2007年北京大学汇丰商学院927经济学(宏观和微观)考研真题及详解

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行解答。

2007年北京大学汇丰商学院927经济学（宏观和微观）考研真题及详解

微观部分：请回答以下所有问题。

1．如果某消费者的偏好不连续，是否可能存在连续的需求函数？为什么？（10分）

答：否。理由如下：

如果偏好序满足完备性、自返性、传递性假设，则偏好序就可以用一个连续效用函数来

表示，但如果偏好序不满足连续性假设，效用函数就不一定是不存在的，只是不能保证连续

性。如果效用函数非连续，则根据消费者效用最大化问题求解的商品的需求函数，也必然是

不连续的，因此，如果消费者的偏好不连续，不可能存在连续的需求函数。

2．企业规模报酬不变（CRS ）可以与竞争性市场均衡并存吗？为什么？（10分）

答：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群

3．请证明，在二维或然财富空间(){}

,0,0b g b g w w w w ≥≥里，一个风险中立者的无差异

曲线是直线。（13分）

证明：风险中立者的效用函数满足：()0u'x >；()0u''x =，其期望效用与期望值的效用

之间满足关系：()Eu u Ex =。

假定消费者获得财富b w 的概率为p ，获得财富g w 的概率为1-p ，则对于风险中立者来

说，财富带来的效用的期望值等于财富期望值带来的效用，既有：

()()()()()11+-=+-b g b g pu w p u w u pw p w 若=b g w w ，则()1+-=b g g pw p w w 。

因此，风险中立的结果效用函数是线性函数，结果无差异曲线为直线。

或证：

对于风险行动ξΩ∈X 和确定性行动∈x X ，当ξ=E x 时，如果消费者认为ξ x ，则说

明对风险报中立态度，既不热衷，也不讨厌。这种风险持中立态度的消费者，称为风险中立

者。

对于风险中立者来说，()1ξ=⊕-px p y ，()1ξ=+-E px p y ，()()ξξ=u E u 。

当 x y 时，则()1ξ=⊕- px p y y ，从而ξξ E y 。因此，可知，风险中立的结果效

用函数是线性函数，结果无差异曲线为直线。如图1-1所示。

图1-1 风险中立者的无差异曲线

4．某垄断企业的产品销售价格为其边际成本的3倍，请问在该价格下，该产品的市场需求弹性为多少？（10分）

解：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群

5．在一个不具有外部性的寡头市场上，政府对企业进行从量征税或补贴是否可能增加社会福利？请说明理由。（10分）

答：否。理由如下：

（1）寡头市场又称为寡头垄断市场，是指少数几家厂商控制整个市场的产品的生产和销售的这样一种市场组织。寡头市场是介于完全竞争市场和完全垄断市场之间的一种中间型市场。外部性是指一个经济活动的主体对他所处的经济环境的影响。外部性的影响会造成私人成本和社会成本之间或私人收益和社会收益之间的不一致，这种成本和收益差别虽然会相互影响，却没有得到相应的补偿，因此容易造成市场失灵。

（2）如果寡头市场上不存在任何外部性，则此时厂商的边际私人成本等于边际社会成本，企业生产的量是其最优的产量。若政府对寡头企业进行从量征税后补贴，可能会增加社会总产量，但政府干预可能造成市场价格扭曲，社会福利不会增加。

6．如果二手车的市场价格取决于这个市场上所有二手车的平均品质，请解释为什么这个二手市场可能消失。（10分）

答：逆向选择是指在签订交易合约之前，进行交易的一方拥有另一方所不知道的信息，并且该信息有可能影响到另一方的利益，掌握信息的一方会做出对自己有利而对对方不利的选择。因此，逆向选择有时也被称作隐藏信息问题。二手车市场可能消失的原因在于逆向选择问题。

假定有一批旧车要卖，同时有一批要买这些数量的车的购买者。旧车中有一半是优质车，一半是劣质车。设优质车主索价200元，劣质车主索价100元。再假定买主对优质车愿支付240元，对劣质车愿支付120元。如果信息是完全的，即买主知道哪些车是优质的，哪些是劣质的，则优质车会在200～240元之间成交，劣质车会100～120元之间成交。但买主事实上无法凭观察判断旧车质量。旧车主会隐瞒劣质车的问题，以次充好，鱼目混珠。买主只知道劣质车和优质车所占比重各半，但不知每一辆车究竟是优质还是劣质车。于是，他们的出价至多是120×1/2＋240×1/2=180元。然而这样一来，优质车就不会以此价卖出。如果买主知道只能买到劣质车，则成交价格只能在100～120元之间，从而优质车被逐出市场，市场运转的有效性被破坏了。如果购买者意识到他将得到次货的话，则消费者就不会购买，从而二手市场可能消失。

7．某消费者的偏好是理性的且满足局部不饱和性质。当市场价格为()1,,0

n p p p => 时，该消费者选择了消费组合()1,,0n x x x => 。现假设消费者的收入不变，而市场价格变

成()1,,0n p p p ***=> ，并满足()0p p x *-?<。请分析该消费者的效用水平会有何变化。（12

分）

答：假定消费者的收入为m ，当市场价格为()1,,0n p p p => 时，消费组合为

()1,,0n x x x => ，从而可得：

1122n n px p x p x p x m =+++=

当市场价格变为()1,,0n p p p ***=> ，在原消费束x 下的支出为：

1122n n p x p x p x p x m ****'=+++=

由于()0p p x *-?<，即p x p x **<，则有：

m m '<

即在新的价格水平下，消费者仍然可以购买得起原有的消费组合，且收入还有剩余。

由于消费者的偏好是理性的且满足局部不饱和性质，消费者的效用水平变化可能有以下

情形：

（1）若消费组合()1,,n x x x = 不是消费者的餍足点，则在新的价格水平下，消费者可

以调整消费束更接近于餍足点，从而使得效用水平提高。

（2）若原消费组合()1,,n x x x = 是消费者的餍足点，则价格变化时：

①若消费者不改变自己的消费组合，则消费者的效用水平不变。

②若消费者改变自己的消费组合，则新的消费组合偏离餍足点，消费者的效用水平可能

恶化。

宏观部分：请回答以下所有问题。

一、本题25分

1．（5分）一个国家生产牛奶和黄油，在2002年和2003年的产量和价格分别为

计算GDP deflator 在2002年和2003年之间上升了多少？

解：GDP 平减指数＝名义GDP/实际GDP ，以2002年为基期，则有：

2002年的名义GDP 为：5001200013000?+?=；

2002年的实际GDP 等于名义GDP ，即为：3000；

2002年的GDP 平减指数为：3000/3000100100?=；

2003年的名义GDP 为：9003300026900?+?=；

2003年的实际GDP 为：9002300014800?+?=；

2003年的GDP 平均指数为：6900100143.754800

?= 因此，2002～2003年GDP 平均指数上升了143.7510043.75-=，即上升了43.75%。

2．（5分）比较GNP 、GDP 和NDP 的不同，并从GDP 恒等式中导出储蓄—投资平衡。

答：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群

3．（5分）从1999年到2000年，一个国家的产出从4000上升到4500，它的资本存量

从10000上升到12000，劳动力从2000下降到1750，假设资本的回报占产出的份额为0.3，

劳动的回报占产出的份额为0.7，回答下面的问题：

（1）资本对产出的贡献率为多少？

（2）劳动对产出的贡献率是多少？

（3）技术进步对产出的贡献是多少？

解：（1）资本的增长率为：120001000020%10000

K K ?-==，由于资本回报占总产出份额的0.3θ=，因此，资本对产出的贡献率为：20%0.36%K K θ??

=?=。 （2）劳动的增长率为：1750200012.5%2000

N N ?-==-，由于劳动回报占产出的份额为10.7θ-=，因此，劳动对产出的贡献率为：()112.5%0.78.75%N N θ?-?

=-?=-。 （3）该国总产出增长率为：4500400012.5%4000

Y Y ?-==，技术进步对产出的贡献为： ()()112.56%8.75%15.25%A Y K N A Y K N

θθ????=-?--?=---=

4．（5分）假设劳动的边际生产率为2000.5M PN N =-，其中N 是总的就业人数，劳动

的供给函数为3003w +，其中w 是实际工资，求出均衡的就业人口。

解：根据要素使用原则为：M PN w =，则有：

2000.5N w -=

可得劳动需求函数为：4002N w =-。

联立劳动需求函数与劳动供给函数：

40023003N w N w =-??=+?

解得均衡就业人口为：360*=N ，均衡工资为：20w *=。

5．（5分）根据在菲利普斯曲线基础上推导出的总供给曲线，当本期产出、收入水平不

等于充分就业的产出、收入水平时，总供给曲线在下一期会出现移动，这意味着只要产出、

收入水平不等于充分就业的产出、收入水平，工资就会持续地变动，请借助劳动的供给与

需求原理加以解释。

答：根据菲利普斯曲线基础上推导出的总供给曲线方程为：

()111e t t P P Y Y λ*++??=+-??

图1-2表明了上述方程所对应的总供给曲线。该曲线是向上倾斜的。正像它所依据的

WN 线一样，AS 曲线随时间而变化。

如果本期产出高于充分就业水平Y *，那么下一期的AS 曲线将向上移动到AS '。如果本期产出低于充分就业水平，下一期AS 曲线将向下移动到

AS ''。因此，AS 曲线的性质正是WN 线所具有的那些性质。这个结论来自两个假定：加成

比例被固定在z 上；产出与就业成比例。

图1-2 总供给曲线

在工资不能充分灵活变动的条件下，AS 曲线就是总供给曲线。价格随产出水平而增加

是因为增加的产出意味着就业的增加、下降的失业以及由此增加的劳动成本。在该模型中，

价格随产量上升的事实完全是劳动市场调整过程的反映，在这个市场中，高就业增加了工资。

二、（本题25分，每个小问题5分）请用IS LM BP --模型分析下面的问题（BP 指的

是balance of payment ；对外贸易部门平衡的曲线）。某个经济体，面临着对外部门盈余

（balance of payment surplus ），国际资本流动比较没有弹性，这意味着BP 曲线比LM 曲

线陡峭。该经济体维持着一个固定汇率体制。同时，该经济体的失业率高于自然失业率

（natural rate ，指的是内在的由劳动和商品市场因素决定的失业率，这些因素包括市场

的不完善，需求和供给的随机变动，收集工作空缺的信息成本，劳动流动的成本等）。

1．根据上述信息，在利率和产出空间，画出经济所处的状态。

2．简要解释此经济中，中央银行如何维持固定汇率制度？中央银行实行中性化的外汇

干预政策（sterilizing foreign exchange intervention ）的后果是什么？

3．在图中划出该经济体应该采取的货币和财政政策，从而达到充分就业（也就是自然

失业率水平）。

4．解释你在问题3中的政策。

5．如果统计局的统计认为，经济的失业率低于自然失业率，该经济体应该采用什么样

的财政货币政策，画图说明。

答：限于篇幅原因，想要获得完整版真题及解析请加入经济学考研备战群

三、（本题25分）在国民收入决定模型中

IS 曲线：()()y c y i r g =++，

LM 曲线：()/,M p l r y =，

其中函数().0c '>，().0'，M 、g 和p 分别为货币供给量、政府

公共开支和价格水平，r 为利率，y 为收入水平。

1．在上面的模型中讨论货币政策和财政政策对均衡时的收入和利率的影响。在上面的

模型中讨论什么时候出现货币政策、财政政策无用性？

2．政府公共开支增加对经济的消费率（定义为私人消费和政府公共开支之和与收入的

比率）的影响。

3．如果假设消费者的消费函数是(),c y r ，而且01y c <<，0r c <，重新考虑问题2。

4．解释我国经济实现积极的财政政策对消费率和储蓄率的影响。

答：1．在本模型中，假设货币政策和财政政策外生给定，即M 、g 、p 给定，均衡达

到时，内生变量y 、r 满足系统：

()()**=++y c y i r g （1）

()/,**=M p l r y （2）

在（2）中关于r 对M 求导得到：

10?=

关于y 对M 求导得到：

10?=>?y y M pl

可见，当货币供应增加时，均衡收入上升，利率下降。

在（1）中关于y 对g 求导得到：10?=>?y g 。关于r 对g 求导得到：10?=->'

?r g i 。 因此，当政府支出增加时，均衡收入上升，利率上升。

货币供给增加，收入上升，由于边际消费倾向递减，所以消费率下降。政府支出增加，

挤出了私人消费和投资，消费率下降。当财政政策紧缩而货币政策宽松，或者货币政策紧缩

而财政政策宽松时，财政政策和货币政策可能无效。

2．由()()y c y i r g =++可得：

()()+=-c y g y i r

等式两边同时除以y 可得：()()

1+=-c y g

i r y y ，因此可得：

()()()()2

1+????????-'- ? ???????==-??c y g i r r y yi r i r y g g g g g y 因为()0>i r ，0?>?y g ，0>y ，()0'?r g ，所以，()()0??'-

。因此： ()0+??? ???>?c y g y g

即政府开支g 的增加使得经济的消费率()+c y g

y 增加。

3．如果消费函数变为(),c y r ，此时IS 曲线变为：()(),=++y c y r i r g ，则有：

()()

,1+=-c y r g

i r y y

此时，()()()2,0+?????'- ????

?=->?c y r g r y yi r i r y g g g y

。但此时政府开支增加使得利率r 上升，从而使得消费(),c y r 下降，但政府开支的增加的幅度大于消费减少的幅度，最终使得消费率

上升，但上升幅度小于消费不受利率影响时消费率上升的幅度。

4．由上述分析可知，我国经济实行积极的财政政策有利于提高我国的消费率，降低我

国的储蓄率，从而有利于扩大内需，促进经济发展。原因在于：我国的高储蓄率、低消费率

现象严重影响我国经济的进一步发展，为促进经济结构转型，使得消费成为我国经济的主要

动力，需要政府引导民众增加消费，降低储蓄。

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