图邻接矩阵 邻接表的建立c _数据结构课程设计

一.需求分析

1.运行环境

硬件：计算机486/64M以上

操作系统： WIN9x 以上/WIN2000/WIN XP/WIN ME

相关软件：vistualC++

2．程序所实现的功能：

（1）建立并显示图的邻接表。

（2）深度优先遍历，显示遍历结果。

（3）对该图进行拓扑排序，显示排序结果。

（4）给出某一确定顶点到所有其它顶点的最短路径。

3.程序的输入，包含输入的数据格式和说明

(1)输入顶点数,及各顶点信息(数据格式为整形)

(2)输入边数,及权值(数据格式为整形)

4.程序的输出，程序输出的形式

(1)输出图的邻接表、深度优先遍历结果、拓扑排序结果。

(2)输入某一确定顶点到其它所有顶点的最短路径。

5.测试数据

二、设计说明

1、算法设计的思想

建立图类，建立相关成员函数。最后在主函数中实现。具体成员函数的实现请参看源程序。

2、主要的数据结构设计说明

图邻接矩阵、邻接表的建立。图的深度优先遍历、拓扑排序、顶点之间的最短路径。

3、程序的主要模板template class Graph

4、程序的主要函数

Graph、link()、DFTraverse()、TopologicalOrder()、

TopologicalOrder()、GetVertexPos()、ShortestPath

三、上机结果及体会

1、实际完成的情况说明

主要程序参考教材《数据结构——C++版》。

2、程序的性能分析

可连续建图

3、上机过程中出现的问题及其解决方案。

编译没有错误，但结果有问题。解决方案：虽然程序的编译通过，只能说明语法上没有问题，结果只所以不正确是因为算法上原因。

4、程序中可以改进的地方说明

程序中的深度优先遍历，浪费空间较大，可以考虑用循环来做。但这样将付出代码长度度加长的代价。

5、程序中可以扩充的功能及设计实现假想

实现假想：随用户的输入可以随时动态的显示图的生成。

6、收获及体会

编写程序即是一件艰苦的工作，又是一件愉快的事情。最大的收获：编程时如果遇到看似简单但又无法解决的问题，很容易灰心丧气。此时切不可烦躁，一定要冷静的思考，认真的分析。要勇敢的面对问题，勇敢的接受问题，勇敢的处理问题，最后最勇敢的解决问题。

四、参考文献

数据结构（C++版）叶核亚主编机械工业出版社

数据结构经典算法实现与习题解答汪杰编著人民邮电出版社

数据结构课程设计苏仕华编著机械工业出版社

数据结构程序设计题典李春葆编著清华大学出版社

数据结构课程与题解（用C/C++描述）胡圣荣编著北京大学出版社

[程序运行流程图]

char op //程序控制变量

If(op=='Y'||op=='y') if(op=='N'||op=='n')

//本程序是邻接矩阵，邻接表的利用，共有4项功能,分别是：

//(1)建立并显示图的邻接表。

//(2)以非递归方式进行深度优先遍历，显示遍历结果。

//(3)对该图进行拓扑排序，显示排序结果。

//(4)给出某一确定顶点到所有其它顶点的最短路径。

#include

using namespace std;

const int MaxVertexes=20; //最大的顶点数

const int b=10000;

template class Graph ;

struct ArcNode{//定义边结点

friend class Graph ;

int adjvex; //和边（或弧）相关联的另一个顶点序号

int weight; //边（或弧）上的信息

ArcNode *nextarc ; //指向下一条边结点的指针

ArcNode(int v,int w ) : adjvex( v ),weight(w),nextarc( NULL ){ }

};//构造函数

template

struct VertexNode{// 定义顶点结点

friend class Graph ;

Type data; //顶点的信息

ArcNode *firstarc ; //指向依附该顶点的边链表

};

template class Graph

{

VertexNode * VTable; //顶点表

int CurrentNumVertexes; //当前的顶点数

int CurrentNumArcs; //当前的边（或弧）数

public:

int GetVertexPos( const Type &v );// 取顶点v在数组中的位置

Graph(Type v[],int num=MaxVertexes); //构造函数

Type GetValue(int v); //取图中顶点v的值，如果顶点v不存在则返回空 int Getweight(int v1,int v2); //取边（或弧）上的权值

int GetFirstNeighbor(int v); //取图中顶点v的第一个邻接点的序号。如果不存在返回-1

int GetNextNeighbor(int v1, int v2); //取图中下一个邻接点

int Arcs[MaxVertexes][MaxVertexes];//用数组记录每个边的信息

int InVertex(Type &v); //在图中插入结点

int InsertArc(int v1, int v2,int w);//在图中插入依附于v1和v2的边或弧，w是信息

int NumberOfVertexes( ){return CurrentNumVertexes; } //返回当前的顶点数

int NumberOfArcs(){ return CurrentNumArcs; } //返回当前的边（或弧）数

int *dist; //最短路径长度数组

int *InDegree; //入度数组，记录每个顶点的入度

int *path; //最短路径的数组

int *s; //最短路径终点数组

void link(); //输出邻接链表

void DFS(const int v,int visited[]);//深度优先搜索

void DFTraverse (); //深度遍历

void TopologicalOrder(); //拓扑排序

void ShortestPath(int n,int v);//最短路径

};

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ///

templateint Graph::

GetVertexPos(const Type &v ){ //根据顶点v查找该顶点在邻接表中的位置

for(int i=0;i

if(VTable[i].data==v) return i;

return -1;

}

templateGraph::Graph( Type v[] , int num=MaxVertexes) : CurrentNumVertexes(0), CurrentNumArcs(0)

{

Type tail, head;

int i=0,e,h,t,w,p=0;

while(p

for(int j=0;j

Arcs[p][j]=b;

if(p==j) {Arcs[p][j]=0;}

}

p++;

}

InDegree=new int[MaxVertexes];

VTable=new VertexNode[MaxVertexes];//创建顶点表

for(i=0;i

{ InVertex(v[i]); //在顶点表中插入顶点v[i]

InDegree[i]=0;

}

cout<<"输入边的条数:"; cin >> e;//输入边的条数

cout<

for(i=0;i< e;i++){ //逐条输入边

cout<<"输入第"<

cin>>tail>>head>>w; //输入一条边

int j=GetVertexPos(head);

while((t=GetVertexPos(tail))==-1)

cout<<"输入的顶点(tail)不存在";

while((h = GetVertexPos(head ))==-1)

cout<<"输入的顶点(head)不存在";

InsertArc (t,h,w); //插入一条边

InDegree[j]++; //顶点j的入度加1

cout<

}

}

templateType Graph::

GetValue(int v){ //取图中顶点v的值，如果顶点v不存在，则返回空 if(v>=0&&v

return NULL;

}

templateint Graph::

Getweight(int v1,int v2)

{//取出以顶点v1和v2为两端点的边上的权值

if(v1>=0&&v1=0&&v2

ArcNode *p=VTable[v1].firstarc;

while(p!=NULL){

if(p->adjvex==v2) {return p->weight;}

else {p=p->nextarc; }

}

} return NULL;

}

templateint Graph::

GetFirstNeighbor(int v){//查找顶点v的第一个邻接顶点的位置

if(v>=0&&v

ArcNode *p=VTable[v].firstarc;

if(p!=NULL) return p->adjvex;

}

return -1;

}

templateint Graph::

GetNextNeighbor(int v1,int v2){//查找顶点v1的在v2之后的下一个邻接顶点，如果不存在返回-1

if (v1!=-1){

ArcNode *p=VTable[v1].firstarc;

while(p!=NULL){

if(p->adjvex==v2&&p->nextarc!=NULL)

return p->nextarc->adjvex;//返回下一个邻接顶点在邻接表中的位置

else p=p->nextarc;

}

}

return -1;//没有查到下一个邻接顶点返回-1

}

templateint Graph::

InsertArc(int v1,int v2,int w)

{//在图中插入弧

if(v1>=0&&v1

Arcs[v1][v2]=w;

ArcNode *newnode =new ArcNode(v2,w);

ArcNode *h=VTable[v1].firstarc;

if(h!=NULL){

ArcNode *p=h;

while(h!=NULL&&h->adjvex

p=h; h=h->nextarc;

}

newnode->nextarc=p->nextarc;

p->nextarc=newnode;

return 1;

}

VTable[v1].firstarc=newnode;

return 1;

}

return -1;

}

templateint Graph::

InVertex(Type &v)

{//在图中插入顶点，插入成功则返回1，否则返回0

if(CurrentNumVertexes

VTable[CurrentNumVertexes].data=v;

VTable[CurrentNumVertexes].firstarc=NULL;

CurrentNumVertexes++; return 1;

}

return -1;

}

/////////////////////////////////////////////////////////////////////// //以下是实验要求的函数

//输出邻接表

templatevoid Graph::link(){

cout<<"输出邻接表:"<

for(int i=0;i

cout<

int a=GetFirstNeighbor(i);

if(a!=-1) cout<<"->"<

for(int j=a;j!=-1;j=a){

a=GetNextNeighbor(i,j);

if(a!=-1) cout<<"->"<

}

cout<

}

}

//拓扑排序

templatevoid Graph::

TopologicalOrder()

{

int m=0;//m为输出的顶点数，初始值为0

for(int i=0;i

for(int n=0;n

if(InDegree[n]==0){

m++;//输出的顶点数加1

cout<

InDegree[n]=-1;

for(int t=0;t

if(n>=0&&n

if(t>=0&&t

if(Arcs[n][t]!=0&&Arcs[n][t]!=b)

InDegree[t]--;

}

}

}

for(int h=0;h

cout<

} cout<

}

}

}

if(m

//深度遍历

template

void Graph::

DFS(const int v,int visited[ ])

{

cout<< VTable[v].data<<" "; //访问顶点 v

visited[v] =1; //顶点v 作访问标记

int w = GetFirstNeighbor (v);

while (w != -1) { //若顶点 w 存在

if (!visited[w]) DFS (w,visited);

w = GetNextNeighbor(v,w);

} //重复检测 v 的所有邻接顶点

}

template

void Graph ::

DFTraverse ()

{

int i, n = NumberOfVertexes() ; //取图的顶点个数

int * visited = new int [n]; //定义访问标记数组 visited

for ( i = 0; i < n; i++ )

visited [i] = 0; //访问标记数组 visited 初始化

for ( i = 0; i < n; i++ ) //对图中的每一个顶点进行判断

if (!visited [i]) DFS (i, visited );

delete[ ]visited; //释放 visited

}

//求最短路径

templatevoid Graph::

ShortestPath(int n,int v)

{

int min,u;

dist=new int[n]; s=new int[n]; path=new int[n];

for(int j=0;j

dist[j]=Arcs[v][j]; s[j]=0;

if(j!=v&&dist[j]

else path[j]=-1; s[v]=1;

}

for(int i=0;i<=n-1;i++){

min=MaxVertexes; u=v;

for(int j=0;j

if(!s[j]&&dist[j]

u=j; min=dist[j];

}

s[u]=1;

for(int w=0;w

if(!s[w]&&dist[u]+Arcs[u][w]

{

dist[w]=dist[u]+Arcs[u][w];

path[w]=u;

}

if(v!=i&&dist[i]!=10000&&v!=path[i])

cout<

else if(v!=i&&dist[i]!=10000)

cout<

}

for(int m=0;m

cout<

}

//主函数

void main(){

char op;

do{

int m,i=0,j=0,w;

char a[20],c;

cout<<"请你输入顶点的个数:"; cin>>m;

for(i=0;i

cout<<"请输入第"<

cin>>a[i]; cout<

}

GraphG(a,m);

G.link();

cout<<"深度遍历:"<

G.DFTraverse();

cout<

cout<<"拓扑排序:"<

G.TopologicalOrder();

cout<

cout<<"输入最小路径的源头结点:"<

cin>>c;

w=G.GetVertexPos(c);

G.ShortestPath(m,w);

loop:cout<<"是继续？(Y or N)"<

cin>>op;

if(op=='N'||op=='n')break;

if(op!='Y'&&op!='y'&&op!='N'&&op!='n')goto loop; }while(op=='Y'||op=='y');

}