(完整版)湖南省2017年普通高中学业水平考试数学试卷Word版含解析
湖南省普通高中学业水平考试试卷
数学
1. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体为
A. 圆柱
B. 圆锥
C. 圆台
D. 球
【答案】C
【解析】根据正视图，侧视图可知，该几何体不是圆柱圆锥，也不是球，从俯视图可以确定该几何体是圆台，故选C.
2. 已知元素a ∈{0,1,2,3}，且a ?{0,1,2}，则a的值为
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】D
【解析】因为元素a ∈{0,1,2,3}，且a ?{0,1,2}，所以该元素是3，故选D.
3. 在区间[0,5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】因为在区间[0,5]内任取一个实数，取到的数有无限多个，且每个数被取到的机会均等，所以是几何概型，由几何概型概率公式知，总区间长度为5，大于3的区间长度为2，故，选B.
点睛：本题主要考查了几何概型的概率问题，属于中档题.解决此类问题，首先要分析试验结
果是不是无限个，其次要分析每个结果是不是等可能的，符合以上两点才是几何概型问题，确定是几何概型问题后，要分析时间的度量是用长度还是面积，体积等，然后代入几何概型概率公式即可.
4. 某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】B
【解析】解：模拟程序框图的运行过程，如下；
输入x=1，
y=1﹣1+3=3，
输出y的值为3．
故选：B．
【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于基础题．
5. 在△ABC中，若，则△ABC的形状是
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 锐角三角形
D. 钝角三角形
【答案】A
......
6. sin120 的值为
A. B. －1 C. D. －
【答案】C
【解析】因为，故选C.
7. 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是
A. 平行
B. 相交
C. 异面但不垂直
D. 异面且垂直
【答案】D
【解析】由图形可知，两条直线既不相交也不平行，所以是异面直线，故选D.
8. 不等式的解集为
A. B.
C. 或
D. 或
【答案】A
【解析】根据二次函数的图象可知，不等式的解是，故选A.
9. 点P不在不等式表示的平面区域内，则实数m的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因为点P不在不等式表示的平面区域内，所以，解得，故选C.
10. 某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是
A. B. C. D.
【答案】A
11. 样本数据－2，0，6，3，6的众数是______．
【答案】6；
【解析】在这组数中，出现频率最高的是6，故众数是6，填6.
12. 在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知，则
______．
【答案】；
【解析】根据正弦定理知，，所以，故填.
13. 已知是函数的零点，则实数的值为______．
【答案】4；
【解析】因为是函数的零点，所以，解得，故填4.
14. 已知函数在一个周期内的图像如图所示，则的值为______．
【答案】2；
【解析】根据函数图象可知，，所以周期，又，所以，故填2.
15. 如图1，在矩形ABCD中，AB＝2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A－EF－C(如图2)，则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为______．
【答案】45 (或)
三、解答题(满分40分)
【解析】由图形知，平面,所以就是直线与平面所成的角，在直角三角形中，因为，所以，故填（或）.
点睛：本题涉及立体几何中线面平行的关系，面面垂直，线面垂直，线线垂直，属于中档题，处理线面平行时，一般有两类方法，一是找两条线平行，一是找两个面平行；在证明垂直问题时，一般考虑三线合一，菱形的对角线，矩形的邻边等，线面垂直要注意说明两条线是相交直线，证明平面垂直时，一般证明一个平面经过另一个平面的一条垂线即可.
16. 已知函数
(1)画出函数的大致图像；
(2)写出函数的最大值和单调递减区间．
【答案】(1) (2) 2，单调递减区间为[2,4].
【解析】试题分析：（1）根据解析式分段画出函数图象；（2）观察函数图象写出最大值及单调减区间.
试题解析：（1）)函数f(x)的大致图象如图所示)；
(2)由函数f(x)的图象得出，f(x)的最大值为2，
其单调递减区间为[2,4].
17. 某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动．
(1)求从该班男、女同学中各抽取的人数；
(2)从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率．
【答案】(1)从男同学中抽取3人，女同学中抽取2人；(2)．
【解析】试题分析：（1）根据分层抽样中每层的抽样比相等计算即可；（2）列出所有基本事件，找到恰有一名男同学的事件，根据古典概型公式计算.
试题解析：(1)(人)，(人)，所以从男同学中抽取3人，女同学中抽取2人；
（2）设这5名同学中，三名男同学分别为，两名女同学分别为，从中任选两人的所有的基本事件：，共10种.其中恰有一名男同学的事件为，共6种，所以概率.
18. 已知等比数列的公比，且4成等差数列．
(1)求及；
(2)设，求数列的前5项和．
【答案】(1)；(2) 46.
【解析】试题分析：（1）根据等差中项及等比数列的通项公式即可求解；（2）根据分组求和的方法及等差等比的前n项和求解.
试题解析：(1)由已知得，又，所以1，解得，故；
(2)因为，
所以.
点睛：数列问题是高考中的重要问题，主要考查等差等比数列的通项公式和前项和，主要利用解方程得思想处理通项公式问题，利用分组求和、裂项相消、错位相减法等方法求数列的和．在利用错位相减求和时，要注意提高运算的准确性，防止运算错误．
19. 已知向量a＝，b＝．
(1)当时，求向量2a＋b的坐标；
(2)若a∥b，且，，求的值．
【答案】；(2)．
【解析】试题分析：（1）根据向量坐标的运算计算即可；（2）根据两向量平行的坐标公式计算.
试题解析：(1)因为，所以a＝，于是向量2a＋b＝；(2)因为a∥b，所以，又因为，所以，
所以.
点睛：本题考查了向量平行的坐标运算，以及正弦和差公式及余弦函数的性质，属于中档题.解题时注意向量平行公式的应用，处理时要注意分析，否则容易造成失分，在辅助角公式的使用时，注意特值的特殊性，以及余弦函数图像性质的熟练应用.
20. 已知圆C：．
(1)求圆的圆心C的坐标和半径长；
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于两点，求证：
为定值；
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使的面积最大．
【答案】(1)圆心C的坐标为(－1，0)，圆的半径长为2；(2)证明见解析； (3)
．
【解析】试题分析：（1）把圆的一般方程化为标准方程即可；（2）设出直线方程，联立圆的方程，根据根与系数的关系化简即可证出；（3）
试题解析：(1)配方得(x＋1)2＋y2＝4，则圆心C的坐标为(－1，0)(2分)，圆的半径长为2；
(2)设直线l的方程为y＝kx，联立方程组
消去y得(1＋k2)x2＋2x－3＝0(5分)，则有：
所以为定值.
(3)解法一设直线m的方程为y＝kx＋b，则圆心C到直线m的距离，
所以，
≤，
当且仅当，即时，△CDE的面积最大
从而，解之得b＝3或b＝－1，
故所求直线方程为x－y＋3＝0或x－y－1＝0
解法二由(1)知|CD|＝|CE|＝R＝2，
所以≤2，
当且仅当CD⊥CE时，△CDE的面积最大，此时
设直线m的方程为y＝x＋b，则圆心C到直线m的距离
由，得，
由，得b＝3或b＝－1，
故所求直线方程为x－y＋3＝0或x－y－1＝0.
点睛：本题考查圆的一般方程与标准方程，以及直线与圆的位置关系，涉及定点问题，属于难题，解决此类问题时，联立方程，消元得一元二次方程，利用根与系数的关系去处理问题，是常规思路，要求熟练掌握，同时圆的问题要注意圆的平面几何性质的利用，可以简化解题.
高中学业水平测试数学试卷
高中学业水平测试数学试卷 一、选择题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题 目要求的．请将正确答案的代号填在表格中。 1．设集合A ={0，1，2，4，5，7}，集合B ={1，3，6，8，9}，集合C={3，7，9}，则集合 （A ∩B ）∪C 等于 A ．{0，1，2，6，9} B ．{3，7，9} C ．{1，3，7，9} D ．{3，6，7，9} 2．下列各组函数中，表示相同函数的是 A ．x x y = 与1=y B ．x y =与2)(x y = C ．2+=x y 与2 4 2--=x x y D ．||x y =与2x y = 3．如图，函数|)(|x f y =的图象只可能是 C D 4．已知函数y= 1 5 6-+x x （x ∈R 且x ≠1），那么它的反函数为 A. y= 156-+x x （x ∈R 且x ≠1） B. y=65 -+x x （x ∈R 且x ≠6） C. y= 561+-x x （x ∈R 且x ≠6 5 -） D. y=56+-x x （x ∈R 且x ≠-5） 5．已知5 3 cos =α，则α2cos 等于 A ． 257 B ．257- C ． 2516 D ．25 16- 6．函数x y 2sin 4=是
A ．周期为 2π的奇函数 B ．周期为2 π 的偶函数 C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数 7．已知椭圆标准方程为 116 252 2=+y x ，则它的准线方程为 A ．325±=x B ．316±=x C ．325± =y D ．3 16±=y 8．在空间下列命题中正确的是 A ．同平行于同一个平面的两条直线平行 B ．垂直于同一直线的两条直线平行 C. 平行于同一直线的两条直线平行 D ．与同一个平面成等角的两条直线平行 9．“两条直线a 、b 为异面直线”是“直线a 、b 不相交”的 A. 充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．将x y sin =的图象上所有点向左平移3 π 个单位长度，再把所得图象上个点的横坐标扩大到原来的2倍，则得到的图象解析式为 A ．)32sin(π +=x y B ．)3 2sin(π -=x y C ．)62 sin(π - =x y D ．)3 2sin(π +=x y 11．如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a 的值等于 A ．1 B ．3 1 - C ．3 2 - D ．-2 12．从５名男生中选出３人，４名女生中选出２人排成一排，不同排法共有 A ．780种 B ．86400种 C ．60种 D ．7200种 13．在△ABC 中，已知a=4，A=45°B=60°则b 等于 A ． 3 6 4 B ．22 C ．32 D ．62 14．直线043=+y x 与圆9)4()3(2 2 =-++y x 的位置关系是 A ．相切 B ．相离
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6．（5分）（2015?湖南）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（）A．B．﹣C．6D．﹣6 7．（5分）（2015?湖南）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（） 附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826． p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544． A．2386 B．2718 C．3413 D．4772 8．（5分）（2015?湖南）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标 为（2，0），则||的最大值为（） A．6B．7C．8D．9 9．（5分）（2015?湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ= （） A．B．C．D． 10．（5分）（2015?湖南）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的 利用率为（材料利用率=）（）
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最新高中学业水平测试数学模拟试卷
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精品文档 A ．向左平移π 12个单位 B ．向右平移 π 12 个单位 C ．向左平移π 3 个单位 D ．向右平移 π 3 个单位 7.已知f (x )是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f (－0.5)，f (－1)， f (0)的大小关系是( ) A. f (－0.5)＜f (0)＜f (1) B. f (－1)＜f (－0.5)＜f (0) C. f (0)＜f (－0.5)＜f (－1) D. f (－1)＜f (0)＜f (－0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于 S 4 的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.2 3 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则( ) A ．k 1 2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数2 2i 1+i ?? ??? 等于（ ） A ．4i B ．4i - C ．2i D ．2i - 2．不等式 2 01 x x -+≤的解集是（ ） A ．(1)(12]-∞--U ，， B ．[12]-， C ．(1)[2)-∞-+∞U ，， D ．(12]-， 3．设M N ，是两个集合，则“M N =?U ”是“M N ≠?I ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．设，a b 是非零向量，若函数()()()f x x x =+-g a b a b 的图象是一条直线，则必有（ ） A ．⊥a b B ．∥a b C ．||||=a b D ．||||≠a b 5．设随机变量ξ服从标准正态分布(01)N ，，已知( 1.96)0.025Φ-=，则(|| 1.96)P ξ<=（ ） A ．0.025 B ．0.050 C ．0.950 D ．0.975 6．函数2441()431 x x f x x x x -?=?-+>?， ≤，，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．下列四个命题中，不正确．．． 的是（ ） A ．若函数()f x 在0x x =处连续，则0 lim ()lim ()x x x x f x f x +-=→→ B ．函数22 ()4 x f x x += -的不连续点是2x =和2x =- C ．若函数()f x ，()g x 满足lim[()()]0x f x g x ∞ -=→，则lim ()lim ()x x f x g x ∞ ∞ =→→ D ．1 11 lim 12 x x -=-→ 8．棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的8个顶点都在球O 的表面上，E F ，分别是棱 2017年辽宁省普通高中学生学业水平考试·真题 数 学 一、集合的运算 1．已知集合{1,2}M =，{2,3}N =，则M N = （ ） A ．{1,2,3} B.{1,3} C.{2} D.φ 二．三角函数及解三角形 1.三角函数值 1.3sin 4 π= （ ） A.0 B. 12 C. 2 D. 1 2.正、余弦定理 1．在ABC ?中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，其中，3a =，5c =， 4cos 5 A =，则b =（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3.三角函数性质 1.（本小题满分10分）已知函数()(cos sin )(cos sin )2f x x x x x =+?++。 （1）求函数()f x 的最小正周期； （2）求函数()f x 的最大值及相应自变量x 的值。 三．函数 1.奇偶性 1．下列函数为奇函数的是 （ ） A.y x =- B.cos y x = C. 23 y x = D.||y x = 2.函数零点 1．已知函数,0 ()2,0x a x x f x x -≥?=? D ．0a ≥ 3.函数值域 1．已知函数2()43f x x x =++，则()f x 在[3,1]-上的最大值为（ ） A.9 B. 8 C.3 D. 1- 4.函数比较大小 1．若0a b >>，则下列不等式成立的是( ) A ．22a b < B ．121 ()log 2a b < C ．22a b < D ．1122 log log a b < 5.函数定点 1.已知函数log (1)(01)a y x a a =->≠且恒过定点M ，则点M 的坐标____ ____． 四．概率 1.几何概型 1．如图，两个同心圆的半径分别为1和2，若向图中随机掷一粒豆子，则豆子落 在阴影部分的概率为 （ ） A. 14 B. 12 C. 23 D. 34 五．三视图 1．如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出的是某空间几何体的 三视图（其中主视图、左视图、俯视图都是等腰直角三角 形），则该空间几何体的体积为（ ）。 A.92 B. 9 C. 272 D. 27 六．向量 1.如图，DE 是ABC ?的中位线，F 是DE 的中点，设AB =a ，AC =b ， 则AF =（ ） A. 1 122+a b B. 1122-+a b C. 1142+a b D. 1142 -+a b 2.已知平面向量(2,)y =-a ，(1,1)=b ，若⊥a b ，则实数y 的值 省中等职业学校学业水平考试 《数学》试卷（一） 本试卷分第I 卷（必考题）和第II 卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时 间75分钟. 第I 卷（必考题，共84分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中，只有一 5. 某小组有3名女生，2爼男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当 选为组长的概率是 项符合要求?) 1. 数集{x|-2 湖南省2008年普通高等学校单独招生统一考试 数学试卷 时量150分钟，满分150分 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ?=? 如果事件A 在1次实验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复实验中恰好发生k 次的 概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 球的表面积公式24S R π=球，体积公式3 3 4R V π= 球， 其中R 表示球的半径 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．函数2 (x 2x 1) 2y log -+=(x>1)的反函数为y=1 ()f x -,则1(2)f -等于 ……………………（ ） A ．3 B ．2 C ．0 D ．-2 2．设集合{} x A (x,y)y 2==，{}B (x,y)y a,a R ==∈，则集合A B I 的子集个数最多有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3． 从双曲线虚轴的一个端点看两个顶点的视角为直角，则双曲线的离心率为……… （ ） A ． 1 2 B ．2 C ．2 D 4．过P （1，1）作圆22 4x y +=的弦AB ，若12 AP BA =-u u u r u u u r ，则AB 的方程是………（ ） A y=x+1 B.y=x +2 C.y= -x+2 D.y= -x-2 5．在310(1x )(1x)-+展开式中，5x 的系数是 ………………………………………… （ ） A ． 297- B ． 252- C ．297 D ．207 6．函数y 2si n(2x)3 π =-的单调递增区间是 ………………………………………… （ ） A ． 5k ,k 1212ππ??π-π+????(k z)∈ B ． 511k ,k 1212ππ? ?π+π+???? (k z)∈ 2017年陕西省普通高中学业水平考试真题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（共30小题，每小题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.细胞学说是十九世纪自然科学的三大发现之一。下列有关叙述不正确的是( ) A.一切动植物都是由细胞发育而来的 B.细胞是生物体结构与功能的基本单位 C.细胞学说揭示了生物体结构的统一性 D.人类对细胞的认识已深入到分子水平，不必继续研究 2.认识细胞这个基本生命系统，首先要分析它的物质组成与功能。下列化合物与其功能不符的是( ) A.自由水是细胞内的良好溶剂 B.脂肪是细胞内良好的储能物质 C.糖类是细胞内唯一能源物质 D.无机盐对维持生物体生命活动有重要作用 3.蛋白质是生命活动的主要承担者。下列相关叙述正确的是( ) A.组成蛋白质的基本单位是氨基酸 B.两分子氨基酸缩合成二肽需脱去2分子水 C.生物体中的蛋白质都具有催化作用 D.蛋白质功能的多样性与空间结构无关 4.物质进出细胞的方式与其大小、性质以及细胞膜的结构有关。下列有关叙述不正确的是( ) A.氧气分子进出细胞不消耗能量 B.抗体以胞吐(外排)方式排出细胞 C.协助(易化)扩散速率与载体无关 D.主动运输需要载体蛋白和能量 5.细胞内每时每刻都进行着许多化学反应，这些反应的顺利进行离不开酶与ATP的重要作用。下图表示在酶1和酶2催化下ATP与ADP相互转化的过程，有关叙述不正确的是( ) A.ATP分子的结构简式是A~P~P~P B.ATP是生命活动的直接能源物质 C.酶1、酶2的活性受温度影响 D.酶1、酶2专一性保证图示反应有序进行 6.细胞核是细胞的控制中心。下列有关细胞核的叙述不正确的是( ) A.遗传信息主要储存于细胞核中 B.细胞核是遗传物质复制和转录的主要场所 2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟题 数 学 1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分； 2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. （1）若集合}31|{≤≤-=x x A ，}2|{》 x x B =，则=B A （ ） A. }21|{≤≤-x x B. }21|{<≤-x x C. }32|{≤ （7）已知向量)2,1(-=，)2,3-(),1,(=-=m ，若⊥-)(，则m 的值是（ ） A. 2 7 B.35 C.3 D. 3- （8）ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，， 若1=a ， 45=∠B ,2=?ABC S 则b 等于（ ） A.5 B.25 C.41 D.52 （9）正数b a ,满足1=ab ，则b a +2的最小值为（ ） A.2 B.22 C. 2 3 D.3 （10）设)(x f 是定义域为R 的奇函数，且当0>x 时，x x x f -=2 )(，则=-)2(f （ ） A. 2 B.2- C.6 D.6- （11）直线4+=x y 与圆2 2 )3()(-+-y a x 8=相切，则a 的值为（ ） A. 3 B.22 C. 3或5- D. 3-或5 （12）执行如右程序框图，输出的结果为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．16 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分. （13） 点),(y x P 在不等式组?? ? ??≤-≥≤22x x y x y 表示的平面区域内，则y x z +=的最大值为 ． （14）在边长为2的正方形面内随即取一点，取到的点到正方形中心的距离小于1的概率 为 ． （15）若3 1 )2 sin( )sin(= +++x x π π，则=x 2sin _ _ ． 2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。 参考公式：（1）() ()() P AB P B A P A = ，其中,A B 为两个事件，且()0P A >， （2）柱体体积公式V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高。 （3）球的体积公式34 3 V R π=，其中R 为求的半径。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+则 A ．1a =，1b = B. 1,1a b =-= C.1,1a b =-=- D. 1,1a b ==- 2.设集合{}{}21,2,,M N a ==则 “1a =”是“N M ?”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 9 122π+ B. 9 182 π+ C. 942π+ D. 3618π+ 4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 由()()()()() 2 2 n ad bc k a b c d a c b d -=++++算得，()2 2110403020207.860506050k ??-?=≈??? . 参照附表，得到的正确结论是 A ． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B ． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 5.设双曲线()22 2109 x y a a - =>的渐近线方程为320x y ±=，则a 的值为 A.4 B.3 C.2 D.1 6.由直线,,03 3 x x y π π =-= =与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为 A. 12 B.1 C. 2 7.设m ＞1，在约束条件1y x y mx x y ≥?? ≤??+≤? 下，目标函数Z=x+my 的最大值小于2，则m 的取值范围为 A.（1 ，1 B. （1++∞） C.（1,3 ） D.（3，+∞） 8.设直线x=t 与函数2()f x x = ()ln g x x = 的图像分别交于点M,N,则当MN 达到最小时t 的值为 A.1 B. 12 2017年湖南省学业水平考试（真题） 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可 以是（） A 、正方体 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、球 2.已知集合{0,1},{1,2}A B == ，则B A 中元素的个数 为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3.已知向量，若，则(,1),(4,2),(6,3)a x b c === ，若c a b =+ ， 则x = （ ） A 、-10 B 、10 C 、-2 D 、2 4.执行如图2所示的程序框图，若输入x 的值为-2，则输 出的y =( ) A 、-2 B 、0 C 、2 D 、4 5.在等差数列{}n a 中，已知12311,16a a a +== ，则 公差d = （ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 6.既在函数12 ()f x x = 的图象上，又在函数1()g x x -= 的 图象上的点是 A 、（0，0） B 、（1，1） C 、（12,2 ） D 、（1,22 ） 7.如图3所示，四面体ABCD 中，E,F 分别为AC,AD 的中点，则 直线CD 与平面BEF 的位置关系是( ) A 、平行 B 、在平面内 C 、相交但不垂直 D 、相交且垂直 8.已知sin 2sin ,(0,)αααπ=∈ ，则cos α=（ ） A 、 、12- C 、12 D 9.已知1 4222log ,1,log a b c === ，则 A 、 a b c << B 、b a c << C 、c a b << D 、c b a << 10.如图4所示，正方形的面积为1，在正方形内随机撒1000 粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内，则用随机模拟方 学业水平考试模拟卷数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤，则A B 等于（ ） A ．{|18}x x ≤≤ B ．{|24}x x ≤≤ C ．{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π的值为（ ） A ．12- B ．1 2 C 3 D ． 3-3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A ． ),2[+∞ B ．),2(+∞ C ．(2,)-+∞ D ．[2,)-+∞ 4. 函数f (x )＝－x 3－3x ＋5的零点所在的大致区间是( ) A.(－2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )＝??? 1＋log 2(2－x )，x <1， 2x －1，x ≥1， 则f (－2)＋f (log 212)＝( ) A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 6.要得到函数y ＝sin ? ????4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( ) A ．向左平移π 12个单位 B ．向右平移π 12个单位 C ．向左平移π 3个单位 D ．向右平移π 3个单位 7.已知f (x )是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f (－0.5)，f (－1)，f (0)的大小关系是( ) A. f (－0.5)＜f (0)＜f (1) B. f (－1)＜f (－0.5)＜f (0) C. f (0)＜f (－0.5)＜f (－1) D. f (－1)＜f (0)＜f (－0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于S 4的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.23 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则( ) A ．k 1 2013年湖南省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013?湖南）复数z=i?（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）（2013?湖南）某校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（） A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法 3．（5分）（2013?湖南）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（）A．B．C．D． 4．（5分）（2013?湖南）若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（） A．B．0C．D． 5．（5分）（2013?湖南）函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x2﹣4x+5的图象的交点个数为（） A．3B．2C．1D．0 6．（5分）（2013?湖南）已知，是单位向量，，若向量满足，则的取值范围为（）A．B．C．D． 7．（5分）（2013?湖南）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（） A．1B．C．D． 8．（5分）（2013?湖南）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图1），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（） A．2B．1C．D． 二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，第小题5分，共35分．（一）选做题（请考生在第9，10，11三题中任选两题作答、如果全做，则按前两题记分）（二）必做题（12～16题） 9．（2013?湖南）在平面直角坐标系xOy中，若直线l：，（t为参数）过椭圆C：（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为_________ ． 10．（5分）（2013?湖南）已知a，b，c∈R，a+2b+3c=6，则a2+4b2+9c2的最小值为_________ ． 11．（5分）（2013?湖南）如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD 的距离为_________ ． 12．（5分）（2013?湖南）若，则常数T的值为_________ ． 13．（5分）（2013?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为_________ ． 14．（5分）（2013?湖南）设F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a， 且△PF1F2=30°的最小内角为30°，则C的离心率为_________ ． 15．（5分）（2013?湖南）设S n为数列{a n}的前n项和，，n∈N*，则 （1）a3= _________ ； （2）S1+S2+…+S100= _________ ． 16．（5分）（2013?湖南）设函数f（x）=a x+b x﹣c x，其中c＞a＞0，c＞b＞0． （1）记集合M={（a，b，c）|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b}，则（a，b，c）∈M所对应的f （x）的零点的取值集合为_________ ． （2）若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是_________ ．（写出所有正确结论的序号） ①?x∈（﹣∞，1），f（x）＞0； 20XX 年湖南省普通高中学业水平考试试卷化学 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 Br 80 第一部分 必做题（80分） 一、 选择题：本题包括22小题，每小题2分，共44分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、下列说法中，正确的是（NA 表示阿伏加德罗常数的值）（ ） A 、1molO 2含有氧原子数为NA B 、Fe 的摩尔质量是56g/mol C 、常温常压下，1molN 2体积为22.4L D 、1mol/L MgCl 2溶液中Cl —的浓度为 1mol/L. 2、以下是一些常用危险化学品的标志，加油站应贴的危险化学品标志是（ ） 遇湿易燃物品 氧化剂 剧毒品 易燃液体 A 、 B 、 C D 3、配制250mL 0.1mol/L NaCl 溶液，必须用到下列哪种仪器（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、为检验某溶液中是否含有Fe 3+，可以选择的试剂是（ ） A 、KSCN 溶液 B 、AgNO 3溶液 C 、酸性KMnO 4溶液 D 、BaCl 2溶液 5、下列分散系中，分散质粒子大小在1~ 100nm 之间的是（ ） A 、泥水 B 、油水 C 、Fe(OH)3胶体 D 、CuSO 4溶液 6、利用金属活泼性的不同，可以采用不同的冶炼方法。工业冶炼铝常采用（ ） A 、热分解法 B 、电解法 C 、热还原法 D 、萃取法 7、下列物质中，既能与盐酸反应，又能与氢氧化钠溶液反应的是（ ） A 、MgO B 、Al(OH)3 C 、NH 4Cl D 、FeCl 3 8、我国海水制盐具有悠久的历史，所得“盐”的主要成分是（ ） A 、Na 2SO 4 B 、NaCl C 、CaCl 2 D 、Na 2CO 3 9、下列有关SO 2性质的说法中，错误的是（ ） A 、无色、有毒的气体 B 、易溶于水 C 、一定条件下，能被O 23 D 、不能使品红溶液褪色 10、Se 是人体必需的微量元素， 核素中“78”是指（ ） A 、质子数 B 、电子数 D 、质量数 11、下列物质中，含有离子键的是（ ）A 、Cl 2 B 、KCl C 、HCl D 、HClO 12、工业是用氢气和氮气合成氨： 加入下列哪种物质，能加快正反应速率（ ）A 、H 2 B 、NH 3 C 、O 2 D 、CO 2 13、下列装置能构成原电池的是（ ） N 2(g) + 3H 23(g) 湖南省2018年普通高等学校对口招生考试 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合=?==B A A ，则，{3,4,5,6}B {1,2,3,4} A.{1，2，3，4，5，6} B.{2，3，4} C.{3，4} D.{1，2，5，6} 2、 ”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、函数x x y 22-=的单调递增区间是 A .]1,(-∞ B.),1[+∞ C.]2,(-∞ D.),0[+∞ 4、已知,5 3cos -=α且α为第三象限角，则=αtan A.34 B.43 C.43- D.3 4- 5、不等式112>-x 的解集是 A.}0{ 9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则?=?=?=的大小关系为 A .c b a << B .b c a << C.a b c << D.b a c << 10、过点） （1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标远点，则ABC ?面积的最大值为 A.2 B.4 C.3 D.32 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从 该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为 。 12、函数)(cos )(为常数b b x x f +=的部分图像如图所示，则b = 。 13、6)1(+x 的展开式中5x 的系数为 （用数字作答）。 14、已知向量y x yb xa c c b a ++====则且,),16,11(),4,3(),2,1(= 。 15、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2 个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为 。 2017年4月浙江省普通高中学业水平考试 语文试题参考答案 1．C（A．恪守kèB．熨帖yùD．休戚相关qī）2．D（A．披B．萃C．缘分） 3．B（“逐步”应改为“逐渐”或“日渐”）4．A 5．D 6．B（B是拟人手法，ACD均为比喻手法）7．B（A．重阳节C．七夕D．端午节） 8．A（善：形容词作动词，其余形容词作名词）9．D 10．C 11．A（危：端正）12．C（C大概，副词；其余均为代词） 13．A（客举曹操为例，是表述人生无常，英雄人物不能与天地共存，并发出“哀吾生之须臾，羡长江之无穷”的深切感慨） 14．C 15．B（无中生有）16．D 17．（1）夙兴夜寐（2）舞榭歌台（3）功在不舍（4）匹夫之有重于社稷也18．（1）环境描写（2）心理描写（3）动作描写（4）细节描写 19．林黛玉：小心谨慎，知礼、聪慧（简析略）； 鲁四老爷：政治上：迂腐、保守、顽固；思想上：反动、守旧、自私（简析略）。 难、易之变在于思维 杭二中语文特级教师陈欢 重大考试（如高考、学考）的作文题一般都不会很难，因为试题面对的是数十万考生，不可不兼顾全体。如会分析，思维逻辑清晰，则难者亦易矣；如不会分析，思维混乱，则易者亦难矣。所以，写作的基础，不在技巧，而在于思想。有了思想，文采、技巧方有用武之地。否则，就会陷入不知所云或者无病呻吟之中。下面给出的是一个分析、建构的过程，希望能给大家一点小小的启发。 分析材料 材料显然有虚实两层含义： （1）实：“春天”“蓓蕾”“繁花”“落英”都是实指。 （2）虚：“春天的美”指向人生的美，则“蓓蕾初绽”“繁花满树”“落英缤纷”也就都指向了人生不同阶段的美。蓓蕾初绽，可以指向青春的朝气与蓬勃，理想的萌生，锋芒与锐气等；繁花满树，可以指向事业有成，自我价值的实现等。 这虚实两层，立足“虚”或“虚实结合”，则文章都能写出深度；立足“实”不是不可以写，但易沦为纯粹的写景文，想写出好文章比较难。 确定立意方向，深入思考 试题提供了四个方向： （1）春天的美在于她的蓓蕾初绽；（2）春天的美在于她的繁花满树；（3）春天的美在于她的落英缤纷；（4）春天的各个阶段都是美的。因为立意自定，考生可自选其一。 不管选择了哪一个立意方向，都要思考一个问题：为什么。为什么你认为春天的美在于“蓓蕾初绽”？或者：为什么你认为春天的各个阶段都是美的？以选择“春天的美在于落英缤纷”为例，分析如下： “春天的美在于落英缤纷”的理由： 1.实 （1）缤纷的落英点缀了绿色的大地。 ) ( ........}6,5,4,2{,}6.4.3.1{654321.1等于，则集合｝，，，，，｛已知全集B C A B A U U ===}3,1{.A }5,2{.B }4{.C Φ.D 等于则｛已知集合B A x x x B x x A },02|{},22|.22≤-=<<-=……………….....( ) )2,0(.A ]2,0(.B )2,0[.C ]2,0[.D ).......( ........................................,1},032|{.3则下列正确的是已知集合=<-=a x x P P a A ?. P a B ∈. P a C ?. P a D ∈}{. )......( ........................................)1lg(11 )(.4的定义域是函数x x x f ++-= )1,(.--∞A ),1(.∞+B ),1()1,1(.+∞- C ),(.+∞-∞D ).......(.........................................5是同一函数下列哪组中的两个函数 x y x y A ==与2)(. x y x y B ==与33)(. 2 2)(.x y x y C ==与 x x y x y D 2 3 3 .==与 )..(........................................)]}5([{)0(32)0(1 )0(0)(.6等于则已知f f f x x x x x f ??? ??<-=->= 0.A 1.-B 5.C 5.-D ).....(........................................),0(.7上是减函数的是间下列四个函数中，在区∞+ x y A 3log .= x y B 3.= x y C =. x y D 1 .= ） （则为常数）（时，上的奇函数，当为定义在=-++=≥)1(,22)(0)(8f b b x x f x R x f x 3.A 1.B 1.-C 3.-D ).....( ........................................416.9的值域是 函数x y -= ),0[.+∞A ]4,0[.B )4,0[.C )4,0(.D2007年湖南高考理科数学试卷及详解
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