函数概念及其三要素
函数概念及其相关概念（2课时）
考点一：由函数的概念判断是否构成函数
函数概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数。
例1. 下列从集合A 到集合B 的对应关系中，能确定y 是x 的函数的是（ ）
① A={x x ∈Z}，B={y
y ∈Z}，对应法则f ：x →y=
3
x ;
② A={x
x>0,x ∈R}, B={y y ∈R}，对应法则f ：x →2
y =3x;
③ A=R,B=R, 对应法则f ：x →y=2
x ; 变式1. 下列图像中，是函数图像的是（ ）
① ② ③ ④ 变式2. 下列式子能确定y 是x 的函数的有（ ） ①2
2
x y +=2 ②111x y -+
-= ③y=21x x -+-
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
变式3. 已知函数y=f （x ），则对于直线x=a （a 为常数），以下说法正确的是（ ）
A. y=f （x ）图像与直线x=a 必有一个交点
B. y=f （x ）图像与直线x=a 没有交点
C. y=f （x ）图像与直线x=a 最少有一个交点
D. y=f （x ）图像与直线x=a 最多有一个交点
考点二：同一函数的判定
函数的三要素：定义域、对应关系、值域。
如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。
例2. 下列哪个函数与y=x 相同（ ） A. y=x B. 2
y x =
C. ()
2
y x =
D.y=t
变式1.下列函数中哪个与函数3
2y x =-相同（ ）
A. 2y x x =-
B. 2y x x =--
C. 3
2y x x =-- D. 2
2y x x
-=
变式2. 下列各组函数表示相等函数的是（ ） O
O
O
O
X X X X
y
y
y
y
A. 2
93
x y x -=
- 与 3y x =+
B. 2
1y x =- 与 1y x =-
C. 0y x =（x ≠0） 与 1y =（x ≠0）
D. 21y x =+，x ∈Z 与21y x =-，x ∈Z
考点三：求函数的定义域
（1）当f （x ）是整式时，定义域为R ；
（2）当f （x ）是分式时，定义域是使分母不为0的x 取值集合；
（3）当f （x ）是偶次根式时，定义域是使被开方式取非负值的x 取值集合；
（4）当f （x ）是零指数幂或负数指数幂时，定义域是使幂的底数不为0的x 取值集合；
（5）当f （x ）是对数式时，定义域是使真数大于0且底数为不等于1的正数的x 取值集合； 例3. 函数22
11y x x =-+
-的定义域是（ ）
A. {}1,1-
B. ( -1 , 1 )
C. [ -1 , 1 ]
D. (-∞ ,-1 )∪( 1 ,+∞ ) 例4. 求函数()2
0.5log 43y x x =
-的定义域
变式1. 求下列函数的定义域
⑴11232y x x
x
=+-
+-
⑵()
1x y x x
+=
-
变式2. 求下列函数的定义域
⑴11x
y e
=
-
⑵()2
3lg 311x
y x x
=
++-
⑶()1log 13x y x -=+
求复合函数的定义域
例5. 已知函数f （21x -）定义域为[]1,3-, 求f （x ）的定义域
变式1. 已知函数f （1x +）的定义域为[ 0，3 ]，求f （x ）的定义域
变式2. 已经函数f （x ）定义域为[ 0 , 4], 求f ()2
x 的定义域
考点四：求函数的值域
例6．求下列函数的值域
①31y x =+ ， x ∈{1，2 ,3，4，5 } ( 观察法 )
②2
46y x x =-+ ，x ∈[)1,5 ( 配方法 ：形如2
y ax bx c =++ )
③21y x x =-- ( 换元法：形如y ax b cx d =+±+ )
④1
x y x =+ ( 分离常数法：形如cx d y ax b
+=
+ )
⑤2
21
y x
x =+ ( 判别式法：形如2
1112
222
a x
b x
c y a x b x c ++=
++ )
变式1. 求下列函数的值域
① 2243y x x =-+ ② 1y x x =+-
③ y =213
x x +- ④ 2
2
24723
x x y x x +-=
++
考点五：求函数的解析式
例7 . 已知f （x ）= 2
2x x -，求f （1x -）的解析式 （ 代入法 / 拼凑法 ）
变式1. 已知f （x ）= 21x -， 求f （2
x ）的解析式
变式2. 已知f （x+1）= 2
23x x ++，求f （x ）的解析式
例8. 若f [ f （x ）] = 4x+3，求一次函数f （x ）的解析式 （ 待定系数法 ）
变式1. 已知f （x ）是二次函数，且()()2
11244f x f x x x ++-=-+，求f （x ）.
例9. 已知f （x ）-2 f （-x ）= x ，求函数f （x ）的解析式 （ 消去法/ 方程组法 ）
变式1. 已知2 f （x ）- f （-x ）= x+1 ，求函数f （x ）的解析式
变式2. 已知2 f （x ）-f 1x ??
???
= 3x ，求函数f （x ）的解析式
例10. 设对任意数x ，y 均有()()222233f x y f y x xy y x y +=++-++，
求f （x ）的解析式. （ 赋值法 / 特殊值法）
变式1. 已知对一切x ，y ∈R ，()()()21f x y f x x y y -=--+都成立，且f （0）=1， 求f （x ）的解析式.
考点六：函数的求值
例11. 已经函数f （x ）= 3
2x x +，求f （2）和f （a ）+f (-a)的值
变式1. 已知f （2x ）=
2
1x x
+，求f （2）的值
例12. 已知函数()510320x x x x f x ?+ ≥?
?
-+
=
，求f （1）+f （1-）的值
变式1. 已知函数
()()212211
1f x x x x x x f x ?
+ , ≤-??
+ , -<
=
，求f [f （4-）]的值
变式2. 已知函数()
1(2)2n f n n f n *
?1 , (= 1)?=?1+- , (∈N ) ??
，求f （5）的值
例13 . 设函数()812l ,1]og (1,)(,x
f x x x x -??=?
??
∈-∞ ∈+∞ ,
，求满足f （x ）=1
2的x 值
变式1. 已知函数()11x
f x x x x 3??
=???
≤- , > , ，若f （x ）=2，求x 的值
企业管理三要素(组织、制度、流程)
企业管理三要素：结构 制度 流程 导读：一次和一位年轻的企业总经理共餐，他管理着超过百亿元的生意，大家聊到管理，老总说：管理企业，无非是三个要素：结构、制度、流程。... 一次和一位年轻的企业总经理共餐，他管理着超过百亿元的生意，大家聊到管理，老总说：管理企业，无非是三个要素：结构、制度、流程。能够把纷繁复杂的管理抽象精练到三个词语，高人！我们现在正在做的一个项目也正是从这三个方面来做的，售前提交了一个框架（结构），售后主要做制度和流程，写制度就像制定法律条文一样，这个项目的内容对我们项目团队来说，是一个尝试。因为这个经历，所以对老总的企业观能够理解。 这位老总所说的结构，我的理解就是通常所说的框架。比如价值链模型、营销的4P、产供销、供应链的模型等，有很多结构。老总的结构也许和这些并不一致，他有他对企业的理解，以前也有老总说过：管理嘛，就是管人财物，人财物也是一种结构。不能说他们的结构对还是错，那是他们从工作中总结的，适合于他的工作，适合于各自的管理风格，是最有效的。 另一种理解，结构也可以理解为业务模式，业务模式直观理解就是挣钱的方式，例如：有公司自己做品牌，自己生产自己销售；有公司OEM生产，自己销售；有公司只做品牌，让别人生产别人销售；这种商业模式上的特点，也是结构，这种结构对于企业领导来说更具有现实意义。 结构不同，制度和流程当然也不同了，结构需要制度和流程支撑细化。流程与制度是纵横交叉关系。光有流程或者光有制度都不完整。制度当然必要，且制度很多，财务工作制度、人力资源管理制度、采购制度、销售管理制度、质量管理制度等；制定制度最怕有漏洞，不完善，这就需要从结构来分析，从结构出发能够分析制度是否制定完善。 流程当然也需要，很多人在一起做事，需要把工作串联起来。制度是针对部门、职位的，而流程则把部门职位的工作串联起来。 横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不同的人对于管理有不同的看法，AMT擅长使用战略、组织、流程、绩效、IT这个结构，在我们的方案中，一般从这五个维度分析管理体系。 麦肯锡对企业管理的认识是7S模型，7个以S开头的英文词组，代表7个要素：
团队管理三要素一
团队管理三要素 一、目标一致也就是思想要统一 没有目标的人，就是帮别人实现目标的人。不做准备的人，就是准备失败的人;不做计划的人，就是准备计划失败的人。只要当事者的思想不统一、意识跟不上(不主动、不想干)。再好的措施也得不到好的执行。“思想统一”不是喊口号，更不是遇到问题就退缩，而是共同面对问题、共同解决问题、齐心协力完成目标任务的最大保障。所以要想带好一个团队首先要把部门目标与公司(组织)目标紧密结合起来，落实到团队每个成员头上，并毫不怀疑的去执行，只有这样才能形成合力，只有这样才能把大家的精力、激情集中到一起共同前进。没有目标的团队只能是一群散兵游勇，没有目标的管理就是“背老儿走路那里天黑那里歇。” 二、激发人的潜能 1、善于尊重，管理者要学会尊重部下、热情帮助部下，奉献你的赞美，要主动关心下属的工作和生活，比如下属过生日号召(形成制度化)全体团队人员每人主动送上祝福卡片或其他礼物，让团队的每个人都能感受到归属和爱的存在…… 2、善于倾听，管理者要经常认真倾听部下的意见、想法并善于正面引导，要与下属交朋友，通过沟通了解下属对将来个人发展的打算，尽己所能满足其需求，倾听部下的苦闷，
做好一个被宣泄的对象，当下属对工作和前途感到渺茫时主动进行安慰和开导，帮助他消除顾虑和压力……; 3、善于授权，管理者要在明确的目标要求下，让下属有能力与权力去做事并对结果负责，但授权要注意监控，当下属专业知识和业务能力不足时要言传身教提升下属的操作和管理能力…… 4、善于激励，激励就是力量，激励可以诱之以利，也可以惧之以害，但是最有威力的激励是改变心态。一个人不断成长的关键是改变心态、紧跟时代、融合公司。(经常调整自己的心态，改变自己消极负面的状态)。要以结果为导向，要善于引导下属将思想、注意力集中于光明的目标前景(结果)。 5、树立标杆，一个团队中成员素质、能力参差不齐，管理者不但要帮助能力弱、业绩差的“短板”成员来提升整个团队的业绩，更要注重培养工作业绩、学习意识等各项综合表现突出的下属把他们树为标杆，在例会中介绍推广他们的优秀业绩和成功经验以带动整个团队更好的士气。 6、创建学习氛围。学习最主要的是静下心来去除浮躁，一个人从来心都静不下来，哪有智慧? 人在焦躁的情况下做出的决定往往是错误的。一个不愿意成长的领导是没有未来的，毛泽东那么伟大的人，在离开人世的最后24个小时还让秘书读书给他听，邓小平说过活到老，学到老。只有不断
函数三要素教案
（一）教学目标 1．知识与技能 （1）了解函数三要素的含义，掌握根据函数的三要素判定两个函数是否为同一个函数的方法. （2）会求简单函数的定义域和函数值. 2．过程与方法 通过示例分析，让学生掌握求函数定义域的基本题型及方法，进一步加深对函数概念的理解.通过求出函数的函数值，加深对应法则的认识. 3．情感、态度与价值观 通过动手实践研究数学问题，提高分析问题，解决问题能力；体会成功地解答数学问题的学习乐趣，培养钻研精神. （二）教学重点与难点 重点：掌握函数定义域的题型及求法. 难点：理解函数由定义域与对应法则确定函数这一基本原则.
二、授课内容： 【知识要点】 ⑴定义域———自变量x 的取值范围 函数三要素 ⑵值 域———函数值的集合 ⑶对应法则——自变量x 到对应函数值y 的对应规则 注意：①核心是对应法则；②值域是由定义域与对应法则所确定了的，故确定一个函数只需确定其定义域、对应法则则即可；③如何判断“两个”函数为同一函数；④函数()12-= x x f 的对应法则f ：x （平方再 减1整体再开平方）y 。而在此基础上的函数()1+=x f y ，其自变量为式中的x 而不是1+x ，其对应法则x （加1再取f 运算）y ，即x （加1整体平方再整体减1再整体开方）y ，故此时()1)1(12-+=+x x f 。 【典型例题】 1．函数定义域求法 ⑴已知函数的解析式求定义域时需要注意： ①()x f 是整式，则定义域为R ； ②()x f 是分式，则令分母不为0的值为定义域； ③()x f 是偶次根式，则函数定义域为使被开方式为非负数的自变量集合； ④若()x f 由几个部分式子构成，则定义域是使几个部分式子都有意义的值的集合； ⑤函数[]2 )(x f y =的定义域()x f 0≠； ⑥对数函数()x f y a log =（0>a ，且1≠a ）的定义域要求()x f >0； ⑵求函数()[]x g f 的定义域，()x g 相当于()x f 中的x 。 ⑶当函数由实际问题给出时，还应考虑实际意义。 例1：求下列函数的定义域 ①()0 2 )1(4--= x x x f ； ②()1 21 12 2+-+ ++=x x x x x f ； ③()x x f 11111++ = 042 ≥-x 22≤≤-x 解析：①由 ? ∴函数定义域为[)(]2,11,2?- 01≠-x 1≠x 012 ≥++x x （Ⅰ） ② 12 ++x x 的判别式0
函数概念及其基本性质
第二章函数概念与基本初等函数I 一. 课标要求： 函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，从而发展学生对变量数学的认识。教材把指数函数，对数函数，幂函数当作三种重要的函数模型来学习，强调通过实例和图象的直观，揭示这三种函数模型增长的差异及其关系，体会建立和研究一个函数模型的基本过程和方法，学会运用具体函数模型解决一些实际问题. 1．会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成 的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域， 2. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象. 3．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 4. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形. 5. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法. 6.理解有理数指数幂的意义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. 7.了解指数函数模型的实际背景.理解指数函数的概念和意义，掌握f(x)=a x的符号、意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的有关性质（单调性、值域、特别点）. 8.理解对数的概念及其运算性质，了解对数换底公式及其简单应用，能将一般对数转化为常用对数或自然对数，通过阅读材料，了解对数的发现历史及其对简化运算的作用.通过具体函数，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，掌握f(x)=log a x符号及意义，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的有关性质（单调性、值域、特殊点）. 9．知道指数函数y=a x与对数函数y=log a x互为反函数（a＞0, a≠1），初步了解反函数的概念和f- -1(x)的意义. 10．通过实例，了解幂函数的概念，结合五种具体函数 1 312 ,,, y x y x y x y x - ====的 图象，了解它们的变化情况 11．通过应用实例的教学，体会指数函数是一种重要的函数模型. 12. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例. 二. 编写意图与教学建议 1．教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，符合学生的认识规律，同时有利于培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识，教学中要高度重视数学概念的背景教学. 2．.教材对函数的三要素着重从函数的实质上要求理解，而对定义域、值域的繁难计算，特别是人为的过于技巧化的训练不做提倡，要准确把握这方面的要求，防止拨高教学. 3. 函数的表示是本章的主要内容之一，教材重视采用不同的表示法（列表法、图象法、分析法），目的是丰富学生对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念. 在教学中，既要充分发挥图象的直观作用，又要适当地引导学生从代数的角度研究图象，使学生深刻体会数形结合这一重要数学方法.
人教版必修1函数的概念教案(第一课时)
1.2.1 函数的概念 第一课时 一，教材的地位与作用 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言来刻画函数，函数的思想方法将贯穿于高中数学课程的始终。 函数的概念是抽象概括出的概念，通过大量的实例，培养学生从“特殊到一般”的综合归纳的能力，培养学生分析问题的能力，引导学生如何发现事物的本质，如何找到问题的突破口来解决问题。 二，教学目标 1，知识与技能： （1）理解函数的概念及其符号表示，能够辨别函数的例证和反例 （2）会求简单函数的定义域与值域 （3）掌握构成函数的三要素，学会判别两个函数是否相等，理解函数的整体性 2，过程与方法： （1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）通过函数概念学习的过程，培养学生从“特殊到一般”的分析问题能力以及抽象概括能力 3，情感态度与价值观 让学生体会现实世界充满变化，感受数学的抽象概括之美。 三，教学重点与难点 1，教学重点：函数的概念，构成函数的三要素 2，教学难点：函数符号y=f(x)的理解 四，教学方法分析 1，教法分析： 遵循建构主义观点的教学方式，即通过大量实例，按照从“特殊到一般”的认识规律，提出问题，大胆猜想，确定方向分组研究尝试验证，归纳总结，通过搭建新概念与学生原有认识结构间的桥梁，使学生在心理上得到认同，建立新的认识结构。 2，学法分析： 倡议学生主动观察，积极思考，提出问题，大胆猜测，从而自主归纳小结。在学习中培养自我的从“特殊到一般”的分析问题能力，感受数学的抽象概括之美。 五、教学过程 1，复习回顾 回顾初中所学函数（如一次函数y=ax+b a≠0等）及函数的概念：（传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量）；指出用函数可以描述变量之间的依赖关系；强调函数是
好团队构成的三要素
好团队构成的三要素 评论:0 条查看:814 次lizs发表于2007-05-11 21:26 群体，在英文叫做Ｇｒｏｕｐ；团队，在英文叫做Ｔｅａｍ，团队不同于群体。群体可能只是一群乌合之众，并不具备高度的战斗能力，而团队则必须要满足下面3个条件： 1．自主性如果作为一个主管，你今天没带手机，不久就开始担心下面的销售人员打电话找不到你，碰到事情不知道该如何处理，遇见客户提要求不知道该怎么回答。这样的话，说明你的团队缺乏自主性。可以这么认为：员工找领导的次数越多，就说明公司里的自主性越不强。公司的主管应该仔细想想，公司的员工提出过什么方法，讲过什么想法，你授权过手下么？你鼓励过手下么？你赞同过手下么？你支持过手下独立决策么？ 如果没有，建议各位赶紧去改变吧…… 2．思考性我们经常看见主管在向销售人员下达指令，主管在动脑筋想策略，主管在独立思考，属下员工都是听领导的指挥做事……这就是表明团队缺乏思考性。 我几年前在做项目投资的时候，经常看见一个项目往往是领导先定好了，在让项目部去论证项目的可行性。这就完全抹杀了下属的思考性，因为他们的思考没有意义，在决策中起不了作用。发挥不了作用的工作和意见大家最后都不做了。因此，领导长期独自决策，容易抹煞员工的思考性。 有些成功企业的会议是这样开的：会议先由最低级别的员工发言，阐明自己的立场、观点和理由，然后退出会议；接下来由高一级别的员工发言，阐明自己的立场、观点和理由，然后退出会议；如此类推，最后由领导层综合大家的意见做出决策。这样的决策过程很有效地保护和发扬了团队的思考性！ 3．合作性员工不但要自主地做事、愿意动脑筋，而且要善于与周围的人合作，现代化的生活和工作分工日趋精细，销售也是这样，一个销售过程往往需要多个人通力合作才能顺利完成。所以合作性非常重要。
函数的三要素 3
2．3 映 射 课时目标 1.了解映射的概念.2.了解一一映射满足的条件.3.了解函数与映射的区别与联系． 1．映射的概念 如果两个非空集合A 与B 间存在着对应关系f ，而且对于A 中的每一个元素x ，B 中总有__________元素y 与它对应，则称f 是集合A 到集合B 的________．A 中的元素称为________，B 中的对应元素y 称为x 的像． 2．一一映射 在实际中，我们经常使用一种特殊的映射，通常叫作一一映射，它满足：(1)A 中每一个元素在B 中都有______的像与之对应；(2)A 中的不同元素的____也不同；(3)B 中的每一个元素都有______；有时，我们把集合A ，B 之间的一一映射也叫作________． 3．映射与函数 由映射的定义可以看出，映射是______概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合A ，B 必须是__________． 一、选择题 1．设f ：A →B 是从集合A 到集合B 的映射，则下面说法正确的是( ) A ．A 中的每一个元素在 B 中必有像 B ．B 中每一个元素在A 中必有原像 C ．A 中的一个元素在B 中可以有多个像 D ．A 中不同元素的像必不同 2．已知集合P ＝{x |0≤x ≤4}，Q ＝{y |0≤y ≤2}，下列不能表示从P 到Q 的映射的是( ) A ．f ：x →y ＝12x B ．f ：x →y ＝13 x C ．f ：x →y ＝23 x D ．f ：x →y ＝x 3．下列集合A 到集合B 的对应中，构成映射的是( ) 4．下列集合A ，B 及对应关系不能构成函数的是( ) A ．A ＝ B ＝R ，f (x )＝|x | B ．A ＝B ＝R ，f (x )＝1x C ．A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5,6,7}，f (x )＝x ＋3 D ．A ＝{x |x >0}，B ＝{1}，f (x )＝x 0 5．给出下列两个集合之间的对应关系，回答问题： ①A ＝{你们班的同学}，B ＝{体重}，f ：每个同学对应自己的体重； ②M ＝{1,2,3,4}，N ＝{2,4,6,8}，f ：n ＝2m ，n ∈N ，m ∈M ； ③M ＝R ，N ＝{x |x ≥0}，f ：y ＝x 4； ④A ＝{中国，日本，美国，英国}，B ＝{北京，东京，华盛顿，伦敦}，f ：对于集合A 中的每一个国家，在集合B 中都有一个首都与它对应． 上述四个对应中是映射的有____，是函数的有____，是一一映射的有________．( ) A ．3个 2个 1个 B ．3个 3个 2个 C ．4个 2个 2个 D ．2个 2个 1个 6．集合A ＝{1,2,3}，B ＝{3,4}，从A 到B 的映射f 满足f (3)＝3，则这样的映射共有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
团队建设的三大技巧
团队建设的三大技巧 众所周知，企业管理者最重要的职责是培养团队所需要人才，尤其是团队建设，一个好的团队离不开三要素，一是制度;二是工作标准;三是团队的战斗力，制度是团队成员统一遵循的规矩，它既能促进团队的一致性，还能确保工作有序开展;工作标准既是业务开展的依据，也是工作的指导书，避免出现随意和偏差;战斗力可能是无形的，但又至关重要，它体现在勇于进取、乐观自信、不怕困难、敢于担当等方面。团队具备战斗力的前提是群体内动力得到了激发。 笔者认为，纵观任何一支战斗力强悍的军队，它都是在一种信仰的感召下，保留并传承着一种精神传统，这个传统是一种性格，是气质，有了这种传统，就好比给军队注入了灵魂，不论岁月流逝，人员更替，精神都能永存，于是就有了剑锋所指，所向披靡。而团队建设要做好，必要掌握以下三大技巧。 1、目标一致 没有目标的人，就是帮别人实现目标的人。不做准备的人，就是准备失败的人;不做计划的人，就是准备计划失败的人。所以要想带好一个团队首先要把部门目标与公司(组织)目标紧密结合起来并可行的落实到团队每个成员头上，各级管理者一定要层层分解、宣贯、检查、处置，只有这样才能形成合力，只有这样才能把大家的精力、激情集中到一起共同前进。没有目标的团队只能是一群散兵游勇，没有目标的管理就是老和尚念经---得过且过! 2、激发潜能 内动力是指人的内在潜能。这种潜能一旦调动出来，会表现为乐观积极、精力充沛、主动思考、坚持不懈。就团队而言，群体内动力的发挥能让这个组织实现看似无法企及的目标。要激发内动力，既要凭借主观因素，也要凭借客观因素，起决定作用的是前者。 管理者要学会尊重你的部下、热情帮助部下，奉献你的赞美，要主动关心下属的工作和生活，管理者要经常认真倾听部下的意见、想法并善于正面引导，要与下属交朋友，通过沟通了解下属对将来个人发展的打算，管理者要在明确的目标要求下，让下属有能力与权力去做事并对结果负责，但授权要注意监控，要以结果为导向，关注就是事实要善于引导下
2019精品教育4.示范教案(2.1函数的概念第1课时)
1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 整体设计 教学分析 函数是中学数学中最重要的基本概念之一.在中学,函数的学习大致可分为三个阶段.第一阶段是在义务教育阶段,学习了函数的描述性概念,接触了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数,了解了它们的图象、性质等.本节学习的函数概念与后续将要学习的函数的基本性质、基本初等函数(Ⅰ)和基本初等函数(Ⅱ)是学习函数的第二阶段,这是对函数概念的再认识阶段.第三阶段是在选修系列的导数及其应用的学习,这是函数学习的进一步深化和提高. 在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前,学生已经把函数看成变量之间的依赖关系;同时,虽然函数概念比较抽象,但函数现象大量存在于学生周围.因此,课本采用了从实际例子中抽象出用集合与对应的语言定义函数的方式介绍函数概念. 三维目标 1.会用集合与对应的语言来刻画函数,理解函数符号y=f(x)的含义;通过学习函数的概念,培养学生观察问题、提出问题的探究能力,进一步培养学习数学的兴趣和抽象概括能力;启发学生运用函数模型表述思考和解决现实世界中蕴涵的规律,逐渐形成善于提出问题的习惯,学会数学表达和交流,发展数学应用意识. 2.掌握构成函数的三要素,会求一些简单函数的定义域,体会对应关系在刻画函数概念中的作用,使学生感受到学习函数的必要性的重要性,激发学生学习的积极性. 重点难点 教学重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数. 教学难点:符号“y=f(x)”的含义,不容易认识到函数概念的整体性,而将函数单一地理解成对应关系,甚至认为函数就是函数值. 课时安排 2课时 教学过程 第1课时函数的概念 导入新课 思路1.北京时间2005年10月12日9时整,万众瞩目的“神舟”六号飞船胜利发射升空,5天后圆满完成各项任务并顺利返回.在“神舟”六号飞行期间,我们时刻关注“神舟”六号离我们的距离y随时间t是如何变化的,本节课就对这种变量关系进行定量描述和研究.引出课题. 思路2.问题:已知函数y=1,x请用初中所学函数的定义来解释y与x的函数关系？先让学生回答后,教师指出:这样解释会显得十分勉强,本节将用新的观点来解释,引出课题. 推进新课 新知探究 提出问题 (1)给出下列三种对应:(幻灯片) ①一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标.炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的高度为h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2. 时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26},h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}.则有对应 f:t→h=130t-5t2,t∈A,h∈B. ②近几十年来,大气层的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧洞问题.图1-2-1-1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积S(单位:106 km2)随时间t(单位:年)从1991~2001年的变化情况.
函数概念及三要素
函数概念及三要素 1．函数的概念： 设A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的 任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数（function ）． 记作： y=f(x)，x ∈A ． 其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域（domain ）；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x ∈A }叫做函数的值域（range ）． 2．分段函数：在定义域内不同的区间上有不同的 。注：分段函数是 个函数，而不是多个函数。 3．复合函数：若(),(),(,)y f u u g x x m n ==∈，那么[]()y f g x =称为复合函数，u 称为中间变量，它的取值范围是()g x 的值域。 方法一：函数定义域的求法 关注：分母、根号、指对数底数对数真数、tan 、零次方的底数 例题：)35lg(lg x x y -+= 的定义域为_______ 方法二：求函数解析式的常用方法 1、配凑法 2、待定系数法 3、换元法 4、解方程组法 例1、已知2(1)23f x x x -=--，则()f x = 。
例2、已知2 (31)965f x x x +=-+，则()f x = 。 例3、已知()f x 是一次函数，且(1)(1)23f x f x x +--=+，则()f x = 。 例4、已知()2()32f x f x x +-=-，则()f x = 。 例5、已知()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，并且()()1f x g x x +=+，则()g x = 。 方法三：分段函数 分段函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同，而分别用几个不同的式子来表示，这种函数就称之为分段函数.分段函数虽然有几个部分组成，但它表示的是一个函数.近几年高考考察的频率较高. 1．函数 22, 0,()log , 0.x x f x x x ?=?>?≤则1()4f =____；方程1()2f x -=的解是____． 2. 已知函数11,02()ln ,2 x f x x x x ?+<≤?=??>?，如果关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根，那么实数k 的取 值范围是（ ） （A ） (1,)+∞ （B ）3[,)2+∞ （C ）32[,)e +∞ （D ）[ln 2,)+∞
函数概念及其三要素
函数概念及其相关概念（2课时） 考点一：由函数的概念判断是否构成函数 函数概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数。 例1. 下列从集合A 到集合B 的对应关系中，能确定y 是x 的函数的是（ ） ① A={x x ∈Z}，B={y y ∈Z}，对应法则f ：x →y= 3 x ; ② A={x x>0,x ∈R}, B={y y ∈R}，对应法则f ：x →2 y =3x; ③ A=R,B=R, 对应法则f ：x →y=2 x ; 变式1. 下列图像中，是函数图像的是（ ） ① ② ③ ④ 变式2. 下列式子能确定y 是x 的函数的有（ ） ①2 2 x y +=2 ②111x y -+ -= ③y=21x x -+- A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 变式3. 已知函数y=f （x ），则对于直线x=a （a 为常数），以下说法正确的是（ ） A. y=f （x ）图像与直线x=a 必有一个交点 B. y=f （x ）图像与直线x=a 没有交点 C. y=f （x ）图像与直线x=a 最少有一个交点 D. y=f （x ）图像与直线x=a 最多有一个交点 考点二：同一函数的判定 函数的三要素：定义域、对应关系、值域。 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。 例2. 下列哪个函数与y=x 相同（ ） A. y=x B. 2 y x = C. () 2 y x = D.y=t 变式1.下列函数中哪个与函数3 2y x =-相同（ ） A. 2y x x =- B. 2y x x =-- C. 3 2y x x =-- D. 2 2y x x -= 变式2. 下列各组函数表示相等函数的是（ ） O O O O X X X X y y y y
打造卓越团队三要素
打造卓越团队三要素 所有优秀的营销精英，都希望能亲手打造出一支卓越营销团队。但更多时候很多人只注重了如何打造的过程，却忽略了在哪里打造和以怎样的态度打造团队的问题。在笔者看来，打造卓越团队的三要素为：首先选择打造卓越团队的平台，其次是注重打造团队的过程，最后是以怎样的态度打造卓越团队。 选择如茶 团队是藤，企业是树。成就卓越团队首先要看你所选择的企业是不是具有做大做强做久的基因。选对梧桐树，土鸡都有可能成为金凤凰。 选择企业时心急不得，犹如一杯陈年普洱茶想喝出意境，需多方因素都拿捏恰到好处，否则再顶级的茶叶也泡不出韵味。企业是茶盘，要精美还要实用，方能提供让茶壶、茶杯施展技艺的平台，否则再强大的企业也无法留住经营者的心。优秀的职业经理人正如一把耐人寻味的老紫砂壶，即使不放茶叶也能流出香茗。静则滴水不漏，动则智慧之泉喷涌而出。而管理层则如茶杯，仿佛是经过岁月磨合却又可紧致围绕，配合得张弛有度、游刃有余。没有完美的管理体系，只有完美的配合，那些未经磨合的拼凑型管理班子是不值得信赖的。项目和产品好比茶叶，项目好自然吸引众人的眼球，客户乐于购买就易于团队的形成，更加易于复制成功。茶叶品质不好，就是项目没有新意，再好的平台、管理、策划也无法将市场做大，无法创造稳定业绩，久而久之，团队的心也就散了。财富如水，高收入如水之沸，虽无色无味，但没了它却再也泡不出香气四溢的好茶了。 只有当茶盘、茶壶、茶杯、茶叶一应俱全时，才能泡出一杯好茶，才能让品茶者真正品出茶香，所以，选择是卓越的领袖首先要做足的功夫。 万丈高楼平地起 组建卓越团队是万丈高楼平地起的一个过程。聪明的中国人发明了框架式的高层建筑方法。建造高层建筑，基础是重中之重，团队组建亦是如此。从表象上看是众人抬着领导人，实质上是卓越的领袖在最下面托着整个团队。领袖的承重能力和不计名利放下自我的稳定性决定着团队的深度、广度和高度。 我经常在课堂上问大家一个问题：一栋高层建筑，只要用材时选用高标号的钢筋混凝土浇灌出坚固的框架，哪怕墙面用烂砖头，用烂石头，甚至用烂泥糊起来，您住进去会担心它倒塌吗？只要框架坚固，回答就是不用担心。反过来如果没有钢筋、水泥搅拌而成的混凝土，全用世界上最好的砖头盖三层以上后，谁能放心住在里面？ 优秀的团队骨干就是用钢筋混凝土浇灌出来的框架式结构，如何分辨哪些是我们组建团队时要寻找的高标号水泥和钢筋？又如何才能搅拌凝结成框架？接下来我想给大家探讨两条组建卓越团队骨架的秘诀。 一是寻找德才兼备之人。优秀的营销团队是特殊材料制成的，考量标准只有一条秘诀，就是找德才兼备之人，德在前，才在后，有才无德者坚决不能用。在
函数的概念练习题
函数的概念练习题 一、填空题 1、函数的 、 、 统称函数的三要素 2、下列几组函数相等的是 。 ①11 12+=--=x y x x y 与②1112+?-=-=x x y x y 与 ③x x y x y +?-=-=1112与④x y x y ==与2⑤x y x y ==与2)( 3、若函数,1)(2+-=x x x f 则=)1(f ，=--+)1()1(n f n f 。 4、函数)(x f y =与a x =的交点个数为 。 5、函数2233x x x x y -+-= 的定义域为 ，函数24x y -=的定义域 为 。 6、函数)3,1[,12)(2-∈+-=x x x x f ，则函数=+)2(x f 。 7、函数)(x f 的定义域为)3,2[-，则)()()(x f x f x g -+=的定义域为 。 8、函数1)(22+=x x x f ，则=)2 1()2(f f 。 二、解答题 9、下列对应那些能称为函数？并说明理由。 （1）R x x x ∈→,1，（2）,y x →这里R y R x x y ∈∈±=+,, （3）,y x →这里R y R x x y ∈∈= +,,（4）,.12R x x x ∈+→ 10、求下列函数的定义域 （1）3 21)(-=x x f （2）22)(x x x f -=
（3）2232)(2 ++--=x x x x f 11、求下列函数的值域。 （1）]3,0[,32)(2∈--=x x x x f （2）),0[,113)(+∞∈+-=x x x x f （3）123 2)(22+-+-=x x x x x f （ 4）x x y 21-+= 12、
函数的定义及三要素
函数的定义及三要素 考点一、函数概念的理解 [例1] 下列对应是否为A 到B 的函数： (1)A ＝R ，B ＝{x |x >0}，f ：x →y ＝|x |； (2)A ＝Z ，B ＝Z ，f ：x →y ＝x 2； (3)A ＝Z ，B ＝Z ，f ：x →y ＝x ； (4)A ＝[－1,1]，B ＝{0}，f ：x →y ＝0. [例2】下列各图中，可表示函数)(x f y 的图象的只可能是（ ） 变式1：在下列从集合A 到集合B 的对应关系中不可以确定y 是x 的函数的是( ①A ＝{x |x ∈Z }，B ＝{y |y ∈Z }，对应法则f ：x →y ＝x 3； ②A ＝{x |x >0，x ∈R }，B ＝{y |y ∈R }，对应法则f ：x →y 2＝3x ； ③A ＝{x |x ∈R }，B ＝{y |y ∈R }，对应法则f ：x →y ：x 2＋y 2＝25； ④A ＝R ，B ＝R ，对应法则f ：x →y ＝x 2； ⑤A ＝{(x ，y )|x ∈R ，y ∈R }，B ＝R ，对应法则f ：(x ，y )→S ＝x ＋y ； ⑥A ＝{x |－1≤x ≤1，x ∈R }，B ＝{0}，对应法则f ：x →y ＝0. A ．①⑤⑥ B ．②④⑤⑥ C ．②③④ D ．①②③⑤ 变式2、如图中，哪些是以x 为自变量的函数的图象，为什么？
考点二、相等函数的判断 [例2] 下列各对函数中，是相等函数的序号是________． ①f(x)＝x＋1与g(x)＝x＋x0 ②f(x)＝x＋2与g(x)＝|2x＋1| ③f(n)＝2n＋1(n∈Z)与g(n)＝2n－1(n∈Z) ④f(x)＝3x＋2与g(t)＝3t ＋2 变式：下列各组式子是否表示相等函数？为什么？ (1)f(x)＝|x|，φ(t)＝t2； (2)y＝x2，y＝(x)2； (3)y＝x＋1·x－1，y＝x2－1； (4)y＝1＋x·1－x，y＝1－x2. 考点三、求函数的定义域 [例3] 求下列函数的定义域： (1)y＝2x＋3； (2)f(x)＝ 1 x＋1； (3) y＝x－1＋1－x； (4)y＝ x＋1 x2－1.
函数的三要素
第一章函数 第一讲函数的概念 【知识归纳】 (1) 映射 映射的定义：设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中 的任意一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应，那么这样的对应(包括集合A，B 以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f:A→B.其中与A中的元素a对应的B 中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象. 一对一，多对一是映射但一对多显然不是映射 辨析： ①任意性：映射中的两个集合A,B可以是数集、点集或由图形组成的集合等； ②有序性：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射； ③存在性：映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的象； ④唯一性：映射中集合A的任一元素在集合B中的象是唯一的； ⑤封闭性：映射中集合A的任一元素的象都必须是B中的元素，不要求B中的每一个元素都 有原象，即A中元素的象集是B的子集. 映射三要素：集合A、B以及对应法则f，缺一不可； (2) 映射观点下的函数概念 如果A，B都是非空的数集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函数，记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B.原象的集合A叫做函数y=f(x)的定义域，象的集合C（C B）叫做函数y=f(x)的值域.函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”，有时简记作函数f(x). （3）函数概念： 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f (x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数记作：y = f (x)，x∈A. 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f (x) | x∈A}叫做函数的值域. 显然，值域是集合B的子集. （4）函数的表示方法 1．解析式：把常量和表示自变量的字母用一系列运算符号连接起来，得到的式子叫做解析式. 2．列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 3．图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.
团队管理的方案
团队管理得方案 团队就是由一群人为了一个共同得目标组成得精神与经济上得共同体。本文通过对团队管理方式进行研究,探索出一条优秀有效得团队管理之路。平衡各方利益,使目标、信念、与团队得成员利益最大化。 团队管理得方案 一、世界上没有完美得个人,只有完美得团队 没有完美得个人,只有完美得团队。不管就是多大得公司企业,如果没有一个良好得团队协作,没有良好得凝聚力,那也只能就是一盘散沙,无法做大做强。因此说要想成为一个一流得团队,不仅仅就是需要团队成员个人得优秀品质,强大得工作能力,更需要得就是团队成员之间相互沟通,相互关心。在这里我们进行团队管理得时候就一定要注意要以人为本得进行人性化管理。通过对团队得有效管理,从整体出发,优化组合,形成合力得效果。通过团队成员得共同努力,达到整体共赢得效果。 1、团队得建设 团队建设就是否合理优秀,就是一个团队能否成为一个良好得团队得关键。这象征着企业有没有实力继续发展,也体现与补充着企业得凝聚力与战斗力。对于整个团队而言,第一要有共同得目标,目标就是团队共同工作得首要前提。只有让团队得每一个成员认同并且努力得朝着这个目标努力,团队才能向一个优秀得团队更加前进。第二则就是要有统一得理念,换言之要有统一得方向,最终得目标就是终点,而到终点得道路有很多条,作为团队中得成员应该有一个共同得方向,选择一条相同得道路,这样才能够充分发挥每一个人得作用。最后团队作为一个整体对外要用同一个声音说话,对于团队共同决定得决议大家都必须要严格得执行而不能有任何不协调得情况出现。 2、团队负责人得选择 对于团队负责人得选择,我们就要注意团队负责人得工作要求。作为一个团队领导,一定要做到以下几点,首先就就是要制定一套有自己特色得符合团队实际得管理制度,这不就是非常严格得,也不能就是非常宽松得,而就是要松紧有度,符
人教A版高一数学函数的概念知识点总结与例题讲解
函数的概念知识点总结 本节主要知识点 （1）函数的概念. （2）函数的三要素与函数相等. （3）区间的概念及其表示. 知识点一 函数的概念 初中学习的函数的传统定义 一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量x 和y ,对于x 的每一个值,y 都有唯一的值与之对应,我们就说x 是自变量,y 是因变量,此时也称y 是x 的函数. 函数的近代定义 设A , B 是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集合B 中都有唯一确定的数()x f 和它对应,那么就称f :B A →为从集合A 到集合B 的一个函数,记作 )(x f y =,A x ∈. 其中,x 叫作自变量,x 的取值范围A 叫做函数的定义域;与x 的值相对应的y 值叫作函数值,函数值的集合{}A x x f y y ∈=),(叫做函数的值域.显然,值域是集合B 的子集. 对函数的近代定义的理解 （1）只有两个非空的数集之间才可能建立函数关系.定义域或值域为空集的函数是不存在的. 如x x y --= 11就不是函数. （2）注意函数定义中的“三性”:任意性、存在性和唯一性. 任意性:集合A 中的任意一个元素x 都要考虑到. 存在性:集合A 中的任意一个元素x ,在集合B 中都存在对应元素y . 唯一性:在集合B 中,与每一个元素x 对应的元素y 是唯一的.