宏观经济学 数学基础-3-动态规划
动态规划算法实验
一、实验目的 (2) 二、实验内容 (2) 三、实验步骤 (3) 四.程序调试及运行结果分析 (5) 附录：程序清单（程序过长，可附主要部分） (7)
实验四动态规划算法的应用 一、实验目的 1．掌握动态规划算法的基本思想，包括最优子结构性质和基于表格的最优值计算方法。 2．熟练掌握分阶段的和递推的最优子结构分析方法。 3．学会利用动态规划算法解决实际问题。 二、实验内容 1.问题描述： 题目一：数塔问题 给定一个数塔，其存储形式为如下所示的下三角矩阵。在此数塔中，从顶部出发，在每一节点可以选择向下走还是向右走，一直走到底层。请找出一条路径，使路径上的数值和最大。 输入样例（数塔）： 9 12 15 10 6 8 2 18 9 5 19 7 10 4 16 输出样例（最大路径和）： 59 题目二：最长单调递增子序列问题(课本184页例28) 设有由n个不相同的整数组成的数列，记为:a(1)、a(2)、……、a(n)且a(i)<>a(j) (i<>j) 若存在i1 题目三 0-1背包问题 给定n种物品和一个背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为c，。问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品只有两个选择：装入或不装入，且不能重复装入。输入数据的第一行分别为：背包的容量c，，物品的个数n。接下来的n 行表示n个物品的重量和价值。输出为最大的总价值。 输入样例： 20 3 11 9 9 10 7 5 输出样例 19 2.数据输入：个人设定，由键盘输入。 3.要求： 1）上述题目任选一做。上机前，完成程序代码的编写 2）独立完成实验及实验报告 三、实验步骤 1.理解算法思想和问题要求； 2.编程实现题目要求； 3.上机输入和调试自己所编的程序； 4.验证分析实验结果； 5.整理出实验报告。 宏观经济学三大模型 宏观经济学是一门十分复杂的学科,而且到今天为止宏观经济学也还在不停的发展,仍有许多问题存在争论。各个流派的经济学家对同一宏观现象的分析经常会有分歧,我们在学习解决一个宏观经济问题时会遇到各种各样的理论和模型,所以我们在学习宏观经济时就会十分 的纠结。 其实遇到复杂的问题时，我们需要做的就是把握住一条主脉络，掌握住主要的一条线索之后再去向里面填充各种分支的知识，就会避免混乱。 首先先来介绍一下宏观经济的常识。 必须要认识的人，凯恩斯。作为社会主义的接班人，最应该记住的就是凯恩斯，就是因为他 的理论，使得资本主义并没有像马克思说的那样“必将灭亡”，反而通过改进越来越好。 古典主义和凯恩斯主义的对立。亚当斯密认为，每个人在最求自己利益的时候，会促进社会福利的发展。所以古典主义认为政府对市场不应进行干预，通过大家逐利行为，社会的总供需自然而然会达到均衡。 其实无论是凯恩斯的政府调控还是古典主义的市场自动调节，都没有错。古典主义的理论从长期来看，市场的确会达到均衡产出和充分就业。但是凯恩斯的观点是“从长期看，我们都死了”。当经济出现波动时，市场机制是会自动调节，但是且不说过程十分漫长，在这个过 程中，大量的失业，会给人们带来极大的痛苦。可能真的等不到市场自动达到均衡的时候就 饿死了。我们通过资本主义社会十几年一次的经济危机就可以看出来，通过这种极端的方式来调节，其实就是场灾难。所以凯恩斯主张政府应该干预经济，在短时间内熨平经济波动， 主动调节市场使其达到均衡，从而使人们尽可能的免受波动的影响。 凯恩斯主义和古典主义的差别对比 古典主义 1、以供给为中心（萨伊定律） 2、价格、工资、利息具有自由伸缩性 3、市场自动出清 凯恩斯主义： 1、需求为中心 2、工资、价格刚性 3、市场非出清 下面开始正式分析宏观经济了 宏观经济关注的重要问题之一就是充分就业，而与充分就业水平有独特关联的是本期总产出 价值或国民收入水平。可以说凯恩斯宏观分析模式的焦点是国民收入水平的变动。而国民收 第八章宏观计量经济学模型 第八章宏观计量经济学模型 一、内容提要 宏观经济模型在宏观总量水平上把握和反映经济运行的全面特征，研究宏观经济主要指标间的相互依存关系，描述国民经济和社会再生产过程各环节之间的联系。可用来进行宏观经济的结构分析、政策评价、决策研究和发展预测。本章主要讨论了宏观计量经济模型的设定理论，并对中西方宏观计量经济模型进行了综述。 本章学习的一个重点是宏观计量经济模型的设定理论。首先是宏观经济模型的分类，可以按建模方法分类，分为计量经济学模型、投入产出模型、优化模型、经济控制论模型、系统动力学模型等；可以按建模目的分类，分为预测模型、决策模型、专门模型；可以建模范围分类，分为国家模型、地区模型、国家间模型等；可以按时间长度分类，分为季度模型、年度模型和中长期模型等。其次讨论传统宏观计量经济模型的设定问题，包括基本设定理论与模型设定方法，前者涉及到从经济理论的提出，到模型的估计与检验 等方面的问题；后者主要讨论了从简单到复杂以及从一般到简单的两类建模方法。再次，从宏观经济环境、宏观经济决策方式、经济核算体系三个方面讨论了影响宏观计量经济模型设定的主要因素。最后讨论了模型的外生性程度的决定、分解性程度的决定以及建模的工作程序。 本章学习的另一个重点是对中西方宏观经济模型的综述。对西方国家的经济模型的发展历程、建立模型的经济理论、模型的规模、特征等方面进行了综述后，着重介绍了美国的一个小型宏观模型——Klein战争间模型与一个中型模型——Klein-Goldberger模型。对中国宏观计量经济模型主要讲述了发展历程与基本特征，并以两个中国不同时期的宏观计量模型为例，描述了模型的总体结构、主要模块的设立以及主要方程的建立及其特征。 二、习题 8-1．解释下列概念： 1)宏观计量经济模型 2)外生性程度 曼昆《宏观经济学》（第6、7版） 第14章 一个总供给和总需求的动态模型 复习笔记 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．构建动态AD AS -模型 动态总需求—总供给模型是研究产出和通货膨胀随着时间推移如何对经济环境的外生变化作出反应的模型，强调变量随时间发生变化所产生的影响。 （1）对产品和服务的需求 对产品和服务的需求方程： ()t t t t Y Y r αρε=--+ 其中，t Y 表示总产出，t Y 表示经济的自然产出水平，t r 表示实际利率，t ε表示随机的需求冲击，α和ρ为大于零的参数。这个方程式说明，实际利率t r 越大，总产出就越小；自然产出水平越大，总产出就越大。 （2）实际利率和费雪方程式 实际利率的决定方程由费雪方程式得到： 1t t t t r i E π+=- 其中，1t t E π+表示时期t 形成的对时期1t +的通货膨胀的预期，这里的实际利率是事前实际利率。 （3）菲利普斯曲线 在动态模型中，通货膨胀由传统的菲利普斯曲线扩充而得： () 1t t t t t t E Y Y v ππφ-=+-+ 其中， 1t t E π-表示前一期的预期通货膨胀率，t v 表示外部供给冲击，φ是大于零的参数。这个方程式说明通货膨胀率t π取决于预期的通货膨胀、产出对自然水平的偏离以及外部供给冲击。 （4）适应性预期和理性预期 适应性预期是指人们基于他们近来观察到的通货膨胀形成他们对通货膨胀的预期。这个假设可以简化分析。适应性预期可以写成： 1t t t E ππ+= 也就是说，人们预测下一期的通货膨胀率和本期相等。 理性预期是指人们在预测未来时会最优的使用所有可得的信息，包括过去所有的预期。 （5）货币政策规则 中央银行根据货币政策方程来确定名义利率目标： 题目：用动态规划法实现求两序列的最长公共子序列。 程序代码 #include 实验报告 （2009/2010学年第一学期） 课程名称算法分析与设计A 实验名称动态规划法 实验时间2009 年11 月20 日指导单位计算机学院软件工程系 指导教师张怡婷 学生姓名丁力琪班级学号B07030907 学院(系) 计算机学院专业软件工程 实验报告 实验名称动态规划法指导教师张怡婷实验类型验证实验学时2×2实验时间2009-11-20一、实验目的和任务 目的：加深对动态规划法的算法原理及实现过程的理解，学习用动态规划法解决实际应用中的最长公共子序列问题。 任务：用动态规划法实现求两序列的最长公共子序列，其比较结果可用于基因比较、文章比较等多个领域。 要求：掌握动态规划法的思想，及动态规划法在实际中的应用；分析最长公共子序列的问题特征，选择算法策略并设计具体算法，编程实现两输入序列的比较，并输出它们的最长公共子序列。 二、实验环境(实验设备) 硬件：计算机 软件：Visual C++ 三、实验原理及内容（包括操作过程、结果分析等） 1、最长公共子序列（LCS）问题是：给定两个字符序列X={x1,x2,……,x m}和Y={y1,y2,……,y n}，要求找出X和Y的一个最长公共子序列。 例如：X={a,b,c,b,d,a,b},Y={b,d,c,a,b,a}。它们的最长公共子序列LSC={b,c,d,a}。 通过“穷举法”列出所有X的所有子序列，检查其是否为Y的子序列并记录最长公共子序列并记录最长公共子序列的长度这种方法，求解时间为指数级别的，因此不可取。 2、分析LCS问题特征可知，如果Z={z1,z2,……，z k}为它们的最长公共子序列，则它们一定具有以下性质： （1）若x m=y n，则z k=x m=y n，且Z k-1是X m-1和Y n-1的最长公共子序列； （2）若x m≠y n且x m≠z k，则Z是X m-1和Y的最长公共子序列； （3）若x m≠y n且z k≠y n，则Z是X和Y的最长公共子序列。 这样就将求X和Y的最长公共子序列问题，分解为求解较小规模的问题： 若x m=y m，则进一步分解为求解两个（前缀）子字符序列X m-1和Y n-1的最长公共子序列问题； 如果x m≠y n，则原问题转化为求解两个子问题，即找出X m-1和Y的最长公共子序列与找出X 和Y n-1的最长公共子序列，取两者中较长者作为X和Y的最长公共子序列。 由此可见，两个序列的最长公共子序列包含了这两个序列的前缀的最长公共子序列，具有最优子结构性质。 3、令c[i][j]保存字符序列X i={x1,x2,……,x i}和Y j={y1,y2,……,y j}的最长公共子序列的长度，由上述分析可得如下递推式： 0 i=0或j=0 c[i][j]= c[i-1][j-1]+1 i,j>0且x i=y j max{c[i][j-1],c[i-1][j]} i,j>0且x i≠y j 由此可见，最长公共子序列的求解具有重叠子问题性质，如果采用递归算法实现，会得到一个指数时间算法，因此需要采用动态规划法自底向上求解，并保存子问题的解，这样可以避免重复计算子问题，在多项式时间内完成计算。 4、为了能由最优解值进一步得到最优解（即最长公共子序列），还需要一个二维数组s[][]，数组中的元素s[i][j]记录c[i][j]的值是由三个子问题c[i-1][j-1]+1,c[i][j-1]和c[i-1][j]中的哪一个计算得到，从而可以得到最优解的当前解分量（即最长公共子序列中的当前字符），最终构造出最长公共子序列自身。 宏观经济学是一门十分复杂的学科,而且到今天为止宏观经济学也还在不停的发展,仍有许 多问题存在争论。各个流派的经济学家对同一宏观现象的分析经常会有分歧,我们在学习解决一个宏观经济问题时会遇到各种各样的理论和模型,所以我们在学习宏观经济时就会十分的纠结。 其实遇到复杂的问题时，我们需要做的就是把握住一条主脉络，掌握住主要的一条线索之后再去向里面填充各种分支的知识，就会避免混乱。 首先先来介绍一下宏观经济的常识。 必须要认识的人，凯恩斯。作为社会主义的接班人，最应该记住的就是凯恩斯，就是因为他的理论，使得资本主义并没有像马克思说的那样“必将灭亡”，反而通过改进越来越好。 古典主义和凯恩斯主义的对立。亚当斯密认为，每个人在最求自己利益的时候，会促进社会福利的发展。所以古典主义认为政府对市场不应进行干预，通过大家逐利行为，社会的总供需自然而然会达到均衡。 其实无论是凯恩斯的政府调控还是古典主义的市场自动调节，都没有错。古典主义的理论从长期来看，市场的确会达到均衡产出和充分就业。但是凯恩斯的观点是“从长期看，我们都死了”。当经济出现波动时，市场机制是会自动调节，但是且不说过程十分漫长，在这个过程中，大量的失业，会给人们带来极大的痛苦。可能真的等不到市场自动达到均衡的时候就饿死了。我们通过资本主义社会十几年一次的经济危机就可以看出来，通过这种极端的方式来调节，其实就是场灾难。所以凯恩斯主张政府应该干预经济，在短时间内熨平经济波动，主动调节市场使其达到均衡，从而使人们尽可能的免受波动的影响。 凯恩斯主义和古典主义的差别对比 古典主义 1、以供给为中心（萨伊定律） 2、价格、工资、利息具有自由伸缩性 3、市场自动出清 凯恩斯主义： 1、需求为中心 2、工资、价格刚性 3、市场非出清 下面开始正式分析宏观经济了 宏观经济关注的重要问题之一就是充分就业，而与充分就业水平有独特关联的是本期总产出价值或国民收入水平。可以说凯恩斯宏观分析模式的焦点是国民收入水平的变动。而国民收入等于本期产出的价值，本期投资等于本期产出中未作消费的那部分产出的价值，通过公式来看： Y=C+I, S=Y-C 可以得出S=I 实验3动态规划上机 [实验目的] 1．掌握动态规划的基本思想和效率分析方法； 2．掌握使用动态规划算法的基本步骤； 3．学会利用动态规划解决实际问题。 [实验要求] 按以下实验内容完成题目，并把编译、运行过程中出现的问题以及解决方法填入实验报告中，按时上交。 [实验学时] 2学时。 [实验内容] 一、实验内容 利用动态规划算法编程求解多段图问题，要求读入多段图，考虑多段图的排序方式，求源点到汇点的最小成本路径。并请对自己的程序进行复杂性分析。 二、算法描述 先输入点的个数和路径数以及每段路径的起点、长度、终点，再计算所有路径的值大小，比较输出后最小值。 三、源程序 #define N 2147483647 #include } array2[pointnum]=N; array3[pointnum]=N; for(i=0;i 实验项目三 用蛮力法、动态规划法和贪心法求解0/1 背包问题 实验目的 1、学会背包的数据结构的设计，针对不同的问题涉及到的对象的数据结构的设计也不同； 2、对0-1背包问题的算法设计策略对比与分析。 实验内容： 0/1背包问题是给定n 个重量为{w 1, w 2, … ,wn }、价值为{v 1, v 2, … ,vn }的物品和一个容量为C 的背包，求这些物品中的一个最有价值的子集，并且要能够装到背包中。 在0/1背包问题中，物品i 或者被装入背包，或者不被装入背包，设xi 表示物品i 装入背包的情况，则当xi =0时，表示物品i 没有被装入背包，xi =1时，表示物品i 被装入背包。根据问题的要求，有如下约束条件和目标函数： 于是，问题归结为寻找一个满足约束条件式1，并使目标函数式2达到最大的解向量X =(x 1, x 2, …, xn )。 背包的数据结构的设计： typedef struct object { int n;//物品的编号 int w;//物品的重量 int v;//物品的价值 }wup; wup wp[N];//物品的数组，N 为物品的个数 int c;//背包的总重量 1、蛮力法 蛮力法是一种简单直接的解决问题的方法，常常直接基于问题的描述和所涉及的概念定义。蛮力法的关键是依次处理所有的元素。 用蛮力法解决0/1背包问题，需要考虑给定n 个物品集合的所有子集，找出所有可能的子集（总重量不超过背包容量的子集），计算每个子集的总价值，然后在他们中找到价值最大的子集。 所以蛮力法解0/1背包问题的关键是如何求n 个物品集合的所有子集，n 个物品的子集有2的n 次方个，用一个2的n 次方行n 列的数组保存生成的子集，以下是生成子集的算法： ?????≤≤∈≤∑=)1(}1,0{1n i x C x w i n i i i （式1） ∑=n i i i x v 1max （式2） TSP问题算法实验报告 指导教师：季晓慧 姓名：辛瑞乾 学号： 提交日期： 2015年11月 目录 总述...................................................................... 动态规划法................................................................ 算法问题分析............................................................ 算法设计................................................................ 实现代码................................................................ 输入输出截图............................................................ OJ提交截图.............................................................. 算法优化分析............................................................ 回溯法.................................................................... 算法问题分析............................................................ 算法设计................................................................ 实现代码................................................................ 输入输出截图............................................................ OJ提交截图.............................................................. 算法优化分析............................................................ 分支限界法................................................................ 算法问题分析............................................................ 动态规划算法实验报告 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: 实验标题 1、矩阵连乘 2、最长公共子序列３、最大子段和 4、凸多边形最优三角剖分 5、流水作业调度 6、0－１背包问题 7、最优二叉搜索树 实验目的掌握动态规划法的基本思想和算法设计的基本步骤。 实验内容与源码1、矩阵连乘 #inclｕde 宏观经济学的三大模型 宏观部分：SNA模型，凯恩斯国民收入，IS-LM模型，总供给总需求模型，经济周期模型，索洛模型，菲利普斯曲线模型， IS越平坦说明利率的轻微变动会带来国民收入的巨大增加而投资是影响收入的关键而利率是影响投资的原因利率与投资成反比利率小投资就会增加他们之间的比例关系就是投资利率系数当投资利率系数大时率的极小变动带来投资的巨大变动从而导致国民收入的巨大增加也就使IS曲线越平坦 LM越陡峭说明利率巨大变动只会带来收入的轻微增加这与货币需求有关因为货币供给是固定的货币需求分为交易性动机、预防性动机和投机性动机交易性货币需求与国民收入有关投机性需求与利率有关两者相加为货币供给因为投机性需求与利率有关且是反方向变动两者比值是货币需求的利率系数当这个系数h很小时利率不论变化多大都很轻微的影响消费货币需求和消费货币需求与国民收入正相关也就是利率变化对消费货币需求影响很小进而对收入影响很小 IS曲线是描述产品市场均衡时，利率与国民收入之间关系的曲线，由于在两部门经济中产品市场均衡时I=S，因此该曲线被称为IS曲线。 I--投资，S--储蓄 均衡产出投资储蓄恒等I=S 产品市场和货币市场的一般均衡IS-LM模型 总需求总供给模型AD-AS 0 IS-LM-BP模型： 在资本完全流动下，固定汇率时，扩张的货币政策会使LM曲线向右下移动，经济中就会出现大量的国际收支赤字，因而有货币贬值的压力。中央银行必须进行干预，售出外币，并收进本国货币。本国货币供给因而减少了。结果是，LM曲线移回左上方。这个过程会一直持续到经济恢复初始均衡为止。当货币政策基本上不可行时，与此相反的是财政扩张却极为有效。在不改变货币供给的情况下，财政扩张使IS曲线移向右上方，导致利率和产出水平的增加。利率提高会引起资本流入，将使汇率升值。为了维持汇率不变，中央银行不得不扩大货币供给，于是收入会进一步增加。当货币供应量增加到足以使利率恢复到其原先的水平，均衡也重新恢复了。 当前金融危机有很多原因，人民币升值后IS，LM，BP三线左移，交于原均衡点左面，从而国民收入减少；中国国民的预防性货币需求是很大，导致消费不热（居 《程序设计艺术与方法》课程实验报告 LCSLength(str1, str2,i,j); cout << "最长子序列为：" << endl; Print(str1, i, j, m, n); cout << endl; cout << "最长子序列长度为：" << Long[m][n] << endl;; system("pause"); } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { LCS(); return 0; } 2.字符串的变换： 使用动态规划的思想： 定义两个数组，Distance表示距离，handle表示操作，其中handle存储的数1为删除，2为插入，3为替换，4为相同跳到下一个字符，5为结束状态。 先初始化，令handle开始的第一行第一列为5，如果str1[i] ！= str2[0]，handle为3，列同理；其中Distance为对应的行号或者列号。 两重for循环遍历所有组合的点，如果str1[i] == str2[j]，则Distance[i][j] = Distance[i - 1][j - 1]，handle[i][j] = 4;否则handle[i][j] = minval(Distance[i - 1][j] + 1, Distance[i][j - 1] + 1, Distance[i - 1][j - 1] + 1, Distance[i][j]); minval函数的作用是比较最大值，并返回最大值对应的操作，1为删除，2为插入，3为替换，当循环结束时，在Distance[m-1][n-1]（m,n 分别为两字符串的长度）中存储着最少操作次数 输出步骤： 最后先递归，后操作，修改str1字符串，表示操作的步骤。 #include "stdafx.h" #include 运筹学实验_动态规划 实验二用MATLAB解决动态规划问题 问题：有一部货车每天沿着公路给四个售货店卸下6箱货物，如果各零售 店出售该货物所得利润如下表所示，试求在各零售店卸下几箱货物，能使获得 总利润最大？其值为多少？ 解： 1) 将问题按售货店分为四个阶段 2) 设s k表示为分配给第k个售货店到第n个工厂的货物数， x k设为决策变量，表示为分配给第k个售货店的货物数， 状态转移方程为S k +1 = S k—X k。 P k(X k)表示为X k箱货物分到第k个售货店所得的盈利值。 f k(S k)表示为S k箱货物分配给第k个售货店到第n个售货店的最大盈利值。 3) 递推关系式： f k(S k)= max[ P k(X k)+ f k+1(s k—X k) ] k=4,3,2,1 边界条件：f5(S5) = 0 4）从最后一个阶段开始向前逆推计算。 第四阶段： 设将S4箱货物（S4 = 0,1,2,3,4,5,6 ）全部分配给4售货店时，最大盈利 值为：f4（s4）= max[P4（x4）]其中x4= S4 = 0,1,2,3,4,5,6 乂4*表示使得f4 4 设将S3箱货物（S3 = 0,1,2,3,4,5,6 ）分配给3售货店和4售货店时，对 每一个S3值，都有一种最优分配方案，使得最大盈利值为：f3（S3）= S3 —x3） ]，x3 = 0,1,2,3,4,5,6 max[ P 3（x3）+ f4 设将S2箱货物（S2 = 0,1,2,3,4,5,6 ）分配给2售货店、3售货店和4售货店时，则最大盈利值为：f2（S2）= max[ P 2（x2）+ f3（S2—X2）] 其中，X2= 0,123,4,5,6 实验标题 1、矩阵连乘 2、最长公共子序列 3、最大子段和 4、凸多边形最优三角剖分 5、流水作业调度 6、0-1背包问题 7、最优二叉搜索树 实验目的掌握动态规划法的基本思想和算法设计的基本步骤。 实验内容与源码1、矩阵连乘 #include 西华大学上机实验报告 一、实验目的 1、掌握网络图的计算机输入，求解最小树、最短路、最大流问题。 2、掌握动态规划的基本原理及求解方法，熟悉软件操作，正确完成模型求解过程及分析过程。 二、实验内容或设计思想 1、首先将欲求的网络用计算机语言表达，再用lingo计算软件求出模型问题的解。 2、最小树应用破圈方法求解 3、最大流算法用找流量可增链的方法求解 4、网络最短路运用了动态规划，函数迭代、矩阵运算等的基本原理求解 三、实验环境与工具 计算机，lingo软件，运筹学软件。 四、实验过程或实验数据 1、最短路问题 【例题】给定10个点,各点城市之间的距离和路线如下程序所示。试用LINGO软件解网络最短路。解：（1）lingo程序代码： !最短路问题; model: data: n=10; enddata sets: cities/1..n/: F; !10个城市; roads(cities,cities)/ 1,2 1,3 2,4 2,5 2,6 3,4 3,5 3,6 4,7 4,8 5,7 5,8 5,9 6,8 6,9 7,10 8,10 9,10 /: D, P; endsets data: D= 6 5 3 6 9 7 5 11 9 1 8 7 5 4 10 5 7 9; enddata F(n)=0; @for(cities(i) | i #lt# n: F(i)=@min(roads(i,j): D(i,j)+F(j)); ); !显然，如果P(i,j)=1,则点i到点n的最短路径的第一步是i --> j，否则就不是。 由此，我们就可方便的确定出最短路径; @for(roads(i,j): P(i,j)=@if(F(i) #eq# D(i,j)+F(j),1,0) ); End （2）计算的部分结果为： Feasible solution found at iteration: 0 Variable Value N 10.00000 F( 1) 17.00000 F( 2) 11.00000 F( 3) 15.00000 F( 4) 8.000000 F( 5) 13.00000 F( 6) 11.00000 F( 7) 5.000000 F( 8) 7.000000 F( 9) 9.000000 F( 10) 0.000000 P( 1, 2) 1.000000 P( 1, 3) 0.000000 P( 2, 4) 1.000000 P( 2, 5) 0.000000 P( 2, 6) 0.000000 P( 3, 4) 1.000000 P( 3, 5) 0.000000 P( 3, 6) 0.000000 P( 4, 7) 0.000000 P( 4, 8) 1.000000 P( 5, 7) 1.000000 P( 5, 8) 0.000000 P( 5, 9) 0.000000 P( 6, 8) 1.000000 P( 6, 9) 0.000000 P( 7, 10) 1.000000 P( 8, 10) 1.000000 P( 9, 10) 1.000000 （3）结论： 2、动态规划求解 【例题】书本例6－4 解：（1）lingo程序代码： Model: Sets: Nodes/a,b1,b2,b3,c1,c2,c3,d1,d2,e/:d; Arcs(nodes,nodes)/a,b1 a,b2 a,b3 b1,c1 b1,c2 b1,c3 b2,c1 b2,c2 b2,c3 b3,c1 一、模型的构建与识别 1、模型的构建 首先,根据四部门经济的国民收入构成理论,我们可以得到以下等式: Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006 其中,Y表示GDP,C表示居民消费,I表示投资,G表示政府购买,NX表示净出口。 我们假设政府购买和净出口额作为外生变量,由系统外部给定,并对系统内部其他变量产生影响。而居民消费和投资这两项指标,又都由当年的GDP决定。根据这些设定,我们分别建立居民消费和投资的方程,如下: C(t)=a(0)+a(1)Y(t)+u(1)(t),t=1978,1979…2005,2006 I(t)=b(0)+b(1)Y(t)+u(2)(t),t=1978,1979…2005,2006 因此,最后我们得到了如下的联立方程计量经济学模型: C(t)=a(0)+a(1)Y(t)+u(1)(t) I(t)=b(0)+b(1)Y(t)+u(2)(t) Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006 2、模型的识别 由于我们完备的结构式模型为: C(t)=a(0)+a(1)Y(t)+u(1)(t) I(t)=b(0)+b(1)Y(t)+u(2)(t) Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006 结构参数矩阵为: 10a(1)-a(0)00 01b(1)-b(0)00 -1-110-1-1 此时,g=3,k=3。 对于第1个方程,有 Β0Γ0=100 -1-1-1 此时,g(1)=2,k(1)=1。 因此,R(Β0Γ0)=2=g-1,所以该方程可以识别。 又因为k(1)=1,则k-k(1)=2>g(1)-1,因此,该方程为过度识别方程。 对于第2个方程,有 Β0Γ0=100 -1-1-1 此时,g(2)=2,k(2)=1。 因此,R(Β0Γ0)=2=g-1,所以该方程可以识别。 又因为k(2)=1,则k-k(2)=2>g(2)-1,因此,该方程为过度识别方程。 而第3个方程,是平衡方程,不存在识别问题。 综合以上结果,该联立计量经济学模型是可以识别的。 2、实证研究 1、数据的选取 我们从《中国统计年鉴》(2007)中,得到如下样本观测值,用来对模型里的参数进行估计(见表1)。 2、参数的估计 我们将数据导入Eviews软件中,并在软件中进行操作,对各个方程的参数进行估计。我们采用两阶段最小二乘法进行估计,得到如下模型: C(t)=2286.983+0.388730Y(t)+u(1)(t) I(t)=-1222.740+0.415093Y(t)+u(2)(t) Y(t)=C(t)+I(t)+G(t)+NX(t)t=1978,1979…2005,2006 3、参数的检验 首先,我们对模型进行经济意义检验。在本模型中,模型参数估计量的符号、大小、相互关系,都与现实经济运行情况相符,因此,我们认为,本模型能通过经济意义检验。 第二,我们对模型进行统计检验。 《算法分析与设计》实验报告 实验四动态规划算法设计 姓名xxxxxxx 学号xxxxxxxx 班级xxxxxxxx 时间：xxxxxx 地点：xxxx 同组人：无 指导教师：xxxxxx 实验目的 1.掌握动态规划法算法设计的一般原理和方法。 2.理解动态规划向前处理和向后处理的思想，掌握递推公式的求解方法。 3.掌握多段图、每对结点之间最短路径的计算算法。 4.能用动态规划法设计算法求解一般问题。 实验内容 1.设计求解多段图问题的动态规划程序，上机调试通过。 2.设计求解每对结点之间最短路径问题的动态规划程序，上机调试通过。 3.准备几个多段图和几个道路交通图的数据。 4.输入求解多段图问题的动态规划程序，并用准备的数据调试通过。 5.输入每对结点之间最短路径问题的动态规划程序，并用准备的数据调试通 过。 实验环境 硬件：Intel(R) Pentium(R) CPU RAM:4G 软件：Myeclipse2013 编程语言：Java 实验前准备 1、程序设计：见附1 实验步骤 1、准备实验数据。 准备几个多段图和几个道路交通图的数据。 多段图的实验数据和道路交通图的数据均可利用程序生成(ReadEdgeData.java的randMultGraph和radomDirectedGraph)； 其中多段图的生成原则是n个结点分为k段，且每段大约为4到5个结点，第一个和最后一个结点要和相邻段所有结点相连，中间段的结点与相邻段的结点至少要有一个结点相邻，每条边的成本随机生成。 道路交通图至少则是生成有图的方式，n个结点有（n*n）*4/5使边数不至于多，也不至于少。 将生成的边以数对的形式存于文本文件中，如下图，其中第一行分别为结点数和边数。剩下的若干行表示每条表的两个结点和成本。在需要的时间通过读取文本文件来获取数据。 《算法设计与分析》 实验二 专业班级网络08-1班 学号08083724 姓名刘航 实验二动态规划算法 一、实验目的与要求 1、熟悉最长公共子序列问题的算法； 2、初步掌握动态规划算法； 二、实验题 若给定序列X={x1,x2,…,xm}，则另一序列Z={z1,z2,…,zk}，是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有：zj=xij。例如，序列Z={B，C，D，B}是序列X={A，B，C，B，D，A，B}的子序列，相应的递增下标序列为{2，3，5，7}。给定2个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X 和Y的公共子序列。 给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。 三、实验代码 #include宏观经济学三大模型
第八章 宏观计量经济学模型
曼昆《宏观经济学》(第6、7版)笔记(第14章 一个总供给和总需求的动态模型)
算法分析与设计实验二：动态规划法
南京邮电大学算法设计实验报告——动态规划法
宏观经济三大模型
算法实验 动态规划上机
实验项目三 用蛮力法、动态规划法和贪心法求解背包问题
动态规划法回溯法分支限界法求解TSP问题实验报告
动态规划算法实验报告
宏观经济学的三大模型
合工大程序设计艺术与方法 实验四 动态规划
运筹学实验_动态规划说课材料
动态规划算法实验报告
实验二 图论、动态规划求解
宏观经济学模型.pdf
实验4 动态规划算法设计
实验二 动态规划算法