机械波的多解成因及解题策略.

机械波的多解成因及解题策略

付红周

重庆市丰都中学校（408200）

机械振动在介质中传播形成机械波。在波源附近，机械波以波源为中心向介质中各个方向传播，介质中各质点在各自的平衡位置附近上下振动；在传播过程中，波形图象每隔一定的时间和空间都会重复出现；在传播方向上，介质中两质点间距离与波长的关系不确定。由于机械波在时间和空间上的周期性。传播方向的双向性，质点振动方向的不确定性，以及波长、周期的不确定性，是导致波动习题多解的主要原因。在解题中，如果不能透彻全面的分析题意，容易出现漏解或者用特解代替通解等现象，下面通过几个例子来说明解横波题中应注意的策略：

1、介质中质点振动方向的不确定性是

造成多解的原因。

介质中质点既可能向纵轴的正方向运

动，也可能向纵轴负方向运动。所以题中可能出现多解。

例1：一列沿X 轴传播的波，在t 1和t 2

两时刻的波形图中的实线和虚线所示，设波速s m v /2=，则图中质点P 在12t t t -=?这段时间内通过的路程可能是（） A.10cm B.20cm C.30cm D.40cm

解题策略：P 质点12t t t -=?可能向上振动，也可能向下振动，在这段时间内，P 点可能完成（1/4+n ）个全振动，也可能完成（3/4+n ）个全振动，所以通过的路程S 1=40（n+1/4）cm ，S 2=40（n+3/4）cm ，（n=0，1，2…),当n=0时，S 1=10cm ，S 2=30cm 。A 、C 选项正确。 2、传播方向的双向性造成波的多解的又

一原因。在一维空间传播的机械波，如果没有指明传播方向，则波有向两个方向传播的可能。例2、一列横波在X 轴上传播，t 1=0和t 2=0.005S 的波形如下图所示的实线和虚线,求（1）设周期大于t 2-t 1，求波速。（2）设

周期小于t 2-t 1，且s m v /6

000=，求波的传播方向。

解题策略：因△t= t 2-t 1

s m s m t s /400/005

.02==?，若波向左传播，则左0.005内传播了6m,则，v

左=

s m s m t s /1200/005

.06/==?,(2)△t= t 2-t 1>T ，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005S 内传播的距离

tm v x 30=??=?，

=?λ

即

λλ4

=?x ，故波向x 轴负向传播。 3、波动图象的周期性是波多解的重要原因。

波动图象的周期性表现在时间的周期性和空间的周期性上。机械波在一个周期内不同时刻波形图象是不同的，但相隔时间为周期整数倍的间间的图象的形状是安全相同的。这种周期性“必然导致波传播距离，时间和速度等有多个值与之对应，即

y/m

x/m

n s ?+=λ，

t nT t ?+=t

nT s n t s v ?+?+==

λ （n=0,1,2…）抓住这几个关系就能正确求解，常表现为以下几个方面。（1）周期确定，传播距离不确定形成多解；（2）距离确定，周期不确定形成多解；（3）时间、距离都不确定形成多解。

例3、一列横波在某时刻的波形如图中实线1，经2×10-2s 后的波形如图中虚线2，则波速和频率可能是（）

A 、V =5m/s

B 、V =45m/s

C 、f =50HZ

D 、f =37.5HZ

解题策略：由图可知，λ=0.4m ，若波向左传播，传播的最小距离为0.3m ，若波向右传，传播的最小距离为0.1m ，考虑到波传播的时空周期性，则这列波传播的距离可能是S 1=n λ+

43λ=(0.4+0.3)m ，S 2=n λ+41

λ=（0.4+0.1）m ，（n=0,1,3…）周期可能

3441+=

n t T 1

442+=n t

T (n=0,1,2…）

由t s

v =

得s m n t

s v /)1520(11+=?=， s m n t

s v /)5020(2

2+=?= T

f 1

，Hz f )5.3750(1+= Hz f )5.1250(2+=(n =0,1,2…）

今n 取不同值得出A 、B 、D 三选项都正确。

4、x 轴上两质点间距隐含的波长不确定，两质点的振动方向不确定使波有多解的原因。

许多波动题，只给出x 轴的两个质点的及两质点间的波形的一部分，而其余部分处

于隐含状态这样，两质点间可能有多个图形相对应，形成多解。

例4、一列横波沿x 轴传播，在某一时刻x 轴上相距S 的A 、B 两点均处于平衡位置，且A 、B 间只有一个波峰，经过t 时间，质点B 第一次达到波峰，试求该波的传播速度。

解题策略：虽然A 、B 间只有一个波峰，实际上有四种波形与之相对应，且波的传播方向未定，故每种情况均有两种可能解，画出A 、B 间只有一个波峰的所有波形如下

①a 图中λ=2S ，波向右传传播时4

T t =

t s t s T v 242==

，波向左传时T t 43=波

速t

t s T v 233/42==

=λ ②b 图中λ=S ，波向右传播时T t 4

t s T v 431==λ，波向左传播时42T t =

t s

v 42=；③c 图中λ=S ，波向右传播时

41T t = t s v 21=波向左传播时432T t =，

s v 432=

④d 图中λ=3

，波向右传播时

t s v T t 2,4311==波向左传播时42T t =，

t s

v 62=，其中8种可能的波速中有几个相

同，故有

种可能的波速为

t s t s t s t s 6,4,43,23,2。例5：如图A 、B 是一列简潜波中的两点，某时刻A 点正处在正向最大位移处，另一点B 恰好通过平衡位置向y 方向振动，已知A 、B 的横坐标是0=a x m x b 70=，

m m 8020 λ，求λ。

解题策略：依题意作出A 、B 之间的最简波形如图，由波形1

m n x x A B 70)4

(=+=-λ得

m n 1

4280+=λ （n=0，1，2.……）

将n=0,1,2 ……代λ通式，得λ=280m ，56m ，31

91m ,m 3

23，由20m λ80m 知，波长应为m 3

123和31

m ，且波沿-x 方向传播；由波形 2 m n x x A B 70)4

(=+=-λ

得m n 3

4280

λ(n=0,1,2……) 将n=0,1,2……代λ通式得波长为m 3

40m ,m 115

25 由m m 8020 λ,知波长

应为m 11

25和40m ，且波向+x 方向传播。

纵观以上例子，可以看出，求解波的多解题，首先判断波的传播方向，看是否以向传播，其次，根据波形及传播方向，列出波沿不同方向传播时可能传播距离和周期的通式，再次，看质点间隐含m 80m 的不同波长的关系，列出波点的通式，再分别将n=0,1,2……代入通式既可求得所有可能的答案，从而真正做到正确求解，防止漏解或用特解代通解。

此文章发表在《数理化学习》高中版2007年5月九期

2019_2020学年高考物理主题2第II部分机械波1波的形成和传播学案(必修1)

1 波的形成和传播 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道机械波的产生条件，理解机械波的形成过程.2.知道横波和纵波的概念.3.知道机械波传播的特点. 科学思维：通过生活中有关波的素材，建立对波的感性认识，为进一步学习打下基础. 科学探究：通过视频和模拟动画，逐步体会和理解波的形成和传播及横波、纵波的概念. 科学态度与责任：注重学生的亲身体验和实验观察，理解科学本质，形成对科学和技术应有的正确态度. 一、波的形成和传播 1.波：振动的传播称为波动，简称波. 2.波的形成和传播(以绳波为例) (1)一条绳子可以分成一个个小段，一个个小段可以看做一个个相连的质点，这些质点之间存在着相互作用. (2)当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动.这个质点又带动更远一些的质点……绳上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动. 二、横波和纵波三、机械波 1.介质 (1)定义：波借以传播的物质. (2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动. 2.机械波机械振动在介质中传播，形成了机械波. 3.机械波的特点 (1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是振动这种运动形式.

(2)波是传递能量的一种方式. (3)波可以传递信息. 1.判断下列说法的正误. (1)质点的振动位置不断转换即形成波.( ×) (2)在绳波的形成和传播中，所有质点同时运动，同时停止运动.( ×) (3)物体做机械振动，一定产生机械波.( ×) (4)质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这样的波一定是横波.( ×) 2.绳波在某时刻的形状如图1所示，若O是波源，则此刻A点的振动方向________，若O′是波源，则此刻A点的振动方向________.(填“向上”或“向下”) 图1 答案向上向下一、波的形成、传播及特点如图所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动.如果在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动. (1)红色标记有没有随波迁移？ (2)当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？答案(1)没有.红色标记只在竖直方向上下振动. (2)不会.当手停止抖动后，波仍向右传播.

《机械波》实用教案

机械振动和机械波一、波的形成和传播 1、波的形成-------------------------------------------------------------------------------------->分解传播过程（1）波的形成过程：（图演示）波源的振动带动周围质点做受迫振动。（2）波的形成条件：波源+介质 2、波的传播（1）各质点振动的T、f、A与波源相同，起振时状态相同；（2）离开波源越远，起振越慢开始，相位落后越多（下表）；----------------------->相位即“弧度” 时刻P0P1P2P3P4 00———— T/8π/40——— T/4π/2π/40—— 3T/83π/4π/2π/40— T/2π3π/4π/2π/40 （3）机械波传递波源的振动形式、能量和信息，不传播质点； ①. 每个质点在各自的平衡位置附近振动 ②. 波形向传播方向“平移” （4）起振时间相差T的整数倍的质点，运动状态总相同。

3、波的分类（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直 ①. 特征：波形具有波峰和波谷相间 ②. 实例：绳波，水波（2）纵波：质点的振动方向雨波的传播方向相同 ①. 特征：波形具有密部和疏部相间 ②. 实例：声波，弹簧波动 <练习> 1．下列关于振动和波的关系，正确的是（） A、有机械波必有机械振动 B、有机械振动必有波 C、离波源越远的质点振动周期越长 D、波源停止振动时，介质中的波动立即停止 2．下列关于机械波的说法正确的是（） A、相邻的质点要互相做功 B、纵波的质点可以随波迁移 C、振源开始时怎样振动，其它质点开始时就怎样振动 D、波中各质点的振动频率是相同的 3．如图所示，是一列沿绳子向右传播的横波，除去第1点，在途中速度最大的点是第（）点，加速度最大的点是第（）点。 4．一列横波某时刻的波形如图所示，经过0.25s途中P点第一次到达波峰，此后在经过0.75s，P点的位移和速度可能是（） A、位移是2cm，速度为零 B、位移是零，速度方向沿+y方向 C、位移是-2cm，速度为零 D、位移是零，速度方向沿-y方向 5．如图为波沿一条固定的绳子向右刚传播到B点时的情形，由图可判别A点刚开始振动时的振动方向是（） A、向左 B、向右 C、向上 D、向下答案：A；ACD；3，5；BD；D；

高考物理一轮复习第十五章机械振动机械波第2讲机械波学案

第2讲机械波板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】机械波横波和纵波Ⅰ 1．机械波的形成和传播 (1)产生条件 ①有波源； ②有介质，如空气、水、绳子等。 (2)传播特点 ①传播振动形式、能量和信息； ②介质中质点不随波迁移； ③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向都与波源相同。 2．机械波的分类【知识点2】横波的图象波速、波长、频率(周期)及其关系Ⅱ1.横波的图象 (1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点偏离各自平衡位置的位移。 (2)意义：表示在某一时刻各质点离开各自平衡位置的位移。 (3)图象

(4)应用 ①可直接读取振幅A 、波长λ，以及该时刻各质点偏离各自平衡位置的位移。 ②可确定该时刻各质点加速度的方向，并能比较该时刻不同质点速度或加速度的大小。 ③可结合波的传播方向确定各质点的振动方向，或结合某个质点的振动方向确定波的传播方向。 2．波长、波速、频率(周期)及其关系 (1)波长λ：在波动中，偏离平衡位置位移(或者说振动相位)总是相同的两个相邻质点间的距离。 (2)波速v ：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。 (3)频率f ：由波源决定，等于波源的振动频率；与周期的关系为f ＝1 T 。 (4)波长、波速、频率和周期的关系：v ＝λf ＝λ T 。【知识点3】波的干涉和衍射多普勒效应 Ⅰ 1．波的独立传播原理两列波相遇后彼此穿过，仍然保持各自的运动特征，即各自的波长、频率等保持不变，继续传播，就像没有跟另一列波相遇一样。 2．波的叠加几列波相遇时能够保持各自的运动特征，即各自的波长、频率等保持不变，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移(速度、加速度)等于这几列波单独传播时引起的位移(速度、加速度)的矢量和。 3．波的干涉和衍射的比较

《机械波的产生和传播》教学设计

《机械波的产生和传播》教学设计（教案）一、教材分析本章《机械波》是在《机械振动》的基础上讲述波的基本知识。波是一种比较重要而普遍的运动形式，是后续电磁波、光波的基础。《波的形成与传播》一节是《机械波》的第一节，学好这一节的内容对后续课程波的描述、波的图象、波的各种特性至关重要，起着承上启下的作用。波是一种比较抽象的运动形式，是高中物理教学中的难点之一，本节教材对学生的理解能力、空间想象和逻辑推理能力及联系实际能力有较高的要求，它需要学生能想象出多个质点同时又不同步的运动从整体上形成波的（空间传播）情景。教学重点：横波的形成与传播过程的规律。教学难点：质点振动和波传播的关系。教学疑点：波传播的是什么？二、教学目标： 1、知识目标：（1）理解波的形成与传播。知道产生机械波的条件。（2）知道横波和纵波，知道波峰和波谷，密部和疏部。（3）知道机械波，理解机械波传播振动形式，传递能量和信息。 2、能力目标：（1）通过波动模型的建立过程，提高学生的抽象想象能力。（2）根据对机械波模型的分析判断，提高分析推理能力。 3、情感目标：（1）从波的形成过程中，体会个体与整体的关系，明确个体动作要服从整体动作，培养学生的集体主义精神。（2）通过观察波的形成过程，体验科学美感，陶冶学生的审美情操。体验大自然各种波动的自然美感。三、教学方法设计：本节课采用实验观察法。在教学中通过演示实验、学生动手实验及多媒体课件创设形象化的动态情景并提出相关系列问题。要求学生观察、研究和总结得出结论并能回答相关问题以达到教学的目标要求。在教学中渗透问题探究式学习，充分体现以学生为主的现代教学理念（教师只是起引导作用）。四、教学过程设计： 1、创设情景，引入课题：首先让学生观看四个事先拍成录相的演示实验现象课件（水波、随风飘的旗、绳波和电磁波等四种波动情景），让学生观看后对波有个初步印象。并提出两个问题以引入本节课要完成的教学内容：（1）波是如何形成的？

2019-2020学年高中物理第二章机械波单元复习教案教科版选修3-4.doc.doc

2019-2020学年高中物理第二章机械波单元复习教案教科版选修 3-4 教学目标 1.通过观察，认识波是振动传播的形式和能量传播的形式。能区别横波和纵波。能用图像描述横波。理解波速、波长和频率（周期）的关系。 2.了解惠更斯原理，能用来分析波的反射和折射。 3.通过实验，认识波的干涉现象、衍射现象。 4.通过实验感受多普勒效应。解释多普勒效应产生的原因。列举多普勒效应的应用实例。重点难点重点：理解波速、波长和频率（周期）的关系。波的图像。难点：认识波的干涉现象、衍射现象。设计思想本章是上一章“机械振动”教学内容的延伸和扩展。机械振动只讨论物体的运动状态随时间的变化，而波动讨论的是振动在空间介质中的传播。本章着重介绍有关波的共性的知识，如波的形成与传播、波长、频率、波速、波传播的规律、波的图像、波的反射和折射、波的干涉、衍射、多普勒效应等。教学资源《机械波复习》多媒体课件教学设计【课堂学习】学习活动一：理解基本概念问题1：什么是机械波？机械波产生的条件？机械波的分类？问题2：描述机械波的物理量？问题3：波的图象特点、意义、应用？问题4：波的干涉、衍射现象？问题5：什么是多普勒效应？学习活动二：掌握基本规律问题1：描述机械波的物理量关系？（）问题2：波的传播方向与质点的振动方向关系确定方法？问题3：波的叠加原理？问题4：波的独立传播原理？学习活动三：熟悉基本题型问题1：波动图像的分析【例题】一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是 A 由波形图可知该波的波长 B 由波形图可知该波的周期 C 经1/4周期后质元P运动到Q点 D 经1/4周期后质元R的速度变为零解析：由波的图象的物理意义，可直接得出波长为4cm ，A项正确；波传递的是能量和振动形式，并不发生质点的迁移，质点只能在各自的平衡位置振动，C错误，D正确；波长、

机械波多解问题的成因及对策

机械波多解问题的成因及对策江苏省怀仁中学214196 顾晓伟机械波的多解问题历来是高考中的热门考点，无论是全国卷，还是上海卷，都屡屡出现。同时本考点又是学生学习机械波时的难点所在。其主要表现在无法正确判断多解问题的原因，从而造成错解。本文将就机械波多解问题的源头——产生原因作简要的探讨，并结合最近几年高考中出现的考题说明对应的解题策略。一、传播方向导致的多解问题波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题。例1．（87年全国高考卷）如图一（甲）所示，绳中有一列正弦横波，沿x 轴传播，a,b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当a点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。试在图上a、b之间画出波形图。图一（甲）图一（乙）分析：本题没有注明波的传播方向，所以需分波向+x轴，-x轴方向传播讨论。由于a、b间距离小于一个波长。因此a、b间不足一个波形，其图象如图一（乙）所示，①为波向+x轴传时波形，②为波沿-x轴传时的波形。二、波长大小导致的多解问题因题设中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题。例2．（96年全国卷）如图二（甲）所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0米，b点在a点右方，当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若a点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过1.00秒后，a点位移为零，且向下运动。而b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于（）

A ．4.67m/s B ．6m/s C ．10m/s D ．14m/s 图二（甲）图二（乙）分析：此题虽然已说明了波的传播方向，但满足题设条件的a 、b 两点可以有无数个可能位置，图二（乙）中的b 1、b 2、b 3……等。只可写出a 、b 间距的通式：S ab =λλn +4 3（n=0、1、2……），从而波速的答案也是系列解答。经求解可知A 、C 为正确答案。三、波形周期导致的多解问题简谐机械波的波形是周期性重复出现的，每经过一个周期波形图与原图形重复，从而导致了问题的多解性。例3．（96年上海卷）一列横波在某时刻的波形图如图三中实线所示，经2 ×10-2S 后波形如图中虚线所示，则该波的波速v 和频率f 可能是（） A ．v=5m/s B ．v=45m/s C ．f=50hz D ．f=37.5hz 图三分析：此题波的传播方向不确定，需分向+x 轴和向-x 轴传播两种情况讨论。另外由于波形的周期性导致了传播波形的不确定性。若波向+x 轴传播，传播的距离S=λλn +41（n=0、1、2……）。若向-x 轴传播，传播距离S=λλn +4 3（n=0、1、2……），通过求解可知A 、B 、D 答案是正确的。四、质点振动方向导致的多解问题例4．（99年上海卷）一列简谐横波向右传播，波速为v ，沿波传播方向上

机械图纸解析,看懂了它,所有的图纸都能轻松看懂(干货)

机械图纸解析，看懂了它，所有的图纸都能轻松看懂（干货）1.纸幅面按尺寸大小可分为5种，图纸幅面代号分别为A0、A1、A2、A3、A4。图框右下角必须要有一标题栏，标题栏中的文字方向为与看图方向一致。 2.图线的种类有粗实线、细实线、波浪线、双折线、虚线、细点划线、粗点划线、双点划线等八类。 3.图样中，机件的可见轮廓线用粗实线画出，不可见轮廓线用虚线画出，尺寸线和尺寸界线用细实线画出来，对称中心线和轴线用细点划线画出。虚线、细实线和细点划线的图线宽度约为粗实线的1/3。 4.比例是指图中图形尺寸与实物尺寸之比。 5.比例1：2是指实物尺寸是图形尺寸的2倍，属于缩小比例。 6.比例2：1是指图形尺寸是实物尺寸的2倍，属于放大比例。 7.在画图时应尽量采用原值比例的比例，需要时也可采用放大或缩小的比例，其中1：2为缩小比例，2：1为放大比例无论采用那种比例图样上标注的应是机件的实际尺寸。 8.图样中书写的汉字、数字和字母，必须做到字体工整，笔画清楚，间隔均匀，排列整齐，汉字应用长仿宋体书写。

9.标注尺寸的三要素是尺寸界限、尺寸线、尺寸数字。 10.尺寸标注中的符号：R表示圆半径，ф表示圆直径，Sф表示球直径。 11.图样上的尺寸是零件的实际尺寸，尺寸以毫米为单位时，不需标注代号或名称。 12.标准水平尺寸时，尺寸数字的字头方向应向上；标注垂直尺寸时，尺寸数字的字头方向应朝左。角度的尺寸数字一律按水平位置书写。当任何图线穿过尺寸数字时都必须断开。 13.斜度是指斜线对水平线的倾斜程度，用符号∠表示，标注时符号的倾斜方向应与所标斜度的倾斜方向一致。所标锥度方向一致。 14.符号“∠1：10”表示斜度1：10，符号“ 1：5”表示锥度1：5。 15.平面图形中的线段可分为已知线段、中间线段、连接线段三种。它们的作图顺序应是先画出已知线段，然后画中间线段，最后画连接线段。 16.已知定形尺寸和定位尺寸的线段叫已知线段；有定形尺寸，但定位尺寸不全的线段叫中间线段；只有定形尺寸没有定位尺寸的线段叫连接线段。

机械波教案

教学目标： 1．掌握机械波的产生条件和机械波的传播特点（规律）； 2．掌握描述波的物理量——波速、周期、波长； 3．正确区分振动图象和波动图象，并能运用两个图象解决有关问题 4．知道波的特性：波的叠加、干涉、衍射；了解多普勒效应教学重点：机械波的传播特点，机械波的三大关系（波长、波速、周期的关系；空间距离和时间的关系；波形图、质点振动方向和波的传播方向间的关系）教学难点：波的图象及相关应用教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、机械波 2．机械波的分类机械波可分为横波和纵波两种。（1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。（2）质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。分类质点的振动方向和波的传播方向关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等说明：地震波既有横波，也有纵波。 3．机械波的传播（1）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满足公式：v=λf。（2）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不随波迁移。（3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。 4．机械波的传播特点（规律）： 5．机械波的反射、折射、干涉、衍射一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。特别是干涉、衍射，是波特有的性质。干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。至于“波峰和波峰叠加得到振动加强点”，“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”，“波峰和波谷叠加得到振动减弱点”这些都只是充分条件，不是必要条件。点评：描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。点评：关于波的干涉，要正确理解稳定的干涉图样是表示加强区和减弱区的相对稳定，但加强区和减弱区还是在做振动，加强区里两列波分别引起质点分振动的方向是相同的，减弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反的，发生变化的是振幅增大和减少的区别，而且波形图沿着波的传播方向在前进。（2）衍射。 ①波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。 ②能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。

专题机械波多解

专题：振动图像与波的图像及多解问题一、振动图象和波的图象振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形例1.如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象（1）说出两图中AA/的意义？（2）说出甲图中OA/B图线的意义？（3）求该波速v=？（4）在甲图中画出再经3．5s时的波形图（5）求再经过3．5s时p质点的路程S和位移解析：（1）甲图中AA/表示A质点的振幅或1．0s时A质点的位移大小为0．2m，方向为负．乙图中AA/’表示P质点的振幅，也是P质点在0．25s的位移大小为0．2m，方向为负．（2）甲图中OA/B段图线表示O 到B之间所有质点在1．0s时的位移、方向均为负．由乙图看出P质点在1．0s时向一y方向振动，由带动法可知甲图中波向左传播，则OA/间各质点正向远离平衡位置方向振动， A/B间各质点正向靠近平衡位置方向振动．（3）甲图得波长λ＝4 m，乙图得周期T＝1s 所以波速v=λ/T=4m/s

（4）用平移法：Δx＝v·Δt＝14 m＝（3十?）λ 所以只需将波形向x轴负向平移?λ=2m即可，如图6——28所示 t =7，所以路程S=2An=2×0·2×7=2。8m （5）求路程：因为n= 2/ T 求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时．位移不变·所以只需考查从图示时刻，p质点经T/2时的位移即可，所以经3．5s质点P的位移仍为零．例2 .如图所示，（1）为某一波在t＝0时刻的波形图，（2）为参与该波动的P点的振动图象，则下列判断正确的是 A．该列波的波速度为4m／s ； B．若P点的坐标为x p＝2m，则该列波沿x轴正方向传播 C、该列波的频率可能为2 Hz； D．若P点的坐标为x p＝4 m，则该列波沿x轴负方向传播；解析:由波动图象和振动图象可知该列波的波长λ=4m，周期T＝1．0s，所以波速v＝λ／T ＝4m／s．由P质点的振动图象说明在t=0后，P点是沿y轴的负方向运动：若P点的坐标为x p ＝2m，则说明波是沿x轴负方向传播的；若P点的坐标为x p＝4 m，则说明波是沿x轴的正方向传播的．该列波周期由质点的振动图象被唯一地确定，频率也就唯一地被确定为f＝l／t＝0Hz．综上所述，只有A选项正确．点评：当一列波某一时刻的波动图象已知时，它的波长和振幅就被唯一地确定，当其媒质中某质点的振动图象已知时，这列波的周期也就被唯一地确定，所以本题中的波长λ、周期T、波速v均是唯一的．由于质点P的坐标位置没有唯一地确定，所以由其振动图象可知P点在t＝0后的运动方向，再由波动图象确定波的传播方向二、波动图象的多解波动图象的多解涉及：(1)波的空间的周期性；(2)波的时间的周期性；(3)波的双向性；(4)介质中两质点间距离与波长关系未定；(5)介质中质点的振动方向未定． 1.波的空间的周期性：相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同． 2.波的时间的周期性：波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同． 3.波的双向性 4.介质中两质点间的距离与波长关系未定在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解． 5.介质中质点的振动方向未定

机械波的形成与传播教学设计

机械波的产生与传播教学设计一、教材分析本章《机械波》是在《机械振动》的基础上讲述波的基本知识。波是一种比较重要而普遍的运动形式，是后续电磁波、光波的基础。《波的形成与传播》一节是《机械波》的第一节，学好这一节的内容对后续课程波的描述、波的图象、波的各种特性至关重要，起着承上启下的作用。波是一种比较抽象的运动形式，是高中物理教学中的难点之一，本节教材对学生的理解能力、空间想象和逻辑推理能力及联系实际能力有较高的要求，它需要学生能想象出多个质点同时又不同步的运动从整体上形成波的（空间传播）情景。教学重点：横波的形成与传播过程的规律。教学难点：质点振动和波传播的关系。教学疑点：波传播的是什么？二、教学目标： 1、知识目标：（1）理解波的形成与传播。知道产生机械波的条件。（2）知道横波和纵波，知道波峰和波谷，密部和疏部。（3）知道机械波，理解机械波传播振动形式，传递能量和信息。 2、能力目标：（1）通过波动模型的建立过程，提高学生的抽象想象能力。（2）根据对机械波模型的分析判断，提高分析推理能力。 3、情感目标：（1）从波的形成过程中，体会个体与整体的关系，明确个体动作要服从整体动作，培养学生的集体主义精神。（2）通过观察波的形成过程，体验科学美感，陶冶学生的审美情操。体验大自然各种波动的自然美感。三、教学方法设计：本节课采用实验观察法。在教学中通过演示实验、学生动手实验及多媒体课件创设形象化的动态情景并提出相关系列问题。要求学生观察、研究和总结得出结论并能回答相关问题以达到教学的目标要求。在教学中渗透问题探究式学习，充分体现以学生为主的现代教学理念（教师只是起引导作用）。四、教学过程设计： 1、创设情景，引入课题：首先让学生观看四个事先拍成录相的演示实验现象课件（水波、随风飘的旗、绳波和电磁波等四种波动情景），让学生观看后对波有个初步印象。并提出两个问题以引入本节课要完成的教学内容：（1）波是如何形成的？

波的多解问题专项练习

波的多解问题专项练习 1、一列简谐横波沿直线 AB 传播，已知A 、B 两质点平衡位置间的距离是 3m ,且在某一时刻, A 、 ■ rZem 图5 B 两质点的位移均为零， A 、B 之间只有一个波峰，则这列横波的波长可能是（ y/cm 图6 A 、 3m B 、6m C 、2m D 、4m 2、如图所示，绳中有一列正弦横波，沿 x 轴传播，是绳上两点，它们在x 轴上的距离小于一个波长，当振动到最高点时，b 点恰好经过平衡位置向上运动。试在图上门、b 之间画出波形图。上，b 占八、、 3、如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的一列简谐波沿此绳向右传播时，若点位移达到正向极大时, 经过1 . 00s 后，^点位移为零，且向下运动，而的波速可能等于：二、b 两点，相距14. 0m 。b 点在*点右方，当 b 点位移恰好为零，且向下运动。 b 点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波 7.一根张紧的水平弹性长绳上有a 、b 两点相距 14m ，b 点在a 点的右方.当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a 点的位移达到正极大值时，b 点的位移恰为 0，且向下运动.经过 1s 后，a 点的位移为 0,且向下运动，而b 点的位移恰达到负极大值.则这列简谐横波的波速可能等于（） A . 4.67m/s B. 6m/s C. 10m/s D . 14m/s &一简谐波沿x 轴正方向传播.已知轴上 x 1=0和x 2=1m 两处的振动图象分别如图 9所示，又知此波的波长大于1m ，则此波的传播速度 v= _______ m/s .（取整数） A . 4. 67m /s B . 6m /s C. 10m /s D. 14m / s 4 ?一列机械波在某时刻的波形如图 1中实线所示，经过一段时间以后，波形图象变成图大小为1m/s .那么这段时间可能是（ A . 1s B . 2s C. 3s 1中虚线所示, ） D . 4s J 厂 x/m 波速 9.一列波以速率v 传播，如图2所示，t 1时刻的波形的实线，t 2时刻的波形为虚线，两时刻之差t 1-t 2=，且小于一个周期 T ，有下列各组判断中，可能正确的是: 5、一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经 0. 02s 后波形如图中虚线所示，则该波的波速频率f 可能是（ B. i = 45m / s 图1 C . f = 50Hz D . f = 37. 5Hz A. T = 0. 12s ， v =100m /s B. T =， v = 300m /s C. T =， v = 300m / s D. T = 0. 04s ， v =100m /s ( ) 6 .图5所示为一列简谐横波在的传播速度和传播方向是：（ A . v 25cm/s ，向左传播 C. v 50cm/s ，向左传播 t=20s 时的波形图，图6是这列波中P 点的振动图线，那么该波） B . v 25cm/ s ，向右传播 D. v 50cm/ s ，向右传播 10 .如图所示，图3为一列简谐横波在t = 20秒时的波形图，图4是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（） A . v = 25cm/s ，向左传播 B. v = 50cm/s ，向左传播

2021学年高中物理第3章机械波2波的描述学案人教版必修一.doc

2.波的描述学习目标：1.[物理观念]理解波的图像的意义． 2.[科学思维]能够由波的图像判断传播方向与质点振动方向的关系，由有关信息画出波的图像． 3.[科学探究]会区别波动图像和振动图像． ☆ 阅读本节教材，回答第62页“问题”并梳理必要知识点．教材第62页问题提示：能用横坐标x表示在波传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y 表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移．一、波的图像 1．图像的建立如图所示，用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，在xOy平面上，画出各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了波的图像． 2．图像的物理意义波的图像描述的是某一时刻，沿波的传播方向的各个质点离开平衡位置的位移． 3．简谐波波形图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也称为简谐波．简谐波在传播时，介质中各质点在做简谐运动．二、波长、频率和波速 1．波长 (1)定义在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示． (2)特征在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长．注意：“相邻”和“振动相位总是相同的”是波长定义的关键，二者缺一不可． 2．周期、频率

(1)规律在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率． (2)决定因素波的周期或频率由波源的周期或频率决定． (3)时空的对应性在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长． (4)周期与频率关系周期T 与频率f 互为倒数，即f ＝1 T . 3．波速 (1)定义：波速是指波在介质中传播的速度． (2)公式：v ＝λ T ＝λf . (3)决定因素机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同． (4)决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况． (√) (2)简谐波中各质点做的是简谐运动． (√) (3)波的图像是质点的运动的轨迹． (×) (4)可以根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向． (√) 2．(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知( ) A ．质点b 此时位移为零 B ．质点b 此时向－y 方向运动 C ．质点d 的振幅是2 cm D ．质点a 再经过T 2 通过的路程是4 cm ACD [由波形知，质点b 在平衡位置，所以其位移此时为零，故A 正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b 的左侧选一参考点b ′，由图知b ′在b 上方，所以质点b 此时向＋y

简谐运动机械波多解问题

简谐运动、机械波的多解性简谐运动是质点运动的一种基本模型，它的基本特点就是周期性和对称性．在解答某些问题时，如果能充分利用其对称性，不仅物理过程简单明了，而且解答也很简洁．波的传播和介质各质点的振动之间有密切的内在联系，在求解此类问题时，如果质点振动或波的传播方向不确定和波的传播时间不确定等，就容易出现多解现象．解题时往往人为地选定某一方向为波的传播方向或是质点的振动方向，造成漏掉一个相反方向的可能解．如果解题中又不能透彻分析题意，合理使用已知条件，就会造成解答不完整，或用特解代替通解现象．简谐运动的多解性简谐振动的多值性：作简谐振动的质点，是一个变加速运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同．简谐振动是周期性的运动，若运动的时间与周期存在整数倍的关系，质点运动的路程是唯一的，若运动时间为周期的一半，运动的路程具有唯一性．若不具备以上条件，质点运动的位移是多值的．情形一：简谐振动的对称性引出的多值例1．一个做简谐运动的质点在平衡位置O 点附近振动，当质点从O 点向某一侧运动时，经3s 第一次过P 点，再向前运动，又经2s 第二次过P 点，则该质点再经 s 的时间第三次过P 点．分析与解：由题意“从 O 点”出发，“过 P 点继续” 运动知，P 点不是平衡位置和位移最大的特殊点，做出示意图，题中未明确质点第一次从 O 到P 的路径，因此需多向思维，考虑到可能的两种情况．若质点沿图14-1中①的方向第一次过 P 点，历时3s ；由P 到b ，再由b 到P 共历时2s ，则由其对称性知P 、b 间往返等时，各为1s ，从而可知4 T =4s ，周期 T =16s ，第三次再过 P 点，设由P 向左到a ，再返回P ，历时一个周期 T 减去P 、b 间往返用的 2s ，需时t=(16—2)s=14s ．若沿图1中② 的方向第一次过 P 点，由对称性可知，从 O 到P 的时间与从P 到O 的时间相等，设为t ’ ，则有：'3'22'4T t t -=+= 由上式解得1'3t =s,163T =s ，质点第三次过 P 点历时10''23t T =-=s ，故此时的答案为：14s 或103 s ．情形二：运动方向性引出的多值性例2．一质点做简谐运动，从平衡位置开始计时，经过0.5s 在位移最大处发现该质点，则此简谐运动的周期可能是（） A.2s B.2s 3 C.1s 2 D.1s 4 解：质点从平衡位置开始运动时，是先向发现点运动还是背离发现点运动，题目中并未说明，故分析时应考虑两种情况：若质点先向发现点运动，设周期为T 则，t =T n )4 1 (+，且n=0、1、2、3…… 图 14-1

学案1 机械波的形成和传播

第二章机械波学案1 机械波的形成和传播 [学习目标定位] 1.理解机械波的形成过程和产生条件.2.知道波的种类及横波和纵波的概念.3.明确机械波传播的特点．知识储备 1．物体在________附近所做的_____运动叫机械振动． 2．简谐运动的能量与______有关，对同一个系统来说，振幅_________越大，振动的能量就越大． 3．物体在周期性驱动力作用下的振动称为 __________ 一、波的形成和传播 1．波源振动带动与它相邻的质点发生振动，并依次带动离波源更远的质点振动，只是后一个质点的运动状态总是滞后于前一个质点的运动状态，于是波源的振动逐渐传播出去． 2．绳、水、空气等能够传播振动的物质，叫做介质． 3．机械振动在介质中的传播称为机械波． 4．介质中有机械波传播时，介质中的质点发生振动，且质点不会(填“会”或“不会”)随波迁移．二、横波和纵波 1．质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫做横波．在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下的最低处叫做波谷． 2．质点的振动方向与波的传播方向平行的波，叫做纵波．在纵波中，质点分布最密的位置叫做密部，质点分布最疏的位置叫做疏部．一、波的形成和传播 [问题设计] 如图1所示，手持细绳的一端上下抖动，绳像波浪般翻卷．这是波在绳上传播的结果，那你知道波是如何形成的吗？图1 图2 答案绳一端振动，带动绳上相邻部分振动，依次逐渐引起整个绳振动． [要点提炼] 波形成的原因：以绳波为例(如图2所示) (1)可以将绳分成许多小部分，每一部分看做一个质点． (2)在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置． (3)由于外来的扰动，会引起绳中的某一质点振动，首先振动的那个质点称为波源． (4)由于绳中各质点之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，周围质点又依次带动邻近质点振动，于是振动就在绳中由近及远地传播．二、机械波 [问题设计] 把一个闹钟放在真空罩内，当闹钟的小锤敲打铃铛的时候，我们听不到声音，你知道其中的奥秘吗？答案声波在真空中不能传播，说明声音的传播需要介质． [要点提炼] 1．介质：绳、水、空气等能够传播振动的物质．组成介质的质点之间有__________，一个质点的振动会引起相邻质点的振动． 2．机械波 (1)产生条件：①要有__________；②要有传播振动的_________． (2)特点 ①前面的质点带动后面的质点振动，后面的质点重复前面质点的振动，并且落后于前一个质点的振动． ②沿波的传播方向上每个质点的振动方向都和波源的起振方向______． ③波传播的是_______这种形式，而介质的质点并不随波迁移． ④波在传播“振动”这种运动形式的同时，也传递______和________． [延伸思考] 一同学不小心把一只排球打入湖中，为使球能漂回岸边，这位同学采用不断将石头抛向湖中的方法，试分析这位同学能否通过这种方法把排球冲上岸？三、横波和纵波 [问题设计] 2011年3月日本东北部海域发生里氏9.0级强震，其引发的海啸加上核泄漏事故给日本带来巨大的损失．我们可以观察到当地震发生时，地面会产生前后或左右晃动，也会产生竖直方向的振动，你知道这是为什么吗？答案地震波有横波和纵波，不同的波引起地面的振动不同．

机械振动和机械波知识点总结教学教材

机械振动和机械波一、知识结构二、重点知识回顾 1机械振动（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。（二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。

1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。（五）振动图象。简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。（六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析（1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。（2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。（1）机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。（2）机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。（3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。（4）描述机械波的物理量关系：v T f ==? λ λ 注：各质点的振动与波源相同，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。振动图像，例：波的图像，例：振动图像与波的图像的区别横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平衡位置表征单个质点振动的位移随时间变化的规律表征大量质点在同一时刻相对于平衡位置的位移相邻的两个振动状态始终相同的质点间的距离表示振动质点的振动周期。例：T s =4 相邻的两个振动始终同向的质点间的距离表示波长。例：λ=8m

机械振动与机械波相结合的综合应用(教案)

机械振动与机械波相结合的综合应用【教学目标】 1、通过对比简谐运动与简谐波，掌握简谐运动与简谐波的特征及描述方法。 2、知道简谐运动与简谐波相结合的综合题的题型，掌握解决此类问题的基本方法。【教学过程】一、核心知识 1、研究对象：简谐运动、简谐波 2、简谐运动与简谐波的对比学生活动：学生先讨论课前独立填写的学案中的下表中红色内容（2分钟），然后学生活动：①学生先小组讨论学案上按要求完成的内容（每一类问题2分钟），然后展示要难点问题，提请全班讨论解决。②第三类题型讨论完后，总结合归纳解题基本方法。老师活动：①老师对重点突破共同难点问题，突破方法是通过提前预设的PPT进行分析。②对学生归纳的解题方法进行提炼和深化。③强调解题规范。 1、已知波的传播和波上质点振动的部分信息，分析问题【例1】（2016年全国Ⅲ卷，34（1））（5分）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为m、m，P、Q开始震动后，下列判断

正确的是_____。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同 B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反 C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置、 D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰 E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰【答案】BDE 【考点】波的图像，波长、频率和波速的关系【解析】根据题意信息可得1s 0.05s 20 T ==，16m/s v =，故波长为0.8m vT λ==，找P 点关于S 点的对称点P '，根据对称性可知P '和P 的振动情况完全相同，P '、 Q 两点相距15.814.630.80.82x λλ???=-= ??? ，为半波长的整数倍，所以两点为反相点，故P '、Q 两点振动方向始终相反，即P 、Q 两点振动方向始终相反，A 错误B 正确； P 点距离S 点3194 x λ=，当S 恰好通过平衡位置向上振动时，P 点在波峰，同理Q 点距离S 点1184 x λ'=,当S 恰好通过平衡位置向下振动时，Q 点在波峰，DE 正确。巩固练习：（2016年全国Ⅱ卷，34（2）））（10分）一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10cm ．O 和A 是介质中平衡位置分别位于x =0和x=5cm 处的两个质点．t=0时开始观测，此时质点O 的位移为y =4cm ，质点A 处于波峰位置；1 s 3 t =时，质点O 第一次回到平衡位置，t=1s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求: （ⅰ）简谐波的周期、波速和波长；（ⅱ）质点O 的位移随时间变化的关系式．【答案】（i ）T =4s ，v =s ，λ=30cm （ii ）50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23 y ππ=+ 【解析】（i ）t =0s 时，A 处质点位于波峰位置 t =1s 时，A 处质点第一次回到平衡位置可知 1s 4 T =，T =4s … 1s 3 t =时，O 第一次到平衡位置，t =1s 时，A 第一次到平衡位置可知波从O 传到A 用时2s 3 ，传播距离x =5cm 故波速7.5cm /s x v t ==，波长λ=vT =30cm （ⅱ）设0sin(t )y A ω?=+，可知2rad/s 2T ππω== 又由t =0s 时，y =4cm ；1s 3t =，y =0，代入得A =8cm ，再结合题意得056 ?π= 故50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23 y ππ=+ 2、已知两个时刻的波形图和部分信息，分析问题