电能表修校职业技能鉴定指导书 计算题

4.1.4 计算题

La5D1001 用2.5级电压表的200V档，在额定工作条件下测量某电压值，其指示值为175.0V试求测量结果可能出现的最大相对误差，并指出实际值的范围。
解：最大绝对误差：Δ=±2.5%×200=±5（V）
最大相对误差：r %=±2.86%
实际值的范围为：（175-5）≤A≤（175+5）
即在170V与180V之间。

La5D3002 如图所示，Uab=6V,R1=12Ω,R2=24,R3=12Ω
R4=4Ω,求电流I。

解：∵R2与R3并联，设并联后电阻为R23，则：


∵R23与 R4串联，设串联后电阻为R。则：

∴R0与R1并联，


答：电流I等于1A。

La5D3003 某用户供电电压为220V，测得该用户电流为11A，有功功率为2kW，求该用户的功率因素。
解：

答：该用户的功率因素约为0.83。

La5D3004 有两只电动势为1.5V，内阻为0.05Ω的干电池，串联后向电阻为50Ω的用电器供电。问用电器吸收的功率为多少？若将其中一个电池用电动势为1.0V，内阻为20Ω的废旧电池代换时，用电器吸收的功率是多少？
解：已知r1=0.05Ω r2=20Ω R=50Ω
1、当用两只电动势为1.5V的电池时，设负载电流为I1，用电器吸收的功率为P1，则
（A）
（W）
2、当用混合电池串联时，设负载电流为I2，用电点吸收的功率为P2，则：
（A）
（W）
答：两种情况下，因电器吸收的功率分别为0.18W和0.064W。

La5D3005 用架盘天平称量某物质量，设测量结果100.2克。其值为100.0克，问用架盘天平测量质量的绝对误差是多少；在100克时的示值相对误差是多少；修正值是多少？

解：

La5D3006 有3只标称值均为1kΩ的电阻，用0.01级的电桥测量，其阻值依次为1000.2Ω、1000.1Ω和1000.5Ω，求三只电阻串联后的等效电阻及其合成误差。
解：R=R1+R2+R3=1000.2+1000.1+1000.5
=3000.8Ω
r=(R1+R2+R3)×0.01%
=3000.8×0.01%
=0.3Ω
答：等效电阻为3000.8Ω，合成误差为0.3Ω。

La5D3007 励磁电流表的读数为1500安，已知仪表在该点的修正值是-4.5安，在使用温度下仪表的附加误差是2.5安，由于导线电阻与规定值不相符，在使用温度下引起的附加误差是-3.5安，求电流的相对误差。
解：合成误差为：ΔI=ΔI1+ΔI2+ΔI3
=-4.5+2.5-3.5=-5.5
相对误差为： %
答：电流的相对误差为-0.37%。

La5D4008 在如图所示的电路中，要使（a）与（b）电路的等效电阻相等，R应等于多少？


解：在（a）图中，ab间的等效电阻为
=0
即：R2+20R-800=0
在（b）图中，ab间的等效电阻为 R=
=-10 30（Ω）
若两电路等效电阻相等，则 因为R不可能为负数，所以R=20Ω
答：R等于20欧姆。

La5D4009 在匀强

磁场中，把长为20cm的导线和磁场成垂直放置，在导线中通10A电流时，受到的作用力为0.01N，求磁场强度多大，（设空气中的磁导率u=u0=4π×10-7H/m）。
解：设磁感应强度为B，则
B=F/IL=0.01/(10×0.2)=0.005(T)
H=B/u=B/u0
=0.005/(4π×10-7)
=3980(A/m)
答：磁场强度为3980A/m.

La5D4010 有三只允许功率均为 W标准电阻，其阻值分别为1Ω、100Ω、10000Ω问：
1、当将它们串联时，允许加多高的电压？
2、当将它们并联时，允许外电路的电流是多少？
解：1Ω的电阻允许通过的电流是 A、允许电压为0.5×1=0.5V，100Ω的电阻，允许通过的电流是 A、电压为0.05×100=5V，同理，10000Ω的电阻， ,电压为0.005×10000=50V
①串联时，允许电流不应大于0.005A，所以允许电压为（1+100+10000）×0.005=50.5（V）
②并联时，允许外加电压为0.5V,所以允许外电路的电流是 （A）
答：1. 它们串联时，允许加50.5V的电压；2. 它们并联时，允许外电路的电流为0.505A.

La5D4011 如图所示，电动势E=8V、内阻R0=1Ω、R1=2Ω、R2=3Ω、R3=1.8Ω，求①电流I、I1、I2；②电路的路端电压Uab。


解：设外电路总电阻为R，则 ②
① 或


答：①电流I、I1、I2分别为2A、1.2A、0.8A
②电压Uab为6V

La5D4012 在如图所示电路中，已知R1=6Ω，R2=3.8Ω，电流表A1，读数为3A(内阻为0.2Ω)，A2读数为9A（内阻为0.19Ω）。
试求：①流过电阻R1的电流I1；
②电阻R3和流过的电流I3。

解：①设该并联电路两端的电压为U，则
U=I2（R2+0.2）=3×（3.8+0.2）=12（V）

②流过电阻R3的电流为
I3=9-(I1+I2)=9-(2+3)=4（A）

答：I1等于2A，R3等于3Ω，I3等于4A。

La5D5013 有一个直流电源，当与电阻R1=2.7Ω接通时，用电流表测得电路电流为I1=3A（电流表内阻为Ri=0.1Ω）；当外电路电阻改为R2=4.2Ω时，电流表读数为2.0A，求电源电动势E和内阻R0.
解：当接入电阻R1有：
E=I1（R1+Ri+R0）=3（2.7+0.1+R0）
即：E-3R0=8.4 ①
当接入电阻R2时有：
E=I2（R2+Ri+R0）=2（4.2+0.1+R0）
即E-2R0=8.6 ②
据①式和②式可以求得：
R0=0.2Ω
E=9V
答：电源电动势为9V，内阻为0.2Ω。

La5D5014 在匀强电场中点M和N之间的距离为10cm，MN连线与电力线的夹角为θ=30°（如图）已知MN间的电位差U=100V，求该匀强电场的电场强度。

解：设点O是电力线上通过N点，且与M等电位的一点，且ON之间的距离为d则该电场的场强为：

答：该匀强磁场的电场强度为1154.7v/m。

La4D1015 有一只量限为100μA的1.0级直流微安表，内阻是800Ω，现打算把它改制成量限为1A的电流表（如图），问在这个表头上并联的分流电阻R为多大？


解：根据题意可知

，当改制后量限为1A时，流经R的电流为

表头和分流电阻R并联，并联支路的电压降相等，即

注：因微安表的准确度等级仅为1.0级，所以分流电阻的计算值，在此情况下取三位有效数字足够。

La4D1016 某电阻经高等级标准检定，其实际值为1000.06欧，用普通电桥测量时，其测量结果为1000.03欧，求测量误差。
解：已知 X=1000.03Ω，所以
测量误差为:


La4D2017 有一只内阻为Rg=100Ω,量程为500μA的1.0级微安表，准备改制为5mA,和50mA两个量限的毫安表（如图）求分流电阻R1和R2。

解：设量程为50mA时的满刻度电流为I1，表头满刻度电流为Ig，由并联支路电压相等的关系可得：
（I1-Ig）R1=Ig(Rg+R2)
(50-0.5)R1=0.5(100+R2)
49.5R1-0.5R2=50 …………… ①
设量程为5mA时的满刻度电流为I2
(I2-Ig)(R1+R2)=IgRg
R2+R1=11.111 ………………. ②
由①式和②式可得：
R1=1.11Ω
R2=10Ω

La4D2018 有一只旧毫安表，不知其量程，已知其内部接线如图所示，Rg=1000Ω,R1=1000Ω,表头满刻度电流为500μA，若改制成量限为300V的电压表，问应在外电路串联阻值为多大的电阻？


解：设该毫安表的量程是I，则

设并联电路等效电阻为R并，则

设改制后的电压量限为U，应串联电路为R2，则

答：应串联299.5kΩ电阻。

La4D2019 在标准的工作条件下，用一只测量上限为200伏的0.5级电压表测量100伏左右的电压时，绝对误差的极限值是多少？相对测量误差的极限值是多少？
解：绝对误差的极限值取决于电压表本身

相对误差的极限值与被测量值的大小有关

答：绝对误差的极限质是1.0伏，相对误差的极限质是0.5%。

La4D2020 在标准的工作条件下，用一只测量上限为100伏的0.5级电压表测量50伏左右的电压时，绝对误差的极限值是多少伏？相对测量误差的极限值是多少？
解：绝对误差的极限值取决于电压表本身
ΔUN=UNYN=100×0.005=0.5V
相对误差的极限值还与被测量值的大小有关


La4D3021 某对称三相电路的负载作星形连接时，线电压为380伏，每相负载阻抗为：
R=10Ω，XL=15Ω，求负载的相电流。
解：① （V）
②
③ （A）
答：负载的相电流为12.2A

La4D3022 题：如图所示，电动势E=10V，R1=4Ω，R2=10Ω，R3=5Ω，R4=3Ω，R5=10Ω，R6=5Ω，求电流I3和I1。


解：首先求出总电流I1


La4D3023 欲测量60mV电压，要求测量误差不大于0.4%，现有二块电压表，一块量程为0～75mV，0.2级毫伏表，一块为量程为0～300mV,0.1级毫伏表，问应选哪一块毫伏表，并说明理由。
解：量程为0～75mV,0.2级毫伏表的允许误差
量程为0～300mV，0.1级毫伏表的允许误差Δ2=300×0.1%=0.3mV
而

测量60mV电压的误差要求不大于

所以应选用75mV，0.2级毫伏表

La4D3024 利用测量电压和电阻的方法，靠公式 计算功率时，已知电压U=100V，修正值+0.2V，电阻为50Ω，修正值为0.2Ω，若不进行修正时，求功率合成误差及功率实时值。
设功率测量误差为rP

功率的实际值为P


La4D3025 当用公式 计算电流时，已知电压数的读数是100伏，误差是5伏，电阻标称值是400欧，误差是-0.5欧，求电流的误差和电流实际值。
解：已知 ，则有误差传播式

所以电流实际值为

La4D4026 有一个三相负载，每相的等效电阻R=30Ω，等效电抗XL=25Ω。接线为星形，当把它接到线电压U=380V的三相电源时，试求负载消耗的电流I、功率因数 和有功功率。
解：因为是对称三相电路，所以各相电流相等，设为I
①则：
相电流等于线电流，且相角差依次为120°
②功率因数为

③三相有功功率为

答：负载消耗的电流为5.6A，功率因数为0.77，三相有功功率为2840W。

La4D4027 有一个RLC串联电路，R=100Ω，L=2H，C=10μF，频率f=50HZ,求电路的复数阻抗，并求出与该电路等效的并联电路。


解：已知R=100Ω，

所以阻抗为
该电路相当于一个R、L并联电路，等效导纳为



La4D4028 有一单相电动机，输入功率为1.11kW，电流为10A，电压为220V，（1）求此电动机的功率因数；（2）并联电容100μF，总电流为多少？功率因数提高到多少？
解：（1）电动机的功率因数
（2）电容电流
并联电容器后总电流的水平分量仍等于电动机电流的水平分量

总电流的垂直分量为



La4D5029 已知一电感线圈的电感L为0.551H，电阻R为100Ω，当将它作为负载接到频率为50HZ的220V电源时，求：①通过线圈的电流大小；②负载的功率因数；③负载消耗的有功功率。
解：（1）设负载电流为I，则

（2）负载功率因数为

（3）负载消耗的有功功率为


La4D5030 如图所示，有一只电感线圈，现欲确定它的参数R和L，由于只有一只安培表和一只R1=1000Ω的电阻，将电阻与线圈并联，接在f=50HZ的电源上，测出各支路的电流，就能计算出R和L，现已测得：I=0.04A,I1=0.035A,I2=0.01A，试计算R和L。

解：根据题意，可作相量图，以 为参考相量


a、b间的电压

∴线圈的阻抗
即：

La3D2031 有一电阻、电感、电容串联的电路，已知R=8欧，XL=10欧，XC=4欧，电源电压U=150伏，求电路总电流I，电阻上的电压UR，电感上的电压UL，电容上的电压VC，及电路消耗的有功功率：
解：①
②
③
④
⑤
⑥

La3D2032 欲测量60mV电压，要求测量误差不大于0

.5%，现有二块电压表，一块量程为0～400mV，0.2级毫伏表，一块为量程0～200mV，0.1级毫伏表，问应选哪一块毫伏表，并说明理由。
解：量程为0～400mV，0.2级毫伏表的允许误差
量程为0～200mV，0.1级毫伏表的允许误差
而测量60mV电压的误差要求不大于

所以应选200mV,0.1级毫伏表

La3D3033 有一个三相三角形接线的负载，每相均由电阻R=10Ω，感抗XL=8Ω组成，电源的线电压是380V，求相电流 ，线电流I，功率因数 和三相有功功率P。
解：设每相的阻抗为|Z|，则
①
②相电流

③线电流I

④功率因数

⑤三相有功功率


La3D3034 有一只老式单相电能表额定频率60HZ，电压线圈10500匝，线径0.1mm,现要改制成50HZ的额定频率，问改制后电压线圈的匝数和线径？
解：

答：改制后电线圈为12600匝，线径为0.08mm。

La3D4035 如图所示，E和R1是电压源，IS和R2是电流源，E=10V，R1=1Ω，IS=5A，
R2=100Ω，负载电阻R=40Ω，求负载电流I。


解：将图中的电压源用电流源代换后，IS1=E/R1=10/1=10A，进一步变换后，


答：负载电流为0.36A。

La3D5036 如图所示，若电压U=100V，频率f1=50Hz时，电路总电流 ；若 ，频率为 时，电流 ，求电阻R和电容C各为多少？


解：设 时，电路的导纳为 ， 时为

，


La3D5037 在如图所示电路中，R=3Ω，XL=4Ω，XC=5Ω， ，求电流 、 和 。

解：已知R=3Ω，XL=4Ω，XC=5Ω， ，则RL串联支路的导纳为：

电容支路的导纳为：

∴全电路的导纳为



La2D1038 有一电阻与电感相串联的负载，电阻为4Ω，频率为50Hz时的功率因数为0.8，求频率为60Hz时负载的功率因数。
解：设频率为50Hz的电抗为XL1,功率因数为cos ,
设频率为60Hz的电抗为XL2,功率因数为cos .

答：60Hz时负载功率因数为0.74。

La2D3039 有一个RLC串联电路，电阻289Ω，电容C=6.37μF；电感L=3.18H，当将它们作为负载接到电压为100V，频率为50HZ的交流电源时，求：①电流I；②负载功率因数 ；③负载消耗的有功功率P和无功功率Q。
解：（1）

（2）
（3）


La2D3040 当利用测量电阻上压降的方法，用公式 计算电流时，已知 ，电压约40V，如果要求测量电流的标准差不大于0.5%，问电压表的标准差应如何选？
解：其方差计算式是




La2D3041 如图所示的直流电路中，E1=10V，E2=8V，ad支路电阻 试用戴维南定理求流经电阻R的电流I。


解：运用戴维南定理，将cf支路从电路中独立出来，求出其等效内阻R0和等效电动势u。



La2D5042 一只2.0级电能表，累计电量为250kWh，已知在使用范围内频率附加误差极限值为0.5%，温

度附加误差极限值为1.2%，试求最大可能误差并估计其合成不确定度和总不确定度。
解：①最大可能相对误差是：

②因为各误差项的分布不清楚，为保险，认定它们都遵从均匀分布，按给定条件，其合成不确定度为

③设置信因子为2，则总不确定度为
V=Kσ=2×3.4=6.8kWh

La1D1043 有一个交流电路，供电电压为U=100V，频率为f=50Hz,负载由电阻R和电感L串联而成，已知R=30Ω，L=128mH，求
①负载电流I；②负载功率因数 ；③电阻上的压降UR；④电感上的压降UL；
解：
①
②
③
④

La1D1044 有一个星形接线的三相负载，每相的电阻R=6Ω，电抗XL=8Ω,电源电压是三相380V/220V，试求每相的电流大小，及负载阻抗角。
解：因为是三相对称电路，所以每相电流相等，即IA=IB=IC=I，对于三相星形接线，相电流等于线电流，设电流为I，阻抗为|Z|，相电压为 ，则

答：电流为22A，阻抗角为53.10°

La1D2045 同一条件下，6次测得某点温度为100.3℃，100.0℃，100.1℃，100.5℃,
100.7℃，100.4℃，求测量值和标准差。
解：平均值

标准偏差


La1D2046 试求如图所示电桥电路中a b间的等效电阻，图中 ， ，

解：将图中由R2，R4，R5构成的三
角形电阻变换成等效的Y形时，有：



∴a b端的等效电阻

La1D3047 RR-40型220伏40瓦日光灯管正常工作时取用的电流为0.41A，配用4.75μF电容器。试问电容器投入前后电路的功率因数如何变化？
解：①电容器投入前电路的功率因数

②电容器投入以后
先求出电容电流

③此时电路电流

④于是

La1D3048 一台三相电动机接成三角形，功率P=4.5kW，线电压U=380V，功率因数 ，求相电流和线电流。
解：因为三相电动机是对称三相负载，所以功率为 （U、I分别为相电压、相电流）

线电流
功率因数为

La1D4049 如图所示的对称三相电路中，发电机每相电压为127V，线路电阻RL=0.5Ω，每相负载电阻R=16.5Ω，电抗X=24Ω，试求各线电流和相电流的有效值。

解：由于线路存在电阻，负载电压不再等于电源线电压，将三角形负载等效变换成星形连接，等效Y接电阻和电抗分别为：
各线电流为

每相的总阻抗 原三角形负载的相电流
即：
La1D5050 已知功率计量装置的实验标准差是0.15W，系统误差已经修正，今用其测量功率，要求极限误差为0.3W，问一次测量能否满足要求？若不能满足要求，至少须进行几次测量？
解：一次测量结果的极限误差是3S=3×0.15=0.45＞0.3
∴一次测量不能满足要求，需增加测量次数
其中S=0.15

∴应测三次才能满足要求

Lb5D2051 某一单相电

能表铭牌上标明C=1200r/kwh,求该表转一转应是多少瓦时？
解：由K=1000/C
得K=1000/1200=0.833(Wh/r)
答：该表转一转应是0.833Wh。

Lb5D2052 有一只0.2级35kV、100/5A的电流互感器，额定二次负载容量为30VA，试求该互感器的额定二次负荷总阻抗是多少欧姆？
解：∵ Sn= ?|Z|
∴ 30=52?|Z|
∴ |Z|=30÷25=1.2(Ω)
答：额定二次负荷总阻抗是1.2Ω。

Lb5D2053 用三只额定电压100V，标定电流5A，常数1800 的单相标准电能表，测定一三相四线电能表的误差。该表的规范是3×40A、 、常数60 、2.0级，试计算标准电能表的算定转数。
解：由题知，标准表需通过 的标准电压互感器及 标准电流互感器接入电路。C0=1800,C=60 KI=40/5,KV=220/100
选取N=10转，按下列公式计算算定转数n0
（转）
答：标准电能表的算定转数为17.045转。

Lb5D2054 如果一只电能表的计度器转动最快的一位字轮上的齿轮的齿数为20，传动它的齿轮的齿数为10，依次往下的齿数比为 、 ，再往下与电能表转轴蜗杆啮合的齿轮齿数为80，而蜗杆是单螺纹的，请计算一下这只计度器的传动比为多少？
解：计度器的传动比为

答：这只计度器的传动比是2000。

Lb5D3055 有一只220V的单相电能表，其计度器的总位数为5，其中有两位小数，计度器的齿轮比分别是50/1，36/36，55/11蜗杆是单头的，试求该表的总传动比K1和电能表常数C各是多少？
解：
总传动比
∵有两位小数 ∴n=10
∴电能表常数C=nK1=10×250=2500r/kwh
答：该表的总传动比为250，常数为2500r/kwh。

Lb5D3056 用一台220V、5A，常数为900r/kWh的0.2级单相标准电能表，测定一只220V、5A，常数为1500r/kWh的2.0级单相电能表的相对误差。如果要在标定电流 的情况下，将被校表的误差r调整在±1%以内时，试求标准电能表的算定转数和实测转数的允许范围。
解：①选取N=10转，求出算定转数
6转满足2.0级被检表要求的标准表n0不少于3转的条件。所以可取N为10转。
②根据题意：-1%≤r≤+1%代入比较法检验电能表的误差计算公式：
计算得nmax=6.06转nmin=5.94转
答：算定转数为6转，实测转数的允许范围为5.94转至6.06转之间。

Lb4D1057 用一台220V，5A常数为900r/kWh的0.2级单相标准电能表测定一台220V，5A，常数为1500r/kWh的2.0单相电能表的相对误差。当被检查转10圈时，试求标准电能表的算定转数。
解：取N=10
标准表算定转数为：
解：取N=10
标准表算定转数为：


Lb4D2058 被检的三相四线带附加电流线圈的无功电能表的规格为2.0级，3×380V、5A、400r/kvarh；用三只单相100V、5A、1800r/kWh的标准电能表按跨相90°的方式接线进行误差测定，试求标准电能表的算定转数。
解：按题意标准表

应通过380V/100V的标准电压互感器接入，标准表按跨相
90°方式接线系数 ，对于2.0级电能表，选取N为10转。
标准表算定转数为

答：标准表的算定转数为20.51转。

Lb4D2059 已知二次所接的测量仪表的总容量为10伏安，二次导线的总长度为100米，截面积为2.5平方毫米，二次回路的接触电阻按0.05欧计算，应选择多大容量的二次额定电流为5A电流互感器？铜线的电阻率ρ=0.018Ωmm2/m.
解：按题意需先求二次实际负载的大小
（伏安）
答：应选择额定二次容量为30伏安的电流互感器

Lb4D2060 某低压用户，CT比为50/5A，配装三相四线有功电能表常数为1500r/kWh，现场用秒表测量，观察功率表，读数为30kW，负荷稳定，如果表计运行正常，电能表转10圈应用多少时间？
解：
式中：KI为电流互感器变比，C为电能表常数。
答：如运行正常，电能表转10转应用8秒钟。

Lb4D2061 有一只单相电能表,常数C=2500r/kWh,运行中测得每转的时间是4秒，求该表所接的负载功率是多少？
解：

答：该表所接的负载功率为360瓦特。

Lb4D3062 用三只额定电压为100伏，标定电流为5安，常数为1800的标准电度表，检验一只2.0级三相四线有功电度表，已知这只被试电度表的额定电压为3×380/220V，标定电流为40安常数为60转/kWh，请按要求选择合适的标准互感器器变比，并计算在检验 =1，100%Ib时被试电度表应该选多少转？并计算出标准表的算定转数。
解：由题意可知标准电度表应通过220V/100V的电压互感器和40A/5A的电流互感器接入。
接照规程规定标准电度表的转数应不少于3转，故

所以选被检表转数N大于2转
当N=2时，标准表的算定转数


Lb4D3063 检验2级有功电能表，满负荷 时，标准表算定转数是5转，实测为第一次转4.899，第二次转4.995，请计算相对误差，并按步骤化整，结论是否合格，为什么？
解：取两次数据的平均值进行误差计算：

按0.2化整间距，2.103%化整为2.2%
结论：该表不合格，因为化整后超过JJG307-88规程规定的基本误差限。

Lb4D3064 有一只三相电能表，其铭牌标有×100， 、 ，该表通过额定变比 ， 的电压、电流互感器接入电路运行，试求实际倍率BL？
解：



答：实际倍率BL为500。
Lb4D3065 一居民用户电能表常数为3000r/kWh,测试负荷为100W，电能表1转需多少时间？如果测得1转的时间为11s,误差应是多少？
解：

答：电表1转时需12s,如测得1转的时间为11s，实际误差为9.1%。

Lb4D3066 经互感器接入的三相三线电能表，铭牌上标准的互感器变比为400/5A和10000V/100V，额定最大电流为6A，计度器字轮共6位，按规定计度器允许的

最小计时容量为1500h，在额定功率下圆盘转40转，需时间68.28s，试求：
（1）额定转速和电能表常数。
（2）计度器的实际计量容量。
解：（1）额定转速
电能表常数
（2）计度器的实际计时容量TZ为


Lb4D4067 用参比电压220V，基本电流5A，0.2级的标准电能表（常数1800r/kWh），校验参比电压为220V，基本电流5A，常数为3000r/kWh的2.0级单相电能表，在基本电流下 时，将被校表的相对误差r调在±1%的范围内，求标准电能表的算定转数和标准表允许的最大、最小实测转数为多少？
解：当被校表选取N=10转时，标准表的算定转数
①
若将被校表的相对误差r调在±1%的范围内，即 ，有
②
③
答：标准表算定转数为6转，标准表允许的最大实测转数为6.06转，标准表允许的最小实测转数为5.94转。

Lb3D3068 用一台电能表标准装置测定一只短时稳定性较好的电能表某一负载下的相对误差，在较短的时间内，在等同条件下，独立的测量5次，所得的误差数据分别为：0.23%,0.20%,0.21%,0.22%,0.23%试计算该装置的单次测量标准偏差估计值和最大可能的随机误差。
解：


标准偏差估计值：

随机误差范围为：
随机误差限为：

Lb3D3069 某高压用户，PT为10kV/0.1kV，CT为50A/5A，有功表常数为2500r/kWh,现实测有功表6转需30秒，试计算该用户有功功率：
解：
答：该用户此时有功功率为288kW。

Lb3D3070 有一只三相四线有功电能表，B相电流互感器反接达一年之久，累计电量为2000kWh,求差错电量（假定三相负载平衡）
解：由题意可知，B相电流互感器极性接反错接线功率表达式：

三相负载平衡：UA=UB=UC=V IA=IB=IC=I

正确接线时的功率表达式：
更正系数：
差错电量：
答：差错电量4000kWh

Lb3D3071 某低压三相用户，安装的是三相四线有功电能表，三相CT牌上变比均为300/5，由于安装前对表计进行了校试，而互感器未校试，运行一个月后对CT进行检定发现：B相CT比差为-40%，角差合格，C相CT比差为+10%，角差合格，A相CT合格，已知运行中的平均功率因数为0.85，故障期间抄见表码为500，试求应退补的电量。
解：先求更正系数

故应追补的电量ΔW为


Lb3D4072 已知三相三线有功表接线错误，其接线形式为：一元件UBC、-IC，二元件UAC、IA，请写出两元件的功率表达式和总功率表达式并确定更正系数。
解：

在对称的三相电路中， UBC=UAC=UX IA=IC=IX

更正系数：


Lb3D4073 已知三相三线有功表接线错，其接线形式为：一元件UCA、-IA，二元件UBA、-IC请写出两元件功率表达式和总功率表达式，并确定出更正系数。
解：

在对称的三相电路中

：UCA=UBA=UX IA=IC=IX

更正系数：

答：更正系数为
Lb3D4074 现场检验发现一用户的错误接线属 已运行两月，共收了8500kWh，负载的平均功率因数角 ，并证明 角始终大于
30°，电能表的相对误差 ，试计算两个月应追退的电量。（取tg35°=0.7）
解：求更正系数

应追退的电量为

答：两个月应退给用户电量1080kWh

Lb3D5075 某低压三相用户，安装的是三相四线有功电能表，CT变比为250/5A，装表时误将C相二次电流接到了表的A相，负的A相电流接到了表的C相，已知故障期间平均功率因数为0.88，故障期间抄见表码（有功）为300（kWh），试求应追补的电量。
解：先求更正率ε

故应追补的电量 为

答：应追补电量8280kWh。

Lb2D1076 一工厂低压计算负荷为170kW，综合功率因数为0.83，求计算电流及应装多大容量的电能表及电流互感器？
解：

应配装300/5A电流互感器，3×380V、1.5（6）A三相三线电能表

Lb2D2077 已知一额定电压为220V的电能表，电压线圈匝数为6500匝，线径0.14mm,激磁电流为21mA，若改成100V,请问应绕多少匝？导线直径为多少？激磁电流约为多少？
解：
（1）匝数与外加电压成正比

（2）改后功耗与改前功耗应相等

（3）电流密度应保持一致
×
答：改成100V后，应绕2955匝，导线直径为0.21mm，激磁电流约4.62mA.

Lb2D2078 题：某台单相电能表校验装置，已知某标准设备的实测误差如下，
标准表：
标准互感器：
标准表与被试表端子之间的电压降：
试求 时的系统误差。
解：由
得当


Lb2D3079 题：某110kV供电的用户，在计量装置安装过程中，误将B相电流引入接到了电能表的负C相，已知故障期间平均功率因数为0.9，抄收电量为15万kwh，有功电能表为DS864—2型，试求应追补的电量。
解：110kV系统CT、PT均采用Y形接线，故有B相电流，先求更正率ε

故应追补电量为 0.389×15=5.835万kWh

Lb2D3080 题：某三相高压用户安装的是三相三线两元件有功电能表，PT、CT均采用V型接线，当C相保险熔断时测得表头AB电压幅值为25V，CB电压幅值为100V，AB与CB电压同相，C相保险熔断期间抄见电量为100000kWh，试求应追补的电量（故障期间平均功率因数为0.88）。
解：先求更正率ε

故应追补电量为


Lb2D4081 一台单相10kV/100V、0.5级电压互感器，二次所接的负载为S=25VA、 ，每根二次连线的导线电阻r为0.8Ω，请计算二次回路的电压降（幅值和相角）。
解：因为 ，所以可以认为：
幅值差：

相位差：


Lb2D4082 某用户元月至六月共用有功电量WP=10590.3万kWh，无功电量WQ=7242.9万kvarh，现测得电能表用PT二次导线

压降引起的比差和角差为Δfab=-1.36%、Δδab=25.4′、Δfcb=-0.41%、Δδcb=50′，请计算出由于二次导线压降的影响带来的计量误差。
解：

答：由于二次导线压降的影响带来的计量误差为-1.24%。

Lb2D5083 已知一只电流负荷箱的额定电流为5A，额定功率因数 ，规定外接导线电阻值为0.06Ω。求额定负荷为10VA时的额定负荷阻抗值，以及负荷箱内阻抗的有功分量和无功分量。
解：（1）求额定负荷的阻抗Zn：
已知：In=5A; Sn=10VA; =0.8
所以：
（2）求负荷箱内阻抗为有功分量R内
已知：Zn=0.4; R外=0.06Ω;
所以：
（3）求负荷箱内阻抗的无功分量X内
已知：Zn=0.4Ω; 则
所以：


Lb2D5084 将一只3×100V，1.5(6)A的三相电能表改为3×100V，0.3（1.2）A的三相电能表，并保持其计量特性不变，已知原电流线圈的匝数为10匝，线径为3.14平方毫米，计算改制后电流线圈的匝数和线径。
解：题中：

故改制后的电流线圈匝数为：

改制后的电流线圈导线直径为：


Lb1D1085 某电能表因接线错误而反转，查明其错误接线属 ，电能表的误差r=-4.0%, 电能表的示值由10020变为9600，改正接线运行到月底抄表，电能表示值为9800，试计算此表自装上计数到抄表期间实际消耗的电量。
解：①
误接线期间表计电量：W=9600-10020=-420kWh
②误接线期间实际消耗电量（r=-4%）

③改正接线后实际消耗电量：9800-9600=200kWh
④自装上计数到抄表期间实际消耗的电量：
437+200=637kWh

Lb1D3086 某用户一块DT8型三相四线有功电能表，其C相电流互感器付边反极性，BC相电压元件接错相，错误计量了六个月，电能表六个月里，累计的电能数为100万kWh，平均功率因数为0.85，求实际电度数和确定退补电度数。
解：①错误接线的功率公式为：

②更正系数为

在功率因数 时， 代入

③所以实际有功电度为
④其应退补电度数：
答：实际电度数为144.7万kWh，应补电度44.7万kWh

Lb1D3087 某厂一块三相三线有功电能表，原抄读数为3000kWh，二个月后抄读数为1000kWh，电流互感器系数为100/5A，电压互感器系数为600/100V，经检查错误接线的功率表达式为 平均功率因数为0.9，求实际电度数。
解：错误接线电能表反映的功率为：

更正系数：

因为 所以

实际有功电度数为：


Lb1D3088 已知一只电流负载箱的额定电流为5A，额定功率因数 ，规定外接导线阻值为0.06Ω。求额定负荷为10VA时的额定负荷阻抗值，以及负荷箱内阻抗的有功分量和无功分量。
解：1.求额定负荷的阻抗Zn

2. 求负荷箱内阻抗的有功分量R内

3．求负荷箱内阻抗

的无功分量X内


Lb1D3089 检定一台额定电压为220V电压互感器（检定时环境温度内20℃），其二次负荷为8VA，功率因数为1.0，计算应配多大的电阻作为负荷及该电阻值的允许范围。
解：1.先求应配的电阻值

2.求电阻值的允许范围

也即电阻值的允许范围为5868.5（Ω）≤Rn≤6231.5(Ω)

Lb1D4090 某台单相电能表检验装置，已知其标准设备的实测误差如下，试计算该装置在 时的系统误差。
①标准表 （滞）时
②标准互感器

③标准表与被试表端子之间的电压降：
=3分
解：
当 时（滞）


也即 时的系统误差为-0.78%

Lb1D5091 一只三相三线电能表接入380/220V三相四线制照明电路，各相负载分别为PA=4kW,PB=2kW,PC=4kW，该表记录了6000千瓦时，试推导出三相三线表接入三相四线电路的附加误差公式，并求出补退电量是多少？
解：附加误差为： 设电路


从画出的电压电流相量图看出
将以上有关数据代 式得：

因为多计，故应退电量


Je3D5092 已知三相三线有功电能表接线错误，其接线方式为：一元件UBC、IC，二元件UAC、-IA，请写出两元件的功率表达式和总功率表达式，以及计算出更正系数。
解：

在对称的三相电路中：UBC=UAC=UX IA=IC=IX

更正系数：

答：更正系数为