Windows下的4.0版本，到今日的8.0版本，功能也从简单的数值计算，直至引用Maple强大的符号计算能力，使得它发生了一个质的飞跃。 MathCAD是集文本编辑、数学计算、程序编辑和仿真于一体的软件。MathCAD7.0 Professional（专业版）运行在Win9X/NT 下，它的主要特点是输入格式与人们习惯的数学书写格式很近似，采用WYSWYG（所见所得）界面，特别适合一般无须进行复杂编程或要求比较特殊的计算。MathCAD 7.0 Professional 还带有一个程序编辑器，对于一般比较短小，或者要求计算速度比较低时，采用它也是可以的。这个程序编辑器的优点是语法特别简单。 MathCAD可以看作是一个功能强大的计算器，没有很复杂的规则；同时它也可以和Word、Lotus、WPS2000等字处理软件很好地配合使用，可以把它当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器。 四、Mathematica 系统 Mathematica是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research开发的数学系统软件。它拥有强大的数值计算和符号计算能力，在这一方面与Maple类似，但它的符号计算不是基于Maple上的，而是自己开发的。 Mathematica的基本系统主要是用C语言开发的，因而可以比较容易地移植到各种平台上，Mathematica是一个交互式的计算系统，计算是在用户和Mathematica互相交换、传递信息数据的过程中完成的。Mathematica系统所接受的命令都被称作表达式，系统在接受了一个表达式之后就对它进行处理，然后再把计算结果返回。Mathematica对于输入形式有比较严格的规定，用户必须按照系统规定的数学格式输入，系统才能正确地处理，不过由于3.0版本引入输入面板，并且可以修改、重组输入面板，因此以前版本输入指令时需要不断切换大小写字符的繁琐方式得到很好的改善。5.1版本可以用各种格式保存文件和剪贴内容，包括RTF、HTML、BMP等格式。 Mathematica的符号功能是最强的。且它的运行构架是最优的。符号运算效力与解析能力是最好的（数值运算当然是Matlab最好）。它的构架由核心系统与前端系统构成。两个系统既合作又独立。这个比Matlab的构架都要优秀。它是专为研究人员开发的。至于Maple的符号能力根本就比Mathematica弱很多的。它基本上是为中学生与大学生之学习研发的。不足以进行物理学与技术科学的运演。而Mathematica是最好的物理学科研的工具。Matlab是最好的技术科学数值求解的工具。朋友们应该知了。数值类的数学软件是Matlab最好最全。符号分析类的数学软件是Mathematica最好。 五、四种软件的比较 选用何种数学软件?如果仅仅是要求一般的计算或者是普通用户日常使用，首选的是MathCAD，它在高等数学方面所具有的能力，足够一般客户的要求，而且它的输入界面也特别友好。如果要求计算精度、符号计算和编程方面的话，最好同时使用Maple和Mathematica，它们在符号处理方面各具特色，有些Maple不能处理的，Mathematica却能处理，诸如某些积分、求极限等方面，这些都是比较特殊的。如果要求进行矩阵方面或图形方面的处理，则选择MATLAB，它的矩阵计算和图形处理方面则是它的强项，同时利用MATLAB的NoteBook功能，结合Word6.0/7.0的编辑功能，可以很方便地处理科技文章matlab数学软件实验测试题
数学软件四大家Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica