2017年山东单招数学模拟试题及答案
2017年山东单招数学模拟试题及答案
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
1．已知集合2|{2-+=x x x A ≤0，}Z x ∈，则集合A 中所有元素之和为 ▲ ． 2．如果实数p 和非零向量a 与b 满足0)1(=++b p a p ，则向量a 和b ▲ ． （填“共线”或“不共线”）．
3．△ABC 中，若B A sin 2sin =，2=AC ，则=BC ▲ ．
4．设123)(+-=a ax x f ，a 为常数．若存在)1,0(0∈x ，使得0)(0=x f ，则实数a 的
取值范围是 ▲ ．
5．若复数ai z +-=11，i b z 32-=，R b a ∈,，且21z z +与21z z ?均为实数，
则
=2
1
z z ▲ ． 6． 右边的流程图最后输出的n 的值
是 ▲ ．
7．若实数m 、∈n {1-，1，2，3}，且n m ≠，则曲线
12
2=+n
y m x 表示焦点在y 轴上的双曲线的概率是 ▲ ． 8． 已知下列结论：
① 1x 、2x 都是正数????>>+002
121x x x x ，
② 1x 、2x 、3x 都是正数???
?
??>>++>++000321133221321x x x x x x x x x x x x ，
则由①②猜想：
B
1x 、2x 、3x 、4x 都是正数?
9．某同学五次考试的数学成绩分别是120， 129， 121，125，130，则这五次考试成绩
的方差是 ▲ ．
10．如图，在矩形ABCD 中，3=AB ，1=BC ，以 A 为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE ，在圆弧DE
上任取一点P ，则直线AP 与线段BC 有公共点的概率 是 ▲ ．
第10题图
11．用一些棱长为1cm 的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主
视图，则这个几何体的体积最大是 ▲ cm 3．
图1（俯视图） 图2（主视图）
第11题图
12．下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，
月份x
1
2
3
4
用水量y
4.5 4 3 2.5
由其散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程 是 ▲ ．
13．已知xOy 平面内一区域A ，命题甲：点(,){(,)|||||1}a b x y x y ∈+≤；命题乙：点
A b a ∈),(．如果甲是乙的充分条件，那么区域A 的面积的最小值是 ▲ ． 14．设P 是椭圆
116
252
2=+y x 上任意一点，A 和F 分别是椭圆的左顶点和右焦点， 则AF PA PF PA ?+
?4
1
的最小值为 ▲ ． 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）
15．（本小题满分14分）
直三棱柱111C B A ABC -中，11===BB BC AC ，31=AB ．
（1）求证：平面⊥C AB 1平面CB B 1； （2）求三棱锥C AB A 11-的体积．
16．（本小题满分14分）
某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（
1）求该企业使用该设备x 年的年平均污水处理费用y （万元）；
（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？
17．（本小题满分14分）
如图，已知圆心坐标为的圆M 与x 轴及直线x y 3=
分别相切于A 、B 两点，另一圆N 与
圆M 外切、且与x 轴及直线x y 3=分别相切于C 、D 两点．
（1）求圆M 和圆N 的方程；
（2）过点B 作直线MN 的平行线l ，求直线l 被圆N 截得的弦的长度． 18．（本小题满分14分）
已知函数x x x f cos sin )(-=，R x ∈． （1）求函数)(x f 在]2,0[π内的单调递增区间；
（2）若函数)(x f 在0x x =处取到最大值，求)3()2()(000x f x f x f ++的值； （3）若x e x g =)(（R x ∈），求证：方程)()(x g x f =在[)+∞,0内没有实数解． （参考数据：ln 20.69≈，14.3≈π） 19．（本小题满分16分）
已知函数x x x x f 323
1)(23
+-=
（R x ∈）的图象为曲线C ． （1）求曲线C 上任意一点处的切线的斜率的取值范围；
（2）若曲线C 上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线C 的切点的横坐标的取值范围；
（3）试问：是否存在一条直线与曲线C 同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．
20．（本小题满分18分）
已知数列}{n a 的通项公式是12-=n n a ，数列}{n b 是等差数列，令集合
},,,,{21 n a a a A =，},,,,{21 n b b b B =，*N n ∈．将集合B A 中的元素按从
小到大的顺序排列构成的数列记为}{n c ．
（1）若n c n =，*N n ∈，求数列}{n b 的通项公式；
（2）若φ=B A ，数列}{n c 的前5项成等比数列，且11=c ，89=c ，求满足
4
5
1>+n n c c 的正整数n 的个数．
三、附加题部分（本大题共6小题,其中第21和第22题为必做题，第23～26题为选做题，请考生在第23～26题中任选2个小题作答，如果多做，则按所选做的前两题记分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．） 21．（本小题为必做题．．．
，满分12分） 已知直线k x y +=2被抛物线y x 42=截得的弦长AB 为20，O 为坐标原点． （1）求实数k 的值；
（2）问点C 位于抛物线弧AOB 上何处时，△ABC 面积最大？
22．（本小题为必做题．．．
，满分12分） 甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75． （1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；
（2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为ξ，求随机变量ξ的期望
)(ξE ．
F
A
B
C
23．（本小题为选做题．．．
，满分8分） 如图，在△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BD 的中点，AE 的延长线交BC 于
F .
（1）求
FC
BF
的值； （2）若△BEF 的面积为1S ，四边形CDEF 的面积为2S ，求21:S S 的值．
24．（本小题为选做题．．．
，满分8分） 已知直线l 的参数方程：12x t
y t
=?
?
=+?（t 为参数）和圆C 的极坐标方程：
)4
sin(22π
θρ+=．
（1）将直线l 的参数方程化为普通方程，圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）判断直线l 和圆C 的位置关系．
25．（本小题为选做题．．．
，满分8分） 试求曲线x y sin =在矩阵MN 变换下的函数解析式，其中M =??
?
?
??2001，N =???
?
????10021．
26．（本小题为选做题．．．
，满分8分） 用数学归纳法证明不等式：2111
11(1)12
n N n n n n n
*
++++
>∈>++且．
参考答案
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）
1．2- 2．共线 3．4 4．1(,1)(,)2-∞-?+∞ 5．i 2
321-- 6．5 7．
4
1
8．0432431421321>+++x x x x x x x x x x x x 9．16.4 10．3
1
11．7 12．25.57.0?+-=x y
13．2 14．9- 二、解答题：（本大题共6小题,共90分．） 15． （本小题满分14分）
解：（1）直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，BB 1⊥底面ABC ，
则BB 1⊥AB ，BB 1⊥BC ，------------------------------------------------------------3分
又由于AC=BC=BB 1=1，AB 1=3，则AB=2，
则由AC 2+BC 2=AB 2可知，AC ⊥BC ，--------------------------------------------6分
又由上BB 1⊥底面ABC 可知BB 1⊥AC ，则AC ⊥平面B 1CB ，
所以有平面AB 1C ⊥平面B 1CB ；--------------------------------------------------9分
（2）三棱锥A 1—AB 1C 的体积6
1
121311111=??=
=--AC A B C AB A V V ．----------14分
（注：还有其它转换方法）
16．（本小题满分14分）
解：（1）x
x x y )2642(5.0100++++++=
即5.1100
++
=x
x y （0>x ）；------------------------------------------------7分
（不注明定义域不扣分，或将定义域写成*N x ∈也行）
（2）由均值不等式得：
5.215.1100
25.1100=+?≥++
=x
x x x y （万元）-----------------------11分
当且仅当x
x 100
=，即10=x 时取到等号．----------------------------------------13分
答：该企业10年后需要重新更换新设备．------------------------------------------14分
17．（本小题满分14分）
解：（1）由于⊙M 与∠BOA 的两边均相切，故M 到OA 及OB 的距离均为⊙M 的半
径，则M 在∠BOA 的平分线上，
同理，N 也在∠BOA 的平分线上，即O ，M ，N 三点共线，且OMN 为∠BOA
的平分线，
∵M 的坐标为)1,3(，∴M 到x 轴的距离为1，即⊙M 的半径为1， 则⊙M 的方程为1)1()3(22=-+-y x ，------------------------------------4
分
设⊙N 的半径为r ，其与x 轴的的切点为C ，连接MA 、MC ， 由Rt △OAM ∽Rt △OCN 可知，OM ：ON=MA ：NC ， 即
31
3=?=+r r
r r ， 则OC=33，则⊙N 的方程为9)3()33(22=-+-y x ；----------------8分 （2）由对称性可知，所求的弦长等于过A 点直线MN 的平行线被⊙N 截得的弦
的长度，此弦的方程是)3(3
3
-=
x y ，即：033=--y x ， 圆心N 到该直线的距离d=
2
3
，--------------------- -------------------------11分
则弦长=33222=-d r ．----------------------------------------------------14分
另解：求得B （
2
3
,23），再得过B 与MN 平行的直线方程033=+-y x ，
圆心N 到该直线的距离d '=
2
3
，则弦长=33222=-d r ． （也可以直接求A 点或B 点到直线MN 的距离，进而求得弦长）
18．（本小题满分14分）
解：（1）)4
sin(2cos sin )(π
-=-=x x x x f ，
令]2
2,2
2[4
π
ππ
ππ
+
-
∈-
k k x （Z k ∈）
则]4
32,4
2[π
ππ
π+
-
∈k k x ，------------------------------------------------2分 由于]2,0[π∈x ，则)(x f 在]2,0[π内的单调递增区间为]43,
0[π和]2,4
7[ππ
； ---------------4
分
（注：将单调递增区间写成]43,
0[π ]2,4
7[ππ
的形式扣1分） （2）依题意，4
320π
π+
=k x （Z k ∈），------------------------------------------6分
由周期性，)3()2()(000x f x f x f ++
12)4
9cos 49(sin )23cos 23(sin )43cos 43(sin
-=-+-+-=ππππππ；-----------------8分
（3）函数x e x g =)(（R x ∈）为单调增函数，
且当]4
,
0[π
∈x 时，0)(≤x f ，0)(>=x e x g ，此时有)()(x g x f <；-------------10分
当??
?
???+∞∈,4πx 时，由于785.04ln 4≈=ππ
e ，而345.02ln 212ln ≈=，
则有2ln ln 4>π
e ，即4()4
g e π
π
=>，
又
()g x 为增函数，∴当??
?
???+∞∈,4πx 时，()g x >分
而函数)(x f 的最大值为2，即()f x ≤
则当??
?
?
??+∞∈,4πx 时，恒有)()(x g x f <， 综上，在[)+∞,0恒有)()(x g x f <，即方程)()(x g x f =在[)+∞,0内没有实数 解．--------------------------------------------------------------------------------------------14分
19． （本小题满分16分）
解：（1）34)(2+-='x x x f ，则11)2()(2-≥--='x x f ，
即曲线C 上任意一点处的切线的斜率的取值范围是[)+∞-,1；------------4分
（2）由（1）可知，?????-≥--≥111
k
k ---------------------------------------------------------6
分
解得01<≤-k 或1≥k ，由03412<+-≤-x x 或1342≥+-x x 得：(][)
+∞+-∞-∈,22)3,1(22, x ；-------------------------------9分 （3）设存在过点A ),(11y x 的切线曲线C 同时切于两点，另一切点为B ),(22y x ，
21x x ≠，
则切线方程是：))(34()323
1(112
112131x x x x x x x y -+-=+--， 化简得：)23
2()34(2
13112
1x x x x x y +-
++-=，--------------------------11分 而过B ),(22y x 的切线方程是)23
2()34(2
23222
2x x x x x y +-++-=， 由于两切线是同一直线，
则有：343422
2121+-=+-x x x x ，得421=+x x ，----------------------13分 又由2
232213123
2232x x x x +-=+-， 即0))((2))((3
221212
2212121=+-+++--
x x x x x x x x x x 04)(3
12
2212
1=+++-x x x x ，即012)(2
2211=-++x x x x
即0124)4(222=-+?-x x ，04422
2=+-x x
得22=x ，但当22=x 时，由421=+x x 得21=x ，这与21x x ≠矛盾。 所以不存在一条直线与曲线C 同时切于两点。----------------------------------16分 20．（本小题满分18分）
解：（1）若n c n =，因为5，6，7A ? ，则5，6，7B ∈， 由此可见，等差数列}{n b 的公差为1，而3是数列}{n b 中的项， 所以3只可能是数列}{n b 中的第1，2，3项， 若31=b ，则2+=n b n ， 若32=b ，则1+=n b n ， 若33=b ，则n b n =；-----------------------------------------------------------
4分
（注：写出一个或两个通项公式得2分，全部写出得4分） （2）首先对元素2进行分类讨论：
①若2是数列}{n c 的第2项，由}{n c 的前5项成等比数列，得
93482c c ===，这显然不可能；
②若2是数列}{n c 的第3项，由}{n c 的前5项成等比数列，得22
1=b ， 因为数列}{n c 是将集合B A 中的元素按从小到大的顺序排列构成的， 所以0>n b ，则21=b ，因此数列}{n c 的前5项分别为1，2，2，22，4，
这样n b n 2=，
则数列}{n c 的前9项分别为1，2，2，22，4，23，24，25，8， 上述数列符合要求；---------------------------------------------------------10
分
③若2是数列}{n c 的第k 项（4≥k ），则1212-<-b b ， 即数列}{n b 的公差1 所以752516=+<+=d b b ，1，2，4<9c ，所以1，2，4在数列 }{n c 的 前8项中，由于φ=B A ，这样，1b ，2b ，…，6b 以及1，2，4共9 项， 它们均小于8， 即数列}{n c 的前9项均小于8，这与89=c 矛盾。 综上所述，n b n 2=，--------------------------------------------------------- 12分 其次，当4≤n 时， 4 5 21>=+n n c c ， 4542356<=c c ，4 5 3467>=c c ，-------------------------------------------14分 当7≥n 时， 24≥n c ，因为}{n b 是公差为2的等差数列， 所以21≤-+n n c c ，----------------------------------------------------------16分 所以 4 5 24211111=+≤-+=-+=+++n n n n n n n n n c c c c c c c c c ， 此时的n 不符合要求。所以符合要求的n 一共有5个。-------------------18分 三、附加题部分： 21．（必做题）（本小题满分12分） 解：（1）将k x y +=2代入y x 42=得0482=--k x x ，----------------------2分 由△01664>+=k 可知4->k ， 另一方面，弦长AB 2016645=+?=k ，解得1=k ；-------------6分 （2）当1=k 时，直线为12+=x y ，要使得内接△ABC 面积最大， 则只须使得224 1 =?='C C x y ，-----------------------------------------------10分 即4=C x ，即C 位于（4，4）点处．----------------------------------------12分 22．（必做题）（本小题满分12分） 解：（1）分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件1A 、2A 、3A ； E 表示事件“恰有一人通过笔试” 则123123123()()()()P E P A A A P A A A P A A A =++ 4.05.04.06.05.04.06.05.06.0??+??+??= 38.0=---------------------------------------------------------------------6 分 （2）解法一：因为甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格的概率均为 0.3p =， ---------------------------------------------------------------------9分 所以~(30.3)B ξ，，故9.03.03)(=?==np E ξ．-------------12分 解法二：分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件 A B C ，，， 则()()()0.3P A P B P C === 所以2(1)3(10.3)0.30.441P ξ==?-?=， 2(2)30.30.70.189P ξ==??=，3(3)0.30.027P ξ===． 于是，()10.44120.18930.0270.9E ξ=?+?+?=． 23．（选做题）（本小题满分8分） 证明：（1）过D 点作DG ∥BC ，并交AF 于G 点， -------------------------2分 ∵E 是BD 的中点，∴BE=DE ， F A B C 又∵∠EBF=∠EDG ，∠BEF=∠DEG ， ∴△BEF ≌△DEG ，则BF=DG ， ∴BF ：FC=DG ：FC ， 又∵D 是AC 的中点，则DG ：FC=1：2， 则BF ：FC=1：2；----------------------------------------------4分 （2）若△BEF 以BF 为底，△BDC 以BC 为底， 则由（1）知BF ：BC=1：3， 又由BE ：BD=1：2可知1h ：2h =1：2，其中1h 、2h 分别为△BEF 和△BDC 的高， 则6 1 2131=?=??BDC BEF S S ，则21:S S =1：5． -----------------------8分 24．（选做题）（本小题满分8分） 解：（1）消去参数t ，得直线l 的普通方程为12+=x y ；-----------------------2分 )4 (sin 22π θρ+=即)cos (sin 2θθρ+=， 两边同乘以ρ得)cos sin (22θρθρρ+=， 消去参数θ，得⊙C 的直角坐标方程为： 2)1()1(22=-+-x x --------------------------------------------------------------4分 （2）圆心C 到直线l 的距离25 5 212|112|2 2<= ++-= d ， 所以直线l 和⊙C 相交．---------------------------------------8 分 25．（选做题）（本小题满分8分） 解：MN = ? ?????2001????????10021=?? ? ? ????20 021 ，---------------------------------------------------4分 即在矩阵MN 变换下??????? ? =??????''''→??????y x y x y x 221，-------------------------------------6分 则 x y ''=''2sin 2 1 ， 即曲线x y sin =在矩阵MN 变换下的函数解析式为x y 2sin 2=．----------8 分 26．（选做题）（本小题满分8分） 证明：（1）当2n =时，左边＝11113 123412 ++=>，∴2n =时成立 ----------2分 （2）假设当(2)n k k =≥时成立，即2 1111 112 k k k k ++++ >++ 那么当1n k =+时，左边222 1111 ()1 1 (1)k k k k = ++ +++ +++ 222 111111 ()1 1(1)k k k k k k = +++ +++ -+++ 222111 1(21)111(1) k k k k k k k -->++?-=+>++ ∴1n k =+时也成立 --------------------------------------------------7分 根据（1）（2）可得不等式对所有的1n >都成立 ----------------------------------8分 二项式定理、排列组合 1.（2013年第6题） 已知3230123(1)x a a x a x a x +=+++，则0123a a a a +++=（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 2. （2013年第8题） 把4个人平均分成2组，不同的分组方法共有（ ） A ．5种 B ．4种 C ．3种 D ．2种 3. （2013年第14题） 有3男2女，随机挑选2人参加活动，其中恰好为1男1女的概率为 . 4. （2012年第5题） 已知9()x a +的展开中常数项是-8，则展开式中3x 的系数是（ ） A ．168 B ．-168 C ．336 D ．-336 5. （2012年第8题） 在10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法共有（ ） A ．120种 B ．240种 C ．360种 D ．720种 6. （2012年第14题） 某选拔测试包含三个不同科目，至少两个科目为优秀才能通过测试，设某学员三个科目获优秀的概率分别为56，46，46 ，则该学员通过测试的概率是 . 7. （2011年第10题） 将3名教练员与6名运动员分为3组，每组1名教练员与2名运动员，不同的分法有（ ） A ．90种 B ．180种 C ．270种 D ．360种 8. （2011年第11题） 261(2)x x +的展开式中常数项是 . 9. （2011年第17题） 甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为0.6，乙罚球命中率为0.5， (Ⅰ) 甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙得分相等的概率； (Ⅱ) 命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率； 10. （2010年第10题） 篮球运动员甲和乙的罚球命中率分别是0.5和0.6，假设两人罚球是否命中相互无影响，每人各次罚球是否命中也相互无影响，若甲、乙两人各连续2次罚球都至少有1次未命中的概率为p ，则（ ） A ．0.40.55p <≤ B ．0.450.50p <≤ 2017年体育单招运动训练、武术与民族传统体育英语模拟试题 .单项选择（共20小题；每小题2分，满分40分） 从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案。 1. ----Could you carry this box of books for me? -----______, but I have a pain in my back. A. That’s easy B. I’d like to C. I’ll help you D. No problem 2. Jennie is the kind of person you ______love or hate. A. both B. either C. all D. only 3. In the shop Ellen finally chose a tool that _____ be used to cut wood with. A. must B. should C. could D. need 4. The new secretary is supposed to report to the manager as soon as she_____. A. arrived B. will arrive C. is arriving D. arrives 5.______ he left school at 16, he still managed to become a very successful business man. A. Unless B. Even though C. As if D. Until 6. Steve works very hard because he has a big family _______. A. to support B. supporting C. support D. supported 7. The fish tasted good. I mean it is ______. A. available B. delicious C. warm D. cheap 8. I’ll have Hudson _____ you to your room. A. take B. took C. taken D. to take 9. You are standing ______. Would you mind moving aside? A. by the way B. on the way C. in the way D. off the way 2017体育单招数学模拟试题(一） 姓名_____________ 分数_____________ （注意事项：1.本卷共19小题，共150分。2.本卷考试时间：90分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。 1、设集合}4|{},0)1(|{2 <=<-=x x N x x x M ，则（ ） A 、Φ=N M I B 、M N M =I C 、M N M =Y D 、R N M =Y 2、函数)2 1(12)(-≥+-=x x x f 的反函数是（ ） A 、在),21[+∞-上为增函数 B 、在),2 1[+∞-上为减函数 C 、在]0,(-∞上为增函数 D 、在]0,(-∞上为减函数 3、下列函数中既是偶函数又在),0(+∞上是增函数的是（ ） A 、3x y = B 、1||+=x y C 、12+-=x y D 、| |2x y -= 4、已知等比数列}{n a 的前n 项和为* 1,3N n a S n n ∈+=+，则实数a 的 值是（ ） A 、-3 B 、3 C 、-1 D 、1 5、下列结论正确的是（ ） A 、当0>x 且1≠x 时，2lg 1 lg ≥+ x x B 、 B 、当0>x 时，21 ≥+x x C 、当2≥x 时，x x 1 +的最小值为2 D 、当20≤ 2012年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一 招生考试英语真题 第一卷（三大题，共120分） I单项选择 1、I need someone to help out at the study center. OK，I ______ . A may Bmust Cwill D should 2、The fish taste good，I mean its _______ . AavailableBdelicious Cwarm Dcheap 3、Excuse me, __________ I cannot reach those boxes on the top shelf . AavailableBdelicious C warm Dcheap 4、Thisis thethird prizeshe_____ thisyear. A wins B won Cis winningDhas won 5、Could you drop some books off at the library for me？ Ago ahead Bwith pleasure CIdo Dthank you 6、Some people prefer eating vegetable, while_______ prefer eating meat. Athe other Bthe others Cothers Danother 7、I will have Hudson ________ you to your room. Atake Btook Ctaken D to take 8、Have you ever been to the city ________ they talked about the other day？Awhen B what Cwhere Dthat 9、You are standing _______ ，Would you mindmoving aside？ Aby the way Bon the way C in the wayDoff the way 10、I have notheard frommy brother for a long time，what do you think _______to him ？ Ahappens Bhappened Chas happened Dhad happened 11、She ________ comes. I mean she did not ,does not,or will not come at any time . Anever Bsometimes Cseldom Doften 12、Isyour camera like Bill's or Ann's? No,but it's almost the same as________. A.theirs B.yours C.mine D. Hers 13、Peter found a note on the door, ______him to go to the teacher's office immediately. Atell Btold Ctelling Dto tell 14、Mr Smith ,can I use ________department'scar? Sure,if you can find _______key .it has been missing for three days. Athe。不填B不填；the Cthe；the DThe；a 15、Modern technology has _______great change in our life. Abrought up Bbrought out Cbrought back Dbrought about 20XX 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单独统一招生考试数学 注意事项： 1、用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。 3、本卷共19小题，共150分。 一、选择题（6分*10=60分） 1、已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则M N =U （ ） A. {1,x x <≤ B.{}1,x x <≤ C.{,x x ≤ D.{. x x ≥ 2、已知平面向量(1,2),(2,1),a b ==r r 若(),a kb b k +⊥=r r r 则（ ） A ．4 5- B.3 4- C.23- D.1 2- 3、函数y x = ） A.21 ,(0)2x y x x -=< B. 21 ,(0)2x y x x -=> C. 21,(0)2x y x x +=< D.2 1 ,(0)2x y x x +=> 4、已知tan 32α=，则sin 2cos 2sin cos α α αα++=（ ） A.2 5 B.2 5- C. 5 D.5- 5、已知9()x a +的展开式中常数项是8-，则展开式中3x 的系数是（ ） A.168 B.168- C. 336 D.336- 6、下面是关于三个不同平面,,αβγ的四个命题 1:,p αγβγαβ⊥⊥?∥，2:,p αγβγαβ?∥∥∥， 3:,p αγβγαβ⊥⊥?⊥，4:,p αγβγαβ⊥?⊥∥，其中的真命题是（ ） A.12,p p B. 34,p p C.13,p p D.24,p p 7、直线20(0)x y m m -+=>交圆于A ，B 两点，P 为圆心，若△PAB 的面积是25 ，则m=（ ） B. 1 D.2 8、从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ） A.120种 B. 240种 C.360 种 D. 720种 9、 等差数列{}n a 的前n 项和为n s .若11,19,100,k k a a s k ====则（ ） A.8 B. 9 C. 10 D.11 10、过抛物线的焦点F 作斜率为 与 的直线，分别交抛物线的准线于点A ，B.若△FAB 的面积 是5，则抛物线方程是（ ） A. 212 y x = B. 2y x = C. 22y x = D.24y x = 二、填空题（6分*6=36分） 11、已知函数()ln 1x a f x x -=+在区间()0,1，单调增加，则a 的取值范围是. 12、已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm ，则圆锥的体积是 cm 3 131x >-的解集是. 14、某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为544,,,666 则该学员通过测试的概率是. 15、已知{}n a 是等比数列，1236781291,32,...a a a a a a a a a ++=++=+++=则. 16、已知双曲线22 221x y a b -=的一个焦点F 与一条渐近线l ，过焦点F 做渐近线l 的垂线，垂足 P 的坐标为3,43?? - ? ??? ，则焦点的坐标是. 三、解答题（18分*3=54分） 17、已知△ABC 是锐角三角形.证明：2cos 2sin 02 B C A +-< 2004-2017体育单招数学分类汇编---数列 1、（2017年第14题）已知等差数列}{n a 的公差为3，2412=a ，则}{n a 的前12项和为 。 2、（2016年第6题）数列｛a n ｝的通项公式为n n a n ++=11，如果｛a n ｝的前K 项和等于3，那么K=（ ） A 、8 B 、9 C 、15 D 、16 3、（2016年第17题）已知｛b n ｝是等比数列，16 1,441==b b ,数列｛a n ｝满足n b n a 2log = （1)证明｛a n ｝是等差数列（2）求｛a n ｝的前n 项和S n 的最大值 4、（2014年第11题）已知-5，-1，3……是等差数列，则其第16项的值是 5、（2013年第7题）若等比数列的前n 项和为5n a +，则a = . 6、（2013年第13题） 等差数列共有20项，其奇数项之和为130，偶数项之和为150，则该数列的公差为 . 7、（2012年第9题）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11,19,100k k a a S ===，则k = . 8、（2012年第15题） 已知{}n a 是等比数列，1236781,32a a a a a a ++=++=，则129a a a +++= . 9、（2011年第9题）n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知3612,6S S =-=-，则公差d = . 10、（2011年第14题） 已知{}n a 是等比数列，12123,231a a a a a ≠+==，则1a = . 11、（2010年第5题） 等差数列{}n a 中，12a =，公差12 d =-，若数列前N 项的和为0N S =，则N = . 12、（2010年第13题） {}n a 是各项均为正数的等比数列，已知334512,84a a a a =++=，则123a a a ++= . 13、（2009年第17题） {}n a 是等比数列，{}n a 是公差不为零的等差数列，已知1122351,,a b a b a b ====， (Ⅰ) 求{}n a 和{}n b 的通项公式；(Ⅱ)设{}n b 的前项和为n S ，是否存在正整数n ，使7n a S =；若存 2011 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单独统一招生考试英语 注意事项： 1．本试卷分为第一、第二两卷第一卷三大题，满分120分；第二卷两大题．满分30分，共150 分。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 第一卷（三大题，共120分） I.单项选择（共20小题；每小题2 分，满分40分） 从A、B、C、D四个选项中选出可以填人空白处的最佳答案。 1.-Could you carry this box of books for me? __________but 1 have a pain in my back. A.That 's easy B.I 'd like tou C.I'll help you D.No problem 2.Jennie is kind of person you_______ love or hate. A.both B.either C.all D.only 3.In the shop Ellen finally chose a tool that_______ be used to cut wood with. A.must B.should C.could D.need 4.The new secretary is supposed to report to the manager as soon as she_________ A.arrived B.will arrive C.is arriving D.arrives 5.___________he left school at 16,he still managed to become a very successful business-man. A.Unless B.Even though C.As if D.until 6.Stene works very hard because he ha abie family ________ A.to support B.supporting C.support D.sopported 7.Frank was very disappointed because he_________the chance to win the game. A.Will lose B.lose C.has lost D.had lost 8.My watch stopped,had I was late _________ school this morning. A.to B.for C.at D.in 9.She must have missed the train ,________she would be there by now. A.meanwhile B.otherwise C.sometimes D. therefore 10._______The Emperor’s New Clothes ,we all found it quite interesting. A.To read B.Reading C.Having read D.Read 2007年全国普通高等学校运动训练、民族传统 体育专业单独统一招生考试 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。 已知点A(-2,0),C(2,0) . ABC 的三个内角 A, B, C 的对边分别为a,b,c , 且a,b,c 成等差数歹0,则点B 一定在一条曲线上，此曲线是 1 1 ,，如果(a n )的前n 项和等丁 3,那么n n 1 . n D 、16 6、一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平■横放时，桶内的水浸了 水桶横截面周长的1.当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比值是 ( 1、已知集合 M (x||x 2| 1) , N (x|x 2 2x 0),则 M N A 、 (x|0 x 2) B 、(x | 0 x 3) C 、(x|1 x 2) D 、(x|1 x 3) 2、 已知 是第四象限的角，且sin( ?.3 … ) —，贝U cos( A 、 C 、 D 、 3、 三个球的表面积之比为1:2:4, 它们的体积依次为V i, V 2, V3,则 A 、 V 2 4V i B 、V 3 2 2V 1 C 、 V 3 4V 2 D 、V 3 2 2V 2 4、 A 、圆 B 、椭圆 C 、双曲线 D 、抛物线 5、数列(a n )的通项公式为a n C 、15 （芬，5）.如果函数y sin （ x ）的最小正周期是 ，且其 10、某班分成8个小组，每小组5人.现要从班中选出4人参加4项不同的比赛. 且要求每组至多选1人参加，则不同的选拔方法共有 B 、C ；A 4C ；（种） D 、5C ：°A ：（种） 二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 11、 已知向量a （5, 4） , b （ 3,2），则与2a 3bft 直的单位向量是 5 6 .（只需写出一个符合题意的答案） 6 12、 二棱锥 D ABC 中，棱长 AB BC CA DA DC a , BD 一 a ,则二 面角D AC B 的大小为 . A 、 4 4 1 1 4 1 1 4 2 7、 已知函数 A 、 C 、x D 、 8、 ABC 中 A, B 和 C 的对边分别是a, b 和c , 满足婪 cos A 3a 2.3b' A 、 C 的大小为 9、 图象关丁直线 一对称，则取到函数最小值的自变量是 12 A 、 x C 、 x 5 12 1 6 ,k Z B 、 x ,k Z D 、x 5 k ,k Z 6 —k ,k Z 12 A 、45C ；A 4 （种） C 、54C ；A ： 1 B 、 C 、 D 、 全国体育单招数学真题文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688] 2016年全国体育单招数学真题 姓名__________分数________ （注意事项：1.本卷共19小题，共150分。2.本卷考试时间：90分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。 1、已知集合M=｛2，4，6，8｝，N=｛1≤x ≤5｝,则M ∩N=（） A ｛2，6｝ B ｛4,8｝ C ｛2,4｝ D ｛2,4,6,8｝ 2、抛物线y 2 =2px 过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（） A 、x=-1B 、x=1C 、y=-1D 、y=1 3、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（） A 、1:22 B 、1:4 C 、1:42 D 、1:8 4、已知α是第四象限角，且sin(π-α)=23- ,则cos α=（） A 、 22B 、21C 、21-D 、22- 5、在一个给定平面内，A ，C 为定点，B 为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B 的轨迹是（） A 、圆 B 、椭圆 C 、双曲线 D 、抛物线 6、数列｛a n ｝的通项公式为n n a n ++=11，如果｛a n ｝的前K 项和等于3，那么K=（） A 、8B 、9C 、15D 、16 7、下列函数中，为偶函数的是() A 、x y 1= B 、x x y cos sin = C 、2 12+=x y D 、)1lg()1lg(-++=x x y 2017年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试 一、选择题（106'60'?=） 1、设集合}5,4,3,2,1{=M ，}6,3,1{=N ，则=N M （ ） A. }3,1{ B. }6,3{ C. }6,1{ D. }6,5,4,3,2,1{ 2、函数1 31 )(+= x x f 的定义域为 （ ） A. }3 1|{-≥x x B. }3|{-≥x x C. }3 1|{->x x D. }3|{->x x 3、设甲：四边形ABCD 为矩形；乙：四边形ABCD 为平行四边形，则 （ ） A. 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 C. 甲是乙的充分必要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 4、从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ） A. 12种 B. 18种 C. 20种 D. 21种 5、ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为c b a ,,，若2 22c bc b a ++=，则A= （ ） A. 150 B. 120 C. 60 D. 30 6、已知抛物线y x C 4:2 =的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则=||AB （ ） A. 8 B. 4 C.2 D. 1 7、设2 5 2 cos 2 sin = +α α ，则=αsin （ ） A. 2 3 B. 21 C. 31 D. 41 8、点P 在直二面角βα--AB 的交线AB 上，C ，D 分别在βα,内，且4 π = ∠=∠DPA CPA ，则 =∠CPD A. 6π B. 4π C. 3π D. 2 π 体育单招英语试题及答 案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 2012年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一 招生考试英语真题 第一卷（三大题，共120分） I单项选择 1、—I need someone to help out at the study center. —OK，I ______ . A. may B. must C. will D. should 2、The fish taste good，I mean its _______ . A. available B. delicious C. warm D. cheap 3、Excuse me, __________ I cannot reach those boxes on the top shelf . A. because B. and C. so D. but 4、This is the third prize she_____ this year. A. wins B. won C. is winning D. has won 5、—Could you drop some books off at the library for me — _________. A. go ahead B. with pleasure C. I do D. thank you 6、Some people prefer eating vegetable, while_______ prefer eating meat. A. the other B. the others C .others D. another 7、I will have Hudson ________ you to your room. A .take B. took C. taken D. to take 8、Have you ever been to the city ________ they talked about the other day A .when B. what C. where D. that 9、You are standing _______ ，Would you mind moving aside A by the way B on the way C in the way D off the way 10、I have not heard from my brother for a long time，what do you think _______to him A. happens B. happened C. has happened D. had happened 11、She ________ comes.—I mean she did not ,does not,or will not come at any time . A. never B. sometimes C .seldom D. often 12、—Is your camera like Bill's or Ann's 一、简介 内容题量计分时间（分钟） 多项选择 20 30 15 完形填空 20 30 25 阅读理解 20 40 40 单词填空 10 15 5 完成句子 10 15 10 英语写作 1 20 25 合计 81 150 120 二、作文模板 Dear ..., 1句: 很高兴收到你的来信/谢谢你的来信. I am so pleased to hear from(收到来信) you. / Thank you for your letter. 2句：I’m writing the letter in purpose of doing…….我写这封信的目的是… 邀请Invite sb to do sth 通知tell sb that… 表达show sth to sb 感激 thanks/祝贺 congratulations 道歉： apology 悲伤： sorrow 介绍introduce I’m writing the letter in purpose of telling you that I want to …./telling you sth 感谢/祝贺/道歉信：I’m writing the letter in purpose of showing my thanks/ congratulations/ apologies to you I am looking forward to receiving your reply as soon as possible.我期望尽快收到你的回复 / I’m looking forward to seeing you soon. 我期望尽快见到你。 Best regards for your health and success. 希望你健康并成功 Yours 话题类文章可以套用这个模板 Nowadays, more and more __ _ According to a survey（根据一个调查）, 50%...... Why have there been so many ____? Maybe the reasons can be listed as follows.也许理由可以列举如下： First， ______. Second,_____. Third _____. In a word, (总而言之) 三、历年真题 2006年： 假设你是李明，给你的朋友Smith先生回信，告诉他你将予7月14日放假，约他届时先到你所在的城市，一起去东北度假，去吉林爬山，那里可以看到山顶上美丽的湖泊，然后去参观沈阳的一个宫殿。询问他是否愿意去，有什么建议。 注意：词数应为100左右。 一、内容要点： l、来信中内容 2、7月14日放假，约smith来访 3、旅行计划(东北、爬山、看湖泊、沈阳宫殿) 4、对方意愿与建议 Dear Mr Smith， 2004--2017年体育单招数学分类汇编--圆锥曲线 1、（2017年第6题）已知抛物线的焦点为F ，过F 作C 的对称轴的垂线，与C 交于A 、B ，则y x C 4:2= （ ）8 B. 4 C.2 D. 1=||AB 2、（2017 年第15题）直线与椭圆有两个不同的交点，则的取值范围为 m x y +=1222=+y x m 。3、（2016年第2题）抛物线y 2=2px 过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（ ） A 、x=-1 B 、x=1 C 、y=-1 D 、y=1 4、（2016年第3题）在一个给定平面内，A ，C 为定点，B 为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B 的轨迹是（ ） A 、圆 B 、椭圆 C 、双曲线D 、抛物线 5、（2016年第16题）设双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的1222=-y a x 116 2522=+y x 渐近线的方程是_______________. 6、（2015年第9题）双曲线的一条渐近线的斜率为，则此双曲线的离心率为 （ 12222=-b y a x 3） A. B. C . 2 D. 4 33237、（2015年第12题）若椭圆的焦点为，，离心率为 ，则该椭圆的标准方程为 )0,3(-)0,3(53。 8、（2015年第18题）已知抛物线C ：，直线：。 y x 42=l 0=-+m y x （1）证明：C 与有两个交点的充分必要条件是； l 1->m （2）设，C 与有两个交点A ，B ，线段AB 的垂直平分线交轴于点G ，求面积的取值范围。 1 全国高等院校运动训练、武术与民族传统专业考试模拟题 （华一体育） 英语 I.单项选择（共20小题；每小题2分，满分40分） 从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案。 1. ----Could you carry this box of books for me? -----______, but I have a pain in my back. A. That’s easy B. I’d like to C. I’ll help you D. No problem 2. Jennie is the kind of person you ______love or hate. A. both B. either C. all D. only 3. In the shop Ellen finally chose a tool that _____ be used to cut wood with. A. must B. should C. could D. need 4. The new secretary is supposed to report to the manager as soon as she_____. A. arrived B. will arrive C. is arriving D. arrives 5.______ he left school at 16, he still managed to become a very successful business man. A. Unless B. Even though C. As if D. Until 6. Steve works very hard because he has a big family _______. A. to support B. supporting C. support D. supported 7. The fish tasted good. I mean it is ______. A. available B. delicious C. warm D. cheap 8. I’ll have Hudson _____ you to your room. A. take B. took C. taken D. to take 9. You are standing ______. Would you mind moving aside? A. by the way B. on the way C. in the way D. off the way 10. Peter found a note on the door, _______ him to go to the teacher’s office immediately. A. tell B. told C. telling D. to tell 11. In the city, the prices of vegetables are ______ than those of meat. A. higher B. highest C. the highest D. high 12. Women are smoking two extra cigarettes a week, ______ with four years ago. A. compares B. compared C. comparing D. to compare 13. You did well in the math exam; you _______ have done a good job of preparing for it. A. will B. should C. would D. must 14. A successful man is one who had a chance and ______it. A. put B. gave C. took D. brought 15. When the heavy storm started, john and his family _____the area. A. had left B. leave C. have left D. will leave 16. Mary has got herself into a situation_____ she can turn to nobody for help. A. why B. where C. while D. which 17. He has such a big dog _____ no one dares to go near his house. A. which B. that C. as D. so 18. ----Shall I give you a ride as you live so far away? 2021年全国体育单招数学章节复习：集合（一） 一、单选题 1．若集合{1,1,2},{|12}A B x N x =-=∈-0}，则A ∩B =（ ） A ．{3} B ．{?1,3} C ．{2,3} D ．{0,1,2} 5．已知集合{}|12A x x =-≤≤，{}|21,B x x t t Z ==+∈，则A B =I （ ） A ．{}1,0,1,2- B ．{}1,1- C ．{}|21,x x t t Z =+∈ D ．? 6．设集合213{|280}{|}A x x B x x x =≤≤=--<，，则A B =U （ ） A ．{}24x x -<< B ．{}12x x ≤< C ．{}43x x -<≤ D ．{}14x x ≤< 7．已知集合{} *|4,{|(2)0}A x x B x x x =∈<=-N ?，则集合A B I 中元素的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．已知集合{}1,2,3,4A =，{}1,4,5B =，C A B =I ，则C 的子集共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．8个 D ．4个 9．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B =I e（ ） 过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x y F A B F 22 123625 1+=体育单招数学模拟试题（一） 一、 选择题 1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ） （Ａ）x x y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2 )(x y = （Ｄ）33x y = 2，抛物线2 4 1x y - =的焦点坐标是（ ） （Ａ） ()1,0- （Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （ Ｄ）()0,1- 3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x <+12log 2的解集为Ｂ，且A B A =I ，则 a 的取值范围是（ ） （Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,5 4，已知x x ,13 12 sin = 是第二象限角，则=x tan （ ） （Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 5 12 （Ｄ）512 - 5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ） （Ａ）240 （Ｂ）240± （Ｃ） 480 （Ｄ）480± 6， tan330?= （ ） （A （B （C ） （D ） 7， 点，则△ABF 2的周长是 （ ） （A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．10 8， 函数sin 26y x π? ?=+ ?? ?图像的一个对称中心是（ ） （A ）(,0)12 π - （B ）(,0)6 π - （C ）(,0)6 π （D ）(,0)3 π 二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数()ln 21y x =-的定义域是 . 10. 把函数sin 2y x =的图象向左平移 6 π 个单位，得到的函数解析式为________________. 11. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量， 用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n = . 12. 已知函数1(0x y a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则 12 m n +的最小值为 . () 100mx ny mn +-=>(完整版)体育单招历年数学试卷分类汇编-二项式定理、排列组合、概率
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