圆周运动知识点与习题
教师：______ 学生：______ 时间:_____年___月____日 段
一、授课目的与考点分析：
掌握：1、平抛运动的解题技巧
2、圆周运动的基本知识点和认识圆周运动 考点：1、圆周运动在生活中的运用2、曲线运动的计算 二、授课内容： 圆周运动
一、匀速圆周运动
1. 匀速圆周运动：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。
2. 描述圆周运动的物理量：
（1）线速度的定义：线速度的大小（即线速率）为做圆周运动的物体通过的弧长跟所用时间的比
值，物体在圆弧上各个点处线速度的方向为圆弧上该点的切线方向。 （2）讨论：
a ：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s 与t 的比值越大，物体运动得越快。
b ：线速度
1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
3）线速度的大小 。
4）线速度的方向 在圆周各点的切线方向上。
结论：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。
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（3）角速度ω的定义：
做圆周运动的物体与圆心的连线（即半径）转过的圆心角角度跟所用时间的比值。
（4）讨论：
1）角速度是表示角度改变快慢的物理量
2）角速度计算公式为：ω=φ/t
3）角速度的单位是 rad/s
4）对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的
（5）周期、频率和转速
1）周期T：沿圆周运动一周所用的时间。
2）频率f：单位时间内运动重复的次数。
3）转速：单位时间内转动的圈数。
（6）几个物理量间的关系
1）当v一定时，与r成反比
2）当一定时，v与r成正比
3）当r一定时，v与成正比
二、向心力向心加速度
1. 向心力概念的建立
引例：在光滑水平桌面上，做演示实验
一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态，现在用手轻击小球，使小球做匀速圆周运动。试讨论：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？
结论：
a ：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。
b ：向心力指向圆心，方向不断变化。
c ：向心力的作用效果?D?D 只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 2. 向心力的大小探究
（1）向心力的大小与物体质量m 、圆周半径r 和角速度 都有关系，且给出公式：F ＝mr
2
（说明该公式的得到方法?D?D 控制变量法、定量测数据）
（2）学生据 推导向心力的另一表达式
4. 说明的几个问题：
（1）由于a 向的方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。 （2）做匀速圆周运动的物体，向心力是一个效果力，方向总指向圆心，是一个变力。 （3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。
（4）当ω是常量时，向心加速度大小与半径成正比；当ν为常量时，向心加速度大小与半径成反比。
n
f T
πππω222=== r rf T
r v ωππ===22
1、固定在同一根转轴上的转动物体，其角速度大小、周期、转速相等（共轴转动）；用皮带传动、铰链转动、齿轮咬合都满足边缘线速度大小相等；
2、匀速圆周运动实例分析：
⑴火车转弯情况：外轨略高于内轨，使得所受重力和支持力的合力提供向心力，以减少火车轮缘对外轨的压力.
①当火车行使速率v 等于v 规定时，F 合=F 向心，内、外轨道对轮缘都没有侧压力. ②当火车行使速率v 大于v 规定时，F 合＜F 向心，外轨道对轮缘都有侧压力. ③当火车行使速率v 小于v 规定时，F 合＞F 向心，内轨道对轮缘都有侧压力. ⑵没有支承物的物体（如水流星）在竖直平面内做圆周运动过最高点情况： ①当
2
R
v
m
mg =，即Rg v =
，水恰能过最高点不洒出，这就是水能过最高点的临界条件；
②当
2
R v
m
mg ，即Rg v ，水不能过最高点而洒出；
③当2
R
v m
mg ，即Rg v ，水能过最高点不洒出，这时水的重力和杯对水的压力提供向心力.
⑶有支承物的物体（如汽车过拱桥）在竖直平面内做圆周运动过最高点情况： ①当v=0
时，0
2=R v m ，支承物对物体的支持力等于
mg ，这就是物体能过最高点的临界条件；
②当Rg v 时，
2
R v
m
mg ，支承物对物体产生支持力，且支持力随v 的减小而增大，范围（0～mg ）
③当Rg v =时，2
R v
m
mg =，支承物对物体既没有拉力，也没有支持力.
④当Rg v 时，
2
R
v m
mg ，支承物对物体产生拉力，且拉力随v 的增大而增大.（如果支承物对物
体无拉力，物体将脱离支承物）
3. 作匀速圆周运动的物体.在合外力突然消失或者不足以匀速圆周运动所需的向心力的情况下，就做离心运动.反之，为向心运动.
平抛与类平抛运动
1．如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过A 点时速度v 0=16m/s ，AB 与水平成θ=530
角。经过一小段光滑水平滑道BD 从D 点水平飞出后又落在与水平面成倾角
α＝37?的斜坡上C 点．已知AB 两点间的距离s 1=10m ，D 、C 两点间的距
离为s 2=75m ，不计通过B 点前后的速率变化，不考虑运动
中的空气阻
力。(取g =10m/s 2，sin370
=0.6)求：
(1)运动员从D 点飞出时的速度v D 的大小； (2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数．
2、国家飞碟射击队进行模拟训练用如图1的装置进行。被训练的运动员在高为H=20m 的塔顶，在地面上
距塔的水平距离S 处有一电子抛靶装置。圆形靶以速度2v 竖直上抛。当靶被竖直上
s m v /1001=。
抛的同时，运动员立即用特制的手枪水平射击，子弹的速度
不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小（g=10m/s 2）。求：（1）当s 取值在什么范围内，无论v 2为何值都不能击中靶？（2）若s=100m ，v 2=20m/s ，请通过计算说明靶能否被击中？ 3、（14分）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m ，两板间距离 d = 0.4 cm ，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒
α
能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒
才能开始射入两极板间。已知微粒质量为 m = 2×10-6kg ，电量q = 1×10-8 C ，电容器电容为C =10-6
F ，取
210m/s g ．求：
（1）为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，求微粒入射的初速度v 0的取值范围；
（2）若带电微粒以第一问中初速度0v 的最小值入射，则最
多能有多少个带
电微粒落到下极板上？
4、如图所示，两平行金属板A ．B 长8cm ，两板间距离d ＝8cm ，A 板比B 板电势高300V ，一带正电的粒子电荷
量q ＝10-10C ，质量m ＝10-20kg ，沿电场中心线RO 垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106
m/s ，粒子飞出平行板电场后经过界面MN ．PS 间的无电场区域后，进入固定在O 点的点电荷Q 形成的电场区域，（设界面PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN ．PS 相距为12cm ，D 是中心线RO 与界面PS 的交点，O 点在中心线上，距离界面PS 为9cm ，粒子穿过界面PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc 上．（静电力常数k
= 9．0×109N·m 2/C 2）
（1）求粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离多远？到达PS 界面时离D 点多远？ （2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
（3）确定点电荷Q 的电性并求其电荷量的大小．
5、两块水平平行放置的金属板如图(甲)所示，大量电子(已知电子质量为m 、电荷量为e )由静止开始，经电压为U 0的电场加速后，连续不断地从两板正中间沿水平方向射人两板间．当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t 0；当在两板间加如图(乙)所示的周期为2t 0、幅值恒为U 的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过．求
(1)这些电子飞离两板间时，侧向位移(即竖直方向上的位移)的最大值s ymax ； (2)这些电子飞离两板间时，侧向位移的最小值s ymin 。
υ0 O R P
b c S Ｌ
M
12cm 9cm A B N
D m ,q
d v 0
L
圆周运动（一）----（重力场中的圆周运动）
1、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质
量均为m 的小物体A 、B ，它们到转轴的距离分别为r A =20cm ，r B =30cm ，A 、B
与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：
（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度0ω。
（2）当A 开始滑动时，圆盘的角速度ω。
取2
s /m 10） （3）当A 即将滑动时，烧断细线，A 、B 运动状态如何？（g
2．如图所示，一条长为L 的细绳，一端用手捏着，另一端系着一个小球A 现使手捏的一端在水平桌面上作半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为r 的圆相切，小球也在同一平面内作匀速圆周运动.若人手提供的功率恒定为P ，试求: (1)小球作匀速圆周运动的角速度及线速度大小. (2)小球在运动中所受桌面对它的摩擦力大小.
3、如图所示，有一质量为m 的小球P 与穿过光滑水平板上小孔O 的轻绳相连，用手拉着绳子另一端，使小球在水平板上绕O 点做半径为a 、角速度为ω的匀速圆周运动. 求：（1）此时绳上的拉力有多大？
（2）若将绳子从此状态迅速放松，后又拉直，
使小球绕O 做半径为b 的匀速圆周运动.从放松到拉直这段过程经历了多长时间？
（3）小球做半径为b 的匀速圆周运动时，绳子上的拉力又是多大？ 4．如图所示，两绳系一质量为m=0.1kg 的小球，两绳的另一端分别固定于轴的AB 两处，上面绳长l=2m ，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力?
5、如图，长为R 的轻绳，上端固定在O 点，下端连一小球.小球接近地面，处于静止状态.现给小球一沿水平方向的初速度v 0，小球开始在竖直平面内做圆周运动.设小球到达最高点时绳突然断开.已知小球最后落在离小球最初位置2R 的地面上.求: （1）小球在最高点的速度v . （2）小球的初速度v 0.
（3）小球在最低点时球对绳的拉力
（4）如果细绳转过600
角时突然断开，则小球上升到最高点时的
ω
B A m
速度多大？（小球的质量为m ， 重力加速度为g . ） 6．（15分）如图所示，横截面半径为r 的圆柱体固定在水平地面上。一个质量为m 的小滑块P 从截面最高点A 处以5
20rg
v =
滑下。不计任何摩擦阻力。 （1）试对小滑块P 从离开A 点至落地的运动过程做出定性分析； （2）计算小滑块P 离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率。 下面是某同学的一种解答：
（1） 小滑块在A 点即离开柱面做平抛运动，直至落地。 （2） a 、滑块P 离开圆柱面时的瞬时速率为5
20rg
v =
。 b 、由：
2
202
1221t mv r mg mv =+ 得：落地时的速率为5
22rg
v t = 你认为该同学的解答是否正确？若正确，请说明理由。若不正确，请给出正确解答。
7．（16分）如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R ，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99kg 的木块，一颗质量为m = 0.01kg 的子弹，以v o = 400m/s 的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R 多大时，平抛的水平距离最大? 最大值是多少? （g 取
10m/s 2
）
8．某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖
直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v a ＝5 m/s 的水平初速度由a 点弹出，从b 点进入轨道，依次经过“8002”后从p 点水平抛出．小物体与地面ab 段间的动摩擦因数μ＝0.3，不计其它机械能损失．已知ab 段长L ＝1. 5 m ，数字“0”的半径R ＝0.2 m ，小物体质量m ＝0.01 kg ，g ＝10 m/s 2．求： ⑴小物体从p 点抛出后的水平射程．
⑵小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．
b
a p v a
v 0
A
圆周运动知识点及题型--简单--已整理
描述圆周运动的物理量及相互关系 匀速圆周运动1、定义：物体运动轨迹为圆称物体做圆周运动。 2、分类： ⑴匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，就叫做匀速圆周运动。 物体在大小恒定而方向总跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲线运动。 ⑵变速圆周运动： 如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 3、描述匀速圆周运动的物理量 （1）轨道半径（r ）：对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径。 （2）线速度（v ）： ①定义：质点沿圆周运动，质点通过的弧长S 和所用时间t 的比值，叫做匀速圆周运动的线速度。 ②定义式：t s v = ③线速度是矢量：质点做匀速圆周运动某点线速度的方向就在圆周该点切线方向上，实际上，线速度是速度在曲线运动中的另一称谓，对于匀速圆周运动，线速度的大小等于平均速率。 （3）角速度（ω，又称为圆频率）： ①定义：质点沿圆周运动，质点和圆心的连线转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。N ②大小：T t π? ω2= = (φ是t 时间半径转过的圆心角) ③单位：弧度每秒（rad/s ） ④物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 （4）周期（T ）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。 （5）频率（f ，或转速n ）：物体在单位时间完成的圆周运动的次数。 各物理量之间的关系： r t r v f T t rf T r t s v ωθππθωππ== ??? ??? ??====== 2222 注意：计算时，均采用国际单位制，角度的单位采用弧度制。
(完整版)2017高一圆周运动练习题
2017高一圆周运动练习题 一．选择题（共10小题） 1．甲、乙、丙三个物体，甲方在海南，乙放在泰州，丙放在天津，当它们随地球一起转动时，下列说法中正确的是（） A．甲的线速度最小 B．甲的角速度最大 C．三个物体的角速度相等D．三个物体的线速度都相等 2．如图所示，小强正在荡秋千．关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是（） A．v a=v b B．v a＞v b C．ωa=ωb D．ωa＜ωb 3．如图所示的是便携式磁带放音机基本运动结构示意图．在正常播放音乐时，保持不变的是（） A．磁带盘边缘的线速度大小B．磁带盘的角速度 C．磁带盘的转速D．磁带盘的周期 4．拍苍蝇与物理有关．市场出售的苍蝇拍，拍把长约30cm，拍头是长12cm、宽10cm的长方形．这种拍的使用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了．有人将拍把增长到60cm，结果一打一个准．其原因是（）
A．拍头打苍蝇的力变大了B．拍头的向心加速度变大了 C．拍头的角速度变大了D．拍头的线速度变大了 5．山地自行车比赛是勇敢者的运动．自行年的大齿轮和小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动．如图所示，A、B和C分别是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点，则（） A．A、B两点角速度相等B．A、C两点角速度相等 C．B、C两点线速度大小相等D．A、B两点线速度大小相等 6．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（） A．线速度v A=v B B．线速度v A＞v B C．周期T A＜T B D．周期T A＞T B 7．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为ωA、ωB，线速度大小为v A、v B，则（） A．ωA＜ωB，v A=v B B．ωA＞ωB，v A=v B C．ωA=ωB，v A＜v B D．ωA=ωB，v A＞v B 8．关于物体做匀速圆周运动的正确说法是（） A．速度的大小和方向都改变B．速度的大小和方向都不变 C．速度的大小改变，方向不变D．速度的大小不变，方向改变 9．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA：ωB 为（）
圆周运动知识点与例题
匀速圆周运动知识点及例题 二、匀速圆周运动的描述 1．线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为T r t s v π2= =; 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s ； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为T t πφ ω2= =； 在国际单位制中单位符号是rad ／s ； (3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ； （4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz ； （5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r ／min ． 2、速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v ＝r ω．f T 1=，T v π2=，f πω2=。 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比． 三、向心力和向心加速度 1．向心力 （1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因． （2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向． 2．向心加速度 （1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量． （2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为
2222 4T r r r v a n πω=== 公式： 1.线速度V ＝s/t ＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r 4.向心力F 心＝mV 2/r ＝mω2r ＝mr(2π/T)2＝mωv=F 合 5.周期与频率：T ＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V ＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn (此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad ）；频率f ：赫（Hz ）；周期T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径r ：米（m ）；线速度V ：（m/s ）；角速度ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。 二、向心力和加速度 1、大小F ＝m ω2 r r v m F 2 = 向心加速度a ：（1）大小：a =ππω44222 2===r T r r v 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化 （3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 三、应用举例 （临界或动态分析问题） 提供的向心力 需要的向心力 r v m 2
圆周运动基础练习题
圆周运动练习题 1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 (选C ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 C ．向心力是一个恒力 B ．物体所受的合外力提供向心力 D ．向心力的大小—直在变化 2．关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（选BC ） A ．半径一定，角速度与线速度成反比 B ．半径一定，角速度与线速度成正比 C ．线速度一定，角速度与半径成反比 D ．角速度一定，线速度与半径成正比 3．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的是 (选B) A ．时针和分针的角速度相同 B ．分针角速度是时针角速度的12倍 C ．时针和分针的周期相同 D ．分针的周期是时针周期的12倍 4．A 、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s A ∶s B =2∶3，转过的角度之比?A ∶?B =3∶2，则下列说法正确的是（选BC ） A ．它们的半径之比R A ∶R B =2∶3 B ．它们的半径之比R A ∶R B =4∶9 C ．它们的周期之比T A ∶T B =2∶3 D ．它们的周期之比T A ∶T B =3∶2 5． 如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是（选C ） A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用； B ．摆球A 受拉力和向心力的作用； C ．摆球A 受拉力和重力的作用； D ．摆球A 受重力和向心力的作用。 6.汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f 甲和F f 乙,以下说法正确的是（选A ） A . F f 甲小于F f 乙 B . F f 甲等于F f 乙 C . F f 甲大于F f 乙 D . F f 甲和F f 乙大小均与汽车速率无关 7．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（选D ） A ．a 处 B ．b 处 C ．c 处 D ．d 处 8.游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s 2,g 取10 m/s 2, 那么在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的 （选C ） A .1倍 B .2 倍 C .3倍 D .4倍 9．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的4 3，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（选B ） A ．15 m/s B ．20 m/s C ．25 m/s D ．30 m/s 10.如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴O ,现给球一初速度,使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F （选D ） A.一定是拉力 B.一定是推力 C.一定等于零 D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零 （第5题）（第15题）
高一物理匀速圆周运动知识点及习题教学文稿
高一物理匀速圆周运动知识点及习题
高一物理匀速圆周运动知识介绍 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，匀速圆周运动，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。
天体的匀速圆周运动 定义 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时不刻不在变化的。
匀速圆周运动 运动条件 物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变，其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。 公式解析 计算公式 1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,f代表频率) 2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度） 3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、vmax=√gr （过最高点时的条件） 8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr （有杆支撑）
圆周运动知识点总结
圆周运动知识点总结 1．描述圆周运动的物理量 圆周运动的定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动。 （1）线速度 ①定义：质点沿圆周运动所通过的弧长Δl 与所需时间Δt 的比值，即单位时间所通过的弧长，叫做线速度。 ②物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 ③定义式：v =Δl /Δt ④单位：在国际单位制中，线速度的单位是米每秒，符号是m /s 如果Δt 取得很小，v 就为瞬时线速度，此时的Δs 方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向。 （2）角速度 ①定义：做圆周运动的质点，连接质点和圆心的半径所转过的角度与所用时间的比值，即单位时间所转过的角度就是质点的角速度。 ②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。 ③定义式：ω=Δθ/Δt ④单位：在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s （3）周期T ，频率f 和转速n 周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间，用符号T 表示，在国际单位制中，周期的单位是秒（s ）。 频率：做圆周运动的物体在1秒内沿圆周绕圆心转过的圈数，用符号f 表示，在国际单位制中，频率的单位是赫兹（Hz ） 转速：做圆周运动的物体在单位时间内所转过的圈数，用符号n 表示，单位有转每秒（r/s ）或转每分（r/min ），其国际单位制单位为弧度每秒。当单位时间取1秒时，f =n （4）线速度、角速度、周期、转速之间的关系： ①线速度与角速度的关系： R v ω= ②角速度与周期的关系： T πω2= ③线速度与周期的关系： T R v π2= ④周期和转速的关系： n T 1= ⑤角速度与转速的关系： n πω2=
（5）向心加速度 ①定义：做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心，这种加速度称为向心加速度。 ②物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 ③大小： ④方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心， （6）向心力 ①定义：做匀速圆周运动的物体受到的合力方向总是指向圆心的，这个合力叫做向心力。 ②大小：R m R mv F 22 ω== ③方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。 对向心力的理解 （1）向心力是按力的作用效果来命名的力。它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质力都可以作为向心力。 （2）向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的。 对于线速度大小变化的非匀速圆周运动的舞台，其所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度。 （3）向心力可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力。 2．匀速圆周运动 （1）物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。 （2）特点：线速度的大小不变，方向时刻改变；角速度、周期、频率都是恒定不变，向心加速度和向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。 （3）性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变而方向时刻变化的变加速曲线运动。 （4）加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度。因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力。 （5）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直并指向圆心。 3．变速圆周运动 物体运动的轨迹仍然为圆周，但速度的大小有变化，向心力和向心加速度的大小也随着变化。 匀速圆周运动的公式对变速圆周运动仍然适用，只是利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小时，必须用该点的瞬时速度值。 22222222444v R a R n R f R v R T πωππω======
物理圆周运动经典习题(含详细答案).
圆周运动练习题 1. 在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向 的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力 加速度为g ＝10 m/s 2，若已知女运动员的体重为35 k g ，据此可估算该女运动员( ) A ．受到的拉力约为350 2 N B ．受到的拉力约为350 N C ．向心加速度约为10 m/s 2 D ．向心加速度约为10 2 m/s 2 图4－2－11 2.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故． 家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八 次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调 查，画出的现场示意图如图4－2－12所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( ) A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C ．公路在设计上可能内(东)高外(西)低 D ．公路在设计上可能外(西)高内(东)低 图4－2－12 3. (2010·湖北部分重点中学联考)如图4－2－13所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的 边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度 为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( ) A ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2πR g B ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR g C ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg D ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg 图4－2－13 4.图示所示, 为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转 速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( ) A ．从动轮做顺时针转动 B ．从动轮做逆时针转动 C ．从动轮的转速为r 1r 2n D ．从动轮的转速为r 2r 1 n
圆周运动知识点及例题
圆周运动知识点及例题
匀速圆周运动知识点及例题 、匀速圆周运动的描述 1．线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为T t s v π2== 方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s ； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为T t π φ ω2= = ； 国际单位制中单位符号是rad ／s ； (3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ； （4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz ； （5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r ／min ． 速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v ＝r ω．f T 1=，v π 2=f π2=。 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比． 、向心力和向心加速度 向心力 ）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因． ）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向． 向心加速度 ）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量． ）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为 2222 4T r r r v πω=== 式： 线速度V ＝s/t ＝2πr/T 角速度ω＝Φ/t ＝2π/T ＝2πf 向心加速度a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r 向心力F 心＝mV 2/r ＝m ω2r ＝mr(2π/T)2＝m ωv=F 合 周期与频率：T ＝1/f 角速度与线速度的关系：V ＝ωr 角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad ）；频率f ：赫（Hz ）；周期T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径（m ）；线速度V ：（m/s ）；角速度ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。 、向心力和加速度
高中物理圆周运动知识点总结 高中物理圆周运动公式
高中物理圆周运动知识点总结高中物理圆周运动公式高中物理教学中，圆周运动问题既是一个重点，又是一个难点。下面给大家带来高中物理圆周运动知识点，希望对你有帮助。 1.圆周运动：质点的运动轨迹是圆周的运动。 2.匀速圆周运动：质点的轨迹是圆周，在相等的时间内，通过的弧长相等，质点所作的运动是匀速率圆周运动。 3.描述匀速圆周运动的物理量 (1)周期(T)：质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。 频率(f)：1s钟完成圆周运动的次数。f= (2)线速度(v)：线速度就是瞬间速度。做匀速圆周运动的质点，其线速度的大小不变，方向却时刻改变，匀速圆周运动是一个变速运动。 由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时，Δs与所对应的弧长(Δl)基本重合，所以v=，在匀速圆周运动中，由于相等的时间内通过的弧长相等，那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比
值是相等的，所以，其线速度大小v=(其中R是运动物体的轨道半径，T为周期) (3)角速度(ω)：作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。ω==，由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。 4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动) (1)轻绳的一端固定，另一端连着一个小球(活小物块)，小球在竖直面内作圆周运动，或者是一个竖直的圆形轨迹，一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动，然后进行计算分析，结论如下： ①小球若在圆周上，且速度为零，只能是在水平直径两个端点以下部分的各点，小球要到达竖直圆周水平直径以上各点，则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力 ②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中，速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的，使小球的速度减小)，而小球要到达最高点，则必须在最低点具有足够大的速度才
圆周运动经典习题带详细答案
1. 在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重 力加速度为g ＝10 m/s 2 ，若已知女运动员的体重为35 k g ，据此可估算该女运动员( ) A ．受到的拉力约为350 2 N B ．受到的拉力约为350 N C ．向心加速度约为10 m/s 2 D ．向心加速度约为10 2 m/s 2 图4－2－11 2.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在某区湘府路上的离奇交通事故． 家住公路拐弯处的先生和先生家在三个月连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图4－2－12所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( ) A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C ．公路在设计上可能(东)高外(西)低 D ．公路在设计上可能外(西)高(东)低 图4－2－12 3. (2010·部分重点中学联考)如图4－2－13所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长 略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( ) A ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2πR g B ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR g C ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg D ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg 图4－2－13 4.图示所示, 为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转 速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说确的是( ) A ．从动轮做顺时针转动 B ．从动轮做逆时针转动 C ．从动轮的转速为r 1r 2n D ．从动轮的转速为r 2 r 1 n
圆周运动知识点及习题
1．描述圆周运动的物理量 1）线速度:是描述质点绕圆周运动快慢的物理量,某点线速度的方向即为该点切线方向,其大小的定义式为：． 2）角速度: 是描述质点绕圆心圆周运动快慢的物理量,其定义式为：,国际单位为rad/s． 3）周期和频率:周期和频率都是描述圆周运动快慢的物理量,用周期和频率计算线速度的公式为, 用周期和频率计算角速度的公式为. 4）向心加速度: 是描述质点线速度方向变化快慢的物理量, 向心加速度的方向指向圆心,其大小的定义式为或． 5）向心力: 向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力，其作用效果是使物体获得向心加速度(由此而得名)，其作用效果是只改变线速度的方向，而不改变线速度的大小,其大小可表示为或．方向时刻与运动的方向垂直.它是根据效果命名的力. 说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力；既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力．如果物体作匀速圆周运动，则所受合力一定全部用来提供向心力．2．匀速圆周运动 1）定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内通过的弧长都相等．在相同的时间物体与圆心的连线转过的角度都相等． 2）特点：在匀速圆周运动中, 线速度的大小不变, 线速度的方向时刻改变. 所以匀速圆周运动是一种变速运动．做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的合外力提供的. 3．离心运动: 1）定义：做匀速圆周运动的物体，当其所受向心力突然消失或不足以提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动，叫离心运动． 2）特点：（1）当F合=的情况，即物体所受力等于所需向心力时，物体做圆周运动. （2）当F合<的情况，即物体所受力小于所需向心力时，物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运动. 了解离心现象的特点，不要以为离心运动就是沿半径方向远离圆心的运动． （3）当F合＞的情况，即物体所受力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势 竖直平面内的圆周运动中的临界问题）轻绳模型：一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动。小球能到达最高点（刚好做圆周运动）的条件是小球的重力恰好提供向心力，即，这时的速度是做圆周运动的最小速
高一物理下,圆周运动复习知识点全面总结
匀速圆周运动专题 从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。 （一）基础知识 1. 匀速圆周运动的基本概念和公式 （1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化； （2）角速度，恒定不变量；（3）周期与频率； （4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同； （5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为。所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。 2. 质点做匀速圆周运动的条件 （1）具有一定的速度； （2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。 3. 向心力有关说明 向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。 （二）解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象； 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向； 3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向； 4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。基本规律：径向合外力提供向心力 （三）常见问题及处理要点 1. 皮带传动问题 例1：如图1所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（） A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等
(完整版)圆周运动经典习题
1.物体做匀速圆周运动的条件是[] A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用 B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用 C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用 D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用 2．小球m用细线通过光滑水平板上的光滑小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动。如果适当减少砝码个数，让小球再做匀速圆周运动，则小球有关物理量的变化情况是 A．向心力变小 B．圆周半径变小 C．角速度变小 D．线速度变小 3．物体质量m，在水平面内做匀速圆周运动，半径R，线速度V，向心力F，在增大垂直于线速度的力F量值后，物体的轨道 A．将向圆周内偏移 B．将向圆周外偏移 C．线速度增大，保持原来的运动轨道 D．线速度减小，保持原来的运动轨道 4．关于洗衣机脱水桶的有关问题，下列说法中正确的是 ( ) A．如果衣服上的水太多脱水桶就不能进行脱水 B．脱水桶工作时衣服上的水做离心运动，衣服并不做离心运动 C．脱水桶工作时桶内的衣服也会做离心运动。所以脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上 D．白色衣服染上红墨水时，也可以通过脱水桶将红墨水去掉使衣服恢复白色 5，下列关于骑自行车的有关说法中，正确的是 ( ) A．骑自行车运动时，不会发生离心运动 B．自行车轮胎的破裂是离心运动产生的结果 C．骑自行车拐弯时摔倒一定都是离心运动产生的 D．骑自行车拐弯时速率不能太快，否则会产生离心运动向圆心的外侧跌倒 6.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是[] A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损 B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损 C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损 D.以上三种说法都是错误的 7.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过[] 8.甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图像如图6所示，由图像可知： A. 甲球运动时，角速度大小为2 rad/s B. 乙球运动时，线速度大小为6m/s C. 甲球运动时，线速度大小不变 D. 乙球运动时，角速度大小不变 9.如图11，轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过O 平面内做圆周运动。当小球达到最高点A、最低点B时，杆对 小球的作用力可能是： A. 在A处为推力，B处为推力 B. 在A处为拉力，B处为拉力 a r 图6 8 2 甲 乙 /m·s-2 /m B O O A 11 A
圆周运动单元测试题[]
高一物理《圆周运动》单元测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题（每小题4分，共20分） 1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误．． 的是：（ ） A.线速度不变 B.线速度的大小不变 C.转速不变 D.周期不变 2．一个电钟的秒针角速度为 A ．πrad/s B ．2πrad/s C ． 60πrad/s D ．30πrad/s 3．一个做匀速圆周运动的物体，原来受到的向心力的大小是9N 。如果半径不变，而速率增加到原来速率的三倍，那么物体的向心力变为（ ） 4．滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是（ ） A ．滑块的重力 B ．盘面对滑块的弹力 C ．盘面对滑块的静摩擦力 D ．以上三个力的合力 5．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（ ） A.车对两种桥面的压力一样大 B.车对平直桥面的压力大 C.车对凸形桥面的压力大 D.无法判断 二、双选题（每小题6分，共30分） 6．甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（ ） A.甲的线速度较大 B.乙的角速度大 C.甲和乙的线速度相等 D.甲和乙的角速度相等 7.关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A ．匀速圆周运动是速度不变运动 B ．匀速圆周运动是向心力恒定的运动 C ．匀速圆周运动是加速度的方向始终指向圆心的运动 D ．匀速圆周运动是变加速运动 8．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法正确是（ ） A.小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B.小球线速度大小一定时，线越短越容易断 C.小球角速度一定时，线越长越容易断 D.小球角速度一定时，线越短越容易断
圆周运动知识点与习题
教师：______ 学生：______ 时间:_____年___月____日 段 一、授课目的与考点分析： 掌握：1、平抛运动的解题技巧 2、圆周运动的基本知识点和认识圆周运动 考点：1、圆周运动在生活中的运用2、曲线运动的计算 二、授课内容： 圆周运动 一、匀速圆周运动 1. 匀速圆周运动：相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。 2. 描述圆周运动的物理量： （1）线速度的定义：线速度的大小（即线速率）为做圆周运动的物体通过的弧长跟所用时间的比 值，物体在圆弧上各个点处线速度的方向为圆弧上该点的切线方向。 （2）讨论： a ：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s 与t 的比值越大，物体运动得越快。 b ：线速度 1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。 2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。 3）线速度的大小 。 4）线速度的方向 在圆周各点的切线方向上。 结论：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。 龙文学校个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang
（3）角速度ω的定义： 做圆周运动的物体与圆心的连线（即半径）转过的圆心角角度跟所用时间的比值。 （4）讨论： 1）角速度是表示角度改变快慢的物理量 2）角速度计算公式为：ω=φ/t 3）角速度的单位是 rad/s 4）对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 （5）周期、频率和转速 1）周期T：沿圆周运动一周所用的时间。 2）频率f：单位时间内运动重复的次数。 3）转速：单位时间内转动的圈数。 （6）几个物理量间的关系 1）当v一定时，与r成反比 2）当一定时，v与r成正比 3）当r一定时，v与成正比 二、向心力向心加速度 1. 向心力概念的建立 引例：在光滑水平桌面上，做演示实验 一个小球，拴住绳的一端，绳的另一端固定于桌上，原来细绳处于松驰状态，现在用手轻击小球，使小球做匀速圆周运动。试讨论：绳绷紧后，小球为何做匀速圆周运动？小球此时受到哪些力的作用？合外力是哪个力？这个力的方向有什么特点？这个力起什么作用？ 结论：
高中物理圆周运动练习题
高中物理圆周运动练习题 1. 如图3-1所示，两根轻绳同系一个质量m=0.1kg 的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A 、B 两处，上面绳AC 长L=2m ，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30°和45°，求当小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动角速度为 ω=4rad/s 时，上下两轻绳拉力各为多少？ 2. 如图3-2所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则 （ ） A ．a 点与b 点线速度大小相等 B ．a 点与c 点角速度大小相等 C ．a 点与d 点向心加速度大小相等 D ．a 、b 、c 、d 四点，加速度最小的是b 点 3. 如图3-4所示，半径为R 的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A ，A 与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO/匀速转动时，物体A 刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度． 图3- 图3- 图3-4
4. 如图3-6所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h 处沿OB 方向水平抛出一个小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B ，则小球的初速度v ＝____，圆盘转动的角速度ω＝_____。 5. 如图3-7所示，小球Q 在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q 球转到图示位置时，有另一小球P 在距圆周最高点为h 处开始自由下落.要使两球在圆周最高点相碰，则Q 球的角速度ω应满足什么条件？ 6. 绳系着装有水的水桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量m ＝0.5 kg ，绳长L ＝60 cm ，求： ①最高点水不流出的最小速率。 ②水在最高点速率v ＝3 m/s 时，水对桶底的压力。 7. 汽车质量m 为1.5×104 kg ，以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为15 m ，如图3-17所示．如果路面承受的最大压力不得超过2×105 N ，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速 率驶过路面的最小压力是多少？ 图 3-6 图 3-7 图3-17
高中物理圆周运动知识点
1.匀速圆周运动 1.线速度：质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。 222s v r r fr nr t T πωππ?=====? 单位：米/秒，m/s 2.角速度：质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。 222f n t T ?πωππ?====? 单位：弧度/秒，rad/s 3.周期：物体做匀速圆周运动一周所用的时间。 22r T v ππω == 单位：秒，s 4.频率：单位时间内完成圆周运动的圈数。 1f T = 单位：赫兹，Hz 5.转速：单位时间内转过的圈数。 N n t = 单位：转/秒，r/s n f = (条件是转速n 的单位必须为转/秒) 6.向心加速度：22222()(2)v a r v r f r r T πωωπ===== 7.向心力：22222()(2)v F ma m m r m v m r m f r r T πωωπ====== 三种转动方式 绳模型
2.竖直平面的圆周运动 １．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。 （注意：绳对小球只能产生拉力） （1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 mg =2 v m R ? v 临界=Rg （2）小球能过最高点条件：v ≥ Rg （当v >Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力） （3）不能过最高点条件：v
圆周运动测试题
圆周运动测试题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
必修2第二章圆周运动测试题 班级 ____ 姓名 ___ 总分____________ 一、 本题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，有的小题 只有一个正确选项，有的小题可能不止一个正确选项，全部选对的得６分，选对但不 全的得3分，有错选或不答的得0分。 1.关于匀速圆周运动的下述说法中正确的是 （ ） A.角速度不变 B.线速度不变 C.是匀速运动 D.是变速运动 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B ．物体在恒力作用下不可能作圆周运 动 C ．物体在变力作用下不可能作直线运动 D ．物体在变力作用下不可能作曲线运 动 3．如图1所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动， 两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周 运动，则（ ） A ．球A 的角速度一定大于球 B 的角速度 B ．球A 的线速度一定大于球B 的线速度 C ．球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期 D ．球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力 ４．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动．下列关系中正确的有（ ） A ．时针和分针角速度相同 图1
Ｂ．分针角速度是时针角速度的１２倍 Ｃ．时针和分针的周期相同 Ｄ．分针的周期的时针周期的１２倍 ５．有两人坐在椅子上休息，他们分别在中国的大连和广州，关于他们具有的线速度和角速度相比较（） Ａ．在广州的人线速度大，在大连的人角速度大． Ｂ．在大连的人线速度大，在广州的人角速度大． Ｃ．两处人的线速度和角速度一样大 Ｄ．两处人的角速度一样大，在广州处人的线速度比在大连处人的线速度大 ６．小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一个光滑钉子C，如图2所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时（） Ａ．小球的速度突然增大 Ｂ．小球的角速度突然增大 Ｃ．小球的向心加速度突然增大 Ｄ．悬线的拉力突然增大 图 ７．用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（） Ａ．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断 Ｂ．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断 Ｃ．两个球以相同的周期运动时，长绳易断 Ｄ．无论如何，长绳易断
(完整版)圆周运动知识点总结
曲线运动 圆周运动---章节知识点总结 §1 曲线运动 1、曲线运动：轨迹是曲线的运动 分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。 2、分类：平抛运动 圆周运动 3、曲线运动的运动学特征： （1）轨迹是曲线 （2）速度特点：①方向：轨迹上该点的切线方向 ②可能变化可能不变（与外力有关） 4、曲线运动的受力特征 ①F 合不等于零 ②条件：F 合与0v 不在同一直线上（曲线）；F 合与0v 在同一直线上（直线） 例子----分析运动：水平抛出一个小球 对重力进行分解：x g 与A v 在同一直线上：改变A v 的大小 y g 与A v 为垂直关系：改变A v 的方向 ③F 合在曲线运动中的方向问题：F 合的方向指向轨迹的凹面 （请右图在箭头旁标出力和速度的符号） 5、曲线运动的加速减速判断（类比直线运动） F 合与V 的夹角是锐角-------加速 F 合与V 的夹角是钝角-------减速 F 合与V 的夹角是直线-------速度的大小不变 拓展：若F 合恒定--------匀变速曲线运动（典型例子：平抛运动） 若F 合变化--------非匀变速曲线运动（典型例子：圆周运动） §2 运动的合成与分解 1、合运动与分运动的基本概念：略 2、运动的合成与分解的实质：对s 、v 、a 进行分解与合成--------高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解。 3、合运动与分运动的关系：等时性---合运动与分动的时间相等（解题的桥梁） 独立性---类比牛顿定律的独立性进行理解 等效性：效果相同所以可以合成与分解 4、几种合运动与分运动的性质 ①两个匀速直线运动合成---------匀速直线运动 ②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成-------匀变速曲线运动 ③两个匀变速直线运动合成-----------可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动 分析：判断物体做什么运动，一定要抓住本质-----受力！