2020届高三高考物理《验证动量守恒定律》专题复习
验证动量守恒定律
1.(2019·石家庄精英中学高三二调)某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，其操作步骤如下：
A．将操作台调为水平；
B．用细线将滑块A、B连接，滑块A、B紧靠在操作台边缘，使滑块A、B间的弹簧处于压缩状态；
C．剪断细线，滑块A、B均做平抛运动，记录滑块A、B的落地点M、N；
D．用刻度尺测出M、N距操作台边缘的水平距离x1、x2；
E．用刻度尺测出操作台台面距地面的高度h。
(1)上述步骤中，多余的步骤是______，缺少的步骤是____________________。
(2)如果动量守恒，需要满足的关系是______________(用测量量表示)。
2. (2019·浙江宁波高三上学期期末十校联考)如图1为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验。
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，用游标卡尺测小球m1的直径如图2所示，则d＝________ cm；
②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；
④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图1中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为s M、s P、s N。
依据上述实验步骤，请回答下面问题：
(1)两小球的质量m1、m2应满足m1________(填“>”“＝”或“<”)m2；
(2)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式______________________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的。
3.(2019·济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰
撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2，且m1＞m2)．
②按照如图所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．
④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置．
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L D、L E、L F.
(1)小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点是图中的________点，m2的落点是图中的________点．
(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式______________________________，则说明碰撞中动量守恒．
(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式___________________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．
4.如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，启动打点计时器甲车受到水平向右的冲量。运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图实乙所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为________ m/s，甲、乙两车的质量比m甲∶m乙＝________。
5.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡
皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，
而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示．在小车甲后连着纸带，打点计
时器的打点频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A为运动起始的第一点，则应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两格填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．
(2)已测得小车甲的质量m甲＝0.40 kg，小车乙的质量m乙＝0.20 kg，由以上测量结果，可得碰前m甲v甲＋m乙v乙＝________ kg·m/s；碰后m甲v甲′＋m乙v乙′＝________ kg·m/s.
(3)通过计算得出的结论是什么？
6.(2019·济南模拟)为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了
两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B，按下述步骤进行实验：
步骤1：在A、B的相撞面分别装上橡皮泥，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；
步骤2：安装好实验装置如图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽．倾斜槽和水平槽由一小段圆弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；
步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；
步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图所示．
(1)由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置________．
①在P5、P6之间
②在P6处
③在P6、P7之间
(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是________．
①A、B两个滑块的质量m1和m2
②滑块A释放时距桌面的高度
③频闪照相的周期
④照片尺寸和实际尺寸的比例
⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78
⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89
⑦滑块与桌面间的动摩擦因数
写出验证动量守恒的表达式_________________________________________．
7.(2019·江苏模拟)如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒的装置．两带有等宽遮光条的
滑块A和B，质量分别为m A、m B，在A、B间用细线水平压住一轻弹簧，将其置于气垫导
轨上，调节导轨使其能实现自由静止，这是表明____________________，烧断细线，滑块A、
B被弹簧弹开，光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t A和t B，若有关系式
________________，则说明该实验动量守恒．
8.如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c。此处，
(1)还需要测量的量是__________、__________和__________。
(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为__________________(忽略小球的大小)。
9.(2018·山东省日照市二模)为了“验证动量守恒定律”．图甲所示的气垫导轨上放着两个滑块，滑块A的质量为500 g，滑块B的质量为200 g．每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器的频率均为50 Hz.调节设备使气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两个滑块以不同的速度相向运动，碰撞后粘在一起继续运动．图乙为纸带上选取的计数点，每两个计数点之间还有四个点没有画出．
(1)判断气垫导轨是否处于水平，下列措施可行的是________(填字母代号)．
A．将某个滑块轻放在气垫导轨上，看滑块是否静止
B．让两个滑块相向运动，看是否在轨道的中点位置碰撞
C．给某个滑块一个初速度，看滑块是否做匀速直线运动
D．测量气垫导轨的两个支架是否一样高
(2)根据图乙提供的纸带，计算碰撞前两滑块的总动量大小p1＝________ kg·m/s；碰撞后两滑块的总动量大小为p2＝________ kg·m/s.多次实验，若碰撞前后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．(结果保留两位有效数字)
10.某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示．解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：
①用天平测出两球质量分别为m1、m2；
②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；
③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N.
根据该小组同学的实验，回答下列问题：
(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有________．
A．弹簧的压缩量Δx
B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2
C．小球直径
D．两球从弹出到落地的时间t1、t2
(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为________________________________________．
(3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式
________________________________________________________________________，
则说明弹射过程中系统动量守恒．
11．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之
做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。
甲乙
(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度。应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。
(2)已测得小车A的质量m1＝0.4 kg，小车B的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为________ kg·m/s，碰后两小车的总动量为________ kg·m/s。
12.在“验证动量守恒定律”的实验中，已有的实验器材有：斜槽轨道，大小相等质量不同的小钢球两个，重锤线一条，白纸，复写纸，圆规．实验装置及实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图所示．
试根据实验要求完成下列填空：
(1)实验前，轨道的调节应注意________________________________________．
(2)实验中重复多次让a球从斜槽上释放，应特别注意
__________________________________________________________________.
(3)实验中还缺少的测量器材有_______________________________________．
(4)实验中需要测量的物理量是________________________________________
(5)若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系_____________________________________成立．
13(2019·湖南怀化模拟)某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨
装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通光电计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；
⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g；
(2)数据处理与实验结论：
①实验中气垫导轨的作用是：
a．_______________________________________________________________；
b．_______________________________________________________________.
②碰撞前滑块1的速度v1为________ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________ m/s，滑块2的速度v3为________ m/s；(结果保留两位有效数字)
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)．
a．_______________________________________________________________；
b．_______________________________________________________________.
参考答案
1.(2019·石家庄精英中学高三二调)某同学用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，其操作步骤如下：
A ．将操作台调为水平；
B ．用细线将滑块A 、B 连接，滑块A 、B 紧靠在操作台边缘，使滑块A 、B 间的弹簧处于压缩状态；
C ．剪断细线，滑块A 、B 均做平抛运动，记录滑块A 、B 的落地点M 、N ；
D ．用刻度尺测出M 、N 距操作台边缘的水平距离x 1、x 2；
E ．用刻度尺测出操作台台面距地面的高度h 。
(1)上述步骤中，多余的步骤是______，缺少的步骤是____________________。
(2)如果动量守恒，需要满足的关系是______________(用测量量表示)。
【答案】 (1)E 用天平测出滑块A 、B 的质量m A 、m B (2)m A x 1＝m B x 2
【解析】 取滑块A 的初速度方向为正方向，设两滑块的质量分别为m A 、m B ，平抛的初速度分别为v 1、v 2，平抛运动的时间为t 。
需要验证的方程：0＝m A v 1－m B v 2
又v 1＝x 1t ，v 2＝x 2t
代入得到：m A x 1＝m B x 2
故不需要用刻度尺测出操作台台面距地面的高度h ，所以多余的步骤是E ；但需要用天平测出滑块A 、B 的质量m A 、m B 。
2. (2019·浙江宁波高三上学期期末十校联考)如图1为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验。
①用天平测出两个小球的质量分别为m 1和m 2，用游标卡尺测小球m 1的直径如图2所示，则d ＝________ cm ；
②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；
④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图1中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为s M、s P、s N。
依据上述实验步骤，请回答下面问题：
(1)两小球的质量m1、m2应满足m1________(填“>”“＝”或“<”)m2；
(2)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式______________________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的。【答案】①1.430(1)＞(2)m1s P＝m1s M＋m2s N
【解析】①由图2所示游标卡尺可知，主尺示数是14 mm，游标尺示数是15×0.02 mm＝0.30 mm，则游标卡尺的示数是14 mm＋0.30 mm＝14.30 mm＝1.430 cm。
(1)为了防止入射球碰后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量，即m1>m2。
(2)碰撞前，小球m1落在图1中的P点，设其水平初速度为v1。小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图1中的M 点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图1中的N点，设其水平初速度为v2。设斜面BC与水平面的夹角为α，由
平抛运动规律得：s P sinα＝1
2gt2，s P cosα＝v1t，解得v1＝
gs P(cosα)2
2sinα，同理可得v1′＝
gs M(cosα)2
2sinα，v2＝
gs N(cosα)2
2sinα，
所以只要满足m1v1＝m1v1′＋m2v2，即：只要满足m1s P＝m1s M＋m2s N，则说明两球碰撞前后动量守恒。
3.(2019·济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰
撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2，且m1＞m2)．
②按照如图所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．
④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置．
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L D、L E、L F.
(1)小球m 1和m 2发生碰撞后，m 1的落点是图中的________点，m 2的落点是图中的________点．
(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式______________________________，则说明碰撞中动量守恒．
(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式___________________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．
【答案】 (1)D F (2)m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F (3)m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F
【解析】 设斜面BC 的倾角为θ，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，两者距离为L ，由平抛运动的知识可知，L cos
θ＝vt ，L sin θ＝12gt 2，可得v ＝L cos θ g 2L sin θ＝cos θ gL 2sin θ
，由于θ、g 都是恒量，所以v ∝L ，v 2∝L ，所以动量守恒的表达式可以化简为m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F ，机械能守恒的表达式可以化简为m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F .
4.如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，启动打点计时器甲车受到水平向右的冲量。运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图实乙所示，电源频率为50 Hz ，则碰撞前甲车运动速度大小为________ m/s ，甲、乙两车的质量比m 甲∶m 乙＝________。
【答案】0.6 2∶1
【解析】由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度为
v 1＝12×10－
3
0.02
m/s ＝0.6 m/s 碰后两车的共同速度v 2＝8×10－3
0.02
m/s ＝0.4 m/s 由动量守恒定律有m 甲v 1＝(m 甲＋m 乙)v 2
由此得甲、乙两车的质量比m 甲m 乙＝v 2v 1－v 2＝0.40.6－0.4＝21 5.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡
皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体， 而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示．在小车甲后连着纸带，打点计
时器的打点频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间距并标在图上，A 为运动起始的第一点，则应选________段计算小车甲的碰前速度，应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两格填“AB ”“BC ”“CD ”或“DE ”)．
(2)已测得小车甲的质量m 甲＝0.40 kg ，小车乙的质量m 乙＝0.20 kg ，由以上测量结果，可得碰前m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝________ kg·m/s ；碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝________ kg·m/s.
(3)通过计算得出的结论是什么？
【答案】(1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv 之和是相等的
【解析】 (1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC 应为小车甲与乙碰前的阶段，CD 段点迹不均匀，故CD 应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起做匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE 段计算碰后共同的速度．
(2)v 甲＝x BC Δt ＝1.05 m/s ，v ′＝x DE Δt
＝0.695 m/s m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝0.420 kg·m/s
碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝(m 甲＋m 乙)v ′＝0.60×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s.
6.(2019·济南模拟)为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了
两个材质相同、体积不等的立方体滑块A 和B ，按下述步骤进行实验：
步骤1：在A 、B 的相撞面分别装上橡皮泥，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；
步骤2：安装好实验装置如图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽．倾斜槽和水平槽由一小段圆弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；
步骤3：让滑块B 静置于水平槽的某处，滑块A 从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A 、B 停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；
步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图所示．
(1)由图分析可知，滑块A 与滑块B 碰撞发生的位置________．
①在P 5、P 6之间
②在P 6处
③在P 6、P 7之间
(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是________．
①A 、B 两个滑块的质量m 1和m 2
②滑块A 释放时距桌面的高度
③频闪照相的周期
④照片尺寸和实际尺寸的比例
⑤照片上测得的s 45、s 56和s 67、s 78
⑥照片上测得的s 34、s 45、s 56和s 67、s 78、s 89
⑦滑块与桌面间的动摩擦因数
写出验证动量守恒的表达式_________________________________________．
【答案】 (1)② (2)①⑥ m 1(s 45＋2s 56－s 34)＝(m 1＋m 2)(2s 67＋s 78－s 89)
【解析] (1)由图可知s 12＝3.00 cm ，s 23＝2.80 cm ，s 34＝2.60 cm ，s 45＝2.40 cm ，s 56＝2.20 cm ，s 67＝1.60 cm ，s 78＝
1.40 cm ，s 89＝1.20 cm.根据匀变速直线运动的特点可知A 、B 相撞的位置在P 6处．
(2)为了探究A 、B 相撞前、后动量是否守恒，就要得到碰撞前后的动量，所以要测量A 、B 两个滑块的质量m 1、m 2
和碰撞前后的速度．设照相机拍摄时间间隔为T ，则P 4处的速度为v 4＝s 34＋s 452T ，P 5处的速度为v 5＝s 45＋s 562T
，因为v 5＝v 4＋v 62，所以A 、B 碰撞前A 在P 6处的速度为v 6＝s 45＋2s 56－s 342T
；同理可得碰撞后AB 在P 6处的速度为v 6′＝2s 67＋s 78－s 892T
.若动量守恒则有m 1v 6＝(m 1＋m 2)v 6′，整理得m 1(s 45＋2s 56－s 34)＝(m 1＋m 2)(2s 67＋s 78－s 89)．因此需要测量或读取的物理量是①⑥.
7.(2019·江苏模拟)如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒的装置．两带有等宽遮光条的
滑块A 和B ，质量分别为m A 、m B ，在A 、B 间用细线水平压住一轻弹簧，将其置于气垫导
轨上，调节导轨使其能实现自由静止，这是表明____________________，烧断细线，滑块A 、
B 被弹簧弹开，光电门
C 、
D 记录下两遮光条通过的时间分别为t A 和t B ，若有关系式
________________，则说明该实验动量守恒．
【答案】：气垫导轨水平 m A t A －m B t B
＝0 【解析】：两滑块自由静止，处于平衡状态，所受合力为零，此时气垫导轨是水平的；设遮光条的宽度为d ，两滑块的速度为：
v A ＝d t A ，v B ＝d t B
①
如果动量守恒，满足：m A v A －m B v B ＝0②
由①②解得：m A t A －m B t B
＝0. 8.如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O 点，O 点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到A 点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B 点，球2落到水平地面上的C 点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A 点离水平桌面的距离为a 、B 点离水平桌面的距离为b ，C 点与桌子边沿间的水平距离为c 。此处，
(1)还需要测量的量是__________、__________和__________。
(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为__________________(忽略小球的大小)。
【答案】1)弹性球1、2的质量m 1、m 2 立柱高h 桌面高H
(2)2m 1a －h ＝2m 1b －h ＋m 2c H ＋h
【解析】(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a 和b ，由机械能守恒可以求出其碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m 1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h 和桌面高H 就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量m 2和立柱高h 、桌面高H 就能求出弹性球2的动量变化。
(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程
2m 1a －h ＝2m 1b －h ＋m 2c H ＋h
9.(2018·山东省日照市二模)为了“验证动量守恒定律”．图甲所示的气垫导轨上放着两个滑块，滑块A 的质量为500 g ，滑块B 的质量为200 g ．每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器的频率均为50 Hz.调节设备使气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两个滑块以不同的速度相向运动，碰撞后粘在一起继续运动．图乙为纸带上选取的计数点，每两个计数点之间还有四个点没有画出．
(1)判断气垫导轨是否处于水平，下列措施可行的是________(填字母代号)．
A ．将某个滑块轻放在气垫导轨上，看滑块是否静止
B ．让两个滑块相向运动，看是否在轨道的中点位置碰撞
C ．给某个滑块一个初速度，看滑块是否做匀速直线运动
D ．测量气垫导轨的两个支架是否一样高
(2)根据图乙提供的纸带，计算碰撞前两滑块的总动量大小p 1＝________ kg·m/s ；碰撞后两滑块的总动量大小为p 2＝________ kg·m/s.多次实验，若碰撞前后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．(结果保留两位有效数字)
【答案】 (1)AC (2)0.28 0.28
【解析】 (1)判断气垫导轨是否处于水平的措施是：将某个滑块轻放在气垫导轨上，看滑块是否静止；或者给某个滑块一个初速度，看滑块是否做匀速直线运动，故选项A 、C 正确，选项B 、D 错误．
(2)根据纸带可求解A 、B 两滑块碰前的速度分别为：
v A ＝8.04×10－
20.1
m/s≈0.80 m/s v B ＝6.03×10－20.1
m/s≈0.60 m/s ； 碰后速度：
v 共＝4.01×10－20.1
m/s≈0.40 m/s ； 碰前总动量：
p 1＝m A v A －m B v B ＝0.5×0.80 kg·m/s －0.2×0.60 kg·m/s ＝0.28 kg·m/s
碰后总动量：
p 2＝(m A ＋m B )v 共＝0.7×0.40 kg·m/s ＝0.28 kg·m/s
因p 1＝p 2，故动量守恒定律得到验证．
10.某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示．解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：
①用天平测出两球质量分别为m 1、m 2；
②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h ；
③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M 、N .
根据该小组同学的实验，回答下列问题：
(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有________．
A ．弹簧的压缩量Δx
B ．两球落地点M 、N 到对应管口P 、Q 的水平距离x 1、x 2
C ．小球直径
D ．两球从弹出到落地的时间t 1、t 2
(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为________________________________________．
(3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式
________________________________________________________________________，
则说明弹射过程中系统动量守恒．
【答案】：(1)B (2)E p ＝m 1gx 214h ＋m 2gx 224h
(3)m 1x 1＝m 2x 2 【解析】：(1)弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，可转换为测定两球被弹出时的动能，实验中显然可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动能，因此在测出平抛运动下落高度的情况下，只需测定两球落地点M 、N 到对应管口P 、Q 的水平距离x 1、x 2，所以选B.
(2)平抛运动的时间t ＝2h g ，初速度v 0＝x t ，因此初动能E k ＝12mv 20＝mgx 2
4h
，由机械能守恒定律可知，压缩弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即E p ＝m 1gx 214h ＋m 2gx 224h
. (3)若弹射过程中系统动量守恒，则m 1v 01＝m 2v 02，代入时间得m 1x 1＝m 2x 2.
11．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz ，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。
甲 乙
(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A 为运动的起点，则应选________段来计算A 碰前的速度。应选________段来计算A 和B 碰后的共同速度(以上两空选填“AB ”或“BC ”或“CD ”或“DE ”)。
(2)已测得小车A 的质量m 1＝0.4 kg ，小车B 的质量为m 2＝0.2 kg ，则碰前两小车的总动量为________ kg·m/s ，碰后两小车的总动量为________ kg·m/s 。
【答案】(1)BC DE (2)0.420 0.417
【解析】(1)从分析纸带上打点的情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，表示小车有较大速度，因此BC 段能较准确地描述小车A 在碰撞前的运动情况，应选用BC 段计算小车A 碰前的速度；从CD 段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段内小车运动稳定，故应选用DE 段计算A 和B 碰后的共同速度。
(2)小车A 在碰撞前速度
v 0＝B C 5T ＝10.50×10－
25×0.02
m/s ＝1.050 m/s 小车A 在碰撞前动量
p 0＝m A v 0＝0.4×1.050 kg·m/s ＝0.420 kg·m/s
碰撞后A 、B 的共同速度
v ＝D E 5T ＝6.95×10－25×0.02
m/s ＝0.695 m/s 碰撞后A 、B 的总动量
p ＝(m A ＋m B )v ＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s
12.在“验证动量守恒定律”的实验中，已有的实验器材有：斜槽轨道，大小相等质量不同的小钢球两个，重锤线一条，白纸，复写纸，圆规．实验装置及实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图所示．
试根据实验要求完成下列填空：
(1)实验前，轨道的调节应注意________________________________________．
(2)实验中重复多次让a 球从斜槽上释放，应特别注意
__________________________________________________________________.
(3)实验中还缺少的测量器材有_______________________________________．
(4)实验中需要测量的物理量是________________________________________
(5)若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系 _____________________________________成立．
【答案】 (1)槽的末端的切线是水平的 (2)让a 球从同一高处静止释放滚下 (3)天平、刻度尺 (4)a 球的质量m a 和b 球的质量m b ，线段OP 、OM 和ON 的长度 (5)m a ·OP ＝m a ·OM ＋m b ·ON
【解析】(1)由于要保证两球发生碰撞后做平抛运动，即初速度沿水平方向，所以必须保证槽的末端的切线是水平的．
(2)由于实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置，所以每次碰撞前入射球a 的速度必须相同，所以每次必须让a 球从同一高处静止释放滚下．
(3)要验证m a v 0＝m a v 1＋m b v 2，由于碰撞前、后入射球和被碰球从同一高度同时做平抛运动的时间相同，故可验证m a v 0t ＝m a v 1t ＋m b v 2t ，而v 0t ＝OP ，v 1t ＝OM ，v 2t ＝ON ，故只需验证m a ·OP ＝m a ·OM ＋m b ·ON ，所以要测量a 球的质量m a 和b 球的质量m b ，故需要天平；要测量两球平抛时水平方向的位移即线段OP 、OM 和ON 的长度，故需要刻度尺．
(4)由(3)的解析可知实验中需测量的物理量是a 球的质量m a 和b 球的质量m b ，线段OP 、OM 和ON 的长度．
(5)由(3)的解析可知若该碰撞过程中动量守恒，则一定有m a ·OP ＝m a ·OM ＋m b ·ON .
13(2019·湖南怀化模拟)某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨
装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通光电计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；
⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g；
(2)数据处理与实验结论：
①实验中气垫导轨的作用是：
a．_______________________________________________________________；
b．_______________________________________________________________.
②碰撞前滑块1的速度v1为________ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________ m/s，滑块2的速度v3为________ m/s；(结果保留两位有效数字)
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)．
a．_______________________________________________________________；
b．_______________________________________________________________.
【答案】(2)①a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差b．保证两个滑块的碰撞是一维的②0.50
0.100.60
③a.两滑块质量与速度的乘积之和不变
b．两滑块质量与速度平方的乘积之和不变
【解析】(2)①a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
b．保证两个滑块的碰撞是一维的．
②滑块1碰撞之前的速度
v 1＝d Δt 1＝5×10－310.01×10－3
m/s≈0.50 m/s ； 滑块1碰撞之后的速度
v 2＝d Δt 2＝5×10－349.99×10－3
m/s≈0.10 m/s ； 滑块2碰撞后的速度
v 3＝d Δt 3＝5×10－38.35×10－3
m/s≈0.60 m/s ； ③a.系统碰撞前后总动量不变．
原因：系统碰撞之前的动量m 1v 1＝0.15 kg·m/s ，系统碰撞之后的动量m 1v 2＋m 2v 3＝0.15 kg·m/s b ．碰撞前后总动能不变．
原因：碰撞前的总动能E k1＝m 1v 212
＝0.037 5 J ， 碰撞之后的总动能E k2＝m 1v 222＋m 2v 232
＝0.037 5 J ，所以碰撞前后总动能相等．
2020高考物理二轮复习专题二相互作用对对练含解析
相互作用 2020年高考必备 2015年2016年2017年2018年2019年Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 考点一重力、弹力、摩擦力力的合成与分解 考点二受力分析 共点力的平衡 19 14 17 21 16 17 19 16 16 考点三实验:1.探究弹力和弹 簧伸长的关系 22 实验:2.验证力的平行 四边形定则 22 考点一重力、弹力、摩擦力力的合成与分解 命题角度1(储备)弹力与摩擦力的分析 【典题】(多选)(2019河北衡水高三月考)如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面体B上,现用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分别推A和B,它们均静止不动,且F1 用假设法分析隐蔽的弹力与静摩擦力 (1)接触面形变情况不清晰,则相关弹力较为“隐蔽”.此时需用“假设法”判定弹力的有无和弹力的方向. 也可假设有弹力,做相似分析. (2)接触面间的相对运动趋势不明确,则相关静摩擦力较为“隐蔽”,此时需用“假设法”判定静摩擦力的有无和静摩擦力的方向. 也可假设有静摩擦力,做相似分析. (3)应用“假设法”时,一般结合力的合成与分解、平衡条件等知识分析. 典题演练提能·刷高分 1. 一．选择题（共28小题） 1．（2014?陆丰市校级学业考试）某一做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，下列关于该物体加速度的理解 D 9．（2015?沈阳校级模拟）一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为（） D 者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列结论正确的是（） ∝ ∝ 光照射下，可观察到一个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g=10m/s2）（） 地时的速度之比是 15．（2013秋?忻府区校级期末）一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水 D 17．（2014秋?成都期末）如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（） 小球下落的加速度为 的速度为 ：2 D： 2 D O点向上抛小球又落至原处的时间为T2在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P 23．（2014春?金山区校级期末）一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石 2 v0v0D 27．（2013?洪泽县校级模拟）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低a点的时间间隔为T a，两次经 g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）D g（T a﹣T b） 28．（2013秋?平江县校级月考）在以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观者看见小球经t秒后到 h= 2008年江苏名校高三物理考前模拟试卷 命题人:如皋中学物理教研组 一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个．．．．选项符合题意 1．如图所示，直角形支架，垂直固定放置，竖直杆AC 光滑，水平杆OB 粗糙。另有质量相等的小球PQ 固定在轻杆两端并分别套在AO 、BO 杆上。当轻杆与水平方向的夹角为θ时，处于静止状态，若θ减小些，但PQ 仍静止，则下列说法错误的是（ ） A ．竖直杆受到P 的压力增大 B ．水平杆受到的压力增大 C ．小球P 受到轻杆的支持力增大 D ．小球受到的摩擦力增大 2．如图所示，粗糙的斜面体M 放在粗糙的水平面上，物块m 恰好能 在斜面体上沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动，斜面体受地面的摩擦 力为F 1；若用平行力与斜面向下的力F 推动物块，使物块加速下滑， 斜面体仍静止不动，斜面体受地面的摩擦力为F 2；若用平行于斜面向上的力F 推动物块，使物块减速下滑，斜面体还静止不动，斜面体受地面的摩擦力为F 3。则（ ） A ．F 2＞F 3＞F 1 B ．F 3＞F 2＞F 1 C ． F 1=F 2=F 3 D ． F 2＞F 1＞F 3 3．某人从手中竖直向上抛出的小球与水平天花板碰撞后，又落回到手中，设竖直向上的方向为正方向，小球与天花板碰撞时间极短，若不计空气阻力和碰撞过程中动能损失，则下列图像中能够正确描述小球从抛出到落回手中的整个过程运动规律的是（ ） 4． 如图 所示，图1、2分别表示门电路输入端A 、B 的电势随时间变化的关系，图3是表示门电路输出端Y 的电势 随时间变化的 关系，则应选用 哪一个门电路 （ ） 直线运动规律及追及问题 一 、 例题 例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 析：同向时2201/6/14 10s m s m t v v a t =-=-= m m t v v s t 71210 4201=?+=?+= 反向时2202/14/14 10s m s m t v v a t -=--=-= m m t v v s t 312 10 4202-=?-=?+= 式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案：A 、D 例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ） A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B 在时刻t1两木块速度相同 C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同 解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间 答案：C 例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳 台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2 结果保留两位数字） 解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向 的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由g v h 22 0=可求出刚离开台面时的速 度 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 2021届高考物理模拟预热卷（江苏地区专用） 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分每题只有一个选项最符合题意。 1.下列说法正确的是() A.比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核要释放核能 B.重核发生裂变时需要吸收能量 C.核力是核子间的万有引力和库仑力的合力 D.中子与中子之间的核力一定大于中子与质子间的核力 2.如图所示，设水车转轮的半径为R ，转轴离地面的高度为2R ，转轮以某一较大的角速度ω做匀速圆周运动，轮缘上最高点和最低点分别有质量相同的水滴A B 、同时被甩出，最终都落到水平地面上，假设水滴被甩出瞬间速度大小与其在轮上运动时的速度相等，速度方向沿转轮的切线方向，不计空气阻力，重力加速度为g 。下列判断正确的是() A.两水滴落到水平地面上时的速度大小相等 B.两水滴在空中飞行过程中重力做的功相等 C.两水滴在空中飞行的时间差为2 R g D.两水滴落地点间的距离为2(13)R R g ω+ 3.如图所示,一定质量的理想气体用质量为M 的活塞封闭在容器中,活塞与容器间光滑接触,在图中三种稳定状态下的温度分别为123T T T 、、,体积分别为123V V V 、、且123V V V <=,则123T T T 、、的大小关系为() A.123T T T == B.123T T T << C.123T T T >> D.123T T T <= 4.一质点沿x 轴从坐标原点O 出发，以运动过程中的某时刻为时间零点，运动的v t -图象如图所示， 14s 末质点回到坐标原点，下列说法正确的是 () A.开始计时时，质点到坐标原点的距离为2m B.0~2s 和4~6s 内的加速度大小相同 C.质点在第4s 时和第8s 时经过同一位置 D.6~8s 和8~14s 内的平均速度大小相同 5.如图所示，a b c 、、为同一水平直线上的三点，ab bc =。两根长直导线垂直于纸面分别放置在a b 、和b c 、连线的中点，并分别通入大小为3I 、方向垂直纸面向外和大小为I 、方向垂直纸面向 里的电流。已知通电长直导线在其周围某点处产生的磁场的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，与导线中的电流大小成正比，则 () A.a b 、两点的磁场方向相同 B.b c 、两点的磁场方向相反 C.b 点的磁感应强度大小是a 点的1.5倍 D.c 点的磁感应强度大小与b 点的相等 6.如图所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长0l ，若让每个小球带上相同的电荷量q ，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面积增大到原来的4倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，真空中的静电力常量为k ，则弹簧的劲度系数为 () A.230kq l B.2302kq l C.2204kq l D.230 4kq l 7.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP OQ 、边与轴线的夹角 θ切磨在12θθθ＜＜的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和OQ 边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 边后射向MN 边的情况)，则下列判断正确的是() 2019年高考物理公式：能量守恒定律公式高考物理答题时离不开公式，为方便同学们复习物理知识点，小编整理了2019年高考物理公式，供同学们参考学习。 1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol；分子直径数量级 10-10米 2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E 分子势能≈0 5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性)； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝ 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度) 注: (1)布朗粒子不是分子，布朗颗粒越小，布朗运动越明显，温度越高越剧烈； (2)温度是分子平均动能的标志； (3)分子间的引力和斥力同时存在，随分子间距离的增大而减小，但斥力减小得比引力快； (4)分子力做正功，分子势能减小，在r0处F引=F斥且分子势能最小； (5)气体膨胀，外界对气体做负功W温度升高，内能增大ΔU 吸收热量，Q0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零； (7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离； (8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。 高考物理相互作用练习题及答案 一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA与AB垂直且长度之比为3:4．试计算： （1）OA绳拉力及F的大小？ （2）保持力F大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB及绳AB拉力的大小和方向．（绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达） （3）欲使绳OB重新竖直，需在球B上施加一个力，求这个力的最小值和方向． 【答案】（1）4 3 mg（2） 1 213 T=，tanθ1= 2 3 ； 2 5 3 T mg =，tanθ2= 4 3 （3）4 3 mg，水平向左 【解析】 【分析】 【详解】 （1）OB竖直，则AB拉力为0，小球A三力平衡，设OB拉力为T，与竖直方向夹角为θ, 则T=mg/cosθ=5 3 mg，F=mgtanθ= 4 3 mg （2）剪断OA绳，保持F不变，最后稳定后，设OB的拉力为T1，与竖直方向夹角为θ1，AB拉力为T2，与竖直方向夹角为θ2，以球A、球B为整体，可得 T1x=F=4 3 mg；T1y=2mg； 解得：T1213 mg；tanθ1= 2 3 ； 单独研究球A，T2x=F=4 3 mg；T2y=mg； 解得：T2=5 3 mg，tanθ2= 4 3 （3）对球B施加一个力F B使OB重新竖直，当F B水平向左且等于力F时是最小值，即 F B=F=4 3 mg，水平向左 【点睛】 2019年江苏省高考物理模拟试题与答案(一） 一、选择题：本题共9小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～9题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 质点做直线运动的位移与时间的关系为2 x t t =+各物理量均采用国际单位制单位)则质 5 点 A. 第1s内的位移是5m m s B. 前2s内的平均速度是6/ C. 任意相邻1s内的位移差都是1m m s D. 任意1s内的速度增量都是2/ 2．两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F。现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为 A．F/2 B．F/4 C．3F/8 D．F/8 3．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J．韩晓鹏在此过程中 A．动能增加了1900J B．动能增加了1800J C．重力势能减小了1800J D．重力势能减小了2000J 4．在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，当地的重力加速度为g，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的 A．他的动能减少了Fh B．他的重力势能增加了mgh C．他的机械能减少了（F－mg）h D．他的机械能减少了Fh 5．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是 1. 行驶中汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降.上述不同现象所包含的相同的物理过程是（ D ） ①物体克服阻力做功 ②物体的动能转化为其他形式的能量 ③物体的势能转化为其他形式的能量 ④物体的机械能转化为其他形式的能量 A ．② B ．①② C ．①③ D ．①④ 2.下面关于摩擦力做功的叙述，正确的是( C ) A.静摩擦力对物体一定不做功 B.动摩擦力对物体一定做负功 C.一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定做负功 D.一对动摩擦力中，一个动摩擦力做负功，另一动摩擦力一定做正功 人站在h 高处的平台上，水平抛出一个质量为m 的物体，物体落地时的速度为v ，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有（B ） A ．人对小球做的功是22 1mv B ．人对小球做的功是mgh mv -22 1 C ．小球落地时的机械能是22 1mv D ．小球落地时的机械能是mgh mv -22 1 3.(2003上海综合)在交通运输中，常用“客运效率” 来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率＝ 消耗能量 路程 人数?.一个 人骑电动自行车，消耗1MJ （610J ）的能量可行驶30Km ；一辆载有4个人的普通轿车，消耗320MJ 的能量可行驶100Km ，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是C A. 6∶1 B.12∶5 C.24∶1 D.48∶1 4.如图6-2所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是（ D ） A.重力势能和动能之和总保持不变 B.重力势能和弹性势能之和总保持不变 C.动能和弹性势能之和保持不变 D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变 5.如图6-4所示，质量为m 的物体沿动摩擦因素为μ的水平 面以初速度0 υ从A 点出发到B 点时速度变为υ，设同一物体以初速度0υ从A '点先经斜面C A '，后经斜面B C '到B '点时速度变为υ'，两斜面在水平面上投影长度之和等于AB 的长度，则有（ B ） 图 6-2 图6-4 高考物理相互作用真题汇编(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．如图所示,质量的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量的小球B相连.今用跟水平方向成角的力,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取.求: (1)运动过程中轻绳与水平方向夹角; (2)木块与水平杆间的动摩擦因数为. (3)当为多大时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小? 【答案】（1）30°（2）μ=（3）α=arctan． 【解析】 【详解】 （1）对小球B进行受力分析，设细绳对N的拉力为T由平衡条件可得： Fcos30°=Tcosθ Fsin30°+Tsinθ=mg 代入数据解得：T=10，tanθ=，即：θ=30° （2）对M进行受力分析，由平衡条件有 F N=Tsinθ+Mg f=Tcosθ f=μF N 解得：μ＝ （3）对M、N整体进行受力分析，由平衡条件有： F N+Fsinα=（M+m）g f=Fcosα=μF N 联立得：Fcosα=μ（M+m）g-μFsinα 解得：F＝ 令：sinβ＝，cosβ=，即：tanβ= 则： 所以：当α+β=90°时F有最小值．所以：tanα=μ=时F的值最小．即：α=arctan 【点睛】 本题为平衡条件的应用问题，选择好合适的研究对象受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的最小值，难度不小，需要细细品味． 2．如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上，滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若重物A的质量为2kg，弹簧的伸长量为5cm， ∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s2，求： （1）桌面对物体B的摩擦力为多少？ （2）弹簧的劲度系数为多少？ （3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小和方向？ 【答案】（1）103N（2）200N/m（3）203N，方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上. 【解析】 【分析】 （1）对结点O′受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO′绳的拉力，通过B平衡求出桌面对B的摩擦力大小．（2）根据胡克定律求弹簧的劲度系数．（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向． 【详解】 （1）重物A的质量为2kg，则O′a绳上的拉力为 F O′a=G A=20N 对结点O′受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：水平绳上的力为： F ob=F O′a sin60°=103N 物体B静止，由平衡条件可得，桌面对物体B的摩擦力 f=F ob=103N （2）弹簧的拉力大小为 F弹=F O′a cos60°=10N． 根据胡克定律得 F弹=kx 得 k=F x 弹= 10 0.05 =200N/m （3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向，则悬挂小滑轮的 运动学图像专题 主标题：运动学图像专题 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：匀变速直线运动，图像 难度：3 重要程度：3 内容： 1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。 2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。 3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明） 点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同 线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度 面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义； 例1、如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( ) A、前5s做的是匀速运动 B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2 C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2 D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点 【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；5～15s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s～20s做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。 【答案】A 例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内( ) 2020届高三考前模拟考试 物理试题 一、单项选择题．本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意． 1. 一平行板电容器，其一个极板带+4.8×10-3C电量，另一极板带-4.8×10-3C电量，两极板之间电压为400V，则该电容器的电容为 A. 2.4×10-5F B. 1.2×10-5F C. 8.3×104F D. 4.2×104F 【答案】B 【解析】根据，则，故选B. 2. 如图所示为一螺距较大、有弹性的通电螺线管的磁场截面分布图，虚线为螺线管的中轴线（与某一磁感线重合），ab为用绝缘细线悬挂的位于螺线管的正上方的通电直导线，其电流方向由a到b，电流很小，不影响螺线管磁场。下列说法正确的是 A. P、Q两点的磁感应强度相同 B. 直导线ab通电后，a端垂直纸面向外转动 C. 断开螺线管的电源后，螺线管有沿水平方向向内收缩的趋势 D. 将不计重力的电子沿中轴线射入螺线管，电子将做匀速直线运动 【答案】D 【解析】P、Q两点的磁感应强度大小相同，方向不相同，选项A错误；直导线ab 通电后，由左手定则可知，a端受安培力向里，则a端垂直纸面向里转动，选项B 错误；螺线管通电时，各匝之间为同向电流，相互吸引，则断开螺线管的电源后，螺线管有沿水平方向向外扩张的趋势，选项C错误；长螺线管内部的磁场可认为是匀强磁场，将不计重力的电子沿中轴线射入螺线管，电子运动的方向与磁感线平行，不受洛伦兹力作用，则电子将做匀速直线运动，选项D正确；故选D. 3. 金属探测器是用来探测金属的仪器，关于其工作原理，下列说法中正确的是 A. 探测器内的探测线圈会产生稳定的磁场 B. 只有有磁性的金属物才会被探测器探测到 C. 探测到金属物是因为金属物中产生了涡流 D. 探测到金属物是因为探测器中产生了涡流 【答案】C 【解析】金属探测器探测金属时，探测器内的探测线圈会产生变化的磁场，被测金属中感应出涡流，故选项AD错误，C正确；所有的金属都能在变化的磁场中产生涡流，所以不一定是只有有磁性的金属物才会被探测器探测到，选项B错误；故选C. 4. 如图，一个礼花弹竖直上升到最高点时炸裂成三块碎片，其中一块碎片首先沿竖直方向落至地面，另两块碎片稍后一些同时落至地面。则在礼花弹炸裂后的瞬间这三块碎片的运动方向可能是 A. B. C. D. 弄死我咯,搞了一个多钟 专题四动能定理及能量守恒(注意大点的字) 一、大纲解读 本专题涉及的考点有：功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律，都是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。《大纲》对本部分考点要求为Ⅱ类有五个，功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重，而且还常有高考压轴题。考题的内容经常及牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本专题知识。它的特点：一般过程复杂、难度大、能力 要求高。还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。在09年的高考中要考查学生对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。 二、重点剖析 1、理解功的六个基本问题 （1）做功及否的判断问题：关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移及力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。 （2）关于功的计算问题：①W=FS cos α这种方法只适用于恒力做功。②用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。当F 为变力时，高中阶段往往 考虑用这种方法求功。 这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。 （3）关于求功率问题：①t W P = 所求出的功率是时间t 内的平均功率。②功率的计算式：θcos Fv P =，其中θ是力及速度间的夹角。一般用于求某一时刻的瞬时功率。 高中物理相互作用真题汇编(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．将质量0.1m kg =的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数0.8μ=．对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角53θ=o 的恒定拉力F ，使圆环从静止开始运动，第1s 内前进了2.2m （取210/g m s =，sin530.8=o ， cos530.6=o ）．求： （1）圆环加速度a 的大小； （2）拉力F 的大小． 【答案】（1）24.4m/s （2）1N 或9N 【解析】 （1）小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知：21x 2 at = 解得：2a 4.4m /s = (2)令Fsin53mg 0?-=，解得F 1.25N = 当F 1.25N <时，环与杆的上部接触，受力如图： 由牛顿第二定律，Fcos θμN F ma -=，Fsin θN F mg += 联立解得：()F m a g cos sin μθμθ += + 代入数据得：F 1N = 当F 1.25N >时，环与杆的下部接触，受力如图： 由牛顿第二定律，Fcos θμN F ma -=，Fsin θN mg F =+ 联立解得： ()F m a g cos sin μθμθ -= - 代入数据得：F 9N = 2．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为1L =m ，导轨平面与水平面夹角30α=?，导轨电阻不计，磁感应强度为12T B =的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为1L =m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为12m =kg 、电阻为11R =Ω，两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为0.5d =m ，定值电阻为 23R =Ω，现闭合开关S 并将金属棒由静止释放，取10g =m/s 2，求： （1）金属棒下滑的最大速度为多大？ （2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率υ为多少？ （3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场 ，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为4 110q -=-?kg 、所带电荷 量为 C 的液滴以初速度υ水平向左射入两板间，该液滴可视为质点，要使带 电粒子能从金属板间射出，初速度υ应满足什么条件？ 【答案】（1）10m/s （2）100W （3）v≤0.25m/s 或v≥0.5m/s 【解析】试题分析：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度v m ，则有 1sin m g F α=安 F 安=B 1IL 112 m B Lv I R R = + 所以() 112221 sin m m g R R v B L α+= 代入数据解得：v m =10m/s (2)金属棒匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，此过程中重力势能转化为电能，重力做功的功率等于整个电路消耗的电功率P=m 1gsinαv m =100W (或) （3）金属棒下滑稳定时，两板间电压U=IR 2=15V 因为液滴在两板间有2U m g q d =所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动 2013年高考二轮专题复习之模型讲解 运动学模型 【模型概述】 在近年的高考中对各类运动的整合度有所加强，如直线运动之间整合，曲线运动与直线运动整合等，不管如何整合，我们都可以看到共性的东西，就是围绕着运动的同时性、独立性而进行。 【模型回顾】 一、两种直线运动模型 匀速直线运动：两种方法（公式法与图象法） 匀变速直线运动：2 002 1at t v s at v v t +=+=，，几个推论、比值、两个中点速度和一个v-t 图象。 特例1：自由落体运动为初速度为0的匀加速直线运动，a=g ；机械能守恒。 特例2：竖直上抛运动为有一个竖直向上的初速度v 0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g 。特点：时间对称（下上t t =）、速率对称（下上v v =）；机械能守恒。 二、两种曲线运动模型 平抛运动：水平匀速、竖直方向自由落体 匀速圆周运动： ωωmv mr r mv ma F F =====22 向向法 【模型讲解】 一、匀速直线运动与匀速直线运动组合 例1.一路灯距地面的高度为h ，身高为l 的人以速度v 匀速行走，如图1所示。 （1）试证明人的头顶的影子作匀速运动； （2）求人影的长度随时间的变化率。 图1 解法1：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O 处，在时刻t ，人走到S 处，根据题意有OS=vt ，过路灯P 和人头顶的直线与地面的交点M 为t 时刻人头顶影子的位置，如图2所示。OM 为人头顶影子到O 点的距离。 图2 由几何关系，有 OS OM l OM h -= 联立解得t l h hv OM -= 因OM 与时间t 成正比，故人头顶的影子作匀速运动。 （2）由图2可知，在时刻t ，人影的长度为SM ，由几何关系，有SM=OM-OS ，由以上各式得 t l h lv SM -= 可见影长SM 与时间t 成正比，所以影长随时间的变化率l h lv k -= 。 解法2：本题也可采用“微元法”。设某一时间人经过AB 处，再经过一微小过程)0(→??t t ，则人由AB 到达A ’B ’，人影顶端C 点到达C ’点，由于t v S AA ?=?'则人影顶端的移动速度： 学生个性化教学阶段测试试卷 学生姓名: 测试日期: 测试时段: 辅导教师：得分： C ．F1是由于书的弹性形变而产生的 D ．F2是由于桌面的弹性形变而产生的 6．如图所示，质量相同的P 、Q 两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使P 球沿水平方向抛出，Q 球同时被松开而自由下落。则下列说法中正确的是（ ） A ．P 球先落地 B ．Q 球先落地 C ．两球下落过程中重力势能变化相等 D ．两球落地时速度方向相同 7．关于物体随地球自转的加速度，下列说法中正确的是（ ） A ．在赤道上最大 B ．在两极上最大 C ．地球上处处相同 D ．随纬度的增加而增大 8．如图所示，桌面离地高度为h ，质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落。若以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力做功分别为（ ） A ．mgh ，mg(H-h) B ．mgh ，mg(H+h) C ．-mgh ，mg(H-h) D ．-mgh ，mg(H+h) 9．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） A ．曲线运动物体的速度方向保持不变 B ．曲线运动一定是变速运动 C ．物体受到变力作用时就做曲线运动 D ．曲线运动的物体受到的合外力可以为零 10．一个不计重力的带正电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为（ ） A ．圆弧a B ．直线b C ．圆弧c D ．a 、b 、c 都有可能 11．决定平抛物体落地点与抛出点间水平距离的因素是（ ） A ．初速度 B ．抛出时物体的高度 C ．抛出时物体的高度和初速度 D ．物体的质量和初速度 12．如图所示，一带正电的物体位于M 处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同。则下面关于此实验得出的结论中正确的是（ ） A ．电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关 B ．电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关 C ．电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量有关 D ．电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关 13．某电场中A 、B 两点的场强大小关系是A B >E E ，一正检验电荷在A 、B 两点所受电场力大小分别为A F 和B F 。则下列关于A F 和B F 大小关系的说法中正确的是（ ） a b c Q P 高中物理相互作用练习题及答案 一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．如图所示，两个正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，C的质量为2m，A、B的质量均为m.A、B与地面的动摩擦因数为μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g. (1)三者均静止时A对C的支持力为多大？ (2)A、B若能保持不动，μ应该满足什么条件？ (3)若C受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，求该过程中摩擦力对A做的功 【答案】(1) F N＝2mg. (2)μ≥3 . (3)－ 3μ - . 【解析】 【分析】 （1）对C进行受力分析，根据平衡求解A对C的支持力； （2）A保持静止，则地面对A的最大静摩擦力要大于等于C对A的压力在水平方向的分力，据此求得动摩擦因数μ应该满足的条件； （3）C缓慢下落同时A、B也缓慢且对称地向左右分开，A受力平衡，根据平衡条件求解滑动摩擦力大小，根据几何关系得到A运动的位移，再根据功的计算公式求解摩擦力做的功． 【详解】 (1) C受力平衡，2F N cos60°＝2mg 解得F N＝2mg (2) 如图所示，A受力平衡F地＝F N cos60°＋mg＝2mg f＝F N sin60°＝3mg 因为f≤μF地，所以μ≥ 3 (3) C缓慢下降的同时A、B也缓慢且对称地向左右分开．A的受力依然为4个，如图所图，但除了重力之外的其他力的大小发生改变，f也成了滑动摩擦力． A受力平衡知F′地＝F′N cos60°＋mg f′＝F′N sin60°＝μF′地 解得f′＝ 33mg μμ - 即要求3－μ>0，与本题第(2)问不矛盾． 由几何关系知：当C 下落地地面时，A 向左移动的水平距离为x ＝ 3R 所以摩擦力的功W ＝－f′x ＝－3μ - 【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答． 2．轻绳下端悬挂200N 的重物，用水平力拉轻绳上的 点，使轻绳上部分偏离竖直方向 = 角保持静止，如图所示。 （1）求水平力的大小； （2）保持轻绳上部分与竖直方向的夹角= 不变，改变力 的方向，求力 的最小值 及与水平方向的夹角。 【答案】（1） （2） ，与水平方向夹角为 【解析】试题分析：（1）对点受力分析，可得 ，解得 （2）力 有最小值时 ，解得 ， 与水平方向夹角为 考点：考查了共点力平衡条件 【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解 3．一架质量m 的飞机在水平跑道上运动时会受到机身重力、竖直向上的机翼升力F 升、发动机推力、空气阻力F 阻、地面支持力和跑道的阻力f 的作用。其中机翼升力与空气阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即2 2 12,F k v F k v ==阻升，跑道的阻力与飞机对地面的压力成正比，比例系数为0k （012m k k k 、、、均为已知量），重力加速度为g 。 专题一质点的直线运动 （2017～2018年） 201803 4.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 5.甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动， 乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。 下列说法正确的是 A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D.从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 6.地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次 和第②次提升过程， A.矿车上升所用的时间之比为4:5 B.电机的最大牵引力之比为2:1 C.电机输出的最大功率之比为2:1 D.电机所做的功之比为4:5 201802 6.甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（） A.两车在t1时刻也并排行驶 B.t1时刻甲车在后，乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 （2016～2014年） 1．(2016·全国卷Ⅲ，16，6分)(难度★★)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为() A.s t2 B.3s 2t2 C.4s t2 D.8s t2 2．(2016·全国卷Ⅰ，21，6分)(难度★★★)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，则() A．在t＝1s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 机械能守恒及能量守恒定律 1．(2019·山西高三二模)2018年2月13日，平昌冬奥会女子单板滑雪U 形池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军。如图所示为U 形池模型，其中a 、c 为U 形池两侧边缘，在同一水平面，b 为U 形池最低点。刘佳宇从a 点上方h 高的O 点自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升至最高位置d 点相对c 点高度为h 2。不计空气阻力，下列判 断正确的是( ) A ．从O 到d 的过程中机械能减少 B ．从a 到d 的过程中机械能守恒 C ．从d 返回到c 的过程中机械能减少 D ．从d 返回到b 的过程中，重力势能全部转化为动能 2. (2019·广东省“六校”高三第三次联考)(多选)如图固定在地面上的斜面倾角为θ＝30°，物块B 固定在木箱 A 的上方，一起从a 点由静止开始下滑，到b 点接触轻弹簧，又压缩至最低点c ，此时将 B 迅速拿走，然后木箱A 又恰好被轻弹簧弹回到a 点。已知木箱A 的质量为m ，物块B 的质量为3m ，a 、c 间距为L ，重力加速度为g 。下列说法正确的是( ) } A ．在A 上滑的过程中，与弹簧分离时A 的速度最大 B ．弹簧被压缩至最低点c 时，其弹性势能为 C ．在木箱A 从斜面顶端a 下滑至再次回到a 点的过程中，因摩擦产生的热量为 D ．若物块B 没有被拿出，A 、B 能够上升的最高位置距离a 点为L 4 3.(2019·东北三省三校二模)(多选)如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计。两个小球a、b(视为质点)质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b球套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接。将a球从图示位置由静止释放(轻杆与L2杆夹角为45°)，不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是( ) A．a球和b球所组成的系统机械能守恒 ； B．b球的速度为零时，a球的加速度大小一定等于g C．b球的最大速度为2＋2gL D．a球的最大速度为2gL 4．(2019·安徽省阜阳市第三中学模拟)(多选)如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是( ) A．物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒高中物理运动学经典习题30道 带答案
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