杠杆单元测试卷带答案解析
、
杠杆单元测试卷
一、选择题
1．下列关于杠杆的说法中，正确的是（）
A．杠杆只可以是直的
B．杠杆一定有支点
C．杠杆的支点可以不在杠杆上
￥
D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
2．关于杠杆，下列中正确的是（）
A．力臂就是杠杆的支点到力的作用点的距离
B．杠杆的支点总在杠杆的中间
C．力臂可以在杆上，也可以不在杠杆上
D．杠杆只有静止时才能讨论其平衡问题
3．在研究杠杆平衡的实验中，多次实验改变力和力臂的大小是为了（）
A．取平均值减小误差 B．多次实验是为取得准确数据
-
C．由特殊现象归纳出普遍规律 D．为减小摩擦力带来的影响
4．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列说法中正确的是（）
A．将支点两侧钩码都向右移动一格，杠杆仍平衡
B．在支点两边的钩码下各增加一个钩码，杠杆仍平衡
C．将支点左边的钩码向左移动两格，将支点右侧的钩码向右移动一格，杠杆仍平衡
D．将支点左边加上二个钩码，右边加上一个钩码，杠杆仍平衡
5．（2002?南京）一根轻质杠杆，在左右两端分别挂上200N和300N的重物时，杠杆恰好平衡．若将两边物重同时增加50N，则杠杆（）
!
A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然平衡 D．无法确定
6．（2003?天津）如图所示的轻质杠杆，AO 小于 BO．在 A、B 两端悬挂重物 G1和 G2后杠杆平衡，若将 G1和 G2同时向支点 O 移动相同的距离，则（）
A．杠杆仍保持平衡B．杠杆的A端向下倾斜
C．杠杆的B端向下倾斜D．无法判断
7．如图，一均匀木棒支点支在中间时，恰好在水平位置平衡，若把A端切去一半，叠放在棒上，则木棒将（）
A．A端下沉B．B端下沉C．木棒仍平衡D．无法判定
`
8．密度均匀的直尺放在水平桌面上，尺子伸出桌面部分CB是全尺长的1/3，当B端挂上5N的物体时，直尺的A端刚好没有翘起．如图，则此直尺受到的重力是（）
A． B．5N C．10N D．无法确定
9．如图，杠杆上OA=2OB，B端悬挂重40牛的物体，在A端施加力F使杠杆平衡，则F应为（）
A．大于20牛B．小于20牛C．等于20牛D．以上说法都不对
10．如图，一粗细不均匀的木棒，悬其A点处，木棒处于平衡状态，若从A点锯断，那么（）
;
A．细段的质量大 B．粗段的质量大 C．质量一样大D．无法判断
11．一刻度准确的杆秤，若将它的秤砣挖去一小块，则称物体时的读数将（）
A．比物体的实际质量小B．和物体的实际质量相等
C．比物体的实际质量大D．无法确定
12．一辆平板车的一个轮子陷入泥里，小红和小明来帮忙，小明采用帮助拉车的方法；小红采用推车轮的上部边缘的方法．若两人用力相同，方向合理，那么实际效果（）
A．小红的好 B．小明的好 C．一样 D．无法确定
13．如图所示，在扶正被风吹倒的树木时，下列措施最合适的是（）
|
A．绳直接系在A点B．绳直接系在B点
C．在A点垫上橡皮，再系上绳 D．在B垫上橡皮，再系上绳
14．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡．下列叙述正确的是（）
A．此杠杆一定是省力杠杆
B．沿竖直向上方向用力最小
C．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆
D．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡
…
15．（2005?广东）下列事例中，属于省力杠杆的是（）
A．用镊子换药B．用筷子夹菜C．用大扫帚扫地 D．用钳子截断铁丝
16．（2004?南通）如图所示，人的前臂可视为杠杆，当曲肘将茶杯向上举起时，下列说法中正确的是（）
A．前臂是省力杠杆，阻力臂变大B．前臂是省力杠杆，阻力臂变小
C．前臂是费力杠杆，阻力臂变大D．前臂是费力杠杆，阻力臂变小
17．（2008?永州）如图所示是一个指甲刀的示意图；它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（）
-
A．三个杠杆都是省力杠杆
B．三个杠杆都是费力杠杆
C．ABC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆
D．ABC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆
18．（2013?淮北模拟）如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（）
A．始终是省力杠杆B．始终是费力杠杆
C．先是省力的，后是费力的D．先是费力的，后是省力的
^
19．（2009?枣庄模拟）如图所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，今握着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置1移动到2（杠杆始终在水平位置保持平衡），则弹簧秤的示数（）
A．不断增大 B．先增大，后减小C．不断减小 D．先减小，后增大
20．（2003?厦门）如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力F在这个过程中（）
A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小
21．如图所示，作用在杠杆一端且始终处于水平方向的力F，将杠杆缓慢地拉至水平位置的过程中，力F （）
"
A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小
22．如图所示的杠杆提升重物G，杠杆顺时针方向转动，在OB达到水平位置之前的过程中，若力F 的方向始终保持与OA垂直，则力的大小将（）
A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．不变 D．无法确定
23．如图所示的杠杆提升重物G，力F顺时针方向转动，并使杠杆始终在图示位置平衡，则力F的大小将（）
A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．不变 D．先变小，再变大
二、非选择题
~
24．如图所示，画出各力的力臂．
25．如图所示，画出各已知力的力臂和已知力臂所对应的力．
26．在“研究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在_________ 位置平衡，这样做是为了
_________ ，若发现杠杆左端低、右端高（如图甲），这时应将两端的螺母都向_________ 移．（2）实验过程中出现图乙所示情况，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应将右边的钩码向_________ （填“左”或“右”）移动_________ 格．此时使杠杆在水平位置平衡是为了_________
&
（3）下表是小强的实验记录，在这两组数据中，他发现实验序号为_________ 的一组数据是错误的．经检查，结果是测量阻力臂时读错了，阻力臂的实际值应为_________ m；通过探究，小强得到杠杆的平衡条件是_________
实验序号动力F
/N动力臂L1/m阻力F2/N阻力臂L2/m
1
12. l
212
'
27．（2007?大庆）如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L．
28．如图，一个圆柱形质地均匀的桶重400N，直径1m，要把它推上一个高20cm的坎，此时这个桶就可以看成是一个杠杆，它的支点是_________ ，O点为重心．如果要用最小的力把它推上坎，应如何使力，在图上把它画出来，并算一算，这个最小的力应是多少
29．（2012?西宁）如图所示，轻质杠杆OA的中点悬挂一重G=60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F= _________ N．保持F的方向不变，在将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将_________ （选填“变大”、“不变”或“变小”）．
…
杠杆单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列关于杠杆的说法中，正确的是（）
A．杠杆只可以是直的
`B．杠杆一定有支点
C．杠杆的支点可以不在杠杆上
D．￥
杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
考点：杠杆及其五要素．
专题：错解分析题．
分析：杠杆是可以围绕某一固定点转动的硬棒．动力臂是从支点到动力作用线之间的距离．根据杠杆五要素的定义来分析本题．
*
解答：解：A、杠杆是可以围绕某一固定点转动的硬棒，不一定是直的，也可以是弯曲的，比如钳子、扳手等等．错误．
B、由杠杆的定义可知，杠杆一定有支点．正确．
C、杠杆绕着转动的点叫支点，支点一定在杠杆上，可以在杠杆上的任何位置，错误．
D、力臂是从支点到力作用线之间的距离，不是到力作用点之间的距离，所以动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度．错误．
故选B．
点评：本题考查杠杆的基本概念，需要对杠杆分类的各种优缺点熟练掌握．
(
2．关于杠杆，下列中正确的是（）
A．力臂就是杠杆的支点到力的作用点的距离
B．杠杆的支点总在杠杆的中间
；C．力臂可以在杆上，也可以不在杠杆上
D．杠杆只有静止时才能讨论其平衡问题
考点：《
杠杆及其五要素．
专题：错解分析题；简单机械．
分析：杠杆的平衡是指杠杆处于静止或匀速转动状态时；
根据杠杆的五要素的概念进行分析，即杠杆绕固定点转动的点为支点，使杠杆转动的力为动力，阻碍杠杆转动的力为阻力，支点到力的作用线的垂线段为力臂．
解答：解：A、力臂是指从支点到力的作用线的垂线段，故A选项错误；
|
B、支点是杠杆绕某固定点转动的点，可以在杠杆的一端，故B选项错误；
C、力臂是指从支点到力的作用线的垂线段，力臂可以在杆上，也可以不在杠杆上，当杠杆在水平位置平
衡时，力臂在杠杆上，所以C选项正确；
D、杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态；故D选项错误．
故选C．
点评：会根据杠杆的概念识别杠杆，会找出杠杆的五要素．
3．在研究杠杆平衡的实验中，多次实验改变力和力臂的大小是为了（）
\A．取平均值减小误差B．多次实验是为取得准确数据
为减小摩擦力带来的影响
C．由特殊现象归纳出普遍规律-
D．
考点：物理学方法．
专题：探究型实验综合题．
分析：(
实验时，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律．
解答：解：
探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律．不是为了减小摩擦，也不是为了使每组数据更准确，更不是为了多次测量取平均值减小误差．
故选C．
点评：初中物理实验进行多次测量有些是为了求平均值，使测得的数据更准确，有些是为了寻找普遍规律，探究杠杆平衡的条件就是为了寻找普遍规律．
~
4．如图所示，杠杆处于平衡状态，下列说法中正确的是（）
A．将支点两侧钩码都向右移动一格，杠杆仍平衡
B．在支点两边的钩码下各增加一个钩码，杠杆仍平衡
?C．将支点左边的钩码向左移动两格，将支点右侧的钩码向右移动一格，杠杆仍平衡
D．将支点左边加上二个钩码，右边加上一个钩码，杠杆仍平衡
考点：$
杠杆的平衡分析法及其应用．
专题：简单机械．
分析：根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，
对各选项逐一进行分析，选出符合要求的选项．
解答：解：设杠杆上每格长度是L，每格钩码的重力是G，原来杠杆：G×2L=2G×L，处于平衡状态，@
A、将支点两侧钩码都向右移动一格，左侧=G×L=GL，右侧=2G×2L=4GL，左侧＜右侧，右端下倾，故A错
误；
B、在支点两边的钩码下各增加一个钩码，左侧=2G×2L=4GL，右侧=3G×L=3GL，左侧＞右侧，左端下倾，
故B错误；
C、将支点左边的钩码向左移动两格，将支点右侧的钩码向右移动一格，左侧=G×4L=4GL，
右侧=2G×2L=4GL，左侧=右侧，杠杆保持平衡，故C正确；
D、将支点左边加上二个钩码，右边加上一个钩码，左侧=3G×2L=6GL，右侧=3G×L=3GL，左侧＞右侧，杠
杆左侧下倾，故D错误．
故选C．
点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，只比较力或力臂大小不
能得出正确结果．
?
5．（2002?南京）一根轻质杠杆，在左右两端分别挂上200N和300N的重物时，杠杆恰好平衡．若将两边物重同时增加50N，则杠杆（）
A．左端下沉B．右端下沉C．、
仍然平衡
D．无法确定
考点：杠杆的平衡条件．
专题：推理法．
%
分析：原来杠杆平衡，是因为两边的力和力臂的乘积相等，若将两边物重同时增加50N，看现在的力和力臂的乘积是否相等，据此分析得出结论．
解答：解：根据杠杆平衡的条件可得：因为200N小于300N，所以左边的力臂大于右边的力臂，那么当两端都增加50N时，杠杆不再平衡，因为右边的力臂与50N的乘积小于左边力臂与50N的乘积，左边的力和力臂乘积大，所以左端下沉．
故选A．
点评：杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，不能只看力或只看力臂．
]
6．（2003?天津）如图所示的轻质杠杆，AO 小于 BO．在 A、B 两端悬挂重物 G1和 G2后杠杆平衡，若将 G1和 G2同时向支点 O 移动相同的距离，则（）
A．杠杆仍保持平衡B．杠杆的A端向下倾斜
#
C．
杠杆的B端向下倾斜D．无法判断
考点：杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析．
专题：;
压轴题．
分析：杠杆原来处于平衡状态，利用图示杠杆的力臂大小关系，根据杠杆平衡条件得到物体A、B的质量大小关系；
利用现在的力臂和力分别表示出杠杆作用两边的力矩：力和力臂的乘积．比较力矩的大小，即可确定杠杆是否平衡．
解答：解：原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为G
1
和G2，其对应的力臂分别为OA、OB，
根据杠杆的平衡条件可得：G1?OA=G2?OB，由图示可知，OA＜OB．所以：G1＞G2，
当向支点移动相同的距离△L时，两边的力臂都减小△L，此时左边的力矩为：G1（OA﹣△L）=G1OA﹣G1△L，【
右边的力矩为：G2（OB﹣△L）=G2OB﹣G2△L，由于G1＞G2，所以G1△L＞G2△L；
所以：G1OA﹣G1△L＜G2OB﹣G2△L，
因此杠杆将向右端倾斜．
综上分析故选C．
点评：根据杠杆第一次处于平衡状态，利用杠杆的平衡条件，确定G
1
和G2，大小关系；然后根据现在作用在杠杆上的力和力臂表示出两者力矩，利用推导出物体的重力关系，和力臂关系，得出两个力矩的大小关系，从而确定杠杆的偏转方向．这是此题的解题思路．
7．如图，一均匀木棒支点支在中间时，恰好在水平位置平衡，若把A端切去一半，叠放在棒上，则木棒将（）？
无法判定
A．A端下沉B．B端下沉C．木棒仍平衡！
D．
考点：杠杆的平衡分析法及其应用．
专题：推理法；简单机械．
分析：…
（1）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
（2）均匀木棒可看作均匀的杠杆，其重力作用点即在两侧的中心处，分析两侧重力与力臂的乘积即可求解．
解答：解：开始时均匀木棒的左右两端同时受大小相同的重力作用，且两力臂相同，所以木棒平衡；
若把A端切去一半，叠放在棒上，A端的重力大小不变，但A端重力的力臂减小，故平衡被破坏，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积，故B端下沉．
故选B．
点评：该题考查了杠杆平衡条件的应用，解题的关键是判断四个量中发生变化的量，然后根据杠杆平衡进行判断即可．
（
8．密度均匀的直尺放在水平桌面上，尺子伸出桌面部分CB是全尺长的1/3，当B端挂上5N的物体时，直尺的A
端刚好没有翘起．如图，则此直尺受到的重力是（）
10N D．无法确定
A．B．5N(
C．
考点：杠杆的平衡分析法及其应用．
专题：[
简单机械．
分析：密度均匀的直尺，其重心在直尺的中点处，则重力力臂为支点到直尺中心的长度；又已知B端的物重和B 端到支点的距离，根据杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂即可求出直尺的重力．
解答：解：
由题知，直尺G是密度均匀的，其重心在直尺的中点C，所挂重物G′，
∵L CB =L AB，
/
∴L CA =L AB，L OC =L AB ﹣L AB =L AB
由杠杆的平衡条件得：
G×L OC=G′×L CB，
即：G×L AB =5N×L AB，
解得：G=10N；
故选C．
点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，找出重心位置、确定重力力臂并求出大小是解题的关键．、
9．如图，杠杆上OA=2OB，B端悬挂重40牛的物体，在A端施加力F使杠杆平衡，则F应为（）
等于20牛D．以上说法都不对
A．大于20牛B．小于20牛）
C．
考点：杠杆的动态平衡分析．
专题：、
推理法；简单机械．
分析：根据如图情况下A点的最长动力臂，由于阻力臂不变，利用杠杆的平衡条件得出最小动力的大小即可比较判断
解答：解：如图所示：在A端需施加最小的力，
力的方向与杠杆垂直，OA为动力臂；
当AB段在水平位置平衡时，阻力臂是OB，
F min OA=GOB；
~
∴F min ===20N；
如图所示可知OA不是F的动力臂；
∴F＞F min=20N．
故选A．
点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，比较两种情况下的阻力臂大小关系和根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键．
10．如图，一粗细不均匀的木棒，悬其A点处，木棒处于平衡状态，若从A点锯断，那么（）
'
A．细段的质量大B．粗段的质量大C．质量一样大}
无法判断
D．
考点：杠杆的平衡条件．
专题：简单机械．
分析：：
由图可知，不均匀的木棒悬其A点处，木棒处于平衡状态，先确定两边力臂的大小关系，根据杠杆的平衡条件得出两边的重力的大小关系．
解答：解：如下图所示：
如图所示：木棒处于平衡状态，并且L1＜L2；由杠杆平衡的条件G1×L1=G2×L2可知，G2＜G1，因此粗段重，质量大．
故选B．
点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用，能得出两边的力臂大小关系是本题的关键．
(
11．一刻度准确的杆秤，若将它的秤砣挖去一小块，则称物体时的读数将（）
A．比物体的实际质量小B．和物体的实际质量相等
比物体的实际质量大D．无法确定
—
C．
考点：杠杆的平衡条件；重力的计算．
专题：-
应用题；推理法．
分析：物体的质量不变，物体的重力（G=mg）不变，物体对杠杆施力的力臂不变；秤砣的质量变小，秤砣的重力变小（G=mg），根据杠杆的平衡条件可知，秤砣对杠杆施力的力臂将变大，读数比实际的质量要大．
解答：解：如图，由题知，G=Mg不变，力臂L
不变，G′=mg变小，
OA
∵G′L OB=GL OA，
∴L OB将变大，即：称物体时的读数比实际质量要大．
故选C．
/
点评：使用杠杆，当一边的力和力臂不变，根据杠杆的平衡条件知道，杠杆要平衡，力和力臂的乘积要相等，另一边的力变小，它的力臂将增大，这是本题的关键，如能画图说明，更好理解．
12．一辆平板车的一个轮子陷入泥里，小红和小明来帮忙，小明采用帮助拉车的方法；小红采用推车轮的上部边缘的方法．若两人用力相同，方向合理，那么实际效果（）
小明的好C．一样D．无法确定
A．小红的好,
B．
考点：;
轮轴及其他常见简单机械．
专题：简单机械．
分析：两人用力相同，看谁的实际效果好，就看谁的方法能够产生更大的力．
车轮可以看作是一个杠杆，车轮与泥坑边的接触点是支点．
解答：解：车轮与泥坑边的接触点是支点，小红作用在扳车轮的上部边缘的力是动力，对于小红来说扳车轮的上部水平延长线与支点之间的竖直距离是动力臂；小明采用帮忙拉车，对于小明来说车轮轴所在的水平延长线与支点之间的竖直距离是动力臂；由此可见，小红施力的动力臂比小明施力的动力臂大，由于小红和小明的施力相等，所以小红的作用效果好．
【
故选A．
点评：本题考查了学生根据题中所给的现象结合所学知识进行分析推理的能力．做这道题时，可先在纸上画图，看图分析可能就会容易些．
13．如图所示，在扶正被风吹倒的树木时，下列措施最合适的是（）
A．.
绳直接系在A点
B．绳直接系在B点
C．在A点垫上橡皮，再系上绳D．在B垫上橡皮，再系上绳
"
考点：杠杆中最小力的问题；减小压强的方法及其应用．
专题：应用题．
分析：减小压强的方法，在压力一定时，增大受力面积可以减小压强；
根据杠杆平衡条件可知，动力（绳子上的力）、阻力臂一定时，动力臂越长、阻力（承受的风力）越大．
:
解答：解：在树上垫上橡皮，再系上绳，增大树的受力面积、减小了对树的压强，以防损坏树木；在A点系绳，增大了动力臂，在动力一定时，根据杠杆平衡条件知道，可以承受更大的风力．故选C．
点评：巧用所学知识（压强、杠杆）解决生活中的问题，学以致用，有意义！
14．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡．下列叙述正确的是（）！
A．此杠杆一定是省力杠杆
B．沿竖直向上方向用力最小
&
C．
此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆
D．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡
考点：杠杆的平衡条件；杠杆的分类．
\
分析：由图可知，阻力臂是确定的，即图中的L，但我们只知道动力的作用点在A电，不知道动力的作用方向，所以也就不知道动力臂的大小，所以也就无法比较动力臂和阻力臂的大小关系，所以无法确定它是哪种杠杆．
解答：解：A、因无法确定动力臂的大小，所以无法确定它是哪种杠杆，故A错误；
B、沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B错误；
C、因此杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故C正确；
D、沿OA方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故D错误；故选C．
\
点评：判断杠杆类型关键是比较杠杆的动力臂和阻力臂的大小关系，判断杠杆平衡关键是正确应用杠杆平衡定律．
15．（2005?广东）下列事例中，属于省力杠杆的是（）
A．用镊子换药B．(
用筷子夹菜
C．用大扫帚扫地D．用钳子截断铁丝考点：杠杆的分类．
)
分析：杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆．
解答：解：镊子、筷子、扫帚的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，钳子的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故选D．
点评：杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，省力杠杆省力但费距离，费力杠杆费力省距离，等臂杠杆既不省力也不费力．
…
16．（2004?南通）如图所示，人的前臂可视为杠杆，当曲肘将茶杯向上举起时，下列说法中正确的是（）
A．前臂是省力杠杆，阻力臂变大B．前臂是省力杠杆，阻力臂变小
？
C．
前臂是费力杠杆，阻力臂变大D．前臂是费力杠杆，阻力臂变小
考点：杠杆的分类．
分析：'
解决此类题目关键是找到支点，然后判断是动力臂大还是阻力臂大，就可得出结论．
解答：解：由图可知，以前臂为杠杆，肱二头肌收缩为动力，水杯的压力为阻力，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，当上抬时，阻力作用线到支点的垂直距离变短，阻力臂变小，
A、B、C不符合题意，D符合题意；
故选D．
点评：这类题目，可由动力臂和阻力臂的长度大小比较来判断是省力杠杆还是费力杠杆，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆，当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆．
%
17．（2008?永州）如图所示是一个指甲刀的示意图；它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的是（）
A．三个杠杆都是省力杠杆
B．三个杠杆都是费力杠杆
（C．A BC是省力杠杆，OBD、OED是费力杠杆
D．A BC是费力杠杆，OBD、OED是省力杠杆
考点：：
杠杆的分类．
分析：杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆．解答：解：ABC的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；OBD、OED的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
故选C．
|
点评：杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，省力杠杆省力但费距离，费力杠杆费力省距离，等臂杠杆既不省力也不费力．
18．（2013?淮北模拟）如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（）
A．始终是省力杠杆【
B．
始终是费力杠杆
C．先是省力的，后是费力的D．先是费力的，后是省力的
*
考点：
杠杆的分类；杠杆的动态平衡分析．
专题：应用题．
分析：本题主要考查两个方面的知识：
（1）力臂的概念：从支点到力的作用线的距离叫做力臂．
（2）运用杠杆的平衡条件F1l1=F2l2分析动力的大小变化．
#
解答：解；由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆．故选C．
点评：能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键．
19．（2009?枣庄模拟）如图所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，今握着弹簧秤缓慢地沿图中虚线的位置1移动到2（杠杆始终在水平位置保持平衡），则弹簧秤的示数（）
{A．不断增大B．先增大，后减小C．不断减小D．）
先减小，后增大
考点：杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析．
专题：压轴题；推理法．
分析：找出最省力的动力臂，画出动力的方向，据此分析动力的变化情况．
]
解答：解：1、2位置施力的力臂如图所示，当施加的动力垂直于杠杆时，动力臂最长，∵杠杆始终在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂一定，
∴此时的动力最小，
∴从位置1移动到2的过程中，动力F先减小再增大．
故选D．
点评：,
使用杠杆，若阻力和阻力臂一定，当动力臂最长时最省力（动力最小）．
20．（2003?厦门）如图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力F 在这个过程中（）
A．变大B．&
变小
C．不变D．先变大后变小
考点：杠杆的动态平衡分析．
#
分析：
解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析．
解答：解：在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：F?OA=G?L，当OA、G不变时，L越大，那么F越大；
因此拉力F在这个过程中逐渐变大．
故选A．
点评：|
在分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，依据杠杆的平衡条件进行分析，最后得到结论．
21．如图所示，作用在杠杆一端且始终处于水平方向的力F，将杠杆缓慢地拉至水平位置的过程中，力F（）
A．变大B．、
C．不变D．先变大后变小
变小
考点：杠杆的动态平衡分析．
应用题；简单机械．
（
专题：
分析：从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂．根据杠杆平衡条件F
L1=F2L2分析．
1
解答：解：根据杠杆平衡条件F
L1=F2L2分析，将杠杆缓慢地拉至水平位置的过程中，动力臂变小，阻力不变，阻
1
力力臂变大，所以动力变大．B、C、D错误，A正确．
故选A．
点评：·
本题考查学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用．
22．如图所示的杠杆提升重物G，杠杆顺时针方向转动，在OB达到水平位置之前的过程中，若力F 的方向始终保持与OA垂直，则力的大小将（）
C．不变D．无法确定
A．逐渐变小B．·
逐渐变大
考点：杠杆的动态平衡分析．
应用题；动态预测题；简单机械．
"
专题：
分析：从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂．根据杠杆平衡条件F
L1=F2L2分析，力F作用在杠杆一
1
端且始终与杠杆垂直，即动力臂不变，将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B，阻力不变，阻力力臂变小，所以动力变小．
解答：解：根据杠杆平衡条件F
L1=F2L2分析，将杠杆顺时针方向转动，在OB达到水平位置之前的过程中，动力臂
1
不变，阻力不变，阻力力臂变大，所以动力变大．
故选B．
点评：.
本题是动态平衡问题，考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用．能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键．
23．如图所示的杠杆提升重物G，力F顺时针方向转动，并使杠杆始终在图示位置平衡，则力F的大小将（）
C．不变D．先变小，再变大
A．逐渐变小B．【
逐渐变大
考点：杠杆的动态平衡分析．
简单机械．
&
专题：
分析：支点到力的作用线的距离是力臂，作出各种情况下力F的力臂，比较力F转动时，力臂如何变化；
然后根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，分析力F如何变化，然后选择答题．
解答：解：当力F顺时针方向转动过程中，力F的力臂L、L′、L″如图所示，
由图示可知，在旋转过程中，力臂先变大，后变小；
|
在此过程中阻力与阻力臂不变，动力臂先增大，后减小，
由杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，
可知：力F先减小，后变大，故ABC错误，D正确，
故选D．
点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用，根据题意，判断出在力转动的过程中，力的力臂如何变化是正确解题的关键．
]
二、非选择题
24．如图所示，画出各力的力臂．
考点：力臂的画法．
专题：图像综合题．
力臂是从支点到力的作用线的距离．由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂．
<
分析：
解答：解：
正向或反向延长力的作用线，由支点O向力的作用线做垂线，垂线段的长度就为力的力臂．如图所示：
点评：在画力臂时，关键是确定支点和力的作用线，从支点到力的作用线的距离即为力臂．》
25．如图所示，画出各已知力的力臂和已知力臂所对应的力．
考点：力臂的画法；力的示意图．
专题：图像综合题．
】
分析：（1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离；
（2）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，据此画出力臂的垂线，与杠杆的交点为作用点，据此画出动力示意图．
解答：解：（1）延长F
1
，过支点O做F1的垂线即为F1的力臂，如图所示：
画出力臂L1的垂线，与杠杆的交点A为F1的作用点，F1的方向应该向上，在线段末端标出箭头，过O点作F2的垂线即为F2的力臂L2，如图所示：
点评：'
此题考查了力臂的画法，画力臂时必须注意力臂是“支点到相应力的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”．力的作用线是通过力的作用点并沿力的方向所画的直线．
26．在“研究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了消除杠杆重对杠杆平衡的
影响，若发现杠杆左端低、右端高（如图甲），这时应将两端的螺母都向右移．
（2）实验过程中出现图乙所示情况，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应将右边的钩码向右（填“左”或“右”）移动 2 格．此时使杠杆在水平位置平衡是为了便于测量力臂大小
（3）下表是小强的实验记录，在这两组数据中，他发现实验序号为 1 的一组数据是错误的．经检查，结果是测量阻力臂时读错了，阻力臂的实际值应为0.6 m；通过探究，小强得到杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2
实验序号（
动力F1/N
动力臂L1/m阻力F2/N阻力臂L2/m
12l
212
考点：探究杠杆的平衡条件实验．
专题：探究型实验综合题．
分析：（1）探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响．
调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动．
（2）根据杠杆平衡条件进行判断钩码移动的格数．
（3）根据杠杆平衡条件进行判断
解答：解：（1）实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响．
杠杆左端低、右端高，调节杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的右端移动．
（2）设一个钩码重为G，杠杆一个小格代表L，根据杠杆平衡条件得，
2G×3L=G×nL，
所以n=6，所以右端钩码向右移动2格．此时使杠杆在水平位置平衡，力竖直作用在杠杆上，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小．
（3）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2判断，实验1不符合杠杆平衡条件，所以实验序号为1的一组数据是错误的．
根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得，2N×0.3m=1N×l2，所以，l2=0.6m．
故答案为：（1）水平；消除杠杆重对杠杆平衡的影响；右；（2）右；2；便于测量力臂大小；（3）1；；
F1l1=F2l2．
点评：此题不是好题，利用杠杆平衡条件，最后又得出杠杆平衡条件，有些矛盾．
27．（2007?大庆）如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L．
考点：力的示意图；杠杆的平衡条件；力臂的画法．
专题：作图题；压轴题．
分析：根据杠杆平衡的条件可知，力臂越长越省力，因为OB=40cm，BC=30cm，所以OC=50cm，而OA=60cm，故OA 的力臂最长，所以过A点作OA的垂线．
解答：解：如图所示：
点评：注意力臂最长，就最省力，并且熟练力臂的画法．
28．如图，一个圆柱形质地均匀的桶重400N，直径1m，要把它推上一个高20cm的坎，此时这个桶就可以看成是一个杠杆，它的支点是 A ，O点为重心．如果要用最小的力把它推上坎，应如何使力，在图上把它画出来，并算一算，这个最小的力应是多少
考点：杠杆中最小力的问题．
专题：简单机械．
分析：要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：
（1）确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；
（2）连接支点与动力作用点，得到最长的线段；
（3）经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
（4）根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向．
解答：解：（1）欲使圆柱形质地均匀的桶推上坎，则桶必须绕A点转动，所以A点是支点，在整个桶上离A最长的受过A的直径作为动力臂最长，此时推力也最小，最省力．如图：
（2）∵OC=d=1m，OA=d=×1m=0.5m；
∴重力G的力臂L2===0.4m，
根据杠杆平衡条件得：FL1=GL2
∴F===160N．
答：A；最小的力应是160N．
点评：（1）根据杠杆的平衡条件F
?L1=F2?L2可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所使用的动力
1
最小，必须使动力臂最长．
（2）通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段是最长的．
八年级数学《实数》单元测试题及答案
一、选一选（每小题3分，共30分） 1．下列实数2π，722 ，，39 ,21中，无理数的个数是（ ） (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2．下列说法正确的是（ ） （A ）278的立方根是23± （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=- 3．下列说法正确的是（ ） （A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数 （C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数 4．一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是（ ）. (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 （ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =；②4)4(2±=-；③22222-=-=-；④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是（ ） (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是（ ） (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 （ ）(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是（ ）(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是（ ） (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填（每小题3分，共30分） 11．9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______.
实数单元测试题(含答案)
实数单元测试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ B ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B.2π C.13 D.12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．1 3- 5．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ，为实数，且20x +=，则2011 x y ?? ? ?? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是
（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设02a =，2(3)b =-，39c =-11()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题3分，共24分） 9、9的平方根是 . 10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 125小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图23的点是 .
15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下： a ※ b = b a b a -+，如3※2=52 323=-+．那么12※4= ． 三、计算（17－20题每题4分，21题12分） 17（1）计算：0 133163?? ??? ． （2）计算：1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ???
《实数》单元测试及答案
西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷（一卷） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有 一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ，则下列说法错误的是（ ） （A ）x 是a 的算术平方根 （B ）a 是x 的平方 （C ）x 是a 的平方根 （D ）x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是（ ） （A ）16 （B ）3.14 （C ）113 （D ）0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个） 3、下列说法正确的是（ ） （A ）任何一个实数都可以用分数表示 （B ）无理数化为小数形式后一定是无限小数 （C ）无理数与无理数的和是无理数 （D ）有理数与无理数的积是无理数 4、9=（ ） （A ）±3 （B ）3 （C ）±81 （D ）81 5、如果x 是0.01的算术平方根，则x=( ) （A ）0.0001 （B ）±0.0001 （C ）0.1 （D ）±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）22 （D ）4 7、下列各式错误的是（ ） （A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-=（D ）2)5(5-= 8、4的算术平方根是（ ） （A ）2 （B ）2 （C ）4 （D ）16 9、下列推理不正确的是（ ） （A ）a=b b a = （B ）a=b 33b a = （C ）b a = a=b （D ）33b a = a=b 10、如图（一），在方格纸中， 假设每个小正方形的面积为2， 则图中的四条线段中长度是 有理数的有（ ）条。
人教版七年级下册《第六章实数》单元检测试卷含答案.doc
第六章检测卷 分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.116的平方根是( ) A ．±14 B.14 C ．－14 D ．±4 2．下列各数：1.414，2，－13 ，0，其中是无理数的是( ) A ．1.414 B. 2 C ．－13 D ．0 3．在实数－13 ，－2，0，3中，最小的实数是( ) A ．－2 B ．0 C ．－13 D. 3 4．估计38的值在( ) A ．4和5之间 B ．5和6之间 C ．6和7之间 D ．7和8之间 5．下列说法正确的是( ) A ．|－2|＝－2 B ．0的倒数是0 C ．4的平方根是2 D ．－3的相反数是3 6．已知一个正方体的表面积为12dm 2，则这个正方体的棱长为( ) A ．1dm B.2dm C.6dm D ．3dm 7．下列说法：①－3是81的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③125的立方根是±5；④－16的平方根是±4；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q .若n ＋q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是( ) A ．p B ．q C ．m D ．n 9．已知x 是(－9)2的平方根，y 是64的立方根，则x ＋y 的值为( )
A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或7 10．已知边长为m 的正方形面积为12，则下列关于m 的说法中：①m 是无理数；②m 是方程m 2－12＝0的解；③m 是12的算术平方根．错误的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：23－4＝________． 12．化简：－3338 ＝______，|3－10|＋(2－10)＝______． 13．在实数5，227，0，π2 ，36，－1.414中，无理数有________个． 14．能够说明“x2＝x 不成立”的x 的值是________(写出一个即可)． 15．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则????x y 2018的值为________． 16．实数28－2的整数部分是________． 17．已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________． 18．观察数表： 1 2 第1行 3 2 5 6 第2行 7 8 3 10 11 12 第3行 13 14 15 4 17 18 19 20 第4行 …… 根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________． 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)|－2|＋3－8－(－1)2017； (2)9－（－6）2－3－27. 20．(10分)求下列各式中x 的值．
最新-实数单元测试题(含答案)
实数测试题 一、选择题（每题4分，共32分） 1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ． D 2、下列实数中,无理数是 （ ） B. 2 π C. 13 D. 12 3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ． 1 3 D ．13 - 5 ．．． ，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤ 6、若x y ， 为实数，且20x +=，则2011 x y ? ? ?? ? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8．设0 2a =，2 (3)b =- ，c =11 ()2 d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列 正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<< C ．a c d b <<< D ．b c a d <<< 二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 .
10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是 11、（易错易混点）3a =-，则a 与3的大小关系是 12小的整数 ． 13、计算：=---0123）（ 。 14、如图2的点是 . 15、化简：32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b = b a b a -+，如3※2= 52 32 3=-+．那么12※4= ． 三、计算题 17、（1）计算：0133??- ???．（2）计算：1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? （每题8分） 18、将下列各数填入相应的集合内。（每空2分） －7， 0.32, 13 ，0，π，0.1010010001… ①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。（每题5分） （1）x 2 -4x+4= 16； （2）x 2 -12149 = 0。