2017-2018学年北师大版高中数学必修五全册同步习题含解析
2017-2018学年北师大版高中数学
必修五全册同步习题
目录
第一章数列1.1数列1.1.1习题
第一章数列1.1数列1.1.2习题
第一章数列1.2等差数列1.2.1.1习题
第一章数列1.2等差数列1.2.1.2习题
第一章数列1.2等差数列1.2.2.1习题
第一章数列1.2等差数列1.2.2.2习题
第一章数列1.3等比数列1.3.1.1习题
第一章数列1.3等比数列1.3.1.2习题
第一章数列1.3等比数列1.3.2习题
第一章数列1.4数列在日常经济生活中的应用习题
第二章解三角形2.1正弦定理与余弦定理2.1.1习题
第二章解三角形2.1正弦定理与余弦定理2.1.2习题
第二章解三角形2.2三角形中的几何计算习题
第二章解三角形2.3解三角形的实际应用举例习题
第三章不等式3.1不等关系习题
第三章不等式3.2一元二次不等式3.2.1习题
第三章不等式3.2一元二次不等式3.2.2习题
第三章不等式3.3基本不等式3.3.1习题第三章不等式3.3基本不等式3.3.2习题第三章不等式3.4简单线性规划3.4.1习题第三章不等式3.4简单线性规划3.4.2习题第三章不等式3.4简单线性规划3.4.3习题
1.1数列的概念
课后篇巩固探究
A组
1.将正整数的前5个数作如下排列:①1,2,3,4,5;②5,4,3,2,1;③2,1,5,3,4;④4,1,5,3,
2.
则可以称为数列的是() A.① B.①② C.①②③D.①②③④
解析:4个都构成数列.
答案:D
2.已知数列{a n}的通项公式为a n=,则该数列的前4项依次为()
A.1,0,1,0
B.0,1,0,1
C.,0,,0
D.2,0,2,0
解析:把n=1,2,3,4分别代入a n=中,依次得到0,1,0,1.
答案:B
3.数列1,,…的一个通项公式是()
A.a n=
B.a n=
C.a n=
D.a n=
解析:1=12,4=22,9=32,16=42,1=231-1,3=232-1,5=233-1,7=234-1,故a n=.
答案:A
4.已知数列{a n}的通项公式a n=,若a k=,则a2k=()
A. B.99 C.D.143
解析:由a k=,于是k=6(k=-6舍去).
因此a2k=a12=.
答案:C
5.已知数列,…,则三个数0.98,0.96,0.94中属于该数列中的数只有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.以上都不对
解析:由已知可得该数列的一个通项公式a n=.令a n=0.98,解得n=49,令a n=0.96,解得n=24,
令a n=0.94,解得n=?N+.故只有0.98和0.96是该数列中的项.
答案:B
6.已知曲线y=x2+1,点(n,a n)(n∈N+)位于该曲线上,则a10=.
解析:由题意知a n=n2+1,因此a10=102+1=101.
答案:101
7.数列,3,,3,…的一个通项公式是.
解析:数列可化为,…,即,…,每
个根号里面可分解成两数之积,前一个因式为常数3,后一个因式为2n-1,故原数列的通项公
式为a n=,n∈N+.
答案:a n=
8.已知数列{a n}的通项公式a n=,则-3是此数列的第项.
解析:令-3,得-3,解得n=9.
答案:9
9.写出下列各数列的一个通项公式:
(1)4,6,8,10,…
(2),…
(3),-1,,-,-,…
(4)3,33,333,3 333,…
解(1)各项是从4开始的偶数,所以a n=2n+2.
(2)数列中的每一项分子比分母少1,而分母可写成21,22,23,24,25,…,2n,故所求数列的通项公式可写为a n=.
(3)所给数列中正、负数相间,所以通项中必须含有(-1)n+1这个因式,忽略负号,将第二项1写成,则分母可化为3,5,7,9,11,13,…,均为正奇数,分子可化为12+1,22+1,32+1,42+1,52+1,62+1,…,故其通项公式可写为a n=(-1)n+12.
(4)将数列各项写为,…,分母都是3,而分子分别是10-1,102-1,103-1,104-1,…,所以a n=(10n-1).
10.已知数列{a n}的通项公式为a n=3n2-28n.
(1)写出数列的第4项和第6项;
(2)问-49是不是该数列的一项?如果是,应是哪一项?68是不是该数列的一项呢?
解(1)a4=3316-2834=-64,
a6=3336-2836=-60.
(2)设3n2-28n=-49,解得n=7或n=(舍去),∴n=7,即-49是该数列的第7项.
设3n2-28n=68,解得n=或n=-2.
∵?N+,-2?N+,
∴68不是该数列的项.
B组
1.数列2,-,4,-,…的通项公式是()
A.a n=2n(n∈N+)
B.a n=(n∈N+)
C.a n=(n∈N+)
D.a n=(n∈N+)
解析:将数列各项改写为,-,-,…,观察数列的变化规律,可得a n=(n∈N+).答案:C
2.已知数列{a n}的通项公式a n=,则a n2a n+12a n+2等于()
A. B. C. D.
解析:∵a n=,a n+1=,a n+2=,
∴a n2a n+12a n+2=.
答案:B
3.根据下列5个图形中相应点的个数的变化规律,猜测第n个图形中有()个点.
A.n2-n+1
B.2n2-n
C.n2
D.2n-1
解析:观察图中5个图形点的个数分别为1,132+1,233+1,334+1,435+1,故第n个图形中点的个数为(n-1)n+1=n2-n+1.
答案:A
4.用火柴棒按下图的方法搭三角形:
按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数a n与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是.
解析:∵a1=3,a2=3+2=5,a3=3+2+2=7,a4=3+2+2+2=9,…,∴a n=2n+1.
答案:a n=2n+1
5.在数列,…中,有序数对(a,b)可以是.
解析:从上面的规律可以看出分母的规律是:133,234,335,436,…,分子的规律是:5,5+5,5+5+7,5+5+7+9,…,
所以解得a=,b=-.
答案:
6.导学号33194000已知数列{a n}的通项公式a n=a22n+b,且a1=-1,a5=-31,则a3=.
解析:由已知得解得
即a n=-2n+1,于是a3=-23+1=-7.
答案:-7
7.如图,有m(m≥2)行(m+1)列的士兵队列.
(1)写出一个数列,用它表示当m分别为2,3,4,5,6,…时队列中的士兵人数;
(2)写出(1)中数列的第5,6项,用a5,a6表示;
(3)若把(1)中的数列记为{a n},求该数列的通项公式a n;
(4)求a10,并说明a10所表示的实际意义.
解(1)当m=2时,表示2行3列,人数为6;
当m=3时,表示3行4列,人数为12,依此类推,故所求数列为6,12,20,30,42,….
(2)队列的行数比数列的序号大1,因此第5项表示的是6行7列,第6项表示7行8列,故a5=42,a6=56.
(3)根据对数列的前几项的观察、归纳,猜想数列的通项公式.
前4项分别为6=233,12=334,20=435,30=536.因此a n=(n+1)(n+2).
(4)由(3)知a10=11312=132,a10表示11行12列的士兵队列中士兵的人数.
8.导学号33194001在数列{a n}中,a1=2,a17=66,通项公式是关于n的一次函
数.
(1)求数列{a n}的通项公式;
(2)求a2 017;
(3)是否存在m,k∈N+,满足a m+a m+1=a k?若存在,求出m,k的值,若不存在,说明理由.解(1)设a n=kn+b(k≠0),则由a1=2,a17=66得,
解得
所以a n=4n-2.
(2)a2 017=432 017-2=8 066.
(3)由a m+a m+1=a k,得4m-2+4(m+1)-2=4k-2,
整理后可得4m=2k-1,
因为m,k∈N+,所以4m是偶数,2k-1是奇数,
故不存在m,k∈N+,使等式4m=2k-1成立,
即不存在m,k∈N+,使a m+a m+1=a k.
1.2数列的函数特性
课后篇巩固探究
A组
1.数列{n2-4n+3}的图像是()
A.一条直线
B.一条直线上的孤立的点
C.一条抛物线
D.一条抛物线上的孤立的点
解析:a n=n2-4n+3是关于n的二次函数,故其图像是抛物线y=x2-4x+3上一群孤立的点.
答案:D
2.已知数列{a n}的通项公式是a n=,则这个数列是()
A.递增数列
B.递减数列
C.摆动数列
D.常数列
解析:∵a n+1-a n=
=>0,
∴a n+1>a n,
∴数列{a n}是递增数列.
答案:A
3.若数列{a n}的通项公式a n=,则在数列{a n}的前20项中,最大项和最小项分别是()
A.a1,a20
B.a20,a1
C.a5,a4
D.a4,a5
解析:由于a n==1+,因此当1≤n≤4时,{a n}是递减的,且a1>0>a2>a3>a4;当5≤n≤20时,a n>0,且{a n}也是递减的,即a5>a6>…>a20>0,因此最大的是a5,最小的是a4.
答案:C
4.已知{a n}的通项公式a n=n2+3kn,且{a n}是递增数列,则实数k的取值范围是()
A.k≥-1
B.k>-
C.k≥-
D.k>-1
解析:因为{a n}是递增数列,所以a n+1>a n对n∈N+恒成立.即(n+1)2+3k(n+1)>n2+3kn,整理得k>-,当n=1时,-取最大值-1,故k>-1.
答案:D
5.给定函数y=f(x)的图像,对任意a n∈(0,1),由关系式a n+1=f(a n)得到的数列{a n}满足
a n+1>a n(n∈N+),则该函数的图像是()
解析:由a n+1>a n可知数列{a n}为递增数列,又由a n+1=f(a n)>a n可知,当x∈(0,1)时,y=f(x)的图像在直线y=x的上方.
答案:A
6.已知数列{a n}的通项公式是a n=,其中a,b均为正常数,则a n+1与a n的大小关系是. 解析:∵a n+1-a n=
=>0,
∴a n+1-a n>0,故a n+1>a n.
答案:a n+1>a n
7.已知数列{a n}的通项公式为a n=2n2-5n+2,则数列{a n}的最小值是.
解析:∵a n=2n2-5n+2=2,
∴当n=1时,a n最小,最小为a1=-1.
答案:-1
8.导学号33194002已知数列{a n}满足a n+1=若a1=,则a2
017=.
解析:a1=,a2=2a1-1=,a3=2a2-1=,a4=2a3=,…,所以{a n}是周期为3的周期数列,于是a2 017=a67233+1=a1=.
答案:
9.已知数列{a n}的通项公式为a n=n2-21n+20.
(1)-60是否是该数列中的项,若是,求出项数;该数列中有小于0的项吗?有多少项?
(2)n为何值时,a n有最小值?并求出最小值.
解(1)令n2-21n+20=-60,得n=5或n=16.
所以数列的第5项,第16项都为-60.
由n2-21n+20<0,得1 (2)由a n=n2-21n+20=,可知对称轴方程为n==10.5.又n∈N+,故n=10或n=11时,a n有最小值,其最小值为112-21311+20=-90. 10.已知函数f(x)=(x≥1),构造数列a n=f(n)(n∈N+). (1)求证:a n>-2; (2)数列{a n}是递增数列还是递减数列?为什么? (1)证明由题意可知a n=-2. ∵n∈N+,∴>0,∴a n=-2>-2. (2)解递减数列. 理由如下:由(1)知,a n=-2. ∵a n+1-a n= =<0, 即a n+1 B组 1.若函数f(x)满足f(1)=1,f(n+1)=f(n)+3(n∈N+),则f(n)是() A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.不能确定 解析:∵f(n+1)-f(n)=3(n∈N+), ∴f(n+1)>f(n), ∴f(n)是递增数列. 答案:A 2.设函数f(x)=数列{a n}满足a n=f(n),n∈N+,且数列{a n}是递增数列,则实数a 的取值范围是() A.(1,3) B.(2,3) C. D.(1,2) 答案:B 3.导学号33194003若数列{a n}的通项公式为a n=723 42n-2 -32,则数列 {a n}的() A.最大项为a5,最小项为a6 B.最大项为a6,最小项为a7 C.最大项为a1,最小项为a6 D.最大项为a7,最小项为a6 解析:令t=,n∈N+,则t∈(0,1],且=t2.从而a n=7t2-3t=7. 又函数f(t)=7t2-3t在上是减少的,在上是增加的,所以a1是最大项,a6是最小项.故选C. 答案:C 4.若数列{a n}的通项公式为a n=-2n2+13n,关于该数列,有以下四种说法: ①该数列有无限多个正数项;②该数列有无限多个负数项;③该数列的最大值就是函数f(x)=-2x2+13x的最大值;④-70是该数列中的一项. 其中正确的说法有.(填序号) 解析:令-2n2+13n>0,得0 答案:②④ 5.若数列中的最大项是第k项,则k=. 解析:已知数列最大项为第k项,则有 即由k∈N+可得k=4. 答案:4 6.已知数列{a n}满足a n=+…+. (1)数列{a n}是递增数列还是递减数列?为什么? (2)证明:a n≥对一切正整数恒成立. (1)解因为a n=+…+, 所以a n+1=+…+ =+…+. 所以a n+1-a n=, 又n∈N+,所以. 所以a n+1-a n>0. 所以数列{a n}是递增数列. (2)证明由(1)知数列{a n}是递增数列,所以数列的最小项为a1=,所以a n≥a1=,即a n≥对一 切正整数恒成立. 7.导学号33194004已知数列{a n}的通项公式为a n=n2-n-30. (1)求数列的前三项,60是此数列的第几项? (2)n为何值时,a n=0,a n>0,a n<0? (3)该数列前n项和S n是否存在最值?说明理由. 解(1)由a n=n2-n-30,得a1=1-1-30=-30,a2=22-2-30=-28,a3=32-3-30=-24. 设a n=60,则n2-n-30=60. 解得n=10或n=-9(舍去),即60是此数列的第10项. (2)令n2-n-30=0,解得n=6或n=-5(舍去). ∴当n=6时,a n=0. 令n2-n-30>0,解得n>6或n<-5(舍去). ∴当n>6(n∈N+)时,a n>0. 令n2-n-30<0,解得-5 又n∈N+,∴0 ∴当0 (3)由a n=n2-n-30=-30(n∈N+),知{a n}是递增数列, 且a1 故S n存在最小值S5=S6,S n不存在最大值. 第1课时等差数列的定义和通项公式 课后篇巩固探究 1.若{a n}是等差数列,则下列数列中也成等差数列的是() A.{} B. C.{3a n} D.{|a n|} 解析:设{a n}的公差为d,则3a n+1-3a n=3(a n+1-a n)=3d是常数,故{3a n}一定成等差数列. {},,{|a n|}都不一定是等差数列,例如当{a n}为{3,1,-1,-3}时. 答案:C 2.在等差数列{a n}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{a n}的公差为() A.1 B.2 C.3 D.4 解析:∵a1+a5=10=a1+a1+4d=2(a1+2d)=2a3, ∴a3=5.故d=a4-a3=7-5=2. 答案:B 3.已知{a n}是首项a1=2,公差为d=3的等差数列,若a n=2 018,则序号n等于() A.670 B.671 C.672 D.673 解析:∵a1=2,d=3,∴a n=2+3(n-1)=3n-1. 令3n-1=2 018,解得n=673. 答案:D 4.等差数列{a n}中,a1=8,a5=2,如果在每相邻两项间各插入一个数,使之成为新的等差数列, 那么新的等差数列的公差是() A. B.- C.- D.-1 解析:设新数列a1,b1,a2,b2,a3,b3,a4,b4,a5,…,公差为d,则a5=a1+8d,所以d==-=-.故选B. 答案:B 5.已知点(n,a n)(n∈N+)都在直线3x-y-24=0上,则在数列{a n}中有() A.a7+a9>0 B.a7+a9<0 C.a7+a9=0 D.a72a9=0 解析:∵(n,a n)在直线3x-y-24=0,∴a n=3n-24. ∴a7=337-24=-3,a9=339-24=3, ∴a7+a9=0. 答案:C 6.在等差数列{a n}中,若a1=7,a7=1,则a5=. 答案:3 7.在等差数列{a n}中,已知a5=10,a12>31,则公差d的取值范围是. 解析:设此数列的首项为a1,公差为d, 由已知得 ②-①,得7d>21,所以d>3. 答案:d>3 8.在数列{a n}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点()在直线x-y-=0上,则数列{a n}的通项公式为a n=. 解析:由题意知(n≥2), ∴{a n}是以a1为首项,以为公差的等差数列, ∴+(n-1)d=(n-1)=n. ∴a n=3n2. 答案:3n2 9.已知数列{a n},{b n}满足是等差数列,且b n=n2,a2=5,a8=8,则a9=. 解析:由题意得, 因为是等差数列,所以可得该等差数列的公差d=-, 所以=-,所以a9=-513. 答案:-513 10.如果在等差数列{3n-1}的每相邻两项之间插入三项后使它们构成一个新的等差数列,那么新数列的第29项是原数列的第项. 解析:设a n=3n-1,公差为d1,新数列为{b n},公差为d2,a1=2,b1=2,d1=a n-a n-1=3,d2=,则b n=2+(n-1)=n+,b29=23,令a n=23,即3n-1=23.故n=8. 答案:8 11.若一个数列{a n}满足a n+a n-1=h,其中h为常数,n≥2且n∈N+,则称数列{a n}为等和数列,h为公和.已知等和数列{a n}中,a1=1,h=-3,则a2 016=. 解析:易知a n=∴a2 016=-4. 答案:-4 12.已知a,b,c成等差数列,且它们的和为33,又lg(a-1),lg(b-5),lg(c-6)也构成等差数列,求a,b,c的值. 解由已知,得 ∴ 解得a=4,b=11,c=18或a=13,b=11,c=9. 13.导学号33194005已知无穷等差数列{a n},首项a1=3,公差d=-5,依次取出项的序号被4除余3的项组成数列{b n}. (1)求b1和b2; (2)求{b n}的通项公式; (3){b n}中的第110项是{a n}的第几项? 解(1)∵a1=3,d=-5,∴a n=3+(n-1)(-5)=8-5n. ∵数列{a n}中项的序号被4除余3的项依次是第3项,第7项,第11项,…, ∴{b n}的首项b1=a3=-7,b2=a7=-27. (2)设{a n}中的第m项是{b n}的第n项,即b n=a m, 则m=3+4(n-1)=4n-1, ∴b n=a m=a4n-1=8-5(4n-1)=13-20n(n∈N+).∴{b n}的通项公式为b n=13-20n(n∈N+). (3)b110=13-203110=-2 187,设它是{a n}中的第m项,则8-5m=-2 187,则m=439. 14.导学号33194006已知数列{a n}满足a1=,且当n>1,n∈N+时,有 ,设b n=,n∈N+. (1)求证:数列{b n}为等差数列. (2)试问a1a2是否是数列{a n}中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由. 高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 高一数学月考试题 1．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{a n }中， a 1 2 ， a n 1 a n 1 2 (n N ) ， 则 a 101 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2． 2 + 1 与 2 - 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ． - 1 C ． ± 1 D ． 1 2 3．在三角形 ABC 中，如果 a b c b c a 3bc ，那么 A 等于（ ） A ． 30 B ． 60 C ．120 0 D ．150 0 4．在⊿ABC 中， c cos C b cos B ，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48，则 a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列b n 中，若b 7b 83， 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知 a , b 满足： a =3， b =2， a b =4，则 a b =( ) A ． 3 B ． 5 C ．3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足 a 1＝1，a n ＋1 ＝2a n ＋1(n ∈N + )，那么 a 4 的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝ 6 ，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( )． * 0 r r r r r r r r 必修五综合测试题 一．选择题 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．2 1与21，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0 150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中， 若783b b ?=， 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知数列 是等差数列，若，且它的前n 项和有最大值，则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 C ．不可求出 D ．有三种以上情形 11．已知关于x 的不等式的解集为，则 的最大值是 人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案 数学必修5试题 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于（ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为（ ） A ． 2 1 B ．23 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是（ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 5.在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为（ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cosC 等于（ ） 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 数学必修5试题 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A ．12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2．已知{}n a 是等比数列，4 1 252==a a ，，则公比q =（ ） A ．2 1- B ．2- C ．2 D ．2 1 3．已知ABC ?中，?=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4．在△ABC 中，若 2sin b B a =，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 5. 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．若?ABC 中，sin A :sin B :sin C =2:3:4，那么cos C =（ ） A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） A ．1 B ．2 C ．2± D ．4 8．等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且 1 32+= n n T S n n ， 则 5 5 b a =（ ） A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9．已知{}n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根， 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 9．如果a ＜b ＜0，那么( )． 数学综合试卷 一、 选择题（共10题，每题3分，总计30分） 1、执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于（ D ） A. [6,2]-- B. [5,1]-- C. [4,5]- D. [3,6]- 2、一台机床有 的时间加工零件A ，其余时间加工零件B ，加工A 时，停机的概率是，加工零件B 时，停机的概率为 ，则这台机床 停机的概率为（ A ） A. B. C. D. 3、设集合{|32}M m m =∈-< 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n 高中数学必修5复习题及答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =,030A = , 则B 等于（B ） A ．60o B ．60o 或 120o C ．30o D ．30o 或150o 2．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（C ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ B ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( D ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( C ) A.130 B.170 C.210 D.260 6．已知等比数列{}n a 的公比1 3 q =-，则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( B ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ D ）。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8．如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ D ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1） 9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ C ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21，则b a +的值为-14。 14．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 ???? ??? ???? ??-=n n S 21112 。 数学必修5试题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．在△ABC 中，若a = 2 ,23b =,0 30A = , 则B 等于 （ ） A ．60 B ．60 或 120 C ．30 D ．30 或150 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于 （ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．设｛a n ｝是由正数组成的等比数列，且a 5a 6=81，log 3a 1+ log 3a 2+…+ log 3a 10的值是（ ） A ．5 B ．10； C ．20 D ．2或4 5．已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 6．已知等差数列{a n }的公差d≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A ． 34 B ．23 C ．32 D ．43 7．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C 。 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 8．已知数列}{n a 的前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=+n S n n , 则312215S S S -+的值是（ ） A. -76 B. 76 C. 46 D. 13 9．设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 10．等差数列{a n }中，a 1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项 的平均值是4，则抽取的是 （ ） A ．a 8 B ．a 9 C ．a 10 D ．a 11 二、填空题( 每小题5分，共20分 ) 11．已知等差数列{a n }满足56a a +=28，则其前10项之和为 ． 12．数列{}n a 满足12a =，11 2n n n a a --= ，则n a = ； 必修5综合测试 1．如果，那么的最小值是（） A．4 B．C．9 D．18 2、数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（） A．7 B．8 C．9 D．10 3、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（） A．=﹣8 =﹣10 B．=﹣4 =﹣9 C．=﹣1 =9 D．=﹣1 =2 4、△ABC中，若，则△ABC的形状为（） A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形 5、在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（） A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项 6、在等比数列中，=6，=5，则等于（） A．B．C．或D．﹣或﹣ 7、△ABC中，已知，则A的度数等于（） A．B．C．D． 8、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（） A．B．C．D． 9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（） A．B．C．D． 10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合 所表示的平面图形面积等于（） A．2 B．C．4 D． 11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= 12．函数的定义域是 13．数列的前项和，则 14、设变量、满足约束条件，则的最大值为 15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的 题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是 16、已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、 的前项和（是正整数），若+=0，则的值为 17、△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求∠B的大小； （2）若=4，，求的值。 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 * 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 | 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 必修五测习题 一、单项选择题(一题5分) 1．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列 是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 2．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )．A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 4．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )．A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 5．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 6．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 7．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 8．如果a ＜b ＜0，那么( )． A ．a －b ＞0 B ．ac ＜bc C ．a 1 ＞b 1 D ．a 2＜b 2 9．等差数列{a n }中，已知a 1＝3 1，a 2＋a 5＝4，a n ＝33，则n 的值为( )．A ．50 B ．49 C ．48 D ．47 10．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等 于 （ ）A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0 150 11．若{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 4＋a 5＞0，a 4·a 5＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 的值为( )． A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 12．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－9n ，第k 项满足5＜a k ＜8，则k ＝( )．A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 二、填空题（一题5分） 13.对于实数c b a ,,中，下列命题正确的是______ ：①22,bc ac b a >>则若； ②b a bc ac >>则若,22； ③2 2 ,0b ab a b a >><<则若； ④ b a b a 1 1,0<<<则若； ⑤b a a b b a ><<则 若,0； ⑥b a b a ><<则若,0； ⑦b c b a c a b a c ->->>>则若,0； ⑧11,a b a b >>若，则0,0a b ><。 高中数学必修五第一章复习测试卷 一、选择题： 1.在△ABC 中，一定成立的等式是 ( ) =b sinB =b cosB =b sinA =b cosA 2. .在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 A ．b = 10，A = 45°， B = 70° B ．a = 60，c = 48，B = 100° （ ） C ．a = 7，b = 5，A = 80° D ．a = 14，b = 16，A = 45° 3. 在ABC ?中，已知角,3 34,22,45===b c B 则角A 的值是（ ） A ．15° B ．75° C ．105° D ．75°或15° 4．在ABC ?中，若2=a ，22=b ，26+=c ，则A ∠的度数是（ ） A ．?30 B ．?45 C ．?60 D ．?75 5. 若c C b B a A cos cos sin ==则△ABC 为 （ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．有一个内角为30°的直角三角形 D ．有一个内角为30°的等腰三角形 6. 在ABC ?中，已知,,8,45,60D BC AD BC c B 于⊥=== 则AD 长为（ ） A ．1)34-（ B ．1)34+（ C ．3)34+（ D ．)334-（ 7. 钝角ABC ?的三边长为连续自然数，则这三边长为（ ） A ．1、2、3、 B ．2、3、4 C ．3、4、5 D ．4、5、6 8．已知△ABC 中，a ∶b ∶c ＝1∶3∶2，则A ∶B ∶C 等于( ) A ．1∶2∶3 B ．2∶3∶1 C ．1∶3∶2 D ．3∶1∶2 9. 在△ABC 中，090C ∠=，00450< B sin cos B A > C sin cos A B > D sin cos B B > 二、填空题： 1、已知在ABC △中，6,30a c A ===，ABC △的面积S . 2.设△ABC 的外接圆半径为R ，且已知AB ＝4，∠C ＝45°，则R ＝________． 3.在平行四边形ABCD 中，已知310=AB ，?=∠60B ，30=AC ，则平行四边形ABCD 的面积 ． 4．在△ABC 中，已知2cos B sin C ＝sin A ，则 △ ABC 的形状 是 ． 三、解答题： 高一数学必修5试题 一．选择题本大题共10小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ．21 B ．2 3 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的 ( ) （A ）第12项 （B ）第13项 （C ）第14项 （D ）第15项 5.在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. △ABC 中，cos cos A a B b =，则△ABC 一定是 ( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 7. 给定函数)(x f y =的图象在下列图中，并且对任意)1,0(1∈a ，由关系式)(1n n a f a =+得到的 数列}{n a 满足)(* 1N n a a n n ∈>+，则该函数的图象是 （ ） A B C D 8.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ） 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1 D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为 （ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 11.在△ABC 中，∠A = 60° , a = 6 , b = 4 ,满足条件的△ABC ( ) (A )无解 (B )有解 (C )有两解 (D )不能确定 12. 数列}{n a 中，)(22,111++∈+= =N n a a a a n n n ，则101 2 是这个数列的第几项 （ ） A.100项 B.101项 C.102项 D.103项 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。) 13.在ABC ?中，0 601,,A b ==面积为3，则 a b c A B C ++=++sin sin sin . 14.已知等差数列{}n a 的前三项为32,1,1++-a a a ，则此数列的通项公式为________ . 15. 已知数列1, ，则其前n 项的和等于 16. .已知数列{}n a 满足23 123222241n n n a a a a +++ +=-，则{}n a 的通项公式 。 三、解答题 17. （10分）已知等比数列{}n a 中，4 5 ,106431= +=+a a a a ，求其第4项及前5项和. ｏ 1 1 ｘ ｙ ｏ 1 1 ｘ ｙ ｏ 1 1 ｘ ｙ ｏ 1 1 ｘ ｙ 编者：大成 审核：程倩 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =,30A = , 则B 等于( ) A ．60 B ．60或 120 C ．30 D ．30或 150 2．在等比数列{n a }中,已知9 1 1= a ,95=a ，则=3a ( ) A ．1 B ．3 C ． 1± D ．±3 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) .170 C 6．已知等比数列{}n a 的公比13 q =-，则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ ）。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8．如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1） 9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7}，B ={x |2 340x x -->}，且A B = R ，则实数a 的取值范围( ) A. 4a ≥ B.4a ≥- C. 4a ≤ D. 14a ≤≤ 11.设,x y 满足约束条件360x y --≤，20x y -+≥，0,0x y ≥≥，若目标函数 (0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12则23 a b +的最小值为（ ） A. 256 B.256 C.6 D. 5 12.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ） A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．在ABC ?中, 若2 1 cos ,3- ==A a ,则ABC ?的外接圆的半径为 _____. 14．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 22 _________。 15．若不等式022 >++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21，则b a +的值为________。 16．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ___________ 。 三、解答题 17．（12分）在△ABC 中，求证：)cos cos (a A b B c a b b a -=- 18．（12分）在△ABC 中，0120,ABC A a S ===c b ,. 19．（12分）21.某种汽车购买时费用为16．9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车 人教A 《必修5》综合训练 高二（ ）班 学号 姓名 一、选择题（每题4分，共40分） 1、在等差数列{a n }中，a 5＝33，a 45＝153，则201是该数列的第（ ）项 A ．60 B ．61 C ．62 D ．63 2、在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ） A ．12699 B ．13266 C ．13833 D ．14400 3、等比数列{a n }中，a 3，a 9是方程3x 2—11x +9=0的两个根，则a 6=（ ） A ．3 B ．611 C ．± 3 D ．以上皆非 4、四个不相等的正数a ,b,c,d 成等差数列，则（ ） A ．bc d a >+2 B ．bc d a <+2 C ．bc d a =+2 D ．bc d a ≤+2 5、在ABC ?中，已知?=30A ，?=45C ，2=a ，则ABC ?的面积等于（ ） A ．2 B ．13+ C ．22 D ． )13(2 1 + 6、在ABC ?中，a,b,c 分别是C B A ∠∠∠,,所对应的边，?=∠90C ， 则c b a +的取值范围是（ ） A ．（1,2） B ．)2,1( C ．]2,1( D ．]2,1[ 7、不等式 121 3≥--x x 的解集是（ ） A ．??????≤≤243|x x B ．??????<≤243|x x C ．??????≤>432|x x x 或D ．{}2| 必修五·数学试卷Ⅳ Ⅰ、选择题 一、选择题 1、在ABC V 中，若 sin cos A B a b = ，则角B 等于 （ ） A 、30? B 、45? C 、60? D 、90? 2、在ABC V 中，10,30a c A ===?，则角B 等于 （ ） A 、105? B 、60? C 、15? D 、105?或15? 3、已知一个锐角三角形的三边边长分别为3，4，a ，则a 的取值范围 （ ） A 、(1,5) B 、(1,7) C 、 ) D 、 ) 4、ABC V 中，若 1cos 1cos A a B b -=-，则ABC V 一定是 （ ） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 D 、钝角三角形 5、在等差数列{} n a 中，若34567450a a a a a ++++=，则28a a +等于 （ ） A 、45 B 、75 C 、180 D 、300 6、设等差数列{} n a 的前n 项和为n S ，且2 11210,38m m m n a a a S -+-+-==，则m 等于 （ ） A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 7、若数列{} n a 的通项公式为n a = ，且9m S =，则m 等于 （ ） A 、9 B 、10 C 、99 D 、100 8、已知{} n a 为等差数列，135105a a a ++=，34699a a a ++=，用n S 表示{} n a 的前n 项和，则使n S 达到最大值的n 是 （ ） A 、21 B 、20 C 、19 D 、18 9、若关于x 的不等式2 20ax bx ++>的解集为1 12 3x x ?? - < B 、12 a b a -< C 、22log log 2a b +<- D 、12a b b a a +> 12、已知集合{} 22 40,1M x x N x x ??=->= B 、{} 2x x <- C 、N D 、M Ⅱ、非选择题 二、填空题 13、ABC V 的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形的三边之比为 . 14.已知数列{} n a 的前n 项和为2 31n S n n =++，则它的通项公式为 . 15、设等差数列{} n a 的前n 项和为n S ，且53655S S -=，则4a = . 16、已知函数16 ,(2,)2 y x x x =+∈-+∞+，则此函数的最小值为 . 三、解答题 17、在ABC V 中，已知a =2,150c B ==?，求边b 的长及ABC V 的面积S . 18、在ABC V 中，sin b a C =且sin(90)c a B =?-，试判断ABC V 的形状. 高中数学必修五综合测试题 1、已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1-a n +1=0，(n ∈N)，则此数列的通项a n 等于 ( ) A ．n 2+1 B ．n+1 C ．1-n D ．3-n 2、三个数a ，b ，c 既是等差数列，又是等比数列，则a ，b ，c 间的关系为( ) A ．b-a=c-b B ．b 2=ac C ．a=b=c D ．a=b=c ≠0 3、若b<0 C ．a +c高中数学必修五测试题含答案
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