桩基础设计

一、工程概况

某工业厂房，为单层单跨排架结构，跨度18米，柱距6米，纵向总长度72m ，室内外地面高差0.30米。柱截面5001000mm mm ?。建筑场地地质条件见表1。

表1 建筑场地地质条件

注：地下水位在天然地面下2.5米处，本场地下水无腐蚀性。

桩身参考资料：混凝土为35C ，轴心抗压强度设计值16.7c a f MP ＝，弯曲强度设计值为16.5y a f MP ＝，主筋采用：416Φ，强度设计值：210y a f MP =

承台设计参考资料：混凝土为C30，轴心抗压强度设计值为14.3c a f MP ＝，弯曲抗压强度设计值为 1.5m f MPa =。

桩静载荷试验曲线

1、设计桩基础（包括桩、承台设计及验算、群桩中基桩的受力验算，群桩基础计算等）；

2、绘制施工图，包括基础平面布置图、桩身弯矩、剪力图；和及必要的施工说明（配筋、施工）等；（A1图纸594mm×841mm）。

3、计算书内容应详尽，数据准确，排版规范（按附件的排版规范执行）。图纸应符合制图规范相关要求，表达完整、准确。

参考设计步骤：

1）、确定桩的类型、长度（包括确定桩端持力层）、截面尺寸，初步选择承台底面标高（要考虑预制桩的要求）；

2）、确定单桩承载力；

3）、确定桩数及布置；

4）、群桩基础计算；

5）、桩身设计；

6）、承台设计；

7）、绘制施工图和桩身内力图。

4、需要提交的报告：计算说明书和图示。

由上结构传至桩基的最大荷载设计值为：3368N kN =，123 M kN m = ，

72V kN =

表1 建筑场地地质条件

注：地下水位在天然地面下2.5米处 二、设计内容

1、选择桩端持力层、承台埋深

根据表1地质条件，以粉质粘土层为桩尖持力层，采用预制混凝土方桩，桩长20L m =，截面尺寸为450450mm mm ?，桩尖进入粉质粘土层为2m 。桩身材料：混凝土，35C 级，216.7/c f N mm =；钢筋，二级钢筋，2'210/y y f f N mm ==。承台用30C 混凝土，214.3/c f N mm =；21.43/t f N mm =，承台底面埋深 2.0d m =。

2、确定单桩极限承载力标准值 根据地基基础规范经验公式

uk sk pk p sik i pk P Q Q Q u q l q A =+=+∑

桩侧土的极限侧阻力标准值kPa （）查表得：

淤泥质粘土层：12230s k Pa q k =-，取121.34s k q kPa =。 灰色粘土层： 1.00L I =时，24055s k Pa q k =-，取255s k q kPa =。 亚粘土层：60.0=L I 时，35570s k Pa q k =-，取357.14s k q kPa =。 粉质粘土层：60.0=L I 时，45570s k Pa q k =-，取457.14s k q kPa =。 桩的极限端阻力标准值，可按查表取值：

粉质粘土层，60.0=L I （可塑），混凝土预制桩桩长20m 取19002800pk kPa q -=，取2028.57pk q kPa =

2

40.45(23.1410.655 3.757.14 2.757.142)2028.570.451702.001uk

sk pk p sik i pk P

Q

Q Q u q l q A kN

=+=+=???+?+?+?+?=∑ 单桩竖向承载力特征值：

a R =/1702.001/2851uk Q K kN ==

水平承载力特征值：

300.75Ha

a x

EI

R X V α=

α=085.0EcI EI =，4012b I = (1(1)11.50.5)1f f

k b b m

b k b b m +>?=?

+≤? 由于混凝土预制桩桩型为方形，故f k 取1.0

m 地基土横向抗力系数的比例系数，取3

3

10

70.450.450.85 3.1510=9.1491012

EI ?=????

0.502a === OX V 桩顶水平位移系数，0.5022010.044h α=?=>取4h α=，则0.940OX V = 则370.750.5029.149100.0192.3510.94

Ha

R kN ???=?=

3、确定桩数和承台尺寸

1.1 1.23368 5.22851

k a F n R ??≥

==,取6n = 桩距440.45 1.8s d m ≥=?=,取 1.8s m =。 承台尺寸(0.4 5 1.45m 28).a ?+==

2(0.450.9) 2.7b m =?+=

承台高取0.8m 。

确定承台平面尺寸及桩的排列如图1所示。

图1

4、桩顶作用效用验算

单桩所受的平均作用力（取承台及其上的土的平均重度3/20m kN g =γ):

3368

2.7 4.520(20.30)

1.35508.9528516k k a k F G N kN R kN n +???++===<=

单桩所受的最大作用力：

max

max 2

2

12380(0.8) 1.8

() 1.35 1.35508.9524 1.8528.191 1.21021.2k k k k i a M H h x N N x kN R kN

+??+=+

=+?=<=∑

基桩水平力设计值

180

13.33392.3516

k k Ha H H kN R kN n =

==<= 故无须验算考虑群桩效应的基桩水平承载力。 5、桩基础沉降验算

（1）求基底压力和基底附加压力

基底压力：3368

2.7 4.520(20.3)

1.35

251.3342.7 4.5k k F G p kPa A +???++===?

基底附加压力：0251.334202211.334P d a P kP γ-?==-= （2）确定沉降计算深度

因不存在相邻荷载影响，故：

(2.50.4ln ) 2.7(2.50.4ln 2.7) 5.7n Z b b m =-=?-?= 取 6.0n Z m = （3）沉降计算

将基础底面以下地基土分成若干薄层，每薄层的厚度不宜超过0.4b ，即

每薄层厚度不宜超过0.4 2.7 1.08m ?=。因压缩层厚度为6m ，取6层，每层厚度为1m 。

表6-1 计算桩基础最终沉降量

等效沉降系数：

群桩距径比：00.0699C =，长径比1 1.6343C =，基础长宽比：28.0317C =

e 012

1

(1)0.06990.257b b n C C n C ψ-=+

-+=+= 桩基沉降经验系数：0.65s ψ=（查桩基规范5.5.11） 桩基沉降为：

1

'01

....0.650.2570.20710.0345120n

i i i e e i si

z z S S p E m mm

ααψψψψ--

-=-===??=<∑

满足规范要求。 6、桩身结构设计计算

两段桩长为10m 和10m ，采用双点吊立的强度计算进行桩身配筋设计。吊点位置在距桩顶、桩端平面0.207L 处，起吊时桩身最大正负弯矩2max 0.0214M kqL =，其 1.3k =，20.4525 5.06q kN m =?=，为每延米桩的自重，故：

2max 0.0214 1.3 5.062056.753M kN m =???=? 2max

0.0214 1.3 5.062056.753M kN m '=???=? 桩身截面有效高度00.450.040.41h m =-=

6

max 2

2056.753100.04516.7450410s c M f bh α?===?? 6

max 22

056.75310'0.04516.7450410

s cm M f bh α'?===?? 查《混凝土结构设计规范》(1089GBJ -)附表3

得10.046ξ==，

'0.046ξ=，桩身受拉主筋配筋量：

210

1.016.7450410

0.046675210c s y

f bh A mm f αξ

???==?

=

210

1.016.7450410

'

0.064675210

c s y

f bh A mm f αξ???'==?

=

为便于配筋，上下两段桩都采用相同的配筋，选用2416(804)mm Φ，因此整个截面为2816(1608)mm Φ,配筋率min 1608

5%0.87%0.8%450410

ρρ>=

=>=?，其他

构造钢筋见施工图，桩的吊装图如图3所示。

图3

桩身强度：

'(0.9) 1.0(0.8516.74504500.92101256)

3111.9715c c p y g f A f A kN R

?ψ+=????+??=>

上段桩吊点位置：距桩端0.2070.20720 4.14l m =?=处 下段桩吊点位置：距桩端0.2070.20720 4.14l m =?=处

箍筋采用8@200Φ,在桩顶和桩尖应适当加密，具体见桩身结构施工图。 桩尖长1.4 1.50.450.675b m =?=，取0.7m ，桩顶设置三层8@50Φ钢筋网，层距50mm

7、承台设计计算

承台高0.8m ，桩顶伸入承台50mm ，钢筋的保护层取35mm ，则承台有效高度：00.80.0500.0350.715715h m mm =--==。

（1）承台受冲切承载力验算

1）柱边冲切

冲切力l F : 1.353368l k i F F Q kN =-=∑ 由公式可求得冲垮比λ与冲切系数o β

01025x a mm =，375oy a mm =，故：

0001025

1.433 1.0715x x a h λ=

==>，取0 1.0x λ= 0.840.84

0.70.2 1.00.2

ox ox βλ=

==++

000

375

0.5240.25715

y y a h λ==

=>，取00.524y λ= 0.840.84

1.1600.20.5240.2

ox ox βλ=

==++

因800h mm =，故取0.1=hp β。

2[()()]2[0.7(0.50.375) 1.160(1.0 1.025)] 1.014300.7156055.971()ox c oy oy c ox l hp t b a a f h N F h k βββ+++=??++?+??=>?满足 2）角柱对承台的冲切

桩顶的竖向力设计值为：max 590.291l N N kN == 从柱角内边缘至承台外边缘距离120.725C C m ==，

1x ox a a =，10x x λλ=，1y oy a a =，1y oy λλ=。

110.560.56

0.4670.210.2x x βλ=

==++，110.560.560.7730.20.5240.2

y y βλ=

==++ 1211110

[(/2)(/2)][0.467(0.7250.375/2)0.773(0.725 1.025/2)] 1.014300.715978.489x y y x hp t l

c a c a f h kN N βββ+++=?++?+???=>（满足） （2）承台受剪承载力计算

对Ⅰ-Ⅰ斜截面： 计算剪跨比0

1.433x

x a h λ== 故 1.75 1.75

0.7191.0 1.433 1.0

αλ=

==++ 因0.1,800h ,800715==<=hs o o mm mm mm h β取

00max

1.00.7191430

2.70.715

198421180.582hp t f b h kN N kN βα=????=>=（满足）

。

对Ⅱ-Ⅱ截面 计算剪跨比0

0.524y y a h λ==

故 1.75 1.75

1.1481.00.524 1.0

αλ=

==++ 因0.1,800h ,800715==<=hs o o mm mm mm h β取

00max

1.0 1.1481430 4.50.715

528197731770.873hp t f b h kN N kN βα=????=>=（满足）

。

（3）承台受弯承载力计算

对Ⅰ-Ⅰ截面：

2590.2911.5251800.388y i i M N x kN m ==??=?∑

6

204500.9691013222.8810.90.9210715

x s y M A mm f h ?===??

选用3025Φ，214727s A mm =，沿平行于y 轴方向均匀布置。 对Ⅱ-Ⅱ截面

3590.2910.6251106.796x i i M N y kN m ==??=?∑

6

201106.796108190.2990.90.9210715

y

s y M A mm f h ?===??

选用2222Φ，28362s A mm =，沿平行x 轴方向均匀布置。 8桩身弯矩的计算

(1)单桩刚度系数1234,,,ρρρρ

计算1ρ：

020203

l h m ξ===，，

7263.15100.45 6.37910c EA E A kN ==??=? 5200800020 1.610/C m h kN m ==?=?

1011.618.6 3.712 2.71011.628.52

13.7120

???+??+??+??+??=

=?

0A 的直径：

013.710.9 1.8

2tan()0.45220tan

2.84 1.354

42

D d h m m ?

?+=+=+??=>= 从而算得：220 1.35 1.823A m ==，故

106500

511

0202/311

6.37910 1.610 1.8231.81210kN/m l h EA C A ρξ=

=

++?++???=?

计算234ρρρ，，。

00.5022010.04440a l h h αα=?=>==，取，查表4-6得：

1.0640.985 1.484Q M M Y Y ?===，， 所以

3

3

3

7

243

2

2

7

343

7

440.450.450.5020.85 3.1510 1.064

12

1.231510/0.40.40.5020.85 3.15100.985

12

2.271110/0.40.40.5020.85

3.1510 1.484

12

6.816110/Q M M EIY kN m

EIY kN m

EI kN m

ραραρα??==?????=??==?????=??==?????=? （2）计算桩基础的整体刚度系数

先按式（4-58）计算aa γ、bb γ、αβγ和ββγ

4425614532452

41632 1.2315107.38910/32 1.81210 1.087210/32 2.271110 1.362710/32 6.81611032 1.81210 1.352.390410/aa i i bb i i i i i i i i i n kN m n kN m

n kN rad n n x kN m ra αββαββγργργγργρρ==???=?==???=?==-=-???=-?=+=???+????=??∑∑∑∑∑d

再计算aa

γ'、a βγ'和ββγ'

014.51 5.58000216000/0.8h c B m C mh kN m h m =+===?==，，

224

01523235

015346

010.8()7.38910 5.516000(0.8)

2221.618910/0.80.8() 1.362710 5.516000()

232321.156210/() 2.390410 5.534c aa aa h c c c a

a h c c h h B C h h kN m h h B C h kN m h h B C h ββαβββ

ββγγγγγγγ'=+-=?+??-?=?''==+-=-?+??-?=-?'=+-=?+?3460.80.816000()

342

2.400910/kN m

?-?=?

（3）计算承台位移a 、b 和β

6525652

436

452 2.40091072( 1.156210123)

1.618910

2.400910( 1.156210)4.98510m

3368

2.56710m 1.312108.65210123( 1.0131072)8.65a aa a bb aa a aa a H M a N

b M H ββββββββββγγγγγγγγβγγγ--''-??--??=='''-???--?=?=

==??''-??--??==

'''-46525210 2.400910( 1.01310)9.08310rad -???--?=?

（4）计算桩身弯矩

第一排桩：

[]121113234445cos ()sin 1.231510 4.98510 2.2711109.083104.0762kN

Q a b x a ραβαρβρρβ--=-+-=-=???-???= []143111434544cos ()sin 6.8161109.08310 2.271110 4.985105.2484kN m

M a b x a ρβραβαρβρ--=--+=-=???-???=-? 0 4.0762kN i Q Q ==，0 5.2484kN m i M M ==-? 桩身弯矩计算：

0 4.0762

5.24848.1199 5.24840.502

y M M M M M M Q M A M B A B A B α

=

+=

-=- 系数m A 、m B 的值可根据ay 及 4.0h α=从表查得

表9-1

M计算表

y

（5）桩身剪力的计算

00 4.0762 2.6347y Q Q Q Q Q Q A M B A B α=+=-

表10-1 y Q 计算表