有理数分类-专项练习题

有理数分类-专项练习题
有理数分类-专项练习题

有理数分类专项练习题组(1)

姓名___________班级__________

1.整数和分数统称为______________.

2.最小的正整数是()

A.-1 B.0 C.1 D.2

3.最小的正整数是______,最大的负整数是________.

4.零是() A.正有理数;B.正数;C.负数;D.有理数;

5.下列说法中,不正确的是()

A.0是整数;B.0没有倒数;C.0是最小的有理数;

D.-1是最大的负整数;

6.下列说法中,正确的个数是()

①在有理数中,0的意义仅表示没有;②0不是正数,也不是负数,但是有理数;③0是最小的整数;④0是偶数

A.1 B.2 C.3 D.4

7.下列说法正确的是()

A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数

C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.一个数不是正数就是负数。

8.下面说法中正确的是()

A.一个数不是正数就是负数;B.一个数不是整数就是分数;

C.自然数就是正整数;D.整数可分为正整数和负整数;

9.下列说法正确的是()

A.一个数前面加上“-”号,这个数就是负数B.非负数就是正数

C.正数与负数统称为有理数D.0既不是正数也不是负数

10.下列语句,正确的个数是()

①所有整数都是正数;②所有正数都是整数;③分数是有理数;④在有理数中,除了正数就是负数;

⑤小学学过的数都是正数;

A.0个B.1个C.3个D.4个

11.下列说法正确的是()

A.整数包括正整数和负整数;B.零是整数,但不是正数,也不是负数;

C.分数包括正分数、负分数和零;D.有理数不是正数就是负数

12.下列说法中正确的是()

A.正整数和正分数统称为有理数;B.正整数和负整数统称为整数;

C.正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数;

D.0不是有理数;

13.把下列各数填入它所属的集合内:

15,-91,-5,15

2,0,-5.32,2..3,π,%80,5. 解:(1)分数集合{ …};(2)自然数集合{ …};

(3)整数集合{ …} (4)非正有理数集合{ …};

(5)非负有理数集合{ …}

14.下列各数填入它所属于的集合内:

12-,-7,+2.8,-90,-3.5,193

,0,0.4 负数集合: {________________________________________…}

整数集合: {________________________________________…}

负整数集合: {________________________________________…}

分数集合: {________________________________________…}

15.把12-,+5,-6.3,0,1213

-,425,6.9,-7,210,0.031,-43,-10%填在相应的大括号内. 正数集合: { …}

整数集合: { …}

非负数集合:{ …}

负分数集合:{ …}

16.把下列各数:4-,5,2.7,2+,11

2-,13

,0,82-,1,6.4,9-,5%,26+填在相应的大括号内;

正数集合{ …},负数集合{ …}

非正数集合{ …},非负数集合{ …}

有理数专项练习

有理数计算检测(一) (1)阅读下列解题过程: 计算:22 121116233(0.5)-----÷÷34136466113246112421232 =--?-?=-?-=--=-解:原式(第一步) (第二步) (第三步) (第四步)请回答: ①上面的解题过程在第_____步,错误原因是_____________________________. ②写出正确的解题过程. (2)()32338(2)15??------??÷(3)(4) (5)22131(2)23245 ????--?--??? ???????÷3 32116(2)(2)2??÷---?- ???221230.8535??????-?--÷-?? ? ?????????

有理数计算检测(二) (1)2 23341(0.5)12232????-?-+-+ ? ?????÷÷ (2)241121952(0.75)????-?-- ???-???? ÷÷(3)3 2311(3)822????-?-+-? ? ?????÷(4)21362(0.5)24????-?-+-- ? ????? ÷÷ (5)311(2)18(2)0.253??---?- ??? ÷÷

有理数计算检测(三) (1)阅读下列解题过程: 计算:22 1116(2)2183??-?--++- ??? 111364218318212436??=-?--++ ??? =+++=解:原式(第一步)(第二步)(第三步) 请回答: ①上面的解题过程在第_____步出现了错误;②写出正确的解题过程. (2)125123926829623???-+-????-+- ?- ? ???????÷(3)2 72111(5)293353????-+-?-+ ? ?????÷÷

有理数专题讲解及其训练

有理数的五大概念 知识导航: 1、正数与负数; 2、有理数; 3、数轴; 4、相反数; 5、绝对值. 方法技巧:熟练掌握有理数五大概念,依据定义解题. 一、正数和负数 定义: ① 我们把其中一种意义的量规定为正,用正数表示;那么与它相反意义的量就可以用负数表示. ② 正数是比0大的数,负数是比0小的数; ③ 0既不是正数,也不是负数. 技方法巧: ①确定规定为正的量以及零点; ②区分“正负”与“加减”:它们虽然写法相同,但是实质却不同。读正负,我们称之为性质称号;读加减,我们称之为运算符号. 知识点一 正数与负数的概念 1. 下列各数中为负数的是( ) A. 1 B. -2018 C. 0.2 D. 2 1 2. 下列结论中正确的是( ) A. 0既是正数也是负数 B. 0是最大的负数 C. 0是最小的正数 D. 0既不是正数,也不是负数 3. 下列各数中:π--+-,,,,, 3 1 22.0031,负数一共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各数:.3.03 1 232.18010236.0?-+--+-,,,,,,,%,,, π 正数有: ; 负数有: .

知识点二 用正负数表示相反意义的量 5. 《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思就是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为( ) A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 6. 如果向东走2m 记为+2m ,则向西走3m 可记为( ) A. +3m B. +2m C. -3m D. -2m 7. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶,它高出海平面8848m ,记为 +8848m ;陆地上最低处是地处亚洲西部的死海,它低于海平面约415m ,记为( ) A. +415m B. -415m C. ±415m D. -8848m 8. 下列不是具有相反意义的量是( ) A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元 C. 向东走10米和向北走10米 D. 超出5克和不足2克 9. 长江水位降了1.8m ,可以表示为( ) A. 1.8m B. -1.8m C. -1.8m 或1.8m D. 无法表示 10. 如果+5℃表示比0℃高5℃,那么比0℃低7℃记作 ℃. 11. 如果-60元表示支出60元,那么+100元表示 . 12. 长江水位高于正常水位7.6m 时记作+7.6m,那么低于正常水位5m,应记作 ;-8.2m 表示 ;0m 表示 . 真题训练: 13. 在一次数学测验中,小明所在班级的平均分为83分,把高出平均分的部分若记作正数,则小明98分,应记为 分;小华记作-4分,他的实际得分为 分. 14. 若规定海平面的高度为0米,且规定高出海平面的高度为正,一潜水艇在水面下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度分别为 , ,鲨鱼比潜水艇高出 米. 15. 通常高于海平面的地方,用正数表示它的高度,低于海平面的地方,用负数表示它的高度已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为+100米、10米和-80米,下列说法中不正确的是( ) A.甲地高出海平面100米 B.丙地最低 C.乙地比甲地低90米 D.乙地比丙地高70米 16. 下列各数:85 120731 29.5,,,,, --+ 中,正数的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

有理数专题训练 -答案

城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温 (单位℃) -4.6 3.8 13.1 -19.4 袋号 ① ② ③ ④ ⑤ 质量 -5 +3 +9 -1 -6 有理数专题训练 一、选择题 1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是( D ). A 、北京 B 、武汉 C 、广州 D 、哈尔滨 2、在有理数-2 1,+7,-5.3,10%,0,-32中自然数有m 个,分数有n 个,负有理数有p 个,比较m, n ,p 的大小得( A ). A 、m 最小 B 、n 最小 C 、p 最小 D 、m, n, p 三个一样大 3、有理数-3的倒数是( A ). A 、-31 B 、3 1 C 、-3 D 、3 4、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶,结果如下(超过标准的质量记为正数)其是最合乎标准的一袋是( C ). A 、② B 、③ C 、④ D 、⑤ 5、在算式 1○(-3)<-2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立,则这个运算符号是( C ). A 、+ B 、- C 、× D 、÷ 6、两个有理数a ,b 在数轴上的位置如图,下列四个 式子中运算结果为正数的式子是( A ). A 、a+b B 、a -b C 、ab D 、b a 7、计算(1-2)(3-4)(5-6)……(9-10)的结果是( A ). A 、-1 B 、1 C 、-5 D 、10 8、下列计算中正确的是( D ). A 、-9÷2 ×21 =-9 B 、6÷(31 -2 1)=-1 C 、141-141÷65=0 D 、-21÷41÷4 1 =-8 9、国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积为260 000平方米,将260 000用科学记数法表示为( D ). A 、0.26×106 B 、26×104 C 、2.6×106 D 、2.6×105 10、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值,其中错误..的是( C ). A 、1022.01(精确到0.01) B 、1.0×103(保留2个有效数字) C 、1020(精确到十位) D 、1022.010(精确到千分位) 11、已知|ab |=-ab ≠0 且|a |=|b |,则下列式子中运算结果不正确... 的 -1 a 0 1 b

有理数的运算专项训练

有理数的运算专项训练 一、选择题 1.据报道,2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人,将7038000用科学记数法表示为( ) A .570.3810? B .67.03810-? C .67.03810? D .60.703810? 【答案】C 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 【详解】 将7038000用科学记数法表示为:7.038×106. 故选:C . 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法.解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 2.若2(1)210x y -++=,则x +y 的值为( ). A .12 B .12- C .32 D .32 - 【答案】A 【解析】 解:由题意得:x -1=0,2y +1=0,解得:x =1,y =12 - ,∴x +y =11122-=.故选A . 点睛:本题考查了非负数的性质.几个非负数的和为0,则每个非负数都为0. 3.下列运算正确的是( ) A .a 5?a 3 = a 8 B .3690000=3.69×107 C .(-2a)3 =-6a 3 D .02016=0 【答案】A 【解析】 【分析】 分别根据同底数幂的乘法,科学记数法,幂的乘方和积的乘方,零指数幂求出每个式子的值,再判断即可. 【详解】 A 、结果是a 8,故本选项符合题意; B 、结果是3.69×106,故本选项不符合题意; C 、结果是-8a 3,故本选项不符合题意;

最新七年级有理数专题练习(解析版)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难) 1. (1)观察发现 ,,,……, . =1﹣=. =1﹣=. =________. (2)构建模型 =________.(n为正整数) (3)拓展应用: ① =________. ② =________. ③一个数的八分之一,二十四分之一,四十八分之一,八十分之一的和比这个数的四分之一小1,这个数是________. 【答案】(1) (2) (3);;20. 【解析】【解答】(1) = =1﹣=, 故答案为:;(2) = =1﹣=,

故答案为:;(3)①原式==1﹣ =, 故答案为:; ②原式== =1﹣=, 故答案为:; ③设这个数为x, 根据题意得:( )x= x﹣1, 整理得: x= x﹣1, 去分母得:( )x=x﹣4, 即(1﹣ )x=x﹣4, 整理得: x=x﹣4, 解得:x=20, 答:这个数是20. 【分析】(1)各项拆项后,计算即可求出值;(2)归纳总结得到一般性规律,写出即可;(3)①原式拆项后,计算即可求出值;②原式变形后拆项,计算即可求出值;③设这个数为x,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果. 2.如图1,A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4. (1)直接写出A、B两点之间的距离; (2)若在数轴上存在一点P,使得AP= PB,求点P表示的数. (3)如图2,现有动点P、Q,若点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,求:当OP=4OQ时的运动时间t的值.

有理数及其运算专项练习共7个专题

第二章《有理数及其运算》专项练习 专题一:正数和负数 11小于的负数是(1、下列各数中,大于-)22121 B.- A.-C. 3332、负数是指() A.把某个数的前边加上“-”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是() A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数,也是负数 4、非负数是() A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数 5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在() A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 6、大于-的所有负整数为_____. 7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米,表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于-1的负分数_____. 9、某旅游景点一天门票收入5000元,记作+5000元,则同一天支出水、电、维修等各种费用600元,应记作_____. 10、某同学语、数、外三科的成绩,高出平均分部分记作正数,低出部分记作负数,如表所示 科目语文数学外语 +15-6-3成绩 请回答,该生成绩最好和最差的科目分别是什么 专题二:数轴与相反数 1、下面正确的是() A.数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是() A.两数之和为0,则这两个数为相反数 B.如果两数所对应的点到原点的距离相等,这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数,一定互为相反数 D.零的相反数为零 )一定(b-a的右边,则A在B,且b、a两点所对应的有理数分别为B、A、若数轴上3.无法确定 D. A.大于零 B.小于零 C.等于零11点表示-_____.4、在数轴上AB点表示,

有理数的运算专项训练及答案

有理数的运算专项训练及答案 一、选择题 1.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是() A.7 0.149610 ? 1.49610 ?D.8 1.49610 ?C.8 ?B.7 14.9610 【答案】D 【解析】 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 详解:数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108. 故选D. 点睛:本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000,开启了国漫市场崛起新篇章,4930000000用科学计数法可表示为() A.49.3×108B.4.93×109C.4.933×108D.493×107 【答案】B 【解析】 【分析】 用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可. 【详解】 解:4930000000=4.93×109.故选B. 【点睛】 本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a 与n的值是解题的关键. 3.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为( ) A.8×1012B.8×1013C.8×1014D.0.8×1013 【答案】B 【解析】 80万亿用科学记数法表示为8×1013. 故选B. 点睛:本题考查了科学计数法,科学记数法的表示形式为10n a?的形式,其中

有理数专项训练(概念辨析)

一、单选题(共10道,每道10分) 1.下列说法正确的是( ) A.有理数是整数 B.整数和分数统称为有理数 C.整数一定是正数 D.正数和负数统称为有理数 2.下列说法错误的是( ) A.最小的正整数是1 B.-1是最大的负整数 C.在一个数的前面加上负号,就变成了这个数的相反数 D.在一个数的前面加上负号,就变成了负数 3.下列说法正确的是( ) A.正数和负数互为相反数 B.互为相反数的两个数的绝对值相等 C.任何一个数的相反数与它本身不同 D.数轴上原点两侧的两个点表示的数互为相反数 4.下列说法正确的是( ) A.|a|=a B.绝对值等于它本身的数是正数 C.非负数的绝对值等于它本身 D.互为相反数的两个数一定不相等 5.下列说法正确的是( ) A.一个数的相反数一定是负数 B.一个数的相反数一定是正数 C.一个数的绝对值等于它的相反数 D.一个数的绝对值一定不是负数 6.下列说法正确的是( ) A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.绝对值等于它的相反数的数是非正数 D.若一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数 7.下列说法不正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数只有正数 B.倒数等于它本身的数是±1 C.相反数等于它本身的数是0 D.平方等于它本身的数是0或1 8.下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它的相反数的数一定是负数 B.两个数比较大小,绝对值大的反而小 C.一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D.一个数的绝对值一定是非负数 9.下列说法正确的是( ) A.两数之和不可能小于其中的一个加数 B.两数相加就是它们的绝对值相加 C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减 D.不是互为相反数的两个数相加,和不能为零 10.下列说法错误的是( ) A.互为相反数的两个数的绝对值相等 B.互为相反数的两个数相乘,积是1 C.一个数同1相乘,仍得这个数 D.0乘任何数都得0

有理数分类-专项练习题

有理数分类专项练习题组(1) 姓名___________班级__________ 1.整数和分数统称为______________. 2.最小的正整数是() A.-1 B.0 C.1 D.2 3.最小的正整数是______,最大的负整数是________. 4.零是() A.正有理数;B.正数;C.负数;D.有理数; 5.下列说法中,不正确的是() A.0是整数;B.0没有倒数;C.0是最小的有理数; D.-1是最大的负整数; 6.下列说法中,正确的个数是() ①在有理数中,0的意义仅表示没有;②0不是正数,也不是负数,但是有理数;③0是最小的整数;④0是偶数 A.1 B.2 C.3 D.4 7.下列说法正确的是() A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数 C.正有理数和负有理数组成全体有理数D.一个数不是正数就是负数。 8.下面说法中正确的是() A.一个数不是正数就是负数;B.一个数不是整数就是分数; C.自然数就是正整数;D.整数可分为正整数和负整数; 9.下列说法正确的是() A.一个数前面加上“-”号,这个数就是负数B.非负数就是正数 C.正数与负数统称为有理数D.0既不是正数也不是负数 10.下列语句,正确的个数是() ①所有整数都是正数;②所有正数都是整数;③分数是有理数;④在有理数中,除了正数就是负数; ⑤小学学过的数都是正数; A.0个B.1个C.3个D.4个 11.下列说法正确的是() A.整数包括正整数和负整数;B.零是整数,但不是正数,也不是负数; C.分数包括正分数、负分数和零;D.有理数不是正数就是负数 12.下列说法中正确的是() A.正整数和正分数统称为有理数;B.正整数和负整数统称为整数; C.正整数、0、负整数、正分数、负分数统称为有理数; D.0不是有理数;

有理数专题训练

有理数专题训练 专题一 有理数的概念及其应用 例1. 已知a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值是2,求 cd m cd b a -++)(的值。 练习: 已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,│x │=3,求代数式a+b -cdx+3x .的值。 巩固:已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的平方等于4,试求()() ()200920102d c b a x d c x ?-+++??- 的值。 专题二 非负数的性质 例2. 若0)2(12=-++y x ,求y x 的值 练习:已知有理数满足01331=-+++-c b a ,求() 2011c b a ??的值.

巩固:若1-x 与2)2(+y 互为相反数,求32015y x +的值 专题三 绝对值的化简 例3. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图,试化简: ||||||23a b b c c a -+---。 练习1. 数,a b 在数轴上对应的点如右图所示,试化简 a b b a b a a ++-+-- 巩固。实数a b c ,,在数轴上的对应点如图,化简a c b a b a c +--++-

专题四 有理数的实际应用 例4. 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A 地出发,晚上到达B 地。约定向北为正,向南为负,当天记录如下:(单位:千米)-18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5 (1)问B 地在A 地何处,相距多少千米? (2)若汽车行驶每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升? 练习:某检修工人检修电话线路,乘车时设定前进为正,后退为负,某天自A 的出发到收工时,所行路程为(单位:千米):4+,3-,22+,8-,2-,17+,3-,2-,12+, 5-,7+, 问收工时距A 地多远?若每千米耗油4升,问从A 地出发到收工共耗油多少升? 巩固:李老师在学校西面的南北路上从某点A 出发来回检查学生的植树情况,设定向南的路程记为正数.向北的路程记为负数,那么李老师所行路程依次为(单位:百米):+12,-l0,+10,-8,-6,-5,-3. (1)求李老师最后是否回到出发点A ?(2)李老师离开出发点A 最远时有多少千米? (3)李老师共走了多少千米?

人教版数学七年级上册有理数经典题型专题训练

有理数经典题型专题训练 一、选择题 1、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数()(A)同号,且均为负数 (B)异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 (C)同号,且均为正数 (D)异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 2、在下列说法中,正确的个数是() ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列说法正确的是() A、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负; B、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负; C、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负; D、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; 4、在有理数中,有() A.绝对值最大的数B.绝对值最小的数 C.最大的数D.最小的数 5、下列结论正确的是()

A.数轴上表示6的点与表示4的点相距10 B.数轴上表示+6的点与表示-4的点相距10 C.数轴上表示-4的点与表示4的点相距10 D.数轴上表示-6的点与表示-4的点相距10 6、下列说法正确的是() (A)有理数就是正有理数和负有理数 (B)最小的有理数是0 (C)有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点 (D)整数不能写成分数形式 7、下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数D.﹣1的倒数是﹣1 8、下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 9、下面说法中正确的是( ) A.非负数一定是正数。B.有最小的正整数,有最小的正有理数。C.-a一定是负数D.正整数和正分数统称正有理数 a是() 10、有理数a 等于它的倒数,则2016

有理数练习题经典

有理数及其运算练习 一、选择题: 1. 在有理数中,有( ) A.绝对值最大的数 B.绝对值最小的数 C.最大的数 D.最小的数 2. 计算1(7)(5)(3)(5)23 --++---+的结果为( ) A .173 - B .273- C .1123 D .1123- 3. 下列说法错误的是( ) A.绝对值等于本身的数只有1 B .平方后等于本身的数只有0、1 C .立方后等于本身的数是1,0,1- D .倒数等于本身的数是1-和1 4.如果a<0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于( ) A 、2a B 、a C 、-a D 、-2a 5.据2006年末的统计数据显示,免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52 000 000名,这个学生人数用科学记数法表示并精确到万位,下列正确的是 ( ) A .5.20×10 5 B .5.200×10 6 C .5.200×107 D .0.52×108 6.下列各数互为相反数的是( ) A.—32与23 B.32与(—2)3 C.(—3)2与—32 D.—32与—(—3) 2 7.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系中 正确的是( )

A 、a>b>0 B 、b>c>a C 、b>a>c D 、c>a>b 二、填空题: 8. 若00xy z ><,,那么xyz ______0.(填“>”或“<”) 9. 已知130a b ++-=,则____________a b ==. 10. 如果a b 、互为倒数,那么5ab -=______. 11. 2112(2)_____(3)()3_____33 -?-=?-÷-?=;. 12. 比132-大而比123小的所有整数的和为 . 13. 若三个有理数的乘积为负数,在这三个有理数中,有__________个负数. 三、解答题: 14.计算 (1)211(10.5)2(3)3????--??--?????? (2) 111212()342 --?-+ 15.如图所示,数轴上有四点A ,B ,C ,D 分别表示有理数a ,b ,c ,d ,?用“<”分别表示a ,b ,c ,d ,│a │,│b │,-│c │,-│d │.

第1章《有理数》:混合运算专题训练

第1章《有理数》:混合运算专题训练 考试范围:有理数混合运算;练习时间:每天15分钟;命题人:黄小芬学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________【第1天】 1.计算:(1)1﹣43×(﹣)(2)7× 2.6+7×1.5﹣4.1×8. 2.计算 (1)﹣×3+6×(﹣)(2)(﹣1)2÷×[6﹣(﹣2)3]. 3.(﹣1)2018÷. 4.计算:(﹣+﹣)×(﹣24). 5.计算:(1)(2). 6.计算: (1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13(2)4﹣8×(﹣)3

(3)(4) 7.计算: (1)(2)﹣110﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5| 8.计算: (1)(﹣)×(﹣24).(2)﹣. 9.计算: (1)(﹣28)÷(﹣6+4)+(﹣1)×5; (2)÷. 10.计算: (1)()×(﹣60)(2)×(﹣2)3÷(﹣2)2﹣2×|(﹣1)2017×+1|.

【第2天】 11.计算: (1)﹣12×2+(﹣2)2÷4﹣(﹣3)(2)12+(﹣7)﹣(﹣18)﹣32.5. 12.计算: (1)(﹣1)3﹣×[2﹣(﹣3)2](2)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×. 13.计算: (1)26﹣17+(﹣6)﹣33(2)﹣14×[3﹣(﹣3)2]. 14.计算:﹣32+(﹣12)×||﹣6÷(﹣1). 15.计算:﹣14﹣(1﹣0.5)÷×[2﹣(﹣3)2]

16.计算: (1)﹣27×(﹣5)+16÷(﹣8)﹣|﹣4×5| (2)﹣16+42﹣(﹣1)×(﹣)÷﹣. 17.计算: (1)25×﹣(﹣25)×+25÷(﹣); (2)2﹣23÷[()2﹣(﹣3+0.75)]×5. 18.计算 (1)40÷(﹣8)+(﹣3)×(﹣2)2+17 (2)﹣42×+|﹣2|3×(﹣)3.

(word完整版)初一数学有理数专项练习题

有理数练习 一、选择题(本题满分30分,每题2分) 1.(2分)(2013秋?营口期末)下列说法中,正确的个数是() ①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正的,就是负的;③一个整数不是正的,就是负的; ④一个分数不是正的,就是负的.A.1个B.2个C.3个D.4个 2.在有理数中,绝对值等于它本身的数有()A.1个B.2个C.3个D.无穷多个 3.下列说法中正确的是() A. π的相反数是-314 . B. 符号不同的两个数一定是互为相反数 C. 若x和y互为相反数,则x y +=0 D. 一个数的相反数一定是负数 4.(2分)(2015秋?邗江区校级月考)下列正确的式子是() A.﹣|﹣|>0 B.﹣(﹣4)=﹣|﹣4| C.﹣>﹣D.﹣3.14>﹣π 5.(2分)(2013秋?莱州市期中)若a+b<0,ab<0,则() A.a>0,b>0 B.a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 C.a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值D.a<0,b<0 6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差() A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg 7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则() A.a+b<0 B.a+b>0 C.a﹣b=0 D.a﹣b>0 8.如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数() A.同号,且均为正数B.异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 C.同号,且均为负数D.异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 9.(2分)(2015秋?德州校级月考)如果a表示有理数,那么a+1,|a+1|,(a+1),|a|+1中肯定为正数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个 10.下列说法中正确的是() A.﹣a一定是负数 B.|a|一定是负数C.|﹣a|一定不是负数D.﹣a2一定是负数 11.甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米,﹣15米和﹣10米,那么最高的地方比最低的地方高()A.10米B.15米C.35米D.5米 12.下面是小卢做的数学作业,其中算式中正确的是() ①;②;③;④. A.①②B.①③C.①④D.②④ 13.下面说法中正确的是() A.两数之和为正,则两数均为正B.两数之和为负,则两数均为负 C.两数之和为0,则这两数互为相反数D.两数之和一定大于每一个加数 14.如果|a|=﹣a,下列成立的是() A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 15.(2分)(2014秋?萧山区校级期中)如果a<2,那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于() A.1.5﹣a B.a﹣3.5 C.a﹣0.5 D.3.5﹣a 二、填空题(本题满分20分,每题2分) 16.把(﹣8)+(﹣10)﹣(+9)﹣(﹣11)写成省略加号的和式是. 17.数轴上点A所表示数的数是﹣18,点B到点A的距离是17,则点B所表示的数是. 18.吐鲁番盆地低于海平面155米,记作﹣155m,南岳衡山高于海平面1900米,则衡山比吐鲁番盆地高m. 19.一个数加上﹣12得﹣5,那么这个数为.

有理数的混合运算专项练习题集

精心整理 七年级有理数计算练习题 一、 有理数加法 (-9)+(-13)(-12)+27(-28)+(-34) 67+(-92)(-27.8)+43.9 (-23)+7+(-152)+65|52+(-31)|(-52)+|―31| 38+(-32(-5) 6+(-(-23(+18) (-8(二、 7-9―(-321―1―(2123|-32|―(-12)―72―(-5)(-41)―(-85)―81(+103)―(-74)―(-52)―710 (-516)―3―(-3.2)―7(+71)―(-72)―73 (+6.1)―(-4.3)―(-2.1)―5.1(-32)―(-143)―(-132)―(+1.75) (-332)―(-2)43―(-132)―(-1.75)-843-597+461-392 -443+61+(-32)―250.5+(-41)-(-2.75)+21

(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4)(-0.5)-(-341)+6.75-521 三、 有理数乘法 (-9)×32(-132)×(-0.26) (-2)×31×(-0.5) 3 1×(-5)+31×(-13) (-4)×(-10)×0.5×(-3) (-83)×34×(-1.8)(-0.25)×(-74)×4×(-7) (-73)×(-54)×(-127)(-8)×4×(-21)×(-0.75) 4(18718215)÷-02(43-6173217265835 6×(-31-21)÷4575÷(-252 )-75×125-35÷4 0.8×112+4.8×(-72)-2.2÷73+0.8×119 五、有理数混合运算 (-1275420361-+-)×(-15×4)()??-73187(-2.4) 2÷(-73)×74÷(-571)[1521-(141÷152+321]÷(-181)

(完整)有理数专项综合训练提高题.docx

有理数训练题 一.选择题: 1. 如果 x 2 ,那么 |1 |1 x || 等于( ) A . 2 x B . 2 x C . x D . x 2. 已知数轴上的三点 A 、 B 、 C 分别表示有理数 a,1, 1,那么 | a 1| 表示( ) A . A 、 B 两点的距离 B . A 、 C 两点的距离 C . A 、 B 两点到原点的距离之和 D . A 、C 两点到原点的距离之和 3. 若 | a | 5,| b | 3, a b 0 ,那么 a b 的值是( ) A . 2 或 8 B .2 或 -2 C . 8 或 -8 D .-2 或 -8 4. 有理数 a, b, c 在数轴上对应的点如图所示,则下面式子中正确的是( ) A . a b b c B . ab bc C . ac ab D . bc ab a b c 第 4 题图 5. 如果 a, b, c 为非零有理数,则 | a | |b | | c | 的值有( ) a b c A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个 6. 设 a b c 0 , abc 0 ,则 b c a c a b 的值是( ) | a | |b | | c | A . -3 B . 1 C . 3 或- 1 D .-3或1 7. 有理数 a 等于它的倒数,有理数 b 等于它的相反数,则 a 2010 b 2011 等于( ) A .0 B .1 C .-1 D .2 8. 已知 | x 3| | y 5 | 0 ,则 x y 的值为( ) A .-2 B .8 C .2 D .-8 9. 如果对于某一特定范围内的 x 的任一允许值, p |1 2 x | |1 3x | |1 4x | L |1 10 x| 为定 值,则此定值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 10. 若 | m | m 1,则 4m 2010 1 ( ) A .-1 B .1 C . 1 1 2 D . 2 二.填空题: 1

有理数的加减法专题训练

《有理数的加减法--计算题》专题练习 班级姓名总分 一.相信你都能选对(每小题2分,共16分) 1、下列计算结果等于2的是() A、│-7│+│+5│ B、│(-7)+(+5)│ C、│+7│+│-4│ D、│(+7)-(-4)│ 2、1减-4的结果为() A、-3, B、3, C、-5, D、5 3、食品店一天周只各天的盈亏情况如下(盈余为正,亏损为负,单位:元)132,-12,-100,127,-97,137,98则这一周的盈亏情况是() A、盈了 B、亏了 C、不盈不亏, D、以上都不对。 4、一个数大于另一个数的绝对值,则这两个数的和是() A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 6、如果两个数的和为正数,那么() A.这两个加数都是正数 B.一个数为正,另一个为0 C.两个数一正一负,且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一 7、下列结论不正确的是() A.若a>0,b>0,则a+b>0 B.若a<0,b<0,则a+b<0 C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0 D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0 二、相信你填得又快又准 8、-4-_______=23,( )-(-10)=20。 9、比-6小-3的数是______。 10、冬季的某一天,甲地最低温度是-15℃,乙地最低温度是15℃,甲地比乙地低___℃. 11、把(+5)+(+1)-(-7)+(-3)-(+8)写成省略括号的和的形式是。 12、海拔-200m比-300m高;从海拔200m下降到-50m,下降了。 13、已知甲数是9的相反数,乙数比甲数的相反数大5,则乙数比甲数大。 14、存折中原有750元,取出360元,又存入278元,现在存折中还有元。 15、五袋大米以每袋50千克为谁,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下:+4.5,-4,+2.3,-3.3,+2.5.这五袋大米共超重千克,总重量是千克. 三、看谁算得又快又准

有理数专题训练

有理数专项训练 一、认真填一填,相信你可以把正确的答案填上. 1.︱-2 1︱倒数是______,︱-2︱相反数是______. 若a 与2互为相反数,则︱a+3︱=_______. 2.温度3℃比-7℃高_______;温度-8℃比-2℃低_______.海拔-200m 比300m 高________;从海拔250m 下降到100m ,下降了________. 3.绝对值等于5的有理数是_____.绝对值最小的数是___.绝对值大于2小于5的所有整数和为_______. 4.若a 与b 的绝对值分别为2和5,且数轴上a 在b 左侧,则a+b 的值为________. 5.若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a0. 化简c+│a+b │+│c-b │-│c-a │=_____________. 6.数轴上与2-这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 . 7.已知||3a =,||2b =,且ab <0,则a b -= . 8.如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比6的相反数小5,?则另一个数是___________. 9. 已知a 是最小的正整数,b 的相反数比它本身大2,c 比最大的负整数大3,计算(2a +3c )·b =_________. 10.若︱x -2︱+︱ y +3︱=0,则2x-3y=_______ 11. 12.规定了一种新运算*:若a 、b 是有理数,则a *b = b a 23-,计算2*(-5)= 13. 个. 5 6 1. 若 |x | =-x ,则x 一定是( ) (A ) 负数, (B )正数, (C ) 负数和0, (D 正数和0. 2. 下列说法正确的是( ) (A )一个数的绝对值一定是正数, (B ) 任何正数一定大于它的倒数, (C )a 的相反数的绝对值与a 的绝对值的相反数相等 (D ) 绝对值最小的有理数是0 3. 比-3.1大的非正整数的个数是( ) (A ) 2 (B )3 (C )4 (D ) 5 4..关于相反数的叙述错误的是( ) A.两数之和为0,则这两个数为相反数 B.如果两数所对应的点到原点的距离相等,这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数,一定互为相反数 D.零的相反数为零 5.a ,b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示: 把,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列 ( ) (A )-b <-a <a <b (B )a <-b <b <-a (C )-b <a <-a <b (D )a <-b <-a <b 6.一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为( ) A .18 B .-2 C .-18 D .2 O

有理数专项训练答案

有理数专项训练答案 一、选择题 1.数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、1,且|a ﹣1|+|b ﹣1|=|a ﹣b |,则下列选项中,满足A 、B 、C 三点位置关系的数轴为( ) A . B . C . D . 【答案】A 【解析】 【分析】 根据绝对值的意义,在四个答案中分别去掉绝对值进行化简,等式成立的即为答案; 【详解】 A 中a <1<b , ∴|a ﹣1|+|b ﹣1|=1﹣a+b ﹣1=b ﹣a ,|a ﹣b|=b ﹣a , ∴A 正确; B 中a <b <1, ∴|a ﹣1|+|b ﹣1|=1﹣a+1﹣b =2﹣b ﹣a ,|a ﹣b|=b ﹣a , ∴B 不正确; C 中b <a <1, ∴|a ﹣1|+|b ﹣1|=1﹣a+1﹣b =2﹣b ﹣a ,|a ﹣b|=a ﹣b , ∴C 不正确; D 中1<a <b , ∴|a ﹣1|+|b ﹣1|=a ﹣1+b ﹣1=﹣2+b+a ,|a ﹣b|=b ﹣a , ∴D 不正确; 故选:A . 【点睛】 本题考查数轴和绝对值的意义;熟练掌握绝对值的意义是解题的关键. 2.已知a b >,下列结论正确的是( ) A .22a b -<- B .a b > C .22a b -<- D .22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案. 【详解】 A. ∵a>b ,∴a ?2>b ?2,故此选项错误; B. ∵a>b ,∴|a|与|b|无法确定大小关系,故此选项错误; C.∵a>b ,∴?2a

D. ∵a>b,∴a 2与b 2无法确定大小关系,故此选项错误; 故选:C. 【点睛】 此题考查绝对值,不等式的性质,解题关键在于掌握各性质定义. 3.在数轴上,实数a ,b 对应的点的位置如图所示,且这两个点到原点的距离相等,下列结论中,正确的是( ) A .0a b += B .0a b -= C .a b < D .0ab > 【答案】A 【解析】 由题意可知a<0<1

有理数的运算专项训练解析附答案

有理数的运算专项训练解析附答案 一、选择题 1.设n 是自然数,则n n 1 (1)(1)2 +-+-的值为( ) A .0 B .1 C .﹣1 D .1或﹣1 【答案】A 【解析】 试题分析:当n 为奇数时,(n +1)为偶数, n n 1(1)(1)2 +-+-=(1)12-+=0; 当n 为偶数时,(n +1)为奇数, n n 1(1)(1)2 +-+-=1(1)2+-=0. 故选A . 点睛:本题考查有理数乘方,解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法,利用分类讨论的数学思想解答. 2.由四舍五入得到的近似数36.810?,下列说法正确的是( ) A .精确到十分位 B .精确到百位 C .精确到个位 D .精确到千位 【答案】B 【解析】 试题解析:个位代表千,那么十分位就代表百, 故选B . 3.计算 12+16+112+120+130+……+19900的值为( ) A .1100 B .99100 C .199 D .10099 【答案】B 【解析】 分析:直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案. 详解:原式=111111223344599100++++?+????? =111111112233499100- +-+-+?+-, =1-1100

= 99100 . 故选B . 点睛:此题主要考查了有理数的加法,正确分解分数将原式变形是解题关键. 4.如果a 是实数,下列说法正确的是( ) A .2a 和a 都是正数 B .(-a +2可能在x 轴上 C .a 的倒数是 1a D .a 的相反数的绝对值是它本身 【答案】B 【解析】 【分析】 A 、根据平方和绝对值的意义即可作出判断; B 、根据算术平方根的意义即可作出判断; C 、根据倒数的定义即可作出判断; D 、根据绝对值的意义即可作出判断. 【详解】 A 、2a 和a 都是非负数,故错误; B 、当a=0时,(-a +2在x 轴上,故正确; C 、当a=0时,a 没有倒数,故错误; D 、当a≥0时,a 的相反数的绝对值是它本身,故错误; 故答案为:B. 【点睛】 本题考查了算术平方根,绝对值,倒数,乘方等知识点的应用,比较简单. 5.据不完全统计,长春市2018年中考人数只有47000多人,比2017年减少1.2万余人,创历史新低.数据47000用科学记数法表示为( ) A .44.710? B .34710? C .44.710-? D .50.4710? 【答案】A 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 【详解】 解:将47000用科学记数法表示为:4.7×104. 故选A . 【点睛】

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