CIA考试—审计抽样技术

CIA考试—审计抽样技术

1、样本设计：在设计样本的规模和结构时，应当考虑特定的审计目标、总体的性质、样

本以及选取方法。考虑引进专家设计和分析样本。确定样本量时，应当考虑抽样风险、可容忍误差、预期差错的范围（精确度）。

2、统计抽样：通过一定的技术，用数学方法得出有关总体的结论。（可以控制和量化抽样

风险）—随机抽样、系统抽样（固定间隔）、分块抽样

当N增加时，n增加，但不是成比例增加；当N超过5000个单位时，N的增加对n的影响就很小。

非统计抽样：不以概率统计为基础，由于样本不一定代表总体，抽样结果不应被推断为总体的情况。（置信度不能确定，无法量化抽样风险。多基于成本效益原则的考虑）—任意抽样、判断抽样、批量抽样

分层抽样（统计、非统计抽样）：每一个样本单位只属于某一层，同一层个体具有共同的属性。用较小的样本量获得同样的精确度，或用同样的样本量获得更准确的精确度。在评估规模较大且由不同成分构成的库存时，项目的数量最不可能用作分层的标准（货币价值最可能）。对预计标准差较大的层次进行更多的抽样，将降低平均值的标准差。

3、置信水平confidence level：样本的估计值落入特定区间的概率，基于样本得出正确

结果的百分比（90%、95%）。又称可靠程度reliability、可信赖程度（可信度）

与样本量成正相关，与风险水平或风险度互补。1减去置信水平（可信赖程度）就是抽样风险

有

样本量n与t2、δ2成正比，与精确度平方成反比

4、精确度precision：总体特征的估计值落入特定区间的上下限范围（比率或金额）。又

称可容忍误差（率）、抽样误差、可接受的抽样风险、平均值的抽样误差额。是衡量抽样结果准确性的工具。与样本量成负相关。

可容忍误差（精确度）：审计人员愿意接受的总体的最大误差（与样本量成反比）。与重要性判断有关，通常大于预期总体误差。

置信区间的上下限：估计值±精确度（抽样误差）

给定置信水平，n增加，精确度值减小，置信区间变窄。

5、预期总体误差（预计发生率）：与样本量成正比。预期差错率为1%（3%），要求93（361）个样本。确定总体的预期差错率时，应考虑：以前审计确认的差错水平、组织的工作程序发生的变化、内部控制评估得出的证据、分析性复核的结果。

6、属性抽样：根据样本的差错率推断总体的差错率。（控制测试，样本单位为事件或交易，不能用于测试帐户的余额。）

（1）固定样本量抽样：用于预计总体误差率

（2）停走抽样（连续抽样）：从预计总体误差率为零开始，边抽样边评价，样本量不固定。如果预计误差率较低，停走抽样将使样本量最小化。

（3）发现抽样：在既定置信水平下，假定误差以既定的误差率存在于总体中，至少查出一个误差。如果样本中没有发现，可以作出结论：在一定可信度下，总体中某特定事项的发生率，低于设定值。主要用于查找重大舞弊或违规事项。

计算属性抽样误差率和总体误差数

（1）已知：N：总体 n：样本量 a：样本出现某种事项的数目 p：样本出现某种事项的比率a/n 可知：估计总体出现某种事项的数目：N*p

（2）已知：置信水平为90%、95%，可知t=1.65、1.96

（3）推断：抽样误差率（单位精确度）E=±t√p(1-p)/n 精确度（总体误差数）：±N*E （4）置信区间：N*p±N*E

计算属性抽样的样本量

已知抽样误差率E，求n=t2p(1-p)/E2 E：期望（要求）精确度 p：预期总体误差率当预期差错率增大时，样本量增加。

7、变量抽样：根据样本的差错额推断总体的差错额。（实质性测试，样本单位通常为金额）（1）单位均值估计抽样：根据样本平均值推断总体平均值（预计差异较小时），±精确度就是置信区间。

（2）比率估计抽样：以样本实际值与样本账面价值之间的比率来推断总体实际值与账面价值之间的比率关系。当误差与账面价值成比例关系时，通常采用比率抽样。（3）差额估计抽样：以样本实际值与样本账面价值的平均差额来推断总体实际值与账面价值的差额。当误差与账面价值不成比例时，通常采用差额估计抽样。）（样本差额/样本量*总体数量+总体金额）

（4）货币单位抽样：用于实质性测试，测试账面余额或数量（存货、应收账款、投资、固定资产）是否存在高估情况（选取样本和金额有关，余额被低估，包含在样本中的几率越小）。需要衡量的变量和一些已知数据高度相关。用泊松分布以货币金额来表达结论（不考虑标准离差）。当差异数量较小时，货币单位抽样最有效率。标准差的改变对样本量无影响，因为样本单位是同质的。是可放回抽样，是自然分层的。不需要总体是正态分布。当预计存在较大差错数量时，不适用。

也称PPS抽样方法（概率和规模成比例抽样）：误差率必须非常小且差错必须是高估的；如果每一个帐户都同样重要，使用PPS方法将没有效率。标准差的改变对样本量无影响。总体应包含2000或更多的项目。

结论：“根据样本结果，有x%把握（可靠程度）保证帐户中错误的金额不超过z美元。”

在给定95%（90%）的置信水平和预计差错率为零的情况下，从泊松货币单位抽样评估表可得风险系数为3（2.3），样本量n=账面价值*风险系数/可容忍误差额=风险系数/可容忍误差率。. 计算变量抽样误差额和总体误差额

（1）平均值的抽样误差额（单位精确度）E=±tδ/√n（δ：样本标准差δ/√n：平均值的标准差=样本标准差/样本量平方根）

提高置信水平，当样本量不变时（δ也不变），精确度值增加，置信区间变宽。

（2）精确度（总体误差额）：±N*E

（3）总体估计值：N*样本单位均值

（4）总体估计值范围（置信区间）：总体估计值±总体误差额（精确度、抽样误差）δ越大，置信区间越宽。

计算变量抽样的样本量（放回抽样）

n= t2δ2/E2 （δ：估计总体标准差 E：期望单位精确度=总体误差额/N）

不放回抽样的样本量（有限总体修正因子）：n/（1+n/N）（如果初步样本量少于总体的5%，不需要修正）货币单位抽样的样本量n=风险系数/可容忍误差率样本间隔=账面价值/n

8、抽样风险：审计人员依据抽样结果得出的结论，与审计对象总体特征不相符合的可能性（=1-置信水平）。抽样风险与样本量成反比。

审计人员在进行控制测试（符合性测试）时应关注：信赖不足风险、信赖过度风险；

在进行实质性测试时，应关注：误受风险（β风险）、误拒风险（α风险）。

信赖不足风险和误拒风险会降低审计效率；信赖过度风险与误受风险可能导致审计人员形成不正确的审计结论（影响审计效果，是最危险的风险）。

非抽样风险：审计人员因采用了不恰当的审计程序或方法、误解审计证据等而未能发现重大差错的可能性。产生原因：失察、使用了不符合审计目标的审计程序、错误地解释了样本结果。非抽样风险对审计工作的效率和效果都有一定的影响。非抽样风险无法量化，审计人员应通过适当的计划、指导和监督，坚持质量控制标准，有效降低审计风险。

9、评价抽样结果：分析从样本中发现的任何差错，确定它们是否实际差错，以及差错性质和原因和影响。一般说来，由于自动化程序故障导致的差错较人工差错，对差错率的影响要更广。

采用和抽样方法一致的推测方法，将抽样结果推测到总体。当推测的总体误差超过了可容忍误差，审计师应重估抽样风险；如果评估后的风险不能接受，考虑延伸审计过程或实施替代审计程序。