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《工程电磁场》复习题

一.问答题

1什么是静电场？写出其基本方程并由此总结静电场的特点。

由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2∕4pi*R*R*eO静电场不随时间变化

2?什么是恒定电场？写出其基本方程并由此总结静电场的特点。恒定电流产生的电场。

3?什么是恒定磁场？写出其基本方程并由此总结静电场的特点。磁场强度和方向保持不变的磁场。

4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？

电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。a,b为两个

电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。

5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？不能。a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。

6. 静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？

静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。

7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。

恒定电场的边界衔接条件J*dS=O E*dl=0

恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=l

8?什么是矢量磁位A?什么是磁感应强度B?

B=O B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量9. 什么是磁导率？什么是介电常数？

表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场(真

空中)与最终介质中电场比值即为介电常数。

10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？

二.填空题

1. 静止电荷产生的电场，称之为_静电场 ___________ 场。它的特点是有散无旋场，不

随时间变化 ____________________ 。

2. 高斯定律说明静电场是一个___________ 有散__________ 场。

3. 安培环路定律说明磁场是一个有旋场。

4. 电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的—正电荷_________ 的运动方向相同。

5. 在两种不同导电媒质的分界面上，________ 磁感应强度______ 的法向分量越过分界面时连续，

电场强度的切向分量连续。

6. 磁通连续性原理说明磁场是一个_____ 场。

7. 安培环路定律则说明磁场是一个—有旋__________ 场。

6. 矢量磁位A的旋度为_____________ ,它的散度等于 ____________ 。

7. 矢量磁位A满足的方程是。

& 恒定电场是一种无—散___________ 和无______ 旋—的场。

恒定电场和恒定磁—场。关系。

9. 在恒定电流的周围，同时存在着

10. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成

判断题

静电场是一种有（散度）源和无（旋度）源的场

恒定电场是一种无（散度）源和无（旋度）源的场

恒定磁场是一种无（散度）源和有（旋度）源的场电场的能量储存于电场存在的空间（错）

为了维持恒定电流，必须要有外源（非静电力）不断补充能量（在导体中不能存在静电场，但可以存在恒定磁场。（错7.在恒定电流的周围，同时存在着恒定电场和恒定磁场，&在理想导体中能存在静电场，但不可以存在恒定磁场。（

9 .两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。

10. 磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为零。（对

11. 在理想的导体表面，电力线与导体表面成垂直关系。

12. 在磁介质中通过一回路的磁链与该回路电流之比值为自感。

四.选择题正比

1.

2.

3.

4.

5.

6.

1. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成

A.正比

B.反比

2. 导体在静电平衡下，其内部电场强度

3.

4.

5.

6.

7. A.为常数 B.为零

静电场E沿闭合曲线的线积分为（

A.常数

B.零

在理想的导体表面，电力线与导体表面成（A.垂直 B.平行

在两种理想介质分界面上，电位移矢量A.连续B.不连续

真空中磁导率的数值为

A.4 ∏× 10-5H∕m

（对

对

（对

（

两者的能量可以相互转换。

错

C.平方正比

C.不为零

C.不为零

A ）关系。

C.为零

）关

系。

D.平方反比

D.不确定

D.不确定

D.不确定

D的法向分量在通过界面时应（C

C.等于分界面上的自由面电荷密度

D.等于零

-6 -7 B.4 ∏× 10 H/m C.4 ∏× 10 H/m

-8 D.4 ∏× 10 H/m

在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电媒质内的电荷分布（

A.随时间变化

B.不随时间变化

C.为零

D.不确定

&磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为（ B ）

A.常数

B.零

C.不为零

D.不确定

9.对于介电常数为ε的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为P ,则电位φ满足（

c. V 0

10.在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（

A.磁导率

B.互感

C.磁通

D.自感

11. 在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为(

B )

A.磁导率

B.互感

C.磁通

D.自感

12. 要在导电媒质中维持一个恒定电场，由任一闭合面流出的传导电流应为(

B )

A.大于零

B.零

C.小于零

D.不确定

工程电磁场导论

电磁场理论中"矢量分析”的一些相关知识

1.

标量场和矢量场 场是一个标量或一个矢量的位置函数，即场中任一个点都有一个

确定

的标量或矢量。例如，在直角坐标下：

5

一曰

(x, y, Z)= --------------- 2 2

----- 亍 标量场 4 冗[(x -1) +(y +2) +z ]

如温度场、电位场、高度场等；

A (x, y,z) =2xy 2e χ x 2z e y xyz e z

如流速场、电场、涡流场等。

2.

标量场的梯度

设一个标量函数 (X , y , Z ),若函数L 在点P 可微，则 L 在

点P

g

设 g =( ——，——，——)，e ∣ = (cos ,cos 1 ,cos ) 式中〉，：， 分别是任一方向 I 与x,

CXCyCZ

y, Z 轴的夹角 则有： —=g ，e =I g ∣cos(g , e ∣)

当日=(g, e ) = 0 —最大

c l c l

胡

即

即

—e X — e y

— e z

= ； =grad ' ------- 梯度(gradient )

-X : y

-Z

哈密顿算子

梯度的意义标量场的梯度是一个矢量，是空间坐标点的函数。 梯度的大小为该点标量函数的最大变化率，即最大方向导数。

梯度的方向为该点最大方向导数的方向。

3.

散度

如果包围点 P 的闭合面 S 所围区域 W 以任意方式缩小到点 P

时:

矢量场

沿任意方向

的方向导数为

(

— .:l ；:x

)(CoS j ,COS

I

V m 0需 S A dS =div A

散度(divergence )

div A 八

散度的意义矢量的散度是一个标量，是空间坐标点的函数;

散度代表矢量场的通量源的分布特性。

在矢量场中，若\ ? A= ,称之为有源场，:称为（通量）源密度；若矢量场中处

处\ ? A=O ,称之为无源场。

4. 旋度旋度是一个矢量，其大小等于环量密度的最大值；其方向为最大环量密度的方

向

rot A = I A —旋度（CUrl）

旋度的物理意义矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标点的函数。

某点旋度的大小是该点环量密度的最大值，其方向是最大环量密度的方向。

在矢量场中，若?A=J= 0称之为旋度场（或涡旋场），J称为旋度源（或涡旋源）。若矢量场处处'、A= 0，称之为无旋场。

第1章静电场

本章要点：电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。静电场基本方程和分界面衔接条件。电位的边值问题及其解法（分离变量法，有限差分法，镜像法，电轴法等）。

电场、电位、电容、能量、力的各种计算方法。

第2章恒定电场

本章要点：各种电流密度概念，通过欧姆定律和焦耳定律深刻理解场量之间的关系。导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔接条件。静电比拟法和电导的计算。

第3章恒定磁场

本章要点：磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度的概念。恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件。磁位及其边值问题。磁场、电感、能量与力的各种计算方法。了解磁路及其计算方法。

第4章时变电磁场

本章要点：电磁场基本方程组的物理意义，其中包括位移电流的概念；动态位与场量的

关系以及波动方程，理解电磁场的滞后效应及波动性；电磁波的产生和传播特性。

第5章准静态电磁场

本章要点：EQS和MQS勺共性和个性；工程计算中简化为准静态场的条件；准静态场的计算方法。