力矩计算
扭矩和功率及转速的关系式，是电机学中常用的关系式，近期在百度知道上常有看到关于扭矩和功率
及转速的相关计算式的问答，一般回答者都是直接给出计算公式，公式中的常数采用近似值，常数往往不容易记住，本文的目的就是帮助大家方便的记住这些公式，并在工程应用中熟练的使用。
一记住扭矩和功率的公式形式
扭矩和功率及转速的关系式一般用于描述电机的转轴的做功问题，扭矩越大，轴功率越大；转速越高，轴功率越大，扭矩和转速都是产生轴功率的必要条件，扭矩为零或转速为零，输出轴功率为零。因此，电
机空转或堵转就是轴功率等于零的两个特例。
功率和扭矩及转速成正比，扭矩和功率的关系式具有如下形式：
P=aTN
上式中，a为常数，对应的有：
T=(1/a)(1/N)P
即扭矩和功率成正比，和转速成反比。
记忆方法：
记住扭矩T和功率P成正比，扭矩T和转速N成反比，而系数a不必记忆。
二记住力做功的基本公式
提问者通常都知道上述关系式，问题的焦点在于常数a的具体数值。
如果不是经常使用该公式，的确很难记住这个常数，本人亦是如此。
不过，只要记住扭矩和转速公式的推导方式，可以很快推导出结果，得到系数a的准确值。
我们知道力学中力做功的功率计算公式为：P=FV（2）
上述公式为力做功的基本公式。然而，基本公式中没有出现扭矩T和转速N。
如果我们注意到：扭矩实际上就是力学上的力矩。就很容易联想到扭矩T和力F的关系。
由于力矩等于力F和力臂的乘积，而力臂是轴的半径r，因此有：
T=Fr或F=T/r（3）
记忆方法：
N是力的单位，m是长度的单位，因此，力等于扭矩除以长度，而扭矩的单位是N.m，
长度就是半径r。
三掌握角速度和速度的转换方法
第二节告诉我们，扭矩与轴的半径有关，可是，扭矩和功率的关系式（1）中，并无轴半径的参数r，也无力做功基本公式（2）中的速度V。
这就引导我们去思考，将速度V变换为转速N后，转速N与扭矩T相乘，应该可以抵消掉轴半径r。实际正是如此：
电动机轴面上任意一点的速度与旋转的角速度及轴半径成正比，即：
V=ωr（4）
记忆方法：
圆弧的长度等于角度乘以半径，圆周运动的速度等于角速度乘以半径。
四扭矩和功率的基本公式
将式（3）和（4）代入式（2），得到：
P=Tω（5）
式（5）为扭矩和功率的基本公式，这个公式，我们可以按照上述方式推导，不过最好的办法还是直接记住。
记忆方法：
角速度ω和转速N都可以反映转速，采用角速度时，扭矩和功率成正比，扭矩和转速成反比，且正反比的系数均为1，因此，这是扭矩和功率的基本公式。
五单位转换
至此，我们还是没有得出扭矩和功率关系式（1）中的常数a。那么，前面的推导，是否过于繁琐呢？
当然不是，实际上，式（5）和式（1）具有相同的含义，区别仅仅在于变量的单位。
而一个公式中，如果单位不确定，常数是没有意义的。
式（5）中，P、T和ω均采用标准单位，分别为瓦特（W）、牛顿.米（N.m）和弧度/秒（rad/s）。
式（1）中，若扭矩和功率的单位不变，转速N采用常用的转/分（r/min）。
由于一圈等于2π弧度，1分钟等于60秒，式（5）变换为：
P=(2π/60)TN
若功率P采用kW为单位，上式变换为：
P=(2π/60000)TN。
60000/2π≈9549代入上式得到：
P≈TN/9549
T≈9549P/N（6）
式（6）就是最常用的扭矩和功率计算公式。
若功率较小，单位采用瓦特，式（6）的常数需要除以1000。若转速单位采用转每秒，式（6）的常数需要乘以60。
式（6）和式（5）的区别仅仅在于单位的选择，而式（5）才是扭矩和功率的基本公式。
扭矩和功率及转速关系式记忆方法：
扭矩和功率的基本公式为P=Tω，角速度ω可用转速N替代，只要记住使用公式的变量和基本公式中变量的单位转换关系，就可以方便的推导出各种扭矩和功率的计算公式及相关常数的准确数值。
力矩计算
力矩计算 力矩：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。 即：M=F*L 式中M是力F对转动轴O的力矩，凡是使物体产生反时针方向转动效果的，定为正力矩，反之为负力矩。 单位：在国际单位制中，力矩单位是牛顿*米，简称：牛*米，符号:N*m 力矩在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向。力矩的单位是牛顿-米。力矩希腊字母是tau。 力矩的概念，起源于阿基米德对杠杆的研究。转动力矩又称为转矩或扭矩。力矩能够使物体改变其旋转运动。推挤或拖拉涉及到作用力，而扭转则涉及到力矩。力矩等于径向矢量与作用力的叉积。 平衡条件： （1）有固定转动轴的物体的平衡是指物体静止，或绕转轴匀速转动； （2）有固定转动轴物体的平衡条件是合力矩为零，即∑Fx=0，也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。 一般平衡条件：
合力为零，合力矩同时为零，即∑Fx=0，∑Fy=0，∑M=0。 力矩： （1）力臂(L)：转动轴到力的作用线的垂直距离； （2）力矩（M）：M=L×F，单位是牛*米； （3）力矩描述力对物体产生的转动效果； （4）力矩是矢量，中学里只考虑顺时针和逆时针两种方向。通常规定逆时针力矩为正，顺时针力矩为负。依照国际单位制，能量与功量的单位是焦耳，定义为1 牛顿-米。但是，焦耳不是力矩的单位。因为，能量是力点积距离的标量；而力矩是距离叉积力的伪矢量。当然，量纲相同并不仅是巧合；使1 牛顿-米的力矩，作用一全转，需要恰巧2*Pi 焦耳的能量。 当一个物体在静态平衡时，静作用力是零，对任何一点的净力矩也是零。关于二维空间，平衡的要求是： x,y方向合力均为0，且合力矩为0。
第6章 材料力学的基本概念
第二篇 材料力学 第6章 材料力学的基本概念 教学提示：材料力学是变形体力学，为设计构件提供有关强度、刚度和稳定性计算的基本原理和方法，是材料力学所要研究的主要内容。本章主要介绍材料力学的任务，基本假设，内力与应力的概念，以及杆件变形的基本形式。 教学要求：明确材料力学的任务和基本假设，掌握应力与应变的概念，了解杆件变形的基本形式。 6.1 材料力学的任务 在生产实际中，各种机械和工程结构得到广泛应用。组成机械的零件和结构的元件，统称为构件。如机械的轴，房屋的梁、柱子等。在机械或工程结构工作时，有关构件将受到力的作用，因而会产生几何形状和尺寸的改变，称为变形。若这种变形在外力撤除后能完全消除，则称之为弹性变形；若这种变形在外力撤除后不能消除，则称之为塑性变形(或永久变形)。为了保证机械或工程结构能正常工作，则要求每一个构件都具有足够的承受载荷的能力，简称承载能力。构件的承载能力通常由以下3个方面来衡量： 构件应具备足够的强度（即抵抗破坏的能力），以保证在规定的使用条件下不致发生破坏。 构件应具备足够的刚度（即抵抗变形的能力），以保证在规定的使用条件下不产生过分的变形。 构件应具备足够的稳定性（即维持其原有平衡形式的能力），以保证在规定的使用条件下不产生失稳现象。 由上述三项构件安全工作的基本要求可以看出：如何合理的选用材料（既安全又经济）、如何恰当的确定构件的截面形状和尺寸，便成为构件设计中十分重要的问题。 材料力学的主要任务是：研究构件在外力作用下的变形、受力和破坏规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度和稳定性分析的基本理论和方法。 一般说来，强度要求是基本的，只是在某些情况下才提出刚度要求。至于稳定性问题，只是在特定受力情况下的某些构件中才会出现。 材料的强度、刚度和稳定性与材料的力学性能有关，而材料的力学性能主要由实验来测定；材料力学的理论分析结果也应由实验来检验；
力矩转矩扭矩的定义
扭矩是使物体发生转动的力。发动机的扭矩就是指发动机从曲轴端输出的力矩。在功率固定的条件下它与发动机转速成反比关系，转速越快扭矩越小，反之越大，它反映了汽车在一定范围内的负载能力。 膇螈蒁螄膇羀蝿扭矩在物理学中就是力矩的大小，等于力和力臂的乘积，国际单位是牛米Nm，此外还可以看见kgm、lb-ft这样的扭矩单位，由于G=mg，当g=9.8的时候，1kg的重量为9.8N， 所以1kgm=9.8Nm，而磅尺lb-ft则是英制的扭矩单位，1lb=0.4536kg;1ft=0.3048m，可以算出1lb-ft=0.13826kgm。在人们日常表达里，扭矩常常被称为扭力（在物理学中这是2个不同的概念）。例如：8代Civic 1.8的扭矩为173.5Nm@4300rpm，表示引擎在4300转/分时的输出扭矩为173.5Nm，那173.5N的力量怎么能使1吨多的汽车跑起来呢？其实引擎发出的扭矩要经过放大（代价就是同时将转速降低）这就要靠变速箱、终传和轮胎了。引擎释放出的扭力先经过变速箱作“可调”的扭矩放大（或在超比挡时缩小）再传到终传（尾牙）里作进一步的放大（同时转速进一步降低），最后通过轮胎将驱动力释放出来。如某车的1挡齿比（齿轮的齿数比，本质就是齿轮的半径比）是3，尾牙为4，轮胎半径为0.3米，原扭矩是200Nm的话，最后在轮轴的扭力就变成200×3×4=2400Nm（设传动效率为100%）在除以轮胎半径0.3米后，轮胎与地面摩擦的部分就有2400Nm/0.3m=8000N，即800公斤力的驱动力，这就足以驱动汽车了。 薀蚁薅芇薇罿膄若论及机械效率，每经过一个齿轮传输，都会产生一次动力损耗，手动变速箱的机械效率约在95%左右，自动变速箱较惨，约剩88%左右，而传动轴的万向节效率约为 98%。整体而言，汽车的驱动力可由下列公式计算：扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率/轮胎半径 袁肃蒆荿莃蚂莇补充一点： 袅蚆袇薃蒄薆膈为什么引擎的功率能由扭矩计算出来呢？ 螆虿螃肂螆羀肁功率P=功W/时间t，功W=力F×距离s；所以，P=F×s/t=F×速度v 蒀袂袃袆蒇膀蒃这里的v是线速度，而在引擎里，曲轴的线速度=曲轴的角速度ω×曲轴半径r，代入上式得：功率P=力F×半径r×角速度ω ；而力F×半径r=扭矩 肂蚅肆艿莀芄羆得出：功率P=扭矩×角速度ω 所以引擎的功率能从扭矩和转速中算出来角速度的单位是弧度/秒，在弧度制中一个π代表180度 莅蕿蚀薄莅袀节发动机扭矩 蒁衿莆蒅莈蒂羅概述 芃袃蚅腿薁蒂薅扭矩是使物体发生转动的力。发动机的扭矩就是指发动机从曲轴端输出的力矩。在功率固定的条件下它与发动机转速成反比关系，转速越快扭矩越小，反之越大，它反映了汽车在一定范围内的负载能力。 蚅袄螇螁芄螅羈在某些场合能真正反映出汽车的“本色”，例如启动时或在山区行驶时，扭矩越高汽车运行的反应便越好。以同类型发动机轿车做比较，扭矩输出愈大承载量愈大，加速性能愈好，爬坡力愈强，换挡次数愈少，
预处理子空间迭代法的一些基本概念
CG 算法的预处理技术：、 为什么要对A 进行预处理：其收敛速度依赖于对称正定阵A 的特征值分布 特征值如影响收敛性：特征值分布在较小的围，从而加速CG 的收敛性 特征值和特征向量的定义是什么？（见笔记本以及收藏的网页） 求解特征值和特征向量的法：Davidson 法：Davidson 法是用矩阵( D - θI)- 1( A - θI) 产生子空间，这里 D 是 A 的对角元所组成的对角矩阵。θ是由 Rayleigh-Ritz 过程所得到的A 的近似特征值。 什么是子空间法： Krylov 子空间叠代法是用来求解形如Ax=b 的程，A 是一个n*n 的矩阵，当n 充分大时，直接计算变得非常困难，而Krylov 法则巧妙地将其变为Kxi+1=Kxi+b-Axi 的迭代形式来求解。这里的K(来源于作者俄国人Nikolai Krylov 姓氏的首字母)是一个构造出来的接近于A 的矩阵，而迭代形式的算法的妙处在于，它将复杂问题化简为阶段性的易于计算的子步骤。 如取正定矩阵Mk 为： Span 是什么？:设 ,称它们的线性组合 为向量 的生成子空间，也称为由成的子空间。记为，也可以记为 什么是Jacobi 迭代法： 什么是G_S 迭代法：请见PPT 《迭代法求解线性程组》 什么是SOR 迭代法： 什么是收敛速度：称收敛速度。度，简 为迭代法的渐近收敛速)(ln )(:5定义B B R ρ-= 什么是可约矩阵与不可约矩阵？：不可约矩阵（irreducible matrix ）和可约矩阵（reducible matrix ）两个相对的概念。 定义1：对于 n 阶阵 A 而言，如果存在一个排列阵 P 使得 P'AP 为一个分块上三角阵，我们就称矩阵 A 是可约的；否则称矩阵 A 是不可约的。 定义2：对于 n 阶阵 A=(aij) 而言，如果指标集 {1，2，...，n} 能够被划分成两个不相交的非空指标集 J 和 K ，使得对任意的 j ∈J 和任意的 k ∈K 都有 ajk=0, 则称矩阵 A 是可约的；否则称矩阵 A 是不可约的。 n 阶矩阵A 是不可约的当且仅当与矩阵A 对应的有向图是强连通的。 什么是正交？：在三维向量空间中， 两个向量的积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的。换句话说， 两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交，则记为α⊥β。 什么是正交矩阵？：如果：AA'=E （E 为单位矩阵，A'表示“矩阵A 的转置矩阵”。）或A ′A=E ，则n 阶实矩阵A 称为正交矩阵， 若A 为单位正交阵，则满足以下条件: 1) AT 是正交矩阵 2)（E 为单位矩阵） 3) A 的各行是单位向量且两两正交 4) A 的各列是单位向量且两两正交 5) (Ax,Ay)=(x,y) x,y ∈R 6) |A| = 1或-1 倒着写的A 和E 都是什么意思啊？：反着的E:谓词逻辑 存在量词 ? x: P(x) 意味着有至
力矩计算
力矩：力与力臂的乘积称为旋转轴上的力力矩，即M = f * L. 其中m是施加到旋转轴O的力F的力矩。如果物体沿逆时针方向旋转，则视为正转矩，否则为负转矩。 单位：在国际单位制中，力矩的单位是牛顿*米，缩写为：n * m，符号：n *M。 开发资料： 1，定义 在物理学中，转矩是指使物体绕其轴或支点旋转的力的趋势。力矩的单位是牛顿米。此刻的希腊字母是tau。矩的概念起源于阿基米德对杠杆的研究。旋转扭矩也称为扭矩或扭矩。扭矩会导致物体改变其旋转运动。推或拉涉及力量，而扭力涉及力矩。力矩等于径向矢量和力的叉积。 2，自然 1.指向点O的力矩F不仅取决于力的大小，而且取决于力矩中心的位置。力矩随力矩中心的位置而变化。 2.当力为零或力臂为零时，力矩为零； 3.当力沿其作用线移动时，由于力的大小，方向和臂没有改变，因此力矩保持不变。 4.两个平衡力到同一点的力矩的代数和等于零。 力矩：力与力臂的乘积称为作用在旋转轴上的力矩。 也就是说，M = f * L 其中m是施加到旋转轴O的力F的力矩。如果物体沿逆时针方
向旋转，则视为正转矩，否则为负转矩。 单位：在国际单位制中，力矩的单位是牛顿*米，缩写为：n * m，符号：n * M 扩展信息 扭矩：力（f）与力臂（L）（m）的乘积。也就是说，M = f·L。扭矩是描述物体旋转效果的物理量。只有当物体的旋转状态改变时，才能确定它受到扭矩的影响 当物体绕固定轴旋转时，只有两个可能的转矩方向，因此，作用在具有固定轴的旋转体上的多个力矩的合力矩等于它们的代数和。这一代总和将确定身体是否处于平衡状态 在国际单位制中，力矩的单位是牛顿米。注意它不能写成焦耳。焦耳是能量的单位。扭矩和能量是两个不同的概念 在力矩的计算中，注意臂是从旋转轴到力的作用线在垂直于旋转轴的平面上的垂直距离
力矩与力矩平衡
力矩和力矩平衡 一．内容黄金组. 1．了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。 2．理解有固定转动轴物体平衡的条件 3．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题 二．要点大揭秘 1．转动平衡：有转动轴的物体在力的作用下，处于静止或匀速转动状态。 明确转轴很重要： 大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。如：一根长木棒置于水平地面上，它的两个端点为AB，现给B端加一个竖直向上的外力使杆刚好离开 地面，求力F的大小。在这一问题中，过A点垂直于杆的水平直线是杆的转轴。象这样，在解决问 题之前，首先要通过分析来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力矩，进而利用力矩 平衡条件。 2．力矩： 力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离。 力矩：力和力臂的乘积。 计算公式：M＝FL 单位：Nm 效果：可以使物体转动 （1）力对物体的转动效果 力使物体转动的效果不仅跟力的大小有关，还跟力臂有关，即力对物体的转动效果决定于力矩。①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。 （2）大小一定的力有最大力矩的条件： ①力作用在离转动轴最远的点上； ②力的方向垂直于力作用点与转轴的连线。 （3）力矩的计算： ①先求出力的力臂，再由定义求力矩M＝FL 如图中，力F的力臂为L F=Lsinθ 力矩M＝F?L sinθ ②先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平 行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；平行于杆的分力的 力矩为该分力的大小与杆长的乘积。 如图中，力F的力矩就等于其分力F1产生的力矩，M ＝F sinθ?L 两种方法不同，但求出的结果是一样的，对具体的问题选择恰当的方法会简化解题过程。 3．力矩平衡条件： 力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。 ∑M=0或∑M 顺＝∑M 逆 F F2
理论力学基本概念
静力学基础 静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。 一、 力学模型 在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。 质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。 质点系：由若干个质点组成的系统。 刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。 刚体系：由若干个刚体组成的系统。 对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。 二、 基本定义 力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。 外效应：力使物体的运动状态发生改变。 内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。 对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。 例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上（如图1-1a 所示），人用力水平推箱子，当推力F 为零时，箱子静止，只受重力W 和地面支撑力的作用。当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持静止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅 仅是支撑力，还要有摩擦力的作用（如图1-1b ）。随着推力的逐步增大，箱子的运动状态就会发生变化，箱子可能 平行移动，也可能绕A 点转动，或既有移动又有转动。 静力学就是要研究物体在若干个力作用下的平衡条件。为此，需要描述作用于物体上力的类型和有关物理量的定义等。 力系：作用在物体上若干个力组成的集合，记为。 力偶： 一种特殊的力系，该力系只有两个力构成，其中 (大小相等，方向相反)，且两个力的作用线 不重合。有时力偶也用符号表示，如图1-2所示。 BN AN F F ,Bf Af F F ,},,,{21n F F F }',{F F 'F F -=M
力矩
力矩和力偶 【学习目标】 学习内容分析 （1）熟悉力矩的概念，掌握合力矩定理。 （2）掌握力偶的性质及力偶系的合成方法。 （3）掌握力偶系作用下物体的平衡条件及其应用。 【学习方法】 课堂讲授与多媒体相结合 一、【温故知新】 （1）掌握汇交力系合成的几何法与解析法。 （2）掌握汇交力系平衡的条件及其实际应用。 （3）合力投影定理及其应用。 二、【学习过程】 一）自主探究 （1）重点：力矩的计算，合力矩定理，力偶系作用下物体的平衡条件及其应用。 （2）难点：合力矩定理的应用，力偶的性质。 二）合作探究 任务一：力对点之矩 其定义为：力F对某点O的矩等于力的大小与点O到力的作用线距离h的乘积。记作 M （F）＝±Fh（2－10） o 式中，点O称为矩心，h称为力臂，Fh表示力使物体绕点O转动效果的大小，而正负号则表明：M o（F）是一个代数量，可以用它来描述物体的转动方向。通常规定：使物体逆时针方向转动的力矩为正，反之为负。力矩的单位为牛顿·米（N·m）或牛顿·毫米（N·m m）。 根据定义，书图2.27中所示的力F1对点O的矩为 M （F1）＝－F1h1＝－F1h sinα（2－11） o 力对点的矩与矩心的位置有关，同一个力对不同点的矩是不同的。因此，对力矩要指明矩心。 如图2.28所示,从几何上看,力F对点O的矩在数值上等于三角形OAB面积的两倍。力对点的矩在两种情况下等于零：（1）力为零；（2）力臂为零，即力的作用线过矩心。 前述扳手通过螺母中心的情况即属于第（2）种情况。 任务二：合力矩定理 在计算力系的合力对某点的矩时，除根据力矩的定义计算外，还常用到合力矩定理，即：平面汇交力系的合力对平面上任一点之矩，等于所有分力对同一点力矩的代数和。 若在A点有一平面汇交力系F1、F2、…、F n作用，合力矩定理的表达式为： M o（F R）＝∑M o（F）（2－12）
结构力学基础概念
结构力学基本概念 第一章绪论 1、建筑物和工程设施中承受 ．．称为工程结构，简称为结构。 ．．．．的部分 ．．、传递荷载 ．．．．而起骨架作用 从几何角度来看，结构可分为三类，分别为：杆件结构、板壳结构、实体结构。 2、结构力学中所有的计算方法都应考虑以下三方面条件： ①力系的平衡条件或运动条件。 ②变形的几何连续条件。 ③应力与变形间的物理条件（或称为本构方程）。 3、结点分为：铰结点、刚结点。 铰结点：可以传递力，但不能传递力矩。刚结点：既可以传递力，也可以传递力矩。 4、支座按其受力特质分为：滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座。 5、在结构计算中，为了简化，对组成各杆件的材料一般都假设为：连续的、均匀的、各向同性的、完全 弹性或弹塑性的。 6、荷载是主动 ．．作用于结构的外力。 狭义荷载：结构的自重、加于结构的水压力和土压力。 广义荷载：温度变化、基础沉降、材料收缩。 7、根据荷载作用时间的久暂，可以分为：恒载、活载。 根据荷载作用的性质，可以分为：静力荷载、动力荷载。 第二章结构的几何构造分析 1、在几何构造分析中，不考虑这种由于材料的应变所产生的变形 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 2、杆件体系可分为两类： 几何不变体系------在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的。 几何可变体系------在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的。 3、自由度：一个体系自由度的个数 ．．。 ．．．．．．．的个数 ．．．可以独立改变的坐标 ．．．．．．，等于这个体系运动时 一点在平面内有两个自由度（横纵坐标）。 一个刚片在平面内有三个自由度（横纵坐标及转角）。 4、凡是自由度 ．．都是几何可变 ．．．．体系。 ．．．．．的体系 ．．．的个数大于零 5、一个支杆（链杆）相当于一个约束。可以减少一个自由度 ．．．．．．．。 一个单．铰（只连接两个刚片的铰）相当于两个约束。可以减少两个自由度 ．．．．．．．。 一个单．刚结（刚性结合）相当于三个约束，可以减少三个自由度 ．．．．．．．。 6、如果在一个体系中增加一个约束 ．．．．。 ．．．．．．．．．，则此约束称为多余约束 ．．．．．．，而体系的自由度并不因而减少 增加了约束，计算自由度会减少。因为w=s-n . 7、瞬变体系：本来是几何可变 ．．．．、经微小位移 ．．．．的体系称为瞬变体系 ．．．．。 ．．．．后又成为几何不变 8、实铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根链杆给链接上，并且两根链杆能在其中一个刚片上 交于一点，所构成的铰就叫实铰 ．．。 瞬铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根链杆给链接上，两根链杆在两刚片间没有交于一点， 而是在两根链杆的延长线上交于一点，从瞬时微小运动来看，这就是瞬铰 ．．了。两根链杆所起的约束作用等 效于在链杆交点处上面放了一个单铰的约束作用。通常所起作用为转动 ．．。 无穷远处的瞬铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根平行链杆给链接上，两根链杆在两刚片 间没有交于一点，而是沿两根链杆的延长线交于无穷远处的一点，这就是无穷远处的瞬铰 ．．．．．．．了。两根链杆所 起的约束作用等效于在无穷远处的瞬铰所起的约束作用。通常所起作用为平动 ．．。
力矩的教案
《力矩》的教案 上海市松江一中乙夫杰 一教材分析 1教材地位 力矩是转动这一章中的一个重要概念，在这一章中起着承上启下的作用。在初中已经知道决定杠杆能不能平衡的不是力，而是力和力臂的乘积，在高中要使学生的认识从“力乘力臂”上升为力矩，认识上要呈现螺旋上升。另外力矩又是后面处理有固定转轴物体平衡的重要基础，所以理解和应用好力矩这个概念非常重要。 2教学背景分析 本节课所选的是选修教材第三章第二节的内容，意图是想探索一下如何处理不属于重、难点的一般课题的教学问题。这一节的课文仅约500字，内容相当单薄。如果一开始就跟初中的杠杆问题联系起来讲，也是一种直接的简单处理方法。但这样处理，学生的理解可能不够深刻，通常容易在“力臂”上出错，另外，如果由于内容份量轻，就着力在习题的难度上下功夫，似乎也值得商榷。我想利用这一宽松的时间，对学生进行一些有益的科学训练。 二教学目标： 1 知识与能力： （1）理解力臂、力矩的概念，会正确找出给定力的力臂，并会运用公式M=FL讨论一些实际的问题 （2）了解力矩的单位及力矩的正负。
（3）初步培养学生实验的能力和从实验事实中归纳和概括物理概念与规律的能力 （4）初步培养学生运用知识、分析实际问题的能力。 2情感、态度价值观： （1）通过介绍我国古代劳动人民对于力矩知识的应用，增强学生的民族自豪感。 （2）运用所学知识，合理科学用力，维护身体健康。 （3）通过实验事实，复习初中知识及亲自动手实验，感受成功的喜悦，初步培养学生勇于探索真理的科学品质。 （4）通过实验事实，感受勇于探索真理的科学品质。 （5）在实验中初步培养学生团结协作的精神及在教与学的过程中达到师生共融的目的。 3过程与方法：亲自体验力矩的得出过程，掌握控制变量法。 三重点、难点： 重点：力矩的概念 难点：力矩概念得出的过程 四重点、难点的解决办法 结合上海二期课改的精神，我打算采用以下做法： 1本节课尽可能多的增加演示和学生实验，创设物理情景，使学生的认识过程与教学过程同步，形成正确的较深刻的概念。 2加强实验研究，培养学生的动手能力，使学生在实践中能真正掌握如何确定力臂，对物体转动的决定因素有一个全面的了解。
迭代法
第三章 线性代数方程组数值解法（迭代法） 迭代法是解线性方程组的另一类方法，特别是适用于解大型稀疏线性方程组，如由某些偏微分方程数值解法中转化来的高阶线性代数方程组。事实上，迭代法是求解多种数值问题的基本方法。 迭代法作为一种求解数值问题的通用方法，其基本思想是针对求解问题预先设计好某种迭代格式，从而产生求解问题的近似解的迭代序列，在迭代序列收敛于精确解的情况下，按精度要求取某个迭代值作为问题解的近似值，这就是求解数值问题的迭代法。在这一章，我们的求解问题是线性方程组，下一章是非线性方程和非线性方程组，在不少其他问题中还会用到。 迭代法的内容包括下述两个主要方面： ① 针对具体问题构造具体的迭代格式。 ② 研究迭代格式(序列)的收敛性并作误差分析。 3.1 解线性方程组迭代法的基本概念和基本迭代公式 解线性代数方程组 b Ax = （3.1.1） (n n R A ?∈非奇异,0),,,(21≠=T n b b b b , T n x x x x ),,,(21 =为解向量 )的迭代法的具体做法是： 把方程组(3.1.1)变形为等价形式 )(x F x = 我们这里只研究如上式的线性的形式 f Bx x +=(其中n n R B ?∈，n R f ∈ ) 例 如 把 A 分 解为 n n R M N M A ?∈-=,则 （ b M Nx M x b x N M 11 )(--+=→=- ） 如果令 N M B 1-=， b M f 1-= 这就是前面的迭代格式 f Bx x +=。 （对应的迭代公式是： ),,2,1,0()() 1(n k f Bx x k k =+=+ 其中每一步迭代值 仅依赖于前一步的迭代值。称为单步迭代。） 如果{) (k x }当 ∞→k 时有极限*x 存在， *) (lim x x k k =∞ →则称迭代公式是收敛 的； 3.2 Jacobi 迭代法/Gauss —Seidel 迭代法 这是解线性方程组的两种基本的方法。 1. Jacobi 迭代公式 设方程组b Ax =中 n n ij R a A ?∈=)(，n i R b b ∈=且 ),,2,1(0n i a ii =≠。 从
力矩知识
在物理学里，作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向，[1]称为力矩(torque)。转动力矩又称为转矩。力矩能够使物体改变其旋转运动。推挤或拖拉涉及到作用力，而扭转则涉及到力矩。如图右，力矩等于径向矢量与作用力的叉积。 简略地说，力矩是一种施加于好像螺栓或飞轮一类的物体的扭转力。例如，用扳手的开口箝紧螺栓或螺帽，然后转动扳手，这动作会产生力矩来转动螺栓或螺帽。 根据国际单位制，力矩的单位是牛顿米；根据英制单位，力矩的单位则是英尺磅。力矩的表示符号是希腊字母，或。 力矩与三个物理量有关：施加的作用力、从转轴到施力点的位移矢量、两个矢量之间的夹角。力矩以方程表达为 。 力矩的大小为 。 目录 [隐藏] ? 1 历史 ? 2 定义 ? 3 力矩与角动量之间的关系 ? 4 单位 ? 5 矩臂方程 ? 6 静力概念 ?7 力矩、能量和功率之间的关系 ?8 力矩原理 ?9 参阅 ?10 参考文献 ?11 外部连结 [编辑]历史 力矩的概念，起源于阿基米德对杠杆的研究。 [编辑]定义
用右手定则决定力矩方向 力矩等于作用于杠杆的作用力乘以支点到力的垂直距离。例如，3 牛顿的作用力，施加于离支点2 米处，所产生的力矩，等于 1 牛顿的作用力，施加于离支点 6 米处，所产生的力矩。力矩是个矢量。力矩的方向与它所造成的旋转运动的旋转轴同方向。力矩的方向可以用右手定则来决定。假设作用力垂直于杠杆。将右手往杠杆的旋转方向弯卷，伸直的大拇指与支点的旋转轴同直线，则大拇指指向力矩的方向[2]。 假设作用力施加于位置为的粒子。选择原点（以红点表示）为参考点，只 有垂直分量会产生力矩。这力矩的大小 为，方向为垂直于屏幕向外。 更一般地，如图右，假设作用力施加于位置为的粒子。选择原点为参考点，力矩以方程定义为
材料力学基本概念
第一章 绪论 第一节 材料力学的任务与研究对象 1、 组成机械与结构的零、构件，统称为构件。构件尺寸与形状的变化称为变形。 2、 变形分为两类：外力解除后能消失的变形成为弹性变形；外力解除后不能消失 的变形，称为塑性变形或残余变形。 3、 在一定外力作用下，构件突然发生不能保持其原有平衡形式的现象，称为失稳。 4、 保证构件正常或安全工作的基本要求：a 强度，即抵抗破坏的能力；b 刚度， 即抵抗变形的能力；c 稳定性，即保持原有平衡形式的能力。 5、 材料力学的研究对象：a 一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件， 称为杆件；b 一个方向的尺寸远小于其它两个方向尺寸的构件，成为板件，平分板件厚度的几何面，称为中面，中面为平面的板件称为板，中面为曲面的板件称为壳。 6、 研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、 刚度和稳定性分析的基本理论与方法。 第二节 材料力学的基本假设 1、 连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。 2、 均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同 3、 各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。 第三节 内力与外力 1、 外力：⑴按作用方式分①表面力②体积力⑵按作 用时间分①动载荷②静载荷 2、 内力：构件内部相连个部分之间有力的作用。 3、 内力的求法：截面法 4、 内力的分类：轴力N F ；剪力S F ；扭矩X M ；弯 矩Y M ，Z M 5、 截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开， 得到分离体②对分离体建立平衡方程，求得内力 第四节 应力 1、 K 点的应力：0lim A F p A ?→?=?；正应力： N 0lim A F A σ?→?=?；切应力：S 0lim A F A τ?→?=?；p =2、 切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。 第五节 应变 1、 正应变：0lim ab ab ab ε→?=。正应变是无量纲量，在 同一点不同方向正应变一般不同。 2、 切应变：tan γγ≈。切应变为无量纲量，切应变 单位为rad 。 第六节 胡克定律 1、 E σε=，E 为（杨氏）弹性模量
力矩分配法的基本概念
力矩分配法的基本概念 力矩分配法是计算连续梁和无侧移刚架的一种实用计算方法，它不需要建立和求解基本方程，可直接得到杆端弯矩。运算简单，计算方法有一定规律，便于掌握，适合手算。 理论基础：位移法； 计算结果：杆端弯矩； 适用范围：连续梁和无侧移刚架。 一、正负号规定 在力矩分配法中，杆端转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都假定对杆端顺时针转动为正。 作用在结点上的外力偶荷载，约束力矩，也假定顺时针转动为正，而杆端弯矩在结点上表示时逆时针转动为正。 二、转动刚度S 转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上等于使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。AB 杆A 端的转动刚度S AB与AB杆的线刚度i（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关，而与近端支承无关。当远端是不同支承时，等截面杆的转动刚度如下： 三、传递系数C 杆端转动时产生的远端弯矩与近端弯矩的比值。即： 远端弯矩可表达为：M BA=C AB M AB
等截面直杆的传递系数与远端的支撑情况有关： 远端固定： C=1/2 远端铰支： C=0 远端滑动： C=-1 四、多结点无侧移结构的计算 注意： ①多结点结构的力矩分配法得到的是渐近解。 ②首先从结点不平衡力矩较大的结点开始，以加速收敛。 ③不能同时放松相邻的结点（因为两相邻结点同时放松时，它们之间的杆的转动刚度和传递系数定不出来）；但是，可以同时放松所有不相邻的结点，这样可以加速收敛。 ④每次要将结点不平衡力矩变号分配。 ⑤结点i的不平衡力矩M i等于附加刚臂上的约束力矩，可由结点平衡求得。 例题；用力矩分配法画连续梁的M图，EI为常数。
理论力学基本概念 总结大全
想学好理论力学局必须总结好好总结，学习 静力学基础 静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。 一、力学模型 在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。 质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。 质点系：由若干个质点组成的系统。 刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。 刚体系：由若干个刚体组成的系统。 对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺
寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的 姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺 寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点 系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。 二、 基本定义 力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上 看，力对物体的作用效应可分为下面两种。 外效应：力使物体的运动状态发生改变。 内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。 对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作 用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变 化。 例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上（如图1-1a 所示）， 人用力水平推箱子，当推力F 为零时，箱子静止，只受重力W 和地面 支撑力BN AN F F ,的作用。当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持静 止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅仅是支撑力，还要有摩擦力 Bf Af F F ,的作用（如图1-1b ）。随着推力的逐步增大，箱子的运动状态 就会发生变化，箱子可能平行移动，也可能绕A 点转动，或既有移动 又有转动。 静力学就是要研究物体在若干个力作用下的平衡条件。为此，需
力的概念、基本性质、力矩、力偶和力的平移
电子教案2.1 力的概念、基本性质、力矩、力偶和力的平移 【课题名称】 力的概念、基本性质、力矩、力偶和力的平移。 【教材版本】 栾学钢主编机械基础（多学时）。北京：高等教育出版社，2010 栾学钢主编机械基础（少学时）。北京：高等教育出版社，2010 【教学目标与要求】 一、知识目标 1、熟悉力的概念、性质； 2、理解力矩、力偶和力的。 二、能力目标 能区别力矩和力偶的差别，会作力的平移。 三、素质目标 1、了解力的概念，掌握力的性质； 2、了解力矩和力偶的不同点。 四、教学要求 1、初步了解力的概念、性质。 2、能准确计算力矩和力偶的值，会作力的平移。 【教学重点】 1、力的概念、性质； 2、区分力矩和力偶的不同。 【难点分析】 力的平移 【教学方法】 讲练法。 【教学资源】 1．机械基础网络课程．北京：高等教育出版社，2010 2．吴联兴主编．机械基础练习册．北京：高等教育出版社，2010 【教学安排】 3学时（135分钟） 【教学过程】 一、导入新课 从日常生活实例入手，说明力的概念和性质。 二、新课教学 （一）力的概念 1.力的定义 力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。 说明：力的效应分外效应—改变物体运动状态的效应。内效应—引起物体变形的效应。 2.力的三要素
力的大小、方向、作用点（线）。 3.力的表示法 力是矢量，用数学上的矢量记号来表示。 4.力的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1 N= 1公斤?米/秒2（kg ?m/s 2 )。 启发教学： 2020F N F N ==哪一种正确？ 注意区别矢量与标量。 （二）力的基本性质 公理一 (二力平衡公理) 要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。 二力构件—不计自重只在两点受力而处于平衡的构件。与构件形状无关。 设问： 能不能在曲杆的A 、B 两点上施加二力，使曲杆处于平衡状 态？ 公理二 (力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。 矢量表达式： 12R F F F =+ 课堂讨论： 分析下列哪种表达式正确？12R F F F =+ 12R F F F =+ 公理三 (加减平衡力系公理) 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。 推论 (力在刚体上的可传性)
迭代法
2 迭代法 2.1 迭代法的一般概念 迭代法是数值计算中一类典型方法，不仅用于方程求根，而且用于方程组求解，矩阵求特征值等方面。迭代法的基本思想是一种逐次逼近的方法。首先取一个精糙的近似值，然后用同一个递推公式，反复校正这个初值，直到满足预先给定的精度要求为止。 对于迭代法，一般需要讨论的基本问题是：迭代法的构造、迭代序列的收敛性天收敛速度以及误差估计。这里，主要看看解方程迭代式的构造。 对方程(1.1)，在区间],[b a 内，可改写成为： )(x x ?= (2.1) 取],[0b a x ∈，用递推公式： ) (1k k x x ?=+, Λ,2,1,0=k (2.2) 可得到序列： ∞ ==0210}{,,,,k k k x x x x x ΛΛ (2.3) 当∞→k 时，序列∞=0}{k k x 有极限x ~， 且)(x ?在x ~附近连续，则在式(2.2)两边极限，得， )~(~x x ?= 即，x ~为方程(2.1)的根。由于方式(1.1)和方程(2.1)等价，所以， x x ~ *= 即， *lim x x k k =∞ → 式(2.2)称为迭代式，也称为迭代公式；)(x ?可称为迭代函数。称求得的序列∞ =0 }{k k x
为迭代序列。 2.2 程序和实例 下面是基于MATLAB 的迭代法程序，用迭代格式)(1n n x g p =+，求解方程)(x g x =，其中初始值为0p 。 ************************************************************************** function[p,k,err,P]=fixpt(f1021,p0,tol,max1) % f1021是给定的迭代函数。 % p0是给定的初始值。 % tol 是给定的误差界。 % max1是所允许的最大迭代次数。 % k 是所进行的迭代次数加1。 % p 是不动点的近似值。 % err 是误差。 % P = {p1,p2,…,pn} P(1) = p0; for k = 2:max1 P(k) = feval('f1021', P(k-1)); k, err = abs(P(k) - P(k-1)) p = P(k); if(err （2）运动副是两构件通过直接接触形成的可动联接。（3）两构件通过点或线接触形成的联接称为高副。一个平面高副所引入的约束数为1。（4）两构件通过面接触形成的联接称为高副，一个平面低副所引入的约束数为2。（5）机构能实现确定相对运动的条件是原动件数等于机构的自由度，且自由度大于零。（6）虚约束是对机构运动不起实际约束作用的约束，或是对机构运动起重复约束作用的约束。（7）局部自由度是对机构其它运动构件的运动不产生影响的局部运动。（8）平面机构组成原理：任何机构均可看作是由若干基本杆组依次联接于原动件和机架上而构成。（8）基本杆组的自由度为0。（1）瞬心是两构件上瞬时速度相等的重合点-------即等速重合点。（2）两构件在绝对瞬心处的速度为0。（3）相构件在其相对瞬心处的速度必然相等。（4）两构件中若有一个构件为机架，则它们在瞬心处的速度必须为0。（5）用瞬心法只能求解机构的速度，无法求解机构的加速度。（1）驱动机械运动的力称为驱动力，驱动力对机械做正功。（2）阻止机械运动的力称为阻抗力，阻抗力对机械做负功。（1）机械的输出功与输入功之比称为机械效率。（2）机构的损失功与输入功之比称为损失率。（3）机械效率等于理想驱动力与实际驱动力的比值。（4）平面移动副发生自锁条件：作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内。（5）转动副发生自锁的条件：作用于轴颈上的驱动力为单力，且作用于轴颈的摩擦圆之内。（1）机构平衡的目的：消除或减少构件不平衡惯性力所带来的不良影响。（2）刚性转子总可通过在转子上增加或除去质量的办法来实现其平衡。（3）转子静平衡条件：转子上各偏心质量产生的离心惯性力的矢量和为零（或质径积矢量和为零）。（4）对于静不平衡转子只需在同一个平面内增加或除去平衡质量即可获得平衡，故称为单面平衡。（5）对于宽径比b/D<0.2的不平衡转子，只做静平衡处理。（6）转子动平衡条件：转子上各偏心质量产生的离心惯性力的矢量和为零，以及这些惯性力所构成的力矩矢量的和也为零。（7）实现动平衡时需在两个平衡基面增加或去除平衡质量，故动平衡又称为双面平衡。（8）动平衡的转子一定是静平衡的，反之则不然。（9）转的许用不平衡量有两种表示方法：许用质径积+许用偏心距。（1）机械运转的三阶段：启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段。（2）建立机械系统等动力学模型的等效条件：瞬时动能等效、外力做功等效。（3）机器的速度波动分为：周期性速度波动和非周期性速度波动。（4）周期性速度波动的调节方法：安装飞轮。（5）非周期性速度波动的调节方法：安装调速器。（6）表征机械速度波动程度的参量是：速度不均匀系数δ。（8）飞轮调速利用了飞轮的储能原理。（9）飞轮宜优先安装在高速轴上。（10）机械在安装飞轮后的机械仍有速度波动，只是波动程度有所减小。（1）铰链四杆机构是平面四杆机构的基本型式。（2）铰链四杆机构的三种表现形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。（3）曲柄摇杆机构的功能：将曲柄的整周转动变换为摇杆的摆动或将摇杆的摆动变换为曲柄的回转。（4）曲柄滑动机构的功能：将回转运动变换为直线运动（或反之）。（5）铰链四杆机构存在曲柄的条件：最短杆与最长杆长度之和小于等于其它两杆长度之和；最短杆为连架杆或机架。（6）铰链四杆机构成为曲柄摇杆机构的条件：最短杆与最长杆长度之和小于等于其它两杆长度之和；最短杆为连架杆。(7）铰链四杆机构成为曲柄摇杆机构的条件：最短杆与最长杆长度之和小于等于其它两杆长度之和；最短杆为机架。（8）铰链四杆机构成为又摇杆机构的条件：不满足杆长条件；或者是满足杆长条件但最短杆为连杆。（9）曲柄滑块机构存在曲柄的条件是：曲柄长度r+偏距r小于等于连杆长度l（12）曲柄摇杆机构以曲柄为原动件时，具有急回性质。（13）曲柄摇杆机构以曲柄为主动件，当曲柄与连杆共线时，机构处于极限位置。（14）曲柄滑块机构以曲柄为主动件，当曲柄与连杆共线时，机构处于极限位置。（15）偏置曲柄滑块机构以曲柄为原动件时，具有急回性质。（16）对心曲柄滑块机构不具有急回特性。（17）曲柄导杆机构以曲柄为原动件时，具有具有急回性质。（18）连杆机构的传动角越大，对传动越有利。(19）连杆机构的压力角越大，对传动越不利。（20）导杆机构的传动角恒为90o。21）曲柄摇杆机构以曲柄为主动杆时，最小传动角出现在曲柄与机架共线的两位置之一。（22）曲柄摇杆机构以摇杆为主动件，当从动曲柄与连杆共线时，机构处于死点位置。（23）当连杆机构处于死点时，机构的传动角为0。（1）凸轮机构的优点是：只要适当地设计出凸轮轮廓曲线，就可使打推杆得到各种运动规律。（2）凸轮机构的缺点：凸轮轮廓曲线与推杆间为点、线接触，易磨损。（3）常用的推杆运动规律：等速运动规律、等加速等减速运动规律、余弦加速度运动规律、正弦加速度运动规律、五次多项式运动规律。（4）采用等速运动规律会给机构带来刚性冲击，只能用于低速轻载。（5）采用等加速等减速运动规律会给机构带来柔性冲击，常用于中速轻载场合。（6）采用余弦加速度运动规律也会给机构带来柔性冲击，常用于中低速重载场合。（7）余弦加速度运动规律无冲击，适于中高速轻载。（8）五次多项式运动规律无冲击，适于高速中载。（9）增大基圆半径，则凸轮机构的压力角减少。（10）对凸轮机构进行正偏置，可降低机构的推程压力角。（11）设计滚子推杆盘形凸轮机构时，对于外凸的凸轮廓线段，若滚子半径大于理论廓线上的最小曲率半径，将使工作廓线出现交叉，从而使机构出现运动失真现象。（12）设计滚子推杆盘形凸轮机构时，对于外凸的凸轮廓线段，若滚子半径等于理论廓线上的最小曲率半径，将使凸轮廓线出现变尖现象。（1）圆锥齿轮机构可实现轴线相交的两轴之间的运动和动力传递。（2）蜗机械原理基本概念