九年级上册期末试卷综合测试卷(word含答案)

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一、选择题

1.如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图,阴影部分为有水部分,如果水面AB的宽为8cm,水面最深的地方高度为2cm,则该输水管的半径为()

A.3cm B.5cm C.6cm D.8cm

2.圆锥的底面半径为2,母线长为6,它的侧面积为()

A.6πB.12πC.18πD.24π

3.如图,△ABC 中,AD 是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC 的长为()

A.43B.42C.6 D.4

4.已知

5

2

x

y

=,则

x y

y

-

的值是()

A.1

2

B.2 C.

3

2

D.

2

3

5.分别写有数字﹣4,0,﹣1,6,9,2的六张卡片,除数字外其它均相同,从中任抽一张,则抽到偶数的概率是()

A.1

6

B.

1

3

C.

1

2

D.

2

3

6.如图,△ABC内接于⊙O,若∠A=α,则∠OBC等于()

A.180°﹣2αB.2αC.90°+αD.90°﹣α

7.在六张卡片上分别写有1

3

,π,1.5,5,02六个数,从中任意抽取一张,卡片上的

数为无理数的概率是()

A.1

6

B.

1

3

C.

1

2

D.

5

6

8.抛物线y=x2先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是( ) A.y=(x+1)2+3 B.y=(x+1)2﹣3

C .y =(x ﹣1)2﹣3

D .y =(x ﹣1)2+3

9.如图,分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若AB=2,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( )

A .3π+

B .3π-

C .23π-

D .223π- 10.有一组数据:4,6,6,6,8,9,12,13,这组数据的中位数为( ) A .6

B .7

C .8

D .9

11.二次函数y=ax 2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如下表: x

1

3

4 …

y … 2 4 2 ﹣2

则下列判断中正确的是( ) A .抛物线开口向上 B .抛物线与y 轴交于负半轴

C .当x=﹣1时y >0

D .方程ax 2+bx+c=0的负根在0与﹣1之间 12.用配方法解方程2250x x --=时,原方程应变形为( )

A .2(1)6x -=

B .2(1)6x +=

C .2(1)9x +=

D .2(1)9x -=

二、填空题

13.如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,AB 是⊙O 的直径,过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点P ,若∠P =40°,则∠ADC =____°.

14.把边长分别为1和2的两个正方形按如图所示的方式放置,则图中阴影部分的面积是_____.

15.如图,ABC ?是O 的内接三角形,45BAC ∠=?,BC 的长是

54

π

,则O 的半径是__________.

16.在?ABCD 中,∠ABC 的平分线BF 交对角线AC 于点E ,交AD 于点F .若

AB BC =3

5

,则EF

BF

的值为_____.

17.一天,小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度,在同一时刻内,小青的影长为2米,旗杆的影长为20米,若小青的身高为1.60米,则旗杆的高度为__________米.

18.点P 在线段AB 上,且

BP AP

AP AB

=.设4AB cm =,则BP =__________cm . 19.一种药品经过两次降价,药价从每盒80元下调至45元,平均每次降价的百分率是__.

20.某电视台招聘一名记者,甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90,三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩,那么甲的成绩为__.

21.如图,港口A 在观测站 O 的正东方向,OA =4km ,某船从港口A 出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达 B 处,此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船与观测站之间的距离(即OB 的长)为 _____km.

22.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中.点 A ,B ,C ,D 都在这些小正方形的格点上,AB 、CD 相交于点E ,则sin ∠AEC 的值为_____.

23.如图,点G 为△ABC 的重心,GE ∥AC ,若DE =2,则DC =_____.

24.如图,边长为2的正方形ABCD ,以AB 为直径作O ,CF 与O 相切于点E ,

与AD 交于点F ,则CDF ?的面积为__________.

三、解答题

25.(1)计算:()2

12cos6020202π-??++-? ????

(2)若关于x 的方程22210x x m ++-=有两个相等的实数根,求m 的值.

26.从甲、乙两台包装机包装的质量为300g 的袋装食品中各抽取10袋,测得其实际质量如下(单位:g )

甲:301,300,305,302,303,302,300,300,298,299 乙:305,302,300,300,300,300,298,299,301,305 (1)分别计算甲、乙这两个样本的平均数和方差; (2)比较这两台包装机包装质量的稳定性. 27.已知关于x 的方程x 2-(m+3)x+m+1=0.

(1)求证:不论m 为何值,方程都有两个不相等的实数根;

(2)若方程一根为4,以此时方程两根为等腰三角形两边长,求此三角形的周长. 28.某射击队教练为了了解队员训练情况,从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试,

相同条件下各射靶5次,成绩统计如下: 命中环数

6 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 0 1 3 1 0 乙命中相应环数的次数

2

2

1

(1)根据上述信息可知:甲命中环数的中位数是_____环,乙命中环数的众数是______环;

(2)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定?

(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差会变小.(填“变大”、“变小”或“不变”)

29.如图,已知抛物线2

14

y x bx c =

++经过ABC 的三个顶点,其中点(0,3)A ,点(12,15)-B ,//AC x 轴,点P 是直线AC 下方抛物线上的动点. (1)求抛物线的解析式;

(2)过点P 且与y 轴平行的直线l 与直线AB 、AC 分别交与点E 、F ,当四边形

AECP 的面积最大时,求点P 的坐标;

(3)当点P 为抛物线的顶点时,在直线AC 上是否存在点Q ,使得以C 、P 、Q 为顶点的三角形与ABC 相似,若存在,直接写出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由.

30.若关于x 的方程()2

260x b x b +++-=有两个相等的实数根

(1)求b 的值;

(2)当b 取正数时,求此时方程的根,

31.如图,E 是正方形ABCD 的CD 边上的一点,BF ⊥AE 于F , (1)求证:△ADE ∽△BFA ;

(2)若正方形ABCD 的边长为2,E 为CD 的中点,求△BFA 的面积,

32.(如图 1,若抛物线 l 1 的顶点 A 在抛物线 l 2 上,抛物线 l 2 的顶点 B 也在抛物线 l 1 上(点 A 与点 B 不重合).我们称抛物线 l 1,l 2 互为“友好”抛物线,一条抛物线的“友 好”抛物线可以有多条.

(1)如图2,抛物线 l 3:21

(2)12

y x =

-- 与y 轴交于点C ,点D 与点C 关于抛物线的对称轴对称,则点 D 的坐标为 ;

(2)求以点 D 为顶点的 l 3 的“友好”抛物线 l 4 的表达式,并指出 l 3 与 l 4 中y 同时随x 增大而增大的自变量的取值范围;

(3)若抛物线 y =a 1(x -m)2+n 的任意一条“友好”抛物线的表达式为 y =a 2(x -h)2+k , 写出 a 1 与a 2的关系式,并说明理由.

【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除

一、选择题 1.B 解析:B 【解析】 【分析】

先过点O 作OD ⊥AB 于点D ,连接OA ,由垂径定理可知AD =1

2

AB ,设OA =r ,则OD =r ﹣2,在Rt △AOD 中,利用勾股定理即可求出r 的值. 【详解】

解:如图所示:过点O 作OD ⊥AB 于点D ,连接OA , ∵OD ⊥AB , ∴AD =

1

2

AB =4cm , 设OA =r ,则OD =r ﹣2,

在Rt △AOD 中,OA 2=OD 2+AD 2,即r 2=(r ﹣2)2+42, 解得r =5cm .

∴该输水管的半径为5cm ; 故选:B .

【点睛】

此题主要考查垂径定理,解题的关键是熟知垂径定理及勾股定理的运用.

2.B

解析:B 【解析】 【分析】

根据圆锥的底面半径为2,母线长为6,直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积. 【详解】

根据圆锥的侧面积公式:πrl =π×2×6=12π, 故选:B . 【点睛】

本题主要考查了圆锥侧面积公式.熟练地应用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键.

3.B

解析:B 【解析】 【分析】

由已知条件可得ABC DAC ~,可得出AC BC

DC AC

=,可求出AC 的长. 【详解】

解:由题意得:∠B =∠DAC ,∠ACB =∠ACD,所以ABC DAC ~,根据“相似三角形对应边成比例”,得AC BC

DC AC

=,又AD 是中线,BC =8,得DC=4,代入可得AC=2, 故选B. 【点睛】

本题主要考查相似三角形的判定与性质.灵活运用相似的性质可得出解答.

4.C

解析:C

【解析】

【分析】

设x=5k(k≠0),y=2k(k≠0),代入求值即可.【详解】

解:∵

5

2 x

y

=

∴x=5k(k≠0),y=2k(k≠0)

523

22 x y k k

y k

--

==

故选:C.

【点睛】

本题考查分式的性质及化简求值,根据题意,正确计算是解题关键.5.D

解析:D

【解析】

【分析】

根据概率公式直接计算即可.

【详解】

解:在这6张卡片中,偶数有4张,

所以抽到偶数的概率是4

6

2

3

故选:D.

【点睛】

本题主要考查了随机事件的概率,随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数,灵活利用概率公式是解题的关键.

6.D

解析:D

【解析】

连接OC,则有∠BOC=2∠A=2α,

∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,

∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°,

∴2∠OBC+2α=180°,

∴∠OBC=90°-α,

故选D.

7.B

解析:B

【解析】

【分析】

无限不循环小数叫无理数,无理数通常有以下三种形式:一是开方开不尽的数,二是圆周率π,三是构造的一些不循环的数,如1.010010001……(两个1之间0的个数一次多一个).然后用无理数的个数除以所有书的个数,即可求出从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率.

【详解】

∵这组数中无理数有 2共2个,

∴卡片上的数为无理数的概率是21 =

63

.

故选B.

【点睛】

本题考查了无理数的定义及概率的计算.

8.D

解析:D

【解析】

【分析】

按“左加右减,上加下减”的规律平移即可得出所求函数的解析式.

【详解】

抛物线y=x2先向右平移1个单位得y=(x﹣1)2,再向上平移3个单位得y=(x﹣1)

2+3.

故选D.

【点睛】

本题考查了二次函数图象的平移,其规律是是:将二次函数解析式转化成顶点式y=a(x-h)2+k(a,b,c为常数,a≠0),确定其顶点坐标(h,k),在原有函数的基础上“h值正右移,负左移;k值正上移,负下移”.

9.D

解析:D

【解析】

【分析】莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成,其面积=三块扇形的面积相加,再减去两个等边三角形的面积,分别求出即可.

【详解】过A作AD⊥BC于D,

∵△ABC 是等边三角形,

∴AB=AC=BC=2,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°, ∵AD ⊥BC ,

∴BD=CD=1,33 ∴△ABC 的面积为

12BC?AD=1

232

?3 S 扇形BAC =2602360π?=2

3

π,

∴莱洛三角形的面积S=3×2

3

π﹣3π﹣3, 故选D .

【点睛】本题考查了等边三角形的性质和扇形的面积计算,能根据图形得出莱洛三角形的面积=三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键.

10.B

解析:B 【解析】 【分析】

先把这组数据按顺序排列:4,6,6,6,8,9,12,13,根据中位数的定义可知:这组数据的中位数是6,8的平均数. 【详解】

∵一组数据:4,6,6,6,8,9,12,13, ∴这组数据的中位数是()6821427+÷÷==, 故选:B . 【点睛】

本题考查中位数的计算,解题的关键是熟练掌握中位数的求解方法:先将数据按大小顺序排列,当数据个数为奇数时,最中间的那个数据是中位数,当数据个数为偶数时,居于中间的两个数据的平均数才是中位数.

11.D

解析:D 【解析】 【分析】

根据表中的对应值,求出二次函数2

y ax bx c =++的表达式即可求解. 【详解】

解:选取02(,),14(,),32(,)

三点分别代入2y ax bx c =++得 24932c a b c a b c =??

++=??++=?

解得:132a b c =-??

=??=?

∴二次函数表达式为232y x x =-++ ∵1a =-,抛物线开口向下;∴选项A 错误; ∵2c =函数图象与y 的正半轴相交;∴选项B 错误;

当x=-1时,2

(1)3(1)220y =--+?-+=-<;∴选项C 错误; 令0y =,得2320x x -++=

,解得:132x +=

,232

x =

∵10-,方程20ax bx c ++=的负根在0与-1之间; 故选:D . 【点睛】

本题考查二次函数图象与性质,掌握性质,利用数形结合思想解题是关键.

12.A

解析:A 【解析】 【分析】

方程常数项移到右边,两边加上1变形即可得到结果. 【详解】

方程移项得:x 2?2x =5, 配方得:x 2?2x +1=6, 即(x?1)2=6. 故选:A . 【点睛】

此题考查了解一元二次方程?配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

二、填空题

13.115° 【解析】 【分析】

根据过C 点的切线与AB 的延长线交于P 点,∠P=40°,可以求得∠OCP 和

∠OBC的度数,又根据圆内接四边形对角互补,可以求得∠D的度数,本题得以解决.

【详解】

解:连

解析:115°

【解析】

【分析】

根据过C点的切线与AB的延长线交于P点,∠P=40°,可以求得∠OCP和∠OBC的度数,又根据圆内接四边形对角互补,可以求得∠D的度数,本题得以解决.

【详解】

解:连接OC,如右图所示,

由题意可得,∠OCP=90°,∠P=40°,

∴∠COB=50°,

∵OC=OB,

∴∠OCB=∠OBC=65°,

∵四边形ABCD是圆内接四边形,

∴∠D+∠ABC=180°,

∴∠D=115°,

故答案为:115°.

【点睛】

本题考查切线的性质、圆内接四边形,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.

14.【解析】

【分析】

由正方形的性质易证△ABC∽△FEC,可设BC=x,只需求出BC即可求出图中阴影部分的面积.

【详解】

如图所示:设BC=x,则CE=1﹣x,

∵AB∥EF,

∴△ABC∽△

解析:1 6

【解析】

【分析】

由正方形的性质易证△ABC∽△FEC,可设BC=x,只需求出BC即可求出图中阴影部分的面积.

【详解】

如图所示:设BC=x,则CE=1﹣x,

∵AB∥EF,

∴△ABC∽△FEC

∴AB

EF

BC

CE

∴1

2

x

1x

解得x=1

3

∴阴影部分面积为:S△ABC=1

2

×

1

3

×1=

1

6

故答案为:1

6

【点睛】

本题主要考查正方形的性质及三角形的相似,本题要充分利用正方形的特殊性质.利用比例的性质,直角三角形的性质等知识点的理解即可解答.

15.【解析】

【分析】

连接OB、OC,如图,由圆周角定理可得∠BOC的度数,然后根据弧长公式即可求出半径.

【详解】

解:连接OB、OC,如图,

∵,

∴∠BOC=90°,

∵的长是,

∴,

解得:

解析:5

2

【解析】 【分析】

连接OB 、OC ,如图,由圆周角定理可得∠BOC 的度数,然后根据弧长公式即可求出半径. 【详解】

解:连接OB 、OC ,如图, ∵45BAC ∠=?, ∴∠BOC =90°, ∵BC 的长是54

π, ∴

905

1804

OB ππ?=, 解得:5

2

OB =. 故答案为:

52

.

【点睛】

本题考查了圆周角定理和弧长公式,属于基本题型,熟练掌握上述基本知识是解答的关键.

16.. 【解析】 【分析】

根据平行四边形的性质和角平分线的性质,得出边的关系,进而利用相似三角形的性质求解. 【详解】

解:∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AD ∥BC , ∴∠AFB =∠EBC , ∵B

解析:38

. 【解析】 【分析】

根据平行四边形的性质和角平分线的性质,得出边的关系,进而利用相似三角形的性质求解. 【详解】

解:∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AD ∥BC , ∴∠AFB =∠EBC , ∵BF 是∠ABC 的角平分线, ∴∠EBC =∠ABE =∠AFB , ∴AB =AF ,

∴3

5AB AF BC BC ==, ∵AD ∥BC ,

∴△AFE ∽△CBE ,

∴3

5AF EF BC BE ==, ∴

3

8

EF BF =; 故答案为:38

. 【点睛】

此题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是熟知平行四边形的性质、角平分线的性质及相似三角形的判定定理.

17.16 【解析】 【分析】

易得△AOB ∽△ECD ,利用相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA 的长度. 【详解】

解:∵OA ⊥DA ,CE ⊥DA ,

∴∠CED=∠OAB=90°, ∵CD ∥OE , ∴∠C

解析:16 【解析】 【分析】

易得△AOB ∽△ECD ,利用相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA 的长度. 【详解】

解:∵OA ⊥DA ,CE ⊥DA ,

∴∠CED=∠OAB=90°, ∵CD ∥OE , ∴∠CDA=∠OBA , ∴△AOB ∽△ECD ,

CE OA 16OA

,DE AB 220==, 解得OA=16. 故答案为16.

18.【解析】 【分析】

根据题意,将问题转化为解一元二次方程的求解问题即可得出答案. 【详解】

解:设BP=x ,则AP=4-x , 根据题意可得,, 整理为:,

利用求根公式解方程得:, ∴,(舍去). 解析:(625)-

【解析】 【分析】

根据题意,将问题转化为解一元二次方程的求解问题即可得出答案. 【详解】

解:设BP=x ,则AP=4-x , 根据题意可得,

444

x x x -=-, 整理为:212160x x -+=, 利用求根公式解方程得:121444161245

x 65±-?±=

==±,

∴1625x =-26254x =+>(舍去). 故答案为:625- 【点睛】

本题考查的知识点是由实际问题抽化出来的一元二次方程问题,将问题转化为一元二次方程求解问题,熟记一元二次方程的求根公式是解此题的关键.

19.25% 【解析】 【分析】

设每次降价的百分比为x ,根据前量80,后量45,列出方程,解方程即可得到答案. 【详解】

设每次降价的百分比为x , ,

解得:x1=0.25=25%,x2=1.75(不合

解析:25% 【解析】 【分析】

设每次降价的百分比为x ,根据前量80,后量45,列出方程2

80(1)45x ,解方程即可

得到答案. 【详解】

设每次降价的百分比为x ,

2

80(1)45x ,

解得:x 1=0.25=25%,x 2=1.75(不合题意舍去) 故答案为:25%. 【点睛】

此题考查一元二次方程的实际应用,正确理解百分率问题,代入公式:前量(1 x )2=后量,即可解答此类问题.

20.74 【解析】 【分析】

利用加权平均数公式计算. 【详解】 甲的成绩=, 故答案为:74. 【点睛】

此题考查加权平均数,正确理解各数所占的权重是解题的关键.

解析:74 【解析】 【分析】

利用加权平均数公式计算.【详解】

甲的成绩=705602903

74

523

故答案为:74.

【点睛】

此题考查加权平均数,正确理解各数所占的权重是解题的关键.

21.2+2

【解析】

【分析】

作AD⊥OB于点D,根据题目条件得出∠OAD=60°、∠DAB=45°、OA=

4km,再分别求出AD、OD、BD的长,从而得出答案.

【详解】

如图所示,过点A作AD⊥O

解析:23+2

【解析】

【分析】

作AD⊥OB于点D,根据题目条件得出∠OAD=60°、∠DAB=45°、OA=4km,再分别求出AD、OD、BD的长,从而得出答案.

【详解】

如图所示,过点A作AD⊥OB于点D,

由题意知,∠AOD=30°,OA=4km,

则∠OAD=60°,

∴∠DAB=45°,

在Rt△OAD中,AD=OAsin∠AOD=4×sin30°=4×1

2

=2(km),

OD=OAcos∠AOD=4×cos30°=4×

3

2

=3km),

在Rt△ABD中,BD=AD=2km,

∴OB=OD+BD=32(km),故答案为:32.

【点睛】

本题主要考查解直角三角形的应用?方向角问题,解题的关键是构建合适的直角三角形,并熟练运用三角函数进行求解.

22.【解析】

【分析】

通过作垂线构造直角三角形,由网格的特点可得Rt△ABD是等腰直角三角形,进而可得Rt△ACF是等腰直角三角形,求出CF,再根据△ACE∽△BDE的相似比为1:3,根据勾股定理求

解析:25

【解析】

【分析】

通过作垂线构造直角三角形,由网格的特点可得Rt△ABD是等腰直角三角形,进而可得

Rt△ACF是等腰直角三角形,求出CF,再根据△ACE∽△BDE的相似比为1:3,根据勾股定理求出CD的长,从而求出CE,最后根据锐角三角函数的意义求出结果即可.

【详解】

过点C作CF⊥AE,垂足为F,

在Rt△ACD中,CD=22

1310

+=,

由网格可知,Rt△ABD是等腰直角三角形,因此Rt△ACF是等腰直角三角形,

∴CF=AC?sin45°=2

由AC∥BD可得△ACE∽△BDE,

1

3 CE AC

DE BD

==,

∴CE=1

4

CD=

10

4

在Rt△ECF中,sin∠AEC=

225

25

10

CF

CE

=?=,

故答案为:25

【点睛】

考查锐角三角函数的意义、直角三角形的边角关系,作垂线构造直角三角形是解决问题常用的方法,借助网格,利用网格中隐含的边角关系是解决问题的关键.

23.【解析】

【分析】

根据重心的性质可得AG:DG=2:1,然后根据平行线分线段成比例定理可得==2,从而求出CE,即可求出结论.

【详解】

∵点G为△ABC的重心,

∴AG:DG=2:1,

∵GE

解析:【解析】

【分析】

根据重心的性质可得AG:DG=2:1,然后根据平行线分线段成比例定理可得CE

DE

AG

DG

=2,从而求出CE,即可求出结论.【详解】

∵点G为△ABC的重心,

∴AG:DG=2:1,

∵GE∥AC,

∴CE

DE

AG

DG

=2,

∴CE=2DE=2×2=4,

∴CD=DE+CE=2+4=6.

故答案为:6.

【点睛】

此题考查的是重心的性质和平行线分线段成比例定理,掌握重心的性质和平行线分线段成比例定理是解决此题的关键.

24.【解析】

【分析】

运用切线长定理和勾股定理求出DF,进而完成解答.

【详解】

解:∵与相切于点,与交于点

∴EF=AF,EC=BC=2

设EF=AF=x,则CF=2+x,DF=2-x

在Rt△C

解析:3 2

【解析】【分析】

2017九年级上学期英语期末试卷及答案

青驼中学 年级上学期 期末测试英语试卷(三) 沂南县青驼镇初级中学 评卷一、选择题 得分 人 (每空 1 分,共 20 分) 1、 Why didn ‘ t you buy the pen on your way home?---Sorry, I forget ______money with me. A. take B. bringing C. to take D. taking 2、 I saw Harry _______ some holes in his front garden when I passed his house. A. digs B. dug C. digging D. dig 3、— What‘ s that used for ? — It is used for______ A.making planes B. to make planes C. makes planes D.made plane 4、 I am sure that my dream of becoming a famous player will ________ . A . come true B. come out C.come up D .come along 5、— It ‘ s time for sports. — Let ‘ s _______ our sports shoes! A . put away B. put up C. put on D .put down 6、 It's really a hard task, we hardly know what to_______ it. A . look after B .do with C. deal with D. help with 7、 --- Shall I take you to the shopping mall after work? --- No, thanks. My father said he would ________ on his way home. A. look for me B. pick me up C. let me down D. take after me 8、 __________your friends like English? A . Does B. Do C. Is D .Have

数学九年级上册期末试卷(含答案)

数学九年级上册期末试卷(含答案) 一、选择题 1.已知34 a b =(0a ≠,0b ≠),下列变形错误的是( ) A . 34 a b = B .34a b = C . 43 b a = D .43a b = 2.某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组,各组的日工资和人数如下表所示.现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组,调整后与调整前相比,下列说法中不正确的是( ) A .团队平均日工资不变 B .团队日工资的方差不变 C .团队日工资的中位数不变 D .团队日工资的极差不变 3.若关于x 的一元二次方程x 2-2x -k =0没有实数根,则k 的取值范围是( ) A .k >-1 B .k≥-1 C .k <-1 D .k≤-1 4.如图,P 为平行四边形ABCD 的对称中心,以P 为圆心作圆,过P 的任意直线与圆相交于点M ,N .则线段BM ,DN 的大小关系是( ) A .BM >DN B .BM <DN C .BM=DN D .无法确定 5.将抛物线2 3y x =向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( ) A .23(2)3y x =++ B .23(2)3y x =-+ C .23(2)3y x =+- D .23(2)3y x =-- 6.如图, 点A 、B 、C 是⊙O 上的三点,∠BAC = 40°,则∠OBC 的度数是( ) A .80° B .40° C .50° D .20° 7.下列函数中属于二次函数的是( ) A .y = 12 x B .y =2x 2-1 C .y 23x + D .y =x 2+ 1x +1

商务英语写作期末考试B卷

商务英语写作(2)(B卷) 考试有关事项说明 考试日期:年月日(星期) 答题时间:120分钟。 考试地点: 考试形式:闭卷 Ⅰ. Fill in the blanks. (15%, 1 point for each blank) (1) Technical writing is a form of , a type of , an interactive that involves writers and readers who response to one another. (2) Some reports might present the to solve a business problem; other reports might record that will be useful to assist in future decision making. Either way, is being “reported” that will be useful in making decisions. (3) Doing a business, it usually includes and replies, , orders and their fulfillment, terms of payment, and , etc. (4) A business report conveys information to assist in . It may be long or short, , public or private, or reported on special occasions. (5) Technical writing has many forms, including letters, , reports, , presentations, and . Ⅱ. Multiple choices (15%, 1.5 point for each one)

四年级英语期末测试卷--答案

2012----2013学年度第二学期期末教学质量检测 四年级英语试卷明德 I.选出不同类的单词。(每题2分,共10分)()1.A January B. rain C. Snow ()2.A short B.tall C. breakfast ()3.A. white B. blue C. favourite ()4.A.Math B.English C. year ()5. A.two B.eleven C. eighth II.把单词与对应的汉语意思连线。(20分) colour 房子schoolbag 有趣的house 尺子February 二月 wind 四月birthday 语文 April 风Chinese 书包 ruler 颜色interesting 生日 III.选择填空。(20分) ()1.These are _____.

A. pens B. ruler C. chair ()2. She ____ on the playground. A. am B. is C. are ()3. My birthday is ___ June. A. in B. at C. on ()4.____ is the first day of the week. A. Monday B. Sunday C. Saturday ()5. I go to school ____ eight o’clock. A. In B. on C. at ()6. ____ name is Kim. A. She B. His C. Her ()7. _____ floor do you live on? A. What B.Where C. Which ()8. ____ you like math? A. Does B. Are C. Do ()9. This is ____ apartment. A. a B. an C. the ()10. I am 1.3 ____ tall. A. metres B. metre C. metres’ ()1. 丹尼在课桌和椅子中间。A.I go to school at eight o’clock.

人教版度九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(2013?内江)若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是( ) A . 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是x=1 C. 当x =1时,y 的最大值为﹣4 D . 抛物线与x 轴的交点为(﹣1,0), (3,0) 2.若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0,则m 的 值等 于( ) A.1 B.2 ? C.1或2 D .0 3.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程2680x x -+=的一个根,则这个三角 形的周长是( ) A.9 ??B.11?? C.13 ?D、14 4.(2015?兰州)下列函数解析式中,一定为二次函数的是( ) A .?y =3x﹣1?B .?y =a x2+bx +c ?C .?s =2t 2﹣2t +1?D.?y =x 2+ 5.(2010 内蒙古包头)关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数 根分别是12 x x 、,且 22 127 x x +=,则 2 12()x x -的值是( ) A .1 ? B .12 ? C .13? D.25 6.(2013?荆门)在平面直角坐标系中,线段OP 的两个端点坐标分别是O (0,0), P(4,3),将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置,则点P ′的坐标为( ) A . (3,4) B . (﹣4,3) C . (﹣3,4) D . (4,﹣3) 7.有一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是( ) A.6 B.16 C .18 D .24 8.如图,四边形ABC D内接于⊙O,BC 是直径,AD =DC ,∠ADB=20o,则∠ACB , ∠DBC 分别 为( ) A.15o与30o B .20o与35o C.20o与40o? D .30o与35o 9.如图所示,小华从一个圆形场地的A 点出发,沿着与半径O A夹角为α的方

九年级上册期末试卷测试卷附答案

九年级上册期末试卷测试卷附答案 一、选择题 1.关于2,6,1,10,6这组数据,下列说法正确的是( ) A .这组数据的平均数是6 B .这组数据的中位数是1 C .这组数据的众数是6 D .这组数据的方差是10.2 2.如果两个相似三角形的周长比是1:2,那么它们的面积比是( ) A .1:2 B .1:4 C .1:2 D .2:1 3.如图,△ABC 中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D 是BC 的中点,将△ABD 沿AD 翻折得到△AED ,连CE ,则线段CE 的长等于( ) A .2 B . 54 C . 53 D .75 4.方程2x x =的解是( ) A .x=0 B .x=1 C .x=0或x=1 D .x=0或x=-1 5.已知关于x 的一元二次方程 (x - a )(x - b ) -1 2 = 0 (a < b ) 的两个根为 x 1、x 2,(x 1< x 2)则实数 a 、b 、x 1、x 2的大小关系为( ) A .a < x 1< b

自考05440商务英语写作练习题试卷

商务英语写作试卷 (课程代码:5440) I. Multiple-choice: For each sentence there are four choices marked A, B, C, and D. Choose the one that best completes the sentence. (1 point each) 1.Please let us know which of our products _______. A. you are interested B. are you interested C. they are interested D. you are interested in 2.We ______ your name and address _______ the Chinese Embassy in Bonn. A. are learning….from B. have learned ….from C. have come to know….of D. have been given ….from 3.We are now enclosing a pricelist for all the items you _______ in your letter under reply. A. required B. inquired about C. said D. informed 4.If you are prepared to increase your ______ to 15%, we shall be pleased to purchase the complete stock. A. price B. discount C. sales volume D. cost 5. A recent market survey reveals that such articles are no longer __________. A. in demand B. demanded C. on demand D. for demand 6.This is a new product but it is gaining _______ popularity in the world market. A. many more B. better and better C. increasingly steady D. steadily increasing 7.Concerning the ________ L/C, we wish to inform you that there are several clauses that need amendment. A. subjective B. caption C. subjected D. captioned 8.We wish to make it clear to you that we shall not ______ the shipment if they arrive after December 19, 2005. A. arrange B. receive C. accept D. acknowledge 9.Following your order ______ 400 pieces of electronic toys last year, we are pleased to receive your order No. 456 _______ the same quantity. A. for, of B. of , of C. for, for D. with, for 10.As agreed upon in our negotiation, payment _______ L/C. A. by B. will C. are by D. is to be made by 11.We will do our best to _______ shipment to meet your requirements in time. A. comply B. make C. expediting D. arranged 12.Any loss or damage noticed when the goods are delivered must be reported to the ______ at the time, otherwise he will not be responsible for it. A. consignor B. consignee C. shipper D. carrier 13.For all the remaining items the stated dates of delivery are approximate, but _______ would these dates be exceeded by more that ten days. A. in no case B. in any case C. by all means D. under any circumstances 14.Your failure to open the L/C in time will ________impossible for us to deliver goods within the period stipulated in the contract. A. make them be B. make it be C. make it D. make that be 15.The stipulations in your L/C _________ not in accordance with the contract, we have to request you to make an amendment. A. is B. being C. is to be D. would be 16.In _______ of quality, our make is superior. A. terms B. term C. connection D. connections 17.__________, the buyers have urged us to expedite shipment of their order. A. The season approaching B. The season is approaching C. As season approaching D. The season was approaching 18.We accept as an exception your order _________ business with you.

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷 一、选择题: 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在 圆的位置关系是( ) A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中, 90=∠C ,若2 3cos = B ,则A sin 的值为( ) A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ,O 到直线l 的距离cm OP 3=,Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ,则 点Q ( ) A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位,得到的抛物线是( ) A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图,A 、B 、C 三点是⊙O 上的点, 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是( ) A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图,在ABC ?中, 30=∠A ,2 3tan = B ,32=A C , 则AB 的长为( ) A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限,则抛物线bx ax y +=2 一定经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图,设 α=∠DAO ,电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60,若cm AO 100=,则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是( ) A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是( ) 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上,则1y 、 2y 、3y 的大小关系为( ) A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45(如图),测量 队在山坡上前进600米到D 处,再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30,如果树高为15米,则山高为( ) (精确到1米,732.13=) A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题: 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图,圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=,F 为? CD

大学商务英语写作考试复习题

大学商务英语写作考试 复习题 https://www.360docs.net/doc/317444768.html,work Information Technology Company.2020YEAR

商务英语复习题 1.What information should be contained in the first information section of a resume? A.the job objective B.family history and gender identification C.the date D.contect information 2.Which of the following is a “6C” A.Colorfulness B.Concreteness https://www.360docs.net/doc/317444768.html,fortability https://www.360docs.net/doc/317444768.html,patibility 3.What is the first thing to appear on a bussiness letter A.the date B.the letterhead C.the inside address D.the attention line 4.When writing the date on a business letter you should take care to do what? A.make sure you always put the year first before the month and day B.always use only numbers in the date field C.make sure you always put the month first before the date and year D.spell out the month 5.How many spaces are needed between the complimentary close of a letter and the typed name of the person writing the letter? A.3 B.2 C.4 D. as many as needed 6.What should you do if you are worried that the reader of a request you are asking will not honor your request? A.write the letter in an indirect style B.write the letter in a direct style C.ask them to please grant your request D.be forceful and demand they honor your request

最新人教版六年级下册英语期末测试试卷以及答案

六年级下册英语期末测试试题 一、听句子选出句中所包含的单词:5分 ( )1.A.wash B.washed C.washing D.washed ( )2. A. happy B.excited C.tired D.angry ( )3.A.tall B.taller C.short D.shorter ( )4. A.go B.went C.want D.goes ( )5.A.big B.biger C.bigger D.strong 二、听问句选答语: ( ) 1. A.I’m fine. B.I’m nine. C.I’m 50kg. ( ) 2. A.The elephant. B. The cat. ( ) 3. A.I’m angry B.I have a headache. C. I feel sick. ( ) 4. A.Yes, I do. B.Yes, I did. C.No,I did. ( ) 5. A.It’s black. B.It’s a clock. C.It’s four o’clock. 三、听短文判断正误:10分 ( ) 1. Jenny’s family was very busy last weekend. ( ) 2. Jenny cleaned the floor yesterday. ( ) 3. Bob washed his clothes. ( ) 4. Father cooked supper. ( ) 5. Mother read a newspaper. 四.听短文补全对话:10分 Today was a fun day. I______my_________, then I _____to Amy’s home in the morning. we ______a story book, then we ______to

2017-2018学年九年级上学期期末物理测试卷及答案

图4 2016-2017学年九年级上学期期末物理测试卷及答案 卷首语:亲爱的同学们,把这份试卷比作一份湛蓝的海,那么,我们现在起航,展示你自信和智慧的双翼,乘风破浪,您定能收获无限风光! 一、填空题(每空1分,共14分) 1.转速为1800 r/min 的四冲程内燃机,每秒钟经过 个冲程,内燃机做功 次。 2.为了比较酒精和碎纸片的热值,如右图所示,两只同规格的烧 杯中装有质量相等的水,取质量_________(“相等”或“不相等”) 的酒精和碎纸片分别放入两个燃烧皿中,点燃它们分别给烧杯加 热,直到酒精和碎纸片完全燃烧。通过比较 _________________________,从而确定酒精和碎纸片的热值大小关系。 3. 如图3所示, 在电磁铁的正上方用弹簧挂一条形磁铁。当开关闭合后, 条形磁铁和电磁铁的相互作用为 ( 选填“吸引”或“排斥”) 。当滑片P 从b 端到a 端的滑动过程中, 弹簧的长度会变 ( 选填“长” 或“短”) 4. 城市中的路灯是 在一起的;路由器,是一种支持有线和无线连接的网络设备,通过后排接口可以同时连接多台电脑,接口之间是 的。(选填“串联”或“并联) 5.如图4所示电路,开关S 断开后,电流表的示数 ( 填“变大”、“变小”或“不变”);若电流表示数变化了0.6A ,则电阻R= Ω。(电源电压保持不变) 6. 将 标 有 “6V 3W'’的灯泡接在3V 的电路中时,灯泡消耗的功率是___W 。若要将其接入9V 的电路中并使它正常发光则应串联一个阻值是_____Ω的电阻。(灯丝电阻不变) 7.如上最右图中A .B 两点均为螺口灯泡的螺旋部分,当两开关都断开后,站在地上的人用手直接接触A 点时,他___________触电,用手直接接触B 点时,他_________触电(选填“会” 或“不会”)。 二、选择题(8—13小题为单选题,14、15两个小题是双选题,每小题2分,共16分。) 8.我市目前已全面开通了4G 手机通信业务。使用4G 手机不仅可以通话,还可以随时通过无线网络上网。下列说法正确的是( ) A .电磁波不能在真空中传播 B .手机通话是直接传输声信号 C .电磁波在空气中的传播速度是340m/s D .手机无线上网是利用电磁波传输数字信号 9.如图所示的实验装置中,三个相同的烧瓶A 、B 、C 内都盛有质量和初温均相等的液体,其中A 、B 烧瓶中装的是水,C 烧瓶中装的是煤油,A 、B 、C 瓶中电阻丝的阻值分别为R A 、图3

呼和浩特九年级上期末试卷

呼和浩特九年级上期末试 卷 Ting Bao was revised on January 6, 20021

呼和浩特市地区九年级数学上期末测试卷 总分:120分 时间:120分 一.选一选(每题只有一个正确答案.每题3分.共30分) 1可以合并,则m n -=( ) (A )2 (B )1 (C )1- (D )3 2.下列图形中,绕某个点旋转180 后.能与自身重合的有 (1)正方形(2)长方形(3)等边三角形(4)线段(5)角 (6) 平行四边形 (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 3.若方程20(0),00ax bx c a a b c a b c a b c ++=≠++=-+=、、满足和,则方程的根是( ) (A )1 ,0 (B )—1 ,0 (C )1 ,—1 (D )无法确定 4.已知⊙O 1和⊙O 2的直径分别为6cm 和4cm ,且圆心距O 1O 2=1cm ,那么这两个圆的位置关系是( ) (A)外离 (B)外切 (C)相交 (D)内切 5. 把标有号码1,2,3,……,10的10个球放在一个暗箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于7的奇数的概率是( ) (A )310 (B )710 (C )35 (D )25 6、已知抛物线y=ax 2 +bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( ) A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C .一、三、四象限 D.一、二、三、四象限 7.某厂生产一种药品,原来每瓶的成本是100元,由于提高生产过程的科技含量,连续两次降低成本,现在的成本是81元.则平均每次降低成本 ( ) (A )% (B )9% (C )% (D )10% 8、如图,其中相似三角形共有( ) (A )3对 (B )4对 (C )5对 (D )6对 9.如图,在⊙O 中, 50=∠BOC ,OC C ∠ 25° B. 50° C. 75° D. 15°

商务英语写作试题

机密★启用前 大连理工大学网络教育学院 大工20春《商务英语写作-精品课程》课程考试 期末考试复习题 ☆注意事项:本复习题满分共:400分 一、单项选择题(本大题共30小题,每小题2分,共60分) 1.Please let us know which of our products _______. A. you are interested B. are you interested C. they are interested D. you are interested in 2.We ______ your name and address _______ the Chinese Embassy in Bonn. A. are learning….from B. have learned ….from C. have come to know….of D. have been given ….from 3.We are now enclosing a price list for all the items you _______ in your letter under reply. A. required B. inquired about C. said D. informed 4.If you are prepared to increase your ______ to 15%, we shall be pleased to purchase the complete stock. A. price B. discount C. sales volume D. cost 5. A recent market survey reveals that such articles are no longer __________. A. in demand B. demanded C. on demand D. for demand 6. We will do our best to _______ shipment to meet your requirements in time. A. comply B. make C. expediting D. arranged 7. Any loss or damage noticed when the goods are delivered must be reported to the ______ at the time, otherwise he will not be responsible for it. A. consignor B. consignee C. shipper D. carrier 8. For all the remaining items the stated dates of delivery are approximate, but _______ would these dates be exceeded by more that ten days. A. in no case B. in any case C. by all means D. under any circumstances 9. Your failure to open the L/C in time will ________impossible for us to deliver goods within the

新概念英语第一册期末测试试卷附答案

新概念英语第一册(1-144课)期末测试试卷 (1) 数词, 冠词, 介词, 动词时态变化, 比较级和最高级 一写出复数 1. radio 2. knife 3. glass 4. shelf 5. boss 6. dress 7. housewife 9. leaf 10. church 11. mouth 12. family 13. tie 14. tomato 15. piano 16. baby 17. tooth 18. country 19. key 20 potato 21. match 22. box 23. hour 24. hero 二用冠词a, an, the 或 some , any 填空, 如果不需要,则用 / 代替. 1. Alice is ____ air-hostess. Her father is ____ engineer and her mother is _____ housewife. They all play ______ tennis very well. 2. He has ____ uncle and his uncle lives in ____ United Kindom. He first saw him in ____ autumn of 1978. 7. We need _____ ink, is there _____ left? 3. It is better to tell ______ truth than to tell _______ lies. 4. Will you have ______ more tea? There’s plenty in the pot. 5. There is ___university near my home. Every Saturday evening,___ students hold ____ party. ___ are dancing, ____ are singing. They make a lot of noise. 6. Get me ________ cigarettes, please. ______ kind will do. 三用适当介词填空. 1. Can you see the words written ________ the blackboard? (in, on, by, with) 2. She is taking the children out _______ a walk. (in, on, for, by) 3. You can choose the best one ________ them. (in, on, among, by) 4. Jack broke the chocolate _______ several pieces. (in, on, with, into) 5. There are two bridges ______ the river. ( in, on, with, into) 6. There is a slogan(标语) _______ the wall. (on, in, over, above) 7. He sits ________ his desk all day _______his head _______ his hands. He is deep in thought. (on, in, at, with) 8. _______ the help _______ the teachers, the students have made great progress _______their study. (on, in, of, with) 9. He will be back _______ a minute. ( on, in, for, by) 10. The teacher is standing _______ the class. (on, before, to, in) train arrived_____Shanghai_____6:30______a foggy November day .(on, in, at, by) 四用所给词的适当形式填空 1. Tom ______ (be) ill last week, he ______ (be) much better now. 2. Jimmy and his sister _______ (be) here several days ago. They ________ (leave) for Beijing yesterday. 3. He ___________ (have ) a bath when the telephone ________(ring). 4. While I __________ (cook ) the dinner, he ___________(read) the paper.

2014-2015 学年九年级上学期期末数学试卷(人教版)

2014-2015 学年九年级上学期期末数学试卷 考试时间:120分钟 满分:100 一、填空题(每题3分,共30分) 1、若方程0132=--x x 的两根为1x 、2x ,则 2121x x x x +的值为( ) A .3 B .-3 C .31 D . 3 1- 2、二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是 ( ) A 、2 B 、-2 C 、-1 D 、1 3、已知函数21x y =与函数32 12+- =x y 的图象大致如图。若21y y <则自变量x 的 取值范围是( ). A .223<<- x B. 2 32-<>x x 或 C.232<<-x D. 232>-

9、如图,AB 是⊙O 的弦,半径O C ⊥AB 于点D ,且AB=6cm ,OD=4cm 则DC 的长为( ). A .5cm B. 2.5cm C. 2cm D. 1cm 8题图 9题图 10题图 10、如图,BD 为⊙O 的直径,30A =∠,则C B D ∠的度数为( ) A.30 B.45 C.60 D.80 二、选择题(每题3分,共30分) 11、 若方程032)1(12=-+-+mx x m m 是关于x 的一元二次方程,则m= . 12、九年级某班共有x 名学生,毕业前夕,每人将自己的照片与其他每一位同学互赠,作为珍贵的纪念,全班共互赠照片2450张.根据上述条件,这个班有多少名同学?则可列出方程为 . 13、函数c bx x y -+=2的图象经过点(1,2),则b-c 的值为 . 14、将二次函数 2)1(2 ---=x y 的图像沿 y 轴向上平移3个单位,那么平移后的函数 解析式为 . 15、如图,A 、B 、C 三点都在⊙O 上,若∠C=34°,则∠AOB 的度数是 . 15题图 16题图 17题图 16、如图,以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 是小圆的切线.若大圆半径为10cm ,小圆半径为6cm ,则弦AB 的长为 . 17、在⊙O 中,弦AB=2cm,∠ACB=30°,则⊙O 的直径为 cm . 18、下列图形:矩形、线段、等边三角形、正六边形.从对称性角度分析,与众不同的一种图形__ . 19、已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π,则这个圆锥的高为 .

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