杠杆的简单计算
杠杆的简单计算（23题）
1．（要写出必要的公式和过程）开瓶时使用的开瓶器如图a，可以简化成不计重力的省力杠杆如图b，O为支点．若动力F1和阻力F2，都与杠杆垂直，且OB=1cm，BA=5cm，F1=25N，求F2的大小．
2．一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？
3．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B 端挂5N的重物P是，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是多少？
4．请在如图中，小明的身体可作为一个杠杆，O点是支点．他的质量为50Kg，所受重力可视为集中在A点．将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？5．如图所示，是用道钉撬撬道钉的示意图．当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N时，要把道钉撬起，需要的动力F1最小多少？（不计道钉撬重）
6．小明同学钓鱼时，习惯右手不动，左手用力，如图所示．左手到右手间的水平距离为0.2m，左手到鱼线间的水平距离为3m．一条鱼上钩后，小明要用8N的力竖直向上提升鱼杆．
（1）动力臂和阻力臂分别是多少？
（2）此时鱼对杆的作用力是多少N？
7．如图所示，某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体放在水平地面上，木棒AB保持水平，棒长AB=1.2米，重物悬挂处离肩膀距离BO=0.8m，则人的肩膀对木棒的支持力为多少牛？若肩膀与B端的距离变小，则肩膀的支持力将怎样变化？
8．如图是锅炉安全阀示意图．OA=20厘米，AB=40厘米，若锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为30牛，在B 处应挂多重的物体G ？
9．如图，O 为杠杆AB 的支点，OA ：OB=2：3，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的A 、B 两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是2：1，物块甲的密度ρ甲=6×103kg/m 3，物块乙的密度ρ乙是多少．
10．“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图．OB 是竖直支架，ED 是水平臂，OE 段叫平衡臂，E 端装有配重体，OD 段叫吊臂，C 处装有滑轮，可以在O 、D 之间移动．已知OE=10m ，OC=15m ，CD=10m ，若在C 点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103Kg ，则：
（1）配重体的质量应为多少Kg ？
（2）当滑轮移到D 点时能够安全起吊重物的最大质量是多少Kg ？（不计“水平臂”和滑轮重力）
11．（10分）如图所示，一段粗细不均匀的木头放在地面上，用弹簧测力计竖直向上拉起细端时弹簧测力计示数为F 1，而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F 2，则此木头的重力G 是多少？F 1和F 2哪个大？
12．如图所示，灯重30 N ，灯挂在水平横杆的C 端，O 为杠杆的支点，水平杆OC 长2 m ，杆重不计，BC 长0.5 m ，绳子BD 作用在横杆上的拉力是多少？（已知：∠DBO=30°）
13．希腊科学家阿基米德发现杠杆原理后，发出了“给我支点，我可以撬动地球”的豪言壮语．假如阿基米德在杠杆的一端施加600N 的力，要搬动质量为6.0×1024kg 的地球，那么长臂的长应是短臂长的多少倍？如果要把地球撬起1cm ，长臂的一端要按下多长距离？假如我们以光速向下按，要按多少年？（做完该题，你有何启示？）
14．小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图所示）．他把支架安在木棒的长处，每捆柴草重1000牛，为了使木棒平衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头，请你算出这块配重的石头应有多重？（木棒密度0.8×103千克/米3，g取10牛顿/千克．）
15．如图所示，OB为一轻质杠杆，可绕O点作自由转动，在杠杆A点和B点分别作用两个力F1和F2（F2未画出）时，恰能使杠杆在水平位置上平衡，已知OA=1cm，OB=3cm．
（1）若F1=18N，方向竖直向下，则F2的最小值是多大？
（2）若F1减小为9N，不改变（1）中F2的作用点和最小值的大小，只改变F2的方向，要使杠杆仍在水平位置平衡，则L2为多大？并在图中画出F2的方向．（2种情况）
16．如图所示，要将重为G=500N，半径为r=0.5m的轮子滚上高为h=20cm的台阶，（支点为轮子与台阶的接触点O），试在图中作出阻力G的力臂L，并在图中作出所用的最小力F的示意图．这个最小力F=_________N，并且至少需要做W=_________J的功，才能将轮子滚上台阶．17．（2008?郴州）如图所示，质量为8kg，边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且CO=3BO，在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直．（细绳重量不计，g取10N/kg）
求：（1）物体A的重力G1．
（2）B端细绳的拉力F拉；
（3）物体A对地面的压力F压；
（4）物体A对地面的压强P．
18．（2005?海淀区）假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．
（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？
（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？
19．如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为90kg，可视为作用于A点．车轴为支点，将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？
20．有一根1.5m长的杠杆，左端挂300N的物体，右端挂500N的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆平衡，支点应在什么位置？如果两端各加100N的重物，支点应向哪端移动？移动多少？
*21．（25分）如图1，一根长为20cm，横截面积为10cm2的均匀木杆用细线和弹簧测力计竖直悬挂起立，置于烧杯内水平面上方．现将烧杯竖直缓缓提升，木杆逐渐浸入水中，已知木杆的密度为ρ1=0.8×103kg/m3，水的密度为ρ0=1.0×103kg/m3
（1）当弹簧测力计读数为1.2N时，求木杆浸入水中的长度．
（2）继续缓慢提升烧杯，当木杆浸入水中一定深度时，开始出现倾斜，当木杆再次静止时，木杆与竖直方向成30°角，如图2所示，求木杆浸入水中的长度．（忽略木杆横截面积的影响）
*22．（25分）如图所示是锅炉上保险装置的示意图，0为一可绕0点旋转的横杆（质量不计），在横杆上的B点下方连接着阀门S，阀门的底面积为3cm2，OB长度为20cm，横杆上A点处挂着重物G，OA长度为60cm．对水加热时，随着水温升高，水面上方气体压强增大．当压强增大到一定值时，阀门S被顶开，使锅炉内气体压强减小，使锅炉内的蒸气压强减小．若要保持锅炉内、外气体的压强差为1×105Pa，试求挂在A点处的重物G为多少N？
*23．（25分）某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，其中的一部分结构如图所示．OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150㎏，挂在B处，OB=1m；拉力F作用在A点，竖直向上．为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？（g取10N/kg）
24.如图甲所示为塔式起重机简易示意图,塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。(动滑轮重、绳重及摩擦不计,g取10 N/kg)
甲乙
(1)为保持平衡,起重臂的长度越长的塔式起重机,配备的平衡重的质量应
越
。
(2)图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图,定滑轮a的作用是。若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104 N,则能吊起货物的质量不能超过多少?
(3)若将重为1.2×104 N的货物由地面沿竖直方向匀速提升30 m,再沿水平方向移动20 m,则此过程中克服货物重力做多少功?
25.如图所示是一种起重机的示意图,起重机重2.4×104 N(包括悬臂),重心为P
1
。为
使起重机起吊重物时不致倾倒,在其右侧配有重M(重心为P
2
)。现测得AB为10 m,BO为1 m,BC为4 m,CD为1.5 m。(g取10 N/kg)
(1)若该起重机将重物吊升6 m,用时50 s,则重物上升的平均速度是多少?(2)现在水平地面上有重为2.44×104 N的货箱,它与地面的接触面积是3 m2。
①若起重机不加配重,在起吊货箱时,最大可使货箱对地面的压强减少多少?
②若要吊起此货箱,起重机至少需加多少牛的配重?
(3)有人认为起重机的配重越重越好,这样就能吊起更重的重物。这起重机能配8 t 的配重吗?请说明理由。
26.图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔,其示意图如图乙。轻质杠杆的支点O距左端l
1
=0.5 m,距右端l
2
=0.2 m。在杠杆左端悬挂质量为2 kg的物体A,右端挂边长为0.1 m的正方体B,杠杆在水平位置平衡时,正方体B对地面的压力为20 N。求:
(1)此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿?
(2)正方体B的密度为多少千克每立方米?
(3)若该处为松软的泥地,能承受的最大压强为4×103 Pa,为使杠杆仍在水平位置平衡,物体A的重力至少为多少牛顿?
杠杆的简单计算参考答案与试题解析
一．解答题（共23小题）
1．（要写出必要的公式和过程）开瓶时使用的开瓶器如图a，可以简化成不计重力的省力杠杆如图b，O为支点．若动力F1和阻力F2，都与杠杆垂直，且OB=1cm，BA=5cm，F1=25N，求F2的大小．
考点：杠杆的平衡分析法及其应用。
专题：应用题。
分析：找出力臂，利用杠杆平衡条件F1L1=F2L2求F2
解答：解：L OA=L OB+L BA=1cm+5cm=6cm
∵F1L OA=F2L OB求
∴
答：F2的大小为150N
点评：找出两个力臂是关键，利用杠杆平衡条件求解．
2．一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg 的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？考点：杠杆的平衡分析法及其应用。
专题：计算题。
分析：根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，以O点为支点，分别找到力与案．
解答：解：由F1L1=F2L2，
（1）2kg×g×4cm=0.25kg×g×L2解得：L2=32cm
故答案为：秤砣应离提纽32cm．
（2）M×g×4cm=0.25kg×g×56cm
解得：M=3.5kg．
答：这把秤最大能称量3.5kg的物体．
点评：杠杆的平衡条件是初中物理的重要内容，判断准各力对应的力臂是解对这类题的关
3．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三
分之一，当B端挂5N的重物P是，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此
直尺受到的重力是多少？
考点：杠杆的平衡分析法及其应用。
专题：应用题。
分析：根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析，动力为重物P等于5N，动力力臂为直尺的三支持力，力的作用点在直尺的中心，所以阻力力臂为直尺的二分之一减去三分之一解答：解：F1L1=F2L2
5N ×
G=10N
答：此直尺受到的重力是10N．
点评：本题考查学生对杠杆平衡条件的理解和运用．
4．请在如图中，小明的身体可作为一个杠杆，O点是支点．他的质量为50Kg，所受重力可视为集中在A点．将身体撑起时，地面对双手的支持力至少多大？
考点：杠杆的平衡分析法及其应用。
专题：计算题。
分析：人的支点在脚上，则找出重力的力臂和支持力的力臂由平衡方程即可求解．解答：解：由图知支持力的力臂为0.8m+0.4m=1.2m，重力的力臂为0.8m 由力矩平衡得：G×0.8m=F×1.2
F=G==N/kg=326.7N
答：地面对人的支持力至少为326.7N．
点评：物理学中有很多的模型在生活中都有应用，平常要注意积累．
5．如图所示，是用道钉撬撬道钉的示意图．当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N 时，要把道钉撬起，需要的动力F1最小多少？（不计道钉撬重）
考点：杠杆的平衡分析法及其应用。
专题：计算题。分析：由图可知阻力臂和动力臂，因阻力已知，故很容易求出动力．
解答：解：由图知，阻力臂为L2=6cm=0.06m，动力臂为1.2m，由题意知阻力F2=4000N 则由力矩平衡可求：F1?L1=F2?L2代入数据得：F1?1.2m=4000N?0.06m，
得：F1=200N．
答：动力F1最小200N．
点评：杠杆在生活中作为省力的机械，应用非常多，你可以在生活中寻找出来，并分析其
6．小明同学钓鱼时，习惯右手不动，左手用力，如图所示．左手到右手间的水平
距离为0.2m，左手到鱼线间的水平距离为3m．一条鱼上钩后，小明要用8N的力
竖直向上提升鱼杆．
（1）动力臂和阻力臂分别是多少？
（2）此时鱼对杆的作用力是多少N？
考点：杠杆的平衡分析法及其应用。
专题：计算题。
分析：利用杠杆的平衡条件，找准各量的值，代入公式就可求出相应的量．
解答：解：（1）右手为支点，左手倒右手的距离为动力臂=0.2m，鱼竿尖端到右手的距离答：动力臂=0.2m；阻力臂=3.2m．
（2）由杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，8N×0.2m=F2×3.2m，解得F2=0.5N．
答：鱼对杆的作用力是0.5N．
点评：本题虽易解，但在阻力臂大小的判断上容易出错，做成3 m，使解答出现错误，在
7．如图所示，某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体放在水平地面上，木棒
AB保持水平，棒长AB=1.2米，重物悬挂处离肩膀距离BO=0.8m，则人的肩膀对
木棒的支持力为多少牛？若肩膀与B端的距离变小，则肩膀的支持力将怎样变化？
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用。 专题： 应用题；简答题。 分析： 选择A 为支点，杠杆受肩膀支持力F 和重力G 的作用，因为木棒保持水平平衡，利用杠杆平衡条件求解． 解答：
解：以A 为支点，F ×L AO =G ×L AB 人对棒的支持力：
由
当肩与B 距离减小时，L AO 增大，G 、L AB 不变 所以肩膀的支持力将变小．
点评： 在杠杆平衡时，可以选择A 点为支点是解决本题的关键
8．如图是锅炉安全阀示意图．OA=20厘米，AB=40厘米，若锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为30牛，在B 处应挂多重的物体G ？
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用。
专题： 计算题。
分析： 对于杠杆OB 来说，支点为O ，设锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为动力，则动力臂为OA=20cm ；阻力为物
体施加的力G ，阻力臂为OB ，根据杠杆平衡条件求物体重．
解答： 解：设锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为动力，则动力臂OA=20cm ，阻力臂OB
由杠杆平衡条件可得：
F 压×OA=
G ×OB ，
即：30N ×20cm=G ×60cm ，
解得G=10N ．
答：在B 处应挂10N 重的物体．
点评： 本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定动力臂和阻力臂的大小是关键
9．如图，O 为杠杆AB 的支点，OA ：OB=2：3，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的
A 、
B 两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是2：1，物块甲的密度ρ甲
=6×103kg/m 3，物块乙的密度ρ乙是多少．
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；密度的计算；重力的计算。 专题： 计算题。
分析： 知道杠杆两边力臂大小关系，根据杠杆平衡条件可求两边力的大小关系，即甲和乙
乙的体积关系，可求二者的密度关系，又知道家的密度，可求乙的密度．
解答： 解：
根据杠杆平衡条件得：
G 甲×OA=G 乙×OB ∵G=mg=ρVg ，
∴ρ甲V 甲g ×OA=ρ乙V 乙g ×OB
即：6×103kg/m 3×2×2=ρ乙×3
ρ乙=×ρ甲=×6×103kg/m 3=8×103kg/m 3
．
答：物块乙的密度ρ乙是8×103kg/m 3．
点评： 本题考查了学生对重力公式、密度公式、杠杆平衡条件的掌握和运用，要求灵活运用所学公式推导出甲乙物体的密度大小关系．
10．“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图．OB 是竖直支架，ED 是水平臂，OE 段叫平衡臂，E 端装有配重体，OD 段叫吊臂，C 处装有滑轮，可以在O 、D 之间移动．已知OE=10m ，OC=15m ，CD=10m ，若在C 点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103Kg ，则： （1）配重体的质量应为多少Kg ？ （2）当滑轮移到D 点时能够安全起吊重物的最大质量是多少Kg ？（不计“水平臂”和滑轮重力）
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用。 专题： 计算题。 分析：
（1）在C 点用此塔吊能起重物时，知道两边力臂和在C 点用此塔吊能起吊重物的最大质量，利用杠杆平衡条件求配重体的质量； （2）在D 点用此塔吊能起重物时，知道两边力臂和配重体的质量，利用杠杆平衡条件求在D 点时能够安全起吊重物的最大质量． 解答：
解： （1）在C 点用此塔吊能起重物时， ∵G E ×OE=G C ×OC ，
即：m 配重g ×10m=1.5×103kg ×g ×15m ，
m 配重=2.25×103kg ；
（2）在D 点用此塔吊能起重物时，
∵G E ×OE=G D ×OD ，
即：2.25×103kg ×g ×10m=G D ×（15m+10m ），
m D =900kg ．
答：（1）配重体的质量应为2.25×103kg ；
（2）当滑轮移到D 点时能够安全起吊重物的最大质量是900kg ． 点评： 本题考查了学生对重力公式和杠杆平衡条件的掌握和运用，确定两种情况下的力臂 11．如图所示，一段粗细不均匀的木头放在地面上，用弹簧测力计竖直向上拉起细
端时弹簧测力计示数为F 1，而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F 2，则此木头的重力G 是多少？F 1和F 2哪个大？
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用。
专题： 推理法。 分析： （1）当用竖直向上的力将细端（B 端）抬高时，OA 为阻力臂、OB 为动力臂，根臂大小；同样的道理可以得出，当用竖直向上的力将粗端（O 端）抬高时，AB 为杠杆的平衡条件得出此时阻力臂大小，而两种情况下的阻力臂之和等于木头长，据（2）根据杠杆的平衡条件分别得出F 1和F 2大小，知道两种情况下的阻力臂的大小大小关系． 解答： 解： （1）如图，当用竖直向上的力将细端（B 端）抬高时，OA 为阻力臂、OB 为动力∵杠杆的平衡，F 1×OB=G ×OA ， ∴OA=
；
同样的道理可以得出，当用竖直向上的力将粗端（O 端）抬高时，
AB 为阻力臂、OB 为动力臂 ∵杠杆的平衡，F 2×OB=G ×AB ， ∴AB=
；
∵OA+AB=OB ， ∴
+
=OB ，
解得：G=F 1+F 2；
（2）由题知，OA ＜AB ， F 1=
，F 2=
；
∴F 1＜F 2．
答：此木头的重力G 是F 1+F 2；F 2大．
点评： 本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定两种情况下的动力臂和阻力臂是本题的关键．
12．如图所示，灯重30 N ，灯挂在水平横杆的C 端，O 为杠杆的支点，水平杆OC 长2 m ，杆重不计，BC 长0.5 m ，绳子BD 作用在横杆上的拉力是多少？（已知：∠DBO=30°）
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆的平衡条件。 专题： 计算题；图析法。
分析： （1）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
（2）本题为杠杆平衡题目，阻力力臂可以求出，只要求出动力力臂就可求出拉力
解答： 解：绳子拉力的力臂如图所示，由图看出，阻力力臂为2m ，过O 点作出BD 的垂
臂，
由几何关系可求OE=0.75m ，由杠杆平衡条件得：
G ?OC=F ×OE 则F=
=80N
答：绳子BD 作用在横杆上的拉力是80N ．
点评： 本题的关键是理解杠杆的平衡条件，并能将图中的力与力臂一一对应，是中考杠杆
13．希腊科学家阿基米德发现杠杆原理后，发出了“给我支点，我可以撬动地球”
的豪言壮语．假如阿基米德在杠杆的一端施加600N 的力，要搬动质量为6.0×1024kg
的地球，那么长臂的长应是短臂长的多少倍？如果要把地球撬起1cm ，长臂的一端
要按下多长距离？假如我们以光速向下按，要按多少年？（做完该题，你有何启示？） 考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；速度公式及其应用；速度的计算。
专题： 计算题。
分析： 求出地球重，由题知动力臂为长臂L 1，阻力臂为短臂L 2，利用杠杆平衡条件F ×L
L 1：L 2的大小，又因为移动距离与力臂成正比，所以可求长臂的一端要按下的距离出要按多少年．
解答： 解：地球的重力是阻力
G=mg=6.0×1024kg ×10N/kg=6.0×1025N
根据杠杆平衡条件可得 F ×L 1=G ×L 2
600N ×L 1=6.0×1025N ×L 2 则：
=
动力臂是阻力臂的1×1023倍 又因为：
S 2=1cm=0.01m
所以：
因为：1光年=3×108m/s ×（365×12×30×24×3600s ）=3.4×1018m 要按多少年：n=
答：长臂的一端要按下 3.4×1018m ，假如我们以光速向下按，要按10.6万年，由此可知阿基米德的想法不能实现． 点评： 本题计算复杂，考查三方面的知识一、利用杠杆平衡条件可求两个力臂的比值；二、因为移动距离与力臂成正比；三、根据速度公式求时间．环环相扣，要细心！
14．某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，其中的一部分结构如图所示．OA 是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N ；O 是转动轴；重物的质量m 为150㎏，挂在B 处，OB=1m ；拉力F 作用在A 点，竖直向上．为维持平衡，钢管OA 为多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？（g 取10N/kg ）
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用。 专题： 计算题；跨学科；方程法。
分析： 解答本题需要根据杠杆平衡条件F 1L 1=F 2L 2去分析计算．
本题中动力为F ，动力臂为OA ，而阻力有两个（一个是重物G ，另一个是钢管本身
个（重物G 的力臂是OB ，钢管重力的力臂是OA ），明确了动力、动力臂、阻力据杠杆平衡条件列出一个方程，然后根据数学方面的知识求解方程．
解答：
解：由题意可知，杠杆的动力为F ，动力臂为OA ，阻力分别是重物G 物和钢管的和OA ，
重物的重力G 物=m 物g=150kg ×10N/kg=1500N ， 钢管的重力G 钢管=30N ×OA ，
由杠杆平衡条件F 1L 1=F 2L 2可得：F ?OA=G 物?OB+G 钢管?OA ， 则F ?OA=1500N ×1m+30N ?OA ?OA ，
得：F ?OA=1500+15?（OA ）2，
移项得：15?（OA ）2﹣F ?OA+1500=0，
由于钢管的长度OA 是确定的只有一个，所以该方程只能取一个解，
因此应该让根的判别式b 2﹣4ac 等于0，因为当b 2﹣4ac=0时，方程有两个相等的则F 2﹣4×15×1500=0， 则F 2﹣90000=0， 得F=300N ，
将F=300N 代入方程15?（OA ）2﹣F ?OA+1500=0， 解得OA=10m ．
答：为维持平衡，钢管OA 为10m 长时所用的拉力最小，这个最小拉力是300N ．
点评： 本题是一道跨学科题，解答此题不仅涉及到物理知识，还应用到数学方面的知识．
本题的难度：①对于钢管重力的确定；②对于阻力及阻力臂的确定；③对于根的
15．如图所示，OB 为一轻质杠杆，可绕O 点作自由转动，在杠杆A 点和B 点分别作用两个力F 1和F 2（F 2未画出）时，恰能使杠杆在水平位置上平衡，已知OA=1cm ，OB=3cm ．
（1）若F 1=18N ，方向竖直向下，则F 2的最小值是多大？
（2）若F 1减小为9N ，不改变（1）中F 2的作用点和最小值的大小，只改变F 2的方向，要使杠杆仍在水平位置平衡，则L 2为多大？并在图中画出F 2的方向．（2种情况）
考点： 杠杆中最小力的问题；力的示意图；杠杆的平衡条件。 专题： 计算题。
分析： （1）杠杆在水平位置上平衡，F 1的力臂为OA ，要使F 2最小，F 2的力臂需要最大，当在B 点竖直向上施加力，
此时力臂最大，用力最小，根据杠杆平衡条件求F 2的最小值；
（2）只改变F 1的大小，不改变方向，F 1的力臂不变；不改变（1）中F 2的作用点和最小值的大小，F 2的大小不变、力臂变化，根据杠杆的平衡条件求F 2的力臂，并画出力臂．
解答： 解：
（1）由题知，F 1的力臂OA=1cm ，而F 2的最大力臂为OB=3cm ，
∵杠杆平衡， ∴F 1L 1=F 2L 2；
即：18N ×1cm=F 2×3cm ，
∴F 2=6N ；
（2）要使杠杆仍能平衡，则应改变F 2的方向，使杠杆的受力仍能满足杠杆的平衡条件： F 1′L 1=F 2L 2′；
则可求得F 2的力臂为： L 2′===1.5cm ，F 2的方向应该与OB 成30°，有两种情况，如图所示． 答：（1）F 2的最小值为6N ；（2）F 2的力臂L 2为1.5cm ，方向如图所示．
点评： 本题考查学生对杠杆的平衡条件的应用，在解题时应通过审题找出有用的信息，找
臂中的不变量、变化量是本题的关键． 16．如图所示，要将重为G=500N ，半径为r=0.5m 的轮子滚上高为h=20cm 的台阶，（支点为轮子与台阶的接触点O ），试在图中作出阻力G 的力臂L ，并在图中作出所用的最小力F 的示意图．这个最小力F= 200 N ，并且至少需要做W= 100 J 的功，才能将轮子滚上台阶．
考点： 杠杆中最小力的问题；力的示意图；力臂的画法；功的计算。 专题： 计算题；作图题。 分析： （1）杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，本题中阻力为轮子的重力，
线的距离； （2）阻力和阻力臂大小不变，根据杠杆的平衡条件，使用的动力最小，就是动力（3）功等于力和距离的乘积，使用机械做的功等于直接对物体做的功，本题中是解答： 解：（1）根据杠杆平衡条件，动力最小，就是动力臂最大，圆上的直径作为动力臂
（2）①动力臂如图L 表示，其长度等于直径，即L=0.5m ×2=1m ； ②在图上做出阻力臂，用L 2表示，即为OB 长度，A 为圆环圆心，线段AB 长度
即AB=0.5m ﹣0.2m=0.3m ，
△
OAB 为直角三角形，根据勾股定理得： L 2=OB=
=
=0.4m
由杠杆平衡条件：FL=GL 2 ∴F=
=
=200N ．
（3）根据功的原理，将这个轮子滚上台阶做的功，等于克服轮子重力做的功，
即W=Gh=500N ×0.2m=100J ．
故答案为：最小力如下图、200、100．
点评： 本题易错点在求最小力上，学生在求阻力臂时容易出错，容易将轮子半径误认为是阻力臂，阻力臂是支点到阻力
作用线的距离． 17．（2008?郴州）如图所示，质量为8kg ，边长为5cm 的正方体物块A 置于水平
地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC 的B 端，杠杆可绕O 点转动，且CO=3BO ，
在C 端用F=10N 的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直．（细绳重量不计，g 取10N/kg ） 求：（1）物体A 的重力G 1．
（2）B 端细绳的拉力F 拉；
（3）物体A 对地面的压力F 压；
（4）物体A 对地面的压强P ．
考点： 杠杆的平衡条件；重力的计算；压强的大小及其计算。
专题： 计算题。 分析： （1）知道物体的质量，利用重力公式求物体A 的重力； （2）知道两力臂的大小关系和F 的大小，利用杠杆的平衡条件求B 端细绳的拉力； （3）物体A 对地面的压力等于A 受到的重力减去绳对物体的拉力，据此求物体A 对地面的压力； （4）知道A 对地面的压力，求出受力面积，再利用压强公式求A 对地面的压强． 解答： 解：（1）G=mg=8kg ×10N/kg=80N ； （2）∵F 拉L OB =FL OC ， ∴
；
（3）F 压=G ﹣F 拉=80N ﹣30N=50N ，
（4）s=5cm ×5cm=25cm 2=25×10﹣
4m 2，
． 答：：（1）物体A 的重力为8N ．
（2）B 端细绳的拉力为30N ； （3）物体A 对地面的压力为50N ；
（4）物体A 对地面的压强为2×104Pa ．
点评： 本题考查了重力的计算、压强的计算、杠杆的平衡条件，知识点多，要求灵活掌握
18．（2005?海淀区）假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活
动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．
（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N 和800N ，小兰站在距离中央支点2m 的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？
（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，
小兰的速度是0.5m/s ，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？
考点： 杠杆的平衡条件。
专题： 计算题；动态预测题。 分析： 知道动力、阻力、动力臂根据杠杆平衡条件求出阻力臂．
小兰和爸爸相向而行，动力、阻力不变，力臂同时减小，减小的量为vt ，再次利用
解答： 解：（1）小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为F 1=400N ，F 2=800N ，F 1的力臂l 1=2m
根据杠杆平衡条件F 1l 1=F 2l 2， 所以，400N ×2m=800Nl 2， 所以，l 2=1m ，
答：爸爸站在距离支点1m 的另一侧．
（2）设：小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v 1和v 2， 行走时间为t ，要保证杠杆水平平衡，
则有F 1（l 1﹣v 1t ）=F 2（l 2﹣v 2t ）
400N （2m ﹣0.5m/s ?t ）=800N （1m ﹣v 2t ）
v 2=0.25m/s ．
答：小兰和爸爸匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s ，爸爸的速度是0.25m/s 才能使木板水平平衡不被破坏． 点评： 杠杆平衡条件的问题比较容易，一般找到杠杆，找到动力、阻力、动力臂、阻力臂，根据杠杆平衡条件解答．
19．如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为90kg ，可视为作用于A 点．车轴为支点，将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？
考点： 杠杆的平衡条件。
专题： 计算题。
分析： 知道独轮车和煤的总质量，利用重力公式求总重，又知道动力臂、阻力臂，利用杠杆的平衡条件求工人作用在车把向上的力． 解答： 解：
由图知，动力臂L 1=70cm+30cm=100cm ，阻力臂L 2=30cm ， 独轮车和车内煤的总重： G=mg=90kg ×9.8N/kg=882N ， ∵FL 1=GL 2，
即：F ×100cm=882N ×30cm ， ∴F=264.6N ．
答：作用在车把向上的力为264.6N ．
点评： 本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定动力臂和阻力臂的大小是本题
20．有一根1.5m 长的杠杆，左端挂300N 的物体，右端挂500N 的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆平衡，支点应在什么位置？如果两端各加100N 的重物，支点应向哪端移动？移动多少？
考点： 杠杆的平衡条件。 专题： 计算题；简答题。 分析： 根据杠杆平衡的条件，先求出一端物体的力臂，当物重改变后再求出同一端物体的定物体向那个方向移动，并且计算出移动的距离．
解答： 已知：F 1=500N ，F 2=300N ，l=1.5m ，F 1′=500N+100N=600N ，F 2′=300N+100N=400求：l 2，l ′
解：F 1（l ﹣l 2）=F 2l 2500N ×（1.5m ﹣l 2）=300N ×l 2l 2=0.9375m F 1′（l ﹣l 2'）=F 2'l 2'
600N ×（1.5m ﹣l 2'）=400N ×l 2'
l 2'=0.9m
l'=l 2'﹣l 2=0.9375m ﹣0.9m=0.0375m=3.75cm
答：支点距离左端0.9375m ，支点应向左端移动移动3.75cm ．
点评： 知道杠杆平衡的条件，会根据杠杆平衡的条件计算力臂的长度．
21．小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草
的简易起重机（如图所示）．他把支架安在木棒的长处，每捆柴草重1000牛，为
了使木棒平衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头，请你算出这块
配重的石头应有多重？（木棒密度0.8×103千克/米3，g 取10牛顿/千克．）
考点： 杠杆的平衡条件。 专题： 计算题；图析法。
分析： 首先要对杠杆进行一下受力分析．杠杆的左端受到两个力的作用，一是柴草的重力
端受到石头的重力的作用．再分析出它们的力臂关系，就可以根据杠杆的平衡条件
解答：
解：受力分析如图所示，杠杆的左端受到两个力：柴草的重力G 柴，力臂为L ，木棒的重力G 木，力臂为L ；
木棒的右端受到石头的重力G 石，力臂为L ． 木棒重G 木=m 木g=p 木V 木g=p 木πrr 木2l 木g ， 代入数值，得：G 木=847.8N ．
根据杠杆平衡条件，得：G 柴L+G 木L=G 石L ． 代入数值，得：G 石=3848N ． 答：配重的石头应3848N ．
点评： 在杠杆两侧受力情况超过两个力时，分析出每一个力的大小及力臂，找出杠杆的平衡条件，才能通过计算得到所
求力的大小．因此，要想解决此题，学会受力分析，并熟练运用杠杆平衡条件是关键．
22．如图1，一根长为20cm ，横截面积为10cm 2的均匀木杆用细线和弹簧测力计
竖直悬挂起立，置于烧杯内水平面上方．现将烧杯竖直缓缓提升，木杆逐渐浸入水
中，已知木杆的密度为ρ1=0.8×103kg/m 3，水的密度为ρ0=1.0×103kg/m 3
（1）当弹簧测力计读数为1.2N 时，求木杆浸入水中的长度． （2）继续缓慢提升烧杯，当木杆浸入水中一定深度时，开始出现倾斜，当木杆再
次静止时，木杆与竖直方向成30°角，如图2所示，求木杆浸入水中的长度．（忽略木杆横截面积的影响）
考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；重力的计算；阿基米德原理。 专题： 计算题；图析法。
分析： （1）知道木杆长和横截面积，可求木杆的体积；又知道木杆的密度，利用G=mg=浮力加上拉力（弹簧测力计读数）等于木杆的重力，据此求木杆受到的浮力，再利长度；（2）设木杆长为L ，此时木杆浸入的长度为h ，如图，木杆受水的浮力的作
其力臂为OA ；木块受到重力的作用，作用点在C 点（木杆的中点），其力臂为O 浮′×OA=G ×OB ，将已知条件代入解方程求得h 的大小．
解答： 解： （1）木杆的体积：
V=Sh=10cm 2×20cm=200cm 3=2×10﹣
4cm 3，
木杆的重力：
G=mg=ρ1Vg=0.8×103kg/m 3×2×10﹣
4cm 3×10N/kg=1.6N ，
当弹簧测力计读数F 示=1.2N 时，木杆受到的浮力： F 浮=G ﹣F 示=1.6N ﹣1.2N=0.4N ，
∵F浮=ρ0V排g=ρ0SL浸g，
∴木杆浸入的长度：
L浸===0.04m=4cm；
（2）设木杆长为L，此时木杆浸入的长度为h，如右图，
木杆受到水的浮力，作用点在D（浸入部分的中点），其力臂OA=（L ﹣h）sin30°，木块受到重力的作用，作用点在C点（木杆的中点），其力臂OB=Lsin30°，
由于杠杠平衡条件可得：
F浮′×OA=G×OB，
即：F浮′×（L ﹣h）sin30°=G ×Lsin30°，
而F浮′=ρ0V排′g=ρ0Shg，
G=ρ1Vg=ρ1SLg，
sin30°=，
代入得：
ρ0Shg×（L ﹣h）×=ρ1SLg ×L ×，
再代入已知条件：L=20cm，ρ1=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3，ρ0=1.0×103kg/m3=1g/cm3，1g/cm3×Shg×（20cm ﹣h）×=0.8g/cm3×S×20cm×g ×20cm ×，
1g/cm3×h×（20cm ﹣h）=0.8g/cm3×20cm ××20cm，
h2﹣40h+320=0，
解得：h=≈29cm（大于20cm，舍去），h=
答：（1）当弹簧测力计读数为1.2N时，木杆浸入水中的长度为4cm；
（2）继续缓慢提升烧杯，当木杆浸入水中一定深度时，开始出现倾斜，当木杆再30°角，木杆浸入水中的长度为11cm．
点评：本题考查了学生对杠杠平衡条件、重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运定浮力和重力的力臂是本题的关键．
23．如图所示是锅炉上保险装置的示意图，0为一可绕0点旋转的横杆（质量不计），
在横杆上的B点下方连接着阀门S，阀门的底面积为3cm2，OB长度为20cm，横
杆上A点处挂着重物G，OA长度为60cm．对水加热时，随着水温升高，水面上
方气体压强增大．当压强增大到一定值时，阀门S被顶开，使锅炉内气体压强减
小，使锅炉内的蒸气压强减小．若要保持锅炉内、外气体的压强差为1×105Pa，试
求挂在A点处的重物G为多少N？
考点：杠杆的平衡分析法及其应用；压强的大小及其计算。
专题：计算题；应用题。
分析：知道锅炉内、外气体的压强差，利用压强公式求B点处杠杆所受到的压力，再由杠杆的平衡条件可知A处应挂物体的重力．
解答：解：
由题知，OB=20cm，OA=60cm，
∵p=，
∴B点处杠杆所受到的压力：
F=△pS=1×105Pa×3×10﹣4m2=30N，
由杠杆的平衡条件可知：
F×OB=G×OA；
即：30N×20cm=G×60cm，
∴G=10N．
答：挂在A点处的重物为10N．
点评：本题考查了学生对压强公式、杠杆的平衡条件掌握和运用，综合性较强，根据压强公式求出杠杆B点所受压力的大小是本题的关键．
杠杆的基础计算题复习课程
1.用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为1000N ，动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。 N N F F cm cm l l F F ：10010001.01.01.015015211221=?=====可得解 2.已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力？ N N F F l l F F ：10002000020 1201201211221=?====可得解 3.一重为1000N 的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有500N 的力气，在支点右侧30厘米处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？ cm cm cm l cm N cm N F GL l Gl l F ， cm N cm N 10304040500201000,20100030500121211=-==?===?
5.有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力？ 6.OB 为轻质杠杆，OA=60cm ，AB=20cm 。在杠杆的B 端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A 点加一个多大的竖直向上的拉力？ N cm cm cm N OA OB G F OB G OA ：F 8060)2060(60=+?=?=?=?得解 7.如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄OB 的力F 1为40牛顿时，水泵提起一定量的水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为300，阻力臂长OC=14厘米。求：（1）动力臂L 1；（2）这时提起水的重量G 。 8.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力G ＝1200牛。要在A 点用最小的力抬起独轮N N F F cm cm l l F F 16040444 1205121221=?=====得由N cm cm N L FL G GL FL cm cm OB L ：7.123143.4340)2(3.43502323)1(21211=?====?=?=得解
杠杆计算
实验思考： 1、实验时应将杠杆调在位置，这样放的好处是 . 2、杠杆两端的平衡螺母的作用是 . 3、若杠杆右端向下倾斜，应将两侧的平衡螺母向调节. 4、本实验要做多次的目的是 . 5、一个同学在做“研究杠杆平衡条件”的实验中列出下表，并根据表中数据得到下列结论： 动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂 他的结论对吗？ 杠杆计算 1.动力为20N，阻力为100N，若动力臂长80cm，当杠杆平衡时，阻力臂的长为多少？ 2.阻力为200N，若动力臂为10m，阻力臂为5cm，则动力为多少？ 3.将一根重300N粗细均匀的圆木放在水平地面上，今在圆木的一端作用一个竖直向上的力，使圆木稍稍离开地面，则所需要的力是多少N？ 4.如图，一杆秤，秤砣质量为0.5kg，秤钩A到提纽O的距离为4cm，用它称重物时，秤砣放在距提纽16cm处，杆秤刚好平衡，则被称物体的质量为多少Kg？ 5.一扁担长2m，左右两端物体重分别为500N和300N，若不计扁担的重力。问：人的肩头应在什么位置，扁担才平衡？若左右两端各减少100N，则肩应向哪端移动多少距离才能使扁担重新在水平位置上平衡? 7.一个杠杆的动力为5N,阻力为了10N,动力臂和阻力臂之比＿＿＿，若此杠杆的动力变为2N，此时的阻力为＿＿N． 8、如图杠杆，自重不计，O为支点AO=0.2m, BO=2m当在A点悬挂一重为6N的物体，∠ABC=30°,要使杠杆在水平位置平衡,绳子的拉力是多少N？ 9、过去农村用的舂米工具是一个杠杆，如图是它的结构示意图，O为固定转轴，在A端连接着石球，脚踏B端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下来击打稻谷。若石球质量为5Kg，要将石球抬起，较至少用多大竖直向下的力？（g=10N/Kg，杠杆自重和摩擦不计） 10、密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全长的1／3，当B端挂5N的重物P时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺的重力是多少N？ 1m 0.4m B
杠杆及其平衡条件
科学探究：杠杆的平衡条件 芜湖市田家炳实验中学陈志坚 教学设计 〔教材分析〕本节是五、六两章力学知识的延续，也是学习滑轮、滑轮组及功等知识的基础，是力学的重点内容。日常生活中的杠杆现象学生都非常熟悉，因此，教材并没有详细分析杠杆的基本概念，而是将重点放在学生进行科学探究，得出杠杆的平衡条件上。所以，在教学中激发学生的学习兴趣、让学生亲身经历杠杆平衡条件的探究过程，引导学生学会探究方法尤为重要。 〔课程理念〕从学生生活中熟悉的许多工具(杠杆)谈起，通过学生主动观察、分析、猜想、探究，从而得到杠杆概念及其平衡条件。教学要体现“从生活走向物理”的基本理念，尽量贴近学生生活，使学生体验到生活中无处不在的物理知识，从而激发起学生学习的兴趣，让学生在学习科学的研究方法的同时，培养学生的探索精神、实践能力及创新意识。 〔知识准备〕学生通过有关力的知识的学习，对力的知识、物体运动与力的关系、平衡概念等有比较深刻的认识；另外，学生已学会了天平的调节，这些都为学习本节做好了铺垫。
〔学生现状〕学生对杠杆的认识是感性的，但这些认识可能肤浅、片面，甚至错误。因此，在教学中教师要鼓励学生们积极地去观察、讨论、猜想、探究，从中归纳出杠杆的特征及平衡条件。探究过程中，教师和学生的角色发生变化。教师以引导者、合作者的身份参与学生的学习；学生主动探究，阐述观点、明辨是非，做自己学习的主人。 〔教学目标〕 1. 知识目标：了解杠杆及支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂等概念，掌握杠杆平衡条件。 2. 能力目标：通过参与科学探究活动，归纳得出杠杆平衡条件，培养学生观察能力、动手能力、分析解决问题能力，以及学生之间合作学习能力等。 3. 情感态度与价值观目标：培养学生探究物理规律的兴趣、严谨的科学态度和科学精神。 〔教学重、难点〕经历科学探究过程，归纳杠杆平衡条件。 〔教学用具〕 1. 学生自带的工具。 2. 分组实验器材：铁架台、杠杆、钩码等。 3. 杆秤、水果、汽水瓶、多媒体光盘等。 〔教学设计〕利用学生已有的知识，积极引导学生用科学的观点和态度来观察、感知和探索，主动地学习，大胆地
初中物理杠杆经典例题
1.为了使杠杆保持静止，可以在A点拖加一个力F，力的方向不同，需要力的大小也不同，请在下图中画出力F最小时的示意图． 2．两个小孩坐在跷跷板上，当跷跷板处于平衡时 A．两个小孩的重力一定相等 B．两个小孩到支点的距离一定相等 C．轻的小孩离支点近一些 D．重的小孩离支点近一些 如果在A点施加一个如图所示的动力F使杠杆在水平 方向上平衡，则该杠杆为 A．费力杠杆 B．省力杠杆 C．等臂杠杆 D．以上三种情况都有可能
4.同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如下图所示，拉力分别为F F乙、F丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则 甲、 F乙＜F丙甲＞F乙＞F丙甲＞F乙＝F丙甲＝F乙＞F丙 甲＜ 5．如图所示，定滑轮重2N，动滑轮重1N。物体A在拉力F的作用下，1s内将重为8N的物体A沿竖直方向匀速 提高了0.2m。如果不计绳重和摩擦，则以下计算结果正 确的是 A．绳子自由端移动速度为0.6m/s B．滑轮组的机械效率为80% C．拉力F的功率为 D．拉力F的大小为5N 6.如图所示，分别用甲、乙两套装置将同一物体 匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为 F甲、F 、η乙。则下列关系 乙，它们的机械效率分别为η甲 正确的是(不计绳重与摩擦．且动滑轮重小于物重) （）
η甲>η乙 B. F甲
杠杆的计算题
杠杆的计算题-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
2 1.用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为1000N ，动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。 N N F F cm cm l l F F ：10010001.01.01.015015211221=?=====可得解 2.已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力 N N F F l l F F ：10002000020 1201201211221=?====可得解 3.一重为1000N 的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有500N 的力气，在支点右侧30厘米处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米 cm cm cm l cm N cm N F GL l Gl l F ， cm N cm N 10304040500201000,20100030500121211=-==?===?
3 5.有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力 为轻质杠杆，OA=60cm ，AB=20cm 。在杠杆的B 端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A 点加一个多大的竖直向上的拉力 N cm cm cm N OA OB G F OB G OA ：F 8060)2060(60=+?=?=?=?得解 7.如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄OB 的力F 1为40牛顿时，水泵提起一定量的水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为300，阻力臂长OC=14厘米。求：（1）动力臂L 1； （2）这时提起水的重量G 。 8.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力G ＝1200牛。要在A 点用最小的力抬起独轮车，此力的方向应是竖直向上、大小为300牛。（写出计算过程） N N F F cm cm l l F F 16040444 1205121221=?=====得由N cm cm N L FL G GL FL cm cm OB L ：7.123143.4340)2(3.43502323)1(21211=?====?=?=得解N cm cm N l l F F l l F F 3002.13.012001 2211221=?=?==得由
杠杆的基础计算题
1.用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为1000N，动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。 2.已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力？ 3.一重为1000N的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有500N的力气，在支点右侧30厘米处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？ 4.有一横截面是长方形的重物，横截面长宽比为4：3，重物重为1000N，要使其沿支点转动，至少要几牛的动力？
5.有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力？ 6.OB 为轻质杠杆，OA=60cm ，AB=20cm 。在杠杆的B 端挂一个所受重力为60N 的重物，要使杠杆在水平 位置上平衡，在A 点加一个多大的竖直向上的拉力？ N cm cm cm N OA OB G F OB G OA ：F 8060)2060(60=+?=?= ?=?得解 7.如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄OB 的力F 1为40牛顿时，水泵提起一定量的 水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为300，阻力臂长OC=14厘米。求：（1）动力臂L 1；（2）这时提起水的重量G 。 8.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力G ＝1200牛。要在A 点用最小的力抬起独轮 车，此力的方向应是 N N F F cm cm l l F F 160404441205121221=?=== ==得由N cm cm N L FL G GL FL cm cm OB L ：7.123143.4340)2(3.435023 23)1(21211=?====?=?=得解
初中物理：杠杆计算题
初中物理：杠杆计算题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
1.长lm的杠杆水平放置，支点在距左端0．8m处，现在左端挂20N重的物体，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的最右端挂的重物是多重。 2.一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体 3.如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄OB的力F1为40牛顿时，水泵提起一定量的水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为300，阻力臂 长OC=14厘米。求： （1）动力臂L1； （2）这时提起水的重量G。 为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B端挂一个所受重力 为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大 的竖直向上的拉力？ 5.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力G＝ 1200牛。要在A点用最小的力抬起独轮车，此力的方向应是、大 小为多少牛 6.质杠杆的支点为O，力臂OA＝，OB＝.在A端挂一体积为10- 3m3的物体，B端施加一竖直向下、大小为10N的拉力，杠杆恰能在水平位 置平衡。 求：①物体所受重力； ②物体的密度（g＝10N/kg）。 7.身高几乎相同的兄弟二人，用长米的扁担抬一桶水，水桶挂在距哥哥 肩米处的扁担上，桶和水共重300牛，问兄弟二人肩上各负担多大的力（ 不计扁担重）. 8.一根长的粗细不均匀的木料，一端放在地面上，抬起它的粗端要用680 N的力；若粗端放在地上，抬起它的另一端时需要用420N的力，求： （1）木料重多少？ （2）木料重心的位置. 是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150㎏,挂在B处， OB=lm；拉力F作用在A点，竖直向上。 (1)为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小? (2)这个最小拉力是多少?
杠杆的平衡条件及杠杆的分类
第2课时杠杆的平衡条件及杠杆的分类 一、选择题 1．在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了() A．减小摩擦 B．多次测量取平均值减小误差 C．使每组数据更准确 D．获取多组实验数据归纳出物理规律 2．如图K－5－19所示是探究杠杆平衡条件的实验装置，要使杠杆在水平位置平衡，B 处应挂与A处同样大小的钩码个数为() 图K－5－19 A．6 B．4 C．3 D．2 3．如图K－5－20所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝OB，不计杠杆重力，则m1、m2的大小关系为() 图K－5－20 A．m1＞m2B．m1＜m2 C．m1＝m2D．无法判断 4．如图K－5－21所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。下列三项操作中，会使杠杆右端下倾的是() 图K－5－21 ①在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码 ②在杠杆的两侧同时各加上一个钩码 ③将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格 ④将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格 A．①③B．①④C．②③D．②④ 5．如图K－5－22所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态，若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，使其从位置①→②→③，则拉力的变化情况是()
图K－5－22 A．先变小后变大 B．先变大后变小 C．逐渐变大 D．逐渐变小 6．2017·泰州图K－5－23中使用的工具，属于费力杠杆的是() 图K－5－23 二、填空题 7．开瓶时使用的开瓶器如图K－5－24甲所示，可以简化成不计重力的杠杆，如图乙所示，O为支点。若动力F1和阻力F2都与杠杆垂直，且AO＝6 cm，BO＝1 cm，F1＝25 N，则F2＝______N。 图K－5－24 8．2017·安顺某同学用图K－5－25所示装置做探究杠杆平衡条件的实验，图中杠杆匀质且刻度均匀。当杠杆水平平衡后，在左侧第2格挂3个相同的钩码，则应在右侧第3格上挂________个相同的钩码才能使杠杆水平平衡；若在右侧改用弹簧测力计向下拉，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 图K－5－25 9．如图K－5－26所示是同学们常用的燕尾夹，AB＝BC，当用力按住C点打开该夹子时，可把________点看作支点，此时夹子可近似看作________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
财务杠杆习题集
客观题 关于财务杠杆系数的表述，正确的是（）。 A、在其他条件不变的情况下，债务比率越高，财务杠杆系数越大 B、财务杠杆系数越大，财务风险也就越大 C、财务杠杆系数与资金结构无关 D、财务杠杆系数可以反映息税前盈余随每股盈余的变动而变动的幅度 答案：AB 解析：财务风险是指全部资本中债务资本比率的变化带来的风险。财务杠杆系数受资金结构的影响，故C错误。财务杠杆系数说明的是息税前盈余增长引起的每股盈余的增长幅度。故D错误。 某企业经营杠杆系数为2，财务杠杆系数为3，则下列说法正确的有（）。 A、如果销售量增加10%，息税前利润将增加20% B、如果息税前利润增加20%，每股利润将增加60% C、如果销售量增加10%，每股利润将增加60% D、如果每股利润增加30%，销售量增加5% 答案：ABCD 解析：只要理解了三大杠杆的真正含义，就可以很顺利地完成该题。 若某一企业的经营处于保本状态时，下列表述中正确的是（）。 A、此时的经营销售利润率可能大于零 B、此时的经营杠杆系数趋近于无穷大 C、此时的边际贡献可能小于固定成本 D、此时的财务杠杆系数趋近于无穷大 答案：B 解析：若某一企业的经营处于保本状态时，则边际贡献总额等于固定成本总额，则企业经营销售利润率等于零。在这种状态下，企业的经营杠杆系数趋近于无穷大；销售收入等于总成本。 下列有关杠杆的表述错误的是（）。 A、经营杠杆系数、财务杠杆系数以及复合杠杆系数恒大于1 B、财务杠杆表明息税前利润变动对每股利润的影响 C、复合杠杆表明销量变动对每股利润的影响 D、经营杠杆表明销量的变动对息税前利润变动的影响 答案：A 解析：当固定成本为零时，经营杠杆系数等于1；当利息为零时，财务杠杆系数等于1。
杠杆计算专题
第十二讲杠杆 【知识梳理】 1．杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆。 2．什么是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂？ (1)支点：杠杆绕着转动的点(o) (2)动力：使杠杆转动的力(F1) (3)阻力：阻碍杠杆转动的力(F2) (4)动力臂：从支点到动力的作用线的距离（L1）。 (5)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2） 3．杠杆平衡的条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂.或写作：F1L1=F2L2 或写成。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。 4．三种杠杆： (1)省力杠杆：L1>L2,平衡时F1
4. 如图所示，轻质木杆AB 可以绕O 点转动，OA 的长度是OB 的三倍，A 端细线下所挂280N 的重物静止在水平地面上，在B 点用600N 的动力竖直向下拉动，木杆静止不动，则重物对水平地面的压力为 ____ N ，此木杆为 （填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。 5. “塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图。OB 是竖直支架，ED 是水平臂，OE 段叫平衡臂，E 端装有配重体，OD 段叫吊臂，C 处装有滑轮，可以在O 、D 之间移动。已知OE=10m ，OC=15m ，CD=10m ，若在C 点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103kg ，则配重体的质量应为 _____ kg ，当滑轮移到D 点时能够安全起吊重物的最大质量是 _____ kg 。（不计“水平臂”和滑轮重力） 6. 用细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜并悬挂起来，静止后胡萝卜的轴线水平，如图所示；在拴线处沿竖直方向将胡萝卜切成A 、B 两段，则G A _________G B （选填“大于”、“小于”或“等于”）。 7. 在探究“杠杆平衡条件”的实验中： （1）我们把支点放在质地均匀的杠杆中间，这样做的目的是 _______________________ ，此时杠杆重力的力臂为____________。实验时，发现杠杆的右端低，左端高，他应该将杠杆两端的平衡螺母向 _________ 调节，并使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是 __________________________________________________________ 。 （ 2）小光同学实验时，在杠杆上挂了如图 1所示的两组钩码。若在不加减钩码的前提条件下，把左端的两个钩码向右移动 _____ 个格，可使杠杆平衡；若在不移动钩码位置的前 提条件下，采用两端同时减掉 _____ 的方法，也可使杠杆平衡；如果这时在两侧钩码下
杠杆的平衡条件及分类
《探究杠杆的平衡条件》教案第二课时 一、教学目标： 1、知识与技能 （1）知道什么叫做杠杆和杠杆的平衡。 （2）通过参与科学探究活动，能对杠杆的平衡条件进行猜想与假设，并设计出验证方案，会利用平衡条件研究一些简单的问题。 2、过程与方法： （1）通过实验探究，总结归纳出杠杆的平衡条件，培养初步的分析概括能力、收集信息和处理的能力。 （2）通过参与科学探究活动，初步领会从具体到抽象的方法，进一步了解进行科学探究的一些基本环节。 3、情感态度与价值观： 体会基本的物理原理的重要作用，进一步感受到生活和科学的关系培养学生对科学的兴趣。 二、重点难点：经历科学探究过程，归纳杠杆平衡条件。 三、教学难点：设计探究杠杆平衡的方案。 四、教学用具：羊角锤、起子、核桃钳、 五、教学过程： <一> 认识杠杆： 活动一、由姜思宇同学带领大家一起复习一下上节课学习的内容！ 提问：1.什么是杠杆？2.杠杆的五要素分别是什么？ 请同学们两位同学上黑板画出图中的力臂？ 学生讨论:这两位同学做的对不对? 提问：在前面我们学习过一个物体在受到平衡力的作用，那么这个物体我们就说它处于平衡状态，那么一个杠杆平衡了，它要满足什么条件呢？今天这节课我们就一起来探究一下杠杆的平衡条件 《二》、实验探究：杠杆的平衡条件 通过上节课学习的内容，同学们已经知道了影响杠杆平衡的因素是F 1F 2 L 1 L 2， 活动二、1、提出问题：在杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系呢？请同学们在刚才上节课的基础上进一步探究杠杆的平衡条件。
2、猜想与假设：学生猜想 活动三、同学们仔细阅读课本上的探究杠杆平衡条件实验 找一位同学和大家一起分享一下这个实验的过程以及在实验中可能遇到的问题 实验前：思考讨论（1）杠杆两端装两只可调节的螺母起什么 作用？（2）为什么要求杠杆静止时在水平位置呢？ 3、进行实验与收信集数据： 4、交流与讨论：由学生回答 杠杆平衡的条件是： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 F 1 . L 1 =F 2 . L 2 5、评估与分析： （1）在探究过程中你印象最深的是什么？ （2）你有何经验和教训？ 活动四：根据杠杆的平衡条件给学生讲解什么是省力杠杆以及省力杠杆的特点 找一位同学上黑板给同学讲解费力杠杆及其特点 课题检验：由一位同学带领大家一起来做本节课的习题 课堂小结：谈谈自己的收获
初中物理：杠杆计算题
1.如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为56kg．身体可视为杠杆，O点为支点．A点为重心．（g=10N/kg） （1）该同学所受重力是多少？ （2）在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂L1 （3）若0B=1.0m，BC=0.4m，求地面对双手支持力的大小． 2.过去农村用的舂米工具是一个杠杆，图31是它的结构示意图。O为固定转轴，在A端连接着石球，脚踏B端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷。若石球重50N，要将石球抬起，脚至少用多大竖直向下的力？（摩擦和杠杆自重均忽略不计） 3.长lm的杠杆水平放置，支点在距左端0．8m处，现在左端挂20N重的物体，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的最右端挂的重物是多重。 4.一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？
5.如图所示，灯重30N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2m，杆重不计，BC长0.5m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（已知：∠DBO=30°）. 6.如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升．如表是提升物体时 物重G （N） OA （m） OB （m） A端上升的髙度 h/m B端下降的竖直距 离s/m 40 0.8 0.4 0.2 0.1 （2）若实际拉力F为90N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率．（机械效率保留三位有效数字）． 4.如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，求： ①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小 ②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率 ③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平．
初三物理计算公式汇总12份
初三物理计算公式汇总
杠杆的平衡条件： 杠杆平衡条件公式的变形： 要熟练运用的公式： 1．密度公式： 密度相关运算中，“kg”“m3”“kg/m3”是国际单位，而“g”“cm3”“g/cm3”是另一常用单位。要注意当中的换算。记住水的密度为ρ水=1×103kg/m3 或
1g/cm 3。 1000 kg/m 3 =1g/cm 3 密度公式的变形： 对于同一物体，在知道了m 、ρ、V 当中的任意两个后，就可以求出第三个。 2．速度公式： 速度的相关运算中，“m ”“s ”“m/s ”是国际单位，而交通运输上常用“km ”“h ”“km/h ”为单位。要注意当中的换算。1km=1000m 1h=3600s 1m/s=3.6km/h 记住光速 c=3×108 m/s 声速v=340m/s 速度公式的变形： 对于同一物体，在知道了“S ”“v ”“t ”中的任意两个后，就可以求出第三个。 3．重力公式： 变形公式： 利用这几个公式，知道了质量就可以求出物体所受的重力，反之知道了所受的重力也就可以求出物体的质量。 4．杠杆的平衡条件： 知道其中的任意三个物理量，就可以求出第四个。有些时候，F 1、F 2或L 1、L 2也可能给出比例，这时也一样可以求出余下的那个物理量。 杠杆平衡条件公式的变形： V m ?=ρρ m V = t v S ?=v S t = g G m = m G g = 1 2 21L L F F =
例：已知某杠杆平衡时，动力也阻力的比为3：4，若动力臂为40cm ，求阻力臂。 解：因为杠杆平衡所以： 5．压强计算公式： (1Pa=1N/m 2) 在压强计算公式中，所采用的单位都是国际单位，如果题目所提供的单位是其它单位，那就要先进行单位换算。常用的转换为：1m 2=10000cm 2 1cm 2=1×10-4m 2 压强公式的变形： 对于某一受力过程，知道了“P ”“F ”“S ”当中的任意两个物理量，我们就 可以求出第三个量了。 6．液体压强计算公式： 注意：（1）所有单位都采用国际单位（2）深度：从液面到该处的竖直距离。 液体压强公式的变形： 知道了“”“”和“h ”中的任意两个，就可以求出余下的那一个。 7.浮力计算的四种方法： (1)测量法：先用弹簧测力计测出物体的重G 物，然后把物体浸入液体中，再 读出测力计减少后的示数F 示，则 F 浮= G 物 - F 示 (2)利用浮力产生的原因求浮力： F 浮=F 向上-F 向下 (3)阿基米德原理： 2211L F L F =cm cm L F F L 30404 3 1212=?== S P F ?=P F S = gh P 液液= ρg P h 液液 ρ= 液ρ液P
杠杆的基础计算题
1?用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为 1000N,动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。 F i 12 15cm 解：匚 - 0.1 可得 F 1 0.1F 2 0.1 1000N 100N F 2 11 150cm 2?已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力? 解：巳 匕 —可得 F 1 —F 2 — 20000N 1000N F 2 11 20 20 20 3.—重为1000N 的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有 500N 的力气，在支点右侧30厘米 处能否 使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？ 根据F 1I 1 G12可得11坐 F 1 I 加 40cm 30cm 10cm 4.有一横截面是长方形的重物，横截面长宽比为 牛的动力？ 解：设长方形长为4，则宽为3, 根据勾股定理可知对角线长为5 1 由图可知，重力的力臂|2 4 - 2 2 500N 30cm 1000N 20cm,所以小明不能举起重物 1000N 20cm “ 40cm 500N 由Fl 1 GI 2可得F Gl 2 1000N 2 |1 5 400N
5?有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力? 由F i 12 5 cm 1 F 2 11 20 cm 4 得F 2 4F i 4 40 N 160 N 6.OB为轻质杠杆，OA=60cm AB=20cmo在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？. 0 4 B
八年级下册物理 杠杆的初步认识及平衡条件(教案)
第十二章简单机械 本章是在前面学习过力学的基础上，研究杠杆、滑轮等简单机械，并进一步研究简单机械的机械效率.通过本章学习，我们应该对力学知识获得进一步理解：能从常见工具和器械中识别出杠杆和滑轮，知道杠杆、滑轮的特点和应用，会使用简单机械改变力的大小和方向，能正确计算简单机械的机械效率. 本章可以分为两个部分，第一部分是第1、2节，学习杠杆、滑轮和其他一些简单机械.第二部分是第3节，学习分析并计算简单机械的机械效率. 本章共分3节： 1.第1节“杠杆”，本节讲述了杠杆的概念和分类，要求学生能从生活中的简单机械中识别出杠杆；本节有一个重要的实验“探究杠杆的平衡条件”，在教学中不仅要使学生通过探究活动得到结论性、规律性的知识，而且要通过探究活动掌握初步的科学探究方法.其中重点要学习设计实验表格，学习收集数据并用图象处理实验数据的方法，学习控制变量法，学习怎样提出科学的猜想. 2.第2节“滑轮”，本节讲述了定滑轮、动滑轮的概念、特点和实质，并进一步学习了滑轮组的特点和组装，最后引导学生初步了解斜面和轮轴的工作原理.本节也有一个重要的实验探究“比较定滑轮和动滑轮的特点”，这个实验探究让学生边思考边操作，自己摸索，学会安装滑轮，总结出两种滑轮的特点. 3.第3节“机械效率”，本节是在学习了功、功率的计算的基础上，引导学生理解有用功、总功的概念并掌握机械效率的计算，知道实际提高机械效率的方法. 【古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修 ◆教学目标】 1.在知识与技能方面：①认识杠杆、识别杠杆的类型，理解杠杆的平衡条件. ②认识定滑轮、动滑轮，并能通过组装滑轮组改变力的大小和方向，解决简单的实际问题.③理解有用功、额外功、总功和机械效率的概念，理解额外功产生的原因，知道机械效率η<1，会正确进行有关机械效率的计算.
杠杆计算专项
杠杆计算题专项 1．图a所示为前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形。我们可将图a简化成如图b所示的杠杆。不计自重。若铅球质量m=3kg，OA=，OB=，求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F 大小（g取10N/kg）。 1 2．如图所示，一根长为米的轻质杠杆OA可绕固定点O转动，C点处悬挂一重为60牛的物体。（已知AB=BC=CD=DO） （1）若在B点用竖直向上的力使杠杆在水平位置平衡，求这个力的大小。（2）若在A点施加一个力使杠杆水平平衡，甲同学认为该杠杆一定是省力杠杆，乙同学认为该杠杆可能是费力杠杆。你赞同哪位同学的观点，并说明理由。 3．东营市借助国家“黄蓝”战略实现经济腾飞，如图所示是东营建设中常见的一种起重机的简化图，为了保证起重机吊起重物时不会翻到，在起重机右边配有一个重物m ；已知OA=12m，OB=4m。用它把质量为3×103kg，底面 积为、高为2m的长方体石墩G从空气中匀速放入水中某一位置，此时石墩完全浸没水中（g=10N/kg）。 （1）起吊前，石墩静止在水平地面时，它对地面的压强是多少？ （2）若石墩匀速从地面上吊起，起重机横梁始终保持水平，若起重机横梁自重不计，OA、OB的长度不变，右边的配重m 为多少千克？ 的位置、质量都不变，起重（3）当石墩G从空中匀速浸没水中，若配重m
机始终保持水平，OA的长度如何变化？变化多少？ 4．如图所示装置中，O为轻质杠杆AB支点，AO：OB=3：2，A端用细绳连接物体M，B端用细绳悬挂物体N，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡。已知物体N的体积为5×10﹣4m3，物体N的密度为4×103kg/m3，g取10N/kg，绳子的重力忽略不计。求： （1）物体N的质量m N ； （2）物体N所受的浮力F N ； （3）物体M的重力G M 。 5．如图所示，小明爷爷的质量为m=60kg，撬棍长BC=，其中O为支点，OB=AC=。 当小明爷爷用力F 1作用于A点时，恰能撬动重为G 1 =1200N的物体。g取10N/kg， 求： （1）作用力F 1 的大小； （2）保持支点位置不变，F 1 的方向保持不变，小明爷爷所能撬动的最大物体 重G m 。 6．如图所示，一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡，左端挂100牛的物体 G 1，其力臂L 1 为米，右端挂200牛的物体G 2 ，求： （1）右端物体G 2的力臂L 2 。 （2）若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向哪端移动多少距离。 7．如图所示的轻质杠杆，0A=30厘米，OB的长度为20厘米，若挂在B点物体重力为30牛。为了使杠杆在水平位置平衡，则在A点竖直向上的力F多少牛？
杠杆及其平衡条件
第一节 杠杆及其平衡条件 一、教学目标 1、知识与技能 认识杠杆，知道支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂等概念。 2、过程与方法 （1）通过观察和实验，了解杠杆的结构。 （2）通过探究，了解杠杆的平衡条件。 3、情感、态度与价值观 通过学生的探究实验活动，加强学生之间的相互协作精神。 二、教学重点 经历科学探究过程，归纳杠杆平衡条件。 三、教学难点 经历科学探究过程，归纳杠杆平衡条件 四、教学用具 剪刀、直尺、木棍、铁架台、杠杆、钩码、杆秤、水果、汽水瓶等。 五、教学过程 1、创设情境，导入新课 问：如何打开汽水瓶盖，激起学生的兴趣，引出“生活中使用的各种工具”的话题。 让学生展示自带的工具，说明它们的用途和好处。 教师进一步展示：生活中经常使用的工具（例如扳手、羊角锤、订书机等)。 提问：同学们在日常生活中见过大型机械吗?是否了解它们的用途? 学生回答，教师予以鼓励，并介绍：生产中常见的机械(如吊车、推土机、汽车、飞机、轮船等)。：我国古代就有了使用各种机械的先例。指出，虽然当时的生产力水平低下，但勤劳的人民用自己的聪明才智制造的各种简单工具，改善了生产条件，方便了生活。多媒体显示：古代天平、桔槔、舂在生活和生产中的使用情况。 总结并指出：生活和生产中的这些机械和工具实质上就是利用了“杠杆”的知识。 提问：为什么使用这些工具(杠杆)会给我们带来许多好处?由此导入新课。 2、新课教学 探究杠杆的共同特征，认识杠杆： 学生活动1 让学生观察桔槔（课本）。 学生活动2 学生观察教师用木棍撬重物的过程。 学生活动3 学生讨论。 通过讨论，说出它们的共同特征。得到杠杆概念：在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒，叫杠杆。 学生活动4 找到上述桔槔、木棍撬重物的固定点。 学生活动5 看书观察活塞式抽水机手柄压水画面，观察固定点。 学生活动6 教师让学生用杆秤称水果。提问：杆秤是不是杠杆?它的固定点在哪里?并由此导入以下内容。 认识杠杆的几个科学术语： 支点(O)：杠杆绕着转动的固定点。 动力(F1)：使杠杆转动的力。 阻力(F2)：阻碍杠杆转动的力。
八年级下册物理杠杆专项练习题
杠杆习题（二） 一、填充题 1．天平是____杠杆。在调节天平横梁平衡时，发现指针偏向标尺的左方时，应将____边的螺母向里调。 米，则动力作用点要下降____厘米。 的读数为6牛，则甲的重力为____牛。 4．一人挑担子，扁担AB长1.6米。在A端挂重物400牛，B端挂重物600牛，则人肩在离A端____米处担子才能平衡。若使两边重物各减少100牛，人肩应向____端（选填“A”、“B”）移动才有可能保持平衡。 二、选择题 1．图7所示的四种情况中，阻力F2都相等，动力F1作用的方向不同，其中最省力的是图[] 2．如图8所示，AO=40厘米，BO=20厘米，拉力F=3牛，并与水平方向成30°角。若在木棒B端悬挂体积为100厘米3的物体G，并将它浸没在水中，木棒恰好平衡，则物体的重力应为[] A．3牛B．牛 C．6牛D．牛
3．某人将一根木棒的一端抬起，另上端搁在地上。在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小[] A．保持不变B．逐渐增大 C．逐渐减小D．先减小后增大 4．两个质量相等的实心的铜球和铁球（ρ铜＞ρ铁），分别挂在杠杆的两端，杠杆平衡。现将两球同时浸没在水中，杠杆[] A．不平衡，挂铜球一端下降 B．不平衡，挂铁球一端下降 C．仍然平衡 D．无法判断 5．一架不准确的天平，主要原因是横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，先把物体放在左盘称得质量为m1，再把物体放在右盘称得质量为m2，该物体的真实质量为[] 三、作图题 图9是指甲剪的示意图。请找出其中的费力杠杆和省力杠杆，并确定其支点、动力作用点和阻力作用点。 四、计算题 1．图10是锅炉安全阀示意图、阀的横截面积S为4厘米2，OA∶AB=1∶2，若锅炉能承受的最大压强为×105帕，在B处应挂多重的物体G若锅炉能承受的最大压强减小，为保证锅炉的安全，应将重物向什么方向移动
初中杠杆计算题
杠杆计算题（F1L1=F2L2） 1.长lm的杠杆水平放置，支点在距左端0．8m处，现在左端挂20N重的物体，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的最右端挂的重物是多重。 2.一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？ 3.如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄OB的力F1为40牛顿时，水泵提起一定量的水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为300，阻力臂长OC=14厘米。求： （1）动力臂L1；（2）这时提起水的重量G 。 4.OB为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？ 5.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力G＝1200牛。要在A点用最小的力抬起独轮车， 此力的方向应是?、大小为多少牛?
6.质杠杆的支点为O，力臂OA＝0.2m，OB＝0.4m.在A端挂一体积为10-3m3的物体，B端施加一竖直向下、大小为10N的拉力，杠杆恰能在水平位置平衡。 求：①物体所受重力；②物体的密度（g＝10N/kg）。 7.身高几乎相同的兄弟二人，用长1.5米的扁担抬一桶水，水桶挂在距哥哥肩0.5米处的扁担上，桶和水共重300牛，问兄弟二人肩上各负担多大的力？（不计扁担重）. 8.一根长2.2m的粗细不均匀的木料，一端放在地面上，抬起它的粗端要用680 N的力；若粗端放在地上，抬起它的另一端时需要用420N的力，求： （1）木料重多少？ （2）木料重心的位置. 9.OA是一个均匀钢管，每米长所受重力为30N；O是转动轴；重物的质量m为150㎏,挂在B处，OB=lm；拉力F作用在A点，竖直向上。 (1)为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小? (2)这个最小拉力是多少?