(浙教版)金华市2019-2020学年九年级上期末数学测试卷(含答案)(2019级)
浙江省金华市九年级上学期期末测试
数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．﹣2016的相反数是（）
A．B．C．6102 D．2016
2．四边形的内角和为（）
A．90°B．180°C．360°D．720°
3．已知=，则的值是（）
A．B．C．D．
4．将抛物线y=3x2向上平移1个单位，得到抛物线（）
A．y=3（x﹣1）2B．y=3（x+1）2C．y=3x2﹣1 D．y=3x2+1
5．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）
A．图① B．图②C．图③ D．图④
6．在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，则sinA的值为（）
A．B．C．D．
7．已知半径为3的圆⊙O外有一条直线l，已知⊙O与直线l相切，则圆心到直线l的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4
8．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）
A．B．C．D．
9．如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=（b≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2），那么另一个交点的坐标为（）
A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（3，2）
10．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）
A．AE=6cm
B．sin∠EBC=
C．当0＜t≤10时，y=t2
D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．函数中，自变量x的取值范围是．
12．因式分解：ab2﹣64a= ．
13．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为．
14．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是．
15．对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：．根据这个规则，则方程2*x=9的解
为．
16．如图，梯形OABC中，BC∥AO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底边OA 上的动点．
（1）tan∠OAC=．
（2）边AB关于直线CG的对称线段为MN，若MN与△OAC的其中一边平行时，则t= ．
三、解答题（共8小题，满分66分）
17．计算：．
18．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
19．如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．
20．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．（1）求OE的长；
（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形的面积S．
21．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：（A组：x＜155；B组：155≤x＜160；C组：160≤x＜165；D组165≤x＜170；E组：x≥170）
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组．
（2）样本中，女生的身高在E组的人数有人．
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
22．阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：
已知：如图1，在△ABC中，三边的长分别为AB=，AC=，BC=2，求∠A的正切值．
小华是这样解决问题的：
如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点△ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF，从而使问题得解．（1）如图2，△DEF中与∠A相等的角为，∠A的正切值为．
（2）参考小华的方法请解决问题：若△LMN的三边分别为LM=2，MN=2，LN=2，求∠N的正切值．
23．某公司装修需用A型板材240块，B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是
40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）
（1）上表中，m= ，n= ；
（2）若裁完剩余的部分可以拼接成A型或B型板材使用，则至少需要几张标准板材？
（3）若裁完剩余的部分不能拼接成A型或B型板材使用，已知用170张标准板材，可以完成装修任务．请通过计算写出两种剪裁方案（要求：①其中一种方案三种剪裁方法都使用，另一种方案只用到两种剪裁方法；②每种方案需写出使用各种裁剪方法裁剪标准板的张数）．
24．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩OABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，8），点P是y轴上的一个动点，将△OAP沿AP翻折得到：△O′AP，直线BC与直线O′P交于点E，与直线O′A交于点F．
（1）当O′落在直线BC上时，求折痕AP的长．
（2）当点P在y轴正半轴上时，若△PCE与△POA相似，求直线AP的解析式；
（3）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，使得？若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．
浙江省金华市婺城区九年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．﹣2016的相反数是（）
A．B．C．6102 D．2016
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义回答即可．
【解答】解：﹣2016的相反数是2016．
故选；D．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．四边形的内角和为（）
A．90°B．180°C．360°D．720°
【考点】多边形内角与外角．
【分析】根据多边形内角和公式：（n﹣2）?180°（n≥3）且n为整数）进行计算即可．【解答】解：四边形的内角和为180°（4﹣2）=360°，
故选：C．
【点评】此题主要考查了多边形内角，关键是掌握多边形内角和计算公式．
3．已知=，则的值是（）
A．B．C．D．
【考点】比例的性质．
【分析】根据合比性质，可得的值，再根据反比性质，可得答案．
【解答】解：由合比性质，得=，
由反比性质，得
=，
故选：A．
【点评】本题考查了比例的性质，利用了和比性质：=?=，又利用了反比性质：=?=．
4．将抛物线y=3x2向上平移1个单位，得到抛物线（）
A．y=3（x﹣1）2B．y=3（x+1）2C．y=3x2﹣1 D．y=3x2+1
【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】因为函数y=3x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度，所以根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加1可得新函数y=3x2+1．
【解答】解：∵函数y=3x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度．
∴y=3x2+1．
故选：D．
【点评】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．
5．在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）
A．图① B．图②C．图③ D．图④
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】先细心观察原立体图形中圆柱和正方体的位置关系，找到从正面看所得到的图形即可．
【解答】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，所以它们的主视图是图②．
故选B．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
6．在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，则sinA的值为（）
A．B．C．D．
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】根据正弦的定义进行计算即可．
【解答】解：∵∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，
∴sinA==，
故选：A．
【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
7．已知半径为3的圆⊙O外有一条直线l，已知⊙O与直线l相切，则圆心到直线l的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】连接OP，根据切线的性质得出OP⊥AB，根据垂线段最短得出OP的长最短，得出选项即可．【解答】解：连接OP，
∵直线AB切⊙O于P，
∴OP⊥AB，
即OP的长是圆心到直线的最短距离，
∴OP=3，
故选C．
【点评】本题考查了点到直线的距离，切线的性质，直线和圆的位置关系的应用，解此题的关键是找出OP 的位置，难度适中．
8．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）
A．B．C．D．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两球恰好是一个黄球和一个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两球恰好是一个黄球和一个红球的有6种情况，
∴两球恰好是一个黄球和一个红球的为：=．
故选A．
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
9．如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=（b≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2），那么另一个交点的坐标为（）
A．（2，3）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（3，2）
【考点】反比例函数图象的对称性．
【专题】常规题型．
【分析】利用待定系数法求出两函数解析式，然后联立两解析式，解方程组即可得到另一交点的坐标；或根据两交点关于原点对称求解．
【解答】解：由题设知，﹣2=a?（﹣3），（﹣3）?（﹣2）=b，
解得a=，b=6，
联立方程组得，
解得，，
所以另一个交点的坐标为（3，2）．
或：利用正比例函数与反比例函数的图象及其对称性，可知两个交点关于原点对称，因此另一个交点的坐标为（3，2）．
故选：D．
【点评】本题考查了反比例函数图象的对称性，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，也是基本的方法，需熟练掌握，另外，利用对称性求解更简单，且不容易出错．
10．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）
A．AE=6cm
B．sin∠EBC=
C．当0＜t≤10时，y=t2
D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形
【考点】动点问题的函数图象．
【专题】压轴题．
【分析】由图2可知，在点（10，40）至点（14，40）区间，△BPQ的面积不变，因此可推论BC=BE，由此分析动点P的运动过程如下：
（1）在BE段，BP=BQ；持续时间10s，则BE=BC=10；y是t的二次函数；
（2）在ED段，y=40是定值，持续时间4s，则ED=4；
（3）在DC段，y持续减小直至为0，y是t的一次函数．
【解答】解：（1）结论A正确．理由如下：
分析函数图象可知，BC=10cm，ED=4cm，故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm；
（2）结论B正确．理由如下：
如答图1所示，连接EC，过点E作EF⊥BC于点F，
=40=BC?EF=×10×EF，∴EF=8，
由函数图象可知，BC=BE=10cm，S
△BEC
∴sin∠EBC===；
（3）结论C正确．理由如下：
如答图2所示，过点P作PG⊥BQ于点G，
∵BQ=BP=t，
∴y=S
=BQ?PG=BQ?BP?sin∠EBC=t?t?=t2．
△BPQ
（4）结论D错误．理由如下：
当t=12s时，点Q与点C重合，点P运动到ED的中点，设为N，如答图3所示，连接NB，NC．
此时AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=，
∵BC=10，
∴△BCN不是等腰三角形，即此时△PBQ不是等腰三角形．
【点评】本题考查动点问题的函数图象，需要结合几何图形与函数图象，认真分析动点的运动过程．突破点在于正确判断出BC=BE=10cm．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．函数中，自变量x的取值范围是x≠1．
【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．
【分析】分式的意义可知分母：就可以求出x的范围．
【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1．
故答案为：x≠1．
【点评】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
12．因式分解：ab2﹣64a= a（b+8）（b﹣8）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案，注意分解要彻底．
【解答】解：ab2﹣64a=a（b2﹣64）=a（b+8）（b﹣8）．
故答案为：a（b+8）（b﹣8）．
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识．注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．
13．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为10cm ．
【考点】圆锥的计算．
【分析】由于弧长=圆锥底面周长==20π，故由底面周长公式可求得圆锥底面的半径．
【解答】解：由题意知：圆锥底面周长==20πcm，
圆锥底面的半径=20π÷2π=10cm．
故答案为：10cm．
【点评】此题主要考查了圆锥的计算，用到的知识点为：弧长=圆锥底面周长；底面半径=底面周长÷2π．
14．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是3n+4 ．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；
【解答】方法一：
解：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个； 第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个； 第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个； 第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个； …；
则第n 个图形共有三角形5+3n ﹣1=3n+4个；故答案为：3n+4 方法二：
当n=1时，s=7，当n=2时，s=10，当n=3时，s=13， 经观察，此数列为一阶等差， ∴设s=kn+b ，
，
∴
，
∴s=3n+4．
【点评】此题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
15．对任意两实数a 、b ，定义运算“*”如下：
．根据这个规则，则方程2*x=9的解
为 x=﹣3或 ．
【考点】一元二次方程的应用． 【专题】新定义．
【分析】根据题意可得2*x=9要分两种情况讨论：①当x≤2时②当x ＞2时，分别代入数计算可得到x 的值，要根据条件进行取舍． 【解答】解：由题意得： 当x≤2时，2*x=x 2=9，
解得：x 1=3（不合题意舍去），x 2=﹣3， 则x=﹣3，
当x ＞2时：2*x=x 2+x=9，
解得：x 1=，x 2=
（不合题意舍去），
则x=
，
故答案为：x=﹣3或．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是看懂公式所表示的意义，根据公式列出一元二次方程．
16．如图，梯形OABC 中，BC∥AO，O （0，0），A （10，0），B （10，4），BC=2，G （t ，0）是底边OA 上的动点．
（1）tan∠OAC=
．
（2）边AB 关于直线CG 的对称线段为MN ，若MN 与△OAC 的其中一边平行时，则t= 4或4或10﹣
2
．
【考点】梯形；坐标与图形性质；轴对称的性质． 【分析】（1）根据∠OAC=∠ACB 求出tan∠ACB 即可．
（2）分①A′B′∥OA②A′B′∥AC③A′B′∥OC 三种情形讨论即可． 【解答】解：（1）∵BC∥AO， ∴∠OAC=∠ACB， ∵AB=4，BC=2，
∴tan∠OAC=tan∠ACB===．
故答案为．
（2）情形①图1中，当A′B′∥OA 时，作CD⊥OA 垂足为D ， ∵∠BCB′=90°，CG 平分∠BCB′， ∴∠GCD=∠NCB′=45° ∴△CGD 是等腰直角三角形，
∴DG=CD=4，t=OG=OD ﹣GD=8﹣4=4．
情形②图2中，A′B′∥AC，
∵OC=4，AC=2，AO=10，
∴AO2=OC2+AC2，
∴∠OCA=90°，
∵A′B′∥AC，∠A′B′C=90°，∴点B′在线段OC上，
∵CG平分∠BCB′，BC∥OA，
∴∠BCG=∠OGC=∠OCG，
∴OG=OC==4，
∴t=4．
情形③图3中，A′B′∥OC时，
∵CG平分∠BCB′，BC∥OA，
∴∠ACG=∠B′CE=′BCE=′AGC，∴AG=AC==2，
∴t=CG=AO﹣AG=10﹣2．
故答案为4或4或10﹣2．
【点评】本题考查平面直角坐标系、对称的性质、勾股定理等知识，正确画出图象是解题的关键，学会分类讨论，注意不能漏解．
三、解答题（共8小题，满分66分）
17．计算：．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【专题】计算题．
【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：原式=1+2+2×﹣
=1+2+﹣
=3．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平行四边形的判定与性质．
【专题】证明题．
【分析】（1）运用AAS证明△ABD≌△CAE；
（2）易证四边形ADCE是矩形，所以AC=DE=AB，也可证四边形ABDE是平行四边形得到AB=DE．【解答】证明：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠ACD，
∵AE∥BC，
∴∠EAC=∠ACD，
∴∠B=∠EAC，
∵AD是BC边上的中线，
∴AD⊥BC，
∵CE⊥AE，
∴∠ADC=∠CEA=90°
在△ABD和△CAE中
∴△ABD≌△CAE（AAS）；
（2）AB=DE，AB∥DE，如右图所示，
∵AD⊥BC，AE∥BC，
∴AD⊥AE，
又∵CE⊥AE，
∴四边形ADCE是矩形，
∴AC=DE，
∵AB=AC，
∴AB=DE．
∵AB=AC，
∴BD=DC，
∵四边形ADCE是矩形，
∴AE∥CD，AE=DC，
∴AE∥BD，AE=BD，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB∥DE且AB=DE．
【点评】本题主要考查了三角形全等的判定与性质，矩形的判定与性质以及平行四边形的判定与性质，难度不大，比较灵活．
19．如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【专题】应用题．
【分析】设EC=x，则在RT△BCE中，可表示出BE，在Rt△ACE中，可表示出AE，继而根据AB+BE=AE，可得出方程，解出即可得出答案．
【解答】解：设EC=x，
在Rt△BCE中，tan∠EBC=，
则BE==x，
在Rt△ACE中，tan∠EAC=，
则AE==x，
∵AB+BE=AE，
∴300+x=x，
解得：x=1800，
这座山的高度CD=DE﹣EC=3700﹣1800=1900（米）．
答：这座山的高度是1900米．
【点评】此题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是两次利用三角函数的知识，求出BE及AE的表达式，属于基础题，要能将实际问题转化为数学计算．
20．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．（1）求OE的长；
（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形的面积S．
【考点】扇形面积的计算；含30度角的直角三角形；垂径定理；圆周角定理．
【分析】（1）根据∠D=60°，可得出∠B=60°，继而求出BC，判断出OE是△ABC的中位线，就可得出OE的长；
（2）连接OC，将阴影部分的面积转化为扇形FOC的面积．
【解答】解：（1）∵∠D=60°，
∴∠B=60°（圆周角定理），
又∵AB=6，
∴BC=3，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵OE⊥AC，
∴OE∥BC，
浙教版九年级上册数学期末综合复习卷
2020学年九上数学期末综合复习卷 一、单选题 1.抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标为（） A.（2，1） B.（2，﹣1） C.（﹣2，﹣1） D.（﹣2，1） 2.衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（）. A.摸到红球是必然事件 B.摸到黑球与摸到白球是随机事件 C.摸到红球比摸到白球的可能性大 D.摸到白球比摸到红球的可能性大 3.在⊙ O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3,4)，则点P与⊙ O的位置关系是( ) A.点P在⊙ O内 B.点P在⊙ O上 C.点P在⊙ O外 D.不能确定 4.现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）等弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等。其中真命题的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是( ) A.y=2（x-2）2-3 B.y=2（x-2）2+3 C.y=2（x+2）2-3 D.y=2（x+2）2+3
6.已知二次函数y=2x2的图象不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是（） A.y＝2(x－2)2+ 3 B.y=2x2+8x+6 C.y＝2(x + 2)2－1 D.y＝2(x + 2)2 + 3 7.若△ ABC～△ DEF，它们的面积比为4︰1，则△ ABC与△ DEF的相似比为（） A.2︰1 B.1︰2 C.4︰1 D.1︰4 8.已知△ ABC的三边长分别为6cm ，7.5cm ，9cm ，△ DEF的一边长为4cm ，当△ DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（） A.2 cm，3 cm B.4 cm，5 cm C.5 cm，6 cm D.6 cm，7 cm 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（） A.ac＞0 B.当x＞0时，y随x的增大而减小 C.2a﹣b=0 D.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3
九年级数学上下册期末考试试题(含答案)
数学期末模拟测试题 总分：120分时间：120分钟日期：2015-12-28 一．选择题（共12小题） 1．（2015?遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2．（2015?泸州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（）A．65° B．130°C．50° D．100° 第1题图第2题图 3．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（） A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+ 4．（2015?泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（） A． B． C．D．5．（2015?孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，且OA=OC．则下列结论： ①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣． 其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2015?河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3 第5题图第7题图第8题图第9题图7．（2015?济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（） A．B．C．1 D．
8．（2015?沧州一模）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B 在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为（） A．﹣2B．4 C．﹣4 D．2 9．（2015?崇左）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．tanB= 10．（2015?扬州）如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（）A．①②B．②③ C．①②③D．①③ 11．在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大 小是（）A．45° B．60° C．75° D．105° 12．（2015?淄博）若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（） A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°二．填空题（共12小题） 13．（2015?甘南州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是． 14．（2015?镇江）如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD=°． 第13题图第14题图第15题图第19题图 15． （2015?怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．16．（2015?聊城）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c ＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是（填写序号）． 17．（2015?绥化）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为． 18．（2015?营口）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 19．（2015?漳州）如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF= ． 20．（2015?杭州模拟）线段c是线段a，b的比例中项，其中a=4，b=5，则c= ．
浙教版初中数学九年级下册期末测试题
金华市婺城区中考数学调研卷（3） 试 卷 Ⅰ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．计算2010 ) 1(-的结果是……………………………………………………………（ ） A.－1 B.1 C.－2010 2．一堵8米长、3米高的墙上，有一个2米宽、1米高的窗户﹒下面图形所描述的可能 是这堵墙的是………………………………………………………………………（ ） A. B . C. D. 3．在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是…（ ） A.（5-，2-） B.（2-，5-） C.（2-，5） D.（2，5-） 4．若两圆的直径分别为2cm 和10cm ，圆心距是8cm ，则这两圆的位置关系是…（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 5．下面的图标列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系： 下面式子中能表示这种关系的是……………………………………………………（ ） A.2 d b = B.d b 2= C.2 d b = D.25-=d b 6．已知关于x 方程062 =--kx x 的一个根是3=x ，则实数k 的值为……（ ） B.－1 D.－2 7．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于…………（ ） ° ° ° ° 8．如图，为了估计池塘岸边A 、B 两点间的距离，小明在池 塘一侧选取一点O ，现测得15=OA 米，10=OB 米，那 么A 、B 两点间的距离不可能．．．是（ ） A.25米 B.15米 C.10米 D.6米 d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 30° 45° α
九年级上册数学期末试卷(含答案)
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD
2017年浙教版九年级数学上册知识点汇总
九年级（上册） 1. 二次函数 1.1. 二次函数 把形如()0a ,,y 2≠++=是常数，其中c b a c bx ax 的函数叫做二次函数，称a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。 1.2. 二次函数的图象 二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象，可以由函数y=ax 2的图象先向右（当m>0时）或向左（当m<0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m 。 函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线a b 2x -=，顶点坐标是???? ??--a b ac a 44,2b 2 当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 1.3. 二次函数的性质 二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象具有如下性质： 1.4. 二次函数的应用 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。 2. 简单事件的概率 2.1. 事件的可能性 把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；
把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件； 把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率 把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。 必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1； 不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0； 随机事件的概率介于0与1之间，即0
浙教版九年级数学上册期末试卷及答案
t s 九年级数学（上）期末模拟试卷 注意事项：（1）答题前，在试卷的密封线填写学校、班级、学号、; （2）全卷满分150分，考试时间为120分钟。 题号 一 二 三 总分 1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四 个选项中，只有 一项是符合题目要求的．请将答案填写在题后括号） 1．如果□+2=0，那么“□”应填的实数是（ ） A ．－2 B ．－ 12 C ．1 2 D ． 2 2．在Rt ⊿ABC 中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值的情况（ ） A ．都扩大2倍 B ．都缩小2倍 C ．都不变 D ．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s 与时间t 的大致图象如下左图所示，则速度v 与时间t 的大致图象为（ ） o A ． B ． C ． D ． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出 场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（ ） A ． 12 B ． 13 C ．14 D ．15 5．如图, 在ABCD 中, AB=10, AD=6, E 是AD 的中点, 在AB?上取一点F,? 使 △CBF ∽△CDE, 则BF 的长是( ) A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为( ) A ．19 B ．29 C ．23 D ． 5 9 7．如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（ ） A B C D A F D E C B
浙教版九年级数学上册期末试卷及答案
九年级数学（上）期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合 题目要求的．请将答案填写在题后括号内） 1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ） A ．－2 B ．－ 12 C ． 12 D ． 2 2．在Rt ⊿ABC 中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值的情况（ ） A ．都扩大2倍 B ．都缩小2倍 C ．都不变 D ．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s 与时间t 的大致图象如下左图所示，则速度v 与时间t 的大致图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出 场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（ ） A ． 12 B ． 13 C ．14 D ． 1 5 5．如图, 在 ABCD 中, AB=10, AD=6, E 是AD 的中点, 在AB ?上取一点F,? 使 △CBF ∽△CDE, 则BF 的长是( ) A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为( ) A ．19 B ． 29 C ． 2 3 D ． 59 7．如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（ ） A B C D 8．如图，己知△ABC ，任取一点O ，连AO ，BO ，CO ，并取它们的中点 D ，E ，F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC 与△DEF 是位似图形； ②△ABC 与△DEF 是相似图形； ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2；④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （－2，y 1），N （（－1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2 的图象上，则下列结论正确的是( ) A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 1＜y 3＜y 2 A F D E C
2020年九年级数学上期末试卷(带答案)
2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位
C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一
九年级数学期末测试试卷
九年级数学期末测试卷 一、细心选一选 —— 要认真考虑（每小题3分，共24分） 1、使二次根式2x -有意义的x 的取值范围是 （ ） A ．2x ≠ B ．2x > C ．x ≤2 D ．2x ≥ 2、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 （ ） A ．2 (2)2y x =++ B ．2(2)2y x =-- C ．2 (2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 3、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是 ( ) A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 4、如图，△ABC 中，点DE 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ； ②△ADE ∽△ABC ；③ AC AB AE AD = ．其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 5、如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体,其主视图如图②所示,则其俯视图是 ( ) 6、如图，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A B C '''，则A 点的对应点A '的坐标是（ ） A ．（－3，－2） B.（2，2） C.（3，0） D.（2，1） （第7题） ·A B C O y x （第8题） D E D B A （第4题）
（第14题） 7、如图为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12 m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于 ( ) A ．6（3＋1）m B ． 6 (3—1) m C ． 12 (3＋1) m D ．12（3－1）m 8、如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与轴相切于B ，与轴交于点C （0，1）和点 D （0，4）两点，则点A 的坐标是 （ ） A ．35 (,)22 B ．3(,2)2 C ．5(2,)2 D ．53(,)22 二、认真填一填 —— 要相信自己（每小题3分，共21分） 9、计算1227-= ． 10、如图，已知AC 、BC 分别切⊙O 于A 、B ，∠C =76°， 则∠D = 度 11、若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为 ． 12、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 。 13、如图，在△ABC 中，要使△ABC ∽△AED ，还需要添加一个条件是 14、如图,小刚制作了一个高12cm,底面直径为10cm 的圆锥,这个圆锥的侧面积是_________ 15、已知⊙O 的半径为5，AB 是弦，P 是直线AB 上的一点，PB=3，AB=8,则ta n ∠OPA 的值为___________ 三、精心做一做 —— 要注意审题（共75分） 16．（12分）(1)解方程2220x x --= (2)计算：0|3|4(12)tan 45-++--+2sin60° 17．（8分） 已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投 影BC=3m 。 O A B C D （第13题）
浙教版九年级上册数学期末试题(附答案)
浙教版九年级上册数学期末试题（附答案） 初中数学九年级（上）期末模拟试卷题号一二三总分 1-10 11-16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 考生须知： 1. 本卷共三大题，24小题. 全卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2. 答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将学校、姓名、学号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏. 3. 本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题. 答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器. 参考公式：二次函数图象的顶点坐标是得分评卷人一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 反比例函数的图象在 A. 第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2. 抛物线的顶点坐标是 A.（4，0） B. （-4，0） C.（0，-4） D.（0，4） 3. 下表是满足二次函数的五组数据，是方程的一个解，则下列选项中正确的是 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 -0.80 -0.54 -0.20 0.22 0.72 A. B. C. D. 4. 小兰和小芳分别用掷A，B两枚骰子的方法来确定P（，）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为，小芳掷得的点数为，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知抛物线上的概率为 A. B. C. D. 5. 已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC ＞BC），则下列结论中正确的是 A. B. C. D. 6. 将如图所示的Rt△ABC 绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是 7. 如图，已知AB是⊙O的直径，以B为圆心，BO为半径画弧交⊙O于C，D两点，则∠BCD 的度数是 A. B. C. D. 8. 若抛物线的顶点在轴上，则的值为 A. 1 B. -1 C. 2 D. 4 9. 在中国地理图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 A. 3858千米 B. 3456千米 C. 2400千米 D. 3800千米 10.如图，电影胶片上每一个图片的规格为 3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶
九年级数学期末测试题经典
2016-2017年九年级数学试题 （时间90分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共60分） 1、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，下列说法中不正确的是（ ） A ．BC DE 21= B ．AC AE AB AD = C ．ADE ?∽ABC ? D ．2:1:=??ABC AD E S S 第1题图 第2题图 第4题图 2、如图，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是(1，7 )，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C ，D ，E 为顶点 的三角形与△ABC 相似，则点E 的坐标不可能是（ ） A. (6，0) B. (6，3) C. (6，5) D. (4，2) 3、一个直角三角形两边长分别为3，4，则较小的锐角的正切值是（ ） A. 43 B.34 C.43或3 7 D.以上都不对 4、如图，A 、B 、P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A.2 B. 2 C.22 D. 4 5、已知关于x 的方程032=++a x x 有一个根为-2，则另一个根为（ ） A ．5 B ．－1 C ．2 D ．－5 6、一元二次方程()()71212 2 =--+x x 的根的情况是（ ） A ．无实数根 B ．有一正根一负根 C ．有两个正根 D ．有两个负根 7、用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°，可以假设（ ） A.每个内角都小于60° B.每个内角都大于60° C.至少有一个内角小于或等于60° D.以上答案都不对
8、如图，轮船从B 处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东10°方向上，则C 处与灯塔A 的距离是（ ）海里 A ．20 B ．40 C ． 3320 D ．3 3 40 9、如图，若O 为△ABC 的外心，I 为其内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（ ） A.70° B.80° C.90° D.100° B A C 北 东 第8题图 第9题图 第11题图 10、若关于x 的方程0122 =--x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A. k ＞－1 B. k ＞－1且k ≠0 C. k ＜1 D. k ＜1且k ≠0 11、如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使 点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin ∠BED 的值是（ ） A ． 5 3 B ． 4 3 C ． 3 2 D ． 7 5 12、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°.以BC 为直径的⊙O 交斜边AB 于点E ，D 为AC 的中点，连接OD ，DE.则下列结论不一定正确的是（ ） A.OD//AB B.△ADE 是等腰三角形 C.DE ⊥AC D.DE 是⊙O 的切线 第12题图 第13题图 第14题图 13、如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形， 且相似比为 3 1 ，点A ，B ，E 在x 轴上，若正方形BEFG 的边长为6，则C 点坐标为（ ） A ．（3，2） B ．（3，1） C ．（2，2） D ．（4，2）
最新浙教版九年级数学上册《圆心角2》教学设计(精品教案)
圆心角2 教学目标: 1.经历探索圆心角定理的逆定理的过程; 2.掌握”在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦， 两个圆心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质; 3.会运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简 单的几何问题.. 教学重点与难点: 教学难点: 关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的性质 教学难点:例2(1)题,例3涉及四边形,圆等较多知识点,且思路不易形成,是本节的教学难点 教学过程: 一.复习旧知,创设情景: 1.圆具有什么性质? 2.如图,已知:⊙O上有两点A、B,连结OA、OB,作∠AOB的角平 分线交⊙O于点C,连结AC、BC.图中有哪些量是相等的? C B A O
B E D A F C O 复习圆心角定理的内容. 3. 请写出圆心角定理的逆命题,并证明它们的正确性. (1).逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 (2) 逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，弦的弦心距相等。 （3）逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦心距对应弦相等,弦所对的圆心角相等，所对的 弧相等。 结合图形说出已知和求证并给出简要的证明过程 由此引出新课. 二. 新课讲解
1、运用上面的结论来解决下面的问题: 已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD 的弦心距，根据本节定理及推论填空： （1）如果AB=CD，那么 _____________,________,____________。 （2）如果OE=OF，那么 _____________,________,____________。 （3）如果弧AB=弧CD 那么 ______________,__________,____________。 （4）如果∠AOB=∠COD，那么 _________,________,_________。 2.上面的练习说明: 以下的四个量中只要有一个量相等,就可以得到 其余的量相等: ⑴∠AOB=∠COD⑵AB=CD
2015年浙教版九年级数学下册期中试题及答案解析
期中检测题 【本检测题满分:120分，时间:120分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在直角三角形 中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角的正弦值和正切值（ ） A.都缩小12 B.都扩大2倍 C.都没有变化 D.不能确定 2. 如图是教学用的直角三角板，边AC =30 cm ，∠C =90°， tan ∠BAC =，则边BC 的长为（ ） A.30 cm B.20 cm C.10 cm D.5 cm 3.一辆汽车沿坡角为的斜坡前进500米，则它上升的高度为（ ） A.500sin B.500sin α C.500cos D.500cos α 4.如图，在△中，=10，∠=60°，∠=45°， 则点 到的距离是（ ） A.10 C.15 D.15 105. tan 60? 的值等于（ ） A.1 D.2 6.计算6tan 452cos 60?-? 的结果是( ) A. B.4 C. D.5 7.如图，在ABC △中，90,5,3,∠C AB BC =?== 则sin A 的值是( ) A.34 B.34 C.35 D.45 8.上午9时，一船从处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30 分到达处，如图所示，从，两处分别测得小岛在北偏东45°和北偏东15°方向，那么处与小岛的距离为（ ） A.20海里 海里 第7题图 A B 第2题图
9. （2012?山西中考）如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上一点，∠CDB =20°，过点C 作⊙O 第9题图 10. 如图， 是的直径，是的切线，为切点，连结交⊙于点,连结,若∠＝45°,则下列结论正确的是（ ） A ． B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.在离旗杆20 m 的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为，如果测角仪高1.5 m ， 那么 旗杆的高为________m. 12.如果sin =，则锐角的余角是__________. 13.已知∠为锐角，且sin =817 ，则tan 的值为__________. 14.如图，在离地面高度为5 m 的处引拉线固定电线杆，拉线与地面成角， 则拉线 的长为__________m(用的三角函数值表示). 15.（2014·成都中考）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，第14题图
人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)
九年级数学上册期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个 五角星可以由一 个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图
浙教版九年级上册数学期末考试试题卷及答案
浙教版九年级数学上册期末考试试题卷 考生须知： 1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 3．参考公式：抛物线 y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标是??? ? ??--a 4b ac 4a 2b 2 ，． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.－3的绝对值是 （ ▲ ） A ．3 B ．－3 C ．13- D ．13 2.计算x x 3)3(2 ÷的结果正确的是 （ ▲ ） A ．9x B ．6x C ．3x D ．2x 3．下列调查中，适合用普查方式的是 （ ▲ ） A ．调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B ．了解湖州电视台《阿奇讲事体》栏目的收视率 C ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 D ．调查某班学生对浙江省“四边三化”环境治理的知晓率 4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 （ ▲ ） 5.相交两圆的半径长分别为2和5，则两圆的圆心距可能是 ( ▲ ) A .1 B .3 C .5 D .7 6.已知方程组?? ?=+-=-k y x k y x 322的解满足4=+y x ，则k 的值为 （ ▲ ） A .1- B .43- C .2 1 - D . 0 7.小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆 锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为 （ ▲ ） A ．270° B ．216° C ．180° D ．150° 8.任何正整数n 都可以进行这样的分解：n=p ×q(p ，q 是正整数，且p A ． B ． C ． D ． （第7题图）
浙教版九年级数学下册知识点重点难点汇总
九年级（下册） 1. 解直角三角形 1.1. 锐角三角函数 锐角a 的正弦、余弦和正切统称∠a 的三角函数。 如果∠a 是Rt △ABC 的一个锐角，则有 ;t ;c ;sin 的邻边 的对边斜边 的邻边斜边的对边A A anA A osA A A ∠∠=∠=∠= 1.2. 锐角三角函数的计算 1.3. 解直角三角形 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。 2. 直线与圆的位置关系 2.1. 直线与圆的位置关系 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点；当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。 直线与圆的位置关系有以下定理： 相离；直线与相切； 直线与相交； 直线与，那么， 的距离为到直线，圆心的半径为如果O ⊙r d O ⊙r d O ⊙r d d l O r O ⊙?>?=?<
直线与圆相切的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 圆的切线性质： 经过切点的半径垂直于圆的切线。 2.2.切线长定理 从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。 切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。 2.3.三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 3.三视图与表面展开图 3.1.投影 物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。 可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。 3.2.简单几何体的三视图 物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。 主视图、左视图和俯视图合称三视图。 产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。 3.3.由三视图描述几何体 三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小。 3.4.简单几何体的表面展开图 将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。 圆柱可以看做由一个矩形ABCD绕它的一条边BC旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体。AB、CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。AD旋转所成的面就是圆柱的侧