南师附中2014届高三数学第一轮复习课课练04函数解析式(教师版)

§04 函数的解析式

姓名等级

一．填空题：

1．已知2

(1)21f x x +=+，则(1)__________f x -=．2

289x x -+ 2．已知()f x 是二次函数，且()02f =，()()11f x f x x +-=-，则()f x =

213

222

x x -+ 3．函数f (x )＝若f (a )＝1

2，则a = ．-1

4．已知定义在),0[+∞的函数???<≤≥+=)20()2(2)(2x x

x x x f , 若425

)))(((=k f f f ，则实

数=

k 2

5. 已知()2

1cos sin f x x -=，则()f x = ．[]()2

20,2x x x -∈

6．若f (x )＋

21f (x

1)＝x , 则 f (x )＝．x x 3234-

7．已知函数()()x g x f ,分别由下表给出：

则()[]1g f 的值；满足()[]()[]x f g x g f >的x 的值 .

8. 已知22

11()x x f x x x

+++=，则()f x =__________________；2

1x x -+，x R ∈且0x ≠ 9. 已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足2

()()21f x g x x x +=+-，则()f x =____________________，()g x =__________________.2x ，2

1x -

10. 已知函数2

()f x x x =+与()y g x =的图像关于直线2x =对称，求()g x 的解析式为．2

920x x -+

二．解答题

11．已知()f x 是一次函数，且满足3(1)2(1)217f x f x x +--=+，求()f x ；解：设()(0)f x ax b a =+≠，

则3(1)2(1)333222f x f x ax a b ax a b +--=++-+-5217ax b a x =++=+，

???≤>.,

,,log 0202x x x x

∴2a =，7b =，∴()27f x x =+。

12．如图，在边长为4的正方形ABCD 上有一点P ，沿着折线BCDA 由B 点（起点）向A 点

（终点）移动，设P 点移动的路程为x ，△ABP 的面积为y =f （x ）. (1)求△ABP 的面积与P 移动的路程间的函数关系式； (2)作出函数的图象，并根据图象求y 的最大值. 解：（1）这个函数的定义域为（0，12）. 当0＜x ≤4时，S =f （x ）=

·4·x =2x ；当4＜x ≤8时，S =f （x ）=8；

当8＜x ＜12时，S =f （x ）=2

·4·（12－x ）=2（12－x ）=24－2x .

∴这个函数的解析式为

f （x ）=???

??∈-∈∈).

12,8(224],8,4(8]4,0(2x x x x x

（2）其图形为

由图知，［f （x ）］max =8.

13．己知f （x ）是定义在[0，＋∞)的函数，满足f （x ）＝2f （x ＋1）．设I n ＝[n ，n ＋1)，n ∈N ．当x ∈[0，1 ]时，f （x ）＝x －x 2

．分别求当x ∈I 1 、x ∈I 2 、x ∈I n ＝[n ，n ＋1)时 f （x ）的表达式f 1（x ）、f 2（x ）、f n （x ）.

解:当x ∈I 1＝[1，2)时，x －1 ∈[0，1)，由题意，

f 1（x ）＝

21f （x －1）＝ 2

1 [（x －1）－（x －1）2

] 当x ∈I 2＝[2，3)时，x －1 ∈[1，2)，由题意， f 2（x ）＝

21f 1（x －1）＝ 2

1 [（x －2）－（x －2）

2 ] f (x )=2f (x +1)=22f (x +2)=…=2n f (x +n ),∴()2(),n f x n f x -=

当x ∈I n ＝[n ，n ＋1)时,)1,0[∈-n x , f n （x ）＝

)(21n x f n - =n

1[（x －n ）－（x －n ）2

]

高中数学公式三角函数公式大全

高中数学公式：三角函数公式大全三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全：锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A））三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a

=sin(2a+a) 页 1 第 =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式 cos(2α))/2=versin(2α)/2sin^2(α)=(1- cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 -cos(2α))/(1+cos(2α))tan^2(α)=(1 推导公式 tanα+cotα=2/sin2α 2cot2α-cotα=-tanα s2α=2cos^2α1+co 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα /2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina 页 2 第 =(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa =4cos3a-3cosa

英语高考单项选择[1]

英语高考单项选择真题部分-2004年浙江省 21. The winner of 1990 was extremely bad. _____ most people say it was the worst winter of their lives. A. At last B.In fact C.In a word D.As a result 22. The Wilsons live in _____ A-shaped house near the coast. It is _____ 17th century cottage. A. the , / B. an, the C. /, the D. an, a 23. The discussion ____ alive when an interesting topic was brought in. A. was coming B. had come C. has come D. came 24. ______ students are required to take part in the boat race. A. Ten strong young Chinese B. Ten Chinese strong young C. Chinese ten young strong D. Young strong ten Chinese 25. We wanted to get home before dark, but it didn’t quite _____ as planned. A. make out B. turn out C. go on D. come up 26. I ____ pay Tracy a visit, but I am not sure whether I will have time this Sunday. A. should B. might C. would D. could 27. ---- What do you want to do next? We have half an hour until the basketball game. ----- _____. Whatever you want to do is fine with me. A. It just depends B. It’s up to you C. All right D. Glad to hear that 28. --- Brad was Jane’s brother! ---_______ he reminded me so much of Jane! A. No doubt B. Above all C. No wonder D. Of course 29. Linda worked for the Minnesota Manufacturing and Mining Company, ____ as 3M. A. knowing B. known C. being known D. to be known 30. If you are feeling so tired, perhaps a little sleep would _____. A. act B. help C. serve D. last 31. _____ modeling business is by no means easy to get into, the good model will always be in demand. A. While B. Since C. As D. If 32. I’ve never seen anyone run so fast---- ______ David go. A. just watch B. just to watch C. just watching D. just having watched 33. We had three sets of garden tools and we seemed to have no use for ______. A. none B. either C. any D. each 34. Because the shop _____, all the T-shirts are sold at half price. A. has closed down B. closed down C. is closing down D. had closed down 35. A nyway, that evening, ____ I’ll tell you more about later, I ended up staying at Rachel’s place. A. when B. where C. what D. Which

江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题(解析版)

南京师大附中2019-2020学年度第2学期高二年级期中考试数学试卷注意事项： 1.本试卷共4页，包括单选题（第1题~第8题）、多选题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第题18题）、解答题（第19题~第23题）四部分，本试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内，试题的答案写在答题纸上相应题目的答题区内，考试结束后，交回答题纸. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若2 20n =A ，则n 的值为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】【分析】根据排列数公式可得出关于n 的二次方程，进而可解得正整数n 的值. 【详解】由排列数公式可得()2 120n A n n =-=，即2200n n --=， n N *∈Q ，解得5n =. 故选：D. 【点睛】本题考查排列数方程的求解，考查排列数公式的应用，考查计算能力，属于基础题. 2.函数()sin 2f x x =的导数是（） A. 2cos2x B. 2cos2x - C. 2sin2x D. 2sin 2x - 【答案】A 【解析】【分析】利用复合函数的求导公式可求得()f x '，进而可得出结果. 【详解】()sin 2f x x =Q ，()()()sin 22cos22cos2f x x x x x ∴'='='=.

故选：A. 【点睛】本题考查复合函数求导，考查计算能力，属于基础题. 3.若i 为虚数单位，复数z 满足()134z i i +=+，则z 的虚部为（） A. 52 i B. 52 C. 52 i - D. 52 - 【答案】D 【解析】【分析】利用复数的模长公式和复数的除法法则可求得复数z ，进而可得出复数z 的虚部. 【详解】()1345z i i +=+=Q ，因此，()515551222 i z i i -= ==-+. 因此，复数z 的虚部为5 2 -. 故选：D. 【点睛】本题考查复数虚部的求解，同时也考查了复数的运算、复数的模、复数的实部虚部，考查计算能力，属于基础题. 4.已知等差数列{}n a ，若2a 、4038a 是函数()32 113 f x x x mx =-++的极值点，则2020a 的值为（） A. 1 B. 1- C. ±1 D. 0 【答案】A 【解析】【分析】求得()f x '，利用韦达定理和等差中项的性质可求得2020a 的值. 【详解】()3 2113 f x x x mx =-++Q ，()22f x x x m ∴-'=+，由韦达定理240382a a +=，又()2020240381 2 a a a =+，所以20201a =. 故选：A. 【点睛】本题考查利用极值点求参数，同时也考查了等差中项性质的应用，考查计算能力，属于基础题. 5.已知复数z 满足11z -=，则z 的最大值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

高中数学三角函数公式大全全解

三角函数公式 1.正弦定理： A a sin = B b sin =C c sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= 3.S ⊿= 21a a h ?=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =R abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p --- (其中)(2 1 c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) 4.诱导公试注：奇变偶不变，符号看象限。注：三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限注：三角函数值等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号;即：

函数名改变，符号看象限 5.和差角公式 ①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③β αβ αβαtg tg tg tg tg ?±= ± 1)( ④)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ?±=± 6.二倍角公式：(含万能公式) ①θ θ θθθ2 12cos sin 22sin tg tg += = ②θ θ θθθθθ2 22 2 2 2 11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-= ③θθθ2122tg tg tg -= ④22cos 11sin 222θθθθ-=+=tg tg ⑤22cos 1cos 2 θθ+= 7.半角公式：（符号的选择由 2 θ 所在的象限确定） ①2cos 12 sin θθ -± = ②2 cos 12sin 2θ θ-= ③2cos 12cos θθ+±= ④2cos 12 cos 2 θθ += ⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2 cos 2cos 12θθ=+ ⑦2 sin 2 cos )2 sin 2 (cos sin 12θ θθθθ±=±=± ⑧θ θ θθθθθ sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12 -=+=+-± =tg 8.积化和差公式： [])sin()sin(21cos sin βαβαβα-++=[] )sin()sin(21 sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2 1 sin sin 9.和差化积公式：

上海市上海师范大学附属中学2021届高三上学期期中英语试题

上师大附中2020 学年度第一学期高三期中考试英语考生注意： 1. 考试时间120 分钟，试卷满分140 分。 2. 本考试设试卷和答题纸两部分。所有答題必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。 3. 答題前，务必在答題纸上填写准考证号和姓名。 I. Listening Comprehension Section A Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. 7:00 a.m..B. 7:30 a.m..C. 8:00 a.m..D. 8:30 a.m.. 2. A. Parent and child. B. Husband and wife. C. Teacher and student. D. Shop assistant and customer. 3. A. See a doctor about her strained shoulder. B. Use a ladder to help her reach the tea. C. Replace the cupboard with a new one. D. Place the tea on a lower shelf next time. 4. A. At Mary Johnson’s. B. In an exhibition hall. C. At a painter’s studio. D. Outside an a rt gallery. 5. A. He helped Doris build up the furniture. B. Doris helped him arrange the furniture. C. Doris fixed up some of the bookshelves. D. He was good at assembling bookshelves. 6. A. Blue. B. Red. C. Black. D. Green 7. A. He doesn’t get on with the others. B. He has been taken for a fool. C. He doesn’t feel at ease in the firm. D. He has found a better position. 8. A. They’d better not go riding. B. It is not good riding in the rain. C. They can go riding half an hour later. D. Riding a bike is a great idea. 9. A. The man has to get rid of the used furniture. B. The man’s apartment is ready for rent.

2019-2020学年上海市上师大附中高一上英语周练英语试卷

2019-2020学年第一学期上大附中高一英语 9月周日小测 Ⅰ. Grammar Directions: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passages coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. Last August Susan and forty-two other students got wet and dirty while removing six tons of garbage __21__ the rive running across their city. They cleaned up the rive as part of a week-long environmental camp. Like one in three American rives, this river is so polluted __22__ it’s not safe for swimming or fishing. Still, Susan, who __23__ (complete) her third summer camp so far on the river cleanup, sees a change in this river. “Since we started three years ago, the river is getting a lot __24__ (clean).” she says. Environmental scientists praise the teenagers for removing garbage __25__ can harm wild life. Water birds, for example, __26__ die of plastic bottle rings and get cut by tiny metals. Three years ago, __27__ the cleanup started, garbage was everywhere. But this year the teenagers can row their boats fast. By the end of this year’s six-hour cleanup, they __28__ (remove) enough garbage to fill more than two large trucks. “__29__ (see) all that garbage in the rive makes people begin to care about environmental issues,” Susan says. She hopes that when others read that, she and her peers care enough __30__ (clean) it up, maybe they would think twice before they throw garbage into the river. Ⅱ. Vocabulary Directions: Complete the following passage by using the words in the box. Each word can only be used once. Note that there is one word more than you need. 1 / 10

南师附中2020届高三年级第二学期期初检测试卷数学(含附加题)数学参考答案及评分标准

南师附中2020届高三年级第二学期期初检测试卷数学试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（必做题，160分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．[]2,4- 2．二 3．6 4．5 5．()2,0 6． 58 7．3 8．252 9．12 10．120, 5?? ???? 11．[)4,+∞ 12．19 13．[]1,11- 14．3ln 2,02?? - - ??? 二、解答题（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．（本小题满分14分）解：（1）由正弦定理 a sin A ＝ b sin B ＝ c sin C ＝2R ，得a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ，c ＝2R sin C ，代入a cos B ＋b cos A ＝c cos A cos C ，得 (sin A cos B ＋sin B cos A ) cos C ＝sin C cos A ，…………2分即sin(A ＋B )cos C ＝sin C cos A ．因为A ＋B ＝π－C ，所以sin(A ＋B )＝sin C ，所以sin C cos C ＝sin C cos A ，…………4分因为C 是ⅠABC 的内角，所以sin C ≠0，所以cos C ＝cos A ．

又因为A ，C 是ⅠABC 的内角，所以A ＝C ．…………6分（2）由（1）知，因为A ＝C ，所以a ＝c ，所以cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝a 2－2 a 2．…………8分因为BA →·BC → ＝1，所以a 2cos B ＝a 2－2＝1，所以a 2＝3．…………10分所以cos B ＝1 3 ．…………12分因为B Ⅰ(0，π)，所以sin B ＝1－cos 2B ＝22 3．…………14分 16．（本小题满分14分）解：（1）因为AD Ⅰ平面BCC 1B 1，AD ?平面ABCD ，平面BCC 1B 1∩平面ABCD ＝BC ，所以AD ⅠBC ．…………4分又因为BC ?平面ADD 1A 1，AD ?平面ADD 1A 1，所以BC Ⅰ平面ADD 1A 1．…………6分（2）由（1）知AD ⅠBC ，因为AD ⅠDB ，所以BC ⅠDB ，…………8分在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中DD 1Ⅰ平面ABCD ，BC ?底面ABCD ，所以DD 1ⅠBC ，…………10分又因为DD 1?平面BDD 1B 1，DB ?平面BDD 1B 1，DD 1∩DB ＝D ，所以BC Ⅰ平面BDD 1B 1，…………12分因为BC ?平面BCC 1B 1，所以平面BCC 1B 1Ⅰ平面BDD 1B 1．…………14分 17．（本小题满分14分）解：（1）连接AB ，因为正方形边长为10米，

【全国百强校】2018-2019学年上师大附中高三下英语三月月考(解析版)

2018-2019学年上师大附中高三下英语三月月考 Ⅱ. Grammar and Vocabulary Section A Directions：After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. Smart phones were once the best thing to happen to the tech industry. In the 11 years since the iPhone made its debut, smart phones ____1____（include）just about every other gadget. And it is surprising that it ____2____ alter every business. But ____3____ smart phones have achieved dominance, revolution is again in the air. At Google’s and Apple’s recent develop er conference, executives took the stage to show how much more irresistible they were making our phones. Then each company unveiled the software ____4____（help）you use your phone a lot less. There’s reason for this seemingly contradictory engineering effort, and it’s ____5____ I call“Peak Screen”．For much of the last decade, a technology industry ____6____（rule）by smart phones has pursued a singular goal of completely ____7____（conquer）our eyes. Tech has now captured pretty much all visual capacity. Americ ans spend three to four hours a day looking at their phones, and that’s the minimum estimaton. So tech giants are to build the beginning of something new: a ____8____（visual）tech world, a digital landscape ____9____ relies on voice assistants, headphones, watches and other wearables to take some pressure off our eyes. We may simply end up adding new devices to our screen-addled lives, ____10____ it could change everything again. As I argued, in many ways screens have become to dominant in our lives. The sooner we find something else, the better. 【答案】 1. have included 2. should 3. even if 4. to help 5. what 6. ruled 7. conquering

江苏省南师附中2020年高三考前模拟最后一卷数学试卷含答案

南京师大附中2020届高三年级模拟考试数学. 观注意事项: 1. 本试卷共4页，包括填空题(第1题?第14题)、解答题(第15题?第20题)两部分?本试卷滚分为160分，考试时间为120分钟. 2. 答题前?请务必将口己的姓名■学校、班级、学号写在答题卡的相应位置?试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后.交回答题卡. ? ? ? 参考公式： 1 n 一一 1 丿样本数据x/2,￡的方差疋=丄》(兀yr,其中“一乂兀. n /-I n /=i 锥体的体积V^-Sh,其中S 是锥体的底面积，力是锥体的髙. 3 球体的表面积S=4寸2,其中，?是球体的半径. 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解答过程，请把答案写在爾卡相轆單上. 1. 已知集合 A={x^x\ < L xeZ}, B={—l,0,l,6},则 AQB= A . 2. 已知复数z=(l - 2i)(a + i), 其中i 是虚数单位.若z 的实部为0,则实数a 的值为 ▲ ? 3?样本数据6, 7, 10, 14, 8, 9的方差是 ▲ ? 4. 下图是?一个算法流程图.若输入的x 的值为1,则输出S 的值为第4题图 5. 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为6的倍数的概率是▲. 6. 己知函数尸sin(2x+^)(--<^<-)的图象关于点(丝，0)对称，则。的值是▲ ? 2 2 3 7. 已躲P-ABC 是正三棱锥，其外接球O 的表面积为16兀，且ZAPO = ZBPO = ZCPO = 30° , 则该三棱锥的体积为▲ ? 8. 若双曲线C ： 4-4 = ,(^>0^ b>?的离心率为3,则抛物线y = ^x 2 的焦点到双曲线 a 2 b 2 4 C 的渐近线距离为▲? 2020.06 /输出S /

江苏南师附中2021届高三年级联考试题(数学)

江苏南师附中2021届高三年级联考试题数学参考公式： 1．随机变量X 的方差()()2 1n i i i D X x p μ=-∑＝，其中μ为随机变量X 的数学期望． 2．球的体积公式：3 3 4R V π= ．一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M ＝{x |﹣4＜x ＜2}，N ＝{x |x 2﹣5x ﹣6＜0}，则M N = （） A ．{x |﹣1＜x ＜2} B ．{x |﹣4＜x ＜2} C ．{x |﹣4＜x ＜6} D ．{x |2＜x ＜6} 2．若z=2+i ，则|z 2–2z |=（） A ．0 B ．5 C ．2 D ．13 3．已知,a b ∈R ，下列四个条件中，使a b <成立的充分不必要的条件是（） A ．1a b <- B ．1a b <+ C ．22a b < D ．33a b < 4．赵爽是我国古代数学家、天文学家．约公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如图是一张弦图，已知大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，若直角三角形较小的锐角为α，则tan2α的值为（） A ．34 B ．2425 C ．127 D ．247 5．函数ln || ()x f x x x =- 的图象大致为（） 6．已知随机变量X －1 a 1 P 16 13 12 当a 在()11-，内增大时，方差()D X 的变化为（） A ．增大 B ．减小 C ．先增大再减小 D ．先减小再增大 D

最全高中数学三角函数公式

定义式） ct 函数关系倒数关系：；；商数关系：；．平方关系：；；．诱导公式

公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：公式二：设为任意角，与的三角函数值之间的关系：公式三：任意角与的三角函数值之间的关系：公式四：与的三角函数值之间的关系：公式五：与的三角函数值之间的关系：公式六：及与的三角函数值之间的关系：

记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义： k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号； (2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：

记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．以诱导公式二为例：若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．诱导公式的应用：运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。

高中英语高三优质翻译汇编

考查语法句子中文翻译定语从句 1.上班时间打盹的那个员工应该为此事故负责。（blame）（浦外高三上开学考） 2.养狗的居民常被告诫要看管好他们的宠物，以防发生意外伤人情况。(in case)（上师大附中高三开学考） 3. 学生表达自我的能力越强，他们就越可能在入学面试中脱颖而出，这促使了他们将练习演讲作为每日常规。 (rule)（2019届建平高三上期中）1.The worker who took a nap during the working hours is to blame for the accident. 2.Residents who raise dogs are often warned to take good care of their pets in case they should hurt people by accident. The stronger the students’　 abilities to express themselves are, the more likely they are to stand out in the college admission interview, which encourages them to make it a rule to practise speaking every day. 名词性从 1.没有孩子在成长过程中不犯任何错误，关键在于能否吃一堑，长一智。 (learn)（上中高三9月摸底考） 3.众所周知，学习方法因人而异，适合你的不一定适合我。1.No children make no mistake while they are growing up and the most important thing is whether they can learn from (the) mistakes. As is known to all, learning methods vary from person to person, so what is suitable for you doesn’t necessarily 1

2017-2018学年高一南师附中期中数学试卷及解析(国大班)

本套试卷是附中高一上学期国科大菁英班所采用的数学期中试卷，整体难度大于菁英班试卷难度，其中第13题为菁英班试卷第14题，第17题为菁英班试卷第18题，第19题为玄武区期中试卷第20题的改编题目，整卷所考查的知识点均没有超纲内容，为应知应会的知识点，压轴题中，第14题考查了我们反复讲解的“和谐区间”类问题，第20题考查了对数函数的综合运用。总体来说，这套试卷值得其他班及其他学校的孩子们一刷、二刷甚至三刷，反复琢磨思考。南京师大附中2017-2018学年度高一年级国科大菁英班第一学期期中考试数学试卷感谢参与试卷解析的杨洋、宋扬、薛?老师！一．填空题：本大题共14分，每小题3分，共42分. 1.设a ∈R ，集合1{1,,1}{0,1,}a a a +=，则a 等于_______. 2.计算：151lg 2lg 2()22-+-=_______.3.若幂函数a y x =的图像经过点1(2,)4，则1()2f 的值为_______.4.设函数3,10,()((5)),10,n n f n f f n n -≥?=? +

高中数学三角函数公式大全

高中数学三角函数公式大全三角函数看似很多，很复杂，而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全：操作方法 01 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

02 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A =2Cos^2 A—1 =1—2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA -a) tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3 半角公式 --cosA)/2} sin(A/2) = √{(1 cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} --cosA)/(1+cosA)} tan(A/2) = √{(1 cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1 -cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

2016上师大附中高一下期末试卷

上师大附中2011-2012学年第二学期高一年级语文期末考试卷（满分100分时间120分钟） 1、文学文化常识填空。（5分） 1.莫泊桑是（国籍）作家，其代表作有《》、《》等。 2.“左联五烈士”除了白莽、柔石以外，还有、、。 3.《梦游天姥吟留别》标题中的“吟”解释为。 4成都锦官门外有蜀先主庙、武侯祠。“蜀先主”指的是，“武侯”指的是。 5. “五岳”名山之中，“中岳”是指，“北岳”是指。二、诗词名句默写。（5分） 6.秦人不暇自哀，而后人哀之；，。 7.三山半落青天外，。 8. ，使我不得开心颜。 9.锦江春色来天地，。 10.黄沙百战穿金甲，。 3、课内现代文阅读。（13分） ①明日书店要出一种期刊，请柔石去做编辑，他答应了；书店还想印我的译著，托他来问版税的办法，我便将我和北新书局所订的合同，抄了一份交给他，他向衣袋里一塞，匆匆的走了。其时是一九三一年一月十六日的夜间，而不料这一去，竟就是我和他相见的末一回，竟就是我们的永诀。 ②第二天，他就在一个会场上被捕了，衣袋里还藏着我那印书的合同，听说官厅因此正在找寻我。印书的合同，是明明白白的，但我不愿意到那些不明不白的地方去辩解。记得《说岳全传》里讲过一个高僧，当追捕的差役刚到寺门之前，他就“坐化”了，还留下什么“何立从东来，我向西方走”的偈子。这是奴隶所幻想的脱离苦海的惟一的好方法，“剑侠”盼不到，最自在的惟此而已。我不是高僧，没有涅槃的自由，却还有生之留恋，我于是就逃走。 ③这一夜，我烧掉了朋友们的旧信札，就和女人抱着孩子走在一个客栈里。不几天，即听得外面纷纷传我被捕，或是被杀了，柔石的消息却很少。有的说，他曾经被巡捕带到明日书店里，问是否是编辑；有的说，他曾经被巡捕带往北新书局去，问是否是柔石，手上上了铐，可见

2020届江苏省南师附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学高三下学期四校4月联考数学理

绝密★启用前江苏省南师附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学 2020届高三下学期四校4月联考注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分?请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.已知集合A={x|-1<<的图象过点2),且在区间[0,]2 π上单调递减,则ω的最大值为____ 11.在平面直角坐标系xOy 中,已知圆2 2:(2)4,C x y -+=点A 是直线x-y+2=0上的一个动点,直线AP,AQ 分别切圆C 于P,Q 两点,则线段PQ 长的取值范围为_____.