六年级奥数期末考试试卷教师版

第十五讲期末考试

姓名：

成绩：

学生注意：本次测试分为两试，第一试满分100分，第二试为附加题满分50分，本次考试总分150分，考试时间为90分钟。

第一试基础题（共100分）

宝贝，加油，耐心细致完成第一试，保证不失分，笑一笑哦！

第一题：解方程与应用题（每题5分，共100分）

1. 解方程（每题5分） ⑴204322x x +=-；

解：423220x x +=-

612x = 2x =

⑵ ．153194x x -=-

解：431915x x -=- 4x =

六年级的学习很快就结束了！怎么样，宝贝们？准备好了，让我们来一个期末大比拼吧！

自信！细心！你是最棒的！

（3）。12(3)7x x +-=+ 解：

1627x x +-=+

30x = 0x =

（4）12432x x -=-

12234x x +=+ 147x = 2x =

2. 一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，三角形的高是_________厘米. 【解析】解：设三角形的高是x 厘米，则有

9218

9364

x x x ?÷=?== 答：三角形的高是4厘米．

3. 一次考试，共15道题目，做对一题得分，做错一题倒扣4分。小明共得72分，问他做对了____道题. 【解析】设他做对了x 道题，那么就做错了( )15x -道题，根据题意可得：

84(15)72

x x -?-= 11x =

所以小明做对了11道题。

4. 小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，小新的藏书数量________、

小志的藏书数量________、小刚的藏书数量________. 【解析】根据题意可知，他们三人各自的藏书数量分别占三人藏书总量的

3346++、4346++、6

346

++，

所以小新拥有的藏书数量为35212346?=++本，小志拥有的藏书数量为4

5216346?=++本，

小刚拥有的藏书数量为6

5224346

?=++本.

5. 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含

有糖_________千克. 【解析】容器内原含糖7.5千克。

6. 现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入_________千克浓度为30％的盐水，可以得到浓

度为22％的盐水. 【解析】 10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×

3=30克。

7. 买来8角邮票与5角邮票共100张，总值68元．8角邮票和5角邮票各买了_________张. 【解析】设角的邮票共x 张，则5角的邮票有()100x -张，

由邮票总值可列方程0.80.5(100)68x x +?-=，解得60x =；所以角的邮票买了60张，5角的邮票买了40张.

8. 已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元．每个篮球_________元. 【解析】设每个排球x 元，则每个篮球为()10x +元，每个足球()8x +元，由题意列方程：

108353

x x x ++++=? 318105

x += 387x = 29x =.

所以10291039

x +=+=，即每个篮球39元． 9. 教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个，如果每个小朋友分7分草莓

则差4个，共有_________草莓.共有_________个小朋友. 【解析】解：设共有x 个小朋友

51474

144752189

x x x x

x x +=-+=-==

591459

?+=(个) 答：共有59个草莓，共有9个小朋友．

10. 甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工时的零件比乙加工4时的零件还多4个．甲每时加工

_________个零件. 【解析】设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件.则根据题目条件有： 2254344x y x y +=??-=?，解得1611x y =??=?

所以甲每小时加工16个零件，以每小时加工11个零件．

11. 甲、乙两个容器共有溶液2600克,从甲容器取出的溶液，从乙容器取出的溶液，结果两个容器共

剩下2000克.两个容器原来各有_________溶液.

【解析】设甲容器有溶液x 克，乙容器有溶液y 克，根据题目条件有两条等量关系,一是两容器溶液加起来

等于2600克，二是取溶液后两容器加起来有2000克.由此可列得方程组:

2600

1111200045x y x y +=??

?????-+-= ? ?

????

方程组最终解得1600

1000x y =??=?，所以甲容器中有溶液1600克，乙容器中有溶液1000克．

12. 单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有的职工各带一个孩子参加．男职工每

人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子都种6棵树，他们一共种了216棵树，那么其中有_________名男职工.

【解析】因为有的职工各带一个孩子参加，则职工总人数是的倍数．设男职工有x 人，女职工有y 人．

则职工总人数是()x y +人，孩子是3

x y +人．得到方程：()

131036216x yx y +++÷?=，化简得：5472x y +=．因为男职工与女职工的人数都是整数，所以当3y =时，12x =；当8y =时，8x =；当13y =，

4x =．其中只有31215+=是的倍数，符合题意，所以其中有12名男职工．

13. 一批木料先用去总数的72，又用去剩下的52

，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有

立方米。

答案：把这批木料看做单位1，第二次用去了（1-

72）×52=72，所以这批木梁共有10÷（72+72

-7

3）=70（立方米）

14. 向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25％，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第

一天多耕30亩，这个生产队共有_________亩土地. 【解析】第二天耕了全部土地的()21125%32

-?=，则全部土地共有113012024??÷-= ???

（亩）。 15. 一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的，第二天完成了剩下部分的，第二天比第一天多完

成20个.这批零件共有_________个.

【解析】方法一：设这批零件为单位“”，第二天完成总数的114

(1)5315

-?=，所以这批零件共有

20()300155

÷-=（个）.

方法二：这批零件共有5份，则第一天加工完后还剩4份，要将4份平均分成份，不好分，所以

将剩下的扩大倍，所以设这批零件为15份，则第一天加工了份，第二天加工了1

(153)43-?=份，

所以第二天比第一天多加工了份，恰好是20个，所以这批零件共有2015300

?=（个）. 16. 一甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的

等于乙班种的棵数的，且乙班比甲班多种树24棵，甲、乙两个班各种树_________棵.

【解析】甲、乙两班种树棵数之比为：11

:4:554

=，甲班种树棵数为：()

2454496÷-?=(棵)，乙班种树棵数为：()

24545120÷-?=(棵)． 17. 师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务

时，师傅比徒弟多加工_________个零件. 【解析】师傅与徒弟的工作效率之比是

:5:3915

=，而工作时间相同，则工作量与工作效率成正比，所以师傅与徒弟分别完成总量的553+和3

53+，师傅比徒弟多加工零件

34001005353???-=

?++??

个．

第二试提高题（共50分）

提高题（每题10分）想要超越别人，努力完成第二试，为自己喝彩，呵呵

1.（“华罗庚金杯”试题）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了

112个松子，平均每天采14个，问，这几天当中有____天有雨.

【解析】这其实是一个盈亏问题，让我们来看看用方程思想来解题是否会简单些．解：先求出松鼠妈妈采

松子的天数：112148÷=（天）．设有x 天下雨，则有8x -（）天晴天．雨天共采12x 个，晴天共采208x -（）

个．列方程 12208112

1216020112

8486x x x x x x +-=+-===（）

2. 小静的书架上有三种不同种类的数，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，故事书比小

说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之。解析：小说书有2÷25%=8（本），故事书有8+2=10（本），漫画书有10+2=12（本），漫画书比故事书多2÷10×100%=20%

3. 甲、乙、丙三个数，已知():4:3+=

甲乙丙，:2:7=乙丙，::甲乙丙= 【解析】由:2:7=乙丙可得到():2:9+=乙乙丙，():7:9+=丙乙丙，而():4:3+=甲乙丙，所以：427

::::12:2:7

399

==甲乙丙． 4. 4千克浓度为30%的溶液和_________千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液.

【解析】由十字交叉法两种溶液的配比为()()26%10%:30%26%4:1--=，所以应该用4411÷?=千克的

10%的溶液来混合.

5. 一件商品先涨价，然后再降价，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变.

【解析】 11

1(1)(1)0.961

?+?-=<，所以现在的价格比原价降低了.

小学数学教师考试试卷

一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系)和( 空间形式)的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性)、(普及性)和(发展性)。义务教育的数学课程应突出体现(全面)、(持续)、(和谐发展)。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展)。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者)、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能)、(数学与思考)、(解决问题)、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习) 外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能” 包括(发现问题和提出问题能力)、 (分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异)的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。 3、“数感”主要表现在哪四个方面？数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 4、课程标准的教学建议有哪六个方面？ (1)．数学教学活动要注重课程目标的整体实现； (2)．重视学生在学习活动中的主体地位； (3)．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；

六年级奥数测试题

1、一个慢钟，每小时慢2分钟，问24小时之内，这个慢钟的时针和分针共重合多少次？ 2、A 港在B 港的上游，小船从A 港出发，在A 港与B 港之间往返航行速度为每小时16千米，水速为每小时4千米，出发后20小时，小船在A 港下游8千米处向B 港行驶，若已知两港的距离大于100千米，问：两港的距离是多少千米？ 3、小马在体育场卖饮料，雪碧每瓶4元，汽水每瓶7元，开始时他有350瓶饮料，虽然没有全部卖完，但他的销售收入恰好是2009元。试问：他至少卖了多少瓶饮料？ 4、点P 位三角形ABC 一点，使得角PBC 等于30°，角PBA 等于8°，且角PAB 等于角PAC 等于22°。请问角APC 等于多少度？ 5、有数量充足的六种不同颜色的皮球排成一列，使得对任意两种不同的颜色，在列中都存在两个相邻的皮球是这两种颜色。求这一列必须最少排放多少个皮球？ 6、两个两位数，若它们的乘积恰由相同的数码组成，则这两个数就称为一对“玉兔数”。比如24×37=888，因此（24,37）就是一对“玉兔数”。请问“玉兔数”共有多少对，请写出来。 7、13 14451,415161344556???计算：＋＋ 2、44444455555556()44444485555559 3、5454545454()9797979797 8、汽车以每时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每时48千米的速度返回甲地。求该车的平均速度。 9、五年级有学生75人，年龄最大的是13岁，最小的是11岁，那么其中必有多少名是同年同月出生的？ 10、求右图中阴影部分的面积。（单位是厘米） 11、阳光杯数学竞赛好表示各位数字互不相同且能被72整除的八位数，那么这个八

六年级奥数工程问题教师版

工程问题一：基本类型工程问题中的某项工程一般不给出具体的数量，首先，在解题时关键要把“一项工程”看作单位“1”，工作效率就用完成单位“1”所需的工作时间的倒数来表示；其次，在解答时要抓住三个基本数量：工作效率、工作时间和工作总量，并结合有关工程问题的三个基本数量关系式来列式解答。模型一：工作效率（和）×工作时间=工作总量模型二：工作总量÷工作效率（和）=工作时间模型三：工作总量÷工作时间=工作效率（和）（一）先合作，后独作例1、一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成，乙队修了多少天？（A）例2、修一条公路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完。现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才修完。乙队休息了几天？（B级）

（二）丙先帮甲，再帮乙例3、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？（B级）（三）甲乙合作，中途有人休息例4、一项工程，如果单独做，甲需10天完成，乙需15天完成，丙需20天完成。现在三人合作，中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完工为止。这样一共用了几天时间？（B级）

（四）独做化合做例5、甲乙合做一项工程，24天完成。如果甲队做6天，乙队做4天，只能完成工程的1/5，两队单独做完成任务各需多少天？（B级）（五）合做变独做例6、一项工程，甲先独做2天，然后与乙合做7天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是2：3。如果由乙单独做，需要多少天才能完成？（B）

六年级奥数学练习试卷思维培训资料计数的方法与原理

【解】：四张构成正方形的有3种，3张竖的连在一起的有123对4、5、6。456对1、2、3、7、8总共有8种。3张横的连在一起的有368对2、5、7。2、5、7对3、6、8、1、4共8种。所以总共8+8+3=19种。 3、用5个1×2的小长方形去覆盖2×5的方格网，一共有＿＿种不同的覆盖方法。（迎春杯试题）【解】：5个1×2的小长方形都是竖直的时候有1种，3个竖直的时候剩下的要横着放，这样有4种，1个竖直的时候，有3种，所以总共只有8种。 [总结]：这题我是这样总结的：若用1×2的小长方形去覆盖2×N 的方格网，则设方法数为An ，那么A1=1， A2=2，N ≥3时。后面的方法数都是前面的两种数目和。这样A3=1+2=3，A4=2+3=5，A5=3+5=8种。

4、某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员可组成＿＿对不同的阵容. （03年三帆中学入学测试题）【解】先把男生排列起来，这就有了顺序的依据，那么有8名女生全排列为8！＝40320． 5、某校高二年级共有六个班级，现从外地转进4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为多少___________。（04年人大附中分班测试题）【解】：先选学生，这样我们可以从4人中先选2人，这样总共有4×3÷2=6种，剩下的学生只能在一起；再排学生，这样第一组选出的学生有6种选择，第二组选出的学生有5种，所以总共有6×6×5=180种。 6、有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需________元钱？ (05年首师大附中测试题) 【解】：3甲+7乙+丙=32 4甲+10乙+丙=43 组合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可见：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10。 7、用1～9可以组成______个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成______个满足要求的三位数．（05年人大附中入学测试题）【解】1) 9×8×7=504个 2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210个（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，×6是对3个数字全排列，7×6是三个数连续的123 234 345 456 567 789这7种情况）

小学数学教师基本功考试试题及答案

小学数学教师基本功考试试题 A课程标准部分（35分）一、填空题：（每空分，共15分） 1、在各个学段中，《课程标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）四个学习领域。 2、数学是人们对客观世界（定性把握）和（定量刻画），逐渐抽象概括，形成（方法）和（理论），并进行广泛应用的过程。 3、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）、（普及性）和（发展性），使数学教育面向全体学生，实现人人学（有价值的数学）；人人都能（获得必需的数学）；不同的人在数学上（得到不同的发展）。 4、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和已有的（知识基础之上）。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。 5、有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与（记忆），（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）是学生学习数学的重要方式。 6、对数学学习的评价要关注学生学习的（结果），更要关注他们学习的（过程）；要关注学习数学的（水平），更要关注他们在数学活动中所表现出来的（情感与态度），帮助学生（认识自我），（建立信心）。 7.在数学课标中，对总体目标部分从以下四个方面提出了要求，即（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度），这四个方面是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，他们是在丰富多彩的数学活动中实现的。二、简答题（每题4分，共20分） 1、《数学课程标准》的总体目标是什么通过义务教育阶段的学习，学生能够：⑴获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。⑵初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决现实生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识。⑶体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。⑷具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面得到充分发展。 2、“数与代数”领域第一学段主要包括哪些内容万以内的数，简单的分数和小数、常见的量、基本运算、简单的数量关系。 3、第二学段的教学建议是什么一．让学生在现实情境中体验和理解数学二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探究、合作交流三、加强估算，鼓励解决问题的多样化四、重视培养学生应用数学的意识和能力 4、简要说明第一学段的评价建议是什么一．注重对学生数学学习过程的评价二、恰当评论学生基础知识和基本技能的理解和掌握三、重视对学生发现问题和解决问题能力的评价四、评价方式要多样化五、评价结果以定性描述的方式呈现。 5、小组合作学习是数学课堂上的一种学习方式，谈谈在哪些情况下适合进行小组学习

六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

一．知识的回顾 1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工人．【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1 128(1)964 ?-=人，调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人． 2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的4 3 倍，乙桶中原有油千克．【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的44 437 =+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2 35107 ?=千克．【例 2】（1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【解析】（1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10 11+10%= 11 ÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为 10 11 ＞0.9，所以三月份比元月份减产了（2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为： ()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。

【巩固】把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1 13倍，一队人数是三队人数的11 4 倍，那么四队有多少个人? 【解析】方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：13 113 4 ÷= ，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120 ?，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整数)，因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)．方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的3 7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+，美术班的学生人数是所有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329 171070 --=，所以所有班的人数为295814070 ÷=人，其中音乐班有2 140407?=人，美术班有 3 1404210 ?=人. 【巩固】甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5 6 ，则甲、丙加工的零件数分别为个、个．【解析】把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为4 5 ，甲加工的零件数为 453(1)562+?=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了3 20(1)402 ÷-=个，甲、

六年级奥数一至十讲教师版

小学六年级奥数教案—01比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。 1.“通分子”。当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。 2.化为小数。这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。 3.先约分，后比较。有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 4.根据倒数比较大小。 5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。也就是说，

6.借助第三个数进行比较。有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。前一个差比较小，所以m＜n。（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。

32六年级奥数题及答案-19道经典试题

6 人教版六年级奥数题及答案 1 甲乙在银行存款共 9600 元，如果两人分别取出自己存款的 40%，再从甲存款中提 120 元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款 9600×（1－40％）＝5760（元）5760÷2＋120＝3000（元）3000÷（1－40％）＝5000（元） 2 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”小亮说： “你要是能给我你的 1/6，我就比你多 2 个了。”小明原有玻璃球多少个？ 4*1/6＝2/ 3 4-2/3＝3 又 1/3（份） 3+2/3＝3 又 2/3（份）3*2＝6（个） 4*6＝24（个） 3 搬运一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时.有同样的仓库 A 和 B ，甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？ 60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）（60- 5× 8） ÷4= 5（小时） 4 一件工作,若由甲单独做 72 天完成,现在甲做 1 天后,乙加入一起工作,合作 2 天后,丙也一起工作,三人再一起工作 4 天,完成全部工作的 1/3,又过了 8 天,完成了全部工作的 5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天? 5/6-1/3=1/2 1/2÷8=1/16， 1/16×4=1/4 1/3-1/4=1/12 [1/12-1/72× 3]/2=1/48 1/16-1/72-1/48=1/36 [1-5/6]÷1/36=6 天答：还需要 6 天 5 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1％和 2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王 10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买进一种科技股票 3000 股，月 2 6 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元) 0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元) 答:老王卖出这种股票一共赚了 3.3063 元. 6 一件工程原计划 40 人做,15 天完成.如果要提前 3 天完成,需要增加多少人？解: 设需要增加 x 人 (40+x)(15-3)=40*15 x=10

小学数学教师招考试题及答案

理论知识（20分）一、综合知识（每小题1分，共12分） 1.教育行政部门、学校应当将预防犯罪教育作为（）的内容纳入学校教育教学计划，结合常见多发的未成年人犯罪，对不同年龄的未成年人进行有针对性的预防犯罪教育。 A.法制教育 B.重点教学 C.主要教学 D.法治教育 2.《中华人民共和国义务教育法实施细则》是（）开始实施。 A.1992年3月14日 B.1992年2月29日 C.1995年3月18日 D.1995年3月14日 3. “不要认为只有你们同儿童谈话、教育他、命令他的时候才是进行教育。你们在生活的每时每刻、甚至他们不在场的时候，也在教育着儿童。你们怎样穿戴，怎样同别人谈话，怎样谈论别人，怎样欢乐和发愁，怎样对待朋友和敌人，怎样笑，怎样读报，这一切对儿童都有着教育意义。”马卡连柯的这些话体现了教师职业道德规范的（）。 A.教书育人 B.爱岗敬业 C.关爱学生 D.为人师表 4.“活的教育学”指的是（）的著作。 A.陶行知 B.苏霍姆林斯基 C.亚里士多德 D.柏拉图 5.“为谁培养人”、“培养什么样的人”是（）所含的内容。 A.培养目标 B.教育目的 C.教育方针 D.课程目标 6.（）是教师根据教学目的和要求，组织学生对实际实物进行实地观察、研究，从而在实际中获得新知识或巩固、验证已学知识的方法。 A.练习法 B.参观法 C.并行法 D.实践法 7.教师在教学过程中，就所学的知识对学生进行提问属于（）。 A.绝对性评价 B.相对性性评价 C.形成性评价 D.诊断性评价

8.根据《中华人民共和国教师法》第三十七条规定，教师有下列情形：①故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的②体罚学生，经教育后不改正的③品行不良、侮辱学生，影响恶劣的④无故旷工多次者，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘的是（）。 A.①② B.①③④ C.①②③ D.①②③④ 9.《中小学教师违反职业道德行为处理办法》中的处分包括（）。 ①警告、记过②撤销专业技术职务或者行政职务③开除或者解除聘用同④降低专业技术职务等 A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 10.在十九大报告中，要求全党牢牢坚持（）这个党和国家的生命线、人民的幸福线。 A.群众路线 B.四项基本原则 C.党的基本路线 11.当前我国正处于实现“两个一百年”奋斗目标的历史交汇期，坚持和发展中国特色社会主义更加需要依靠（）。 A.法治 B.法制 C.党对全面依法治国的领导 12.《中国共产党纪律处分条例》规定，执行党纪处分决定的机关或者受处分党员所在单位，应当在（）内将处分决定的执行情况向作出或者批准处分决定的机关报告。 A.一个月 B.六个月 C.一年二、课标知识（每小题1分，共8分） 1.《数学课程标准》中使用了“经历、感受、体验、体会、探索”等刻画数学活动水平的（）动词。 A.过程性目标 B.知识技能目标 C.探究性目标 D.发展性目标 2.（）的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。 A.数形结合 B.模型思想 C.几何直观 D.创新意识 3.学生的数学学习活动应是一个（）的过程。

六年级奥数练习题及答案

六年级奥数练习题及答案一商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率仅仅预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元?(注：附加税算作成本) 答案与解析：理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比。设进价x元，则预期利润率是40% 所以收入为(1+40%)X×0.8+0.5×(1+40%)X×0.2=1.26X 实际利润率为40%×0.5=20% 1.26X=(1+20%)(X+150) 得X=3000 所以这批商品的进价是3000元二甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人? 答案与解析：第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有(90-Χ)人。寻等量关系：甲班人数=乙班人数×2-30人。列方程：90-Χ=2Χ-30 解方程得Χ=40从而知90-Χ=50

第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有(2Χ-30)人。列方程(2Χ-30)+Χ=90 解方程得Χ=40从而得知2Χ-30=50 答：甲班有50人，乙班有40人。篇二一甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走( )米. 考点：简单的行程问题. 分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟，依据题意，前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的时间，因此前一半比后一半时间多走：(80-70)×40米，解决问题. 解答：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟，依据题意得： (0.07+0.08)X=6 0.15X=6 X=40 前一半比后一半时间多走： (80-70)×40 =10×40 =400(米)

六年级奥数-等积变形(教师版)

第三讲等积变形 1.等积模型 ①等底等高的两个三角形面积相等； ②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如图12::S S a b = ③夹在一组平行线之间的等积变形，如图ACD BCD S S =△△；反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD ． ④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)； ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半； ⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比． 2.鸟头定理两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上)，

则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ 3.蝶形定理任意四边形中的比例关系(“蝶形定理”)： ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=?②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．梯形中比例关系(“梯形蝶形定理”)： ①2213::S S a b = ②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2 a b +． 4.相似模型 (一)金字塔模型 (二) 沙漏模型 S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A

小学六年级奥数题行程问题流水行舟

小学六年级奥数题：行程问题流水行舟练习题七编者小语：行程问题在六年级奥数题中经常出现。小升初测试和奥数杯赛都对行程问题青睐。编辑为六年级的同学准备了六年级奥数题中关于行程问题流水行舟的练习题七，希望能更好让同学们掌握相关知识。 1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________. 2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算) 3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________. 4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米. 5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时. 6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时. 7.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时. 8.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米. 9.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.

小学数学教师考试专业素养测试题

小学数学教师考试专业素养测试题一、教育理论、心理学试题（18分） 1、选择题（12分） ⑴“学而不思则罔，思而不学则殆”的学思结合思想最早出自( )。 A.《学记》 B.《论语》 C.《孟子》 D.《中庸》 ⑵教师的根本任务是（） A.教书 B.育人 C.教书育人 D.带好班级 ⑶对小学生的舆论起主要导向作用的是（）。 A.班干部 B.教师 C.学生自身 D.学生领袖 ⑷马斯洛需要层次论中的最高层次需要是（） A、生理与安全需要 B、社交与尊重需要 C、求知与审美需要 D、自我实现需要 ⑸马克思认为，人的劳动能力是( )的总和。 A.知识与能力 B.智力与能力 C.体力与智力 D.体力与能力 ⑹王强考试不及格时总是说：“那些考得好的人都是靠死记硬背的，并不能证明他们有能力，我考得差也不说明我没有能力，其实分数是无所谓的。”这是（）。 A.合理化 B.反向作用 C.补偿 D.压抑 2、写出你最崇拜的两位教育家的名字以及他们的主要教育思想和一句名言。（6分）名字主要教育思想他（她）的教育名言二、《数学课程标准》知识试题（22分） 1、填空题（18分） ⑴《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从、、、等四个方面作出了进一步的阐述。 ⑵在各个学段中，《数学课程标准》安排了“”、“”、“”、 “”四个学习领域。课程容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的、、、，以及与的能力。 ⑶要初步培养培养学生从数学的角度、，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 ⑷新课程中的数学评价，要建立多元，多样的评价体系。 2、简答题（4分）

学生的数感主要表现在哪些方面？三、数学学科知识和基本技能试题（60分）㈠学科知识（22分）（其中⑴⑵小题各3分，⑶至⑹小题4分。） ⑴小红前面有6人，后面有18人，这一排共有（）人。 ⑵6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握（）手。 ⑶把一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是（）。 ⑷把一长25厘米，宽18厘米的长方形纸，剪成边长是5厘米的小正方形，最多可以剪（）个这样的小正方形。 ⑸某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要（）分钟。 ⑹一个圆锥形状的沙堆，占地面积的周长是25.12米，高3米，这堆沙的体积是（）立方米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重（）吨。㈡案例分析（请围绕新课标精神分析下面的案例）（13分）案例：一次数学新授课中，我按照事先设计的教案圆满地完成了授课的任务，累得我口干舌燥。下课后，一位学生拿着她的课堂本找到我，说：“老师，您刚才在课后的练习中出的这道应用题我是这样做的，您看这种做法对吗？”我看了一眼答案，发现答案不对，于是不加思索地说：“做错了，再回去认真思考，找找错的原因。”她很疑惑地捧着本子走回了座位。临上课时，她又一次找到我，说：“老师，我一直在想这道题，我总感觉这道题我这样做也是对的。”看着她那坚定的目光，我又一次拿起她的练习本，仔细地看起来。结果发现，她的解题方法同样正确，只是得到的答案不一样。回到办公室，我认真地将那道题进行了研究，原来由于自己的一时疏忽，使题目的数据间产生了矛盾，造成了一道题出现了两种答案的情况发生。第二天，在我的数学课上，我首先对这位学生独立思考、敢于向老师挑战的勇气大加表扬，并鼓励其他的学生再对这道题进行探究。此时，学生呈现出高涨的学习热情，在宽松的学习氛围中或静心思考、或热烈讨论，结果又产生了好几种解题的思路和不同的答案。针对这种情况，我启发学生进一步对老师当初的编题进行质疑，寻找解决办法。很快，题目中数据存在矛盾的问题被学生找到了，并通过再一次的商讨，编写出了正确的应用题。这堂课上我惊喜地发现，孩子们更欢迎今天这种教学的方式，每一个学生都表现得那样兴趣盎然！教学的过程应该是师生交往、积极互动共同发展的过程，教师应该是学生学习的组织者、促进者、合作者。这位老师的教学案例给你带来了哪些思考？我们的教学观念、教学方法应该如何适应新形势下教育的需要呢？（从教师观、学生观和对培养学生的创新精神等方面进行反思）㈢教学设计（25分）

(完整版)小学六年级奥数测试题

小学六年级奥数测试题 1、2009＋200.9＋20.09＋2.009＋991＋99.1＋9.91＋0.991＝( )。 2、2009×2009×2009×2009×2009×2009×2009×2009的积的个位数是 ( )。 3、99999×7＋11111×37＝( )。 4、观察前三个算式，找出规律，在最后的式子中的括号内填入合适的数。123456789×9＝1111111101；123456789×18＝2222222202； 123456789×27＝3333333303；123456789×( )＝8888888808 5、在2008年北京奥运会上，中国运动健儿勇夺金、银、铜牌100枚。其中，金牌数比银牌数的2倍多9枚，铜牌数比银牌数多7枚。请算一算：中国运动健儿获得金牌( )枚，银牌( )枚，铜牌( )枚。 6、列车通过420米长的海底隧道用16秒；通过一座120米长的桥梁用10秒。列车的车身长( )米。 7、4条直线最多能把一个长方形割成( )块。 8、有5位同学参加数学比赛，比赛分数都为整数。5人中最高分数100分，最低分数是60分，且每人所得分数不相同，5人的平均分数是85分。请估算一下，排在第三的那位同学最少得( )分。 9、箱子里有红球30个，白球20个，黄球15个，蓝球25个。那么最少要从箱子里摸出( )个球，才能保证摸出的球有红球，白球，黄球，和蓝球。10、开学前打扫教室，小明30分钟能打扫完毕；小芬却要50分钟才能打扫完毕。现在小明先打扫6分钟，然后小芬也来参加一起打扫，那么，还要( )分钟就可以打扫完毕。

11、科学家进行一项科学实验，每隔2小时做一次记录，做第六次记录时，挂钟时针指向“11”，做第一次记录时，时针指向( )。 12、一辆客车和一辆货车从a，b两地同时相向开出。出发后2小时，两车相距282千米；出发后5小时，两车相遇。请回答：a，b两地相距( )千米。 13、把19个棱长为1厘米的正方体重叠起来，如右图，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积是( )平方厘米。 15、100名学生当上全区儿童运动会的“志愿者”，男同学2人一组，女同学3人一组，刚好41组。男志愿者有( )名，女志愿者有( )名。

六年级奥数分数百分数应用题教师版定稿版

六年级奥数分数百分数应用题教师版精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

第六讲：分数百分数应用题教学目标 1.分析题目确定单位“1” 2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3.抓住不变量，统一单位“1” BJ03-Y0355 知识点拨：一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为 19 1 88 +=，因此乙比甲少 191 889 ÷=.

方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少 1 19 9÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量

小学六年级奥数测试题及答案-小学奥数题100道及答案六年级

小学六年级奥数测试题及答案奥数（一）一、填空题： 3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个． 5.图中空白部分占正方形面积的______分之______. 6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______． 7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等． 8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克． 9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______． 10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题： 1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 2．数一数图中共有三角形多少个？

3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．奥数（一）答案一、填空题： 1．（1） 3．（6个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99） 5．（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图 6．（60千米/时）两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．

小学数学教师招聘考试试题及答案

小学数学教师招聘试题及答案一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分) 1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（1023456789 ），四舍五入到万位，记作（ 102346）万。 2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（18.84）厘米，面积是（28.26平方厘米） 3、△+□+□=44 △+△+△+□+□=64 那么□=（17 ），△=（10 ）。 4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在80同时发车后，再遇到同时发车至少再过（60分钟）。 5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（11）。 6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20．问这类数中，最小的数是（） 7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是( ) 8、函数的间断点为 ( ) 9、设函数，则 ( ) 10、函数在闭区间上的最大值为( ) 二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1、自然数中，能被2整除的数都是 (C ) A．合数 B．质数 C．偶数D．奇数 2、下列图形中，对称轴只有一条的是(C) A．长方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．圆 3、把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的(B) A．1/20 B．1/16 C．1/15 D．1/14 4、设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9．若5b9能被9整除，则a+b等于( C) A．2 B．4 C．6 D．8 5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（B ）根。A．208 B．221 C．416 D．442 6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的( A) A．充要条件 B．充分但不必要条件 C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件 7、有限小数的另一种表现形式是( A) A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数 8、（） A．-2 B．0 C．1 D．2 9、如果曲线y=xf(x)d 在点（x， y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。 A．y= -2 B．y=2 -5 C．y= -2 D．y=2 -5 10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（） A．P(AB)=1 B．P(AB)=0 C．P(AB)=P(A)P(B) C．P(AB)=P(A)+P(B) 三、解答题（本大题共18分）（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）

小学六年级奥数入学测试题

小学六年级奥数入学测试题【考生注意】本试卷包括两道大题(13道小题)，满分100分，考试时间120分钟．一、填空题：(本题共有12道小题，每小题7分，满分84分) 1.计算： =______________. 2．7个连续质数从大到小排列是a、b、c、d、e、f、g，已知它们的和是偶数，那么c=______． 3. 上面这个火柴等式显然是错误的，请你移动两根火柴，使它成为一个正确的等式(所移动的两根火柴不许拿走，也不许与其他火柴重合)，那么组成的正确等式是 . 4．两个孩子在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动，他们的速度是5米／秒和9米／秒．如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇的时候结束，那么他们从出发到结束之间相遇的次数是 (不计出发时和结束时的两次)． 5．学校举行一次考试，科目是英语、历史、数学、物理和语文，每科满分为5分，其余等级依次为4、3、2、1分．今已知按总分由多到少排列着5个同学A、B、C、D、E，并且满足条件：①在同一科目以及总分中，没有得分相同的人；②A的总分是24；③C有4门科目得了相同分数；④D历史得4分，E物理得5分，

语文得3分．那么B的成绩是：英语分，历史，数学分，物理分，语文分 . 6．数的各位数字之和为．7．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行驶32千米，货车每小时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地．返回的速度，客车增加8千米／小时，货车减速5千米／小时．已知两车两次相遇处相距70千米，那么货车比客车早返回出发地小时． 8．40只脚的蜈蚣与3个头的龙同在一个笼中，共有26个头、298只脚，若40只脚的蜈蚣有1个头，则3个头的龙有只脚． 9．确定图7-1中图形的周长，至少要知道8条边中边的长度． 10．如图7-2，小圆半径为10，大圆半径为20，那么，阴影部分的面积是．( ≈3.14). 11．某一天中，经理有5封信要交给打字员打字，每次他都将信放在打字员的信堆的上面，打字员有时间就将信堆最上面的那封信取来打．假定5封信按经理放在信堆上的先后顺序依次编号为l、2、3、4、5，那么打字员有___________种可能的打字顺序． 12．请将1、2、3……14填入图7-3中所示的图形的圆圈内(每个数用一次，每个