量子理论的提出与量子力学的建立

量子理论的提出与量子力学的建立

量子力学不仅是现代物理学的一个基础理论，而且已广泛应用于技术领域，如核能的开发利用，激光器的发明等，它是科学精神与科学应用的完美结合，是人类的结晶。

导致量子论出现的倒不是原子世界的新鲜事物，而是一个古典热力学难题即黑体辐射问题。1900年，英国物理学家瑞利根据经典统计力学和电磁理论，推出了黑体辐射的能量分布公式。该理论在长波部分与实验比较符合，但在短波部分却出现了无穷值，而实验结果是趋于零。这部分严重的背离，被称为“紫外灾难”（紫外指短波部分）。

1900年，德国物理学家普朗克采用拼凑的方法，得出了一个在长波和短波部分均与实验相吻合的公式，该公式的理论依据尚不清楚。不久，普朗克发现，只要假定物体的辐射能不是连续变化，而是以一定的整数倍跳跃式的变化，就可以对该公式作出合理的解释。普朗克将最小的不可再分的能量单元称作“能量子”或“量子”。当年12月14日，他将这一假说报告了德国物理学会，宣告了量子理论的诞生。

量子假说与物理学界几百年来信奉的“自然界无跳跃”直接矛盾。因此量子论出现之后，许多物理学家不予接受。普朗克本人也非常动摇，后悔当初的大胆举动，甚至放弃了量子论继续用能量的连续变化来解决辐射问题。但是，历史已经将量子论推上了物理学新纪元的开路先锋的位臵，量子

论的发展已是锐不可挡。

第一个意识到量子概念的普遍意义，并将其运用到其他问题上的是爱因斯坦。他建立了光量子论以解释光电效应中出现的新现象。光量子论的提出使光的本性的历史争论进入了一个新的阶段。自牛顿以来，光的微粒说和波动说此起彼伏，爱因斯坦的理论重新肯定了微粒说和波动说对于描述光的行为的意义，它们均反映了光的本质的一个侧面：光有时表现出波动性，有时表现出粒子性，但它既非经典的粒子也非经典的波，这就是光的波粒二象性。主要由于爱因斯坦的工作，使量子论在提出之后最初的十年中得以进一步的发展。

量子力学起源于原子结构的研究。元素的放射性和电子的发现，促使人们去研究原子的内部结构。当时出现了不少的原子结构模型，著名的有布丁（即面包之种嵌有葡萄等物）模型，电子就像布丁之中的葡萄；此外还有土星环绕模型等。大约在1909年，实验表明布丁模型的某些理论预言与实验观测不符。1911年，新西兰物理学家卢瑟福提出了原子的有核模型。次年，一系列 粒子对金箔的散射实验，完全证实了有核模型所提出的理论预言。卢瑟福因此获1908年的诺贝尔化学奖。据说他对此不以为然，他认为他的伟大工作是一项物理学成就。

卢瑟福的有核模型假定，原子的质量基本上集中于核

上，绕核旋转的电子所带负电正好与核所带的正电相等量，原子表现出电中性。根据经典的电磁理论，旋转的电子必然向外发射电磁波，从而损失能量，使电子最终落入原子核中。这样，卢瑟福的原子模型就是一个不稳定的模型。

正在曼彻斯特卢瑟福的实验室里从事研究工作的丹麦物理学家玻尔解决了这一问题。玻尔本来想去剑桥的卡文迪许实验室随汤姆逊研究电子，但汤姆逊对电子已经不感兴趣，他才来到了卢瑟福这里。他在曼彻斯特虽然只呆了四个月，但却做出了一生最重要的工作，即提出了一种量子化的原子结构理论。他认为，电子只在一些特定的圆轨道上绕核运行。在这些特定的轨道上运行时并不发射能量，只当它从一个较高能量的轨道上向一个较低能量的轨道跃迁时才发出辐射，反过来则吸收辐射能。这个理论不仅在卢瑟福模型基础上解决了原子的稳定性问题，而且用于氢原子时，与光谱分析所得实验结果完全符合，因此引起了物理学界的震动。因为在此之前，光谱从来只有经验研究，而没有进行理论说明。

玻尔的量子化的原子结构理论明显违背古典理论，同样遭致了许多科学家的不满，但它在解释光谱分布的经验规律方面意外地成功，使它赢得了很高的声誉，大大推动了量子理论的发展。不过玻尔的理论只能用于氢原子这样比较简单的情形，对于多电子的原子光谱便无法解释。以后，玻尔又

想出了一些办法以弥补这些缺陷，但结果是使理论基础在逻辑上变得更加不一致，以致有人认为量子论也出现了危机。

旧量子论确实面临着困境，但不久就被突破。1923年，法国物理学家路易·德布罗意提出了物质波理论，将量子论发展到一个新的高度。德布罗意本来是学历史的，其兄是研究X射线的著名物理学家。受其兄长的影响，德布罗意大学毕业之后改学物理，并一起研究X射线的波动性与粒子性问题。德布罗意在长期的思考之后，突然意识到爱因斯坦的光量子理论应该推广到一切物质粒子，特别是电子。1923年9月至10月，他连续发表了三篇论文，提出了电子也是一种波的理论。他还预言，电子束穿过小空时也会发生衍射现象。1924年，他写出博士论文《关于量子理论的研究》，更系统地阐述了物质波理论，爱因斯坦对此十分赞赏。不出几年，实验物理学家真的观测到了电子的衍射现象，证实了德布罗意物质波的存在。

沿着物质波概念继续前进并创立了波动力学的，是奥地利物理学家薛定谔。当他从爱因斯坦的一篇报告中得知德布罗意的物质波概念时，正在研究热力学中的统计问题的他马上接受了物质波的观点并提出粒子不过是波动辐射上的泡沫。在一次讲课时，德国物理学家德拜提出，如果电子是波，那么它将服从什么波动方程？薛定谔经过反复思考，于1925年提出了一个相对论的波动方程，但与实验不太符合。1926

年，他改而处理非相对论的电子问题，得出的波动方程与实验证据非常吻合。波动力学就此诞生了。

1925年，德国青年物理学家海森伯写出了《关于运动学和力学关系的量子论的重新解释》的论文，创立了解决量子波动理论的矩阵方法。它完全抛弃了玻尔理论中的电子轨道、运行周期这种古典的但却是不可观测的概念，代之以可观察量如辐射频率和强度。论文写出后，海森伯请他的老师玻恩审查，玻恩发现海森伯的方法正是数学家早已创造出来的矩阵运算。当年9月，玻恩与另一位物理学家约丹合作，将海森伯的思想发展成为系统的矩阵力学理论。在英国，另一位年轻人狄拉克改进了矩阵力学的数学形式，使其成为一个概念完整、逻辑自治的理论体系。

波动力学和矩阵力学的创造者们一开始还互相敌视，认为对方的理论有缺陷。到了1926年3月，薛定谔发现这两种理论在数学上是完全等价的，方才消除了双方的敌意。从此以后，两大理论统称量子力学，而薛定谔的波动方程由于更易为物理学家所掌握，成为量子力学的基本方程。

量子力学虽然建立了，但关于它的物理解释却众说纷纭，莫衷一是。波动方程中的所谓波究竟是什么？薛定谔本人认为，它就是一种物质波，而其粒子性只是波的某种密集，即“波包”。玻恩则认为，电子的粒子性是基本的，它的波函数表征的是电子这种粒子在某时某地出现的几率。1927年，

海森伯提出了微观领域里的测不准关系，即任何一个粒子的位臵和动量不可能同时准确测量，要准确测量一个，另一个就完全测不准。海森伯称它为“测不准原理”。玻尔敏锐地意识到它正表征了经典概念的局限性，因此以之为基础提出了“互补原理”。认为在量子领域里总是存在互相排斥的两套经典特征，正是它们的互补构成了量子力学的基本特征。玻尔的互补原理被称为正统的哥本哈根解释，但爱因斯坦不同意。他始终认为统计性的量子力学是不完备的，而互补原理是一种“绥靖哲学”。爱因斯坦与玻尔之间的争论持续了半个世纪，直到他们本人各自去世也没有完结。

名词解释：

黑体辐射：一种理想的热辐射，指黑体受热后以电磁波的形式向外辐射能量。黑体是指能够全部吸收入射的任何电磁波的理想物体。绝对的黑体是不存在的。

瑞利：（1842——1919）英国物理学家。曾任英国皇家学会会员，剑桥大学卡文迪许实验室主任，剑桥大学校长。在电学、声学、光学等方面都卓有成就，因在气体密度研究中发现氩气而获得1904年诺贝尔物理学奖。

普朗克：（1858——1947）德国物理学家。曾任慕尼黑大学、柏林大学教授，英国皇家学会会员。1900年提出物质辐射（或吸收）的能量为某一最小单位（量子）的整数倍假说，从而克服了经典物理学无法解释黑体辐射现象的困境，开启了“量子时代”，因此获得1918

年诺贝尔物理学奖。

卢瑟福：（1871——1937）英国物理学家，生于新西兰。曾任剑桥大学卡文迪许实验室主任，英国皇家学会会员。在放射性、原子结构、人工核反应研究方面取得很大成就。因在放射性研究方面的贡献，获1908年诺贝尔化学奖。

玻尔：（1885——1962）丹麦物理学家。发展了原子、分子、原子核结构方面的理论，获1922年诺贝尔物理学奖。

汤姆逊：（1856——1940）英国物理学家，电子的发现者。曾任剑桥大学三一学院院长，英国皇家学会副会长。提出了“葡萄干布丁”原子模型。因对气体导电的理论和实验的研究，获1906年诺贝尔物理学奖。其子G.P.汤姆逊也是著名核物理学家。

路易·德布罗意：（1892——1987）法国物理学家。主要从事波动力学的研究工作，因发现电子的波动性，获1929年诺贝尔物理学奖。

薛定谔：（1887——1961）奥地利理论物理学家，波动力学的创始人。1929年提出“薛定谔方程”，成为量子力学的基本方程。1933年获诺贝尔物理学奖。

德拜：（1884——1966）生于荷兰，长期在德国任教，第二次世界大战爆发后去美国，1946年加入美国国籍。提出了计算固体热容的原子振动模型，后称“德拜模型”。由于在研究X射线方面的贡献，获1936年诺贝尔化学奖。

海森伯：（1901——1976）德国理论物理学家，自然哲学家，量子力学的创建人之一。1927年，提出了量子力学的测不准原理，为

此，获得1932年诺贝尔物理学奖。

玻恩：（1882——1970）德国物理学家，量子力学的奠基人之一。因对波函数的统计解释，获1954年诺贝尔物理学奖。

狄拉克：（1902——1984）英国理论物理学家。对量子力学的理论基础做了系统的总结，提出了整套的数学表示方法。由于对量子力学的贡献和预言正电子的存在，获1933年诺贝尔物理学奖。